數(shù)字信號實驗 低通 高通 帶通 阻通

1、數(shù)字信號處理實驗報告實驗六 四種數(shù)字濾波器設(shè)計班級： 學號：姓名： 成績：日期： 地點：博學樓 一、實驗目的1. 學習和掌握用MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)低通、高通、帶通和帶阻濾波器算法2. 用MATLAB實現(xiàn)上述四種濾波器。二、實驗內(nèi)容 1.用MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)低通、高通、帶通和帶阻濾波器算法 2.具體實現(xiàn)方法自己確定，但必須有對應(yīng)的數(shù)學公式、3. 關(guān)鍵參數(shù)p、s、p、 s、c和N的設(shè)定。 4. 探討N值大小對濾波圖曲線影響，并作出該濾波器幅頻和相頻特性曲線圖。 三、實驗結(jié)果基于切比雪夫一致逼近法設(shè)計FIR數(shù)字低通濾波器clear all;f=0 0.6 0.7 1; %給定頻率軸分點A=1 1

2、0 0; %給定在這些頻率分點上理想的幅頻響應(yīng)weigh=1 10; %給定在這些頻率分點上的加權(quán)b=remez(32,f,A,weigh); %設(shè)計出切比雪夫最佳一致逼近濾波器h,w=freqz(b,1,256,1);h=abs(h);h=20*log10(h);subplot(211)stem(b,.);grid;title(切比雪夫逼近濾波器的抽樣值)subplot(212)plot(w,h);grid;title(濾波器幅頻特性(dB);基于漢寧窗的FIR數(shù)字高通濾波器設(shè)計function s2Fs=15000;t=(0:100)/Fs;x=sin(2*pi*500*t)+sin(2*

3、pi*3000*t)subplot(245);stem(x);title(原始信號);axis(0,100,-2,2);Ws=7*pi/30;Wp=13*pi/30;tr_wid=Wp-Ws;%過渡帶寬度N=ceil(11*pi/tr_wid) %濾波器長度n=0:1:N-1;Wc=(Ws+Wp)/2;%理想高通濾波器的截止頻率hd=ideal_hp1(Wc,N);%理想高通濾波器的單位沖激響應(yīng)w_bla=(blackman(N);%布拉克曼h=hd.*w_bla; %截取得到實際的單位脈沖響應(yīng)db,mag,pha,grd,w=freqz_m(h,1); %計算實際濾波器的幅度響應(yīng)delta_

4、w=2*pi/1000;As=-round(max(db(1:1:Ws/delta_w+1) %實際阻帶紋波,round是取整函數(shù)y=filter(h,1,x)subplot(246)plot(y)title(濾波后的信號);axis(0,100,-1,1)subplot(241)stem(n,hd)title(理想單位脈沖響應(yīng)hd(n)subplot(242)stem(n,w_bla)title(布拉克滿窗w(n)subplot(243)stem(n,h)title(實際單位脈沖響應(yīng)hd(n)subplot(244)plot(w/pi,db)title(幅度響應(yīng)(dB)axis(0,1,-1

5、00,10)function db,mag,pha,grd,w = freqz_m(b,a);H,w = freqz(b,a,1000,whole);H = (H(1:1:501); w = (w(1:1:501);mag = abs(H);db = 20*log10(mag+eps)/max(mag);pha = angle(H);grd = grpdelay(b,a,w);subplot(247);plot(pha)title(相頻響應(yīng))function hd=ideal_hp1(Wc,N)alp=(N-1)/2;n=0:1:N-1;m=n-alp+eps; %eps是一個很小很小的數(shù)hd

6、=sin(pi*m)-sin(Wc*m)./(pi*m);基于頻域抽樣法的FIR數(shù)字帶通濾波器設(shè)計wsl=0.12*pi; %低阻帶邊緣wsh=0.82*pi; %高阻帶邊緣wpl=0.32*pi; %低通帶邊緣wph=0.62*pi; %低通帶邊緣delta=(wpl-wsl); %過渡帶M=ceil(2*pi*3/delta); %抽樣點數(shù)al=(M-1)/2;wl=(2*pi/M); %抽樣間隔k=0:M-1;T1=0.12; T2=0.6; %過渡帶樣本點Hrs=zeros(1,ceil(0.12*pi/wl)+1),T2,T1,ones(1,ceil(0.3*pi/wl),T1,T2

7、,zeros(1,ceil(0.3734*pi/wl),T2,T1,ones(1,ceil(0.3*pi/wl),T1,T2,zeros(1,ceil(0.12*pi/wl)+1);wdl=0 0.12 0.32 0.62 0.82 1;k1=0:floor(M-1)/2);k2=floor(M-1)/2)+1:M-1;angH=-al*(2*pi)/M*k1,al*(2*pi)/M*(M-k2);H=Hrs.*exp(j*angH);h=real(ifft(H); %傅里葉反變換 figure(1); %沖擊響應(yīng)圖stem(k,h);title(impulse response);xlabe

8、l(n);ylabel(h(n);grid;figure(2); %幅頻曲線圖frequency in pi unitsHf=abs(H);w=k*wl/pi;plot(w,Hf,*b-)axis(0 1 -0.1 1.1);title(impulse response);xlabel(frequency in pi units);ylabel(Hr(w);set(gca,xtickmode,manual,xtick,wdl);set(gca,ytickmode,manual,ytick,0 0.12 0.6 1);grid;figure(3);fs=15000;c,f3=freqz(h,1)

9、;f3=f3/pi*fs/2;plot(f3,20*log10(abs(c);title(頻譜特性);xlabel(頻率/HZ);ylabel(衰減/dB);grid;t=(0:100)/fs;x=sin(2*pi*t*700)+sin(2*pi*t*3200)+sin(2*pi*t*6200);q=filter(h,1,x);a,f1=freqz(x);f1=f1/pi*fs/2;b,f2=freqz(q);f2=f2/pi*fs/2;figure(4);subplot(2,1,1);plot(f1,abs(a);title(輸入波形頻譜圖);xlabel(頻率);ylabel(幅度)sub

10、plot(2,1,2);plot(f2,abs(b);title(輸出波形頻譜圖);xlabel(頻率);ylabel(幅度)用matlab設(shè)計一個帶阻濾波器，信號有5Hz，40Hz，50Hz，要求把40Hz的濾除，程序是這樣的，濾波器和產(chǎn)生的信w1=38/100;w2=42/100;B,A=butter(1,w1,w2,stop);h,w=freqz(B,A);f=w/pi*100;figure(1),plot(f,20*log10(abs(h);axis(0,80,-30,10);grid;xlabel(頻率/Hz)ylabel(幅度/dB)title(頻率響應(yīng)曲線)fs=200;t=0:1/fs:1;x1=sin(2*pi*5*t)+sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*40*t);Y1=fft(x1,128);Y2=abs(Y1);f=(0:64)*100/64;figure(2),subplot(2,1,1),plot(f,Y2(1:65),title(原始信號);y=filter(B,A,Y2);subplot(2,1,2),plot(y),title(濾波后信號);4、 實驗感想和建議p ：通帶起伏s： 阻帶起伏 p ：通帶邊緣頻率 s：阻帶邊緣頻率 通過對各種類型的濾波器通過不同的方法進行設(shè)計，可以看出，用Butterworth濾波器、Ch