第9單元-概率、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例-數學(文科)-新課標-人教A版-安徽

1、新課標新課標人教人教A A版版安徽省專用安徽省專用課件編輯說明課件編輯說明本課件是由精確校對的本課件是由精確校對的wordword書稿制作的書稿制作的“逐字編輯逐字編輯”課課件，如需要修改課件，請雙擊對應內容，進入可編輯狀態(tài)。件，如需要修改課件，請雙擊對應內容，進入可編輯狀態(tài)。 如果有的公式雙擊后無法進入可編輯狀態(tài)，請單擊選中如果有的公式雙擊后無法進入可編輯狀態(tài)，請單擊選中此公式，點擊右鍵、此公式，點擊右鍵、“切換域代碼切換域代碼”，即可進入編輯狀態(tài)。，即可進入編輯狀態(tài)。修改后再點擊右鍵、修改后再點擊右鍵、“切換域代碼切換域代碼”，即可退出編輯狀態(tài)。，即可退出編輯狀態(tài)。第第4848講講 隨機抽

2、樣隨機抽樣第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體第第5050講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗性檢驗第第5151講講 隨機事件的概率與古典概型隨機事件的概率與古典概型目目 錄錄返回目錄返回目錄返回目錄返回目錄返回目錄返回目錄 一、概率一、概率 1 1隨機事件的概率隨機事件的概率理解概率的意義是解題的前理解概率的意義是解題的前提，互斥事件和對立事件是容易混淆的概念提，互斥事件和對立事件是容易混淆的概念 2 2古典概型古典概型高考考查的重點，通過列表、畫樹高考考查的重點，通過列表、畫樹形圖等形圖等方法列出基本事件數方法列出基本事件數n和事件和事件A

3、的個數的個數m是解題的基是解題的基本方法本方法 3 3幾何概型幾何概型逐漸形成熱點，由于它的事件個數逐漸形成熱點，由于它的事件個數的不可數性而區(qū)別于古典概型解題中弄清基本事件構成的不可數性而區(qū)別于古典概型解題中弄清基本事件構成的區(qū)域和要求概率的事件的區(qū)域和要求概率的事件A構成的區(qū)域是重點構成的區(qū)域是重點返回目錄返回目錄 二、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例二、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 1 1抽樣方法抽樣方法三種抽樣方法中，合理選擇抽樣方三種抽樣方法中，合理選擇抽樣方法是重點，分層抽樣抽取比例是易錯點法是重點，分層抽樣抽取比例是易錯點 2 2用樣本估計總體用樣本估計總體解題中涉及平均數、中位數、解題中涉及平均數、中位數、眾

4、數、方差、標準差等，重點是頻率分布直方圖、莖葉圖眾數、方差、標準差等，重點是頻率分布直方圖、莖葉圖的使用，對直方圖的認識和使用是易錯點的使用，對直方圖的認識和使用是易錯點 3 3統(tǒng)計案例統(tǒng)計案例涉及兩類問題：線性回歸方程的求涉及兩類問題：線性回歸方程的求解及應用和獨立性檢驗，這兩類問題中，公式多，運算量解及應用和獨立性檢驗，這兩類問題中，公式多，運算量大，所以容易出錯，要注意提高運算能力大，所以容易出錯，要注意提高運算能力返回目錄返回目錄1 1編寫意圖編寫意圖 本單元包括兩部分內容，一部分是本單元包括兩部分內容，一部分是“統(tǒng)計與統(tǒng)計案例統(tǒng)計與統(tǒng)計案例”，另一部分是另一部分是“概率概率”本單元內

5、容與實際生產生活結合得本單元內容與實際生產生活結合得較為緊密，特別是統(tǒng)計與統(tǒng)計案例，數據多，公式多，要較為緊密，特別是統(tǒng)計與統(tǒng)計案例，數據多，公式多，要求考生有較強的數據處理能力，公式一般不需要記憶，考求考生有較強的數據處理能力，公式一般不需要記憶，考試時會給出公式；古典概型與幾何概型也是高考經?？疾樵嚂r會給出公式；古典概型與幾何概型也是高考經?？疾榈囊粋€知識點，也是對學生應用意識考查的重要載體根的一個知識點，也是對學生應用意識考查的重要載體根據考試說明和高考對本單元考查的實際情況，本單元在編據考試說明和高考對本單元考查的實際情況，本單元在編寫時注意到以下幾點：寫時注意到以下幾點：返回目錄返回

6、目錄(1)注意了基礎知識的全面性和系統(tǒng)性；注意了基礎知識的全面性和系統(tǒng)性； (2)注意了統(tǒng)計方法的講解，編寫中把各種統(tǒng)計方法的注意了統(tǒng)計方法的講解，編寫中把各種統(tǒng)計方法的使用放在首位；使用放在首位； (3)把握基本題型，對各種基本題型進行了詳細敘述，把握基本題型，對各種基本題型進行了詳細敘述，目的是幫助學生構建知識體系，能針對不同的概率類型靈目的是幫助學生構建知識體系，能針對不同的概率類型靈活選擇相應的方法和公式；活選擇相應的方法和公式； (4)注意了高考的發(fā)展趨勢，重點關注概率與統(tǒng)計相結注意了高考的發(fā)展趨勢，重點關注概率與統(tǒng)計相結合的解答題的訓練合的解答題的訓練返回目錄返回目錄2 2教學指導

7、教學指導 在復習過程中，要注意以下幾個方面：在復習過程中，要注意以下幾個方面： (1)強化概念的教學，本單元概念較多，引導學生結合具強化概念的教學，本單元概念較多，引導學生結合具體題目，仔細體會概念的含義，通過適當練習，學會如何體題目，仔細體會概念的含義，通過適當練習，學會如何使用概念解題如互斥事件、對立事件的概率是兩個核心使用概念解題如互斥事件、對立事件的概率是兩個核心概念，它貫穿概率問題的始終，在教學中一定要通過各種概念，它貫穿概率問題的始終，在教學中一定要通過各種措施使學生掌握好這兩個概念措施使學生掌握好這兩個概念 (2)統(tǒng)計圖表是統(tǒng)計中的主要工具，教學中要使學生學會統(tǒng)計圖表是統(tǒng)計中的主

8、要工具，教學中要使學生學會從圖表中提取有關的數據信息、進行統(tǒng)計推斷的方法從圖表中提取有關的數據信息、進行統(tǒng)計推斷的方法返回目錄返回目錄 (3) (3)把握基本題型，對于常見的求概率的基本題型要把握基本題型，對于常見的求概率的基本題型要牢固掌握，求概率公式要求記憶準確，針對不同的概率類牢固掌握，求概率公式要求記憶準確，針對不同的概率類型靈活選擇相應的方法和公式型靈活選擇相應的方法和公式 (4) (4)加強運算能力的培養(yǎng)，統(tǒng)計的數字計算較繁，要加強運算能力的培養(yǎng)，統(tǒng)計的數字計算較繁，要求學生培養(yǎng)良好的運算習慣，通過統(tǒng)計的復習提高運算能求學生培養(yǎng)良好的運算習慣，通過統(tǒng)計的復習提高運算能力力返回目錄返

9、回目錄3 3課時安排課時安排 本單元包括本單元包括4講、講、1個個45分鐘滾動基礎訓練卷和分鐘滾動基礎訓練卷和1個個120分分鐘標準單元能力檢測卷，每講鐘標準單元能力檢測卷，每講1課時，兩份試卷課時，兩份試卷3課時，共課時，共需需7課時完成課時完成雙雙向向固固基基礎礎點點面面講講考考向向多多元元提提能能力力教教師師備備用用題題返回目錄返回目錄返回目錄返回目錄1 1理解隨機抽樣的必要性和重要性理解隨機抽樣的必要性和重要性 2 2會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣一、簡單

10、隨機抽樣一、簡單隨機抽樣 1定義：設一個總體含有定義：設一個總體含有N個個體，從個個體，從中中_地抽取地抽取n個個體作為樣本個個體作為樣本(nN)，如果每次抽取時總體內的各個個體，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的被抽到的_，就，就把這種抽樣方把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣法叫做簡單隨機抽樣 2最常用的簡單隨機抽樣的方法：抽最常用的簡單隨機抽樣的方法：抽簽法和隨機數法簽法和隨機數法返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎逐個不放回逐個不放回機會都相等機會都相等第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣 二、系統(tǒng)抽樣二、系統(tǒng)抽樣 1 1定義：當總體中的個體數目較多時，定義：當總體中的個體數目較多時，可將

11、總體可將總體 _，然后按照，然后按照_，從每一部分抽取，從每一部分抽取1個個體得到所需要的樣本，這種抽樣方法個個體得到所需要的樣本，這種抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣叫做系統(tǒng)抽樣返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎分成均衡的幾個部分分成均衡的幾個部分事先定出的規(guī)則事先定出的規(guī)則第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣 返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣 三、分層抽樣三、分層抽樣 1定義：在抽樣時，將總體分成定義：在抽樣時，將總體分成_，然后按照一定的然后按照一定的_，從各層獨立地抽取一定數量的，從各層獨立地抽取一定數量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣個體，將各層取出的

12、個體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法就叫做分層抽樣本，這種抽樣的方法就叫做分層抽樣 2分層抽樣的操作步驟：第一步，確分層抽樣的操作步驟：第一步，確定樣本容量與總體個數的比；第二步，計定樣本容量與總體個數的比；第二步，計算出各層需抽取的個體數；第三步，采用算出各層需抽取的個體數；第三步，采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取個簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取個體；第四步，將各層中抽取的個體合在一體；第四步，將各層中抽取的個體合在一起，就是所要抽取的樣本起，就是所要抽取的樣本返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎互不交叉的層互不交叉的層比例比例第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣 四、三種抽樣方法的

13、區(qū)別與聯(lián)系四、三種抽樣方法的區(qū)別與聯(lián)系返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎類別類別簡單隨機抽簡單隨機抽樣樣系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣分層抽樣共同共同點點抽樣過程中每個個體被抽到的機會均抽樣過程中每個個體被抽到的機會均等，不放回抽樣等，不放回抽樣各自各自特點特點從總體中逐從總體中逐個抽取個抽取將總體均分將總體均分成幾部分，成幾部分，按事先確定按事先確定的規(guī)則在各的規(guī)則在各部分抽取部分抽取將總體分將總體分n層，按比例層，按比例分層進行抽分層進行抽取取第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣 返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎（續(xù)表）（續(xù)表）類別類別簡單隨機簡單隨機抽樣抽樣系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣分層抽樣

14、相互相互聯(lián)系聯(lián)系在起始部分在起始部分抽樣時采用抽樣時采用簡單隨機抽簡單隨機抽樣樣各層抽樣采各層抽樣采用簡單隨機用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣或系統(tǒng)抽樣抽樣適用適用范圍范圍總體中個總體中個體數較少體數較少總體中個體總體中個體數較多數較多總體由差異總體由差異明顯的幾部明顯的幾部分組成分組成返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第

15、4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣 說明：說明：A A表示簡單題，表示簡單題，B B表示中等題，表示中等題，C C表示難題，示例均選自表示難題，示例均選自20082008年年20122012年年安徽卷安徽卷返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣考點統(tǒng)計考點統(tǒng)計題型題型(考考頻頻)題型示例題型示例(難度難度)1.簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣填空填空(1)2010年年

16、T14(B)2.系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣03.分層抽樣分層抽樣04.三種抽樣方法的綜三種抽樣方法的綜合應用合應用0 探究點一簡單隨機抽樣探究點一簡單隨機抽樣返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣 點評點評 總體的個數較少，利用隨機數總體的個數較少，利用隨機數表法或抽簽法可容易獲得樣本表法或抽簽法可容易獲得樣本 返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講

17、隨機抽樣隨機抽樣歸納總結歸納總結簡單隨機抽樣是最簡單、簡單隨機抽樣是最簡單、最基本的抽樣，比較容易理解，步驟性強，最基本的抽樣，比較容易理解，步驟性強，操作方便關鍵是掌握操作步驟：隨機數操作方便關鍵是掌握操作步驟：隨機數表法的操作要點：編號、選起始數、讀數、表法的操作要點：編號、選起始數、讀數、獲取樣本；抽簽法的操作要點：編號、制獲取樣本；抽簽法的操作要點：編號、制簽、攪勻、抽取簽、攪勻、抽取返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨

18、機抽樣 探究點二系統(tǒng)抽樣探究點二系統(tǒng)抽樣返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣 返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣歸納總結歸納總結 一般地，系統(tǒng)抽樣是等距一般地，系統(tǒng)抽樣是等距離抽樣，若第一組抽取號碼離抽樣，若第一組抽取號碼a，然后以然后以d為為間距依次等距離抽取后面的編號，抽出的間距依次等距離抽取后面的編號，抽出的所有

19、號碼為所有號碼為adk(k0，1，2，n1)其其中中n是組數值得注意的是，并不是所有的是組數值得注意的是，并不是所有的系統(tǒng)抽樣都是等距離抽樣，這要看所給的系統(tǒng)抽樣都是等距離抽樣，這要看所給的抽樣規(guī)則抽樣規(guī)則返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣 探究點三分層抽樣探究點三分層抽樣返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返

20、回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣 點評點評 分層抽樣解題的關鍵是抽取比分層抽樣解題的關鍵是抽取比例，比例確定之后，各層以同一比例抽取例，比例確定之后，各層以同一比例抽取樣本，這樣就保證了各個個體被抽取的機樣本，這樣就保證了各個個體被抽取的機會均等；在求解的過程中，要注意比例的會均等；在求解的過程中，要注意比例的性質、解方程的方法的應用性質、解方程的方法的應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣歸納總結歸納總結應用分層抽樣應遵循的兩應用分層抽樣應遵循的兩點：分層，將相似的個體歸為一類，即點：分層，將相似的個體歸為一類，即為一層，分層要

21、求每層的各個個體互不交為一層，分層要求每層的各個個體互不交叉，即不重復不遺漏；分層保證每個個叉，即不重復不遺漏；分層保證每個個體等可能被抽取，需遵循在各層中進行簡體等可能被抽取，需遵循在各層中進行簡單隨機抽樣，每層樣本數量與每層個體數單隨機抽樣，每層樣本數量與每層個體數量的比與這層個體數量與總體容量的比相量的比與這層個體數量與總體容量的比相等等返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣 探究點探究點四四 三種抽樣方法的綜合應三種

22、抽樣方法的綜合應用用返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣 點評點評 本題審題的關鍵是確定抽樣方本題審題的關鍵是確定抽樣方法，主要依據抽查的內容、樣本的特征差法，主要依據抽查的內容、樣本的特征差異是否明顯以及樣本容量的大?。怀闃臃疆愂欠衩黠@以及樣本容量的大?。怀闃臃椒ㄊ墙y(tǒng)計問題的基礎，三

23、種抽樣方法各有法是統(tǒng)計問題的基礎，三種抽樣方法各有其使用環(huán)境，解題時，要根據具體情況選其使用環(huán)境，解題時，要根據具體情況選擇方法對于多種方法交叉使用的問題，擇方法對于多種方法交叉使用的問題，要將問題細化，在不同的層面上，使用合要將問題細化，在不同的層面上，使用合理的抽樣方法理的抽樣方法返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣歸納總結歸納總結三種抽樣方法的聯(lián)系：簡三種抽樣方法的聯(lián)系：簡單隨機抽樣是最基本的抽樣方法，是其他單隨機抽樣是最基本的抽樣方法，是其他兩種方法的基礎，適用范圍不同，要根據兩種方法的基礎，適用范圍不同，要根據總體的具體情況選用不同的方法；它們的總體

24、的具體情況選用不同的方法；它們的共同點都是等概率抽樣，即抽樣過程中每共同點都是等概率抽樣，即抽樣過程中每個個體被抽取的概率相等，體現了這三種個個體被抽取的概率相等，體現了這三種抽樣方法的客觀性和公平性若樣本容量抽樣方法的客觀性和公平性若樣本容量為為n，總體的個體數為，總體的個體數為N，則用這三種方法，則用這三種方法抽樣時，每一個個體被抽到的概率都是抽樣時，每一個個體被抽到的概率都是 . .返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽

25、樣返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣答題模板答題模板1212抽樣方法解答題解答的關鍵點抽樣方法解答題解答的關鍵點返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣【備選理由備選理由】 本例中涉及三種抽樣方法，用以鞏固學生所學知識、本例中涉及三種抽樣方法，用以鞏固學

26、生所學知識、熟練掌握方法熟練掌握方法返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第4848講講 隨機抽樣隨機抽樣雙雙向向固固基基礎礎點點面面講講考考向向多多元元提提能能力力教教師師備備用用題題返回目錄返回目錄返回目錄返回目錄1 1了解分布的意義和作用，會列

27、頻率分布表，會畫了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點特點 2 2理解樣本數據平均數和標準差的意義和作用，會理解樣本數據平均數和標準差的意義和作用，會計算數據平均數和標準差，知道平均數和標準差是樣本數計算數據平均數和標準差，知道平均數和標準差是樣本數據基本的數字特征據基本的數字特征 3 3會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征，理解用樣本估計基本數字特征估計總體的基本數字特征，理解用樣本估計總體的思想總體的思

28、想 4 4會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題解決一些簡單的實際問題第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體 一、用樣本頻率分布估計總體分布一、用樣本頻率分布估計總體分布 1 1樣本中所有數據樣本中所有數據( (或者數據組或者數據組) )的的頻數和樣本容量的比，就是該數據的頻數和樣本容量的比，就是該數據的_，所有數據，所有數據( (或者數據組或者數據組) )的頻率的頻率的分布變化規(guī)律叫做的分布變化規(guī)律叫做_，可以用樣，可以用樣本頻率表、本頻率表、_、頻率分布、頻率分布折線圖、莖葉圖等來表示折線圖、莖葉圖等來表示返回

29、目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎頻率頻率頻率分布頻率分布頻率分布直方圖頻率分布直方圖第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體 2 2作頻率分布直方圖的步驟：作頻率分布直方圖的步驟：(1)(1)求求極差，即一組數據中極差，即一組數據中_與與_的差；的差；(2)(2)決定決定_；(3)(3)將數據將數據_；(4)(4) _；(5)(5)畫頻畫頻率分布直方圖率分布直方圖 在頻率分布直方圖中，縱軸表示在頻率分布直方圖中，縱軸表示_，數據落在各小組內的頻率用，數據落在各小組內的頻率用各小長方形的各小長方形的_表示，各小長方形表示，各小長方形的面積總和的面積總和_返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎

30、分組分組等于等于1 1最小值最小值組距與組數組距與組數最大最大值值列頻率分布表列頻率分布表面積面積第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體 3 3總體密度曲線總體密度曲線 (1) (1)頻率分布折線圖：連接頻率分布直頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的方圖中各小長方形上端的_，就得，就得到頻率分布折線圖；到頻率分布折線圖； (2) (2)總體密度曲線：如果樣本容量不斷總體密度曲線：如果樣本容量不斷增大，作圖所分的增大，作圖所分的_增加，分組的增加，分組的_減小，則相應的頻率分布折線減小，則相應的頻率分布折線圖會越來越接近于一條圖會越來越接近于一條_，這條，這條_就叫做總體

31、密度曲線就叫做總體密度曲線返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎中點中點光滑曲線光滑曲線組距組距光滑曲線光滑曲線組數組數第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體 4 4莖葉圖：統(tǒng)計中還有一種被用來莖葉圖：統(tǒng)計中還有一種被用來表示數據的圖叫莖葉圖，莖是指中間的表示數據的圖叫莖葉圖，莖是指中間的_，葉是從莖的旁邊，葉是從莖的旁邊_ 在樣本數據較少、較為集中，且位數在樣本數據較少、較為集中，且位數不多時，用莖葉圖表示數據的效果較好，不多時，用莖葉圖表示數據的效果較好，莖葉圖表示數據有兩個突出的優(yōu)點：一是莖葉圖表示數據有兩個突出的優(yōu)點：一是它較好地保留了它較好地保留了_信息，二信息，二是能夠展示數

32、據的是能夠展示數據的_情況，方情況，方便記錄與表示便記錄與表示返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎一列數一列數分布分布原始數據原始數據生長出來的數生長出來的數第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體 二、樣本的數字特征二、樣本的數字特征 1 1眾數：一組數據中出現眾數：一組數據中出現_最多的數據叫做眾數；最多的數據叫做眾數； 2 2中位數：將一組數據從小到大中位數：將一組數據從小到大( (或或從大到小從大到小) )依次排列，把依次排列，把_數據數據( (或或_的平均數的平均數) )叫做中位數，叫做中位數，中位數把樣本數據分成了相同個數的兩部中位數把樣本數據分成了相同個數的兩部分；分；返回

33、目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎次數次數最中間最中間最中間兩數據最中間兩數據第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體 返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體 4標準差與方差標準差與方差 考察樣本數據的分散程度的大小，最考察樣本數據的分散程度的大小，最常用的統(tǒng)計量是標準差標準差是樣本數常用的統(tǒng)計量是標準差標準差是樣本數據到平均數的一種平均距離，一般用據到平均數的一種平均距離，一般用s表表示示 s_._. 標準差的平方標準差的平方s2叫做方差，叫做方差， s2_， 其中其中xn是是_，n是是_， 是是_返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第n個數

34、個數樣本容量樣本容量平均數平均數返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估

35、計總體返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體 說明：說明：A A表示簡單題，表示簡單題，B B表示中等題，表示中等題，C C表示難題，示例均選自表示難題，示例均選自20082008年年20122012年年安徽卷安徽卷返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體考點統(tǒng)計考點統(tǒng)計題型題型(考考頻頻)題型示例題型示例(難度難度)1.利用樣本的頻率分布利用樣本的頻率分布估計總體分布估計總體分布解答解答(2)2010年年T18(B)，2012年年T18(B)2.莖葉圖在數據處理中莖葉圖在數據處理中的應用的應用解答解答(1)

36、2009年年T17(A)3.利用樣本數字特征估利用樣本數字特征估計總體的數字特征計總體的數字特征0 探究點一利用樣本的頻率分布估探究點一利用樣本的頻率分布估計總體分布計總體分布返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體 返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回

37、目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體 探究點二莖葉圖在數據處理中的探究點二莖葉圖在數據處理中的應用應用返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體 返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講

38、 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體 點評點評 統(tǒng)計圖給出了數據的分布情況，統(tǒng)計圖給出了數據的分布情況，特別是莖葉圖給出了全部的數據，根據給特別是莖葉圖給出了全部的數據，根據給出的數據即可對數據的數字特征進行分析、出的數據即可對數據的數字特征進行分析、計算計算返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體歸納總結歸納總結莖葉圖刻畫數據的優(yōu)點：莖葉圖刻畫數據的優(yōu)點：所有數據信息都可由莖葉圖看到；所有數據信息都可由莖葉圖看到；莖莖葉圖便于記錄和表示，且能夠展示數據的葉圖便于記錄和表示，且

39、能夠展示數據的分布情況分布情況返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體 探究點三用樣本數字特征估計總探究點三用樣本數字特征估計總體的數字特征體的數字特征返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計

40、總體返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體 點評點評 平均值是樣本數字特征中的一平均值是樣本數字特征中的一個重要特征，它能夠反映樣本的總體水個重要特征，它能夠反映樣本的總體水平樣本的數字特征除了平均值外，還有平樣本的數字特征除了平均值外，還有眾數、中位數、方差、標準差等，在進行眾數、中位數、方差、標準差等，在

41、進行數據分析時，這些數字特征往往會結合起數據分析時，這些數字特征往往會結合起來使用來使用返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體 歸納總結歸納總結眾數、中位數、平均數眾數、中位數、平均數的異同：的異同： (1)(1)眾數、中位數及平均數都是描述一組眾數、中位數及平均數都是描述一組數據集中趨勢的量，平均數是最重要的數據集中趨勢的量，平均數是最重要的量量 (2)(2)平均數的大小與一組數據里每個數據平均數的大小與一組數據里每個數據均有關系，任何一個數據的變動都會引起均有關系，任何一個數據的變動都會引起平均數的變動，而中位數和眾數都不具備平均數的變動，而中位

42、數和眾數都不具備此性質此性質 (3)(3)眾數體現各數據出現的頻率，當一組眾數體現各數據出現的頻率，當一組數據中有若干數據多次出現時，眾數往往數據中有若干數據多次出現時，眾數往往更能反映問題更能反映問題 (4)(4)中位數僅與數據的排列位置有關，中中位數僅與數據的排列位置有關，中位數可能出現在所給數據中，也可能不在位數可能出現在所給數據中，也可能不在所給數據中，當一組數據中的個別數據變所給數據中，當一組數據中的個別數據變動較大時，可用中位數描述其集中趨勢動較大時，可用中位數描述其集中趨勢返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄點點面面講

43、講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體易錯究源易錯究源1717頻率分布直方圖中概念不清致誤頻率分布直方圖中概念不清致誤返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第4949講講

44、用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄多多元元提提能能力力第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體多多元元提提能能力力【備選理由備選理由】 例例1 1、例、例2 2均為統(tǒng)計在實際中的應用均為統(tǒng)計在實際中的應用返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第4949講講 用樣本估計總體用樣

45、本估計總體返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體返回目錄返回目錄教教師師備備用用題題第第4949講講 用樣本估計總體用樣本估計總體雙雙向向固固基基礎礎點點面面講講考考向向多多元元提提能能力力教教師師備備用用題題返回目錄返回目錄返回目錄返回目錄1 1會作兩個有關聯(lián)變量的數據的散點圖，并利用散會作兩個有關聯(lián)變量的數據的散點圖，并利用散點圖認識變量間的相關關系點圖認識變量間的相關關系 2 2了解最小二乘法的思想，能根據給出的線性回歸了解最小二乘法的思想，能根據給出的線性回歸方

46、程系數公式建立線性回歸方程方程系數公式建立線性回歸方程( (線性回歸方程系數公式線性回歸方程系數公式不要求記憶不要求記憶) ) 3 3了解回歸分析的基本思想、方法及其簡單應用了解回歸分析的基本思想、方法及其簡單應用 4 4了解獨立性檢驗了解獨立性檢驗( (只要求只要求2 22 2列聯(lián)表列聯(lián)表) )的基本思想、的基本思想、方法及其簡單應用方法及其簡單應用第第5050講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗 一、變量間的相關關系一、變量間的相關關系 1 1常見的兩變量之間的關系有兩類：常見的兩變量之間的關系有兩類：一類是函數關系，另一類是一類是函數關系，另

47、一類是_；與函數關系不同，與函數關系不同，_是一種非是一種非確定性關系確定性關系 2 2從散點圖上看，點分布在從左下從散點圖上看，點分布在從左下角到右上角的區(qū)域內，兩個變量的這種相角到右上角的區(qū)域內，兩個變量的這種相關關系稱為關關系稱為_，點分布在，點分布在左上角到右下角的區(qū)域內，兩個變量的相左上角到右下角的區(qū)域內，兩個變量的相關關系為關關系為_返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎正相關正相關相關關系相關關系相關關系相關關系負相關負相關第第5050講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗 3 3相關關系與函數關系的區(qū)別與聯(lián)相關關系與函數關系的區(qū)別與聯(lián)系

48、系返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎類別類別區(qū)別區(qū)別聯(lián)系聯(lián)系函數關系函數關系函數關系中兩個變量間是一種函數關系中兩個變量間是一種確定關系；確定關系；函數關系是一種因果關系，有函數關系是一種因果關系，有這樣的因，必有這樣的果這樣的因，必有這樣的果1.在一定條件下可以在一定條件下可以相互轉化如對于具相互轉化如對于具有線性相關的兩個變有線性相關的兩個變量而言，當求得其回量而言，當求得其回歸方程后，可以用一歸方程后，可以用一種確定關系對兩個變種確定關系對兩個變量間的取值進行估計；量間的取值進行估計；2.相關關系在現實生相關關系在現實生活中大量存在函數活中大量存在函數關系是一種理想的關關系是一種理想的

49、關系模型，相關關系是系模型，相關關系是一種更為一般的情況一種更為一般的情況.相關關系相關關系相關關系是一種隨機性關系；相關關系是一種隨機性關系；相關關系不一定是因果關系，相關關系不一定是因果關系，也可能是伴隨關系如學習態(tài)也可能是伴隨關系如學習態(tài)度差，學業(yè)成績也很差度差，學業(yè)成績也很差第第5050講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗 二、回歸直線方程二、回歸直線方程 1 1回歸直線：觀察散點圖的特征，回歸直線：觀察散點圖的特征，如果散點圖中點的分布從整體上看大致在如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近，就稱這兩個變量之間具有一條直線附近，就

50、稱這兩個變量之間具有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 關 系 ， 這 條 直 線 叫 做關 系 ， 這 條 直 線 叫 做_返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎線性相關線性相關回歸直線回歸直線第第5050講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗 返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎中心中心第第5050講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗 返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第5050講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗

51、 三、回歸分析的基本思想及其初步應三、回歸分析的基本思想及其初步應用用 1 1回歸分析是對具有回歸分析是對具有_關系的關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法，其一般步兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法，其一般步驟是畫出驟是畫出_，求出回歸直線方程，求出回歸直線方程，并利用回歸直線方程進行預報并利用回歸直線方程進行預報 2 2對對n個樣本數據個樣本數據(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，_稱為樣本稱為樣本點的中心點的中心返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎相關相關散點圖散點圖第第5050講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗 返回目錄返回目錄雙雙向向固固

52、基基礎礎第第5050講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗 當當r0，表明兩個變量，表明兩個變量_，當當r0，表明兩個變量，表明兩個變量_，r的絕的絕對值越接近于對值越接近于1，表明兩個變量的線性相，表明兩個變量的線性相關性越強；關性越強；r的絕對值越接近于的絕對值越接近于0，表明兩，表明兩個變量之間個變量之間_線性相關關系，線性相關關系，通常通常|r|_時，認為這兩個變量時，認為這兩個變量具有很強的線性相關關系具有很強的線性相關關系返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎正相關正相關負相關負相關幾乎不存幾乎不存在在0.75 第第5050講講 變量間的相

53、關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗 返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎越好越好第第5050講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗 四、獨立性檢驗的基本思想及其初步四、獨立性檢驗的基本思想及其初步應用應用 1 1 若 變 量 的 不 同 若 變 量 的 不 同 “ 值值 ” 表 示表 示_，則這類變量稱為，則這類變量稱為分類變量分類變量 2 2列出的兩個分類變量列出的兩個分類變量的的_表，表，稱為列聯(lián)表稱為列聯(lián)表返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎個體所屬的不同類別個體所屬的不同類別頻數頻數第第5050講講 變量間的相

54、關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗 假設有兩個分類變量假設有兩個分類變量X和和Y，它們的可，它們的可能取值分別為能取值分別為x1，x2和和y1，y2，其樣本，其樣本頻數列聯(lián)表頻數列聯(lián)表(稱為稱為22列聯(lián)表列聯(lián)表)為為返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎YXy1y2總計總計x1ababx2cdcd總計總計acbdabcd第第5050講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗 3 3利用利用隨機變量隨機變量K2來判斷來判斷“兩個分類兩個分類變量有關系變量有關系”的的方法稱為方法稱為_ 獨立性檢驗公式獨立性檢驗公式K2 _返回目

55、錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎獨立性檢驗獨立性檢驗返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第5050講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第5050講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第5050講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第5050講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗返回目錄返回目錄雙雙向向固固基

56、基礎礎第第5050講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第5050講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第5050講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第5050講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第5050講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、

57、回歸分析及獨立性檢驗返回目錄返回目錄雙雙向向固固基基礎礎第第5050講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗 說明：說明：A A表示簡單題，表示簡單題，B B表示中等題，表示中等題，C C表示難題，示例均選自表示難題，示例均選自20082008年年20122012年年安徽卷安徽卷返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第5050講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗考點統(tǒng)計考點統(tǒng)計題型題型(考考頻頻)題型示例題型示例(難度難度)1.利用散點圖判斷兩個利用散點圖判斷兩個變量的相關關系變量的相關關系02.線性回歸方

58、程的求法線性回歸方程的求法及回歸分析及回歸分析解答解答(1)2011年年T20(C)3.獨立性檢驗獨立性檢驗0 探究點一利用散點圖判斷兩個變探究點一利用散點圖判斷兩個變量的相關關系量的相關關系返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第5050講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第5050講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第5050講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗歸納總結歸納總結利

59、用散點圖判斷兩個變量利用散點圖判斷兩個變量是否有相關關系是比較簡便的方法在散是否有相關關系是比較簡便的方法在散點圖中如果所有的樣本點都落在某一函數點圖中如果所有的樣本點都落在某一函數的曲線上，就用該函數來描述變量之間的的曲線上，就用該函數來描述變量之間的關系，即變量之間具有函數關系如果所關系，即變量之間具有函數關系如果所有的樣本點落在某一函數的曲線附近，變有的樣本點落在某一函數的曲線附近，變量之間就有相關關系；如果所有的樣本點量之間就有相關關系；如果所有的樣本點都落在某一直線附近，變量之間就有線性都落在某一直線附近，變量之間就有線性相關關系相關關系返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第505

60、0講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第5050講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第5050講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗 探究點二線性回歸方程的求法及探究點二線性回歸方程的求法及回歸分析回歸分析返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第5050講講 變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗變量間的相關關系、回歸分析及獨立性檢驗返回目錄返回目錄點點面面講講考考向向第第5050講講