[初二數(shù)學]SX新人教數(shù)學 八年級下：同步測控優(yōu)化訓練（課題學習體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析）（帶解析）

1、20.3 課題學習 體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析5分鐘訓練(預習類訓練，可用于課前)1.為了了解參加某運動會的2 000名運發(fā)動的年齡情況,從中抽查了100名運發(fā)動的年齡,就這個問題來說,下面說法正確的選項是( )A.2 000名運發(fā)動是總體 B.每個運發(fā)動是個體C.100名運發(fā)動是抽取的一個樣本 D.100名運發(fā)動的年齡是抽取的一個樣本答案：D2.數(shù)據(jù)-3，-2，0，6，6，13，20，35，那么它的中位數(shù)和眾數(shù)各是( )A.6和6 B.3和6 C.6和3 D.9.5和6答案：A3.假設(shè)一組數(shù)據(jù)a1,a2, ,an的方差是2,那么另一組數(shù)據(jù)2a1-3,2a2-3, ,2an-3的方差是_.解析:

2、方差是原數(shù)的方差的4倍.答案:810分鐘訓練(強化類訓練，可用于課中)1.某氣象臺報告一周中白天的氣溫(單位:)為:3,4,0,3,1,-1,-3,這一周內(nèi)白天溫度的標準差(精確到0.1)是( ) B.2.2 C.2.3 解析:s=,=1.所以s=2.3.答案:C2.一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，x的平均數(shù)是3，那么樣本標準差為_.解析:因為1，3，2，5，x的平均數(shù)是3，所以1+3+2+5+x=35.解得x=4.故s=.答案:3.有A、B兩個班級,每個班級各有45名學生參加一次測驗.每名參加者可獲得0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這幾種不同的分值中的一種.測試結(jié)果A班的成績?nèi)缦卤硭?B班的

3、成績?nèi)缬覉D所示.(1)由觀察所得,_班的標準差大;(2)假設(shè)兩班合計共有60人及格,問參加者最少獲_分才可以及格.A班分數(shù)0123456789人數(shù)1357686432解析:(1)由觀察可知A班成績波動較大,所以A班標準差大.(2)A班4分以上有30人,B班4分以上有31人,共計61人,因共有60人及格,所以參加者最少獲4分才及格.答案:(1)A (2)44.某班13位同學參加每周一次的衛(wèi)生大掃除，按學校的衛(wèi)生要求需要完成總面積為80 m2的三個工程的任務(wù)，三個工程的面積比例和每人每分鐘完成各工程的工作量如以下圖所示：1從上述統(tǒng)計圖中可知：每人每分能擦課桌椅_m2；擦玻璃、擦課桌椅、掃地拖地的面

4、積分別是_m2、_m2、_m2;2如果x人每分鐘擦玻璃的面積是y m2，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_;3他們一起完成掃地和拖地的任務(wù)后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅.如果你是衛(wèi)生委員，該如何分配這兩組的人數(shù)才能最快地完成任務(wù)?解:1由條形統(tǒng)計圖知每人每分鐘能擦課桌椅m2，由扇形統(tǒng)計圖可求出擦玻璃的面積為8020%=16 m2.同理，擦課桌椅，掃地拖地的面積分別為20 m2，44 m2.2由條形統(tǒng)計圖知y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=.3設(shè)分配x人去擦玻璃，那么(13-x)人去擦課桌椅.根據(jù)題意得，解這個方程得x=8.經(jīng)檢驗x=8是原方程的根，13-x=13-8=5人.應(yīng)分配8人去

5、擦玻璃，5人去擦課桌椅，才能最快地完成任務(wù).30分鐘訓練(穩(wěn)固類訓練，可用于課后)1.數(shù)據(jù)501，502，503，504，505，506，507，508，509的標準差是( )A. B. C. D.1解析:由標準差公式s=.答案:B2.觀察下面折線圖,答復以下問題:(1) _組的數(shù)據(jù)的極差較大;(2) _組的數(shù)據(jù)的方差較大.解析:b數(shù)據(jù)在30和40之間波動，數(shù)據(jù)波動的較小，極差與方差較??；而a數(shù)據(jù)在20與90之間波動，數(shù)據(jù)波動較大，所以極差與方差較大.答案:a a3.下表是食品營養(yǎng)成分表的一局部每100克食品中可食局部營養(yǎng)成分的含量蔬菜種類綠豆芽白 菜油 菜卷心菜菠 菜韭 菜胡蘿卜(紅)碳水化

6、合物(克)4344247在表中提供的碳水化合物的克數(shù)所組成的數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是_，平均數(shù)是_.解析:把上述數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排列為2，3，4，4，4，4，7，居于中間的一個是4，所以中位數(shù)為4,平均數(shù)為2+3+4+4+4+4+7=4.答案:4 44.北京和南京兩城市月降水量統(tǒng)計表單位：0.1 mm月 份城 市1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月北 京2659902642877071 7561 82248718860南 京2884816888669641 5921 8751 237951599556根據(jù)上表，答復以下問題：(1)哪一個城市一年的降水量大？哪一個城市一年的降水量變化

7、幅度大？(2)兩個城市在哪個月的降水量相差最大？差多少？(3)哪幾個月兩城市的降水量相差在30 mm以內(nèi).解:1北京一年的降水量為579.9 mm，南京一年的降水量為1 041. 9 mm，所以南京一年的降水量大.北京降水量的波動范圍從2.6 mm到182.2 mm.南京降水量的波動范圍從28.8 mm到187.5 mm，因此北京一年的降水量變化幅度大.2比擬每個月兩個城市降水量差，可得6月份兩個城市的降水量相差最大，為159.270.7=88.5(mm).3其中1月、7月兩城市的降水量相差在30 mm以內(nèi).5.(2021廣東課改區(qū)模擬,16)為了了解學生參加體育活動的情況,學校對學生進行隨機

8、抽樣調(diào)查,其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少?,共有4種選項:小時以上 B.11.5小時C.0.51小時 D.0.5小時以下 (1) (2)圖(1)(2)是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答以下問題:(1)本次一共調(diào)查了多少名學生?(2)在圖(2)中將選項B的局部補充完整;(3)假設(shè)該校有3 000名學生,你估計全校可能有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下?解:(1)6030%=200,本次一共調(diào)查了200名學生.(2)“B是100人,畫圖略.(3)3 0005%=150,學校有150人平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以

9、下.6.北京市某中外合資公司欲招聘一名外語翻譯,初步篩選后,有甲、乙、丙三名候選人進入最后的招聘測試,三人的口語、筆試、面試成績?nèi)缦卤?三項成績按扇形統(tǒng)計圖中的比例計入總分,三人中誰最可能應(yīng)聘成功?口語筆試面試甲807570乙856575丙808065解:由于每項成績所占的權(quán)重不同,所以不能用算術(shù)平均數(shù),而應(yīng)采用加權(quán)平均數(shù):=75.75(分),=75.5(分),=76.25(分).因此,丙最可能應(yīng)聘成功.7.每年6月5日是“世界環(huán)境日，保護地球生態(tài)環(huán)境是世界各國政府和人民應(yīng)盡的義務(wù).下表是某國近幾年來廢氣污染排放量統(tǒng)計表，請認真閱讀該表并解答題后的問題.年 度二氧化硫排放量煙塵排放量工業(yè)粉塵排

10、放量總 量其 中總 量其 中工業(yè)生活工業(yè)生活20012 091.41 594.4497.01 455.11 178.5276.61 321.220021 857.51 460.1397.41 159.0953.4205.61 175.320031 995.11 612.5382.61 165.4953.3212.11 0921 947.81 566.6381.21 069.8851.9217.9990.61 926.61 562.0364.61 012.7804.2208.5941.01請你用不同的虛、實、粗線分別畫出二氧化硫排放總量、煙塵排放總量和工業(yè)粉塵排放量的折線走勢圖；2年相對于200

11、1年，全國二氧化硫排放總量、煙塵排放總量和工業(yè)粉塵排放量的增長率分別為_、_、_;精確到1個百分點3簡要評價這三種廢氣污染物排放量的走勢.要求簡要說明總趨勢、增減的相對快慢解:12-8% -30% -29%3評價：總體均呈下降趨勢,二氧化硫排放量下降趨勢最小,煙塵排放量下降趨勢最大.8.某學校對初中畢業(yè)班經(jīng)過初步比擬后，決定從初三1、4、8班這三個班中推薦一個班為市級先進班集體的候選班.現(xiàn)對這三個班進行綜合素質(zhì)考評，下表是它們五項素質(zhì)考評的得分表以分為單位，每項總分值為10分.班 級行為標準學習成績校運動會藝術(shù)獲獎勞動衛(wèi)生初三1班10106107初三4班108898初三8班9109691請問各

12、班五項考評分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中哪個統(tǒng)計量不能反映三個班的考評結(jié)果的差異？并從中選擇一個能反映差異的統(tǒng)計量將他們得分進行排序;2根據(jù)你對表中五個工程的重要程度的認識，設(shè)定一個各項考評內(nèi)容的占分比例比例的各項需滿足：均為整數(shù)；總和為10；不全相同，按這個比例對各班的得分重新計算，比擬出大小關(guān)系，并從中推薦一個得分最高的班級作為市級先進班集體的候選班.解:1設(shè)P1、P4、P8順次為3個班考評分的平均數(shù)；W1、W4、W8順次為3個班考評分的中位數(shù)；Z1、Z4、Z8順次為3個班考評分的眾數(shù).那么P1=10+10+6+10+7=8.6(分，P4=8+8+8+9+10=8.6分，P8=9+10+9+6+9=8.6分.W1=10分，W4=8分，W8=9分.Z1=10分，Z4=8分，Z8=9分.平均數(shù)不能反映這3個班的考評結(jié)果的差異，而用中位數(shù)或眾數(shù)能反映差異，且W1W8W4(Z1Z8Z4).2給出一種參考答案選定：行為標準學習成績校運動會藝術(shù)獲獎勞動衛(wèi)生=32311,設(shè)K1、K4、K8順次為3個班的考評分，那么,K1=0.310+0.210+0.36+0.110+0.17=8.5,K4=0.310+0.28+0.38+0.19+0.18=8.7,K8=0.39+0.210+0.39+0.16+0.19=8.9.K8K4K1,推薦初三8班為市級先進班集體的候選班.9.調(diào)查活動：收集近兩