2012年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練46函數(shù)型綜合問題

1、考點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練46函數(shù)型綜合問題一、選擇題1(2010·綏化)已知函數(shù)y的圖象如圖所示，當(dāng)x1時(shí)，y的取值范圍是()Ay1 By1Cy1或y0 Dy1或y0答案C解析根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖象，可知x1時(shí)，在第三象限為y1；在第一象限y>0，故選C.2(2010·貴陽(yáng))一次函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是()Ax0 Bx0 Cx2 Dx2答案D解析根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知，當(dāng)y<0時(shí)，直線在x軸下方的部分，x的取值范圍是x>2.3(2010·黔東南州)在直角坐標(biāo)系中，若解析式為y2x24x5 的圖象沿著x軸向左平移兩個(gè)單位，再沿著y軸

2、向下平移一個(gè)單位，此時(shí)圖象的解析式為()Ay2(x3)24 By2(x3)22Cy2(x1)24 Dy2(x1)22答案D解析y2x24x5配方得y2(x1)23，由題意得y2(x12)231，即y2(x1)22.4(2010·孝感)雙曲線y與y在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作一條平行于y軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，則AOB的面積為()A1 B2 C3 D4答案A解析設(shè)直線AB交于x軸于C，則SAOC×42，SBOC×21，SAOB211.5(2011·聊城)某公園草坪的防護(hù)欄是由100段形狀相同的拋物線組成的為了牢固起見，每段護(hù)欄需

3、要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部0.5 m(如圖)，則這條防護(hù)欄需要不銹鋼支柱的總長(zhǎng)度至少為()A50 m B100 m C160 m D200 m答案C解析如圖，以拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于地面的直線為x軸建立坐標(biāo)系；設(shè)函數(shù)解析式為yax2，當(dāng)x1時(shí)，y0.5，所以a0.5，y0.5x2.當(dāng)x0.2時(shí)，y0.5×0.220.02；當(dāng)x0.6時(shí)，y0.5×0.620.18，所以每段防護(hù)欄的支柱長(zhǎng)度為2×1.6米，100段防護(hù)欄的支柱總長(zhǎng)為100×1.6160米二、填空題6(2010·自貢)如圖，點(diǎn)Q在直線yx上運(yùn)動(dòng)，

4、點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)，當(dāng)線段AQ最短時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_答案解析當(dāng)AQ垂直于直線yx時(shí)，線段AQ最短在RtAOQ中，AO1，AOQ45°，畫QHOA于H，則QHOA，OH，所以Q.7(2011·懷化)出售某種手工藝品，若每個(gè)獲利x元，一天可售出(8x)個(gè)，則當(dāng)x_元時(shí)，一天出售該種手工藝品的總利潤(rùn)y最大答案4解析由題意，得yx(8x)x28x(x4)216，當(dāng)x4時(shí)，y有最大值8(2010·武漢)如圖，直線y1kxb過點(diǎn)A(0,2)，且與直線y2mx交于點(diǎn)P(1，m)，則不等式組mx>kxb>mx2的解集是_答案1<x<2解析由直線y1kx

5、b過點(diǎn)A(0,2)，P(1，m)，則有y1(m2)x2，故所求的不等式組可化為mx>(m2)x2>mx2，解得1<x<2.9(2010·莆田)某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象時(shí)，列出的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：x01234y30203經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，請(qǐng)你根據(jù)上述信息寫出該二次函數(shù)的解析式：_.答案yx24x3解析選取三點(diǎn)(0,3)，(1,0)，(3,0)，設(shè)拋物線的解析式為ya(x1)(x3)，則a(01)(03)3，a1，y(x1)(x3)x24x3.10(2010·昆明)如圖，點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y

6、2)都在雙曲線y(x>0)上，且x2x14，y1y22.分別過點(diǎn)A、B向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為C、D、E、F，AC與BF相交于G點(diǎn)，四邊形FOCG的面積為2，五邊形AEODB的面積為14，那么雙曲線的解析式為_答案y解析x2x14，y1y22，BG4，AG2.SAGB4.S矩形AEOCS矩形OFBD，S矩形FOCG2，S矩形AEOCS矩形OFBD(S五邊形AEODBSAGBS矩形FOCG)S矩形FOCG(1442)26，即AE·AC6，k6，y.三、解答題11(2011·濱州)如圖，某廣場(chǎng)設(shè)計(jì)的一建筑物造型的縱截面是拋物線的一部分，拋物線的頂點(diǎn)O落在水平面上，

7、對(duì)稱軸是水平線OC.點(diǎn)A、B在拋物線造型上，且點(diǎn)A到水平面的距離AC4米，點(diǎn)B到水平面距離為2米，OC8米(1)請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的函數(shù)解析式；(2)為了安全美觀，現(xiàn)需在水平線OC上找一點(diǎn)P，用質(zhì)地、規(guī)格已確定的圓形鋼管制作兩根支柱PA、PB對(duì)拋物線造型進(jìn)行支撐加固，那么怎樣才能找到兩根支柱用料最省(支柱與地面、造型對(duì)接方式的用料多少問題暫不考慮)時(shí)的點(diǎn)P？(無(wú)需證明)(3)為了施工方便，現(xiàn)需計(jì)算出點(diǎn)O、P之間的距離，那么兩根支柱用料最省時(shí)，點(diǎn)O、P之間的距離是多少？(請(qǐng)寫出求解過程)解(1)以點(diǎn)O為原點(diǎn)、射線OC為y軸的正半軸與射線CA平行方向?yàn)閤軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物

8、線的函數(shù)解析式為yax2，由題意知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,8)，且點(diǎn)A在拋物線上，所以8a×42，解得a，故所求拋物線的函數(shù)解析式為yx2.(2)延長(zhǎng)AC，交建筑物造型所在拋物線于點(diǎn)D, 則點(diǎn)A、D關(guān)于OC對(duì)稱連接BD交OC于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求(3)由題意知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，且點(diǎn)B在拋物線上，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2)又知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,8)，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,8)設(shè)直線BD的函數(shù)解析式為ykxb，則有解得k1，b4. 故直線BD的函數(shù)解析式為yx4，把x0代入yx4，得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,4)即兩根支柱用料最省時(shí)，點(diǎn)O、P之間的距離是4米12(2011·重慶)某企業(yè)為重慶

9、計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價(jià)格一路攀升，每件配件的原材料價(jià)格y1(元)與月份x(1x9，且x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表：月份x123456789價(jià)格y1(元/件)560580600620640660680700720隨著國(guó)家調(diào)控措施的出臺(tái)，原材料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩，10至12月每件配件的原材料價(jià)格y2(元)與月份x(10x12，且x取整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢(shì)：(1)請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出y1 與x之間的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì)，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；(2)

10、若去年該配件每件的售價(jià)為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1(萬(wàn)件)與月份x滿足關(guān)系式p10.1x1.1(1x9，且x取整數(shù))，10至12月的銷售量p2(萬(wàn)件)與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p20.1x2.9(10x12，且x取整數(shù))求去年哪個(gè)月銷售該配件的利潤(rùn)最大？并求出這個(gè)最大利潤(rùn)；(3)今年1至5月，每件配件的原材料價(jià)格均比去年12月上漲60元，人力成本比去年增加20%，其它成本沒有變化，該企業(yè)將每件配件的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高a%，與此同時(shí)每月銷售量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少0.1 a%.這樣，在保證每月上萬(wàn)件配件銷量的前提下，完成了1至5月

11、的總利潤(rùn)1700萬(wàn)元的任務(wù)，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值(參考數(shù)據(jù)：9929801,9829604,9729409,9629216,9529025)解(1)y1 與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y120x540，y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式為y210x630.(2)去年1至9月時(shí)，銷售該配件的利潤(rùn)wp1(10005030y1)(0.1x1.1)(1000503020x540)(0.1x1.1)(38020x)2x2160x4182(x4)2450(1x9，且x取整數(shù))，20,1x9，當(dāng)x4時(shí)，w有最大值，且w450(萬(wàn)元)；去年10至12月時(shí)，銷售該配件的利潤(rùn)wp2(10005030y2)(0

12、.1x2.9)(1000503010x630)(0.1x2.9)(29010x)(x29)2(10x12，且x取整數(shù))，當(dāng)10x12時(shí)，x29，自變量x增大，函數(shù)值w減小，當(dāng)x10時(shí)，w有最大值，且w361(萬(wàn)元)450361，去年4月銷售該配件的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為450萬(wàn)元(3)去年12月份銷售量為：0.1×122.91.7(萬(wàn)件)，今年原材料的價(jià)格為：75060810(元)，今年人力成本為：50×(120%)60(元)，由題意，得5×1000(1a%)8106030×1.7(10.1a%)1700，設(shè)ta%，整理，得10t299t100，解得t.9729409,9629216，而9401更接近9409.97.t10.1或t29.8，a110或a2980.1.7(10.1a%)1，a2980舍去，a10.答：a的整數(shù)值為10.13(2011·河南)如圖，一次函數(shù)y1k1x2與反比例函數(shù)y2的圖象交于點(diǎn)A(4，m)和B(8，2)，與y軸交于點(diǎn)C.(1)k1_，k2_；(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是_；(3)過點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)S四邊形ODACSODE31時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)解(1)，16.(2)8x0