高考物理 講練測(cè)系列 專題32 碰撞、動(dòng)量和能量

1、2013年高考物理專項(xiàng)沖擊波講練測(cè)系列 專題32 碰撞、動(dòng)量和能量【重點(diǎn)知識(shí)解讀】一 碰撞1. 彈性碰撞：碰撞后物體的形變可以完全恢復(fù)，且碰撞過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。2. 非彈性碰撞：碰撞后物體的形變只有部分恢復(fù)，且碰撞過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能由損失。3. 在物體發(fā)生相互作用時(shí)，伴隨著能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移。相互作用的系統(tǒng)一定滿足能量守恒定律。若相互作用后有內(nèi)能產(chǎn)生，則產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能。二、動(dòng)量和能量在物體發(fā)生相互作用時(shí)，伴隨著能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移。相互作用的系統(tǒng)一定滿足能量守恒定律。若相互作用后有內(nèi)能產(chǎn)生，則產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能。三力學(xué)規(guī)律的優(yōu)選策略力學(xué)規(guī)律主要有：牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，

2、動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律，動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律，功能關(guān)系和能量守恒定律等。1 牛頓第二定律揭示了力的瞬時(shí)效應(yīng)，其表達(dá)式是：F=ma。據(jù)此可知，在研究某一物體所受力的瞬時(shí)作用與物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系時(shí)，或者物體受到恒力作用，且又直接涉及物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度問(wèn)題時(shí)，應(yīng)選用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。若物體受到變力作用，對(duì)應(yīng)瞬時(shí)加速度，只能應(yīng)用牛頓第二定律分析求解。2 動(dòng)量定理反映了力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)，其表達(dá)式是：Ftpmv2mv1。據(jù)此可知，動(dòng)量定理適合于不涉及物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度而涉及運(yùn)動(dòng)時(shí)間的問(wèn)題，特別對(duì)于沖擊類問(wèn)題，因時(shí)間短且沖力隨時(shí)間變化，應(yīng)選用動(dòng)量定理求解。3 動(dòng)能定理反映了力對(duì)空間的積累效

3、應(yīng)，其表達(dá)式是：WEk。據(jù)此可知，對(duì)于不涉及物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度和時(shí)間（對(duì)于機(jī)車恒定功率P運(yùn)動(dòng)，其牽引力的功W牽Pt，可以涉及時(shí)間t），而涉及力和位移、速度的問(wèn)題，無(wú)論是恒力還是變力，都可選用動(dòng)能定理求解。4 如果物體（或系統(tǒng)）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力和彈簧的彈力做功，而又不涉及物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度和時(shí)間，對(duì)于此類問(wèn)題應(yīng)優(yōu)先選用機(jī)械能守恒定律求解?！靖呖济}動(dòng)態(tài)】碰撞是自然界常見(jiàn)現(xiàn)象，碰撞過(guò)程遵循動(dòng)量守恒定律，伴隨能量的轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)化。高考對(duì)碰撞、動(dòng)量和能量的考查，一般以新情景切入，難度較大?！咀钚履M題專項(xiàng)訓(xùn)練】。1.（2013安徽望江二中質(zhì)檢）如圖所示，在光滑水平面上質(zhì)量分別為mA=2kg、m

4、B=4kg，速率分別為vA=5m/s、vB=2m/s的A、B兩小球沿同一直線相向運(yùn)動(dòng),下述正確的是A它們碰撞前的總動(dòng)量是18kg·m/s，方向水平向右水平向左，選項(xiàng)D正確ABC錯(cuò)誤。2.（選修35)18. （2013河北正定中學(xué)測(cè)試）如圖所示，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)小球A、B質(zhì)量分別為m、3m。A球從左邊某高處由靜止釋放，并與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞后A球被反向彈回，且A、B球能達(dá)到的最大高度均為R重力加速度為g問(wèn)：（1）碰撞剛結(jié)束時(shí)B球?qū)壍赖膲毫Υ笮?；?）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,碰撞過(guò)程中A、B球組成的系統(tǒng)有無(wú)機(jī)械能損失？若有機(jī)械能損失,損失了多少？2解析：（1）因

5、A、B球能達(dá)到的最大高度均為1/4R，由機(jī)械能守恒定律，得到碰撞后小球的速度大小為1/2mv21/4mgR，vAvB設(shè)B球受到的支持力大小為N，根據(jù)牛頓第二定律：3.(16分)（2013安徽望江二中月考）雨滴在穿過(guò)云層的過(guò)程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸增大?，F(xiàn)將上述過(guò)程簡(jiǎn)化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為m0，初速度為v0，下降距離l后與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)閙1。此后每經(jīng)過(guò)同樣的距離l后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依次變?yōu)閙2、m3mn（設(shè)各質(zhì)量為已知量）。不計(jì)空氣阻力。（1）若不計(jì)重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn；（2）若考

6、慮重力的影響，a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和vn；b.求第n次碰撞后雨滴的動(dòng)能vn2；解析：（1）不計(jì)重力，全過(guò)程中動(dòng)量守恒，m0v0=mnvn.(2分) 得 .(2分)（2）若考慮重力的影響，雨滴下降過(guò)程中做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，碰撞瞬間動(dòng)量守恒 a 第1次碰撞前 .(2分) 第1次碰撞后 2mLm4（18分）（2013廣州調(diào)研）如圖所示，質(zhì)量為m的小球懸掛在長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線下端，將它拉至與豎直方向成=60°的位置后自由釋放當(dāng)小球擺至最低點(diǎn)時(shí)，恰好與水平面上原來(lái)靜止的、質(zhì)量為2m的木塊相碰，碰后小球速度反向且動(dòng)能是碰前動(dòng)能的已知木塊與地面的動(dòng)摩擦因素=，重力加速度取g求：（1

7、）小球與木塊碰前瞬間所受拉力大?。?）木塊在水平地面上滑行的距離4（18分）解：（1）設(shè)小球擺至最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，依動(dòng)能定理有：5.（12分）（2013安徽馬鞍山二中期中測(cè)試）如圖13所示，光滑的彎曲軌道AB的末端水平，小球1從軌道上A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，與靜止在末端B處的小球2發(fā)生彈性正碰，小球2拋出后落在斜面上。已知兩小球質(zhì)量相等,斜面的傾角為，A點(diǎn)與軌道末端B點(diǎn)的高度差為h,斜面底端在拋出點(diǎn)B的正下方，斜面頂端與拋出點(diǎn)在同一水平面上，斜面長(zhǎng)度為L(zhǎng)，斜面上M、N兩點(diǎn)將斜面長(zhǎng)度等分成3段，兩小球都可以看作質(zhì)點(diǎn)，一切阻力不計(jì)。求：hMN圖13AB12（1）小球2從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小. （2）

8、為使小球2能落在M點(diǎn)以上（含M點(diǎn)），小球1開(kāi)始釋放的位置相對(duì)于拋出點(diǎn)B的高度h應(yīng)滿足什么條件？6（2013天星調(diào)研卷）我國(guó)將在2013年使用長(zhǎng)征三號(hào)乙火箭擇機(jī)發(fā)射嫦娥三號(hào)。發(fā)射嫦娥三號(hào)是采用火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴氣而加速的。設(shè)運(yùn)載火箭和嫦娥三號(hào)的總質(zhì)量為M，地面附近的重力加速度為g，地球半徑為R,萬(wàn)有引力常數(shù)為G。（1）用題給物理量表示地球的質(zhì)量。（2）假設(shè)在嫦娥三號(hào)艙內(nèi)有一平臺(tái)，平臺(tái)上放有測(cè)試儀器，儀器對(duì)平臺(tái)的壓力可通過(guò)監(jiān)控裝置傳送到地面?；鸺龔牡孛鎲?dòng)后以加速度g/2豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，升到某一高度時(shí)，地面監(jiān)控器顯示儀器對(duì)平臺(tái)的壓力為啟動(dòng)前壓力的17/18，求此時(shí)火箭離地面的高度。（3

9、）當(dāng)火箭將嫦娥三號(hào)送入太空某一高度后，火箭速度為v0；假設(shè)火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次噴出氣體質(zhì)量為m，且m<<M。噴出氣體相對(duì)于地面的速度為v，點(diǎn)火后火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每秒噴氣20次，在不考慮地球萬(wàn)有引力及空氣阻力的情況下，求點(diǎn)火后1秒末火箭的速度和加速度。解：（1）在地面附近，mg=G,（1分）解得:M=.（1分）7（18分）(2013廣州中學(xué)測(cè)試)如圖，一光滑水平桌面與一半徑為R的光滑半圓形軌道相切于C點(diǎn)，且兩者固定不動(dòng)一長(zhǎng)L=0.8m的細(xì)繩，一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量m1=0.4kg的小球當(dāng)小球m1在豎直方向靜止時(shí)，小球m1對(duì)水平桌面的作用力剛好為零現(xiàn)將小球m1提起使細(xì)繩處于水平位

10、置時(shí)無(wú)初速釋放當(dāng)小球m1擺至最低點(diǎn)時(shí)，恰與放在桌面上的質(zhì)量m2=0.8kg的小鐵球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度彈回，m2將沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)，恰好能通過(guò)最高點(diǎn)D，g=10m/s2，求：（1）兩球碰撞前瞬間m1的速度v1的大??；（2）兩球碰撞后瞬間m2的速度v2的大??；（3）光滑圓形軌道半徑R7.（18分）解析：8、（18分）(2013廣州中學(xué)測(cè)試)在光滑水平面上靜止有質(zhì)量均為m的木板AB和滑塊CD，木板AB上表面粗糙，滑塊CD上表面是光滑的圓弧，它們緊靠在一起，如圖所示一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物體P，質(zhì)量也為m，它從木板AB的右端以初速度v0滑入，過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度為，然后又滑上滑塊CD，最終恰好能滑到

11、滑塊CD圓弧的最高點(diǎn)C處若物體P與木板AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求：（1）物塊滑到B處時(shí)木板AB的速度v1的大??；（2）木板AB的長(zhǎng)度L；（3）滑塊CD最終速度v2的大小解析：（18分）（1）物塊P在AB上滑動(dòng)時(shí)，三個(gè)物體組成的系統(tǒng)由動(dòng)量守恒定律有：（3分）9（16分）（2012四川資陽(yáng)二模）某種彈射裝置的示意圖如圖所示，光滑水平導(dǎo)軌MN右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶長(zhǎng)度L=4.0m，皮帶輪沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)皮帶以恒定速率v=3.0m/s勻速傳動(dòng)。三個(gè)質(zhì)量均為m=1.0kg的滑塊A、B、C置于水平導(dǎo)軌上，開(kāi)始時(shí)滑塊B、C之間用細(xì)繩相連，其間有一壓縮的輕彈簧，處于靜止?fàn)顟B(tài)?；瑝KA以初速度v0

12、=2.0m/s沿B、C連線方向向B運(yùn)動(dòng)，A與B碰撞后粘合在一起（碰撞時(shí)間極短，可認(rèn)為A與B碰撞過(guò)程中滑塊C仍處于靜止）。因碰撞使連接B、C的細(xì)繩受擾動(dòng)而突然斷開(kāi)，彈簧伸展從而使C與A、B分離?；瑝KC脫離彈簧后以速度vC=2.0m/s滑上傳送帶，并從傳送帶右端滑出落至地面上的P點(diǎn)。已知滑塊C與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，取g=10m/s2，求：（1）滑塊C從傳送帶右端滑出時(shí)的速度；（2）滑塊B、C用細(xì)繩相連時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep。10. (20分) （2012安徽馬鞍山二模）如圖所示，質(zhì)量為m=0.9kg的物塊無(wú)初速的輕放在皮帶傳送帶的A端。皮帶以速度v=5m/s勻速運(yùn)動(dòng)。在距A端水平距離為3

13、m處有一被細(xì)線懸掛的小球，剛好與皮帶接觸。細(xì)線長(zhǎng)L=l.62m，小球的質(zhì)量M=0.1。已知皮帶足夠長(zhǎng)，=0.5，（g取lOm/s2） 求： (1)物塊與球碰撞前物體的速度 (2)若與球發(fā)生碰撞過(guò)程無(wú)機(jī)械能損失，則球能否完成圓周運(yùn)動(dòng)？若能，球到最高點(diǎn)時(shí)，計(jì)算出細(xì)線的拉力大小(3)物塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端由于相對(duì)滑動(dòng)所產(chǎn)生的熱量（設(shè)通過(guò)對(duì)球進(jìn)行控制，球與物體沒(méi)有再次相碰）解題指導(dǎo)：應(yīng)用牛頓第二定律、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律及其相關(guān)知識(shí)列方代入數(shù)據(jù)，求得T=0N (2分)圖hRBA11（16分）（2012年高三下學(xué)期北京海淀一摸）如圖所示，在豎直面內(nèi)有一個(gè)光滑弧形軌道，其末端水平，且與處于同一豎直面內(nèi)

14、光滑圓形軌道的最低端相切，并平滑連接。A、B兩滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）用輕細(xì)繩拴接在一起，在它們中間夾住一個(gè)被壓縮的微小輕質(zhì)彈簧。兩滑塊從弧形軌道上的某一高度由靜止滑下，當(dāng)兩滑塊剛滑入圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)拴接兩滑塊的繩突然斷開(kāi)，彈簧迅速將兩滑塊彈開(kāi)，其中前面的滑塊A沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)恰能通過(guò)軌道最高點(diǎn)。已知圓形軌道的半徑R=0.50m，滑塊A的質(zhì)量mA=0.16kg，滑塊B的質(zhì)量mB=0.04kg，兩滑塊開(kāi)始下滑時(shí)距圓形軌道底端的高度h=0.80m，重力加速度g取10m/s2，空氣阻力可忽略不計(jì)。求：（1）A、B兩滑塊一起運(yùn)動(dòng)到圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)速度的大??；（2）滑塊A被彈簧彈開(kāi)時(shí)的速度大小；（3）彈簧在將兩

15、滑塊彈開(kāi)的過(guò)程中釋放的彈性勢(shì)能。解題指導(dǎo)：應(yīng)用動(dòng)能定理解得A、B兩滑塊一起運(yùn)動(dòng)到圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)速度的大??；由牛頓第二定律求得滑塊A沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)恰能通過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)速度；由機(jī)械能守恒定律求得滑塊A被彈簧彈開(kāi)時(shí)的速度大??；由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律求得兩滑塊彈開(kāi)的過(guò)程中釋放的彈性勢(shì)能。解：（1）設(shè)滑塊A和B運(yùn)動(dòng)到圓形軌道最低點(diǎn)速度為v0，對(duì)滑塊A和B下滑12.( 19分)（2012四川綿陽(yáng)一診）如圖所示，靜止在光滑水平面上的平板車，質(zhì)量為m3=2kg,右端固定一自然伸長(zhǎng)狀態(tài)的輕彈簧，彈簧所在位置的車表面光滑，車左端和彈簧左端之間距離為L(zhǎng)=0.75m,這部分車表面粗植，質(zhì)量為m2= 1kg的小

16、物塊Q，靜止在平板車的左端。一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩長(zhǎng)為R=2.5m，一端固定于Q正上方距Q為R處，另一端系一質(zhì)量為m1=O.5kg的小球，將小球拉至懸線與豎直方向成60°角位置，由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)與Q碰撞，時(shí)間極短，碰撞后小球反彈速度v0=lm/s，一段時(shí)間后Q恰好返回平板車左端靜止。取g=10m/s2。求：(1)小球在最低點(diǎn)與Q碰撞后瞬間，小物塊Q的速度v2是多大？(2)小物塊Q受到的滑動(dòng)摩擦力f是多大？(3 )小物塊Q壓縮彈簧的過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值Ep是多大？ (3)小物塊Q壓縮彈簧的過(guò)程中，Q與平板車的速度相等時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最大，設(shè)速度為v4，則m2v2= (

17、m2+ m3)v4（2分）（3分）解得Ep=1.5 J（1分） 設(shè)滑塊P和小車乙達(dá)到的共同速度v，對(duì)滑塊P和小車乙有：mvMV = (mM)v （2分） （2分）代入數(shù)據(jù)解得： 49-330v/(ms-1)12圖乙8t/s14.（2012西南大學(xué)附中測(cè)試）如圖甲所示，物塊A、B的質(zhì)量分別是 mA= 4.0kg 和 mB= 3.0kg，用輕彈簧栓接相連放在光滑的水平地面上，物塊B右側(cè)與豎直墻相接觸。另有一物塊C從t = 0時(shí)刻以一定速度向右運(yùn)動(dòng)與物塊A相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后兩物塊粘在一起不再分開(kāi)。物塊C在012s內(nèi)v-t 圖象如圖乙所示。求：ACBv圖甲(1) 物塊C的質(zhì)量mC；(2) 在01

18、2s內(nèi)墻壁對(duì)物塊B的沖量I 的大小和方向；(3) B離開(kāi)墻后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧具有的最大彈性勢(shì)能EP。【最新高考題專項(xiàng)檢測(cè)】abO1（2012·新課標(biāo)理綜）如圖，小球a、b用等長(zhǎng)細(xì)線懸掛于同一固定點(diǎn)O。讓球a靜止下垂，將球b向右拉起，使細(xì)線水平。從靜止釋放球b，兩球碰后粘在一起向左擺動(dòng)，此后細(xì)線與豎直方向之間的最大偏角為60°。忽略空氣阻力，求（i）兩球a、b的質(zhì)量之比；（ii）兩球在碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能與球b在碰前的最大動(dòng)能之比。 （ii）兩球在碰撞過(guò)程中的機(jī)械能損失是 聯(lián)立式，Q與碰前球b的最大動(dòng)能之比為 聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得 【考點(diǎn)定位】此題考查機(jī)械能守恒定律、碰

19、撞、動(dòng)量守恒定律及其相關(guān)知識(shí)。3. (2012·天津理綜)如圖所示，水平地面上固定有高為h的平臺(tái)，臺(tái)面上有固定的光滑坡道，坡道頂端距臺(tái)面高也為h，坡道底端與臺(tái)面相切。小球從坡道頂端由靜止開(kāi)始滑下，到達(dá)水平光滑的臺(tái)面后與靜止在臺(tái)面上的小球B發(fā)生碰撞，并粘連在一起，共同沿臺(tái)面滑行并從臺(tái)面邊緣飛出，落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)的水平距離恰好為臺(tái)高的一半。兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g。求：（1）小球A剛滑至水平臺(tái)面的速度vA；（2）A、B兩球的質(zhì)量之比mBmA?！窘馕觥浚海?）小球A從坡道頂端到滑至水平臺(tái)面的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律，其相關(guān)知識(shí)，意在考查考生靈活應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力

20、。4（2011新課標(biāo)卷35題（2）如圖，ABC三個(gè)木塊的質(zhì)量均為m。置于光滑的水平面上，BC之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸可不固連，將彈簧壓緊到不能再壓縮時(shí)用細(xì)線把BC緊連，是彈簧不能伸展，以至于BC可視為一個(gè)整體，現(xiàn)A以初速度v0沿BC的連線方向朝B運(yùn)動(dòng)，與B相碰并粘合在一起，以后細(xì)線突然斷開(kāi)，彈簧伸展，從而使C與A，B分離，已知C離開(kāi)彈簧后的速度恰為v0，求彈簧釋放的勢(shì)能。【解析】設(shè)碰后A、B和C的共同速度的大小為v，由動(dòng)量守恒得3mv=mv0 設(shè)C離開(kāi)彈簧時(shí)，A、B的速度大小為v1，由動(dòng)量守恒得3mv=2mv1+mv0 設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep，從細(xì)線斷開(kāi)到C與彈簧分開(kāi)的過(guò)程中機(jī)械

21、能守恒，有(3m)v2+Ep=(2m)v12+mv02 由式得彈簧所釋放的勢(shì)能為Ep= mv02 【點(diǎn)評(píng)】此題考查動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律。5（16分）（2007廣東物理）如圖14所示，在同一豎直平面上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L。小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。離開(kāi)斜面后，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸點(diǎn)O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點(diǎn)，O點(diǎn)的投影O與P的距離為L(zhǎng)/2。已知球B質(zhì)量為m，懸繩長(zhǎng)L，視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求：（1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大小；（1）球A在兩球碰撞后一瞬間的速度大小；（1）彈簧的彈性力對(duì)球A所做的功。解:（1）設(shè)碰撞后的一瞬間,球B的速度為vB/,由