液體表面模板PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1液體表面模板液體表面模板 比表面通常用來表示物質(zhì)分散的程度，有兩種比表面通常用來表示物質(zhì)分散的程度，有兩種常用的表示方法：一種是單位質(zhì)量的固體所具有的常用的表示方法：一種是單位質(zhì)量的固體所具有的表面積；另一種是單位體積固體所具有的表面積。表面積；另一種是單位體積固體所具有的表面積。即：即：mASVAS00或2.1 表面吉布斯自由能和表面張力第1頁/共74頁把物質(zhì)分散成細(xì)小微粒的程度稱為分散度。把一定大小的物質(zhì)分割得越小，則分散度越高，比表面也越大。例如，把邊長為例如，把邊長為1cm1cm的立方體的立方體1cm1cm3 3逐漸分割成小立逐漸分割成小立方體時，比表面增長情況列于下表：方體時

2、，比表面增長情況列于下表：第2頁/共74頁110-2 1 6 102 110-3 103 6 103110-5 109 6 105110-7 1015 6 107110-9 1021 6 109第3頁/共74頁可見達(dá)到可見達(dá)到nmnm級的超細(xì)微粒具有巨大的比表面級的超細(xì)微粒具有巨大的比表面積，因而具有許多獨(dú)特的表面效應(yīng)，成為新積，因而具有許多獨(dú)特的表面效應(yīng)，成為新材料和多相催化方面的研究熱點(diǎn)。材料和多相催化方面的研究熱點(diǎn)。第4頁/共74頁 如果在活動邊框上掛一重物，使重物質(zhì)量如果在活動邊框上掛一重物，使重物質(zhì)量W2W2與邊與邊框質(zhì)量框質(zhì)量W1W1所產(chǎn)生的重力所產(chǎn)生的重力, ,與總的表面張力大小

3、相等方向與總的表面張力大小相等方向相反，則金屬絲不再滑動。此時相反，則金屬絲不再滑動。此時 F =（W1+W2） g F = 2ll l是滑動邊的長度，因膜有兩個面，所以邊界總長度為是滑動邊的長度，因膜有兩個面，所以邊界總長度為2 2l l， 就是作用于單位邊界上的表面張力就是作用于單位邊界上的表面張力。第5頁/共74頁在兩相在兩相( (特別是氣特別是氣- -液液) )界面上，處處存在著一種張界面上，處處存在著一種張力，它垂直與表面的邊界，指向液體方向并與表力，它垂直與表面的邊界，指向液體方向并與表面相切。面相切。把作用于單位邊界線上的這種力稱為表面張力，用把作用于單位邊界線上的這種力稱為表面

4、張力，用表示表示，單位是單位是Nm-1。物理意義：在相表面的切面上，垂直作用于表面物理意義：在相表面的切面上，垂直作用于表面上任意單位長度切線的表面緊縮力。上任意單位長度切線的表面緊縮力。第6頁/共74頁 由于表面層分子的受力情況與本體中不同，由于表面層分子的受力情況與本體中不同，因此如果要把分子從內(nèi)部移到界面，或可逆的增因此如果要把分子從內(nèi)部移到界面，或可逆的增加表面積，就必須克服體系內(nèi)部分子之間的作用加表面積，就必須克服體系內(nèi)部分子之間的作用力，對體系做功。力，對體系做功。 溫度、壓力和組成恒定時，可逆使表面積增溫度、壓力和組成恒定時，可逆使表面積增加加dA所需要對體系作的功，稱為表面功。

5、用公所需要對體系作的功，稱為表面功。用公式表示為：式表示為：dAW第7頁/共74頁P(yáng)TdGW,)(由上兩式可得由上兩式可得PTAG,)(的物理意義是：的物理意義是：在定溫定壓和組成恒定的條件下，在定溫定壓和組成恒定的條件下，增加單位表面積引起系統(tǒng)吉布斯自由能的增量。因增加單位表面積引起系統(tǒng)吉布斯自由能的增量。因此此稱為吉布斯自由能，簡稱表面能，單位稱為吉布斯自由能，簡稱表面能，單位Jm-2。 一種物質(zhì)的表面吉布斯自由能與表面張力在數(shù)值上一種物質(zhì)的表面吉布斯自由能與表面張力在數(shù)值上完全相同，并有相同的量綱，但物理意義完全不同。完全相同，并有相同的量綱，但物理意義完全不同。 F =2l =F/2l

6、第8頁/共74頁體相內(nèi)部分子所受四周鄰近相同分子的作用力是對體相內(nèi)部分子所受四周鄰近相同分子的作用力是對稱的，各個方向的力彼此抵銷。稱的，各個方向的力彼此抵銷。但是處在界面層的分子，但是處在界面層的分子，一方面受到體相內(nèi)相一方面受到體相內(nèi)相同物質(zhì)分子的作用，另一方面受到性質(zhì)不同的同物質(zhì)分子的作用，另一方面受到性質(zhì)不同的另一相中物質(zhì)分子的作用，其作用力未必能相另一相中物質(zhì)分子的作用，其作用力未必能相互抵銷互抵銷，因此，界面層會顯示出一些獨(dú)特的性因此，界面層會顯示出一些獨(dú)特的性質(zhì)。質(zhì)。第9頁/共74頁這種作用力使表面有自動收縮到最小的趨勢，這種作用力使表面有自動收縮到最小的趨勢，并使表面層顯示出一

7、些獨(dú)特性質(zhì)，并使表面層顯示出一些獨(dú)特性質(zhì)，如表面張力、如表面張力、表面吸附、毛細(xì)現(xiàn)象、過飽和狀態(tài)等。表面吸附、毛細(xì)現(xiàn)象、過飽和狀態(tài)等。第10頁/共74頁分子在液相表面和內(nèi)部所受作用力示意圖分子在液相表面和內(nèi)部所受作用力示意圖第11頁/共74頁第12頁/共74頁21212112223312W=()4;44433AAdAAAArANrrr N第13頁/共74頁31223211221222112123251()4()4()4(1)4.85 104 3.1416 (10)(101)6.09 10rNrrrArrrrrWrrJmmJ 第14頁/共74頁對純液體或純固體，表面張力決定于分子間形對純液體或純

8、固體，表面張力決定于分子間形成的化學(xué)鍵能的大小，一般化學(xué)鍵越強(qiáng)，表面成的化學(xué)鍵能的大小，一般化學(xué)鍵越強(qiáng)，表面張力越大張力越大。（2 2）溫度的影響）溫度的影響溫度升高，表面張力下降溫度升高，表面張力下降（3 3）壓力的影響）壓力的影響 表面張力一般隨壓力的增加而下降。因?yàn)閴毫υ霰砻鎻埩σ话汶S壓力的增加而下降。因?yàn)閴毫υ黾?，氣相密度增加，表面分子受力不均勻性略有好轉(zhuǎn)。加，氣相密度增加，表面分子受力不均勻性略有好轉(zhuǎn)。另外，若是氣相中有別的物質(zhì)，則壓力增加，促使表另外，若是氣相中有別的物質(zhì)，則壓力增加，促使表面吸附增加，氣體溶解度增加，也使表面張力下降。面吸附增加，氣體溶解度增加，也使表面張力下降。

9、第15頁/共74頁RU= Q (25)RdddWRWdpdVdA 第16頁/共74頁由熱力學(xué)第二定律，dQR=TdS，得： (26)dUTdSPdVdA第17頁/共74頁 (27) (28) (29)dHTdSVdPdAdFSdTpdVdAdGSdTVdPdA 第18頁/共74頁,=(2 10)S VS PV TP TUHFGAAAA由于經(jīng)常在恒溫、恒壓下研究表面性能，故常用下式表示：,= (2 11)P TGA第19頁/共74頁,= (2 13)SSP TGGAA第20頁/共74頁,s0G SP TGA因此因此單組分液體的表面張力等于比表面自由焓單組分液體的表面張力等于比表面自由焓第21頁/

10、共74頁第22頁/共74頁31131313333m4V=33()43 1 10()6.2 104 3.1416 1 10rmrkgmkgm 第23頁/共74頁2321142s1132425A =4 r4 3.1416 (6.2 10)4.83 10G AA72 10 J m )(4.83 10)3.5 10mmEmJ 1（第24頁/共74頁331132232122233329-23222434344(6.210)43.14163 101 10Jm )(3 10 m )=215.9J rrNrrrANrrmmmEA-3(7210第25頁/共74頁拉普拉斯公式拉普拉斯公式拉普拉斯公式的應(yīng)用拉普拉斯

11、公式的應(yīng)用第26頁/共74頁研究以研究以ABAB為直徑的一個環(huán)作為邊界，由為直徑的一個環(huán)作為邊界，由于環(huán)上每點(diǎn)的兩邊都存在表面張力，大于環(huán)上每點(diǎn)的兩邊都存在表面張力，大小相等，方向相反，所以沒有附加壓力。小相等，方向相反，所以沒有附加壓力。設(shè)向下的大氣壓力為Po，向上的反作用力也為Po ，附加壓力Ps等于零。 液面正面圖000PPPS第27頁/共74頁 研究以研究以AB為弦長的為弦長的一個球面上的環(huán)作為邊一個球面上的環(huán)作為邊界。由于環(huán)上每點(diǎn)兩邊界。由于環(huán)上每點(diǎn)兩邊的表面張力都與液面相的表面張力都與液面相切，大小相等，但不在切，大小相等，但不在同一平面上，所以會產(chǎn)同一平面上，所以會產(chǎn)生一個向下的

12、合力。生一個向下的合力。 所有的點(diǎn)產(chǎn)生的總壓力為所有的點(diǎn)產(chǎn)生的總壓力為P，稱為附加壓，稱為附加壓力。凸面上受的總壓力為：力。凸面上受的總壓力為： Pr要比外部壓力要比外部壓力Po大，兩者的差值即為大，兩者的差值即為 P為附加壓力。為附加壓力。00PPPr第28頁/共74頁 研究以研究以AB為弦長的為弦長的一個球形凹面上的環(huán)作一個球形凹面上的環(huán)作為邊界。由于環(huán)上每點(diǎn)為邊界。由于環(huán)上每點(diǎn)兩邊的表面張力都與凹兩邊的表面張力都與凹形的液面相切，大小相形的液面相切，大小相等，但不在同一平面上，等，但不在同一平面上，所以會產(chǎn)生一個向上的所以會產(chǎn)生一個向上的合力。合力。 所有的點(diǎn)產(chǎn)生的總壓力為所有的點(diǎn)產(chǎn)生的

13、總壓力為P，稱為附加壓稱為附加壓力力。凹面上受的總壓力為：凹面上受的總壓力為： Pr要比外部壓力要比外部壓力Po小，兩者的差值即為小，兩者的差值即為 P為附加壓力。為附加壓力。00PPPr第29頁/共74頁外壓為外壓為 p0 ，附加壓力為，附加壓力為 P ,液滴所受總壓為：液滴所受總壓為：PP0第30頁/共74頁第31頁/共74頁334RV24 RAdRRdV24RdRdA8RP2代入得代入得拉普拉斯公式拉普拉斯公式 PdV = dA第32頁/共74頁（2）當(dāng)彎曲液面為）當(dāng)彎曲液面為凸凸面時面時，曲率半徑為曲率半徑為正正，R0， P 0，即凸面下液體所受到的壓力，即凸面下液體所受到的壓力比平面

14、下要比平面下要大大；當(dāng)液面為當(dāng)液面為凹凹面時，曲率半徑面時，曲率半徑為為負(fù)負(fù)，R0， P 0，即凹面下液體說收，即凹面下液體說收到的壓力比平面到的壓力比平面小小。（3）如液面為）如液面為平面平面，可以認(rèn)為，可以認(rèn)為R，故，故P0，這時液面下壓力，這時液面下壓力等于等于外壓力。外壓力。RP2第33頁/共74頁2.作曲面的兩個相互垂直的正截作曲面的兩個相互垂直的正截面，交線面，交線Oz為為O點(diǎn)的法線。點(diǎn)的法線。3.令曲面沿法線方向移動令曲面沿法線方向移動dz ，使曲，使曲面擴(kuò)大到面擴(kuò)大到ABCD(藍(lán)色面藍(lán)色面)，則，則x與與y各增加各增加dx和和dy 。第34頁/共74頁zxyVxyyxxyyyx

15、xAdddd )d)(d( d5. 增加增加dA面積所作的功與克服附加壓力面積所作的功與克服附加壓力 P P增加增加dV所作的功應(yīng)該相等，即：所作的功應(yīng)該相等，即：(A) d)dd(ddzPxyxyyxVPA第35頁/共74頁222111dd /)d/()d(dd /)d/()d(z/RxyRyzRyyz/RxxRxzRxx化簡得化簡得7. 將將dx,dy代入代入(A)式式,得：得：)11(21RRPRP28. 如果是球面，如果是球面，R1=R2,則則此式為拉普拉斯一般式此式為拉普拉斯一般式第36頁/共74頁第37頁/共74頁（1）不規(guī)則形狀液滴的附加壓力）不規(guī)則形狀液滴的附加壓力在沒有外力影

16、響下，自由存在的液滴通常都呈球形。在沒有外力影響下，自由存在的液滴通常都呈球形。（2）毛細(xì)管現(xiàn)象）毛細(xì)管現(xiàn)象 能潤濕玻璃或土壤的液體在玻璃或土能潤濕玻璃或土壤的液體在玻璃或土 壤的毛細(xì)管壤的毛細(xì)管內(nèi)形成凹液面，由于附加壓力指向大氣，而使凹液面內(nèi)形成凹液面，由于附加壓力指向大氣，而使凹液面下的液體所受的壓力小于管外水平液面下的壓力。下的液體所受的壓力小于管外水平液面下的壓力。在在這種情況下，液體將被壓入管中，使得毛細(xì)管中水面這種情況下，液體將被壓入管中，使得毛細(xì)管中水面上升。不能潤濕玻璃的液體，正好相反形成凸面，管上升。不能潤濕玻璃的液體，正好相反形成凸面，管中液面低于管外。中液面低于管外。第3

17、8頁/共74頁gRhghRP22彎曲液面的曲率半徑與彎曲液面的曲率半徑與 毛細(xì)管半徑的關(guān)系毛細(xì)管半徑的關(guān)系RR第39頁/共74頁cos2gRh所以所以 可知，在一定溫度下，毛細(xì)管越細(xì)，可知，在一定溫度下，毛細(xì)管越細(xì)，液體的密度液體的密度越越小小，液體對管壁潤濕得，液體對管壁潤濕得越越好好（越?。?，液體在毛細(xì)管中上升越?。后w在毛細(xì)管中上升得越得越高高。對凸液面上式同樣適用計算。對凸液面上式同樣適用計算液面下降值。液面下降值。R= R/cosR第40頁/共74頁第41頁/共74頁-31652p=2/r2(71.97 10)=0.5 102.88 10288NmmNmkPa第42頁/共74頁第4

18、3頁/共74頁第44頁/共74頁 練習(xí)題：1 一個玻璃毛細(xì)管分別插入25 和75 的水中則毛細(xì)管中的水在兩不同溫度水中上升的高度： (A) 相同 (B) 無法確定 (C) 25 水中高于75 水中 (D) 75 水中高于25 水中 c第45頁/共74頁2 打開活塞打開活塞, 兩肥皂泡？達(dá)平衡時怎樣？兩肥皂泡？達(dá)平衡時怎樣？第46頁/共74頁第47頁/共74頁第48頁/共74頁現(xiàn)象：大的變大，小的變小現(xiàn)象：大的變大，小的變小說明：說明：小氣泡的內(nèi)壓小氣泡的內(nèi)壓大氣泡的內(nèi)壓大氣泡的內(nèi)壓原因：原因：彎曲液面下存在附加壓力彎曲液面下存在附加壓力曲率半徑不同附加壓力不同曲率半徑不同附加壓力不同結(jié)論：結(jié)論

19、： r 越小，附加壓力越大越小，附加壓力越大第49頁/共74頁第50頁/共74頁第51頁/共74頁 在一定的溫度下，設(shè)大塊平液面的液體與在一定的溫度下，設(shè)大塊平液面的液體與其飽和蒸氣達(dá)平衡，則有其飽和蒸氣達(dá)平衡，則有g(shù)lggllgldddd分散成小液滴分散成小液滴 小液滴（小液滴（TP） 飽和蒸汽飽和蒸汽(TP*)2.4 彎曲液面上的蒸氣壓前前后后得得第52頁/共74頁對于蒸氣（視為理想氣體）：對于蒸氣（視為理想氣體）：*ln PRTdPPRTdPVdGdggg*ln PRTdPVl故有故有dul= dGl = Vl dP第53頁/共74頁rRTMPPMVrPPPPPRTPPVdPRTdPVrlrrrlPPPPlrr12ln 2ln)( *0*0*0*則代入上式又因則得到此式為開爾文公此式為開爾文公式式第54頁/共74頁第55頁/共74頁第56頁/共74頁第57頁/共74頁第58頁/共74頁第59頁/共74頁第60頁/共74頁 第61頁/共74頁式中 h 為達(dá)平衡時液柱高度，g 為重力加速度，液氣（ 為密度）。由圖中可以看出，曲率半徑 r 與毛細(xì)管半徑 R 以及接觸角 之間存在著如下關(guān)系， 第62頁/共74頁 從上式可見，若 R 已知，由平衡液柱上升高度可測出液體表面張力。若接觸角不為零，則應(yīng)用與接觸角有關(guān)的