材料物理性能本熱學習課程

1、2。晶格振動熱容 晶格振動的總平均能量: 2/201TkTkBBVVBBmedeTkkTEC只要求出角頻率的分布函數(shù)（），就可以從理論上求出熱容 。00)(1)(exp)(EdkTqqE第1頁/共43頁第一頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。德拜模型 德拜近似 只考慮頻率較低的聲學波對比熱的貢獻； 德拜近似假設：將晶格看作是各向同性的連續(xù)介質，把格波看作是彈性波，并且還假定縱的和橫的彈性波的波速相等。 這樣就可以定量算出頻率角頻率在和d之間的格波數(shù)() 第2頁/共43頁第二頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。（a)德拜近似的分布函數(shù) （b)實際晶體中分布函數(shù) 定義德拜溫度 ，和在熱容計算中取的

2、最大頻率m關系為：DDBmk第3頁/共43頁第三頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。TxxDVDedxxeTNkC/024319德拜熱容特點： 當x1時，熱容趨于經典極限3R在極低溫度下，熱容和溫度T3成比例 德拜模型得到的計算熱容的公式DBmkkTx第4頁/共43頁第四頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。Debye constant-volume molar heat capacity curve. The dependence of the molar heat capacity Cm on temperature with respect to the Debye temperature

3、: Cm vs. T/TD. 例： Si, TD = 625 K so that at room temperature (300 K), T/TD = 0.48 and Cm is only 0.81*3R.TTxxDBVDedxxeTTNkC/024319第5頁/共43頁第五頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。德拜理論不能解釋金屬熱容實驗值的地方： 很低的溫度T5K，實驗表明Cv正比于T， 高溫區(qū)，Cv雖然很接近25J/mo1.K，但并不是以3R為漸近線，而是超過3R繼續(xù)有所上升。第6頁/共43頁第六頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。Why?FBBBvTTkNEfTkNkTE232)(0

4、2Cve=N 自由電子對熱容的貢獻 第7頁/共43頁第七頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。8increasing cp PolymersPolypropylene Polyethylene Polystyrene Tefloncp (J/kg-K)at room T CeramicsMagnesia (MgO)Alumina (Al2O3)Glass MetalsAluminum Steel Tungsten Gold1925 1850 1170 1050900 486 138 128cp (specific heat): (J/kg-K)Material940 775 840Specifi

5、c Heat: ComparisonCp (heat capacity): (J/mol-K)特氟隆聚苯乙烯聚合物第8頁/共43頁第八頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。金屬材料德拜溫度和熔點的關系 德拜溫度是反映原子間結合力的又一重要物理量。熔點高，也即材料原子間結合力強，D就高， 3/2137MVTmD3。金屬材料的熱容電子的熱容+晶體振動熱容第9頁/共43頁第九頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。4.相變過程的熱容變化在發(fā)生磁相變的居里溫度轉變點，熱容出現(xiàn)極大值，磁相變屬于二級相變。而在從相到相，從相到相轉變時熱容都為無限大值，這二個相變的都是一級相變。 第10頁/共43頁第十頁，編輯于

6、星期日：二十一點 十六分。2.6熱膨脹1 熱膨脹系數(shù)定義：當溫度變化1時，材料尺寸（或體積）的變化率。其單位是1/K。材料的線膨脹系數(shù)為：12112121TTlllaTT第11頁/共43頁第十一頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。2 熱膨脹的機制是什么？原子間相互作用勢能中存在非間諧項（3次和高次項）。 2221)(21)(11)()(aadrUddrdUaUrUnannadrUdndrUd)(1.)(3113331聲子之間的碰撞造成的。第12頁/共43頁第十二頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。13Coefficient of Thermal Expansion: Comparison Q:

7、 Why does generally decrease with increasing bond energy?Polypropylene145-180 Polyethylene 106-198 Polystyrene 90-150 Teflon126-216 Polymers CeramicsMagnesia (MgO)13.5Alumina (Al2O3)7.6Soda-lime glass 9Silica (cryst. SiO2)0.4 MetalsAluminum 23.6Steel 12 Tungsten 4.5 Gold14.2 (10-6/C)at room TMateria

8、lSelected values from Table 19.1, Callister & Rethwisch 8e.Polymers have larger values because of weak secondary bondsincreasing 第13頁/共43頁第十三頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。3 熱膨脹系數(shù)與其他物理量之間的關系 金屬材料的體熱膨脹系數(shù)與熱容間的關系式： 金屬材料的線膨脹系數(shù)與熔點Tm的經驗關系式表達： （金屬C=7.24*10-2, n=1.17，注意公式中熔點用K）CTanmlVKrCVV0第14頁/共43頁第十四頁，編輯于星期日：二十一點

9、十六分。注意單位！第15頁/共43頁第十五頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。4 影響熱膨脹系數(shù)的因素 A.鍵強 B.晶體結構 C.相變當金屬和合金發(fā)生一級、二級相變時，膨脹系數(shù)將發(fā)生相應的變化。第16頁/共43頁第十六頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。 D.熱膨脹的反常現(xiàn)象，因瓦效應 正常熱膨脹熱膨脹反常第17頁/共43頁第十七頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。2.7材料的導熱性穩(wěn)態(tài)以及非穩(wěn)態(tài)導熱一般方程，熱導產生機理，1。定義熱傳導：在溫度差的驅動下，通過分子相互碰撞、分子振動、電子的遷移傳遞熱量的過程。熱導率： 熱擴散率：tSdxdTQ22xTctTP熱量傳遞有三種基本方式：熱傳導、

10、對流和熱輻射。熱傳導現(xiàn)象可以用傅立葉(Fourier)定律來描述。第18頁/共43頁第十八頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。 熱傳導現(xiàn)象可以用傅立葉(Fourier)定律來描述。對于兩端溫度分別是T1,T2的均勻棒，當各點溫度不隨時間變化時(一維穩(wěn)態(tài)） ，在t時間內沿x軸正方向傳過S截面上的熱量為Q ：是熱導率，單位是W/(m.K) ，是單位時間t內、通過單位面積的熱量Q， 越大，導熱能力越好。tSdxdTQ第19頁/共43頁第十九頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。 只是由于自身存在的溫度梯度將導致熱端溫度不斷下降，冷端溫度不斷上升，隨時間推移最后會使冷熱端溫度差趨近于零，達到平衡狀態(tài)。因

11、此可導出截面上各點的溫度變化率為： 定義= 為熱擴散率，越大的材料各處溫度變化越快，溫差越小，達到溫度一致的時間越短。要計算出經多長時間才能使工件達到某一預定的均勻溫度，就需知道熱擴散率。 22xTctTPPc第20頁/共43頁第二十頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。21Thermal Conductivity: Comparisonincreasing k PolymersPolypropylene0.12Polyethylene 0.46-0.50 Polystyrene 0.13 Teflon0.25vibration/rotation of chain molecules Ceram

12、icsMagnesia (MgO)38Alumina (Al2O3)39 Soda-lime glass 1.7 Silica (cryst. SiO2)1.4atomic vibrations MetalsAluminum 247Steel 52 Tungsten 178 Gold315atomic vibrations and motion of free electronsk (W/m-K)Energy TransferMechanismMaterialSelected values from Table 19.1, Callister & Rethwisch 8e.第21頁/共

13、43頁第二十一頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。2。材料熱傳導的機制 (1)自由電子金屬熱傳導主要由自由電子導熱貢獻，其規(guī)律：在室溫時，金屬的熱導率和其電導率的比值是一個常數(shù)，不隨金屬不同而改變: 溫度升高時，金屬的熱傳導受到2個因素的影響：（1）自由電子的能量增加，晶格振動的貢獻增加；（2）自由電子遭受了更大的散射，遷移率下降。LT電子導電導熱貢獻第22頁/共43頁第二十二頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。在上述2個作用相反的因素作用下，不同的金屬有非常不一樣的熱導行為:例如鐵，熱導開始隨溫度升高而下降，（由于遷移率下降），然后輕微增加。（由于晶格振動）而Pt的熱導隨溫度升高增加。第23

14、頁/共43頁第二十三頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。 如果不考慮電子對熱傳導的貢獻，則晶體中的熱傳導主要依靠聲子碰撞來完成。 設晶格振動對單位體積熱容量的貢獻為CV，晶體一端溫度為T1，另一端為T2，溫度高的那一端，晶體的晶格振動具有較多的振動模式和較大的振動幅度，也即較多的聲子被激發(fā)，具有較多的聲子數(shù)。 這些格波傳至晶體的另一端，使那里的晶格著振動趨于具有同樣多的振動模式和幅度，這樣就把熱量從晶體的一端傳到另一端。 如果晶體振動間也即聲子間不存在相互作用，則熱導系數(shù)將為無窮大，晶體間不能存在溫度梯度。 實際上，聲子間存在相互作用，當它們從一端移至另一端時，相互間會發(fā)生碰撞，也會與晶體中的

15、缺陷發(fā)生碰撞。 因此聲子在晶體中移動時，有一個自由路程 l，這是在兩次碰撞之間聲子所走過的路程。 (2)聲子碰撞第24頁/共43頁第二十四頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。對于兩端溫度分別是T1,T2的均勻棒，當各點溫度不隨時間變化時，在單位時間t時間內通過單位面積的熱量Q為 ：dxdTQ在晶體中距離相差l的兩個區(qū)域間的溫度差T： Q=(CVT)VxldxdTT聲子移動l后，把熱量CVT從距離l的一端攜帶到另一端。若聲子在晶體中沿x方向的移動速率為Vx，則單位時間內通過單位面積的熱量Q為：dxdTlQxvvC lVx用代表聲子兩次碰撞間相隔的時間： dxdTQ2xvvC 2231vvx由能量

16、均分定理可知：dxdTlQvC31 vl vCv31第25頁/共43頁第二十五頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。l vCv31由于缺乏自由電子的貢獻，大多數(shù)陶瓷的熱導主要依靠晶格振動，其導熱率低于金屬。第26頁/共43頁第二十六頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。27 Occur due to: - restrained thermal expansion/contraction - temperature gradients that lead to differential dimensional changesThermal StressesTETTEf)(0Thermal stres

17、s彈性模量, 伸長第27頁/共43頁第二十七頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。 - A brass(黃銅) rod is stress-free at room temperature (20C). - It is heated up, but prevented from lengthening. - At what temperature does the stress reach -172 MPa?Example ProblemT0 0Solution:Original conditions room thermal (TfT0)TfStep 1: Assume unconstrain

18、ed thermal expansion 0 Step 2: Compress specimen back to original length 0 compressroom thermal 28第28頁/共43頁第二十八頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。29Example Problem (cont.) 0The thermal stress can be directly calculated as E(compress) E(thermal) E(TfT0) E(T0Tf)Noting that compress = -thermal and substituting gives20

19、x 10-6/CAnswer: 106C100 GPa TfT0E20CRearranging and solving for Tf gives-172 MPa (since in compression)第29頁/共43頁第二十九頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。第30頁/共43頁第三十頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。銅：常溫(20100)時400W/(mK)鋁：常溫(20100)時250W/(mK) Cr: 導熱系數(shù)93.7W/mK: 常溫下，45號鋼的導熱系數(shù)為50 W/(mK)，人造金剛石：2000W/m.K； -S i3N4 陶瓷:到200 320 W/(mK)，微波窗口AlN

20、理論熱導率為319W/m.K 電子封裝二氧化硅的物理形態(tài)（熔融、結晶等）不同，熱導率有一定差異，平均值為1.4W/m.有機玻璃亞克力的熱導率；在20攝氏度下一般為0.20w/m.K聚氨酯發(fā)泡保溫材料：0.022w/(m.k) 第31頁/共43頁第三十一頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。作業(yè)（下周交）1利用如下圖，估算300K和-30下Al、Cu的單位質量的熱容。已知Al、Cu 的德拜溫度分別是：398K, 315K。計算具有兩種類型原子的GaAs在300K和-40的單位質量的熱容，已知GaAs的德拜溫度是：344K。 計算70Cu30Zn 合金的摩爾熱容，已知其比熱為： 375 J/kg K

21、4.將一根標號為316的鋼棒兩端固定住之后，開始加熱，請計算溫度升高500時，鋼棒受到的熱應力。假設彈性模量E保持190Gpa，而鋼棒保持彈性狀態(tài)不變。熱膨脹系數(shù)為16*10-65Calculate the heat flux through a sheet of steel 10 mm thick if the temperatures at the twofaces are 300 and 100C (573 and 373 K); assume steady-state heat flow，the thermal conductivity for steel is 51.9 W/m K.

22、 6Railroad tracks made of 1025 steel are to be laid during the time of year when the temperatureaverages 10C (283 K). If a joint space of 4.6 mm is allowed between the standard 11.9-mlong rails, what is the hottest possible temperature that can be tolerated without the introduction of thermal stress

23、es?第32頁/共43頁第三十二頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。第33頁/共43頁第三十三頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。 正日新月異的向前發(fā)展。電子封裝用于半導 體 集 成電路IC技術中。 封裝中，最重要的性能指標是導熱系數(shù)和熱膨脹系數(shù)。 高集成度IC在工作中產生的熱量必須及時釋放以防在過熱的狀態(tài)下工作，從而影響其壽命和功能。 此同時，我們必須要求封裝材料的熱膨脹系數(shù)盡量與芯片保持一致，否則，隨工作溫度的升高，將不可避免的在相鄰部件間及焊接點處產生熱應力，從而導致結合處蠕變，疲勞以至斷裂。應用例：印刷電路板(PCB) 的導熱性和膨脹匹配第34頁/共43頁第三十四頁，編輯于星期日：二十

24、一點 十六分。 現(xiàn)今大量使用的環(huán)氧玻璃布類板材作為PCB基材 ，其導熱系數(shù)一股為02Wm。普通的電子電路由于發(fā)熱量小，通常采用環(huán)氧玻璃布類基材制作，其產生的少量熱量一般通過走線熱設計和元器件本身散發(fā)出去。 隨著元件小型化、高集成化，高頻化，其熱密度明顯加大，特別是功率器件的使用，為滿足這種高散熱要求后來開發(fā)出了一些新型導熱性板材。 如美國研制的T-Lam板材，它是在樹脂內填充了高導熱性的氮化硼粉，使其導熱系數(shù)提高到4Wm，是普通環(huán)氧玻璃布類基材的20倍。 美國Rogers公司開發(fā)的復合基材RO4000系列和TMM系列，它是在改性樹脂中添加了陶瓷粉，使其導熱系數(shù)提高到(06-1)Wm,是普通環(huán)氧

25、玻璃布類基材的35倍。 陶瓷基板，它是由純度為92-96的氧化鋁(AI2O3)制成，其導熱系數(shù)提高到10Wm，是普通環(huán)氧玻璃布類基材的50倍，它大量使用在混合IC，微波集成器件以及功率組件中，是導熱性良好基板材料。 還有就是導熱性較好的SiC和AIN等材料，其作為PCB基材應用還在進一步研究中。 第35頁/共43頁第三十五頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。第36頁/共43頁第三十六頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。第37頁/共43頁第三十七頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。R-D%:相對密度；CTEs:膨脹系數(shù)*10-6第38頁/共43頁第三十八頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。 歷年

26、題選 （1）在室溫下，半導體Ge導熱依靠_（2分） （2）MgO晶體導熱主要依靠_（2分） 以簡短文字從晶格振動的角度說明熱容和熱膨脹的來源的異同。（3分） 已知Fe的熔點為1539。請估算一根長度為1米的鐵棒叢20加熱到520時的伸長量。（4分） 根據材料在溫度T D的高溫區(qū)的熱容值，估計單位體積的Al溫度從0度升高到100度所需要吸收的熱量。已知Al的密度為：2.7g/cm3 原子量為：27（5分） 3. 一根直徑為3 mm的銅導線，每米長度上的電阻為2.2210-3。導線外包有厚為1mm、導熱系數(shù)為0.15 W/(m)的絕緣層。若限定絕緣層的最高溫度為65，最低溫度為0，試計算確定在這種條件下導線中允許通過的最大電流。 （232.4 A）第39頁/共43頁第三十九頁，編輯于星期日：二十一點 十六分。 水的比熱 水的比熱是4.2103J/Kg. .在所有液態(tài)和固態(tài)物質中，水的比熱最大。 這是因為水分子基本架構決定的，依據水基化學向華理論，水的基本架構是單體水