數(shù)模實(shí)驗(yàn)草原生態(tài)問地題目.pdf

1、草原生態(tài)系統(tǒng)建模問題學(xué)號(hào)：02129057摘要本文研究的是草原生態(tài)系統(tǒng)中黃羊， 狼以及草場(chǎng)之間的數(shù)量變化問題。草原 生態(tài)系統(tǒng)中的動(dòng)植物數(shù)量變化關(guān)系不僅受到環(huán)境承載力的影響，還與它們之間的競(jìng)爭(zhēng)，捕食息息相關(guān)，也與人類的干擾密不可分。首先，本文研究在沒有人類干 預(yù)下的草原生態(tài)系統(tǒng)種群數(shù)量變化關(guān)系，提出相應(yīng)模型。之后研究人類怎樣干預(yù) 才可以達(dá)到維持生態(tài)系統(tǒng)的平衡，達(dá)到可持續(xù)發(fā)展。關(guān)鍵詞：草原生態(tài)系統(tǒng) 生態(tài)平衡 影響因子一. 問題重述草原生態(tài)系統(tǒng)中由黃羊，草，狼組成。黃羊吃草，黃羊的過度繁殖會(huì)導(dǎo)致草 場(chǎng)退化。狼吃黃羊，直接影響黃羊的種群數(shù)量，也間接地影響草場(chǎng)的生長(zhǎng)，而當(dāng) 羊群種群數(shù)量太小時(shí)，狼群總體的

2、繁殖率也會(huì)下降。草場(chǎng)，黃羊，狼群之間相互 作用，共同維持草原生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定。此外人類的干擾也會(huì)直接影響草原生態(tài)系 統(tǒng)的物種種群數(shù)量。如人類大肆虐殺狼群，短時(shí)間內(nèi)黃羊的種群數(shù)量會(huì)大量增加， 但是由于黃羊數(shù)量過多，超過環(huán)境承載力，就會(huì)導(dǎo)致草場(chǎng)退化及自身種群數(shù)量減 少，最終導(dǎo)致該生態(tài)系統(tǒng)崩潰。現(xiàn)需要根據(jù)草場(chǎng)，黃羊，狼群之間滿足的一系列 條件建立草原“草場(chǎng)-黃羊-狼”的生態(tài)模型，并研究人類對(duì)草原生態(tài)系統(tǒng)的有 利影響，給出維持生態(tài)平衡的建議。二. 問題分析1. 在草原生態(tài)系統(tǒng)中，在沒有人類干預(yù)的情況下，黃羊吃草，狼吃羊，草場(chǎng)的 數(shù)量變化關(guān)系有黃羊數(shù)量直接影響。假設(shè)它們之間的影響因子，對(duì)它們種群 數(shù)量的變

3、化進(jìn)行分析。2. 給定每個(gè)物種的初值，及影響它們的因子數(shù)，建立模型，探究最終該生態(tài)系 統(tǒng)能否達(dá)到平衡。3. 假定有人類干預(yù)，判斷生態(tài)系統(tǒng)能否達(dá)到平衡，在怎樣的干預(yù)下可以達(dá)到平衡，并給出維持草原生態(tài)系統(tǒng)平衡的建議。三. 模型假設(shè)與約定（一）對(duì)草場(chǎng)的假設(shè)1. 當(dāng)前草場(chǎng)總面積1000平方公里2. 草場(chǎng)不退化的條件：每平方公里供養(yǎng)的羊不超過50只3. 草場(chǎng)退化的速度：草場(chǎng)面積減少率與每平方里供養(yǎng)的羊超過 50只的數(shù)量成正比, 并假設(shè)比例系數(shù)為0.0001。（二）對(duì)黃羊的假設(shè)1. 當(dāng)前黃羊總數(shù)量為60000只2. 如果草場(chǎng)充足，沒有狼群，黃羊種群的凈增長(zhǎng)率為 0.13. 如果草場(chǎng)不充足，種群繁殖率下降的

4、比例下降率與每平方公里平均黃羊數(shù)量減 50成比例，比例系數(shù)是0.0014. 狼群存在，則每只狼，平均每年吃掉20只羊。(三) 對(duì)狼群的假設(shè)1. 當(dāng)前狼群的總數(shù)量為100只2. 黃羊總?cè)簲?shù)量與狼群數(shù)量之比超過300:1時(shí)，狼群凈增長(zhǎng)率0.013. 羊與狼的數(shù)量之比低于300： 1時(shí)，狼群繁殖率下降，下降幅度與狼群總量與 黃羊總量值比成比例，比例系數(shù) 0.5。四、符號(hào)說(shuō)明1. n生態(tài)環(huán)境從當(dāng)前發(fā)展持續(xù)的年數(shù)2. x (n)第n年草場(chǎng)面積3. y (n)第n年黃羊數(shù)量4. z (n)第n年狼群數(shù)量五、模型的建立與求解在假設(shè)無(wú)人類干預(yù)的情況下對(duì)三個(gè)種群進(jìn)行建模1. 草場(chǎng)的建模一X(n)，y( n)50

5、x ( n)2. 黃羊種群數(shù)量的建模Y (0) =600001.1y( n)，If z(n) = 0 and y( n)=50x(n)1.1y(n)-20z(n) ，If z(n)0 and y(n)=50x(n)2. 狼群種群數(shù)量的建模Z(0)=100廠 1.01z (n)， y (n ) 300z (n )y (n) F- E-* *filo. |Jl t 牛砒 1il.mj t 咯“乩“應(yīng) 叩 丫4曲JU dd代、的矗咗疋目L | 畫| 旦ln,L.H4 陥JlJ d 怎飛-、沙婆N 口 tl 口5Illi Illier諂巾胡蟲年忙時(shí)亂洋通過以上三幅圖，我們可以看到結(jié)果與未改變初值之前非

6、常相似。可以看出狼的增長(zhǎng)情況非常不符合自然規(guī)律。 由此可以推斷，之前的模型假設(shè)不正確。由 于狼群的數(shù)量變化不符合自然規(guī)律，那就從狼群數(shù)量的模型假設(shè)入手進(jìn)行修改。 之前的假設(shè)為：當(dāng)前狼群的總數(shù)量為100只；黃羊總?cè)簲?shù)量與狼群數(shù)量之比超過 300:1時(shí)，狼群凈增長(zhǎng)率0.01 ;羊與狼的數(shù)量之比低于300： 1時(shí)，狼群繁殖率下 降，下降幅度與狼群總量與黃羊總量值比成比例，比例系數(shù)0.5。對(duì)假設(shè)進(jìn)行分析，在羊的數(shù)量比較少的時(shí)候，狼由于沒有食物也會(huì)減少，直 到減少到一定的數(shù)量時(shí)，達(dá)到新的動(dòng)態(tài)平衡。通過之前的分析可知羊減少而狼增 加，說(shuō)明狼與羊之間下降的比例系數(shù)過小，下面對(duì)它進(jìn)行修改。將其改為2,得到狼的

7、新的模型：Z(0)=1001.01z （ n），y（n） 300z （ n）寸 F1 gnr 4口回國(guó)File EditInsert Tools D tsklopi Wiadow HelpQ| A離働退晁7口| 口 g E5L 1.01 2.0z ( n)/y( n)z ( n)， y(n)li t Yl 4iv IEGirt Td1= *&Ektof YindcM Ttalr:已乂 | b罠汁同凰X *盡 LI 草場(chǎng)射塾亙芟此1DTIllGTFl卻超 L.侖9X8T7TGDO&JD4J03T2X0mo 20D atr 401 soo sco ?tr a?o 9on ito121086HJQT

8、 Fi etm e 2LI亙藝1File Eilit Yi tv Iil5er t Tals Iski op flinloiT Eel-?包 a i n 、釣團(tuán)辺aS 巳 巨 口由以上三圖可知，最后生態(tài)系統(tǒng)將走向滅亡，由于生態(tài)系統(tǒng)有自我調(diào)節(jié) 能力，只要不超過它的承載力最后都能夠達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。改變初值，減少黃 羊與狼的數(shù)量，是環(huán)境處于良好狀態(tài)，判斷現(xiàn)在的模型是否正確。假設(shè)X( 0) =2000 Y(0)=20000Z(0)=30。仍然用上述模型進(jìn)行仿真，得到如下結(jié)果：Eli t Vl 的 Ins t To dL e la ski op Wi ndlowD已*釦 鳥|快電的毀T型匡1|口2521.

9、511501002003004005006007008009D010Q0時(shí)間庫(kù)0狼的齡量變化1B01B0140120100B0S040200010020C30040050060070C8009001000從初始條件可知，最終草原生態(tài)系統(tǒng)應(yīng)處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)， 而以上三圖所得到的結(jié)果卻是，生態(tài)系統(tǒng)最終會(huì)崩潰?？梢姡僭O(shè)模型還有不足之處，由上面可 知黃羊與狼群之間的變化符合自然規(guī)律，現(xiàn)在草場(chǎng)與黃羊之間變化規(guī)律不正確， 現(xiàn)在將黃羊種群下降比率進(jìn)行修改。之前的比例因子為0.001，經(jīng)過多次試驗(yàn),該比例因子取為0.075時(shí)可以達(dá)到生態(tài)平衡，其仿真結(jié)果如下：-J Fi guTp 4B| E 6i t Vir

10、ii=crt Tocla Degltg Wi b.dav HelpTt離飛刃旨敘疋住囲| 口草場(chǎng)的麴量變化10020U 4UU ELU EDO WU BOJ UUO 1QCO* fi HTE 2011Jile Edi t IZi cur Incsrt Toole BcchrLDp ttinJcvTli1 J J L： 二即 4 謠 3k| B Q，口FileEditInsert Tool s desktop Window Help已P3亀電尿T國(guó)丨口固|口狠的數(shù)量孌化時(shí)間徉草場(chǎng)的數(shù)量在1000年的時(shí)間下降4050公畝，可以近似認(rèn)為不變，而羊與 狼的數(shù)量也處于波動(dòng)的平衡狀態(tài)，生態(tài)系統(tǒng)最終平衡。這

11、時(shí)如果草場(chǎng)不充足，種群繁殖率下降的比例下降率與每平方公里平均黃羊數(shù)量減50成比例，比例系數(shù)是 0.075 ；羊與狼的數(shù)量之比低于300： 1時(shí)，狼群繁殖率下降，下降幅度與狼群總量與黃羊 總量值比成比例，比例系數(shù)5。為了了解人類干預(yù)會(huì)產(chǎn)生由于人類干預(yù)會(huì)極大地影響草原生態(tài)系統(tǒng)的平衡, 怎樣的影響，下面對(duì)人類影響因素進(jìn)行討論。1.人類大肆虐殺狼群，過度放牧此時(shí)假設(shè)X（0）=2000 丫（0）=130000 Z（0）=0。仿真結(jié)果如下圖: l； j k 、戲匚求+ w 口用 i aF- 4 IM ； j ( i 命禺 乂 | 3 nHD*三時(shí)盅H玉N.111*iiiI111l!iiii* iiii-i

12、iF l!ii-iiii-1i1h11l!1111-lilt! . |i11I-F i i- hRFiI-rF T- - -f-F -11|i|iIlli iiI-h11- fc1-iJ111Fiii-fc1!I-Fi1li1h1F100 2DD 3DO 4QD 刃 700703 3QJ 900 1QOO盯冋海由以上三圖可以看出，生態(tài)系統(tǒng)最終崩潰，所以過度放牧只會(huì)使羊群一 時(shí)增長(zhǎng)，最后會(huì)導(dǎo)致土地沙漠化，破壞生態(tài)平衡，造成不可挽回的損失。2. 人類發(fā)展綠化，合理放牧3.此時(shí)假設(shè)X（0）=4000 丫（0）=60000 Z（ 0）=100。仿真結(jié)果如下圖:39CO40003960330J3940出

13、UU3SC038603&403G201002003004305006007000009001000時(shí)間醫(yī)| Edit 常讓常1 To vis Dsktap Wij.dn Helup 白 T 71侖乃心農(nóng)層口囲二口XIO羊的數(shù)量變化0.B0ECOO 30C500 GOO 時(shí)可碎t E.4:ooT*jl FI igTir e 4（Tl回專1Elit 1 ew Ijisert Iwls Desktcp Jlijidqra HelpTl勺曰p嶺el聲頭凰zl口1日匡| p70aView Inser t Tools Desktop Window Help I k|頭頭紗s塚尿T| 口囲|口狼的數(shù)量變化時(shí)

14、間岸jo_uGo401o 加o60o30通過以上三圖可知1000年來(lái)草場(chǎng)數(shù)目幾乎不變，羊群的數(shù)目遠(yuǎn)大于開始 的6000只，可見維持生態(tài)系統(tǒng)的平衡可以擴(kuò)大供給羊群的數(shù)目， 產(chǎn)生更 大的收益，形成可持續(xù)發(fā)展的良性循環(huán)。六. 模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)此模型僅僅建立了狼一一羊一一草場(chǎng)一條食物的關(guān)系模型，簡(jiǎn)化了 草原生態(tài)系統(tǒng)的食物鏈與食物網(wǎng)的的關(guān)系，準(zhǔn)確性降低。但是這天食物 鏈卻是與人類關(guān)系最緊密的一條，因?yàn)橥ㄟ^本模型可以使牧民方便的知 道將黃羊數(shù)量控制在怎樣的范圍內(nèi)才可以達(dá)到最大收益及可持續(xù)發(fā)展。七. 模型的應(yīng)用在草場(chǎng)生態(tài)系統(tǒng)的生產(chǎn)管理中，確定合適的單位面積草場(chǎng)載畜量和 初始放牧?xí)r間是確保牧草生長(zhǎng)和消費(fèi)平衡進(jìn)

15、而提高草場(chǎng)生產(chǎn)力的重要手 段。雖然草場(chǎng)的載畜量和初始放牧?xí)r間一定程度上決定草場(chǎng)的動(dòng)物生產(chǎn) 能力，但是草場(chǎng)的動(dòng)物生產(chǎn)量最終與生產(chǎn)周期內(nèi)草場(chǎng)的累積牧草消費(fèi)量 相關(guān).。因此，模擬草場(chǎng)累積牧草消費(fèi)量在生產(chǎn)周期內(nèi)隨草場(chǎng)載畜量和初始放牧?xí)r間的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，并通過在草場(chǎng)生產(chǎn)和管理中采用優(yōu)化的草 場(chǎng)載畜量和初始放牧?xí)r間，使草場(chǎng)累積牧草消費(fèi)量趨于最大水平，是提高草場(chǎng)動(dòng)物生產(chǎn)力的根本途徑。雖然本研究的模型都為假設(shè)模型， 模型 的應(yīng)用也以假設(shè)條件作為基礎(chǔ)。但是采用本模型的模擬方法，并結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際情況，其預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)指導(dǎo)和優(yōu)化草場(chǎng)放牧方案，提高草場(chǎng)生產(chǎn)能 力，具有一定的應(yīng)用參考價(jià)值。八. 建議現(xiàn)如今草場(chǎng)生態(tài)系統(tǒng)與其他生

16、態(tài)系統(tǒng)息息相關(guān)，一旦草原生態(tài)系統(tǒng) 遭到破壞，其他生態(tài)系統(tǒng)也將受到影響。所以，人類要保護(hù)好草原生態(tài) 系統(tǒng)，避免其遭到破壞，合理放牧，保護(hù)草原植被，多種樹，種草。此 夕卜，生態(tài)系統(tǒng)的平衡與其中的每種動(dòng)物都密不可分，所以人類也要保護(hù) 好每種動(dòng)物，將其種群數(shù)目控制在合理的范圍內(nèi)，不能為了一時(shí)的利益, 大肆虐殺某些動(dòng)物。政府部門也應(yīng)出臺(tái)相關(guān)法律法規(guī)，保護(hù)草原生態(tài)系 統(tǒng)的平衡。附錄：程序源代碼：%x(i為草場(chǎng)第i年的數(shù)量，且第一年初始值為1000%y(i為羊群第i年的數(shù)量，且第一年初始值為60000 %z(i為狼群第i年的數(shù)量，且第一年初始值為100i = 1;k = 1000;x(1)=1000;y(1)=60000;z(1)=100;while i y(i)x(i+1)=x(i);elsex(i+1)=(1-0.0001*(y(i)/x(i)-50)*x(i)endif(z(i)=0&y(i)=50*x(i)y(i+1)=1.1*y(i)-(y(i)/x(i)-50)*0.001*y(i)elseif(z(i)0&y(i)0&y(i)=50*x(i)y(i+1)=1.1*y(i)-(y(i)/x(i)-50)*0.001*y(i)-20*z(i)endif (y(i)/z(i)300)z(i+1)=1.01*z(i)e