微波工程無源微波電路學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1微波微波(wib)工程無源微波工程無源微波(wib)電路電路第一頁，共273頁。2 微波鐵氧體器件與其他微波器件相比有比較大的差異，主要是它對不同方向傳輸?shù)膶?dǎo)波呈現(xiàn)出不同的衰減特性和相移特性，稱為不可逆特性或非互易特性。原因鐵氧體材料(cilio)在外加恒定磁場時呈現(xiàn)出各向異性。 微波諧振腔和低頻電路中的諧振回路是非常相似的，但又有所區(qū)別。本章討論諧振腔的基本參數(shù)，分析金屬矩形腔、圓柱腔和同軸腔的特點(diǎn)，微擾法是一種廣泛應(yīng)用的近似方法，空腔微擾 如何應(yīng)用微擾法研究空腔的微小形變對諧振頻率的影響。 第2頁/共273頁第二頁，共273頁。3微波濾波器具有選頻功能，在微波系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用

2、。按功率衰減的頻率特性分類，可分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器;按傳輸線類型分類，可分為波導(dǎo)型、同軸線型、微帶線型等不同結(jié)構(gòu)(jigu)類型的濾波器。微波濾波器的綜合設(shè)計(jì)。第3頁/共273頁第三頁，共273頁。45.2 匹配匹配(ppi)負(fù)載負(fù)載 匹配負(fù)載是微波系統(tǒng)中的一種終端器件。從能量的觀點(diǎn)看，在理想的情況下它能吸收(xshu)入射波的全部能量而不產(chǎn)生反射，故稱作匹配負(fù)載。 從網(wǎng)絡(luò)的觀點(diǎn)看，匹配負(fù)載為單端口網(wǎng)絡(luò)，它只有一個散射參量，在理想的情況下s11 =0。實(shí)際的匹配負(fù)載不可能是理想的，總有小量反射波。在精密的測試系統(tǒng)中，1. 02的水平，在一般的測試系統(tǒng)1. 1的量級，大功率匹配負(fù)載還

3、有一個非常重要的散熱問題。 小功率的矩形波導(dǎo)匹配負(fù)載：在一薄玻璃片上鍍一層鎳鉻合金的金屬膜電阻，薄玻璃片放置在矩形波導(dǎo)寬壁中央，其表面平行TE10波的電力線。這個帶有金屬膜電阻的薄片稱作吸收(xshu)片。為了在寬頻帶內(nèi)獲得較好的匹配性能，吸收(xshu)片通常做成尖劈的形狀，尖劈的長度一般為1-2個波長，這樣，駐波系數(shù)可以做到c時， 近似為常數(shù)(chngsh)，與工作頻率無關(guān)，即衰減器的輸入、輸出端是同軸線，中間一段是圓波導(dǎo)，同軸線中工作模式為TEM波，圓波導(dǎo)中工作模式為TE11模，TE11模的截止波長c=3.41R, R是圓波導(dǎo)段的半徑。若選擇工作波長大于圓波導(dǎo)中TE11模的截止波長，使圓

4、波導(dǎo)段處于截止工作狀態(tài)，那么TE11模的場是衰減的場，其場的幅度沿z方向是指數(shù)衰減第18頁/共273頁第十八頁，共273頁。19圖5. 9 截止式衰減(shui jin)器(a) 結(jié)構(gòu)示意圖 (b) 衰減(shui jin)量L隨距離l 線性變化第19頁/共273頁第十九頁，共273頁。20重要特點(diǎn)：TE11模的截止波長可以精確計(jì)算，因而其衰減常數(shù)也可以精確計(jì)算，當(dāng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行定標(biāo)時可提供參考數(shù)據(jù)。同軸線與圓波導(dǎo)(b do)的耦合是通過小環(huán)耦合來實(shí)現(xiàn)的，耦合的方式不同，起始衰減量也就不同，功率衰減與移動距離的關(guān)系衰減(shui jin)量為式中，L(0)是起始衰減量，近似為常數(shù)，所以L(l)與l成

5、線性關(guān)系。當(dāng)c時，很大，因此可具有很大的衰減量。截止式衰減器是一電抗性器件，工作在嚴(yán)重的失配狀態(tài)。在截止式衰減器的輸入端和輸出(shch)端加入固定吸收式匹配元件，例如盤形金屬膜電阻。第20頁/共273頁第二十頁，共273頁。215. 5. 3 旋轉(zhuǎn)(xunzhun)極化式衰減器旋轉(zhuǎn)(xunzhun)極化式衰減器結(jié)構(gòu)示意圖如圖5. 10所示。圖5. 10旋轉(zhuǎn)(xunzhun)極化式衰減器衰減器由兩端的方圓過渡波導(dǎo)和中間的圓波導(dǎo)段構(gòu)成，在方圓在方圓過渡波導(dǎo)中，吸收片過渡波導(dǎo)中，吸收片、平行于波導(dǎo)寬壁，而圓波導(dǎo)中的吸收片平行于波導(dǎo)寬壁，而圓波導(dǎo)中的吸收片則可以繞縱軸旋轉(zhuǎn)。輸入矩形波導(dǎo)的則可以繞縱軸

6、旋轉(zhuǎn)。輸入矩形波導(dǎo)的TE10模，經(jīng)過方圓過渡模，經(jīng)過方圓過渡波導(dǎo)段后轉(zhuǎn)換成圓波導(dǎo)中的波導(dǎo)段后轉(zhuǎn)換成圓波導(dǎo)中的TE11模模，由于電場E的極化方向垂直于吸收片，故其能量基本上不衰減，此時吸收片起固定極化的作用。第21頁/共273頁第二十一頁，共273頁。22 當(dāng)圓波導(dǎo)中的吸收片旋轉(zhuǎn)為與水平面成角時，可將電場E1分解(fnji)為與吸收片垂直的E1分量和平行的E2分量，其中E分量的能量被吸收片吸收，E1分量通過，如圖5. 11(b)所示。E1分量(fn ling)的大小為 當(dāng)圓波導(dǎo)中的TE11模傳輸?shù)轿掌?，其電場E1再次被分解為平行分量E2和垂直分量E1，如圖5. 11(c)所示。能通過(tng

7、gu)的E1分量的大小為第22頁/共273頁第二十二頁，共273頁。23圖5.11 旋轉(zhuǎn)(xunzhun)極化式衰減器中各段電場示意圖第23頁/共273頁第二十三頁，共273頁。24可見(kjin)這種衰減器的衰減量為上式表明衰減量L是吸收片旋轉(zhuǎn)角度(jiod)的函數(shù)，因而可以用角度(jiod)來定標(biāo)衰減量，故旋轉(zhuǎn)極化式衰減器是一種可以作為衰減量標(biāo)準(zhǔn)的精密衰減器。 若該衰減器制作理想，即僅有吸收衰減而無反射衰減，將其當(dāng)作二端口網(wǎng)絡(luò)，相應(yīng)的散射矩陣應(yīng)為第24頁/共273頁第二十四頁，共273頁。255.6 模式模式(msh)抑制器抑制器 模式抑制器的功能是抑制傳輸線中不需要的模式，而讓工作模式順

8、利通過。當(dāng)傳輸線的工作頻率高于某幾種模式的截止頻率時，在系統(tǒng)中可加入各種模式抑制器，以便實(shí)現(xiàn)單一模式傳輸。圓波導(dǎo)TE01模式抑制器的結(jié)構(gòu)示意圖。細(xì)導(dǎo)線繞成半徑不等的圓環(huán)，把它們同心(tngxn)地安裝在圓波導(dǎo)的同一橫截面上，由于環(huán)狀導(dǎo)線平行于TE01模的電力線，所以TE01模被反射而不能通過。圖5. 12 (b)為圓波導(dǎo)TM01模式抑制器結(jié)構(gòu)示意圖，細(xì)導(dǎo)線由圓心處輻射狀安裝，平行于TM01模的橫向電力線。第25頁/共273頁第二十五頁，共273頁。26 圖圖5. 12(a)中的結(jié)構(gòu)可以讓中的結(jié)構(gòu)可以讓TM01模順利通過，故又名為模順利通過，故又名為TM01模式濾波器，而圖模式濾波器，而圖5.

9、12(b)中的結(jié)構(gòu)又名為中的結(jié)構(gòu)又名為TE01模式濾模式濾波器。由圖不難發(fā)現(xiàn)波器。由圖不難發(fā)現(xiàn)(fxin)，對被抑制的模式，該結(jié)構(gòu)破，對被抑制的模式，該結(jié)構(gòu)破壞其邊界條件，而對能通過的模式，該結(jié)構(gòu)順應(yīng)其邊界條件壞其邊界條件，而對能通過的模式，該結(jié)構(gòu)順應(yīng)其邊界條件。第26頁/共273頁第二十六頁，共273頁。27一段長度為l 的模式抑制器，可視作二端口網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)其制作(zhzu)理想時，對被抑制的模式，其散射矩陣應(yīng)為而對順利通過的工作(gngzu)模式，其作用如同一段均勻傳輸線，其散射矩陣應(yīng)為第27頁/共273頁第二十七頁，共273頁。285.7 5.7 波導(dǎo)波導(dǎo)(b do)T(b do)T形分支

10、形分支和和H-T分支分支(fnzh) 在微波系統(tǒng)中，波導(dǎo)T形分支用來將功率進(jìn)行(jnxng)分配或合成，常見的有E-T分支和H-T分支，分別如圖5.13(a)和(b)所示。 圖 5.13 波導(dǎo)T型分支 (a) E-T分支 (b) H-T分支第28頁/共273頁第二十八頁，共273頁。29當(dāng)分支波導(dǎo)在主波導(dǎo)的寬壁上，分支平面與主波導(dǎo)中TE10波的電場E平行時，這種分支稱為E-T分支；如果分支波導(dǎo)在主波導(dǎo)的窄壁上，分支平面與主波導(dǎo)中TE10波的磁場H平行時，則稱這種分支為H-T分支。定性將T型分支看作三端口網(wǎng)絡(luò)，對各臂進(jìn)行編號，主波導(dǎo)的臂稱作端口1和端口2，分支臂稱作端口3，工作波型為TE10波，

11、根據(jù)邊界條件可以大致地畫出T形分支中的電場分布。圖5.14中的三張圖畫出了E-T分支中三種不同激勵情況(qngkung)下的電場分布示意圖，需要說明的是，在波導(dǎo)非均勻處的場是非常復(fù)雜的，這里僅是一種示意圖。第29頁/共273頁第二十九頁，共273頁。30圖5.14(a) :波從端口3輸入時，端口1和2有等幅反相(fn xin)波輸出；圖5.14(b) :端口1和2等幅反相(fn xin)激勵時，端口3有輸出；圖5.14(c):端口1和2等幅同相激勵時，端口3無輸出。圖圖 5.14 E-T分支激勵分支激勵(jl)情況情況功率功率(gngl)分配分配功率合成功率合成第30頁/共273頁第三十頁，共

12、273頁。31對于H-T分支(fnzh)，三種激勵情況:。圖5.15(a)中波從端口3輸入時，端口1和2有等幅同相波輸出；圖5.15(b)中端口1和2等幅同相激勵時，端口3有輸出。 圖5.15(c)中端口1和2等幅反相激勵時端口3無輸出。圖圖 5.15 H-T分支激勵分支激勵(jl)情況情況第31頁/共273頁第三十一頁，共273頁。32 以上僅僅(jnjn)是根據(jù)場的概念所作的定性的判斷推測，根據(jù)微波網(wǎng)絡(luò)理論作進(jìn)一步的分析 對于E-T分支，由于其結(jié)構(gòu)的對稱性，應(yīng)有1122ssijjiss因其是互易網(wǎng)絡(luò)互易網(wǎng)絡(luò)，必有(ij1 2 3)， ，由圖5.14(a)所示特性(txng)，應(yīng)有2313s

13、s第32頁/共273頁第三十二頁，共273頁。331112131211131313 0SSSSSSSSS設(shè)在端口設(shè)在端口3上將網(wǎng)絡(luò)上將網(wǎng)絡(luò)(wnglu)本身調(diào)好匹配，即本身調(diào)好匹配，即S33=0 ，則，則E-T分支的散射矩陣可以寫成分支的散射矩陣可以寫成由于(yuy)網(wǎng)絡(luò)無損耗，故應(yīng)滿足酉條件，即 1Hss 第33頁/共273頁第三十三頁，共273頁。34sH的第一行乘以s的第一列，得 sH的第三行乘以s的第三列，得故設(shè)式中， 為任意(rny)角，它取決于端口1和3參考面的位置。2221112131sss21321s1312s1312jse第34頁/共273頁第三十四頁，共273頁。35sH的

14、第 三行(sn xn)乘以s的第一列，得所以(suy)將式、代入式（），得到(d do)*13 1113 120s ss s1112ss1112s設(shè)111212jsse式中， 為任意角，它取決于端口1和2參考面得位置。第35頁/共273頁第三十五頁，共273頁。36移動參考面T1、T2和T3，且保持T1和T2對稱移動，使在這組特定的參考面下，= =0， E-T分支(fnzh)的散射矩陣成為 用類似(li s)的方法可以求得H-T分支的散射矩陣為 11211122220s 11211122220s第36頁/共273頁第三十六頁，共273頁。37E-T分支和H-T分支的散射參量表明，當(dāng)TE10波從

15、端口1輸入時，將有1/4的功率被反射回去，1/4的功率傳送到端口2，1/2的功率傳送到端口3，這是一種(y zhn)功率分配方式(s的第一列) 另一種(y zhn)功率分配方式如圖5.14(a)和圖5.15(a)所示，信號從端口3輸入，將不存在反射波，端口1和2各得一半功率，稱為三分貝功分器(s的第三行) 。 T形分支當(dāng)作功率合成器使用的情況，但此時端口1和端口2的輸入駐波比較大（=3），且端口1和2也不相互隔離(s11=s22=1/2, s12=s210)1|1| |=|S11|=|S22|第37頁/共273頁第三十七頁，共273頁。38無耗互易三端口網(wǎng)絡(luò)無耗互易三端口網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的性

16、質(zhì)的性質(zhì) 在求在求T分支的散射矩陣時，僅設(shè)其中的某一端口匹配（例如分支的散射矩陣時，僅設(shè)其中的某一端口匹配（例如s33=0 ），這是因?yàn)閷o耗互易三端口網(wǎng)絡(luò)），這是因?yàn)閷o耗互易三端口網(wǎng)絡(luò)(wnglu)有如下性質(zhì)。有如下性質(zhì)。 性質(zhì)性質(zhì)1 無耗互易三端口網(wǎng)絡(luò)無耗互易三端口網(wǎng)絡(luò)(wnglu)不可能同時實(shí)現(xiàn)匹配，即其不可能同時實(shí)現(xiàn)匹配，即其散射參量散射參量sii(i=1,2,3)不可能全部為零。不可能全部為零。 證明證明 采用反證法證明。假設(shè)采用反證法證明。假設(shè) Sii 全為零，則全為零，則 上式已經(jīng)應(yīng)用了互易(h y)條件，即Sij=Sji (i, j=1,2,3)。網(wǎng)絡(luò)無損耗，滿足酉條件，故有

17、 121312231323000sssssss 1Hss 第38頁/共273頁第三十八頁，共273頁。39展開(zhn ki)上式得 式要求S13=0或 S23=0，但不論是 S13=0，還是S23=0，都不能使式、(5.7 .8)同時成立，即說明前面的假設(shè)(jish)Sii (i=1,2,3)全為零不成立，亦即說明無耗互易三分支的三個端口不可能同時實(shí)現(xiàn)匹配。2212131ss2212231ss2213231ss*13230s s1行,1列1、2列2行,2列3行,3列第39頁/共273頁第三十九頁，共273頁。40 性質(zhì)性質(zhì)2 無耗互易三分支的兩個端口不可能同時實(shí)現(xiàn)匹配，否無耗互易三分支的兩個

18、端口不可能同時實(shí)現(xiàn)匹配，否則退化為二端口網(wǎng)絡(luò)。則退化為二端口網(wǎng)絡(luò)。 證明證明 仍然仍然(rngrn)采用反證法證明。假設(shè)采用反證法證明。假設(shè) s11=s22=0 ，則，則 1213122313233300ssssssss網(wǎng)絡(luò)(wnglu)無損耗，滿足酉條件，故有 1Hss 第40頁/共273頁第四十頁，共273頁。41 展開(zhn ki)上式得 2212131ss2212231ss2221323331sss*13230s s*23 1233 130s ss s*13 1233230s ss s1、21、32、3第41頁/共273頁第四十一頁，共273頁。42式要求 s13=0 或者 s23=

19、0 ，若 s13=0 ，代入式有 s33*s 23=0,由于(yuy) s33 此時不能為零（由性質(zhì)1），只能是s23=0 ，以上條件代入式和式得 |s12|=1 |s33|=1若s23=0 代入式有 s33*s13=0 ，所以有s13=0 ，代入式和式得121s331s若無耗互易三分支的端口若無耗互易三分支的端口1和端口和端口2同時實(shí)現(xiàn)同時實(shí)現(xiàn)(shxin)匹配，則第匹配，則第3分支分支對外已被對外已被“封閉封閉”，|S33|=1，對內(nèi)已被隔離，對內(nèi)已被隔離，S13=S23=0，而端口，而端口1和和2之間實(shí)現(xiàn)之間實(shí)現(xiàn)(shxin)全通，亦即此時的三分支已退化為一個二端口網(wǎng)絡(luò)全通，亦即此時的三

20、分支已退化為一個二端口網(wǎng)絡(luò)。 第42頁/共273頁第四十二頁，共273頁。435.8 5.8 微帶線功分器與合成器微帶線功分器與合成器 圖5.16所示為一個三分貝微帶線功分器結(jié)構(gòu)(jigu)示意圖。輸入線和輸出線的特性阻抗均為ZC，兩段長度為g/4 的分支線特性阻抗 圖5.16 三分貝(fnbi)微帶線功分器12cZZ第43頁/共273頁第四十三頁，共273頁。44第44頁/共273頁第四十四頁，共273頁。45由于兩路結(jié)構(gòu)的對稱性，保證了兩路功率平分。為了使端口2和端口3相互隔離，在兩分支線的末端A、B兩點(diǎn)處跨接電阻R，且R=2Zc 。推導(dǎo)跨接電阻R 何以等于2Zc ？ 設(shè)信號(xnho)從

21、端口2輸入，端口1接匹配負(fù)載，改畫成圖5.17的形式。因?yàn)槎丝?接匹配負(fù)載，那么三端口網(wǎng)絡(luò)等效為二端口網(wǎng)絡(luò)，并且又可分解為兩個二端口網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)。用導(dǎo)納矩陣討論網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)問題比較方便。等效二端口網(wǎng)絡(luò)的歸一化導(dǎo)納矩陣y 為兩個導(dǎo)納矩陣之和，即其中, yR 為串聯(lián)電阻R的歸一化導(dǎo)納矩陣,yT 為兩段g/4 線及中間并聯(lián)(bnglin)阻抗ZC的T形網(wǎng)絡(luò)的歸一化導(dǎo)納矩陣。 RTyyy第45頁/共273頁第四十五頁，共273頁。46圖 5.17 求隔離電阻R所用(su yn)的等效二端口網(wǎng)絡(luò)(1)2 (3)1 (2)AB串臂阻抗(zkng)歸一化導(dǎo)納 1rzzyrrzzz=Z/ZC1, r=ZC2/ZC1

22、并臂阻抗歸一化轉(zhuǎn)移(zhuny)矩陣 01ray rry=YZC1, r=ZC2/ZC1第46頁/共273頁第四十六頁，共273頁。47描述輸入端口與輸出端口之間的互導(dǎo)納是矩陣元素y21 (或y12)，若希望(xwng)端口1與2相互隔離，須使查表4.2可知(k zh)而(y21)T 需設(shè)法(shf)求出，由轉(zhuǎn)移矩陣的級聯(lián)關(guān)系求得T形網(wǎng)絡(luò)的aT其中ag/4 是四分之一波長線段的轉(zhuǎn)移矩陣,aZc是并聯(lián)阻抗Zc的轉(zhuǎn)移矩陣。查表4.2得ag/4 和aZc ,并代入上式，得212121()()0RTyyy21()CRZyR /4/4gcgTZaaaa 21111110010110001cccTcccZ

23、ZjjZZZaZZZZZjjZZ第47頁/共273頁第四十七頁，共273頁。482211cTZyZ 由轉(zhuǎn)移由轉(zhuǎn)移(zhuny)矩陣與歸一化導(dǎo)納矩陣的換算關(guān)系，有矩陣與歸一化導(dǎo)納矩陣的換算關(guān)系，有 將式和式代入式，得 注意(zh y)到當(dāng)R滿足上式時，經(jīng)由R分到B點(diǎn)的電流與經(jīng)由T形網(wǎng)絡(luò)分到B點(diǎn)的電流相互抵消(dxio)，從而使得功分器的端口2和端口3相互隔離。22110ccZZyRZ 12cZZ2cRZ，解得第48頁/共273頁第四十八頁，共273頁。49一般情況下，Zc=50 ，故隔離電阻R=100 。在微帶電路中，通過在介質(zhì)基片上蒸發(fā)鎳鉻合金(hjn)實(shí)現(xiàn)電阻 ，更簡單的是在A、B之間焊接一

24、個片狀微帶電阻。若電阻存在寄生引線電感，則應(yīng)將焊點(diǎn)位置后移微小距離 ，否則匹配和隔離性能變差。圖5.16中的三分貝微帶線功分器因其是一個有損網(wǎng)絡(luò)，故其三個端口可同時調(diào)好匹配。其散射矩陣為1102210021002S第49頁/共273頁第四十九頁，共273頁。50 作為功分器的逆過程，若兩路相同的信號從端口2和3同時輸入時，則端口1的輸出是這兩路的功率之和，此時稱之為功率合成器。 由多個三分貝功分器對稱地組合起來，可將輸入功率一分為四，一分為八，.一分為2n輸出。 在許多情況下，要求兩路功率不是等分，而是按一定的比例分配，這時兩路結(jié)構(gòu)將不再(b zi)相同，具體來說兩路傳輸線地特性阻抗不同，隔離

25、電阻的數(shù)值也不相同。第50頁/共273頁第五十頁，共273頁。51從波導(dǎo)從波導(dǎo)(b do)雙雙T到魔到魔T 波導(dǎo)(b do)雙T分支由E-T分支和H-T分支組合而成，其結(jié)構(gòu)如圖5.18所示，各端口的編號如圖中所示。由前面的分析(fnx)可知，端口1進(jìn)入的TE10波在端口2和3是等幅同相輸出的，端口4進(jìn)入的波在端口2和3是等幅反相輸出的。從TE10波的場結(jié)構(gòu)來看，端口1和4應(yīng)是相互隔離的，因?yàn)榕紝ΨQ分布的場不能激勵起奇對稱分布的場。相對于雙T的對稱面而言，端口1的電場分布是偶對稱的，而端口4的電場分布是奇對稱的，所以端口1和4相互隔離。圖5.18 波導(dǎo)雙T結(jié)構(gòu)示意圖第51頁/共273頁第五十一頁

26、，共273頁。52根據(jù)上述分析，考慮到結(jié)構(gòu)的對稱性和網(wǎng)絡(luò)的互易性，可知(k zh)應(yīng)有(i, j=1, 2, 3, 4)于是雙T分支(fnzh)的散射矩陣可為如下形式：213141140ijjissssss24342233ssss 111212122223241223222424244400sssssssssssssss 第52頁/共273頁第五十二頁，共273頁。53在在E-T和和H-T分支分支(fnzh)的匯合處，可以對稱地放置調(diào)配元件，如圖的匯合處，可以對稱地放置調(diào)配元件，如圖5.19(a)和和(b)所示，使得網(wǎng)絡(luò)本身的端口所示，使得網(wǎng)絡(luò)本身的端口1和和4匹配，即匹配，即S11=S44=

27、0，那么端，那么端口口2和和3會自動達(dá)到匹配，即會自動達(dá)到匹配，即S22=S33這種匹配的雙這種匹配的雙T分支分支(fnzh)，通常稱之為魔，通常稱之為魔T。一種簡化的示意圖代表魔。一種簡化的示意圖代表魔T，如圖，如圖5.19(c)所示。所示。 圖 5.19 魔T結(jié)構(gòu)(jigu)示意圖第53頁/共273頁第五十三頁，共273頁。54 當(dāng)S11=S44=0 時，散射矩陣變?yōu)樯鲜街兄挥兴膫€獨(dú)立參數(shù)待求。設(shè)魔T無損耗(snho)，它滿足酉條件，即sH的第一行與s的第一列相乘(xin chn)得故可設(shè)其中(qzhng)為任意角，它取決于端口1參考面T1和端口2參考面T2的位置。 12121222232

28、41223222424240000sssssssssssss 1Hss 21221s1212jse第54頁/共273頁第五十四頁，共273頁。55sH的第四行與s的第四列相乘(xin chn)得22421s同理可設(shè)2412jse當(dāng)參考面T2確定之后，相角僅取決于參考面T4的位置。適當(dāng)(shdng)選取參考面T1、T2和T4的位置，使=0，于是122412ss第55頁/共273頁第五十五頁，共273頁。56sH的第二行與s的第二列相乘(xin chn)得將式代入上式，得上式中，兩項(xiàng)皆為正值，其和為零，故必須(bx)分別為零，即2222122223241ssss2222230ssS22=0, S3

29、3=0第56頁/共273頁第五十六頁，共273頁。57魔T散射矩陣為S22=S33=0，這表明當(dāng)端口1和4匹配后，端口2和3將自動實(shí)現(xiàn)匹配。除端口1和4互相隔離外，端口2和3也是互相隔離若魔T各端口的編號不同于圖5.18所示，則散射矩陣中各個元素(yun s)數(shù)值不變，但位置應(yīng)作相應(yīng)移動。 011010011100120110s第57頁/共273頁第五十七頁，共273頁。58魔魔T的應(yīng)用的應(yīng)用 【例【例5.1】利用】利用(lyng)魔魔T構(gòu)成微波電橋。構(gòu)成微波電橋。魔T的端口1接匹配信號源，端口4接匹配功率計(jì)，端口2和3分別接負(fù)載(fzi)Z2和Z3，與其對應(yīng)的反射系數(shù)為2和3，問端口4外向波

30、b4如何？ 解 將魔T當(dāng)作四端口網(wǎng)絡(luò)，由其端口條件（包括激勵條件與負(fù)載(fzi)條件）和網(wǎng)絡(luò)條件可列出下述聯(lián)立方程組： 圖 5.20 魔T微波(wib)電橋示意圖 aabbsa 第58頁/共273頁第五十八頁，共273頁。59展開(zhn ki)上式，得11112222 23333 344000000000000000000abaaabbabbab2 23 311122 2133 32 23 340 1101 001111 001220 1100bbbaabbabbbbb 4223 323111()()22bbba 第59頁/共273頁第五十九頁，共273頁。60當(dāng)2=3，亦即Z2=Z3 時，

31、 b4=0，端口4的功率計(jì)指示(zhsh)為零，說明此時電橋平衡；若23，亦即Z2Z3 時， b40 ，功率計(jì)指示(zhsh)非零，說明此時電橋不再平衡。魔T電橋可以用來比較或測量微波阻抗?！纠?.2】 利用魔T構(gòu)成移相器。魔T端口1接匹配信號源，端口2和3接短路活塞，同步移動兩活塞以保持(boch)下列關(guān)系：圖 5.21 魔T移相器示意圖2223zzj k lj k lee Kz, l由活塞特性由活塞特性(txng)決定決定端口4接匹配負(fù)載，問端口4外向波b4如何？第60頁/共273頁第六十頁，共273頁。61由于端口4接匹配(ppi)負(fù)載，所以由于端口1接匹配(ppi)信號源，即 1=0，

32、所以a1= 1 ，故有此式表明此式表明(biomng)當(dāng)魔當(dāng)魔T的端口的端口2和和3的短路活塞同步移動時，的短路活塞同步移動時，端口端口4和和1之間相當(dāng)于一個移相器。之間相當(dāng)于一個移相器。442311()2bba 42311()2ba 241zj k lba e4=0第61頁/共273頁第六十一頁，共273頁。62 定向耦合器是一種具有(jyu)方向性的功率分配器。圖 5.24 波導(dǎo)定向(dn xin)耦合器(a)窄壁小孔耦合 (b)寬壁十字孔耦合第62頁/共273頁第六十二頁，共273頁。63第63頁/共273頁第六十三頁，共273頁。642221131(2 |)2|2k akaP第64頁/

33、共273頁第六十四頁，共273頁。65圖 5.25 波導(dǎo)(b do)定向耦合器原理圖 端口3稱為耦合臂，端口4稱為隔離臂，端口2稱為直通臂。雙孔定向耦合器明顯的缺陷是只能在窄頻帶情況下使用，為了展寬(zhn kun)工作頻帶，措施之一是增加小孔數(shù)目，讓各孔的半徑不相等，或者將耦合孔加工成橢圓形或長槽形，這樣就有可能在一個較寬的頻帶內(nèi)，經(jīng)這些小孔耦合的眾多的波在隔離臂近似相互抵消，而在耦合臂得以加強(qiáng)。第65頁/共273頁第六十五頁，共273頁。66 圖5.25（b）為單十字孔定向耦合器的原理圖。兩波導(dǎo)相互垂直，銑去下面波導(dǎo)的一部分寬壁，使兩波導(dǎo)重合部分只有一層波導(dǎo)壁。十字孔開在波導(dǎo)寬壁中心線的一

34、側(cè)（不對稱結(jié)構(gòu)）。當(dāng)TE10波從端口1輸入時，小孔在波前進(jìn)方向的右側(cè)，適當(dāng)選擇小孔位置使該處磁場為順時針旋轉(zhuǎn)圓極化磁場(十字孔處Hz、Hx都不為零)，小孔在副波導(dǎo)中也將激勵起這種順時針旋轉(zhuǎn)圓極化磁場，并且也應(yīng)位于(wiy)波前進(jìn)方向的右側(cè)，于是可以推斷端口4無功率輸出，端口3有功率輸出，（順時針旋轉(zhuǎn)圓極化磁場只能激勵起順時針旋轉(zhuǎn)圓極化磁場）從而形成功率的定向耦合。第66頁/共273頁第六十六頁，共273頁。671313110lg20lg()|PLdBPs 耦合度也稱為(chn wi)過渡衰減，其數(shù)值隨使用要求而定。 （2）方向性D：定義為副波導(dǎo)耦合臂與隔離臂輸出功率之比，即313414|10l

35、g20lg()|PsDdBPs通常要求方向性D愈大愈好，理想情況下D為無窮大。第67頁/共273頁第六十七頁，共273頁。6811111|1|ss第68頁/共273頁第六十八頁，共273頁。69第69頁/共273頁第六十九頁，共273頁。70 121312131312131200000000sssssssss 設(shè)網(wǎng)絡(luò)各端口均已調(diào)匹配設(shè)網(wǎng)絡(luò)各端口均已調(diào)匹配(ppi)，即，即sii=0(i=1,2,3,4),同時考慮同時考慮到網(wǎng)絡(luò)的互易性，散射矩陣應(yīng)有如下形式：到網(wǎng)絡(luò)的互易性，散射矩陣應(yīng)有如下形式： 理想(lxing)無耗定向耦合器滿足酉條件 1Hss 第70頁/共273頁第七十頁，共273頁。7

36、1sH的第一行乘以s的第一列，得 221213|1ss （）sH的第一行乘以s的第四列，得12 1313 120s ss s此式也可以(ky)寫作 12 1312 13()()0s ss s 可見s12s1*3為純虛數(shù)，其中一種可能是 s12= s13=j 式中，和都是正實(shí)數(shù)(shsh)。根據(jù)式（）應(yīng)有221第71頁/共273頁第七十一頁，共273頁。72故第一類對稱(duchn)定向耦合器的散射矩陣為 00000000jjsjj （） 第一類對稱理想定向耦合器:在直通臂和耦合臂的外向波之間存在90的相位差。 對于第二類對稱理想定向耦合器，假設(shè)端口1和3完全(wnqun)隔離，由于結(jié)構(gòu)的對稱性

37、，端口2和4也完全(wnqun)隔離，即 s13= s24= s31= s42=0第72頁/共273頁第七十二頁，共273頁。73結(jié)構(gòu)對稱使散射參量有下述關(guān)系： s11= s44= s22= s33，s14= s23， s12= s43 設(shè)網(wǎng)絡(luò)各端口均已調(diào)好匹配，即sii=0(i=1,2,3,4),綜合以上特點(diǎn)并考慮(kol)到該對稱四端口網(wǎng)絡(luò)的無耗互易性，最后得第二類對稱理想定向耦合器的散射矩陣為 00000000jjsjj （）第73頁/共273頁第七十三頁，共273頁。74圖 5.26 對稱(duchn)定向耦合器的奇偶模激勵第74頁/共273頁第七十四頁，共273頁。75 111213

38、14121114131314111214131211sssssssssssssssss第75頁/共273頁第七十五頁，共273頁。76偶模激勵(jl)時，各端口的內(nèi)向波和外向波的關(guān)系為111121314212111413313141112414131211120012eeeebssssbssssbssssbssss下角標(biāo)e表示(biosh)偶模。展開上式得1114s=21esb12132s=2esb12133s=2esb11144s=2esb第76頁/共273頁第七十六頁，共273頁。77 引入偶模反射系數(shù)引入偶模反射系數(shù)e和傳輸和傳輸(chun sh)系數(shù)系數(shù)Te為為1e411141e4b=

39、aeeebssa2e312131e4b=aeeebTssa （） （）由于磁壁的存在，使得1-2和4-3好似兩根獨(dú)立的波導(dǎo)，由于結(jié)構(gòu)上下對稱，1-2和4-3是完全相同的波導(dǎo)，e和Te是其中(qzhng)之一的反射系數(shù)和傳輸系數(shù)。第77頁/共273頁第七十七頁，共273頁。78奇模激勵時，各端口內(nèi)向波和外向(wi xin)波的關(guān)系為 111121314212111413313141112414131211120012oooobssssbssssbssssbssss 下角標(biāo)o表示(biosh)奇模。展開上式得1114s=21osb12132s=2osb13123s=2osb14114s=2osb

40、第78頁/共273頁第七十八頁，共273頁。79同樣引入單根波導(dǎo)的奇模反射系數(shù)o和傳輸(chun sh)系數(shù)To為14111414=ooooobbssaa23121314=ooooobbTssaa（）（） 由由e e、TeTe和和o o、ToTo的表示的表示(biosh)(biosh)式很容易求散射矩陣的各參量式很容易求散射矩陣的各參量為為 e11=2os e12=2oTTse13=2oTTse14=2os （）第79頁/共273頁第七十九頁，共273頁。80 對于(duy)對稱結(jié)構(gòu)的定向耦合器，利用奇偶模理論將其等效的四端口網(wǎng)絡(luò)分解為兩個相同的二端口網(wǎng)絡(luò)，先求二端口網(wǎng)絡(luò)的反射系數(shù)e和o與傳輸

41、系數(shù)Te和To，然后利用上列四式求其散射參量，使問題得以簡化。 上列四式表明有兩種可能的定向耦合器，其中一種可能是e=o=0，TeTo 。那么 110se12=2oTTse13=2oTTs140s （） 第80頁/共273頁第八十頁，共273頁。81圖 5.27 定向(dn xin)耦合器的耦合方向 這種類型的定向耦合器如圖5.27（a）所示，其中(qzhng)端口3為耦合臂，端口4為隔離臂，散射矩陣為 0022002200220022eoeoeoeoeoeoeoeoTTTTTTTTsTTTTTTTT第81頁/共273頁第八十一頁，共273頁。82另一種另一種(y zhn)(y zhn)可能的

42、定向耦合器是可能的定向耦合器是e=-e=-o o，Te=Te=ToTo，那么那么 110s12=esT13=0s14es （） 這種類型的定向(dn xin)耦合器如圖5.27（b）所示，其中端口4是耦合臂，端口3是隔離臂，散射矩陣為 00000000eeeeeeeeTTsTT第82頁/共273頁第八十二頁，共273頁。835.4 矩陣(j zhn)波導(dǎo)側(cè)壁開縫的定向耦合器結(jié)構(gòu)示意圖如圖5.28所示。圖5.28 波導(dǎo)(b do)縫隙定向耦合器 如果忽略圖5.28中縫隙和螺釘(ludng)處非均勻區(qū)的高次模式，那么它的偶模和奇模場的橫向分布分別如圖5.29（a）和（b）所示。偶模是寬度為2a的矩

43、形波導(dǎo)中的TE10波，奇模則是TE20波。 第83頁/共273頁第八十三頁，共273頁。84圖5.29 波導(dǎo)縫隙處奇偶(q u)模的橫向分布（a）偶模 (b)奇模 設(shè)波導(dǎo)縫隙的長度為l,則其中(qzhng)偶模和奇模的傳輸系數(shù)分別為 =ze-jkleTe=zo-jkloTe其中(qzhng)2222()()2zegeka2222()()zogokaTE10, TE20的截止波長 應(yīng)該從結(jié)構(gòu)上想辦法將偶模和奇模的反射系數(shù)調(diào)到零將偶模和奇模的反射系數(shù)調(diào)到零，例如在波導(dǎo)縫隙處放置一調(diào)節(jié)螺釘。波導(dǎo)縫隙定向耦合器的散射參量為 第84頁/共273頁第八十四頁，共273頁。85110s121=()2zezo

44、jk ljk lsee131=()2zezojk ljk lsee140s 提出(t ch)公因子1()2zezojkkle1()2121=cos() 2zezojkklzezoskkl e1()2131=-jsin() 2zezojkklzezoskkl e若 1/2（kze-kzo）l=/4，則第85頁/共273頁第八十五頁，共273頁。86則1212jse1312jsje （）（） 式中 1/2（kze+kzo）l表明該結(jié)構(gòu)(jigu)的兩路輸出波幅值相等，相位差90o。適當(dāng)選取參考面的位置，其散射矩陣可寫為 01010010012010jjsjj第86頁/共273頁第八十六頁，共273

45、頁。87 由于微帶線具有平面電路結(jié)構(gòu)，用其做成的定向耦合器往往(wngwng)比波導(dǎo)型的立體結(jié)構(gòu)簡單得多，在微波集成電路中獲得廣泛應(yīng)用。微帶耦合線定向耦合器 圖5.30所示為微帶耦合線定向耦合器的結(jié)構(gòu)示意圖，它是一種上下、左右結(jié)構(gòu)都具有對稱性的定向耦合器，可利用奇偶模分析法對其進(jìn)行討論。第87頁/共273頁第八十七頁，共273頁。88 偶模激勵時，設(shè)在1、4兩端口上分別有內(nèi)向波a1=1/2和a4=1/2輸入；奇模激勵時，設(shè)在1、4兩端口上分別有內(nèi)向波a1=1/2和a4=1/2輸入。當(dāng)上述兩種激勵同時存在時，是偶模和奇模的線性疊加，這時端口1上的內(nèi)向波a11，端口4上的內(nèi)向波a4=0。在奇偶模激

46、勵的條件(tiojin)下，原來的四端口網(wǎng)絡(luò)分解為以對稱面為界的獨(dú)立的主、副二端口網(wǎng)絡(luò)。并且由于其結(jié)構(gòu)的對稱性，主、副二端口網(wǎng)絡(luò)是相同的。 求主、副二端口網(wǎng)絡(luò)的奇偶模反射系數(shù)和傳輸系數(shù)圖 5.30 微帶耦合線定向(dn xin)耦合器 第88頁/共273頁第八十八頁，共273頁。89 偶模激勵(jl)時，無論是主二端口網(wǎng)絡(luò)還是副二端口網(wǎng)絡(luò)中的耦合線皆相當(dāng)于一段電長度 l、特性阻抗為ZCe的傳輸線，其歸一化矩陣為 cossinsincosCeeeCeeCCeZjZabZcdjZ奇模激勵時，二端口網(wǎng)絡(luò)奇模激勵時，二端口網(wǎng)絡(luò)(wnglu)的歸一的歸一化化矩陣為矩陣為 cossinsincosCooo

47、CooCCoZjZabZcdjZ第89頁/共273頁第八十九頁，共273頁。90由由矩陣參量換算為矩陣參量換算為s矩陣參數(shù)，故奇偶矩陣參數(shù)，故奇偶(q u)模的反射系數(shù)分別模的反射系數(shù)分別為為 ()sin2cos()sinCeCeeeeCCeeeeeeCeCCCeZZjZZabcdZZabcdjZZ ()sin2cos()sinCoCooooCCooooooCoCCCoZZjZZabcdZZabcdjZZ 由式（），定向(dn xin)耦合器端口1的反射系數(shù)s11為11()sin()sin1222cos()sin2cos()sinCeCCoCeoCCeCCoCeCCoCCCeCCoZZZZjj

48、ZZZZsZZZZjjZZZZ 第90頁/共273頁第九十頁，共273頁。91為使端口為使端口1無反射無反射(fnsh)，應(yīng)令，應(yīng)令s11=0，解得，解得 CCeCoZZZ （）二端口網(wǎng)絡(luò)奇偶(q u)模的傳輸系數(shù)為 22cos()sineoCeCoCoCeTTZZjZZ（）上式中已將無反射(fnsh)條件式（）代入。將式（）代入式（）得定向耦合器散射參量s13 s13=(Te-To)/2=0 第二類由式（）可計(jì)算該定向耦合器的耦合度為41142sin21cossineojKssKj （）第91頁/共273頁第九十一頁，共273頁。92上式中 K=(ZCe-ZCO)/(ZCe+ZCo)稱為(c

49、hn wi)耦合線的耦合系數(shù)。在中心頻率上，若取=l=/2,則 41sK 由式（），有 221122121cossineoTTKssKj 在中心(zhngxn)頻率上，有 221121ssjK （） 第92頁/共273頁第九十二頁，共273頁。93 單節(jié)耦合線定向耦合器的工作頻帶不寬，為了(wi le)展寬頻帶，可做成多節(jié)的，如圖5.31所示，各節(jié)的耦合系數(shù)不同。圖5.31 三節(jié)(snji)耦合線定向耦合器 微帶耦合線定向耦合器的端口微帶耦合線定向耦合器的端口3是隔離臂，端口是隔離臂，端口4是耦合臂是耦合臂這與波導(dǎo)雙小孔定向耦合器的情形正好這與波導(dǎo)雙小孔定向耦合器的情形正好(zhngho)相反

50、，相反， 相同點(diǎn)是端口相同點(diǎn)是端口2是直通臂，耦合臂與直通臂的輸出電壓間有是直通臂，耦合臂與直通臂的輸出電壓間有/2的相位差的相位差 。第93頁/共273頁第九十三頁，共273頁。94 微帶分支線定向耦合器由兩根平行導(dǎo)帶組成，通過一些分支導(dǎo)帶實(shí)現(xiàn)(shxin)耦合。分支導(dǎo)帶的長度及其間隔均為1/4線上波長，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖5.32（a）所示，其分支數(shù)可為兩分支或更多。所謂電橋是一種將功率平分耦合的定向耦合器的特稱，即3dB定向耦合器。圖 5.32 二分支(fnzh)定向耦合器(a) 二分支(fnzh)定向耦合器（b）偶模等效電路（c）奇模等效電路 第94頁/共273頁第九十四頁，共273頁。9

51、5 分析二分支的情況，如圖5.32（a）所示。圖中1、G、H為定向耦合器各段微帶線的歸一化特性導(dǎo)納值（對入端微帶線的特性導(dǎo)納歸一化）。理想情況下，從端口1輸入功率時，端口2和3有輸出，端口4無輸出。 采用(ciyng)奇偶模分析法。 偶模激勵時，A-A對稱面上必為電壓波腹點(diǎn)，亦即開路點(diǎn)，相當(dāng)于1-2線或4-3線上并聯(lián)了一段g/8的開路線，其并聯(lián)導(dǎo)納為 jGtanl=jG 第95頁/共273頁第九十五頁，共273頁。96奇模激勵時，A-A面上必為電壓波節(jié)點(diǎn)，亦即短路點(diǎn)，相當(dāng)于1-2線或4-3線上并聯(lián)(bnglin)了一段g/8的短路線，其并聯(lián)(bnglin)電納為 -jGcotl=-jG奇模等效

52、電路圖如圖5.32（c）所示。 奇偶模法將四端口網(wǎng)絡(luò)的問題分解為兩個二端口網(wǎng)絡(luò)來處理。圖5.32（b）、（c）中的二端口網(wǎng)絡(luò)均可分成三個網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)。應(yīng)用矩陣級聯(lián)方法，由級聯(lián)公式= 1 2 3,其中 1和 3為兩段不同特性導(dǎo)納的傳輸線相連接，且連接點(diǎn)并聯(lián)(bnglin)一電納時的二端口網(wǎng)絡(luò)的矩陣，而 2為一段電角度為/2、歸一化特性導(dǎo)納為H的傳輸線的矩陣。第96頁/共273頁第九十六頁，共273頁。97偶模等效電路的矩陣(j zhn)為 21100010eGjHjHHHajGjGjGGHjHjHHHHH （）奇模等效電路的矩陣(j zhn)為 21100010oGjHjHHHajGjGjGGHj

53、HjHHHHH （）第97頁/共273頁第九十七頁，共273頁。98已知參量后，換算為s參量，得到(d do)奇偶模的反射系數(shù)和傳輸系數(shù)分別為 221()21()eGjHHHGGj HHHH221()21()oGjHHHGGj HHHH2221()eTGGj HHHH2221()oTGGj HHHH （） （） （）（） 第98頁/共273頁第九十八頁，共273頁。99由式（），定向(dn xin)耦合器端口1的反射系數(shù)s11為 s11(e+o)/2，由式（），端口1至端口4的傳輸系數(shù)s41為 s41s14(eo)/2作為理想定向(dn xin)耦合器應(yīng)有 s110，s410。故令 e0，o0

54、。即 210GHHH亦即221GH 將上式代入式（）、式（），得Te=H/(j-G), To=H/(j+G)。 第99頁/共273頁第九十九頁，共273頁。100由式（），端口1至端口3的傳輸(chun sh)系數(shù)s31為3113221eoTTGHssG （） 由式（），端口1至端口2的傳輸(chun sh)系數(shù)s21為 2112221eoTTjHssG（） 上述二式表明，端口2和3的輸出電壓相位差為/2。上面的分析結(jié)果也表明，當(dāng)分支線定向耦合器的各臂特性導(dǎo)納滿足一定關(guān)系時，其輸入口無反射，隔離臂無輸出，以及直通臂和耦合臂的輸出電壓間有/2的相位差，這些(zhxi)正是理想定向耦合器的主要特征

55、。第100頁/共273頁第一百頁，共273頁。101由式（），該定向耦合器的耦合度為 L=20lg(1/|s13|)=20lg(G2+1)/GH (dB)當(dāng)功率(gngl)平分耦合，即3dB定向耦合器，或稱之為電橋時，應(yīng)有 212GGH （）式（）與式（）聯(lián)立，解得 G=1, H=21/2此即為電橋(din qio)各臂的歸一化特性導(dǎo)納值?？梢娚鲜鲭姌?din qio)的散射矩陣為 01000111002010jjsjj第101頁/共273頁第一百零一頁，共273頁。102 圖5.33中標(biāo)明了這種電橋各臂的歸一化特性阻抗值，并說明了它的一種主要用途微帶平衡混頻器。由于端口1和4互相隔離，故本振

56、和信號互不影響，且本振功率和信號功率皆平分地加到兩個混頻二極管上，同時由于微帶線具有半開放的傳輸線和平面(pngmin)電路的結(jié)構(gòu)，混頻晶體管很容易連接在端口2和3上，其結(jié)構(gòu)的簡單性和緊湊性是不言而喻的。圖 5.33 微帶平衡(pnghng)混頻器第102頁/共273頁第一百零二頁，共273頁。103微帶環(huán)形定向(dn xin)耦合器，又稱微帶環(huán)形電橋，如圖5.36所示，其各引出臂的歸一化特性導(dǎo)納為1，環(huán)形導(dǎo)帶分成四段，它們的歸一化特性導(dǎo)納分別為H1和H2。這種微帶環(huán)形定向(dn xin)耦合器上下結(jié)構(gòu)是對稱的，但左右結(jié)構(gòu)不再對稱，故其散射矩陣可寫為 111213141222231313232

57、21214131211sssssssssssssssss 采用奇偶(q u)模分析法。首先討論端口1和端口4奇偶(q u)模激勵的情況，以求出散射參量s11、s12、s13、s14。 第103頁/共273頁第一百零三頁，共273頁。104 端口1和端口4偶模激勵時，對稱面A-A上為電壓波腹點(diǎn)，即開路點(diǎn)，環(huán)被分成以A-A面為界的1-2線和4-3線兩個獨(dú)立的相同(xin tn)的二端口網(wǎng)絡(luò)。二端口網(wǎng)絡(luò)的偶模等效電路如圖5.37（a）所示。圖5.36 環(huán)形(hun xn)定向耦合器 圖5.37 端口1和端口4奇偶(q u)模激勵時的環(huán)形定向耦合器的奇偶(q u)模等效電路 第104頁/共273頁第一

58、百零四頁，共273頁。105二端口網(wǎng)絡(luò)的奇偶(q u)模等效電路的總歸一化矩陣分別為12222121112222221100010eHjHHHjHajHjjHHjHjHHHHHHH 122221211122222221100010oHjHHHHjajHjHjjHHHjHHHHHH 端口1和端口4奇模激勵時，對稱(duchn)面A-A上為電壓波節(jié)點(diǎn)，亦即短路點(diǎn)，二端口網(wǎng)絡(luò)的奇模等效電路如圖5.37（b）所示。 第105頁/共273頁第一百零五頁，共273頁。106由參量轉(zhuǎn)換為s參量，得到奇偶模的反射系數(shù)(xsh)和傳輸系數(shù)(xsh)分別為 221212212121eHHjHHH 22121221

59、2121oHHjHHH 2221221ejHHH 2221221ojHHH （） （） （） （）第106頁/共273頁第一百零六頁，共273頁。107對于理想定向(dn xin)耦合器應(yīng)有 22121122121021eoHHsHH 即22121HH （）將式（）、式（）代入式（）得 s13=(Te-To)/2=0可見(kjin)端口3是隔離口。第107頁/共273頁第一百零七頁，共273頁。108由式（）、（）可得2122212221eoTTjHsHH（）1142212221eojHsHH （） 可見2、4兩端口輸出(shch)電壓同相位。以上分析表明，信號從環(huán)形定向耦合器的端口1輸入時，

60、2、4兩端口電壓同相輸出，端口3是隔離口，從圖5.36也可看到這一點(diǎn)。當(dāng)信號從端口1輸入時，在環(huán)帶上分成上下兩路傳輸(chun sh)，這兩路信號由于存在著路程差，所以有上述情況發(fā)生。第108頁/共273頁第一百零八頁，共273頁。109對于對于(duy)3dB定向耦合器，定向耦合器， H1=H221/2 第109頁/共273頁第一百零九頁，共273頁。110對于3dB定向耦合器，歸一化特性阻抗H1=H2 21/2 ，即環(huán)帶的特性阻抗為引出臂的21/2倍。整個環(huán)帶的寬度(kund)是均勻的。當(dāng)信號從環(huán)形電橋的端口當(dāng)信號從環(huán)形電橋的端口1輸入時，端口輸入時，端口2和和4將有等幅同相電壓輸出，端將