第六單元整理和復(fù)習(xí) 《數(shù)與代數(shù)》數(shù)的認(rèn)識 課件

1、新課程新課程 新思想新思想 新理念新理念 一塊蛋糕為5.8元1，2，3，4，中國的國土面積約是9600000平方千米。北極地區(qū)的多數(shù)地區(qū)為冰雪覆蓋，冬季冰雪覆蓋面積為73%，夏季為53%。今年我市空氣質(zhì)量良好的天數(shù)占全年天數(shù)的3/5。上面都使用了哪種數(shù)，上面都使用了哪種數(shù)，你知道它們的含義嗎？你知道它們的含義嗎？例例11.數(shù)的意義數(shù)的意義數(shù)的認(rèn)識數(shù)的認(rèn)識分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)整數(shù)和小數(shù)整數(shù)和小數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù) 整數(shù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)自然數(shù)自然數(shù)像像,-3，-2，-1, 0 , 1 , 2 , 3 ，這這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的。整數(shù)的個數(shù)是無限

2、的。自然數(shù),0和整數(shù) 數(shù)物體的時候數(shù)物體的時候, ,用來表示物體個數(shù)的用來表示物體個數(shù)的0,1,2,30,1,2,3叫做叫做自然數(shù)自然數(shù). .（即自然數(shù)包（即自然數(shù)包括括0 0和正整數(shù)和正整數(shù)）。）。 一個物體也沒有用一個物體也沒有用0 0表示表示. . 0 0是最小的自然數(shù)是最小的自然數(shù). . “1” “1”是自然數(shù)的單位是自然數(shù)的單位. . 但不能說整但不能說整數(shù)只包括數(shù)只包括0 0和和自然數(shù)自然數(shù) 2 x 3 = 6 2和3是6的因數(shù)，6是2和3的倍數(shù)。 注：因數(shù)和倍數(shù)是相互聯(lián)系，密不可分的。在表述時應(yīng)強調(diào)誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。 你會表述嗎？ 4x5=2020的因數(shù)有哪些?1， 2

3、， 4， 5， 10， 20。20的倍數(shù)有哪些?20, 40, 60, 80, 100省略號的意思是什么?因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)（它是無限大）。12的因數(shù)有哪些？20的因數(shù)有哪些？1 ,2 , 3, 4, 6, 121 ,2, 4, 5, 10, 2012和20共同的因數(shù)1、2和4，即1、2和4是它們的公因數(shù)。4是它們的最大公因數(shù)。 2的倍數(shù)有哪些？3的倍數(shù)有哪些？ 2， 4， 6， 8, 10，12, 14, 18 3， 6， 9, 12, 15， 18 用省略號是什么意思？ 2和3的最小公倍數(shù)是誰? 有沒有

4、最大公倍數(shù)？ 什么是質(zhì)數(shù)？ 含義：除了1和它本身沒有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。 20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 ,19。 最小的質(zhì)數(shù)是 2。 什么是合數(shù)？ 含義：除了1和它本身還有有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。 20以內(nèi)的合數(shù)：4 , 6 , 8 , 9 , 10 , 12 , 14 , 15 , 16 , 18 , 20。 最小的合數(shù)是 4。1即不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。短除法短除法求求2424和和3636的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)24 3624 362 2121218182 26 69 93 32 23 32424和和3636的最大

5、公約數(shù)是的最大公約數(shù)是:2:22 23=123=122424和和3636的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是: 2: 22 23 32 23=723=72商互質(zhì)商互質(zhì)除數(shù)相乘除數(shù)相乘所有的除數(shù)和商相乘所有的除數(shù)和商相乘求15和60的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。十進(jìn)制計數(shù)法 一一( (個個) )、十、百、千、萬、十分之、十、百、千、萬、十分之一、百分之一一、百分之一都叫做都叫做計數(shù)單位計數(shù)單位. .其中其中“一一”是計數(shù)的基本單位是計數(shù)的基本單位. . 10 10個一是十個一是十,10,10個十是百個十是百1010個一個一百億是一千億百億是一千億每相鄰兩個計數(shù)單位每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是之間的進(jìn)率都

6、是十十. .這種計數(shù)方法叫做這種計數(shù)方法叫做十十進(jìn)制計數(shù)法進(jìn)制計數(shù)法. . 1.整數(shù)的讀法和寫法整數(shù)的讀法和寫法 讀數(shù)時讀數(shù)時, ,從高位從高位起起, ,一級一級地往下讀一級一級地往下讀, ,屬于億級和屬于億級和萬級的要讀出級名萬級的要讀出級名. . 讀數(shù)時讀數(shù)時, ,每級末尾的每級末尾的“0”0”都不讀都不讀, ,其他數(shù)位有一個其他數(shù)位有一個0 0或連續(xù)幾個或連續(xù)幾個0 0都只讀一個都只讀一個0.0. 8000406000 8000406000讀作讀作: : 寫數(shù)時寫數(shù)時, ,從高位從高位起起, ,一級一級地往下寫一級一級地往下寫, ,哪一位上一哪一位上一個單位也沒有個單位也沒有, ,就在哪

7、個數(shù)位上寫就在哪個數(shù)位上寫0 0六六億億八千四百五十二八千四百五十二萬萬八千五百六十三八千五百六十三.684528563684528563讀作讀作: :八十億八十億零零四十萬六千四十萬六千.2.四舍五入法四舍五入法 求一個數(shù)的近似數(shù)求一個數(shù)的近似數(shù), ,要看尾數(shù)的最高要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾位上的數(shù)是幾, ,如果比如果比5 5小小, ,就把尾數(shù)都舍就把尾數(shù)都舍去去; ;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5 5或大于或大于5,5,就把尾數(shù)舍去后就把尾數(shù)舍去后, ,要向它的前一位進(jìn)要向它的前一位進(jìn)1.1. 4.小數(shù)小數(shù) 把整數(shù)把整數(shù)“1”1”平均分成平均分成1010份份,100,100

8、份份這樣的這樣的一份或幾份分別是十分之幾一份或幾份分別是十分之幾, ,百分之幾百分之幾可以用可以用小數(shù)表示小數(shù)表示. . 小數(shù)點右邊第一位是小數(shù)點右邊第一位是十分位十分位, ,計數(shù)單位是十分計數(shù)單位是十分之一之一; ;第二位是第二位是百分位百分位, ,計數(shù)單位是百分之一計數(shù)單位是百分之一 小數(shù)部分的小數(shù)部分的最大計數(shù)單位是十分之一最大計數(shù)單位是十分之一, ,沒有最沒有最小的計數(shù)單位小的計數(shù)單位. . 如如: 記作記作:0.1 記作記作:0.08 11 0 8100小數(shù)部分有幾個數(shù)位小數(shù)部分有幾個數(shù)位, ,就叫做幾位小數(shù)就叫做幾位小數(shù). .5.小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì) 小數(shù)的末尾添上小數(shù)的末尾添上0

9、 0或者去掉或者去掉0,0,小數(shù)小數(shù)的大小不變的大小不變. .這是小數(shù)的基本性質(zhì)。這是小數(shù)的基本性質(zhì)。 運用小數(shù)的性質(zhì)運用小數(shù)的性質(zhì), ,可以在小數(shù)末尾添上可以在小數(shù)末尾添上0.0.3.5=3.503.5=3.50也可以把小數(shù)化簡也可以把小數(shù)化簡. .3.500=3.53.500=3.5小數(shù)末尾的小數(shù)末尾的0 0添上或去掉，大小沒變，改添上或去掉，大小沒變，改變的只是變的只是精確度精確度。6.6.小數(shù)點數(shù)位移動引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點數(shù)位移動引起小數(shù)大小的變化 小數(shù)點向右小數(shù)點向右( (左左) )移動一位、兩位、三移動一位、兩位、三位位原來的數(shù)就擴大原來的數(shù)就擴大( (縮小縮小)10)10倍、

10、倍、100100倍、倍、10001000倍倍 如果要把一個數(shù)擴大或縮小如果要把一個數(shù)擴大或縮小1010倍、倍、100100倍倍只需要移動小數(shù)點只需要移動小數(shù)點, ,數(shù)位不夠時用數(shù)位不夠時用0 0補足補足. . 7.循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù) 一個小數(shù)的小數(shù)部分一個小數(shù)的小數(shù)部分, ,從某一位從某一位起起, ,有一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)有一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)出現(xiàn), ,這樣的數(shù)叫做這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù). .如如 0.5555 7.238380.5555 7.23838 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循循 環(huán)節(jié)環(huán)節(jié). . 循環(huán)小數(shù)的簡便記法：循環(huán)小數(shù)的簡便記法： 0.

11、5555 0.5555 記作記作:0.5:0.5 7.23838 7.23838記作記作:7.238:7.238.8.循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù) 循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫叫純循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù). .如如 0.50.5 循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫始的叫混循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù). .如如7.2387.238.9.小數(shù)的分類小數(shù)的分類 (1)(1)、按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分、按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分小數(shù)小數(shù)有限小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)(2)(2)

12、、按小數(shù)的整數(shù)部分是否為、按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0 0分分小數(shù)小數(shù)純小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)帶小數(shù)(混小數(shù)混小數(shù))10.數(shù)的改寫數(shù)的改寫 一個較大的多位數(shù)一個較大的多位數(shù), ,為了讀寫方便為了讀寫方便, ,常常把它改寫成用常常把它改寫成用“萬萬”或或“億億”作單位的數(shù)作單位的數(shù). .有時還可以根據(jù)需要有時還可以根據(jù)需要, ,省略這個數(shù)某省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù)一位后面的尾數(shù), ,寫成近似數(shù)寫成近似數(shù). .把把7645000076450000改寫成用改寫成用“萬萬”作單位的數(shù)是作單位的數(shù)是( )( )把把235800235800改寫成用改寫成用“萬萬”作單位的數(shù)是作單位的數(shù)是( )( )2358002

13、35800省略萬位后面的尾數(shù)約為省略萬位后面的尾數(shù)約為( )( )把把3456280000034562800000改寫成用改寫成用“億億”作單位的數(shù)后作單位的數(shù)后, ,保留兩位保留兩位小數(shù)是小數(shù)是( )( )4.629754.62975保留兩位小數(shù)是保留兩位小數(shù)是:( ):( )4.629754.62975保留三位小數(shù)是保留三位小數(shù)是:( ):( )76457645萬萬23.5823.58萬萬2424萬萬345.63345.63億億 4.634.634.6304.6301.1.分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位單位單位“1”-1”- 一個物體一個物體, ,一個計量單位或是許多物體組成的一

14、個一個計量單位或是許多物體組成的一個整體整體, ,都可以用自然數(shù)都可以用自然數(shù)1 1來表示來表示, ,通常我們把它叫做通常我們把它叫做單位單位“1”1”分分 數(shù)數(shù)-分?jǐn)?shù)各部分的名稱分?jǐn)?shù)各部分的名稱: :分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)單位- 把單位把單位“1”1”平均分成若干份平均分成若干份, ,表示其中的一份的數(shù)表示其中的一份的數(shù). .7 74 4分?jǐn)?shù)線分?jǐn)?shù)線分子分子分母分母(表示平均分的份數(shù)表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù)表示所取的份數(shù))把單位把單位“1”1”平均分平均分成若干份成若干份, ,表示這樣的一份或者幾表示這樣的一份或者幾份的數(shù)份的數(shù), ,叫做分?jǐn)?shù)叫做分?jǐn)?shù). .2.2.分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除

15、法的關(guān)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系: :被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)= =被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)( (除數(shù)除數(shù)0)0)a ab b= =a ab b(b(b0)0)5 59 9 表示表示: :5 59 9米表示米表示: :把單位把單位“1”1”平均分成平均分成9 9份份, ,取其中的取其中的5 5份份. . 把把5 5米平均分成米平均分成9 9份份, ,每份是每份是( ),( ),每份是每份是( )( )米米. .1 19 95 59 93.3.分?jǐn)?shù)大小的比較分?jǐn)?shù)大小的比較分母相同的兩個分?jǐn)?shù)分母相同的兩個分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大分子大的分?jǐn)?shù)比較大.分子相同的兩個分?jǐn)?shù)分子相同的兩個分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大分母小的分

16、數(shù)比較大. 91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 511 512通分通分:先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù),然后把各個然后把各個 分?jǐn)?shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).1 46 916=1969= 95 449=4696= 24 544.4.分?jǐn)?shù)的分類分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)-假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)-分子比分母小的分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù). .分子比分母大或者分子和分母分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)相等的分?jǐn)?shù). .真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)11假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)11 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以

17、或者除以相同的數(shù)( (零除外零除外),),分?jǐn)?shù)的大小不變分?jǐn)?shù)的大小不變. .一個分?jǐn)?shù)的分母不變一個分?jǐn)?shù)的分母不變, ,分子乘以分子乘以3,3,則這個分?jǐn)?shù)則這個分?jǐn)?shù)( )( ) 如果分子不變?nèi)绻肿硬蛔? ,分母除以分母除以5,5,則這個分?jǐn)?shù)則這個分?jǐn)?shù)( )( )擴大擴大3 3倍倍擴大擴大5 5倍倍5.5.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)8.8.百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)的意義表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù). .百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比. .百分?jǐn)?shù)后面不百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱能帶單位名稱. .9.9.分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化

18、、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化小數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)0.25=( )小數(shù)點向右移動兩位小數(shù)點向右移動兩位,添上添上%0.35%=( )去掉去掉%,小數(shù)點向左移動兩位小數(shù)點向左移動兩位先化成小數(shù)先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)再化成百分?jǐn)?shù)先寫成分?jǐn)?shù)先寫成分?jǐn)?shù),再約分再約分先用分?jǐn)?shù)表示先用分?jǐn)?shù)表示,再約分再約分分子除以分母分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =13. 3. 能被能被2.3.52.3.5整除的數(shù)的特征整除的數(shù)的特征能被能被2 2整除的數(shù)的特征整除的數(shù)的特征: :能被能被5 5整除的數(shù)的特征整除的數(shù)的特征: :能被能被3 3整除的數(shù)的特征整除的數(shù)的特征: :個位上是個位上是0,2,4,6,80,2,4,6,8, ,個位上是個位上是0 0或或5 5 各個位上的數(shù)字的和能被各個位上的數(shù)字的和能被3 3整除整除你能舉些你能舉些例子嗎例子嗎?能同時被能同時被2,52,5整除的數(shù)的特征整除的數(shù)的特征: : 個位是個位是0 0能同時被能同時被2,3,52,3,5整除的數(shù)的特征整除的數(shù)的特征: :個位是個位是0,0,而且各個位上的而且各個位上的數(shù)字的和能被數(shù)字的和能被3 3整除整除. .注意注意: :有一些數(shù)能被有一些數(shù)能被7,9,11,137,