第3章生產(chǎn)系統(tǒng)建模方法

1、生產(chǎn)系統(tǒng)建模與仿真生產(chǎn)系統(tǒng)建模與仿真 Modeling and Simulation of Production System第第3章章 生產(chǎn)系統(tǒng)建模方法生產(chǎn)系統(tǒng)建模方法 第3章 生產(chǎn)系統(tǒng)建模方法 3.1 系統(tǒng)建模方法概述 3.2 實體流圖法 3.3 活動循環(huán)圖法 3.4 面向?qū)ο蠼７椒敖y(tǒng)一建模語言 3.5 Petri網(wǎng)建模理論與方法 基本要求v理解實體流圖法生產(chǎn)系統(tǒng)建模v理解活動循環(huán)圖法生產(chǎn)系統(tǒng)建模v理解Petri網(wǎng)建模理論與方法v了解面向?qū)ο蟮慕７椒ㄉa(chǎn)系統(tǒng)建模系統(tǒng)建模方法概述v離散事建模中存在的困難離散事件的發(fā)生時刻是離散的,不 連續(xù)性是它的本質(zhì)特征。離散系統(tǒng)的性能指標(biāo)往往具有一些

2、離散的特征,如零件的加工時間等。系統(tǒng)中普遍存在著一些隨機(jī)性的因素。復(fù)雜離散系統(tǒng)通常具有分層和遞階特征。存在“狀態(tài)爆炸”性和計算可行性問題。系統(tǒng)建模方法概述 模型反映系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)及其主要行為特征之間的關(guān)系,它是系統(tǒng)設(shè)計、運行和控制的基礎(chǔ)。根據(jù)建模手段和目標(biāo),可以將離散事件動態(tài)系統(tǒng)模型分為三個層次:即邏輯層次、統(tǒng)計層次和代數(shù)層次。本章介紹前兩個層次中的幾種體系較完整且得到較多工程應(yīng)用的離散事件系統(tǒng)建模方法。實體流圖概念 : 實體流圖法采用與計算機(jī)程序流程圖相類似的圖示符號和原理，建立表示臨時實體產(chǎn)生、在系統(tǒng)中流動、接受永久實體服務(wù)以及消失等過程的流程圖。該圖可以表示事件、狀態(tài)變化及實體間相互作用

3、的邏輯關(guān)系。實體流圖v常用符號：常用符號：菱形框判斷;矩形框事件、狀態(tài)、活動等中間過程;圓端矩形框開始和結(jié)束；箭頭線邏輯關(guān)系。實體流圖v 具體建模思路：具體建模思路：(1)確定組成系統(tǒng)的實體及屬性，將隊列作為一種特殊的實體來考慮。(2)分析各種實體的狀態(tài)和活動，及其相互間的影響。隊列實體的狀態(tài)是隊列的長度。(3)考慮有哪些事情（事件）導(dǎo)致了活動的開始或結(jié)束，或者可以作為活動開始或結(jié)束的標(biāo)志，以確定引起實體狀態(tài)變化的事件，并合并條件事件。實體流圖v 具體建模思路具體建模思路: (4)分析各種事件發(fā)生時，實體狀態(tài)的變化規(guī)律。 (5)在一定的服務(wù)流程下，分析與隊列實體有關(guān)的特殊操作（如換隊等）。 (

4、6)通過以上分析，以臨時實體的流動為主線，用約定的圖示符號畫出被仿真系統(tǒng)的實體流程圖。實體流圖v 具體建模思路具體建模思路: (7) 給出模型參數(shù)的取值、參變量的計算方法及屬性描述變量的取值方法。 (8) 給出隊列的排隊規(guī)則。由多個隊列存在時，還應(yīng)給出其服務(wù)規(guī)則（包括隊列的優(yōu)先序、換隊規(guī)則等）實體流圖v例3 .1 一個理發(fā)店只有一個理發(fā)師，顧客來后按先來先理原則接受服務(wù)，只要有顧客理發(fā)師就不停歇。若店里有顧客，新顧客來后就會排隊而不會離開。 建模目的是考察理發(fā)師的忙閑情況。建模目的是考察理發(fā)師的忙閑情況。實體流圖v例3 .1 (1)辨識系統(tǒng)實體 該理發(fā)店是一個單服務(wù)臺單隊列服務(wù)系統(tǒng)。理發(fā)師是永

5、久實體，顧客是臨時實體，顧客隊列是一類特殊實體。實體流圖v例3 .1 (2)分析實體狀態(tài)和活動 理發(fā)師有“理發(fā)”和“休息”兩個活動，對應(yīng)“忙”和“閑”兩種狀態(tài)。 顧客與理發(fā)師協(xié)同完成理發(fā)活動或者排隊等待，有“等待服務(wù)”和“接受服務(wù)”兩種狀態(tài)。 隊列的狀態(tài)用隊列的長度標(biāo)識。實體流圖v例3 .1(3)分析實體狀態(tài)的變化情況v 顧客到達(dá)，若理發(fā)師“忙”，則進(jìn)入“等待 服務(wù)”，否則進(jìn)入“接受服務(wù)”狀態(tài)。v 排隊中的顧客，在理發(fā)師完成了前一個服務(wù) 后，進(jìn)入“接受服務(wù)”狀態(tài)，否則保持“等待服 務(wù)”狀態(tài)。v 理發(fā)師完成某一顧客服務(wù)后，若隊列處于“ 非零”狀態(tài)，則立即開始服務(wù)活動，否則進(jìn)入“ 閑”狀態(tài)。實體流

6、圖v例3 .1 (4)分析引起狀態(tài)變化的事件v 顧客到達(dá)或顧客結(jié)束排隊可導(dǎo)致“服務(wù)”活動開始，而顧客離開或顧客理發(fā)完畢可導(dǎo)致“服務(wù)”活動結(jié)束。后兩個事件為條件事件，且有因果關(guān)系，可 以合并，不單獨考慮。實體流圖v例3 .1 (5)分析隊列實體的操作v 由于本問題中只有一個隊列，且顧客不會因人多而離去，因此隊列規(guī)則簡單，沒有換隊等特殊的隊列操作。實體流圖v例3 .1 (6)畫出系統(tǒng)實體流程圖v 通過前面分析，以顧客的活動為主線，畫出理發(fā)店服務(wù)系統(tǒng)的實體流圖?？蓮念櫩偷竭_(dá)系統(tǒng)開始，按照事件和活動交替原則，按順序畫出實體在系統(tǒng)中的流動過程。實體流圖v例3 .1 實體流圖v例3 .1 (7)確定模型參

7、變量v 需給出的模型屬性變量有:顧客到達(dá)時間、理發(fā)師為一個顧客理發(fā)所需的服務(wù)時間等，它們 的值可以從不同的分布函數(shù)中抽取。實體流圖v例3. 2售票窗口服務(wù)系統(tǒng) 一名售票員同時負(fù)責(zé)劇票的窗口銷售和電話咨詢工作。購票者在窗口排隊，先到先購票，咨詢者打來的電話由系統(tǒng)存貯后按先來先服務(wù)原則轉(zhuǎn)給售票員予以答復(fù)，電話服務(wù)比窗口服務(wù)優(yōu)先。但是售票員正售票時若來電話，則必須完成本次售票后才能接聽。v 建模目的:研究售票員的忙閑率。實體流圖v例4. 2售票窗口服務(wù)系統(tǒng) 本系統(tǒng)中售票員為永久實體永久實體，有“窗口售票”和“電話服務(wù)”兩種活動，狀態(tài)狀態(tài)包括“空閑” “接電話”和“售票”三種。電話咨詢者和購票者為兩類

8、臨時實體臨時實體。本例特點在于同時存在兩個隊列，但兩隊列中的顧客不可互相換隊。 試?yán)L出售票窗口服務(wù)系統(tǒng)的實體流圖模型。實體流圖v例3. 2售票窗口服務(wù)系統(tǒng)模型屬性變量模型屬性變量:“購票者到達(dá)時間”、話咨詢者到達(dá)時間”、“售票服務(wù)時間”、電話服務(wù)時間”，均為隨機(jī)變量。排隊規(guī)則排隊規(guī)則:先到先服務(wù)。服務(wù)規(guī)則服務(wù)規(guī)則:分別排隊，電話優(yōu)先。實體流圖v例4. 2售票窗口服務(wù)系統(tǒng)實體流圖v例3. 2售票窗口服務(wù)系統(tǒng) 本例中有兩類臨時實體同時流動，因此可能出現(xiàn)資源沖突。當(dāng)系統(tǒng)中實體類型和數(shù)量較多且存在資源占用沖突現(xiàn)象時，利用實體流圖法建模便會產(chǎn)生困難。 對資源沖突類問題的描述，活動循環(huán)圖方法有其獨到之處。

9、實體流圖v實體流圖模型的人工運行實體流圖模型的人工運行v 建立實體流圖模型后，選取有代表性的例子將實體流圖全部手工執(zhí)行一遍，稱為人工運行。 要求遍歷實體流圖的所有分支和所有狀態(tài)，檢查模型組成和邏輯關(guān)系是否正確。實體流圖v實體流圖模型的人工運行實體流圖模型的人工運行v v例例3.1中，假定：中，假定：v(1)系統(tǒng)的初始狀態(tài) 初始時刻對應(yīng)為實際系統(tǒng)開門營業(yè)的時刻。此時，設(shè)理發(fā)師狀態(tài)為“閑”，隊列長度為0。v(2)模型參數(shù)及變量取值 模型變量包括顧客到達(dá)時間間隔和為顧客理發(fā)的時間。為討論方便，這里取其樣本值為:實體流圖v實體流圖模型的人工運行實體流圖模型的人工運行v 例3.1 實體流圖v實體流圖模型

10、的人工運行實體流圖模型的人工運行v例3.1v規(guī)則1:確定當(dāng)前仿真時間 仿真開始后，仿真時間逐步向前推移，每一步推進(jìn)到下一最早事件的發(fā)生時刻，即選取當(dāng)前時間之后所有顧客到達(dá)時間和理發(fā)師開始為顧客服務(wù)時間中的最小者。之后轉(zhuǎn)規(guī)則2或規(guī)則3。實體流圖v實體流圖模型的人工運行實體流圖模型的人工運行v例3.1 v規(guī)則2:顧客到達(dá)事件處理 若TIME時刻有顧客到達(dá)，可確定下一顧客到達(dá)時刻。如果此時理發(fā)師忙，則顧客進(jìn)入隊列等待，隊長加1;否則置理發(fā)師為忙狀態(tài)，顧客開始接受理發(fā)服務(wù)。轉(zhuǎn)規(guī)則1。實體流圖v實體流圖模型的人工運行實體流圖模型的人工運行v例3.1 v規(guī)則3:顧客離去事件處理 若在當(dāng)前TIME時刻有顧客

11、離去，若此時隊長為0，則置理發(fā)師為閑狀態(tài);否則隊首的顧客開始接受理發(fā)服務(wù)，隊長減1。轉(zhuǎn)規(guī)則1實體流圖v實體流圖模型的人工運行實體流圖模型的人工運行v例3. 3按照前述規(guī)則對例3. 1給出的理發(fā)店服務(wù)系統(tǒng)模型進(jìn)行人工運行。實體流圖v實體流圖模型的人工運行實體流圖模型的人工運行v例3. 3按照前述規(guī)則對例3. 1給出的理發(fā)店服務(wù)系統(tǒng)模型進(jìn)行人工運行。TIME=47時模型的人工運行結(jié)果時模型的人工運行結(jié)果活動循環(huán)圖法 對于生產(chǎn)系統(tǒng)某些本質(zhì)屬性和行為的描對于生產(chǎn)系統(tǒng)某些本質(zhì)屬性和行為的描述，目前還難以建立精確的解析模型，因述，目前還難以建立精確的解析模型，因此建立系統(tǒng)的邏輯模型便成為一種重要的此建立系

12、統(tǒng)的邏輯模型便成為一種重要的研究手段。研究手段。 v活動循環(huán)圖活動循環(huán)圖(Activity Cycle Diagram)法，法，簡稱簡稱ACD法法,是用于表示是用于表示系統(tǒng)內(nèi)各要素系統(tǒng)內(nèi)各要素(實體實體)間間邏輯關(guān)系的一種方法。邏輯關(guān)系的一種方法。活動循環(huán)圖法v活動循環(huán)圖表示 在活動循環(huán)圖中，實體的狀態(tài)被分成了靜止?fàn)顟B(tài)和激活狀態(tài)兩類，并分別用不同的符號來表示，以圓圈表示實體的靜止?fàn)顟B(tài)，以矩形表示實體的活動狀態(tài)，以有向弧表示靜止?fàn)顟B(tài)與活動狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換?；顒友h(huán)圖法v建模方法與過程建模方法與過程 ACD法建模的具體過程法建模的具體過程: (1)辨識組成系統(tǒng)的實體及其屬性辨識組成系統(tǒng)的實體及其屬性

13、 永久實體永久實體 臨時實體臨時實體 隊列不作為實體考慮隊列不作為實體考慮活動循環(huán)圖法ACD法建模的具體過程法建模的具體過程: (2)分析各類實體的活動和狀態(tài) 確定實體狀態(tài)的類型(活動或靜止),分析實體狀態(tài)變化的順序關(guān)系。 活動循環(huán)圖法ACD法建模的具體過程法建模的具體過程:(3)根據(jù)實體狀態(tài)分別畫出各實體的活動循環(huán)圖以實體活動過程為依據(jù)。 遵從以下原則:v交替原則。v閉合原則。 活動循環(huán)圖法ACD法建模的具體過程法建模的具體過程:(4)將各實體的活動循環(huán)圖連接成系統(tǒng)活動循環(huán)圖 (5)增添必要的虛擬實體(6)標(biāo)明活動發(fā)生(實體進(jìn)入活動狀態(tài))的約束條件和占用資源的數(shù)量(7)給出模型參數(shù)的取值、參

14、變量的計算活動循環(huán)圖法 某機(jī)械加工系統(tǒng)有兩個實體:一臺半自動機(jī)床和一個操作工人。工人負(fù)責(zé)安裝工件和從機(jī)床上取下工件。工件安裝完畢后，機(jī)床可自動完成工件的加工。加工完畢機(jī)床停止，直到工人安裝一個新的工件，再開始下一個加工循環(huán)。 試用ACD法建模。活動循環(huán)圖法活動循環(huán)圖法活動循環(huán)圖法v活動循環(huán)圖綜合活動循環(huán)圖法v思考某機(jī)械加工系統(tǒng)有兩個實體:三臺半自動機(jī)床和一個操作工人?；顒友h(huán)圖法v活動循環(huán)圖的人工運行 首先確定系統(tǒng)初始狀態(tài)。在活動循環(huán)圖上標(biāo)記臨時實體在初始狀態(tài)下的位置，給每個實體按到達(dá)系統(tǒng)的順序標(biāo)號。 標(biāo)記永久實體在初始狀態(tài)下的位置。 “等待”或“空閑” 活動循環(huán)圖法v活動循環(huán)圖的人工運行初始

15、狀態(tài)確定后，按如下規(guī)則運行模型:規(guī)則規(guī)則1活動的發(fā)生與執(zhí)行活動的發(fā)生與執(zhí)行 按服務(wù)優(yōu)先級，依次檢查各臨時實體每一項活動的前置狀態(tài)(均為靜止?fàn)顟B(tài))和標(biāo)在活動對應(yīng)狀態(tài)上方的發(fā)生條件，判斷活動是否可以開始，滿足以下兩個條件的活動即可開始:活動循環(huán)圖法v活動的所有前置狀態(tài)中均有實體停留，各類永久實體的數(shù)量超過或等于相應(yīng)箭頭線上所標(biāo)明的資源占用量。v 活動發(fā)生的約束條件已經(jīng)滿足。活動循環(huán)圖法v規(guī)則規(guī)則2確定當(dāng)前時間確定當(dāng)前時間 檢查所用活動的終止時間，從中選擇最小者作為當(dāng)前時間，然后轉(zhuǎn)規(guī)則3。v規(guī)則規(guī)則3活動的完成活動的完成 從所有已發(fā)生的活動中，檢出終止時間等于當(dāng)前時間的臨時實體，刪掉其標(biāo)在活動框外的

16、終止時間。之后將相應(yīng)的臨時實體標(biāo)記移至后續(xù)靜止?fàn)顟B(tài)中。 最后，將參與活動的各永久實體的后續(xù)靜止?fàn)顟B(tài)分別作上標(biāo)記，轉(zhuǎn)規(guī)則1?；顒友h(huán)圖法v仿真運行仿真運行活動循環(huán)圖法v仿真運行仿真運行活動循環(huán)圖法v仿真運行仿真運行活動循環(huán)圖法v例3. 2機(jī)床加工系統(tǒng)模型的人工運行活動循環(huán)圖法vACD法具有直觀、形象的優(yōu)點，但該方法也存在明顯缺點: (1)當(dāng)系統(tǒng)實體數(shù)量眾多時，活動循環(huán)圖將非常復(fù)雜; (2)該方法只能描述系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特征，無法進(jìn)行瞬態(tài)研究; (3)該方法缺乏定量的分析工具。 上述缺點限制了ACD法的推廣。 活動循環(huán)圖法v活動循環(huán)圖法與實體流圖法的比較 實體流圖法是以臨時實體在系統(tǒng)中的流動過程為主線建

17、立的模型，在實體流圖中，隊列被作為一類特殊的實體來對待，各類臨時和永久實體沒有獨立的符號表示;而活動循環(huán)圖法則是基于各類臨時和永久實體的行為模式，它們均有其單獨的圖示表達(dá)，隊列則被看做是實體生命周期中的一種狀態(tài)。 活動循環(huán)圖法v實體流圖是一種樹形流程圖，而活動循環(huán)圖則是由多個環(huán)套在一起組成的一種環(huán)形的循環(huán)圖。v 在實體流圖中，事件是其重要的組成部分;而在活動循環(huán)圖中，事件則是隱含在活動之中的。v在實體流圖中，狀態(tài)判斷框有著十分重要的作用;而在活動循環(huán)圖中，則是將需要判斷的狀態(tài)用“空閑”或“等待”等靜止?fàn)顟B(tài)來表示，對實體是否處于該狀態(tài)的判斷則隱含在模型運行的規(guī)則中?；顒友h(huán)圖法v從人工運行規(guī)則來

18、看，實體流圖的運行規(guī)則中只有一條是通用的(體現(xiàn)了事件驅(qū)動的仿真策略)，其他各條規(guī)則均是從具體的實體流圖中抽取，普適性較差;而活動循環(huán)圖中則存在著與每個具體的活動循環(huán)圖無關(guān)的、普適性很強(qiáng)的運行規(guī)則。v 實體流圖可以對隊列的排隊規(guī)則和服務(wù)規(guī)則進(jìn)行比較詳細(xì)的描述;與實體流圖相比較來說，活動循環(huán)圖更易于用面向?qū)ο蟮募夹g(shù)來實現(xiàn)，軟件上也更易于實現(xiàn)仿真程序的自動生成，而且可以更為方便、直觀地對沖突和并發(fā)等現(xiàn)象進(jìn)行表示。如果不考慮模型的運行問題，實體流圖法具有比活動循環(huán)圖法更為廣泛的適用范圍。面向?qū)ο蟮慕７椒ㄅc統(tǒng)一建模語言面向?qū)ο蟮慕７椒ㄅc統(tǒng)一建模語言v面向?qū)ο蟮母拍?按照面向?qū)ο蟮挠^點，客觀世界是由許

19、多各種各樣的對象所組成的，每個對象都有它們自己的內(nèi)部狀態(tài)與運動規(guī)律，不同的對象之間通過相互作用和聯(lián)系構(gòu)成了各種不同類型的系統(tǒng)。 面向?qū)ο蟮慕７椒ㄅc統(tǒng)一建模語言面向?qū)ο蟮慕７椒ㄅc統(tǒng)一建模語言v面向?qū)ο蟮母拍?(1)對象(Object) 表示為屬性、活動和關(guān)聯(lián)關(guān)系三個主要的方面 (2)面向?qū)ο?Object- oriented ) 認(rèn)識客觀世界的世界觀 、模擬客觀世界的一種 方法 (3)消息(Message ) 描述對象間相互作用的一種方式 面向?qū)ο蟮慕７椒ㄅc統(tǒng)一建模語言面向?qū)ο蟮慕７椒ㄅc統(tǒng)一建模語言v面向?qū)ο蟮母拍?(4)類(Class) 對一組具有相同數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和操作的對象進(jìn) 行描述 (

20、5)繼承(Inheritance ) 自動共享類中數(shù)據(jù)和方法的一種機(jī)制 (6)多態(tài)性(Polymorphism ) 同樣的消息為不同的對象所接收時，也有 可能會導(dǎo)致完全不同的操作 面向?qū)ο蟮慕７椒ㄅc統(tǒng)一建模語言面向?qū)ο蟮慕７椒ㄅc統(tǒng)一建模語言v面向?qū)ο蠓治雠c設(shè)計 v面向?qū)ο蠓治?將面向?qū)ο蟮乃枷霊?yīng)用于系統(tǒng)分析中，即形成了面向?qū)ο蠓治?Object- oriented Analysis, OOA)方法 面向?qū)ο蠓治龅幕窘Y(jié)構(gòu)面向?qū)ο蠓治龅幕窘Y(jié)構(gòu) 面向?qū)ο蟮慕７椒ㄅc統(tǒng)一建模語言面向?qū)ο蟮慕７椒ㄅc統(tǒng)一建模語言v面向?qū)ο蠓治雠c設(shè)計v面向?qū)ο蠓治龅囊话銉?nèi)容和步驟如下: (1)識別對象辨別所研究的

21、實際系統(tǒng)中包含的客觀對象(2)識別結(jié)構(gòu)對象間的組織方式 (3)識別主題系統(tǒng)分析結(jié)果的概貌 面向?qū)ο蟮慕７椒ㄅc統(tǒng)一建模語言面向?qū)ο蟮慕７椒ㄅc統(tǒng)一建模語言v面向?qū)ο蠓治雠c設(shè)計 v面向?qū)ο蠓治龅囊话銉?nèi)容和步驟如下:(4)定義屬性描述對象狀態(tài)信息的數(shù)據(jù)元素 (5)定義方法 定義每一種對象和分類結(jié)構(gòu)應(yīng)有的行為 定義各實例之間的消息關(guān)聯(lián) 面向?qū)ο蟮慕７椒ㄅc統(tǒng)一建模語言面向?qū)ο蟮慕７椒ㄅc統(tǒng)一建模語言v面向?qū)ο蠓治雠c設(shè)計v面向?qū)ο笤O(shè)計 系統(tǒng)的設(shè)計過程就是將所要求解的問題分求解的問題分解解為一些對象及對象間傳遞消息的過程對象及對象間傳遞消息的過程。 面向?qū)ο蟮慕７椒ㄅc統(tǒng)一建模語言面向?qū)ο蟮慕７椒ㄅc統(tǒng)

22、一建模語言v面向?qū)ο蠓治雠c設(shè)計 面向?qū)ο蠓治鲋饕菍栴}域和系統(tǒng)任務(wù)面向?qū)ο蠓治鲋饕菍栴}域和系統(tǒng)任務(wù)進(jìn)行描述，通過分析得到對象及其相互間進(jìn)行描述，通過分析得到對象及其相互間的關(guān)系的關(guān)系; 面向?qū)ο笤O(shè)計則主要是增加系統(tǒng)實現(xiàn)所必面向?qū)ο笤O(shè)計則主要是增加系統(tǒng)實現(xiàn)所必需的各種組成成分需的各種組成成分,解決的是這些對象及其解決的是這些對象及其相互關(guān)系的實現(xiàn)問題。相互關(guān)系的實現(xiàn)問題。 面向?qū)ο蟮慕７椒ㄅc統(tǒng)一建模語言面向?qū)ο蟮慕７椒ㄅc統(tǒng)一建模語言v對象建模技術(shù) 對象建模技術(shù)(Object Modeling Technology, OMT)是由蘭博(J.Rumbaugh)等人提出的。 主要應(yīng)用于對問題

23、需求進(jìn)行分析、問題求解方法的設(shè)計及其程序設(shè)計語言或數(shù)據(jù)庫實現(xiàn) 面向?qū)ο蟮慕７椒ㄅc統(tǒng)一建模語言面向?qū)ο蟮慕７椒ㄅc統(tǒng)一建模語言v對象建模技術(shù) OMT方法從對象模型、動態(tài)模型和功能模型三個既不相同但又相互關(guān)聯(lián)的角度來進(jìn)建模 Petri網(wǎng)建模理論與方法網(wǎng)建模理論與方法 v1962年（聯(lián)邦）德國 Carl Adam Petri 博士在他的博士論文“Communication with automate”中首次提出了一種網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的信息流模型，后來被稱為 Petri 網(wǎng)。 vPetri網(wǎng)是一種用于描述事件和條件關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)模型。 v經(jīng)過幾十年的發(fā)展，目前Petri網(wǎng)建模方法已經(jīng)在生產(chǎn)系統(tǒng)和決策系統(tǒng)等眾多領(lǐng)

24、域得到了廣泛的應(yīng)用。 Petri網(wǎng)建模理論與方法網(wǎng)建模理論與方法vPetri網(wǎng)主要優(yōu)點：網(wǎng)主要優(yōu)點：采用網(wǎng)絡(luò)圖的形式模擬離散事件系統(tǒng)，形式簡潔、直觀，特別適合于描述系統(tǒng)組織、結(jié)構(gòu)和狀態(tài)的變化；可以在不同概念級別上表明系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)；能有效模擬異步并發(fā)系統(tǒng)，直接分析模型實體中是否具有諸如死鎖，狀態(tài)空間無限等異常特征。Petri網(wǎng)建模理論與方法網(wǎng)建模理論與方法vPetri網(wǎng)基本概念 例：用螺釘將3個零件1，1個零件2和2個零件3連接在一起，得到零件4。 Petri網(wǎng)建模理論與方法網(wǎng)建模理論與方法v定義 一個三元組N=(P,T,F),其中P=P1，P2，Pn為庫所集合，n為庫所的數(shù)量；T=T1，T

25、2，Tm為變遷集，m為變遷數(shù)量。 必要條件：v Petri 網(wǎng)的非空性：PT,表示網(wǎng)中至少有一個元素。v Petri 網(wǎng)的二元性：PT=，表示庫所和變遷是兩類不同的元素。Petri網(wǎng)建模理論與方法網(wǎng)建模理論與方法vPetri網(wǎng)中不能有孤立的元素: F (PxT) (TxP) dom(F)cod(F)=P T F是由一個P元素和一個T元素組成的有序偶的集合(稱為流關(guān)系) dom ( F)和cod ( F)分別為F中有序偶的第一個元素和第二個元素組成的集合 Petri網(wǎng)建模理論與方法網(wǎng)建模理論與方法vPetri網(wǎng)的圖形化表示方法網(wǎng)的圖形化表示方法 通常采用圓圈“O”和 短豎線“|”來分別表 示庫存

26、和變遷。 庫所和變遷這兩類 節(jié)點通過有向弧連接 Petri網(wǎng)建模理論與方法網(wǎng)建模理論與方法v庫所(place)可以用來表示條件、資源和緩沖站。v變遷(Transition)可以用來表示事件、任務(wù)和作業(yè)Petri網(wǎng)建模理論與方法網(wǎng)建模理論與方法v在Petri網(wǎng)中，以權(quán)函數(shù)（Weight Factor)來表示每個變遷發(fā)生一次所引起的相關(guān)資源數(shù)量的變化，它也稱為權(quán)重W。未加標(biāo)注的弧權(quán)值默認(rèn)為1 。v在Petri網(wǎng)中，用K(p)表示庫所P的容量 ，標(biāo)注的庫所容量默認(rèn)為無窮大 。v將庫所中擁有的資源(令牌)數(shù)量及其分布稱為( Marking)，通常記為M，在有向圖中用庫所中的黑點來表示 ,有M(P)K(

27、P) Petri網(wǎng)建模理論與方法網(wǎng)建模理論與方法v對圖2-1中給出的簡單加工系統(tǒng)，可以建立其相應(yīng)的Petri網(wǎng)模型 Petri網(wǎng)建模理論與方法網(wǎng)建模理論與方法v某工業(yè)生產(chǎn)線包含兩項操作，分別用變遷t1和變遷t2來表示。變遷t1將傳入生產(chǎn)線的半成品s1用兩個螺釘s2固定在一起，成為半成品s3;變遷t2再將s3、部件s4、部件s5用3個螺釘s2固定在一起，得到產(chǎn)品s6。完成操作t1和t2時都需要用到工具s7 。假定由于存放空間的限制，部件s1和s5最多不能超過100件，停放在生產(chǎn)線上的半成品s3最多不能超過5件，螺釘s2存放最多不超過1000件。建立該生產(chǎn)線生產(chǎn)過程的Petri網(wǎng)模型。 Petri網(wǎng)建模理論與方法網(wǎng)建模理論與方法Petri網(wǎng)建模方法的主要特點有以下幾個:v 采用圖形建模方法，可以清晰地描述系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用，如并發(fā)、沖突和因果依賴等關(guān)系。模型直觀、易于理解。v 與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)關(guān)系密切，對系統(tǒng)內(nèi)部的數(shù)據(jù)流和物流都可以很好地進(jìn)行表述，容易在控制模型的基礎(chǔ)上直接實