[工學(xué)]華科大自動控制原理 第六章 線性系統(tǒng)的校正方法ppt課件

1、自動控制原理自動控制原理第第6 6章章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法常用校正安裝及其特性常用校正安裝及其特性6-2串聯(lián)校正串聯(lián)校正6-3反響校正反響校正6-4綜合與校正的根本概念綜合與校正的根本概念6-1本章小結(jié)本章小結(jié)6-5設(shè)計一個自動控制系統(tǒng)普通經(jīng)過以下三步設(shè)計一個自動控制系統(tǒng)普通經(jīng)過以下三步: :根據(jù)義務(wù)要求，選定控制對象；根據(jù)義務(wù)要求，選定控制對象；1根據(jù)性能目的的要求，確定系統(tǒng)的控制規(guī)律，并設(shè)計根據(jù)性能目的的要求，確定系統(tǒng)的控制規(guī)律，并設(shè)計出滿足這個控制規(guī)律的控制器，初步選定構(gòu)成控制器出滿足這個控制規(guī)律的控制器，初步選定構(gòu)成控制器的元器件；的元器件；2將選定的控制對象和控制器

2、組成控制系統(tǒng)，假設(shè)構(gòu)成將選定的控制對象和控制器組成控制系統(tǒng)，假設(shè)構(gòu)成的系統(tǒng)不能滿足或不能全部滿足設(shè)計要求的性能目的，的系統(tǒng)不能滿足或不能全部滿足設(shè)計要求的性能目的，還必需添加適宜的元件，按一定的方式銜接到原系統(tǒng)還必需添加適宜的元件，按一定的方式銜接到原系統(tǒng)中，使重新組合起來的系統(tǒng)全面滿足設(shè)計要求。中，使重新組合起來的系統(tǒng)全面滿足設(shè)計要求。 36-1 6-1 綜合與校正的根本概念綜合與校正的根本概念原系統(tǒng)控制器控制對象校正系統(tǒng)原系統(tǒng)校正安裝能使系統(tǒng)的控制性能滿足控制要求而有目的地增添的能使系統(tǒng)的控制性能滿足控制要求而有目的地增添的元件稱為控制系統(tǒng)的校正元件或稱校正安裝元件稱為控制系統(tǒng)的校正元件或

3、稱校正安裝. .圖圖6 61 1 系統(tǒng)綜合與校正表示圖系統(tǒng)綜合與校正表示圖6-1 6-1 綜合與校正的根本概念綜合與校正的根本概念v留意，并非一切經(jīng)過設(shè)計的系統(tǒng)都要經(jīng)過綜合留意，并非一切經(jīng)過設(shè)計的系統(tǒng)都要經(jīng)過綜合與校正這一步驟，對于控制精度和穩(wěn)定性能都與校正這一步驟，對于控制精度和穩(wěn)定性能都要求較高的系統(tǒng)，往往需求引入校正安裝才干要求較高的系統(tǒng)，往往需求引入校正安裝才干使原系統(tǒng)的性能得到充分的改善和補(bǔ)償。反之，使原系統(tǒng)的性能得到充分的改善和補(bǔ)償。反之，假設(shè)原系統(tǒng)本身構(gòu)培育簡單而且控制規(guī)律與性假設(shè)原系統(tǒng)本身構(gòu)培育簡單而且控制規(guī)律與性能目的要求又不高，經(jīng)過調(diào)整其控制器的放大能目的要求又不高，經(jīng)過調(diào)

4、整其控制器的放大系數(shù)就能使系統(tǒng)滿足實踐要求的性能目的。系數(shù)就能使系統(tǒng)滿足實踐要求的性能目的。6-1 綜合與校正的根本概念綜合與校正的根本概念 在控制工程實際中，綜合與校正的方法應(yīng)根據(jù)特定的性能目的來確定。普通情況下，假設(shè)性能目的以穩(wěn)態(tài)誤差 、峰值時間 、最大超調(diào)量 、和過渡過程時間 等時域性能目的給出時，運用根軌跡法進(jìn)展綜合與校正比較方便;假設(shè)性能目的是以相角裕度 幅值裕度 、相對諧振峰值 、諧振頻率 和系統(tǒng)帶寬 等頻域性能目的給出時,運用頻率特性法進(jìn)展綜合與校正更適宜。sseptpstgKrMrb6-1 6-1 綜合與校正的根本概念綜合與校正的根本概念系統(tǒng)分析與校正的差別系統(tǒng)分析與校正的差別

5、: :v 系統(tǒng)分析的義務(wù)是根據(jù)知的系統(tǒng)，求出系統(tǒng)的性能目的系統(tǒng)分析的義務(wù)是根據(jù)知的系統(tǒng)，求出系統(tǒng)的性能目的和分析這些性能目的與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系，分析的結(jié)和分析這些性能目的與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系，分析的結(jié)果具有獨一性。果具有獨一性。v 系統(tǒng)的綜合與校正的義務(wù)是根據(jù)控制系統(tǒng)應(yīng)具備的性能系統(tǒng)的綜合與校正的義務(wù)是根據(jù)控制系統(tǒng)應(yīng)具備的性能目的以及原系統(tǒng)在性能目的上的缺陷來確定校正安裝目的以及原系統(tǒng)在性能目的上的缺陷來確定校正安裝( (元元件件) )的構(gòu)造、參數(shù)和銜接方式。系統(tǒng)的綜合與校正是系統(tǒng)的構(gòu)造、參數(shù)和銜接方式。系統(tǒng)的綜合與校正是系統(tǒng)分析的逆問題。滿足系統(tǒng)性能目的的校正安裝不是獨一分析的逆問題。滿足

6、系統(tǒng)性能目的的校正安裝不是獨一的，需對系統(tǒng)各方面綜合思索，選出最正確方案的，需對系統(tǒng)各方面綜合思索，選出最正確方案. .v 校正的本質(zhì)是改動閉環(huán)系統(tǒng)的零極點的分布，從而到達(dá)校正的本質(zhì)是改動閉環(huán)系統(tǒng)的零極點的分布，從而到達(dá)改善系統(tǒng)性能目的的目的。改善系統(tǒng)性能目的的目的。1 1串聯(lián)校正串聯(lián)校正2 2順饋校正順饋校正3 3反響校正反響校正校正安裝的銜接方式校正安裝的銜接方式vGc(s): Gc(s): 校正安裝傳送函數(shù)校正安裝傳送函數(shù)vG(s) : G(s) : 原系統(tǒng)前向通道的傳送函數(shù)原系統(tǒng)前向通道的傳送函數(shù)vH(s) : H(s) : 原系統(tǒng)反響通道的傳送函數(shù)原系統(tǒng)反響通道的傳送函數(shù) 串聯(lián)校正安

7、裝普通接在系統(tǒng)的前向通道中，詳細(xì)的接串聯(lián)校正安裝普通接在系統(tǒng)的前向通道中，詳細(xì)的接入位置應(yīng)視校正安裝本身的物理特性和原系統(tǒng)的構(gòu)造而定。入位置應(yīng)視校正安裝本身的物理特性和原系統(tǒng)的構(gòu)造而定。普通情況下，對于體積小、分量輕、容量小的校正安裝普通情況下，對于體積小、分量輕、容量小的校正安裝( (電電器安裝居多器安裝居多) )，常加在系統(tǒng)信號容量不大、功率小的地方，常加在系統(tǒng)信號容量不大、功率小的地方，即較接近輸入信號的前向通道中。對于體積、分量、容量較即較接近輸入信號的前向通道中。對于體積、分量、容量較大的校正安裝大的校正安裝( (如無源網(wǎng)絡(luò)、液壓、氣動安裝等如無源網(wǎng)絡(luò)、液壓、氣動安裝等) )，常串接

8、在，常串接在容量較大的部位，即較接近輸出信號的前向通道中。容量較大的部位，即較接近輸出信號的前向通道中。Gc(s)G(s)H(s)R(s)R(s)C(s)C(s)- -(1)(1)串聯(lián)校正串聯(lián)校正 順饋校正是將校正安裝前向并接在原系統(tǒng)前向通道順饋校正是將校正安裝前向并接在原系統(tǒng)前向通道的一個或幾個環(huán)節(jié)上。它比串聯(lián)校正多一個銜接點的一個或幾個環(huán)節(jié)上。它比串聯(lián)校正多一個銜接點, ,即即需求一個信號取出點和一個信號參與點。需求一個信號取出點和一個信號參與點。R(s)R(s)Gc(s)G2(s)H(s)G1(s)C(s)C(s)- -(2)(2)順饋校正順饋校正反響校正是將校正安裝反向并接在原系統(tǒng)前向

9、通道的一個或反響校正是將校正安裝反向并接在原系統(tǒng)前向通道的一個或幾個環(huán)節(jié)上，構(gòu)成部分反響回路。幾個環(huán)節(jié)上，構(gòu)成部分反響回路。G1(s)G2(s)Gc(s)H(s)R(s)C(s)由于反響校正安裝的輸入端信號取自于原系統(tǒng)的輸出端或由于反響校正安裝的輸入端信號取自于原系統(tǒng)的輸出端或前向通道中某個環(huán)節(jié)的輸出端，信號功率普通都較大，因前向通道中某個環(huán)節(jié)的輸出端，信號功率普通都較大，因此為簡化校正安裝此為簡化校正安裝, ,在校正安裝中不需設(shè)置放大電路。但由在校正安裝中不需設(shè)置放大電路。但由于輸入信號功率比較大，校正安裝的容量和體積相應(yīng)要大于輸入信號功率比較大，校正安裝的容量和體積相應(yīng)要大一些。此外，反響

10、校正還可以消除參數(shù)動搖對系統(tǒng)性能的一些。此外，反響校正還可以消除參數(shù)動搖對系統(tǒng)性能的影響。影響。(3)(3)反響校正反響校正 經(jīng)過構(gòu)造圖的變換，一種銜接方式可以等效地轉(zhuǎn)換成經(jīng)過構(gòu)造圖的變換，一種銜接方式可以等效地轉(zhuǎn)換成另一種銜接方式，它們之間的等效性決議了系統(tǒng)的綜合與另一種銜接方式，它們之間的等效性決議了系統(tǒng)的綜合與校正的非獨一性。在工程運用中，終究采用哪一種銜接方校正的非獨一性。在工程運用中，終究采用哪一種銜接方式式, ,這要視詳細(xì)情況而定。普通來說，要思索的要素有：原這要視詳細(xì)情況而定。普通來說，要思索的要素有：原系統(tǒng)的物理構(gòu)造，信號能否便于取出和參與，信號的性質(zhì)，系統(tǒng)的物理構(gòu)造，信號能否

11、便于取出和參與，信號的性質(zhì)，系統(tǒng)中各點功率的大小，可供選用的元件，還有設(shè)計者的系統(tǒng)中各點功率的大小，可供選用的元件，還有設(shè)計者的閱歷和經(jīng)濟(jì)條件等。由于串聯(lián)校正通常是由低能量向高能閱歷和經(jīng)濟(jì)條件等。由于串聯(lián)校正通常是由低能量向高能量部位傳送信號，加上校正安裝本身的能量損耗。必需進(jìn)量部位傳送信號，加上校正安裝本身的能量損耗。必需進(jìn)展能量補(bǔ)償。因此，串聯(lián)校正安裝通常由有源網(wǎng)絡(luò)或元件展能量補(bǔ)償。因此，串聯(lián)校正安裝通常由有源網(wǎng)絡(luò)或元件構(gòu)成，即其中需求有放大元件。構(gòu)成，即其中需求有放大元件。三種銜接方式的合理變換三種銜接方式的合理變換 反響校正是由高能量向低能量部位傳送信號，校正反響校正是由高能量向低能量

12、部位傳送信號，校正安裝本身不需求放大元件，因此需求的元件較少，構(gòu)造比安裝本身不需求放大元件，因此需求的元件較少，構(gòu)造比串聯(lián)校正安裝簡單。由于上述緣由，串聯(lián)校正安裝通常加串聯(lián)校正安裝簡單。由于上述緣由，串聯(lián)校正安裝通常加在前向通道中能量較低的部位上，而反響校正那么正好相在前向通道中能量較低的部位上，而反響校正那么正好相反。從反響控制的原理出發(fā)，反響校正可以消除校正回路反。從反響控制的原理出發(fā)，反響校正可以消除校正回路中元件參數(shù)的變化對系統(tǒng)性能的影響。因此，假設(shè)原系統(tǒng)中元件參數(shù)的變化對系統(tǒng)性能的影響。因此，假設(shè)原系統(tǒng)隨著任務(wù)條件的變化，它的某些參數(shù)變化較大時，采用反隨著任務(wù)條件的變化，它的某些參數(shù)

13、變化較大時，采用反響校正效果會更好些。響校正效果會更好些。( (續(xù)續(xù)) ) (1) (1)超前校正網(wǎng)絡(luò)超前校正網(wǎng)絡(luò)(2)(2)滯后校正網(wǎng)絡(luò)滯后校正網(wǎng)絡(luò) (3) (3)滯后滯后- -超前校正網(wǎng)絡(luò)超前校正網(wǎng)絡(luò) (4) (4)有源校正網(wǎng)絡(luò)有源校正網(wǎng)絡(luò)6-2 6-2 常用校正安裝及其特性常用校正安裝及其特性網(wǎng)絡(luò)的傳送函數(shù) G(S)=Z2/(Z1+Z2) =(1+TS)/(1+TS) (6-1)式中 T=R1R2C/(R1+R2) =(R1+R2)/R21R1R1R2R2C C無源超前網(wǎng)絡(luò)無源超前網(wǎng)絡(luò)UiUiUoUo-1復(fù)阻抗復(fù)阻抗Z1=(1/R1+CS)Z1=(1/R1+CS) =R1/(1+R1CS

14、) =R1/(1+R1CS) Z2=R2Z2=R2(1)(1)超前校正網(wǎng)絡(luò)超前校正網(wǎng)絡(luò) 由式由式(6-1)(6-1)可看出，無源超前網(wǎng)絡(luò)具有幅值衰減作用，可看出，無源超前網(wǎng)絡(luò)具有幅值衰減作用，衰減系數(shù)為衰減系數(shù)為1/1/。假設(shè)給超前無源網(wǎng)絡(luò)串接一放大系數(shù)。假設(shè)給超前無源網(wǎng)絡(luò)串接一放大系數(shù)為為的比例放大器，就可補(bǔ)償幅值衰減作用。此時，超的比例放大器，就可補(bǔ)償幅值衰減作用。此時，超前網(wǎng)絡(luò)傳送函數(shù)可寫成：前網(wǎng)絡(luò)傳送函數(shù)可寫成： G(S)=(1+TS)/(1+TS) (6-2) G(S)=(1+TS)/(1+TS) (6-2) -1/T-1/T-1/T-1/Ts sp pZ Zj j 0 0z zp

15、p 由上式可知，超前網(wǎng)絡(luò)傳送函由上式可知，超前網(wǎng)絡(luò)傳送函數(shù)有一個極點數(shù)有一個極點p(-1/T)p(-1/T)和一個零和一個零點點Z(-1/T)Z(-1/T)，它們在復(fù)平面上，它們在復(fù)平面上的分布如下圖。的分布如下圖。(1)(1)超前校正網(wǎng)絡(luò)超前校正網(wǎng)絡(luò) 用用S=jS=j代入式代入式(6-2)(6-2)得到超前校正網(wǎng)絡(luò)的頻率特性得到超前校正網(wǎng)絡(luò)的頻率特性 G(j)=(1+jT)/(1+jT G(j)=(1+jT)/(1+jT (6-3) (6-3) 根據(jù)上式得超前網(wǎng)絡(luò)極坐標(biāo)圖。當(dāng)根據(jù)上式得超前網(wǎng)絡(luò)極坐標(biāo)圖。當(dāng) 值趨于無窮大值趨于無窮大時時, ,單個超前網(wǎng)絡(luò)的最大超前相角單個超前網(wǎng)絡(luò)的最大超前相角

16、m = 90m = 90度度; ;當(dāng)當(dāng) = = 1 1時超前相角時超前相角m = 0m = 0度度, ,這時網(wǎng)絡(luò)曾經(jīng)不再具有超前這時網(wǎng)絡(luò)曾經(jīng)不再具有超前作用作用, ,它本質(zhì)上是一個比例環(huán)節(jié)它本質(zhì)上是一個比例環(huán)節(jié). .超前網(wǎng)絡(luò)的最大超前超前網(wǎng)絡(luò)的最大超前相角相角mm與參數(shù)與參數(shù) 之間的關(guān)系如圖之間的關(guān)系如圖6-7,6-86-7,6-8所示所示. .1arcsin1m(6-4)(6-4)(1)(1)超前校正網(wǎng)絡(luò)超前校正網(wǎng)絡(luò)圖圖6 67 7超前網(wǎng)絡(luò)極坐標(biāo)圖超前網(wǎng)絡(luò)極坐標(biāo)圖ImIm(1+1)/2(1+1)/2(1-1)/2(1-1)/211 2 233ReRem1m1m m 2 2m 3m 3= =

17、=0 =00 01 1(1)(1)超前校正網(wǎng)絡(luò)超前校正網(wǎng)絡(luò)圖圖6-8 6-8 超前網(wǎng)絡(luò)的超前網(wǎng)絡(luò)的-m-m曲線曲線 當(dāng)當(dāng)m 60m 60度，度，急劇增大，網(wǎng)絡(luò)增益衰減很快。急劇增大，網(wǎng)絡(luò)增益衰減很快。1510159060300 值過大會降低系統(tǒng)的信噪比值過大會降低系統(tǒng)的信噪比m(度)(1)(1)超前校正網(wǎng)絡(luò)超前校正網(wǎng)絡(luò)m 度圖圖6-9 6-9 無源超前網(wǎng)絡(luò)無源超前網(wǎng)絡(luò)(1+TS)/(1+TS)(1+TS)/(1+TS)的的BodeBode圖圖(1)(1)超前校正網(wǎng)絡(luò)超前校正網(wǎng)絡(luò)1211lg(lglg)(lg1/lg1/ )lg1/22maTTTTsTs111mT2 2由相頻特性可求出最大超前相

18、角對應(yīng)的頻率由相頻特性可求出最大超前相角對應(yīng)的頻率m m ，3 3m m 是兩個轉(zhuǎn)機(jī)頻率的幾何中心點；是兩個轉(zhuǎn)機(jī)頻率的幾何中心點；(4(4在在mm處的對數(shù)幅值為處的對數(shù)幅值為 。1 1最大幅值增益是最大幅值增益是 頻率范圍頻率范圍1/T1/T；20lg ()a dB(1)(1)超前校正網(wǎng)絡(luò)超前校正網(wǎng)絡(luò)10lgav Z1=R1 v Z2=R2+1/CSv G(s)=Z2/(Z1+Z2)v =(1+bTS)/(1+TS)v 6-6v T=(R1+R2)Cv b=R2/(R1+R2)1UiUiUoUoR1R1R2R2C C圖圖6-10 6-10 無源滯后網(wǎng)絡(luò)無源滯后網(wǎng)絡(luò)(2)(2)滯后校正網(wǎng)絡(luò)滯后校

19、正網(wǎng)絡(luò) 向量zs和ps與實軸正方向的夾角的差值小于零， 即 = zpb1b2b31b1b2b3圖圖6-126-12滯后網(wǎng)絡(luò)的極坐標(biāo)圖滯后網(wǎng)絡(luò)的極坐標(biāo)圖1 1(2)(2)滯后校正網(wǎng)絡(luò)滯后校正網(wǎng)絡(luò)0.0010.0010.010.010.10.1-90-90-60-60-30-300 0( (度度) )m m b b當(dāng)當(dāng)b b值趨于零時，單個滯后網(wǎng)絡(luò)的最大滯后相角值趨于零時，單個滯后網(wǎng)絡(luò)的最大滯后相角m= -90m= -90度；度；當(dāng)當(dāng)b=1b=1時，網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上是一個比例環(huán)節(jié)，此時時，網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上是一個比例環(huán)節(jié)，此時 m=0 m=0度。度。 mm與參數(shù)與參數(shù)b b之間的關(guān)系如以下圖之間的關(guān)系如以下圖圖

20、圖6-13 6-13 滯后網(wǎng)絡(luò)的滯后網(wǎng)絡(luò)的b-mb-m曲線曲線11arcsinbbm(6-8)(6-8)(2)(2)滯后校正網(wǎng)絡(luò)滯后校正網(wǎng)絡(luò)v 由相頻特性可得最大滯后相角對應(yīng)的頻率為v 最大的幅值衰減為20lgb,最大的衰減頻率范圍是1mwT b(6-9)(6-9)20lgb 20lgb -90-900 0dBdB-20dB/dec-20dB/dec1/T1/Tmm1/bT1/bT)(Lm)(1mwTb圖6-14 無源滯后網(wǎng)絡(luò)1+bTS)/(1+TS)的Bode圖(2)(2)滯后校正網(wǎng)絡(luò)滯后校正網(wǎng)絡(luò)(3)(3)滯后滯后- -超前校正網(wǎng)絡(luò)超前校正網(wǎng)絡(luò)11111111()1RZC sRRC s22

21、222211R C sZRC sC s2222122121121122211221122121( )11(1)(1)()1R C sZC sG sRR C SZZRC sC sRC sR C sRC R C sRCR CRC s(6-10)(6-10)令令那么式那么式(6-10)(6-10)可寫可寫成成 黃色部分和紅色部分分別與滯后安裝和超前安裝的傳送函黃色部分和紅色部分分別與滯后安裝和超前安裝的傳送函數(shù)方式一樣，故具有滯后數(shù)方式一樣，故具有滯后超前的作用。超前的作用。 (3)(3)滯后滯后- -超前校正網(wǎng)絡(luò)超前校正網(wǎng)絡(luò)1,1,1aba b且1122111)1(bTsTsssGaTTs1112

22、22,bTRCaTR C11221212RCR CRCTT當(dāng)當(dāng) 時，滯時，滯后后-超前校正安裝的超前校正安裝的BodeBode圖如下圖圖如下圖 圖中圖中 是由滯后作用過是由滯后作用過渡到超前作用的臨界頻率，渡到超前作用的臨界頻率，它的大小由下式求出它的大小由下式求出 常用的無源校正電路見常用的無源校正電路見P198P198面表面表6-16-1。0w01 21wTT12bTaT(3)(3)滯后滯后- -超前校正網(wǎng)絡(luò)超前校正網(wǎng)絡(luò) 常用的有源校正網(wǎng)絡(luò)由運算放大器和阻容網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，根常用的有源校正網(wǎng)絡(luò)由運算放大器和阻容網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，根據(jù)銜接方式的不同，可分為據(jù)銜接方式的不同，可分為P P調(diào)理器、調(diào)理器、PI

23、PI調(diào)理器、調(diào)理器、PDPD調(diào)理器調(diào)理器和和PIDPID調(diào)理器等。運算放大器的普通方式如圖。放大器具有調(diào)理器等。運算放大器的普通方式如圖。放大器具有放大系數(shù)大，輸入阻抗高的放大系數(shù)大，輸入阻抗高的特點。通常在分析它的傳輸特點。通常在分析它的傳輸特性時，都假設(shè)放大系數(shù)趨特性時，都假設(shè)放大系數(shù)趨于無窮大，輸入電流為零，于無窮大，輸入電流為零，那么運算放大器那么運算放大器的傳送函數(shù)為的傳送函數(shù)為 改動改動 就可得到不同的傳送函數(shù)，放大器的性就可得到不同的傳送函數(shù)，放大器的性能也不同。常用的有源校正網(wǎng)絡(luò)見能也不同。常用的有源校正網(wǎng)絡(luò)見P191P191面表面表6 62 2。1( )Z s2和Z (s)(

24、4)(4)有源校正網(wǎng)絡(luò)有源校正網(wǎng)絡(luò)21( )( )( )ZsG sZ s 當(dāng)控制系統(tǒng)的性能目的是以穩(wěn)態(tài)誤差當(dāng)控制系統(tǒng)的性能目的是以穩(wěn)態(tài)誤差essess、相角裕度、相角裕度、幅值裕度、幅值裕度KgKg、相對諧振峰值、相對諧振峰值MrMr、諧振頻率、諧振頻率rr和系統(tǒng)和系統(tǒng)帶寬帶寬bb等頻域性能目的給出時，通常采用頻率特性法對等頻域性能目的給出時，通常采用頻率特性法對系統(tǒng)進(jìn)展綜合與校正。由于在伯德圖上，把校正安裝的相系統(tǒng)進(jìn)展綜合與校正。由于在伯德圖上，把校正安裝的相頻特性和幅頻特性分別與原系統(tǒng)的相頻特性和幅頻特性相頻特性和幅頻特性分別與原系統(tǒng)的相頻特性和幅頻特性相疊加，就能清楚的顯示出校正安裝的作

25、用。反之，將原系疊加，就能清楚的顯示出校正安裝的作用。反之，將原系統(tǒng)的相頻特性和幅頻特性與期望的相頻特性和幅頻特性比統(tǒng)的相頻特性和幅頻特性與期望的相頻特性和幅頻特性比較后，就可得到校正安裝的相頻特性和幅頻特性，從而獲較后，就可得到校正安裝的相頻特性和幅頻特性，從而獲得滿足性能目的要求的校正網(wǎng)絡(luò)有關(guān)參數(shù)。得滿足性能目的要求的校正網(wǎng)絡(luò)有關(guān)參數(shù)。6-3 6-3 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 超前校正的主要作用是在中頻段產(chǎn)生足夠大的超前相角超前校正的主要作用是在中頻段產(chǎn)生足夠大的超前相角, ,以補(bǔ)以補(bǔ)償原系統(tǒng)過大的滯后相角。超前網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)應(yīng)根據(jù)相角補(bǔ)償償原系統(tǒng)過大的滯后相角。超前網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)應(yīng)根據(jù)相角補(bǔ)償條件和穩(wěn)態(tài)

26、性能的要求來確定。條件和穩(wěn)態(tài)性能的要求來確定。例例6-4 6-4 設(shè)單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)為設(shè)單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)為 Go(s)=K/(s(0.1s+1)(0.001s+1) Go(s)=K/(s(0.1s+1)(0.001s+1)要求校正后系統(tǒng)滿足：要求校正后系統(tǒng)滿足：(1)(1)相角裕度相角裕度 45o 45o；(2) (2) 穩(wěn)態(tài)速穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)度誤差系數(shù)Kv=1000Kv=1000秒秒-1.-1.解解 : : 由穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)求出開環(huán)放大系數(shù)由穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)求出開環(huán)放大系數(shù) K=Kv=1000s-1 K=Kv=1000s-1由于原系統(tǒng)前向通道中含有一個積分環(huán)節(jié)，當(dāng)其開環(huán)

27、放大由于原系統(tǒng)前向通道中含有一個積分環(huán)節(jié)，當(dāng)其開環(huán)放大系數(shù)系數(shù) K=1000s-1 K=1000s-1 時，能滿足穩(wěn)態(tài)誤差的要求。時，能滿足穩(wěn)態(tài)誤差的要求。(1) (1) 串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正根據(jù)原系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)根據(jù)原系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)Go(S)Go(S)和已求出的開環(huán)放大系數(shù)和已求出的開環(huán)放大系數(shù)K=1000s-1 K=1000s-1 繪制出原系統(tǒng)的對數(shù)相頻特性和幅頻特性繪制出原系統(tǒng)的對數(shù)相頻特性和幅頻特性( (如圖如圖6-6-15)15)。根據(jù)原系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性的剪切頻率根據(jù)原系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性的剪切頻率c =100c =100弧度弧度/ /秒，秒，求出原系統(tǒng)的相角裕度求

28、出原系統(tǒng)的相角裕度 0o 0o，這闡明原系統(tǒng)在，這闡明原系統(tǒng)在K=1000s-1K=1000s-1時時處于臨界穩(wěn)定形狀，不能滿足處于臨界穩(wěn)定形狀，不能滿足 45o 45o的要求。的要求。為滿足為滿足 45o 45o的要求的要求, ,給校正安裝的最大超前相角給校正安裝的最大超前相角mm添加一添加一個補(bǔ)償角度個補(bǔ)償角度,即有即有m= m= + + =50o;=50o;由式由式6-46-4可求可求出校正安裝參數(shù)出校正安裝參數(shù)=7.5=7.5(1) (1) 串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正通常應(yīng)使串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)最大超前相角通常應(yīng)使串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)最大超前相角 m m 對應(yīng)的頻率對應(yīng)的頻率 m m 與與校正后的系統(tǒng)的

29、剪切頻率校正后的系統(tǒng)的剪切頻率 c c 重合，由圖重合，由圖6-96-9可求出可求出mm所對所對應(yīng)的校正網(wǎng)絡(luò)幅值增益為應(yīng)的校正網(wǎng)絡(luò)幅值增益為 10lg =10lg7.5=8.75dB 10lg =10lg7.5=8.75dB ，從圖，從圖6-6-1515中原系統(tǒng)的幅頻特性為中原系統(tǒng)的幅頻特性為 -8.75dB -8.75dB 處求出處求出 m=c m=c=164 =164 弧弧度度/ /秒秒 , ,由由 得串聯(lián)超前校正安裝的兩個交接頻率分得串聯(lián)超前校正安裝的兩個交接頻率分別別為為 1450mT160T1mT(1) (1) 串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正 超前校正安裝的傳送函數(shù)為 經(jīng)過校正后系統(tǒng)的開環(huán)

30、傳送函數(shù)為 根據(jù)校正系統(tǒng)后的開環(huán)傳送函數(shù)G(S)繪制伯德如圖6-15。相角裕度 =45度,幅值穿越頻率c=164rad/s( )( )( )1000(0.0167 )(0.11)(0.0011)(0.00221)coG sKG s G ssssss110.0167( )110.0022cTssG sTss(1) (1) 串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正 圖6-15 串聯(lián)校正前后控制系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性未校正未校正100100101090900 0( (度度) )-90-90-180-180-270-270()() 10001000 m=50m=50度度-20dB/dec-20dB/dec-40dB/de

31、c-40dB/dec未校正未校正L()L()60604040202052521010100100164164ccr=45r=45度度校正后校正后-20dB/dec-20dB/dec-60dB/dec-60dB/dec-40dB/dec-40dB/dec校正后校正后cc10001000450450-8.75-8.75添加開環(huán)頻率特性在剪切頻率附近的正相角添加開環(huán)頻率特性在剪切頻率附近的正相角, ,從而提高了系從而提高了系統(tǒng)的相角裕度統(tǒng)的相角裕度; ;減小對數(shù)幅頻特性在幅值穿越頻率上的負(fù)斜率減小對數(shù)幅頻特性在幅值穿越頻率上的負(fù)斜率, ,從而提高了從而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性; ;提高了系統(tǒng)的

32、頻帶寬度提高了系統(tǒng)的頻帶寬度, ,從而提高了系統(tǒng)的呼應(yīng)速度從而提高了系統(tǒng)的呼應(yīng)速度; ;不影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能不影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能. .但假設(shè)原系統(tǒng)不穩(wěn)定或穩(wěn)定裕量很但假設(shè)原系統(tǒng)不穩(wěn)定或穩(wěn)定裕量很小且開環(huán)相頻特性曲線在幅值穿越頻率附近有較大的負(fù)斜小且開環(huán)相頻特性曲線在幅值穿越頻率附近有較大的負(fù)斜率時率時, ,不宜采用相位超前校正不宜采用相位超前校正; ;由于隨著幅值穿越頻率的添由于隨著幅值穿越頻率的添加加, ,原系統(tǒng)負(fù)相角添加的速度將超越超前校正安裝正相角添原系統(tǒng)負(fù)相角添加的速度將超越超前校正安裝正相角添加的速度加的速度, ,超前網(wǎng)絡(luò)就起不到補(bǔ)償滯后相角的作用了超前網(wǎng)絡(luò)就起不到補(bǔ)償滯后相角的作用

33、了. .串聯(lián)超前校正對系統(tǒng)的影響串聯(lián)超前校正對系統(tǒng)的影響(1)(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能的要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能的要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K;K;(2)(2)利用求得的利用求得的K K值和傳送函數(shù)，繪制原系統(tǒng)的伯德圖值和傳送函數(shù)，繪制原系統(tǒng)的伯德圖; ;(3)(3)在伯德圖上求出原系統(tǒng)的幅值和相角裕量，作為使相角在伯德圖上求出原系統(tǒng)的幅值和相角裕量，作為使相角裕量到達(dá)規(guī)定的數(shù)值所需添加的超前相角，即校正安裝的裕量到達(dá)規(guī)定的數(shù)值所需添加的超前相角，即校正安裝的mm值，將值，將mm值代入式值代入式(6-4)(6-4)求出求出，在伯德圖上確定原，在伯德圖上確定原系統(tǒng)幅值為系統(tǒng)幅值為-1

34、0lg-10lg對應(yīng)的頻率對應(yīng)的頻率cc；這個頻率作為超前；這個頻率作為超前校正安裝的最大超前相角所對應(yīng)頻率校正安裝的最大超前相角所對應(yīng)頻率mm，令，令m=cm=c；(4)(4)將已求出的將已求出的mm和和的值代入式的值代入式(6-5)(6-5)求出超前網(wǎng)絡(luò)的參求出超前網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)數(shù)TT和和T T，并寫出校正網(wǎng)絡(luò)的傳送函數(shù)，并寫出校正網(wǎng)絡(luò)的傳送函數(shù) Gc(s); Gc(s);(5)(5)最后將原系統(tǒng)前向通道的放大倍數(shù)添加最后將原系統(tǒng)前向通道的放大倍數(shù)添加Kc= Kc= 倍，寫出倍，寫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)G(S)=KcGo(s)Gc(s)G(S)=KcGo(s)Gc(

35、s)，并繪制，并繪制校正后系統(tǒng)的伯德圖，驗證校正的結(jié)果。校正后系統(tǒng)的伯德圖，驗證校正的結(jié)果。串聯(lián)超前校正頻率特性法的步驟串聯(lián)超前校正頻率特性法的步驟 串聯(lián)滯后校正安裝的主要作用，是在高頻段上呵斥串聯(lián)滯后校正安裝的主要作用，是在高頻段上呵斥顯著的幅值衰減，其最大衰減量與滯后網(wǎng)絡(luò)傳送函數(shù)中顯著的幅值衰減，其最大衰減量與滯后網(wǎng)絡(luò)傳送函數(shù)中的參數(shù)的參數(shù) b (b 1) b (b 1) 成反比。當(dāng)在控制系統(tǒng)中采用串聯(lián)滯成反比。當(dāng)在控制系統(tǒng)中采用串聯(lián)滯后校正時，其高頻衰減特性可以保證系統(tǒng)在有較大開環(huán)后校正時，其高頻衰減特性可以保證系統(tǒng)在有較大開環(huán)放大系數(shù)的情況下獲得稱心的相角裕度或穩(wěn)態(tài)性能。放大系數(shù)的情況

36、下獲得稱心的相角裕度或穩(wěn)態(tài)性能。(2) (2) 串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正例例6-5 :6-5 :設(shè)原系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)為設(shè)原系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)為 Go(S) = K / S(0.1S+1)(0.2S+1)Go(S) = K / S(0.1S+1)(0.2S+1)試用串聯(lián)滯后校正，使系統(tǒng)滿足試用串聯(lián)滯后校正，使系統(tǒng)滿足: (1)K=30: (1)K=30秒秒-1-1；(2)(2)相角相角裕度裕度40o40o。 解解 : : 按開環(huán)放大系數(shù)按開環(huán)放大系數(shù)K=30K=30秒秒-1-1的要求繪制出原系統(tǒng)的要求繪制出原系統(tǒng)的伯德圖的伯德圖( (圖圖6-166-16所示所示) )。 從圖從圖6-166-1

37、6看出，原系統(tǒng)的剪切頻率看出，原系統(tǒng)的剪切頻率 c=11 rad/s c=11 rad/s，其相角裕度其相角裕度 = -25o = -25o ，顯然原系統(tǒng)是不穩(wěn)定系統(tǒng)。從，顯然原系統(tǒng)是不穩(wěn)定系統(tǒng)。從相頻特性可以看出，雖然原系統(tǒng)的相角裕度相頻特性可以看出，雖然原系統(tǒng)的相角裕度( ( = -25o ) = -25o )的絕對值并不大，但在剪切頻率的絕對值并不大，但在剪切頻率 c c 附近，相頻特性的附近，相頻特性的變化速率較大，如前所述，此時采用串聯(lián)超前校正很難奏變化速率較大，如前所述，此時采用串聯(lián)超前校正很難奏效。在這種情況下，可以思索采用串聯(lián)滯后校正。效。在這種情況下，可以思索采用串聯(lián)滯后校正

38、。(2) (2) 串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正-20dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-40dB/dec未校正未校正3030c c -60dB/dec-60dB/dec80806060o oL()L()0 0-90-90-180-180-270-270-25o-25oGoGo()()3 3 c c校正后校正后-40dB/dec-40dB/dec-20dB/dec-20dB/decGcGoGcGo+40o+40o- -20lgb-20lgbGcGc0.030.030.30.3-20dB/dec-20dB/dec20lgb 20lgb 圖圖6-16 6-16 串聯(lián)滯后校正前后控制系統(tǒng)的對

39、數(shù)頻率特串聯(lián)滯后校正前后控制系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性性v 根據(jù)相角裕度根據(jù)相角裕度 40o 40o 的要求的要求, ,同時思索到滯后網(wǎng)絡(luò)的相同時思索到滯后網(wǎng)絡(luò)的相角滯后影響角滯后影響( (初步取初步取 =5o ),=5o ),在原系統(tǒng)相頻特性在原系統(tǒng)相頻特性 Go(j)Go(j)上找到對應(yīng)相角為上找到對應(yīng)相角為 -180o+(40o+5o)=-o -180o+(40o+5o)=-o 處的頻處的頻率率v c c3 3 弧度弧度/ /秒秒, ,以以 c c 作為校正后系統(tǒng)的剪切頻作為校正后系統(tǒng)的剪切頻率。率。v 在在 c c = 3= 3 弧 度弧 度 / / 秒 處 求 出 原 系 統(tǒng) 的 幅 值秒

40、處 求 出 原 系 統(tǒng) 的 幅 值為為 ，由圖，由圖6-146-14可知，滯后網(wǎng)絡(luò)的最可知，滯后網(wǎng)絡(luò)的最大幅值衰減為大幅值衰減為 , , v 令令 v 可求出滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)可求出滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù) b=0.1 b=0.1 。v 20lg()20ocGjdBblg20dBjGbco20)(lg20lg20(2) (2) 串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正v 當(dāng)b=0.1時，要滯后網(wǎng)絡(luò)在 c 處只需 5滯后相角，v 那么應(yīng)使校正網(wǎng)絡(luò)的第二交接頻率 1/bT = c/10，即 1/bT=0.3rad/s ,由此求出滯后網(wǎng)絡(luò)時間常數(shù) T=33.3 秒，即第一交接頻率為 1/T = 0.03rad/s 。v 串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)

41、的傳送函數(shù)為v 03.331( )33.31sG ssv 校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)為v G(S)=Go(S)Gc(S)v =30(3.33S+1)/S(0.1S+1)(0.2S+1)(33.3S+1)(2) (2) 串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正v 繪制校正后系統(tǒng)的伯德圖繪制校正后系統(tǒng)的伯德圖( (圖圖6-16)6-16)。由圖知堅持。由圖知堅持 K = K = 30/s 30/s 不變時不變時( (保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能目的保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能目的) )，系統(tǒng)的相角裕，系統(tǒng)的相角裕度由校正前度由校正前-25-25提高到提高到 +40 +40，闡明系統(tǒng)經(jīng)串聯(lián)滯后校正，闡明系統(tǒng)經(jīng)串聯(lián)滯后校正后具有稱心的相對

42、穩(wěn)定性。但同時，校正后系統(tǒng)的剪切頻后具有稱心的相對穩(wěn)定性。但同時，校正后系統(tǒng)的剪切頻率降低，其頻帶寬度率降低，其頻帶寬度 b b 由校正前的由校正前的 15rad/s 15rad/s 下降為校下降為校正后的正后的5.5rad/s5.5rad/s，這意味著系統(tǒng)呼應(yīng)速度降低，這是串聯(lián)，這意味著系統(tǒng)呼應(yīng)速度降低，這是串聯(lián)滯后校正的主要缺陷。這個問題還可以從滯后校正的主要缺陷。這個問題還可以從 S S 平面上看出，平面上看出，經(jīng)串聯(lián)滯后校正的系統(tǒng)，在原點附近會出現(xiàn)一個閉環(huán)極點，經(jīng)串聯(lián)滯后校正的系統(tǒng)，在原點附近會出現(xiàn)一個閉環(huán)極點，由于它不能夠為閉環(huán)零點所補(bǔ)償，在一定程度上降低了系由于它不能夠為閉環(huán)零點所

43、補(bǔ)償，在一定程度上降低了系統(tǒng)的呼應(yīng)速度。假設(shè)上述閉環(huán)極點被閉環(huán)零點完全補(bǔ)償，統(tǒng)的呼應(yīng)速度。假設(shè)上述閉環(huán)極點被閉環(huán)零點完全補(bǔ)償，那么系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)便不能提高，因此也就失去了串那么系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)便不能提高，因此也就失去了串聯(lián)滯后校正的本來意義。聯(lián)滯后校正的本來意義。v 采用串聯(lián)滯后校正雖然使系統(tǒng)的寬帶變窄，呼應(yīng)速度降低，采用串聯(lián)滯后校正雖然使系統(tǒng)的寬帶變窄，呼應(yīng)速度降低，但卻同時提高了系統(tǒng)的抗干擾才干。但卻同時提高了系統(tǒng)的抗干擾才干。(2) (2) 串聯(lián)滯后校正串聯(lián)滯后校正在堅持系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)不變的情況下，減小在堅持系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)不變的情況下，減小剪切頻率，從而添加了相角裕度，提高了系

44、統(tǒng)剪切頻率，從而添加了相角裕度，提高了系統(tǒng)相對穩(wěn)定性；相對穩(wěn)定性；1 13 3在堅持系統(tǒng)相對穩(wěn)定性不變的情況下，可以提在堅持系統(tǒng)相對穩(wěn)定性不變的情況下，可以提高系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)高系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；性能；2 2由于降低了幅值穿越頻率由于降低了幅值穿越頻率, ,系統(tǒng)寬帶變小，從而系統(tǒng)寬帶變小，從而降低了系統(tǒng)的呼應(yīng)速度，但提高了系統(tǒng)抗干擾降低了系統(tǒng)的呼應(yīng)速度，但提高了系統(tǒng)抗干擾的才干。的才干。串聯(lián)滯后校正對系統(tǒng)的影響串聯(lián)滯后校正對系統(tǒng)的影響按要求的穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù),求出系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K;根據(jù)K值,畫出原系統(tǒng)的伯德圖，測取原系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度，根據(jù)

45、要求的相角裕度并思索滯后角度的補(bǔ)償，求出校正后系統(tǒng)的剪切頻率 ；令滯后網(wǎng)絡(luò)的最大衰減幅值等于原系統(tǒng)對應(yīng)c的幅值，求出滯后網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，即為保證滯后網(wǎng)絡(luò)在 處的滯后角度不大于 5，令它的第二轉(zhuǎn)機(jī)頻率 ，求出T和T的值，即 寫出校正網(wǎng)絡(luò)的傳送函數(shù)和校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)，畫出校正后系統(tǒng)的伯德圖，驗證校正結(jié)果。()/2010(1)L w串聯(lián)滯后校正頻率特性法的步驟串聯(lián)滯后校正頻率特性法的步驟2/10cww1/10cTwcwcwv 串聯(lián)超前校正主要是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性來提高串聯(lián)超前校正主要是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性來提高系統(tǒng)的相角裕量或相對穩(wěn)定性，而串聯(lián)滯后校正是利用滯系統(tǒng)的相角裕量或相對穩(wěn)

46、定性，而串聯(lián)滯后校正是利用滯后網(wǎng)絡(luò)在高頻段的幅值衰減特性來提高系統(tǒng)的開環(huán)放大系后網(wǎng)絡(luò)在高頻段的幅值衰減特性來提高系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。數(shù)，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。v 當(dāng)原系統(tǒng)在剪切頻率上的相頻特性負(fù)斜率較大又不滿足相當(dāng)原系統(tǒng)在剪切頻率上的相頻特性負(fù)斜率較大又不滿足相角裕量時，不宜采用串聯(lián)超前校正，而應(yīng)思索采用串聯(lián)滯角裕量時，不宜采用串聯(lián)超前校正，而應(yīng)思索采用串聯(lián)滯后校正。但并不意味著串聯(lián)滯后一定能有效的替代串聯(lián)超后校正。但并不意味著串聯(lián)滯后一定能有效的替代串聯(lián)超前校正，穩(wěn)定的運轉(zhuǎn)于系統(tǒng)上；現(xiàn)實上，在某些情況下可前校正，穩(wěn)定的運轉(zhuǎn)于系統(tǒng)上；現(xiàn)實上，在某些情況下可以同時采用串

47、聯(lián)滯后和超前校正，即滯后以同時采用串聯(lián)滯后和超前校正，即滯后-超前校正，綜超前校正，綜合兩種校正方法進(jìn)展系統(tǒng)校正。合兩種校正方法進(jìn)展系統(tǒng)校正。(3)串聯(lián)滯后串聯(lián)滯后-超前網(wǎng)絡(luò)超前網(wǎng)絡(luò) 從頻率呼應(yīng)的角度來看，串聯(lián)滯后校正主要用來校從頻率呼應(yīng)的角度來看，串聯(lián)滯后校正主要用來校正開環(huán)頻率的低頻區(qū)特性，而超前校正主要用于改動中頻正開環(huán)頻率的低頻區(qū)特性，而超前校正主要用于改動中頻區(qū)特性的外形和參數(shù)。因此，在確定參數(shù)時，兩者根本上區(qū)特性的外形和參數(shù)。因此，在確定參數(shù)時，兩者根本上可獨立進(jìn)展。可按前面的步驟分別確定超前和滯后安裝的可獨立進(jìn)展。可按前面的步驟分別確定超前和滯后安裝的參數(shù)。普通，可先根據(jù)動態(tài)性能

48、目的的要求確定超前校正參數(shù)。普通，可先根據(jù)動態(tài)性能目的的要求確定超前校正安裝的參數(shù)，在此根底上，再根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能目的的要求確安裝的參數(shù)，在此根底上，再根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能目的的要求確定滯后安裝的參數(shù)。應(yīng)留意的是，在確定滯后校正安裝時，定滯后安裝的參數(shù)。應(yīng)留意的是，在確定滯后校正安裝時，盡量不影響已由超前安裝校正好了的系統(tǒng)的動態(tài)目的，在盡量不影響已由超前安裝校正好了的系統(tǒng)的動態(tài)目的，在確定超前校正安裝時，要思索到滯后安裝參與對系統(tǒng)動態(tài)確定超前校正安裝時，要思索到滯后安裝參與對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響，參數(shù)選擇應(yīng)留有裕量。性能的影響，參數(shù)選擇應(yīng)留有裕量。(3)(3)串聯(lián)滯后串聯(lián)滯后- -超前網(wǎng)絡(luò)超前網(wǎng)絡(luò)例例6 6

49、5:5:設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)為設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)為 要求系統(tǒng)滿足以下性能目的：要求系統(tǒng)滿足以下性能目的：1 1速度誤差系數(shù)速度誤差系數(shù)2 2剪切頻率剪切頻率3 3相角裕度相角裕度試用頻率呼應(yīng)法確定串聯(lián)滯后試用頻率呼應(yīng)法確定串聯(lián)滯后- -超前校正安裝的傳送函數(shù)。超前校正安裝的傳送函數(shù)。( )(0.11)(0.051)KG ssss50vK 100.5/cwrad s403(3)(3)串聯(lián)滯后串聯(lián)滯后- -超前網(wǎng)絡(luò)超前網(wǎng)絡(luò)解：按要求解：按要求(1)(1)，K=50K=50。畫校正前系統(tǒng)的伯德圖，如圖。畫校正前系統(tǒng)的伯德圖，如圖6 61717所示。根據(jù)性能目的的要求先決議超前校正部分。所示。根據(jù)性

50、能目的的要求先決議超前校正部分。 由圖由圖6 61717知，知，w=10rad/s w=10rad/s 的相角為的相角為-162-162，為，為使使 ，并思索到相位滯后部分的影響，取由，并思索到相位滯后部分的影響，取由超前網(wǎng)路提供的最大相角為超前網(wǎng)路提供的最大相角為 于是有于是有4027m1 sin1 sin272.661 sin1 sin27mm為使為使 w=10 w=10 時，對應(yīng)最大超前相角時，對應(yīng)最大超前相角 ，有，有 所以相位超前網(wǎng)絡(luò)為：所以相位超前網(wǎng)絡(luò)為： m1110mwaT11110.161( )10.061caT ssGsT ss10.06( )Ts(3)(3)串聯(lián)滯后串聯(lián)滯后

51、- -超前網(wǎng)絡(luò)超前網(wǎng)絡(luò)校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)：校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)： 的伯德圖如圖的伯德圖如圖6-176-17所示。由圖可知所示。由圖可知w=10rad/s w=10rad/s 時，時， 的幅值為的幅值為14dB14dB。因此，為使。因此，為使w=10rad/s w=10rad/s 等于幅值穿越頻率，可在高頻區(qū)使增益下降等于幅值穿越頻率，可在高頻區(qū)使增益下降14dB14dB。那么。那么滯后校正部分的參數(shù)滯后校正部分的參數(shù) b b為：為：)(1sGb取交接頻率取交接頻率 為幅值穿越頻率為幅值穿越頻率 w=10rad/s w=10rad/s 的的 1/10 , 1/10 , 10150(0.

52、161)( )( )( )(0.11)(0.051)(0.061)csG sG s Gsssss1( )G s1()Gjw20lgb=-14 ,b=0.221/bT211bT10w215( )Tsb(3)(3)串聯(lián)滯后串聯(lián)滯后- -超前網(wǎng)絡(luò)超前網(wǎng)絡(luò)所求的滯后網(wǎng)絡(luò)為所求的滯后網(wǎng)絡(luò)為: : 22210.161( )10.061caT ssGsT ss404020200 0-20-20-40-40-60-60 0.1 1 10 0.1 1 10 100 (s-1 ) 100 (s-1 ) -30-30-60-60-90-90-120-120-150-150-180-180-210-210L( ) (

53、dB)L( ) (dB)1G1GGG0G0G1G1GGG0G0G校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù)校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳送函數(shù) 圖圖6 61717校正后系統(tǒng)的伯德圖校正后系統(tǒng)的伯德圖01250(0.161)(1)( )( )( )( )(0.11)(0.051)(0.061)(51)ccssG sG s Gs Gssssss(3)(3)串聯(lián)滯后串聯(lián)滯后- -超前網(wǎng)絡(luò)超前網(wǎng)絡(luò) 期望頻率特性法對系統(tǒng)進(jìn)展校正是將性能目的要求轉(zhuǎn)化為期望的對數(shù)幅頻特性，再與原系統(tǒng)的頻率特性比較，從而得出校正安裝的方式和參數(shù)。該方法簡單、直觀，可適宜任何方式的校正安裝。但由于只需最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性和對數(shù)相頻特性之間有確定的關(guān)系

54、，故期望頻率特性法僅適宜于最小相位系統(tǒng)的校正。 設(shè)希望的開環(huán)傳函頻率特性是 ，原系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性是 ，串聯(lián)校正安裝的頻率特性是 ，那么有()G jw(4)(4)期望頻率特性法校正期望頻率特性法校正0()Gjw()cGjw0()()()cG jwGjw Gjw0( )( )( )cL wL wL w其對數(shù)頻率特性為(6-10)通常，為使控制系統(tǒng)具有較好的性能，期望的頻率特性如圖通常，為使控制系統(tǒng)具有較好的性能，期望的頻率特性如圖6 61818所示。由圖，系統(tǒng)在中頻區(qū)的漸近對數(shù)幅頻特性曲線所示。由圖，系統(tǒng)在中頻區(qū)的漸近對數(shù)幅頻特性曲線的斜率為的斜率為-40dB -20dB -40dB-40dB

55、-20dB -40dB即即2 21 12 2型，其頻率型，其頻率特性具有如下方式：特性具有如下方式：故相角裕度為故相角裕度為 223(1)()() (1)jwKwG jwjwjww23( )180arwwwctgarctgww 23( )180( )wwwwarctgarctgww(4)(4)期望頻率特性法校正期望頻率特性法校正(4)(4)期望頻率特性法校正期望頻率特性法校正圖圖 6 618 18 期望特性期望特性由由 可得到產(chǎn)生最大相角裕度可得到產(chǎn)生最大相角裕度 的角頻率為的角頻率為 (6-13) (6-13)上式闡明上式闡明 正好是兩個轉(zhuǎn)機(jī)頻率的幾何中心。由正好是兩個轉(zhuǎn)機(jī)頻率的幾何中心。由

56、 和和 的表達(dá)式的表達(dá)式 可得到可得到0ddwmax23mww wmw233222323()21mmmmwwwwwwtgwww ww w(4)(4)期望頻率特性法校正期望頻率特性法校正mw假設(shè)令對數(shù)幅頻特性中斜率為假設(shè)令對數(shù)幅頻特性中斜率為 -20dB/dec -20dB/dec的中頻段寬度為的中頻段寬度為 H H ，那么有，那么有 ，上式可寫成，上式可寫成 (6-14)(6-14)所以所以3232sin ()mwwr www(6-12)(6-12)32wHw1sin ()1mHr wH1sinrMr由于由于所以所以11rHMH(6-13)(6-13)(6-15)(6-15)(4)(4)期望頻

57、率特性法校正期望頻率特性法校正假設(shè)取假設(shè)取 ，如圖如圖6 61919所示，可得出所示，可得出那么那么有有(6-16)(6-16)由圖由圖6 61818，有，有由圖由圖6 61818和圖和圖6 61919可得到剪切頻率可得到剪切頻率 與與之間的關(guān)系之間的關(guān)系. .23,mww wcw|()|cmmwG jww11rMM121|()|1MG jwopM2,11crrmrwMMwM 圖圖6 619 19 由等由等M M圓確定圓確定()mG jw(4)(4)期望頻率特性法校正期望頻率特性法校正由式由式6 61111和式和式6 61616有有將將 及式及式6 61515代入式代入式6 61717得得為使

58、系統(tǒng)具有以為使系統(tǒng)具有以 H H 表征的阻尼程度，通常取表征的阻尼程度，通常取232211rrcmrrMMwww wMM32wHw221cwwH321cHwwH321cHwwH221cwwH(6-17)(6-17)(6-18)(6-18)(6-19)(6-19)(6-20)(6-20)(6-21)(6-21)(4)(4)期望頻率特性法校正期望頻率特性法校正假設(shè)采用假設(shè)采用 最小法，即把閉環(huán)系統(tǒng)的振蕩性目的最小法，即把閉環(huán)系統(tǒng)的振蕩性目的 放放在開環(huán)系統(tǒng)的截止頻率在開環(huán)系統(tǒng)的截止頻率 處，使期望對數(shù)頻率特性對應(yīng)處，使期望對數(shù)頻率特性對應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)具有最小的閉環(huán)系統(tǒng)具有最小 值，那么交接頻率的選擇

59、范圍是值，那么交接頻率的選擇范圍是rMrMcrM由式由式6 61515知，知，121,121HHMMHMMrrrrrwcwrM21rcrMwwM31rcrMwwM(6-23)(6-23)(6-22)(6-22)(4)(4)期望頻率特性法校正期望頻率特性法校正rw32,Hc 3假設(shè)中頻段的幅值曲線不能與低頻段相連，可添加一銜接中低頻段的直線，直線的斜率可為-40dB/dec或-60dB/dec，為簡化校正安裝，應(yīng)使直線的斜率接近相鄰線段的斜率；4 4根據(jù)對幅值裕度及高頻段抗干擾的要求，確定期望特性根據(jù)對幅值裕度及高頻段抗干擾的要求，確定期望特性的高頻段，為使校正安裝簡單，通常高頻段的斜率與原系統(tǒng)

60、的高頻段，為使校正安裝簡單，通常高頻段的斜率與原系統(tǒng)堅持一致或高頻段幅值曲線完全重合。堅持一致或高頻段幅值曲線完全重合。(4)(4)期望對數(shù)幅頻特性的求法期望對數(shù)幅頻特性的求法1 1 根據(jù)對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的要求確定開環(huán)增益根據(jù)對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的要求確定開環(huán)增益 及對數(shù)及對數(shù)幅頻特性初始段的斜率；幅頻特性初始段的斜率；2 2根據(jù)系統(tǒng)性能目的，由根據(jù)系統(tǒng)性能目的，由 等參數(shù)，繪制期望特性的中頻等參數(shù)，繪制期望特性的中頻 段，并使中頻段的斜率為段，并使中頻段的斜率為 - -20dB 20dB ，以保證系統(tǒng)有足夠的相角裕度；，以保證系統(tǒng)有足夠的相角裕度；,23,cw r H w w解解 ：1 1根據(jù)穩(wěn)態(tài)目