第五講_遠(yuǎn)期利率與遠(yuǎn)期利率協(xié)議

1、第五講第五講 金融衍生工具之金融衍生工具之 遠(yuǎn)期利率合約遠(yuǎn)期利率合約內(nèi)容安排：內(nèi)容安排： 介紹遠(yuǎn)期利率、無(wú)套利均衡分析和金融衍生介紹遠(yuǎn)期利率、無(wú)套利均衡分析和金融衍生工具之一的遠(yuǎn)期利率合約；工具之一的遠(yuǎn)期利率合約；一、遠(yuǎn)期和遠(yuǎn)期價(jià)格：一、遠(yuǎn)期和遠(yuǎn)期價(jià)格： 遠(yuǎn)期（遠(yuǎn)期（forward）是指在金融市場(chǎng)上，交易雙方對(duì)將來(lái)）是指在金融市場(chǎng)上，交易雙方對(duì)將來(lái)進(jìn)行交易的某種金融產(chǎn)品或金融工具，現(xiàn)在就確定其交易價(jià)進(jìn)行交易的某種金融產(chǎn)品或金融工具，現(xiàn)在就確定其交易價(jià)格。格。 遠(yuǎn)期價(jià)格：現(xiàn)在確定而在未來(lái)進(jìn)行交易的價(jià)格。遠(yuǎn)期價(jià)格：現(xiàn)在確定而在未來(lái)進(jìn)行交易的價(jià)格。 遠(yuǎn)期價(jià)格常用類型：遠(yuǎn)期價(jià)格常用類型： 遠(yuǎn)期利率：借

2、貸資金的遠(yuǎn)期價(jià)格遠(yuǎn)期利率：借貸資金的遠(yuǎn)期價(jià)格 遠(yuǎn)期匯率：外匯交易的遠(yuǎn)期價(jià)格遠(yuǎn)期匯率：外匯交易的遠(yuǎn)期價(jià)格二、遠(yuǎn)期利率：二、遠(yuǎn)期利率： 上世紀(jì)70年代，世界主要國(guó)家都開始實(shí)行利率自由化，利率的自由化導(dǎo)致利率市場(chǎng)出現(xiàn)波動(dòng)，利率有了波動(dòng)也就有風(fēng)險(xiǎn)，利率上升借款成本上升，利率下降投資收益降低。因此，采用什么技術(shù)方法來(lái)對(duì)這種風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行防范，對(duì)當(dāng)時(shí)的金融實(shí)業(yè)界來(lái)說(shuō)就顯得十分迫切。 常用的利率風(fēng)險(xiǎn)管理工具有： 遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期、遠(yuǎn)期利率協(xié)議、利率期貨、利率期權(quán)、利率互換等。 下面以遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期為例，來(lái)說(shuō)明遠(yuǎn)期利率這一遠(yuǎn)期價(jià)格的確定。 1 1、遠(yuǎn)期、遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期：遠(yuǎn)期： 借入長(zhǎng)期、貸出短期借入長(zhǎng)期、貸出短期 和和 借入短期、貸出

3、長(zhǎng)期。借入短期、貸出長(zhǎng)期。（1）借入長(zhǎng)期、貸出短期：）借入長(zhǎng)期、貸出短期： 在未來(lái)某時(shí)期內(nèi)需要借入一筆資金使用（比如未來(lái)在未來(lái)某時(shí)期內(nèi)需要借入一筆資金使用（比如未來(lái)3 3月到月到6 6月）。如何確定這一借款利率（遠(yuǎn)期利率）以固定借款成本。月）。如何確定這一借款利率（遠(yuǎn)期利率）以固定借款成本。 借入方可現(xiàn)在就借入資金，顯然從現(xiàn)在開始到開始使用這借入方可現(xiàn)在就借入資金，顯然從現(xiàn)在開始到開始使用這段時(shí)間不需要使用資金，這段時(shí)間借入方可把資金短期貸出段時(shí)間不需要使用資金，這段時(shí)間借入方可把資金短期貸出以獲得利息，貸款期是現(xiàn)在始至借入方開始使用資金止，等以獲得利息，貸款期是現(xiàn)在始至借入方開始使用資金止，

4、等到借入方開始使用資金時(shí)，前貸出資金正好收回以供使用。到借入方開始使用資金時(shí)，前貸出資金正好收回以供使用。 以上做法稱為借入長(zhǎng)期、貸出短期。以上做法稱為借入長(zhǎng)期、貸出短期。 下面以實(shí)例來(lái)說(shuō)明如何確定這一遠(yuǎn)期利率：下面以實(shí)例來(lái)說(shuō)明如何確定這一遠(yuǎn)期利率：例：某客戶例：某客戶6個(gè)月后需要個(gè)月后需要100萬(wàn)人民幣，使用期萬(wàn)人民幣，使用期6個(gè)月（個(gè)月（6-12月）月），現(xiàn)客戶需全額向銀行借款，期限是未來(lái)的，現(xiàn)客戶需全額向銀行借款，期限是未來(lái)的6-12月。月。 從銀行的角度，這是一筆從銀行的角度，這是一筆“遠(yuǎn)期對(duì)遠(yuǎn)期的貸款遠(yuǎn)期對(duì)遠(yuǎn)期的貸款”（ forward- forward loan），即貸款的支取和償

5、還均是未來(lái)），即貸款的支取和償還均是未來(lái)某一時(shí)間。某一時(shí)間。 問題是：銀行該如何確定這種貸款利率（遠(yuǎn)期利率）？問題是：銀行該如何確定這種貸款利率（遠(yuǎn)期利率）？ 假定：假定： 6月期和月期和12月期貸款年利率分別為月期貸款年利率分別為9.5%、9.875%， 這種利率是從現(xiàn)在開始的，稱即期利率。這種利率是從現(xiàn)在開始的，稱即期利率。 按照上述借入長(zhǎng)期貸出短期的做法，客戶可先借入按照上述借入長(zhǎng)期貸出短期的做法，客戶可先借入1年期的年期的資金，收到資金以后可立即貸出資金資金，收到資金以后可立即貸出資金6個(gè)月，個(gè)月，6個(gè)月之后可收回個(gè)月之后可收回本息并不影響自己對(duì)資金的需求。本息并不影響自己對(duì)資金的需求

6、。 需要知道的是，客戶并不需要現(xiàn)在就借入需要知道的是，客戶并不需要現(xiàn)在就借入100萬(wàn)，只要萬(wàn)，只要6個(gè)個(gè)月收回的本息是月收回的本息是100萬(wàn)即可滿足自己對(duì)資金的需求。萬(wàn)即可滿足自己對(duì)資金的需求。先計(jì)算客戶借入先計(jì)算客戶借入12個(gè)月的資金量：個(gè)月的資金量：(1 9.5%/2) 1000000 954654xx12個(gè)月后需歸還銀行貸款為：個(gè)月后需歸還銀行貸款為：954654(1 9.875%) 1048926未來(lái)未來(lái)6個(gè)月的遠(yuǎn)期利率確定方法為：個(gè)月的遠(yuǎn)期利率確定方法為： 1000000(1/2) 1048926 9.785%ffrr 如果銀行對(duì)該客戶的借款需求進(jìn)行貸款，銀行可融資，期限如果銀行對(duì)該

7、客戶的借款需求進(jìn)行貸款，銀行可融資，期限12個(gè)月。上述結(jié)果表明，只有對(duì)未來(lái)個(gè)月。上述結(jié)果表明，只有對(duì)未來(lái)6個(gè)月的遠(yuǎn)期利率定價(jià)為個(gè)月的遠(yuǎn)期利率定價(jià)為9.785%，銀行才會(huì)不虧損，客戶的貸款成本才會(huì)最低。這里，銀行才會(huì)不虧損，客戶的貸款成本才會(huì)最低。這里假設(shè)沒有一切手續(xù)費(fèi)。假設(shè)沒有一切手續(xù)費(fèi)。 那么，如果定價(jià)結(jié)果并非上述結(jié)果，會(huì)如何？那么，如果定價(jià)結(jié)果并非上述結(jié)果，會(huì)如何？ 如果遠(yuǎn)期利率低于如果遠(yuǎn)期利率低于9.785%，則銀行就將會(huì)虧損，也即借款，則銀行就將會(huì)虧損，也即借款者借款成本較低，需求量將會(huì)上升，致使利率上升至此；者借款成本較低，需求量將會(huì)上升，致使利率上升至此； 如果遠(yuǎn)期利率高于如果遠(yuǎn)期

8、利率高于9.785%，則銀行會(huì)盈利，借款成本較高，則銀行會(huì)盈利，借款成本較高，需求量下降，致使利率下降至此。，需求量下降，致使利率下降至此。（2）借入短期、貸出長(zhǎng)期：）借入短期、貸出長(zhǎng)期： 在未來(lái)某時(shí)期會(huì)有一筆資金到位，到時(shí)將資金用于投資、在未來(lái)某時(shí)期會(huì)有一筆資金到位，到時(shí)將資金用于投資、貸款或存款。如何確定資金將來(lái)的投資等收益率（遠(yuǎn)期利率）貸款或存款。如何確定資金將來(lái)的投資等收益率（遠(yuǎn)期利率），進(jìn)行保值。，進(jìn)行保值。 投資者可現(xiàn)在借入短期資金，期限為現(xiàn)在至未來(lái)資金到投資者可現(xiàn)在借入短期資金，期限為現(xiàn)在至未來(lái)資金到位時(shí)間點(diǎn)，同時(shí)立即把借入的資金長(zhǎng)期貸出（存款），期限位時(shí)間點(diǎn)，同時(shí)立即把借入的資

9、金長(zhǎng)期貸出（存款），期限為現(xiàn)在開始至保值期結(jié)束止。比如，為現(xiàn)在開始至保值期結(jié)束止。比如，3 3個(gè)月后有一筆資金到位個(gè)月后有一筆資金到位，屆時(shí)將資金存入銀行，屆時(shí)將資金存入銀行3 3個(gè)月。投資這不妨先介入資金個(gè)月。投資這不妨先介入資金3 3個(gè)月，個(gè)月，然后把借入的資金立即存入銀行然后把借入的資金立即存入銀行6 6個(gè)月，個(gè)月，3 3個(gè)月后資金到位后個(gè)月后資金到位后換掉貸款本息即可。換掉貸款本息即可。 以上做法稱為借入短期、貸出長(zhǎng)期。以上做法稱為借入短期、貸出長(zhǎng)期。 下面以實(shí)例來(lái)說(shuō)明如何確定這一遠(yuǎn)期利率：下面以實(shí)例來(lái)說(shuō)明如何確定這一遠(yuǎn)期利率：例例 比如客戶需要比如客戶需要60天的貸款天的貸款100萬(wàn)

10、元，銀行首先借入短期萬(wàn)元，銀行首先借入短期30天的天的100萬(wàn)貸給客戶萬(wàn)貸給客戶60天，銀行天，銀行30天借款期到期后，銀行天借款期到期后，銀行再通過借款來(lái)歸還前期再通過借款來(lái)歸還前期30天的天的100萬(wàn)借款本息。萬(wàn)借款本息。 問題：如何確定銀行第二個(gè)問題：如何確定銀行第二個(gè)30天借款利率（遠(yuǎn)期利率）？天借款利率（遠(yuǎn)期利率）？ 假定銀行即期借款年利率為假定銀行即期借款年利率為10%，客戶貸款年利率為，客戶貸款年利率為15%。銀行前銀行前30天的借款利息為天的借款利息為301000000(110%) 1008333.33360銀行銀行60天的貸款到期獲得天的貸款到期獲得601000000(115

11、%) 1025000360顯然顯然30天的第一次借款到期后，銀行需要還款天的第一次借款到期后，銀行需要還款1008333.33元，元，也即銀行需要為了還款還需貸款也即銀行需要為了還款還需貸款1008333.33元，只需元，只需30天即天即可，因?yàn)?，再有可，因?yàn)?，再?0天，前期貸出的天，前期貸出的60天資金就到位了。設(shè)第天資金就到位了。設(shè)第二個(gè)二個(gè)30天的借款利率為天的借款利率為fr 則有則有301008333.33(1) 1025000 19.83%360ffrr三、連續(xù)復(fù)利：三、連續(xù)復(fù)利： 假設(shè)金額為假設(shè)金額為A以年利率以年利率R投資投資n年，則年，則n年后獲得總額為年后獲得總額為(1)n

12、AR如果每年計(jì)息如果每年計(jì)息m次，則次，則n年后獲得總額為年后獲得總額為(1)mnRAm 當(dāng)當(dāng)m趨向于無(wú)窮大時(shí)，相應(yīng)的計(jì)息方式為連續(xù)復(fù)利，則趨向于無(wú)窮大時(shí)，相應(yīng)的計(jì)息方式為連續(xù)復(fù)利，則n年年后獲得總額為后獲得總額為lim(1)mnRnmRAAem特殊地，考慮特殊地，考慮n=1的情況。的情況。四、遠(yuǎn)期利率協(xié)議（四、遠(yuǎn)期利率協(xié)議（FRA）：）： FRA（Forward Rate Agreement）是遠(yuǎn)期利率協(xié)議的）是遠(yuǎn)期利率協(xié)議的簡(jiǎn)稱。該金融產(chǎn)品誕生于簡(jiǎn)稱。該金融產(chǎn)品誕生于1983年的瑞士，年的瑞士，1984年在英國(guó)倫敦年在英國(guó)倫敦的市場(chǎng)得到迅速發(fā)展。是銀行與客戶之間或銀行與銀行之間的市場(chǎng)得到迅

13、速發(fā)展。是銀行與客戶之間或銀行與銀行之間為了對(duì)未來(lái)遠(yuǎn)期利率波動(dòng)進(jìn)行保值或投機(jī)而簽訂的一種遠(yuǎn)期為了對(duì)未來(lái)遠(yuǎn)期利率波動(dòng)進(jìn)行保值或投機(jī)而簽訂的一種遠(yuǎn)期合約。與遠(yuǎn)期外匯合約一樣，均為遠(yuǎn)期合約的類型。合約。與遠(yuǎn)期外匯合約一樣，均為遠(yuǎn)期合約的類型。 交易：交易：有銀行提供的場(chǎng)外交易金融產(chǎn)品。交易的雙方為有銀行提供的場(chǎng)外交易金融產(chǎn)品。交易的雙方為銀行與客戶或兩家銀行。銀行與客戶或兩家銀行。 功能功能： 避險(xiǎn)者或保值者，必須面對(duì)利率波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，希避險(xiǎn)者或保值者，必須面對(duì)利率波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，希望能避開這種風(fēng)險(xiǎn)，持有遠(yuǎn)期利率協(xié)議頭寸后，風(fēng)險(xiǎn)就會(huì)降望能避開這種風(fēng)險(xiǎn)，持有遠(yuǎn)期利率協(xié)議頭寸后，風(fēng)險(xiǎn)就會(huì)降低或消失；投機(jī)者開始

14、并沒有面臨這種風(fēng)險(xiǎn)，但希望利用利低或消失；投機(jī)者開始并沒有面臨這種風(fēng)險(xiǎn)，但希望利用利率的波動(dòng)來(lái)獲得利潤(rùn)。通過固定將來(lái)實(shí)際交付的利率而避免率的波動(dòng)來(lái)獲得利潤(rùn)。通過固定將來(lái)實(shí)際交付的利率而避免了利率波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)或獲得利潤(rùn)。簽訂合約后，不管市場(chǎng)利率如了利率波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)或獲得利潤(rùn)。簽訂合約后，不管市場(chǎng)利率如何變動(dòng)，雙方將來(lái)都將按照固定的合同利率來(lái)交易。另，遠(yuǎn)何變動(dòng)，雙方將來(lái)都將按照固定的合同利率來(lái)交易。另，遠(yuǎn)期利率協(xié)議沒有本金的交付，只需按差額結(jié)算即可，這與遠(yuǎn)期利率協(xié)議沒有本金的交付，只需按差額結(jié)算即可，這與遠(yuǎn)期期-遠(yuǎn)期不同的。遠(yuǎn)期不同的。在一份遠(yuǎn)期利率協(xié)議中：在一份遠(yuǎn)期利率協(xié)議中： 買方名義上答應(yīng)去借款；買

15、方名義上答應(yīng)去借款； 賣方名義上答應(yīng)去貸款；賣方名義上答應(yīng)去貸款； 有特定數(shù)額的名義上的本金；有特定數(shù)額的名義上的本金； 以某一幣種標(biāo)價(jià)；以某一幣種標(biāo)價(jià)； 固定的合約利率；固定的合約利率； 有特定的期限；有特定的期限； 在未來(lái)某一雙方約定的日期開始執(zhí)行。在未來(lái)某一雙方約定的日期開始執(zhí)行。（一）幾個(gè)術(shù)語(yǔ)：（一）幾個(gè)術(shù)語(yǔ)： （1 1）買方和賣方：擔(dān)心或希望利率上漲的保值者或投機(jī)者應(yīng)）買方和賣方：擔(dān)心或希望利率上漲的保值者或投機(jī)者應(yīng)買入買入FRAFRA協(xié)議（未來(lái)借款或銀行貸款）稱買方；擔(dān)心或期望利率協(xié)議（未來(lái)借款或銀行貸款）稱買方；擔(dān)心或期望利率下跌的一方應(yīng)該出售下跌的一方應(yīng)該出售FRAFRA協(xié)議（

16、未來(lái)存款或銀行的借款）稱賣方；協(xié)議（未來(lái)存款或銀行的借款）稱賣方； （2 2）協(xié)議數(shù)額：名義上借貸本金額；）協(xié)議數(shù)額：名義上借貸本金額； （3 3）協(xié)議貨幣：協(xié)議數(shù)額的面值貨幣；）協(xié)議貨幣：協(xié)議數(shù)額的面值貨幣； （4 4）交易日：協(xié)議交易的執(zhí)行日；）交易日：協(xié)議交易的執(zhí)行日； （5 5）交割日：名義貸款或存款開始日；）交割日：名義貸款或存款開始日； （6 6）基準(zhǔn)日：決定參考利率的日子（交割日的前兩天）；）基準(zhǔn)日：決定參考利率的日子（交割日的前兩天）； （7 7）到期日：名義貸款或存款的到期日；）到期日：名義貸款或存款的到期日； （8 8）協(xié)議期限：交割日和到期日之間的天數(shù)；）協(xié)議期限：交割日

17、和到期日之間的天數(shù)； （9 9）協(xié)議利率：協(xié)議規(guī)定的固定利率；）協(xié)議利率：協(xié)議規(guī)定的固定利率； （1010）參考利率：市場(chǎng)決定的利率，在固定日計(jì)算交割額。）參考利率：市場(chǎng)決定的利率，在固定日計(jì)算交割額。例子（例子（FRA表示）：表示）： 假定交易日是假定交易日是1993年年4月月12日，星期一，雙方買賣日，星期一，雙方買賣5份份1X4遠(yuǎn)期利率協(xié)議，面額遠(yuǎn)期利率協(xié)議，面額100萬(wàn)美元，利率為萬(wàn)美元，利率為6.25%。協(xié)議。協(xié)議貨幣是美元，協(xié)議數(shù)額為貨幣是美元，協(xié)議數(shù)額為100萬(wàn)，協(xié)議利率為萬(wàn)，協(xié)議利率為6.25%，1x4是指起算日（即期日是指起算日（即期日4月月14日）與交割日（日）與交割日（5

18、月月14日）之間日）之間期限為一個(gè)月，從即期日到到期日為期限為一個(gè)月，從即期日到到期日為4個(gè)月。這意味著名義個(gè)月。這意味著名義上貸款或存款從上貸款或存款從1993年年5月月14日星期五開始，于日星期五開始，于1993年年8月月16日星期一到期（本來(lái)該到日星期一到期（本來(lái)該到8月月14日，但為星期六，故延至日，但為星期六，故延至16日星期一交易日）。協(xié)議期限為日星期一交易日）。協(xié)議期限為94天。協(xié)議利率在交易日天。協(xié)議利率在交易日已經(jīng)固定，但本金直到兩個(gè)工作日后的起算日才換手，名義已經(jīng)固定，但本金直到兩個(gè)工作日后的起算日才換手，名義貸款或存款將于交割日交付，但參考利率將在基準(zhǔn)日即交割貸款或存款將

19、于交割日交付，但參考利率將在基準(zhǔn)日即交割日前兩天決定下來(lái)。日前兩天決定下來(lái)。（二）遠(yuǎn)期利率協(xié)議的結(jié)算（二）遠(yuǎn)期利率協(xié)議的結(jié)算 遠(yuǎn)期利率協(xié)議防范利率風(fēng)險(xiǎn)的功能是借助于雙方支付的遠(yuǎn)期利率協(xié)議防范利率風(fēng)險(xiǎn)的功能是借助于雙方支付的結(jié)算金來(lái)實(shí)現(xiàn)的。至于雙方誰(shuí)是支付方，誰(shuí)是接收方，是由結(jié)算金來(lái)實(shí)現(xiàn)的。至于雙方誰(shuí)是支付方，誰(shuí)是接收方，是由遠(yuǎn)期利率協(xié)議的合約利率決定的，并且結(jié)算金如何計(jì)算，下遠(yuǎn)期利率協(xié)議的合約利率決定的，并且結(jié)算金如何計(jì)算，下面我們通過實(shí)例來(lái)具體說(shuō)明：面我們通過實(shí)例來(lái)具體說(shuō)明： 例子：一份例子：一份3x9遠(yuǎn)期利率合約，協(xié)議金額遠(yuǎn)期利率合約，協(xié)議金額100萬(wàn)元，如果萬(wàn)元，如果銀行把合約利率定位銀

20、行把合約利率定位6.25%，公司從銀行買入這樣一份合約。，公司從銀行買入這樣一份合約。（1）如果）如果3個(gè)月后，參考利率為個(gè)月后，參考利率為7%，則合約到期后銀行需，則合約到期后銀行需向公司支付結(jié)算金額為向公司支付結(jié)算金額為3750126%)25. 6%7(1000000為什么是銀行向公司支付？我們可以通過假設(shè)借貸為什么是銀行向公司支付？我們可以通過假設(shè)借貸100萬(wàn)元萬(wàn)元實(shí)際發(fā)生來(lái)理解。實(shí)際發(fā)生來(lái)理解。（2）如果）如果3個(gè)月后參考利率為個(gè)月后參考利率為5.5%，則合約到期后公司需，則合約到期后公司需要向銀行支付要向銀行支付3750126%)25. 6%5 . 5(1000000可按借貸實(shí)際發(fā)生

21、來(lái)理解?？砂唇栀J實(shí)際發(fā)生來(lái)理解。 可以發(fā)現(xiàn)，不管參考利率為多少，如果公司在未來(lái)可以發(fā)現(xiàn)，不管參考利率為多少，如果公司在未來(lái)3個(gè)個(gè)月后確實(shí)需要一筆為期月后確實(shí)需要一筆為期6個(gè)月的個(gè)月的100萬(wàn)借款，為了把未來(lái)的萬(wàn)借款，為了把未來(lái)的借款利率鎖定在借款利率鎖定在6.25%以防止風(fēng)險(xiǎn)，公司在借款的同時(shí)可以防止風(fēng)險(xiǎn)，公司在借款的同時(shí)可以購(gòu)買一個(gè)協(xié)議金額以購(gòu)買一個(gè)協(xié)議金額100萬(wàn)元、合約利率為萬(wàn)元、合約利率為6.25%的的3x9的的遠(yuǎn)期利率合約，這樣就可以達(dá)到鎖定成本規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的目的。遠(yuǎn)期利率合約，這樣就可以達(dá)到鎖定成本規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的目的。 但遠(yuǎn)期利率協(xié)議的結(jié)算金額并不是上述計(jì)算的但遠(yuǎn)期利率協(xié)議的結(jié)算金額并不是

22、上述計(jì)算的3750，3750是合約到期日應(yīng)該支付的金額，而實(shí)際上，協(xié)議的結(jié)算是合約到期日應(yīng)該支付的金額，而實(shí)際上，協(xié)議的結(jié)算金額是在結(jié)算日結(jié)算的。這就需要把金額是在結(jié)算日結(jié)算的。這就需要把3750按合約期折現(xiàn)到結(jié)按合約期折現(xiàn)到結(jié)算日，折現(xiàn)的結(jié)果才是雙方真正的支付金額，即結(jié)算金額。算日，折現(xiàn)的結(jié)果才是雙方真正的支付金額，即結(jié)算金額。 比如，某公司買入一份比如，某公司買入一份3x6FRA，合約金額，合約金額1000萬(wàn)，合約萬(wàn)，合約利率為利率為10.5%，確定日確定的結(jié)算時(shí)參考利率為，確定日確定的結(jié)算時(shí)參考利率為12.25%。則。則FRA的賣方向買方支付的結(jié)算金額為的賣方向買方支付的結(jié)算金額為97.

23、42449030625.1/43750360/90%25.12136090%)5 .10%5 .12(10000000結(jié)算金額的一般計(jì)算公式為：結(jié)算金額的一般計(jì)算公式為：360/1360)(DiDiiASrcr其中其中參考利率合約利率；合約期；合約金額；結(jié)算金額；rciiDAS S大于零，則賣方需向買方支付結(jié)算金大于零，則賣方需向買方支付結(jié)算金S；否則，相反。；否則，相反。一般來(lái)說(shuō)，公司未來(lái)借款，為防止利率上漲，可向銀行買一般來(lái)說(shuō)，公司未來(lái)借款，為防止利率上漲，可向銀行買入入FRA；未來(lái)存款，為防止利率下跌，可向銀行賣出；未來(lái)存款，為防止利率下跌，可向銀行賣出FRA。（三）（三）FRA的定價(jià)的

24、定價(jià) 確定確定FRA的價(jià)格，實(shí)際上就是如何確定合約利率。在的價(jià)格，實(shí)際上就是如何確定合約利率。在金融市場(chǎng)是有效的情況下，根據(jù)無(wú)套利均衡分析，我們有金融市場(chǎng)是有效的情況下，根據(jù)無(wú)套利均衡分析，我們有下列結(jié)論：下列結(jié)論： FRAFRA的合約利率與遠(yuǎn)期利率相等的合約利率與遠(yuǎn)期利率相等否則，市場(chǎng)就存在套利行為。例子如下：否則，市場(chǎng)就存在套利行為。例子如下：已知即期利率：已知即期利率： 1年期年利率年期年利率 10% 2年期年利率年期年利率 11% 按遠(yuǎn)期利率的計(jì)算公式，可求得未來(lái)按遠(yuǎn)期利率的計(jì)算公式，可求得未來(lái)1年的遠(yuǎn)期利率為年的遠(yuǎn)期利率為12.009% 。A(1+11%)（1+11%）= A(1+1

25、0%)（1+r） 。 （1）如果一份）如果一份12X24FRA的合約利率低于的合約利率低于12.009%（比如（比如為為11.5%），合約持有者（買方，多頭）可采用下列方式套利：），合約持有者（買方，多頭）可采用下列方式套利： 先借款先借款1年（年利率年（年利率10%）隨即貸出）隨即貸出2年（年利率年（年利率11%），1年后，需還前期年后，需還前期1年的借款，這時(shí)可按照年的借款，這時(shí)可按照FRA的合約利率的合約利率（年利率（年利率11.5%）再借款）再借款1年。到期之后，合約買方所得與支年。到期之后，合約買方所得與支付如下：付如下：2年期貸款到期總收入：年期貸款到期總收入：A(1+11%)（1

26、+11%）；）； 第一個(gè)第一個(gè)1年期借款到期后再借款金額：年期借款到期后再借款金額：A(1+10%)；未來(lái)未來(lái)1年期借款到期歸還總額：年期借款到期歸還總額：A(1+10%)（1+11.5%）；）； 可以證明，可以證明，2年后，買方總收入超過總歸還，即年后，買方總收入超過總歸還，即A(1+11%)（1+11%） A(1+10%)（1+11.5%） 當(dāng)當(dāng)FRA的合約利率（本例的合約利率（本例11.5%）低于）低于12.009%，上述不，上述不等式總是成立。因?yàn)?，只有?dāng)合約利率等于等式總是成立。因?yàn)椋挥挟?dāng)合約利率等于12.009%時(shí)左右兩時(shí)左右兩端才相等。說(shuō)明買方在沒有任何自有資金的情況下，可以獲得端才相等。說(shuō)明買方在沒有任何自有資金的情況下，可以獲得收入，稱為套利，且收入，稱為套利，且2年后套利年后套利A(1+11%)（1+11%）- A(1+10%)（