電工基礎(chǔ)——網(wǎng)孔電流法學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1電工基礎(chǔ)電工基礎(chǔ)(jch)網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流法第一頁，共15頁。 00 0632521431=-=+-=-+iiiiiiiii 一 、 網(wǎng) 孔 電 流(dinli) 若將電壓源和電阻串聯(lián)作為一條若將電壓源和電阻串聯(lián)作為一條(y tio)支路時，該電路共有支路時，該電路共有6條支路和條支路和4個結(jié)點(diǎn)。對、結(jié)點(diǎn)寫出個結(jié)點(diǎn)。對、結(jié)點(diǎn)寫出KCL方程。方程。 支路電流支路電流(dinli)i4、i5和和i6可以用另外三個支路電流可以用另外三個支路電流(dinli)i1、i2和和i3的線性組合來表示。的線性組合來表示。us2i1i6i2i4i3i5R1R2R4R6R3us1us3R5 -=+=+=

2、326215314iiiiiiiii第1頁/共14頁第二頁，共15頁。 00 0632521431=-=+-=-+iiiiiiiii 電流電流i4、i5和和i6是非獨(dú)立電流，它們由獨(dú)立電流是非獨(dú)立電流，它們由獨(dú)立電流i1、i2和和i3的線性組合的線性組合確定。這種線性組合的關(guān)系，可以設(shè)想為電流確定。這種線性組合的關(guān)系，可以設(shè)想為電流i1、i2和和i3沿每個網(wǎng)孔邊界沿每個網(wǎng)孔邊界閉合流動而形成閉合流動而形成(xngchng)，如圖中箭頭所示。這種在網(wǎng)孔內(nèi)閉合流動，如圖中箭頭所示。這種在網(wǎng)孔內(nèi)閉合流動的電流，稱為網(wǎng)孔電流。它是一組能確定全部支路電流的獨(dú)立電流變量的電流，稱為網(wǎng)孔電流。它是一組能確定

3、全部支路電流的獨(dú)立電流變量。對于具有。對于具有b條支路和條支路和n個結(jié)點(diǎn)的平面連通電路來說，共有個結(jié)點(diǎn)的平面連通電路來說，共有(b-n+1)個網(wǎng)孔個網(wǎng)孔電流。電流。326215314iiiiiiiii-=+=+=us2i1i6i2i4i3i5R1R2R4R6R3us1us3R5第2頁/共14頁第三頁，共15頁。二 、 網(wǎng) 孔 方 程二 、 網(wǎng) 孔 方 程(fngchng)(fngchng)將以上將以上(yshng)三式代入方程組三式代入方程組(1) ，消去，消去i4、i5和和i6后可以得到：后可以得到： 以圖示網(wǎng)孔電流方向為繞行以圖示網(wǎng)孔電流方向為繞行(ro xn)方向，寫出三個網(wǎng)孔的方向，寫

4、出三個網(wǎng)孔的KVL方程分別為：方程分別為： us2i1i6i2i4i3i5R1R2R4R6R3us1us3R5由由KCL定律有：定律有： 3S314326332S326215221S31421511)()() 2()()()()(uiiRiiRiRuiiRiiRiRuiiRiiRiR-=+-=-+=+326215314 iiiiiiiii-=+=+=) 1 (3S4466332S6655221S445511uiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR-=+-=+=+第3頁/共14頁第四頁，共15頁。將網(wǎng)孔方程將網(wǎng)孔方程(fngchng)寫成一般寫成一般形式：形式： 其中其中R11, R22和和R

5、33稱為網(wǎng)孔自電阻稱為網(wǎng)孔自電阻(dinz)，它們分別是各網(wǎng)孔內(nèi)全部電，它們分別是各網(wǎng)孔內(nèi)全部電阻阻(dinz)的總和。例如的總和。例如R11= R1+ R4+ R5, R22= R2 + R5+ R6, R33= R3+ R4+ R6。1S34251541)(uiRiRiRRR=+S236265215)(uiRiRRRiR=-+3S36432614)(uiRRRiRiR-=+-S3333323213122S32322212111S313212111uiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR=+=+=+將方程組將方程組(2)整理整理(zhngl)得：得： us2i1i6i2i4i3i5R1R2

6、R4R6R3us1us3R5第4頁/共14頁第五頁，共15頁。 Rk j (kj)稱為稱為(chn wi)網(wǎng)孔網(wǎng)孔 k 與網(wǎng)孔與網(wǎng)孔 j 的互電阻，它們是兩網(wǎng)孔公共的互電阻，它們是兩網(wǎng)孔公共電阻的正值或負(fù)值。當(dāng)兩網(wǎng)孔電流以相同方向流過公共電阻時取正號，例如電阻的正值或負(fù)值。當(dāng)兩網(wǎng)孔電流以相同方向流過公共電阻時取正號，例如R12= R21= R5, R13= R31= R4。當(dāng)兩網(wǎng)孔電流以相反方向流過公共電阻時取負(fù)。當(dāng)兩網(wǎng)孔電流以相反方向流過公共電阻時取負(fù)號，例如號，例如R23= R32=-R6。 uS11、uS22、uS33分別為各網(wǎng)孔中全部電壓分別為各網(wǎng)孔中全部電壓(diny)源電壓源電壓(

7、diny)升的代數(shù)和。繞行方向由升的代數(shù)和。繞行方向由 - 極到極到 + 極的電壓極的電壓(diny)源取正源取正號；反之則取負(fù)號。例如號；反之則取負(fù)號。例如uS11=uS1,uS22=uS2,uS33=-uS3。1S34251541)(uiRiRiRRR=+S236265215)(uiRiRRRiR=-+3S36432614)(uiRRRiRiR-=+-S3333323213122S32322212111S313212111uiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR=+=+=+第5頁/共14頁第六頁，共15頁。 由獨(dú)立電壓源和線性電阻構(gòu)成電路的網(wǎng)孔方程很有規(guī)律?？衫碛瑟?dú)立電壓源和線性電阻構(gòu)成

8、電路的網(wǎng)孔方程很有規(guī)律?？衫斫鉃楦骶W(wǎng)孔電流解為各網(wǎng)孔電流(dinli)在某網(wǎng)孔全部電阻上產(chǎn)生電壓降的代數(shù)和在某網(wǎng)孔全部電阻上產(chǎn)生電壓降的代數(shù)和，等于該網(wǎng)孔全部電壓源電壓升的代數(shù)和。根據(jù)以上總結(jié)的規(guī)律和，等于該網(wǎng)孔全部電壓源電壓升的代數(shù)和。根據(jù)以上總結(jié)的規(guī)律和對電路圖的觀察，就能直接列出網(wǎng)孔方程。具有對電路圖的觀察，就能直接列出網(wǎng)孔方程。具有m個網(wǎng)孔的平面電個網(wǎng)孔的平面電路，其網(wǎng)孔方程的一般形式為路，其網(wǎng)孔方程的一般形式為Smmmmm22m11m22Smm222212111Sm1m212111.uiRiRiRuiRiRiRuiRiRiR=+=+=+第6頁/共14頁第七頁，共15頁。 三、網(wǎng)孔電流

9、(dinli)法的應(yīng)用 網(wǎng)孔分析法的計算步驟網(wǎng)孔分析法的計算步驟(bzhu)如下：如下： 1在電路圖上標(biāo)明網(wǎng)孔電流及其參考方向。規(guī)定各回路在電路圖上標(biāo)明網(wǎng)孔電流及其參考方向。規(guī)定各回路(hul)繞行方向均與對應(yīng)的網(wǎng)孔電流方向一致繞行方向均與對應(yīng)的網(wǎng)孔電流方向一致. 2用觀察法列出全部網(wǎng)孔電流方程用觀察法列出全部網(wǎng)孔電流方程,注意自電阻均為正值注意自電阻均為正值,互電阻互電阻 可可為負(fù)值為負(fù)值. 3解聯(lián)立方程組，求出各網(wǎng)孔電流。解聯(lián)立方程組，求出各網(wǎng)孔電流。 4選定支路電流及參考方向。將支路電流用網(wǎng)孔電流表示，求得各選定支路電流及參考方向。將支路電流用網(wǎng)孔電流表示，求得各支路電流。支路電流。 5

10、根據(jù)題目要求根據(jù)題目要求,計算支路電壓和功率等計算支路電壓和功率等.第7頁/共14頁第八頁，共15頁。 例例1 用網(wǎng)孔電流法求圖示電路用網(wǎng)孔電流法求圖示電路(dinl)各支路電流。各支路電流。 解：選定兩個網(wǎng)孔電流解：選定兩個網(wǎng)孔電流(dinli)i1和和i2的參考方向，如圖的參考方向，如圖所示。所示。整理整理(zhngl)為為 圖2-22圖2-22-=+-=-+V10)21 (1V5)1 ()11 (2121iiii-=+-=-A103A522121iiii解得：解得： 各支路電流分別為各支路電流分別為i1=1A, i2=-3A, i3=i1-i2=4A。 -=A3A121ii用觀察電路的方

11、法直接列出網(wǎng)孔方程：用觀察電路的方法直接列出網(wǎng)孔方程： 第8頁/共14頁第九頁，共15頁。 例例2 用網(wǎng)孔電流法求圖示電路用網(wǎng)孔電流法求圖示電路(dinl)各支路電流。各支路電流。 解：選定各網(wǎng)孔電流的參考方向解：選定各網(wǎng)孔電流的參考方向(fngxing)，如圖所示。，如圖所示。 用觀察法列出網(wǎng)孔方程：用觀察法列出網(wǎng)孔方程：V6V25)163()6()1 (V12V18)6()362()2(V18V6)1 ()2()212(321321321-=+-=-+-=-+iiiiiiiii第9頁/共14頁第十頁，共15頁。 整理整理(zhngl)為為:A3A 2A 1321=-=iii解得：解得： A

12、1A 3A 4236215134=-=-=-=-=iiiiiiiii各支路電流各支路電流(dinli)分別為分別為:A19106A66112A1225321321321=+-=-+-=-iiiiiiiii第10頁/共14頁第十一頁，共15頁。當(dāng)電路中含有無伴電流當(dāng)電路中含有無伴電流(dinli)(dinli)源支路或含有源支路或含有受控源時的處理方法受控源時的處理方法: : 1.無伴電流源在電路的邊界支路上無伴電流源在電路的邊界支路上,設(shè)網(wǎng)孔電流就等于電流源的電流設(shè)網(wǎng)孔電流就等于電流源的電流,不再列寫該回路的網(wǎng)孔電流方程。不再列寫該回路的網(wǎng)孔電流方程。2。無伴電流源在兩個網(wǎng)孔的公共支路上，可以

13、將電流源的端電壓。無伴電流源在兩個網(wǎng)孔的公共支路上，可以將電流源的端電壓(diny)u設(shè)為未知量，將其視為電壓設(shè)為未知量，將其視為電壓(diny)源的電壓源的電壓(diny)，列寫網(wǎng)孔電流方程。因增加了未知量，故必須補(bǔ)充一個方程。，列寫網(wǎng)孔電流方程。因增加了未知量，故必須補(bǔ)充一個方程。3.如果電路中含有受控源如果電路中含有受控源,將其視為獨(dú)立電源將其視為獨(dú)立電源,列寫網(wǎng)孔電流方程列寫網(wǎng)孔電流方程,并將受控源的控制量用網(wǎng)孔電流表示并將受控源的控制量用網(wǎng)孔電流表示,代入網(wǎng)孔電流方程中代入網(wǎng)孔電流方程中,使方程中只含有網(wǎng)孔電流使方程中只含有網(wǎng)孔電流.第11頁/共14頁第十二頁，共15頁。例例3 用網(wǎng)

14、孔電流用網(wǎng)孔電流(dinli)法求圖示電路的支路電流法求圖示電路的支路電流(dinli)。 解：設(shè)電流源電壓解：設(shè)電流源電壓(diny)為為u，考慮了電壓，考慮了電壓(diny)u的網(wǎng)孔方程為：的網(wǎng)孔方程為：補(bǔ)充補(bǔ)充(bchng)方程方程:V10)2(V5)1 (21-=-=+uiuiA721=-ii聯(lián)立求解以上方程得到：聯(lián)立求解以上方程得到： V2 A4 A321=-=uii第12頁/共14頁第十三頁，共15頁。例例4 用網(wǎng)孔電流用網(wǎng)孔電流(dinli)法求解圖示電路的網(wǎng)孔電流法求解圖示電路的網(wǎng)孔電流(dinli)。 解：當(dāng)電流源出現(xiàn)在電路外圍邊界上時解：當(dāng)電流源出現(xiàn)在電路外圍邊界上時(shn sh)，該網(wǎng)孔電流等于，該網(wǎng)孔電流等于 電流源電流，成為已知量，此例中為電流源電流，成為已知量，此例中為i3=2A。此時不必。此時不必 列出此網(wǎng)孔的網(wǎng)孔方程。只需計入列出此網(wǎng)孔的網(wǎng)孔方程。只需計入1A電流源電壓電流源電壓u，列，列 出兩個網(wǎng)孔方程和一個補(bǔ)充方程：出兩個網(wǎng)孔方程和一個補(bǔ)充方程：A10)3()35(V20)1 ()1 (213231=-=-+=+-iiuiiuii第13頁/共14頁第十四頁，共15頁