第十二章尺寸鏈

1、1第十二章第十二章 尺尺 寸寸 鏈鏈 在充分考慮整機(jī)、部件的裝配精度與零件加工在充分考慮整機(jī)、部件的裝配精度與零件加工精度的前提下，可以運(yùn)用尺寸鏈計(jì)算方法，合理地精度的前提下，可以運(yùn)用尺寸鏈計(jì)算方法，合理地確定零件的尺寸公差與位置公差，使產(chǎn)品獲得盡可確定零件的尺寸公差與位置公差，使產(chǎn)品獲得盡可能高的性能價(jià)格比，創(chuàng)造最佳的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益。能高的性能價(jià)格比，創(chuàng)造最佳的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益。 GB/T 58472004尺寸鏈尺寸鏈 計(jì)算方法，供設(shè)計(jì)算方法，供設(shè)計(jì)時(shí)參考使用。計(jì)時(shí)參考使用。 尺寸鏈原理是用來分析和研究整機(jī)與零部件尺寸鏈原理是用來分析和研究整機(jī)與零部件間精度關(guān)系的基本理論。間精度關(guān)系的基本理論。2

2、第一節(jié)尺寸鏈的基本概念一、尺寸鏈的基本術(shù)語(yǔ)及其定義尺寸鏈在機(jī)器裝配或零件加工過程中，由相互連接的尺寸形成封閉的尺寸組稱為尺寸鏈。 （a）裝配尺寸鏈 （b）零件尺寸鏈 （c）工藝尺寸鏈 圖圖12-1 尺寸鏈尺寸鏈3尺寸鏈特性有二：封閉性組成尺寸鏈的各個(gè)尺寸按一定順序構(gòu)成一個(gè)封閉系統(tǒng)；相關(guān)性其中一個(gè)尺寸變動(dòng)將影響其他尺寸變動(dòng)。 4二、有關(guān)尺寸鏈組成部分的術(shù)語(yǔ)及定義環(huán):構(gòu)成尺寸鏈的各個(gè)尺寸。尺寸鏈的環(huán)分為封閉環(huán)和組成環(huán)。封閉環(huán): 加工或裝配過程中最后自然形成的 那個(gè)尺寸。如上圖中的A0 、B0和 C0 。組成環(huán): 尺寸鏈中除封閉環(huán)以外的其他環(huán)。根據(jù) 它們對(duì)封閉環(huán)影響的不同，又分為增環(huán) 和減環(huán)。增環(huán):

3、與封閉環(huán)同向變動(dòng)的組成環(huán)。減環(huán):與封閉環(huán)反向變動(dòng)的組成環(huán)。5補(bǔ)償環(huán)：補(bǔ)償環(huán)：尺寸鏈中尺寸鏈中預(yù)先選定的某一組成預(yù)先選定的某一組成環(huán)，通過其大小或位環(huán)，通過其大小或位置的調(diào)整，使封閉環(huán)置的調(diào)整，使封閉環(huán)達(dá)到規(guī)定的要求。達(dá)到規(guī)定的要求。 如圖如圖1-11-1所示的所示的減速器中，用墊片減速器中，用墊片( (件件號(hào)號(hào)9)9)作為補(bǔ)償件，它作為補(bǔ)償件，它的厚度作為補(bǔ)償環(huán)，的厚度作為補(bǔ)償環(huán)，裝配時(shí)選擇并安裝不裝配時(shí)選擇并安裝不同厚度的墊片來調(diào)整同厚度的墊片來調(diào)整端蓋的底端與對(duì)應(yīng)滾端蓋的底端與對(duì)應(yīng)滾動(dòng)軸承的端面之間的動(dòng)軸承的端面之間的軸向間隙的大小。軸向間隙的大小。 圖1-1 圓柱齒輪減速器6二、尺寸鏈的

4、分類1 、按應(yīng)用場(chǎng)合分： 裝配尺寸鏈、 零件尺寸鏈、工藝尺寸鏈。1）裝配尺寸鏈裝配尺寸鏈全部組成環(huán)為不同零件設(shè)計(jì)尺寸不同零件設(shè)計(jì)尺寸所形 成的尺寸鏈。2）零件尺寸鏈零件尺寸鏈全部組成環(huán)為同一零件設(shè)計(jì)尺寸同一零件設(shè)計(jì)尺寸所形成的尺寸鏈。裝配尺寸鏈與零件尺寸鏈，統(tǒng)稱為設(shè)計(jì)尺鏈。 3）工藝尺寸鏈工藝尺寸鏈全部組成環(huán)為同一零件工藝尺寸同一零件工藝尺寸所形成的尺寸鏈。7 2 、按各環(huán)所在空間位置分：線性尺寸鏈、平面尺寸鏈 、空間尺寸鏈。尺寸鏈中常見的是直線尺寸鏈。平面尺寸鏈和空間尺寸鏈可以用坐標(biāo)投影法轉(zhuǎn)換為直線尺寸鏈。 83 、按各環(huán)尺寸的幾何特性分：長(zhǎng)度尺寸鏈、角度尺寸鏈。本章重點(diǎn)討論長(zhǎng)度尺寸鏈中的線

5、性尺寸鏈。9三、尺寸鏈的建立與分析 1、確定封閉環(huán) 2、查找組成環(huán) 3、判別增、減環(huán)101、確定封閉環(huán)在裝配尺寸鏈中，封閉環(huán)就是產(chǎn)品上有裝配精度要求的 尺寸。如保證相互配合零件配合性能要求的間隙或 過盈量。零件尺寸鏈的封閉環(huán)應(yīng)為公差等級(jí)要求最低的環(huán)，一般 在零件圖上不進(jìn)行標(biāo)注，以免引起加工中的混亂。工藝尺寸鏈的封閉環(huán)是在加工中最后自然形成的環(huán)，一 般為被加工零件要求達(dá)到的設(shè)計(jì)尺寸或工藝過程中需 要的余量尺寸。加工順序不同，封閉環(huán)也不同。所以 工藝尺寸鏈的封閉環(huán)必須在加工順序確定之后才能判 斷。注：一個(gè)尺寸鏈中只有一個(gè)封閉環(huán)。注：一個(gè)尺寸鏈中只有一個(gè)封閉環(huán)。 112、查找組成環(huán) 在確定封閉環(huán)之后

6、，應(yīng)確定對(duì)封閉環(huán)有影響的各個(gè)組成環(huán)，使之與封閉環(huán)形成一個(gè)封閉的尺寸回路。查找組成環(huán)的方法是：從封閉環(huán)的一端開始，依次找出那些會(huì)引起封閉環(huán)變動(dòng)的相互連接的各個(gè)零件尺寸，直到最后一個(gè)零件尺寸與封閉環(huán)的另一端連接為止，其中每一個(gè)尺寸就是一個(gè)組成環(huán)。 在建立尺寸鏈時(shí)應(yīng)遵守“最短尺寸鏈原則”，即對(duì)于某一封閉環(huán)，若存在多個(gè)尺寸鏈時(shí)，應(yīng)選擇組成環(huán)數(shù)最少的尺寸鏈進(jìn)行分析計(jì)算。123、判別增、減環(huán) 在尺寸鏈圖中用首尾相接的單向箭頭順序表示各組成環(huán)，其中與封閉環(huán)箭頭方向相同的環(huán)為減環(huán)，與封閉環(huán)箭頭方向相反的環(huán)為增環(huán)。 A3A2A0A1B0B2B4B5A1 、A3為增環(huán)，A2為減環(huán)B2、B4、B5為增環(huán)，B1、B3

7、為減環(huán)B1B3134. 零件方向、位置誤差對(duì)封閉環(huán)的影響零件方向、位置誤差對(duì)封閉環(huán)的影響方向、位置誤差按尺寸鏈中的尺寸來處理方向、位置誤差按尺寸鏈中的尺寸來處理（a）采用包容要求 （b）采用獨(dú)立原則 （c）實(shí)際零件圖圖12-4 軸套軸套14 1. 設(shè)計(jì)計(jì)算 設(shè)計(jì)計(jì)算是指已知封閉環(huán)的極限尺寸和各組成環(huán)的基本尺寸，計(jì)算各組成環(huán)的極限偏差。 這種計(jì)算通常用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中由機(jī)器或部件的裝配精度確定各組成環(huán)的尺寸公差和極限偏差，把封閉環(huán)公差合理地分配給各組成環(huán)。四、尺寸鏈的計(jì)算152. 校核計(jì)算 校核計(jì)算是指已知各組成環(huán)的基本尺寸和極限偏差，計(jì)算封閉環(huán)的基本尺寸和極限偏差。 這種計(jì)算主要用于驗(yàn)算零件圖

8、上標(biāo)注的各組成環(huán)的基本尺寸和極限偏差在加工之后能否滿足所設(shè)計(jì)產(chǎn)品的技術(shù)要求。3. 工藝尺寸計(jì)算 工藝尺寸計(jì)算是指已知封閉環(huán)和某些組成環(huán)的基本尺寸和極限偏差，計(jì)算某一組成環(huán)的基本尺寸和極限偏差。 這種計(jì)算通常用于零件加工過程中計(jì)算某工序需要確定而在該零件的圖樣上沒有標(biāo)注的工序尺寸。164、封閉環(huán)的基本尺寸和極限偏差與各組成環(huán)的基本尺寸和極限偏差的關(guān)系 封閉環(huán)的基本尺寸Lo =mliiliiLL1117 封閉環(huán)的中間偏差o= mliilii1118 為了保證互換性，可以采用完全互換法或大數(shù)互換法來達(dá)到封閉環(huán)的公差要求。某些情況下，為了經(jīng)濟(jì)地達(dá)到裝配尺寸鏈的裝配精度要求，可以采用不完全互換的分組法、

9、調(diào)整法或裝配法。19第二節(jié)用完全互換法計(jì)算尺寸鏈一、定義：完全互換法（極值法）：從尺寸鏈各環(huán)的最大與最小極限尺寸出發(fā)進(jìn)行尺寸鏈計(jì)算，不考慮各環(huán)實(shí)際尺寸的分布情況。按此法計(jì)算出來的尺寸加工各組成環(huán)，裝配時(shí)各組成環(huán)不需挑選或輔助加工，裝配后全部產(chǎn)品都能滿足封閉環(huán)的公差要求，即可實(shí)現(xiàn)完全互換。完全互換法是尺寸鏈計(jì)算中最基本的方法。 20二、方法（極值公差公式）二、方法（極值公差公式） 設(shè)尺寸鏈的組成環(huán)數(shù)為m，其中n個(gè)增環(huán)，mn個(gè)減環(huán)，AO為封閉環(huán)的基本尺寸，A為組成環(huán)的基本尺寸，則對(duì)于直線尺寸鏈有如下公式：封閉環(huán)的基本尺寸A0 = 封閉環(huán)的極限尺寸A0max= A0min=mniiniiAA11mn

10、iiniiAA1min1maxmniiniiAA1max1min21 封閉環(huán)的公差封閉環(huán)的公差 T0=三、特點(diǎn) 裝配工作簡(jiǎn)單，生產(chǎn)率高，有利于組成流水生產(chǎn)、 協(xié)作生產(chǎn)，同時(shí)也有利于維修和配件制造，生產(chǎn)成本低。 但當(dāng)裝配精度要求較高，組成環(huán)較多時(shí)，零件難以按 經(jīng)濟(jì)精度制造。四、應(yīng)用 用于少環(huán)尺寸鏈或精度不高的多環(huán)尺寸鏈中。適用于 任何生產(chǎn)類型。 miiT122五、例題五、例題 如下圖所示的齒輪機(jī)構(gòu)尺寸鏈，已知各組成環(huán)的基本尺寸分別為L(zhǎng)1=35mm，L2=14mm，L3=49mm，要求裝配后齒輪右端的軸向間隙在0.1-0.35之間。試用完全互換法計(jì)算尺寸鏈，確定各組成環(huán)的極限偏差。 23n設(shè)計(jì)計(jì)算

11、（見P241例1）。1、建立尺寸鏈,如下圖。 L1和L2為減環(huán)， L3為增環(huán)。 封閉環(huán)基本尺寸 L0= L3-（L1+L2）=49-（35+14）=0 公差 T0=0.35-0.10=0.25 極限尺寸為2、確定各組成環(huán)的公差： 假設(shè)各組成環(huán)的公差等值分配公差，再根據(jù)各組成環(huán)的尺寸大小和加工難易程度調(diào)整各組成環(huán)的公差；則各組成環(huán)的平均極值公差為：Tav，L=T0/m=0.25/3=0.083。 由于L1和L3在同一尺寸段內(nèi)，平均極值公差數(shù)值接近IT10，所以取 T1=T3=0.1, T2=0.25-0.1-0.1=0.0535. 010. 00243、確定各組成環(huán)的極限尺寸：內(nèi)尺寸按H配置（下

12、偏差為零、上偏差為正）；外尺寸按h配置（上偏差為零、下偏差為負(fù)）；對(duì)于一般長(zhǎng)度尺寸的極限偏差按“偏差對(duì)稱原則”配置。 L1= （35h10），L3=490.05（49js10）組成環(huán)L1和L3的極限偏差確定后，相應(yīng)的中間偏差分別為1=-0.05mm，3=0；封閉環(huán)的中間偏差0=+0.225mm。因此，2= 3- 1- 0=0-（-0.05）-0.225=-0.175mm組成環(huán)L2 的上、下偏差分別為：ES2= 2 +T2/2=-0.175+0.05/2=-0.15mmEI2= 2 +T2/2=-0.175-0.05/2=-0.20mm將組成環(huán)L2的公差帶加以標(biāo)準(zhǔn)化，可取14b9，即L2= （1

13、4b9）4、校核封閉環(huán)的極限尺寸。L0max=49.05-（34.9+13.807）=0.343L0min=48.95-（35+13.85）=0.1010. 035150. 0193. 01425校核計(jì)算（見P243例2）。 校核計(jì)算的步驟是：根據(jù)裝配要求確定封閉環(huán)；尋找組成環(huán)；畫尺寸鏈線圖；判別增環(huán)和減環(huán)；由各組成環(huán)的基本尺寸和極限偏差驗(yàn)算封閉環(huán)的基本尺寸和極限偏差。030. 0104. 0046. 00 如右圖，外圓柱面加工至A1=80f9（ ），內(nèi)孔加工至A2=60H8（ ），外圓柱面軸線對(duì)內(nèi)孔軸線的同軸度公差為0.02。試計(jì)算該套筒壁厚尺寸的變動(dòng)范圍。26解：1、建立尺寸鏈，如右圖。由

14、于套筒具有對(duì)稱性，因此在建立尺寸鏈時(shí)，尺寸A1和A2均取半值。封閉環(huán)為壁厚A0減環(huán)A2/2=增環(huán)A1/2= 、同軸度公差A(yù)3=00.01 2、計(jì)算封閉環(huán)（壁厚）的極限尺寸封閉環(huán)基本尺寸 A0= （A1/2+ A3 )- A2/2=40+0-30=10A0max=(A1max/2+A3max)-A2max=39.9850.01-30=9.995A0min=(A1min/2+A3min)-A2max/2=39.948-0.01-30.023=9.915因此，封閉環(huán)A0=023. 0030015. 0052. 040005. 0085. 01027工藝尺寸計(jì)算（見P243例3） 如下圖，孔和鍵槽的加

15、工順序?yàn)椋合劝碅1= 鏜孔，再按A2插鍵槽，淬火，然后按A3= 磨孔?？淄旯ず笠箧I槽深度尺寸A0符合圖樣標(biāo)注尺寸 的規(guī)定。試用完全互換法計(jì)算尺寸鏈，確定工序尺寸A2的極限尺寸。074. 008 .5703. 00582 . 003 .62281、確定封閉環(huán)，建立尺寸鏈；封閉環(huán)A0=增環(huán)A3/2= 、A2減環(huán)A1/2=2、計(jì)算增環(huán)A2的基本尺寸和極限偏差基本尺寸 A2=A0-A3/2+ A1/2=62.3-29+28.9=62.2用完全互換法計(jì)算極限尺寸：A2max=A0max-A3max/2+ A1min/2=62.5-29.015+28.9=62.385A2min=A0min-A3min/

16、2+ A1max/2=62.3-29+28.937=62.237因此,A2=2 . 003 .62015. 0029037. 009 .28085. 0063. 03 .6229第三節(jié)用大數(shù)互換法計(jì)算尺寸鏈該法是以保證大數(shù)互換為出發(fā)點(diǎn)的 生產(chǎn)實(shí)踐和大量統(tǒng)計(jì)資料表明，在大量生產(chǎn)且工藝過程穩(wěn)定的情況下，各組成環(huán)的實(shí)際尺寸趨近公差帶中間的概率大，出現(xiàn)在極限值的概率小，增環(huán)與減環(huán)以相反極限值形成封閉環(huán)的概率就更小。所以，用極值法解尺寸鏈，雖然能實(shí)現(xiàn)完全互換，但往往是不經(jīng)濟(jì)的。采用概率法，不是在全部產(chǎn)品中，而是在絕大多數(shù)產(chǎn)品中，裝配時(shí)不需要挑選或修配，就能滿足封閉環(huán)的公差要求，即保證大數(shù)互換。按大數(shù)互換

17、法，在相同封閉環(huán)公差條件下，可使組成環(huán)的公差擴(kuò)大，從而獲得良好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益，也比較科學(xué)合理，常用在大批量生產(chǎn)的情況。見P244-246例4、例5.30第四節(jié)用分組法、修配法和調(diào)整法保證裝配精度一、分組法1、定義 將組成環(huán)公差增大若干倍（一般為2倍），使組成環(huán)零件可以按經(jīng)濟(jì)精度進(jìn)行加工，然后再將各組成環(huán)按實(shí)際尺寸大小分為若干組，各對(duì)應(yīng)組進(jìn)行裝配，同組零件具有互換性，并保證全部裝配對(duì)象達(dá)到規(guī)定的裝配精度，這就是分組法。312、實(shí)質(zhì) 其實(shí)質(zhì)是零件按經(jīng)濟(jì)精度制造，公差適當(dāng)放大，零件加工容易，按實(shí)際尺寸測(cè)量分組，對(duì)應(yīng)組完全互換裝配，達(dá)到裝配精度要求。3、特點(diǎn) 擴(kuò)大了組成環(huán)的制造公差，零件制造精度不高，

18、但可獲得高的裝配精度。 但增加了零件測(cè)量、分組、存儲(chǔ)、運(yùn)輸?shù)墓ぷ髁俊?、應(yīng)用 用于大批大量生產(chǎn)中裝配精度要求高、組成環(huán)數(shù)少的裝配尺寸鏈中。32二、修配法1、定義 修配法是根據(jù)零件加工的可能性，對(duì)各組成環(huán)均按經(jīng)濟(jì)精度制造，而對(duì)其中某一環(huán)（稱補(bǔ)償環(huán)或修配環(huán)）預(yù)留一定的修配量，在裝配時(shí)用鉗工或機(jī)械加工的方法將修配量去除，使裝配對(duì)象達(dá)到設(shè)計(jì)所要求的裝配精度。 如圖所示，將A1、A2和A3的公差放大到經(jīng)濟(jì)可行的程度，為保證主軸和尾架等高性的要求，選面積最小、重量最輕的尾架底座A2為補(bǔ)償環(huán)，裝配時(shí)通過對(duì)A2環(huán)的輔助加工（如鏟、刮等）切除少量材料，以抵償封閉環(huán)上產(chǎn)生的累積誤差，直到滿足Ao要求為止。332、實(shí)質(zhì) 其實(shí)質(zhì)是裝配時(shí)去除補(bǔ)償環(huán)的部分材料以改變其實(shí)際 尺寸，使封閉環(huán)達(dá)到其公差與極限偏差要求的裝配方法。 3、特點(diǎn) 組成環(huán)可按經(jīng)濟(jì)精度制造，但可獲得高的裝配精度，但增加了修配工作,生產(chǎn)效率低,對(duì)裝配工人技術(shù)要求高。4、應(yīng)用 用于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜、尺寸鏈環(huán)數(shù)較多、產(chǎn)品精度要求高的單件小批生產(chǎn)的場(chǎng)合。5、注意點(diǎn)（1）易于修配、便于裝卸（2）盡量不選公共環(huán)為修配環(huán)以免因修配而影響其他尺寸鏈的封閉環(huán)精度。 34三、調(diào)整法調(diào)整法1、定義：組成環(huán)按經(jīng)濟(jì)精度加工，采用調(diào)整的方法改變某個(gè)組成環(huán)（稱補(bǔ)償環(huán)或調(diào)整環(huán)）的實(shí)際尺寸或位置，使封閉環(huán)達(dá)