第一課時(shí)任意角pptPPT課件

1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)*單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)*單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)第五級(jí)任意角2.初中學(xué)習(xí)過(guò)哪些角？銳角、直角、鈍角、平角、和周角1.初中所學(xué)角是如何定義的？具有公共頂點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形3.初中學(xué)習(xí)的角的范圍？ 0360溫故而知新觀察一組圖片1.鐘表的指針旋轉(zhuǎn)看一看2 在體操運(yùn)動(dòng)中“轉(zhuǎn)體10800”3.自行車(chē)的車(chē)輪周而復(fù)始地轉(zhuǎn)動(dòng) 一根輻條4.在跳水運(yùn)動(dòng)中，“轉(zhuǎn)體720”、“轉(zhuǎn)體1080”等動(dòng)作名稱(chēng)的含義探究一：角的形成結(jié)果；在齒輪傳動(dòng)中，被動(dòng)輪

2、與主動(dòng)輪是按相反方向旋轉(zhuǎn)的.一般地，一條射線(xiàn)繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，既可以按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，也可以按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).你認(rèn)為將一條射線(xiàn)繞其端點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60度所形成的角，與按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60度所形成的角是否相等？ 這些例子所提到的角不僅不在范圍00 ,3600 中，而且方向不同，因此，僅有0360范圍內(nèi)的角是不夠的，所以有必要將角的概念推廣到任意角，想想用什么辦法才能推廣到任意角？角的形成過(guò)程平面內(nèi)一條射線(xiàn)繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形OA:角的始邊OB:角的終邊O:角的頂點(diǎn)(一)角的概念:0AB記法：角 或 ，可簡(jiǎn)記為 逆時(shí)針 順時(shí)針1、任意角定義：正角：按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角

3、負(fù)角：按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角零角：射線(xiàn)不作旋轉(zhuǎn)時(shí)形成的角任意角(二)角的大小:如=-150注意：1：角的正負(fù)由旋轉(zhuǎn)方向決定2：角可以任意大小，絕對(duì)值大小由旋轉(zhuǎn)次數(shù)及終邊位置決定2.鐘表經(jīng)過(guò)4小時(shí)，時(shí)針與分針各轉(zhuǎn)了_ -120、-1440回歸生活1.從中午12點(diǎn)到下午3點(diǎn)，時(shí)針走過(guò)的角度是 -900看誰(shuí)答得快1、象限角：oxy1)角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合2)始邊與X的非負(fù)半軸重合終邊落在第幾象限就稱(chēng)角是第幾象限角 終邊落在坐標(biāo)軸上就稱(chēng)角是非象限角(三)角的位置:2.非象限角（界限角、軸線(xiàn)角）1 .在直角坐標(biāo)系中，作出下列各角（1） 30 （2）120 （3）-60 （4） 225指出它們是第幾象

4、限角30 是第一象限角120 是第二象限角-60 是第四象限角225 是第三象限角說(shuō)一說(shuō)1)、銳角是第幾象限的角？2)、第一象限的角是否都是銳角？ 舉例說(shuō)明3)、小于90的角都是銳角嗎？答：銳角是第一象限的角。答：第一象限的角并不都是銳角。答：小于90的角并不都是銳角，它也有可能是零角或負(fù)角。 2 想一想？3 請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)軸上畫(huà)出30,390,-330,并找出它們的共同點(diǎn)?xy o3003900-3300 xy o3003900-33003900=300+3600-3300=300-3600=300+1x3600 =300 -1x3600 300 =300+0 x3600300+2x3600 ,

5、3002x3600 300+3x3600 , 3003x3600 , ,與300終邊相同的角的一般形式為300K3600，K Z寫(xiě)出與60終邊相同的角的集合= 60 k360,kZ寫(xiě)出與0終邊相同的角的集合= 0 k360,kZ終邊相同的角的表示方法 一般地,所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合 S=+k360,kZ(四)角的關(guān)系: 即任何一個(gè)與角終邊相同的角，都可以表示成角與周角的整數(shù)倍的和.(4)終邊相同的角不一定相等，但相等的角，終邊一定相同，終邊相同的角有無(wú)數(shù)多個(gè)，它們相差360的整數(shù)倍注意以下四點(diǎn)：(1)(2) 是任意角；(3) 與之間是“+”號(hào)，如 -30，應(yīng)看成 +(

6、-30)注意!例1在0360范圍內(nèi),找出與-95012角終邊相同的角并判定它是第幾象限角： 解 : -95012= 129048-33600, 在0360范圍內(nèi), 與-95012角終邊相同的角是12948, 它是第二象限角.例2求與3900終邊相同的最小正角和最大負(fù)角. 300，-60.例3.寫(xiě)出與60角終邊相同的角的集合S,并把S中適合不等式-360 720 的元素寫(xiě)出來(lái).解S= 60 + k 360,kZ.S中適合-360 720 的元素是:60 -1360=- 300 ,60 +0360=60 ,60 +1360=420 .寫(xiě)出與-45角終邊相同的角的集合S,并把S中適合不等式-7203

7、60的元素寫(xiě)出來(lái).S= -45+ k 360,kZ.S中適合-720 360的元素是:-405-45315解模仿一下吧 =| =900+2K1800,KZ例4寫(xiě)出終邊落在y軸上的角的集合。解：在0360范圍內(nèi),在終邊在軸上的角有兩個(gè),90,270S1=| =900+K3600,KZ與270角終邊相同的角構(gòu)成的集合S2=| =2700+K3600,KZ=| =900+1800+2K1800,KZ| =900+（2K+1）1800 ，KZS=S1S2所以終邊落在軸上的角的集合為=| =900+n1800 ，nZ偶數(shù)奇數(shù)整數(shù)XYO900+K36002700+k3600與90角終邊相同的角構(gòu)成的集合寫(xiě)

8、出終邊在X軸上的角的集合寫(xiě)出終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合x(chóng)yoxyo變式xyoxyo小結(jié)1:終邊在軸線(xiàn)上的角的集合 xyoxyo終邊在x軸非負(fù)半軸終邊在y軸非負(fù)半軸終邊在x軸非正半軸終邊在y軸非正半軸終邊落在x軸上的角的集合終邊落在軸上的角的集合終邊落在坐標(biāo)軸上的角的集合中適合的元素452x180= - 315 451x180= - 135 45+0 x180= 45 45+1x180= 225 45+2x180= 405 45+3x180= 585例4 S=|=45k180，kZ.寫(xiě)出中適合 的元素(確定整數(shù)k)例5 寫(xiě)出終邊落在陰影部分(含邊界)的角的集合S=|-450+k36001200k3

9、600,kZxyo一三二四區(qū)域角的表示小結(jié)2第一、二、三、四象限的角的集合 第一象限：S=|k3600900k3600,kZ；第二象限：S=|900k36001800+k3600,kZ；第三象限：S=|1800k36002700+k3600,kZ；第四象限：S=|900k3600k3600，kZ.oxy變式練習(xí)：把下圖中終邊落在陰影部分的角用集合表示出來(lái)(包括邊界)S=|-400+k1800300k1800,kZ代數(shù)法因?yàn)樵诘谝幌笙?即k3600 900+k3600萬(wàn)能方法已知的象限，求n象限例6：已知在第一象限，3在第幾象限？方法介紹：3在第1、2、3象限step1：把各象限n等分step2

10、：從x軸正方向起逆時(shí)針依次 標(biāo)上、step3：標(biāo)號(hào)與的象限一致的即為n的象限幾何法xyo方 法 二3在第1、2、3象限 已知為第二象限角，問(wèn)2，2/分別是第幾象限角？2是第三或第四象限角，或是終邊落在y軸的非正半軸上的角2/為第一或第三象限角即學(xué)即練1.與-496終邊相同的角是 ;它是第 象限的角;它們中最小正角是_ -496+k 360(kZ)三 224課堂隨練2.下列命題中正確的是( )A.終邊在y軸上的角是直角 B.第二象限角一定是鈍角C.第四象限角一定是負(fù)角 D.若360（Z），則與終邊相同D能力提升 3角的終邊經(jīng)過(guò)P(-3,0),則角( )A.是第三象限角B.是第二象限角C.既是第二

11、象限角又是第三象限角D.不屬于任何象限D(zhuǎn)4若是銳角,則k180+, (kZ)所在的象限是( )A.第一象限 B.第一、二象限C.第一、三象限 D.第一、四象限C 5、已知,角的終邊相同，那么的終邊 在（ ） A x軸的非負(fù)半軸上 B y軸的非負(fù)半軸上 C x軸的非正半軸上 D y軸的非正半軸上A6、終邊與坐標(biāo)軸重合的角的集合是（ ） A |=k360 (kZ) B |=k180 (kZ) C |=k90 (kZ) D |=k180+90 (kZ) C7、在直角坐標(biāo)系中，若與終邊互相垂直，那么與之間的關(guān)系是（ ） A. =+90o B =90o C =k360o+90o+,kZ D =k360o90o+, kZD8、已知角是第三象限角,則角-的終邊在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 B9、已知角2的終邊在x軸的上方，那么是( ) A 第一象限角 B 第一、二象限角 C 第一、三象限角 D 第