上海市浦東新區(qū)2022中考數(shù)學一模試卷【含答案】

1、九年級數(shù)學學科一、選擇題1. 某兩地的距離為3000米，畫在地圖上的距離是15厘米，則地圖上的距離與實際距離之比是（）A. 1:200B. 1:2000C. 1:20000D. 1:2. 將拋物線向右平移3個單位，再向下平移2個單位后所得新拋物線的頂點是（）A. B. C.（3,2）D. 3. 已知，且與的方向相反，那么下列結論中正確的是（）A. B. C. D. 4. 已知點P是線段AB的黃金分割點，且AP>BP，則下列比例式能成立的是（）A. B. C. D. 5. 在離旗桿20米處的地方，用測角儀測得旗桿頂?shù)难鼋菫椋鐪y角儀的高為1.5米，那么旗桿的高為（）A. B. C. D.

2、6. 如圖，在中，AC=2，BC=4，D為BC邊上的一點，且CAD=B，若的面積為，則的面積為（）A. B. C. D. 二、填空題7. 計算：_8. 在Rt中，C=90°，則B=_°9. 在一個邊長為2的正方形中挖去一個小正方形，使小正方形四周剩下部分的寬度均為，若剩下陰影部分的面積為y，那么y關于的函數(shù)解析式是_10. 拋物線的對稱軸是直線_11. 如果在平面直角坐標系中，點P的坐標為（3,4），射線OP與軸的正半軸所夾的角，那么的余弦值等于_12. 如圖，平行四邊形ABCD，F(xiàn)為BC中點，延長AD至E，使DE:AD=1:3，聯(lián)結EF交DC于點G，則_13. 已知二次函

3、數(shù)（n為常數(shù)），若該函數(shù)圖像與軸只有一個公共點，則n=_14. 在Rt中，C=90°，點G是的重心，CG=2，則BC的長是_15. 如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點O，設，那么向量關于向量的分解式是_16. 已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點P是射線BC上的一個動點，過點P作，交直線CD于點Q，那么當BP=5時，CQ的值是_17. 定義：直線與拋物線兩個交點之間的距離稱作拋物線關于直線的“割距”，如圖，線段MN長就是拋物線關于直線的“割距”，已知直線與軸交于點A，與y軸交于點B，點B恰好是拋物線的頂點，則此時拋物線關于直線y的割距是_18. 如圖/b/c

4、，直線與直線b之間的距離為，直線c與直線b之間的距離為，等邊的三個頂點分別在直線、直線b、直線c上，則等邊三角形的邊長是_三、解答題19. 求值：（結果保留根號）20. 如圖，在中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE/BC，且.（1）如果AC=6，求AE的長；（2）設，求向量（用向量表示）21. 為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想，某森林保護區(qū)開展了尋找古樹活動，如圖，在一個坡度（或坡比）的山坡AB上發(fā)現(xiàn)一棵古樹CD，測得古樹底端C到山腳點A的距離AC=26m，在距山腳點A處水平距離6m的點E處測得古樹頂端D的仰角AED=48°（古樹CD與山坡AB的剖面、點E在同一平面上，古樹

5、CD所在直線與直線AE垂直），則古樹CD的高度約為多少米?（結果精確到整數(shù)）. （數(shù)據(jù)）22. 如圖，已知在Rt中，ACB=90°，AC=6，點D是AB的中點，過點D作直線CD的垂線與邊BC相交于點E.（1）求線段CE的長；（2）求sinBDE的值.23. 如圖，在和中，BAC=DAE=90°，B=ADE=30°，AC與DE相交于點F，聯(lián)結CE，點D在邊BC上.（1）求證：；（2）若，求的值.24. 已知：二次函數(shù)的圖像與軸交于點，點B（3,0），與y軸交點C.（1）求二次函數(shù)解析式；（2）設點E（t,0）為軸上一點，且AE=CE，求t的值；（3）若點P是直線BC上方拋物線上一動點，聯(lián)結BC，過點P作，交BC于點Q，求線段PQ的最大值及此時點P的坐標.25. 在中，ABC=90°，AB=4，BC=3，點O是邊AC上的一個動點，過O作，D為垂足，在線段AC上去OE=OD，聯(lián)結ED，作，交射線AB于點P，交射線CB于點F.（1）如圖1所示，求證：；（2）設，求y關于的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）當BF=1時，求線段AP的長.答案一、選擇題1. C 2. A 3. D 4. C 5. C 6. C二、填空題7. 8. 30° 9. 10. 11. 12. 13. 4 14. 4 15. 16. 17. 18