第11章齒輪系及其設(shè)計(jì)1

1、東莞理工學(xué)院專(zhuān)用1第十一章第十一章 齒輪系及其設(shè)計(jì)齒輪系及其設(shè)計(jì)111 齒輪齒輪系及其系及其分類(lèi)分類(lèi)112 定軸輪系的傳動(dòng)比定軸輪系的傳動(dòng)比113 周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比114 復(fù)合輪系的傳動(dòng)比復(fù)合輪系的傳動(dòng)比117 行星輪系的類(lèi)型選擇及行星輪系的類(lèi)型選擇及 設(shè)計(jì)的基本知識(shí)設(shè)計(jì)的基本知識(shí)115 輪系的功用輪系的功用118 其他輪系簡(jiǎn)介其他輪系簡(jiǎn)介116 行星輪系的機(jī)械效率行星輪系的機(jī)械效率內(nèi)容提要內(nèi)容提要東莞理工學(xué)院專(zhuān)用2111 輪系的類(lèi)型輪系的類(lèi)型定義：定義：由齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)稱(chēng)由齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)稱(chēng)輪系輪系本章要解決的問(wèn)題：本章要解決的問(wèn)題：輪系分類(lèi)輪系分類(lèi)周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系

2、（軸有公轉(zhuǎn)）（軸有公轉(zhuǎn)）定軸輪系（軸線(xiàn)固定）定軸輪系（軸線(xiàn)固定） 復(fù)合輪系復(fù)合輪系（兩者混合）（兩者混合）（混合輪系）（混合輪系） 差動(dòng)輪系（差動(dòng)輪系（F=2F=2）行星輪系（行星輪系（F=1F=1）1.1.輪系傳動(dòng)比輪系傳動(dòng)比 i 的計(jì)算的計(jì)算; ;2.2.從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向的判斷。從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向的判斷。平面定軸輪系平面定軸輪系空間定軸輪系空間定軸輪系東莞理工學(xué)院專(zhuān)用3112 定軸輪系的傳動(dòng)比定軸輪系的傳動(dòng)比一、傳動(dòng)比大小的計(jì)算一、傳動(dòng)比大小的計(jì)算 i1m=1 /m 強(qiáng)調(diào)下標(biāo)記法對(duì)于齒輪系，設(shè)輸入軸的角速度為對(duì)于齒輪系，設(shè)輸入軸的角速度為1 1，輸出軸的角，輸出軸的角速度為速度為m m , ,中間第中間

3、第i 軸的角速度為軸的角速度為i ，按定義有：，按定義有：一對(duì)齒輪：一對(duì)齒輪： i12 =1 /2 =z2 /z1 可直接得出當(dāng)當(dāng)i i1m1m11時(shí)為減速時(shí)為減速, , i i1m1m1 機(jī)架，機(jī)架， 周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系= = 定軸輪系定軸輪系作者：潘存云教授構(gòu)件構(gòu)件 原角速度原角速度 轉(zhuǎn)化后的角速度轉(zhuǎn)化后的角速度2H13可直接套用可直接套用定軸輪系定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式。傳動(dòng)比的計(jì)算公式。H H1 11 1H H H H2 22 2H H H H3 33 3H H H HH HH HH H0 0 作者：潘存云教授2H13東莞理工學(xué)院專(zhuān)用10右邊各輪的齒數(shù)為已知，左邊三個(gè)基本構(gòu)件的參數(shù)中，如

4、果已知其中任意兩個(gè)，則可求得第三個(gè)參數(shù)。于是，可求得任意兩個(gè)構(gòu)件之間的傳動(dòng)比。上式上式“”說(shuō)明在轉(zhuǎn)化輪系中說(shuō)明在轉(zhuǎn)化輪系中H H1 1 與與H H3 3 方向相反。方向相反。 特別注意：特別注意： 1.1.齒輪齒輪m m、n n的軸線(xiàn)必須平行。的軸線(xiàn)必須平行。HHHi31132132zzzz13zz通用表達(dá)式：通用表達(dá)式：HnHmHmniHnHm各主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積至轉(zhuǎn)化輪系中由各從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積至轉(zhuǎn)化輪系中由nmnm= f(z)HH312.2.計(jì)算公式中的計(jì)算公式中的“” 不能去掉，它不僅表明轉(zhuǎn)化輪系中不能去掉，它不僅表明轉(zhuǎn)化輪系中兩個(gè)太陽(yáng)輪兩個(gè)太陽(yáng)輪m m、n n之間的轉(zhuǎn)向關(guān)系，而且影響到之

5、間的轉(zhuǎn)向關(guān)系，而且影響到m m、n n、H H的計(jì)算結(jié)果。的計(jì)算結(jié)果。3.3. m m、n n、H H均為代數(shù)值，自帶符號(hào)。均為代數(shù)值，自帶符號(hào)。作者：潘存云教授2H13東莞理工學(xué)院專(zhuān)用114.4.如果是如果是行星行星輪系，則輪系，則m m、n n中必有一個(gè)為中必有一個(gè)為0 0（不（不妨設(shè)妨設(shè)n n0 0）, ,則上述通式改寫(xiě)如下：則上述通式改寫(xiě)如下：HnHmHmnnni1mHHHmHmnii5.5.以上公式中的以上公式中的i i 可用轉(zhuǎn)速可用轉(zhuǎn)速n ni i 代替代替: : 兩者關(guān)系如何？ 用轉(zhuǎn)速表示有：用轉(zhuǎn)速表示有：HnHmnnnn= f(z)(11zfiiHmnmH即n ni i=(=(

6、i i/2 /2 )60)60=i i3030rpmrpm2H13東莞理工學(xué)院專(zhuān)用12例二例二 2K2KH H 輪系中，輪系中， z z1 110, z10, z2 220, z20, z3 35050 輪輪3 3固定固定, , 求求i1H 。2H13模型驗(yàn)證模型驗(yàn)證HHHi3113)1解HH0111Hi5 i1H=6 , 齒輪齒輪1和系桿轉(zhuǎn)向相同和系桿轉(zhuǎn)向相同HH312132zzzz105013zz11Hi5東莞理工學(xué)院專(zhuān)用13例三例三 2K2KH H 輪系中，輪系中， z z1 1z z2 220, z20, z3 360601)輪輪3 3固定。求固定。求i1H 。2)n n1 1=1,

7、n=1, n3 3=-1, =-1, 求求n nH H 及及i1H 的值。的值。3)n n1 1=1, n=1, n3 3=1, =1, 求求n nH H 及及i1H 的值。的值。HHHi3113)1解HHHnni3113)2HH0111Hi2132zzzz13zz3 i1H=4 , 齒輪齒輪1和系桿轉(zhuǎn)向相同和系桿轉(zhuǎn)向相同HHnnnn31HHnn1132/1Hn兩者轉(zhuǎn)向相反。兩者轉(zhuǎn)向相反。得：得： i1H = n1 / nH =2 , 輪1逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，輪3順時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，則系桿順時(shí)針轉(zhuǎn)半圈。2060HH312H13輪1逆轉(zhuǎn)1圈，輪3順轉(zhuǎn)1圈輪1、輪3各逆轉(zhuǎn)1圈輪1轉(zhuǎn)4圈，系桿H轉(zhuǎn)1圈。模型驗(yàn)證

8、東莞理工學(xué)院專(zhuān)用14HHHHHnnnnnni313113)3結(jié)論：結(jié)論：1) 輪輪1 1轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)4 4圈，系桿圈，系桿H H同向轉(zhuǎn)同向轉(zhuǎn)1 1圈。圈。2) 輪輪1 1逆時(shí)針轉(zhuǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)1 1圈，輪圈，輪3 3順順時(shí)針轉(zhuǎn)時(shí)針轉(zhuǎn)1 1圈，則系桿圈，則系桿順順時(shí)時(shí) 針轉(zhuǎn)半圈。針轉(zhuǎn)半圈。3) 輪輪1 1輪輪3 3各逆時(shí)針轉(zhuǎn)各逆時(shí)針轉(zhuǎn)1 1圈，則系桿也逆時(shí)針轉(zhuǎn)圈，則系桿也逆時(shí)針轉(zhuǎn)1 1圈。圈。 實(shí)際上三個(gè)構(gòu)件之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。實(shí)際上三個(gè)構(gòu)件之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。特別強(qiáng)調(diào)：特別強(qiáng)調(diào)： i13 iH13 一是絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、一是相對(duì)運(yùn)動(dòng) i13 13 - z- z3 3 /z/z1 1HHnn111Hn=3兩者轉(zhuǎn)向相同。兩

9、者轉(zhuǎn)向相同。得得： i1H = n1 / nH =1 , 輪1輪3各逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，則系桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)1圈。n n1 1=1, n=1, n3 3=1=1三個(gè)基本構(gòu)件無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)！三個(gè)基本構(gòu)件無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)！特別強(qiáng)調(diào)：這是數(shù)學(xué)上0比0未定型應(yīng)用實(shí)例!2H13東莞理工學(xué)院專(zhuān)用15例四例四：已知圖示輪系中已知圖示輪系中 z z1 14444，z z2 240,40, z z2242, z42, z3 34242，求，求i iH1H1 解：解：i iH H1313(1 1-H H)/(0-)/(0-H H ) )404042/(4442/(4442)42) i i1H1H1-i1-iH H1313結(jié)論：結(jié)論：系

10、桿轉(zhuǎn)系桿轉(zhuǎn)1111圈時(shí)，輪圈時(shí)，輪1 1同向同向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)1 1圈。圈。若若 Z Z1 1=100, z=100, z2 2=101, z=101, z22=100, z=100, z3 3=99=99。i i1H1H1-i1-iH H13131-1011-10199/(10099/(100100)100)結(jié)論：結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)系桿轉(zhuǎn)1000010000圈時(shí)，輪圈時(shí)，輪1 1同向轉(zhuǎn)同向轉(zhuǎn)1 1圈。圈。Z2 Z2H= 1-i= 1-i1H1H(-1)(-1)2 2 z z2 2z z3 3 /(z/(z1 1 z z22) )10/11 10/11 i iH1H11/i1/i1H1H=11=11 i iH

11、1H11000010000 1-10/111-10/11 1/11 1/11 1/10000,1/10000,Z1Z3模型驗(yàn)證模型驗(yàn)證東莞理工學(xué)院專(zhuān)用16又若又若 Z Z1 1=100, z=100, z2 2=101, z=101, z22=100, z=100, z3 3100100，結(jié)論：結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)系桿轉(zhuǎn)100100圈時(shí)，輪圈時(shí)，輪1 1反向轉(zhuǎn)反向轉(zhuǎn)1 1圈。圈。此例說(shuō)明行星輪系中輸出軸的轉(zhuǎn)向，不僅與輸入軸的轉(zhuǎn)向有關(guān)，而且與各輪的齒數(shù)有關(guān)。本例中只將輪3增加了一個(gè)齒，輪1就反向旋轉(zhuǎn)，且傳動(dòng)比發(fā)生巨大變化，這是行星輪系與定軸輪系不同的地方i i1H1H1-i1-iH H13131-101

12、/1001-101/100i iH1H1-100 -100 1/100, 1/100, Z2 Z2HZ1Z3東莞理工學(xué)院專(zhuān)用17z z1 1z z2 2z z3 3HHHi1221上式表明上式表明輪輪3 3的絕對(duì)角速度為的絕對(duì)角速度為0 0，但相對(duì)角速度不為，但相對(duì)角速度不為0 0。HHHi1331HH0221zz1HH0332212) 1(zzzz13 30 02 222H Hz z1 1z z3 3z z3 3z z1 1HH鐵鍬鐵鍬H HH H模型驗(yàn)證z z2 2z z2 2例五：例五：馬鈴薯挖掘機(jī)馬鈴薯挖掘機(jī)中：中：z z1 1z z2 2z z3 3 ，求，求2 2， 3 3 東莞理

13、工學(xué)院專(zhuān)用18H例六例六：圖示圓錐齒輪組成的輪系中，已知：圖示圓錐齒輪組成的輪系中，已知： z z1 13333，z z2 212, z12, z3 333, 33, 求求 i3H 解解: :判別轉(zhuǎn)向判別轉(zhuǎn)向: :HHHi1331強(qiáng)調(diào)：如果方向判斷不對(duì)，則會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論：30。提問(wèn)：成立否？HHHi1221事實(shí)上，因角速度事實(shí)上，因角速度2 2是一個(gè)向量，它與牽連角速度是一個(gè)向量，它與牽連角速度H H和相對(duì)和相對(duì)角速度角速度H H2 2之間的關(guān)系為：之間的關(guān)系為： P P為絕對(duì)瞬心，故輪為絕對(duì)瞬心，故輪2 2中心速度為：中心速度為： V V2o2o=r=r2 2H H2 2 H H2 2H

14、H r r1 1/ r/ r2 2HH0313Hi31zzz z1 1z z3 3i3H =2 系桿H轉(zhuǎn)一圈，齒輪3同向轉(zhuǎn)2圈=1不成立！不成立！Why? 因兩者軸線(xiàn)不平行H H2 2 2 2H H又又 V V2o2o=r=r1 1H H H H2 2H Hr r2 2r r1 1如何求？特別注意：特別注意：轉(zhuǎn)化輪系中兩齒輪軸線(xiàn)不平行時(shí)，不能直接計(jì)算！轉(zhuǎn)化輪系中兩齒輪軸線(xiàn)不平行時(shí)，不能直接計(jì)算！z z2 2oH H tg tg1 1 H H ctg ctg2 2 齒輪齒輪1 1、3 3方向相反方向相反p2 2 = =H H + +H H2 2 2 22 21 113Hi=1東莞理工學(xué)院專(zhuān)用19

15、114 復(fù)合輪系復(fù)合輪系(混合輪系混合輪系)的傳動(dòng)比的傳動(dòng)比除了上述基本輪系之外，工程實(shí)際中還大量采用混合輪系。將將復(fù)復(fù)合輪系分解為合輪系分解為基本輪系基本輪系，分別計(jì)算傳動(dòng)比，然后，分別計(jì)算傳動(dòng)比，然后根據(jù)組合方式聯(lián)立求解。根據(jù)組合方式聯(lián)立求解。二、方法二、方法 先找行星輪先找行星輪混合輪系中可能有多個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，而混合輪系中可能有多個(gè)周轉(zhuǎn)輪系，而一個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪一個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系中至多只有三個(gè)中心輪。系中至多只有三個(gè)中心輪。剩余的就是定軸輪系。剩余的就是定軸輪系。舉例舉例: :求圖示電動(dòng)卷?yè)P(yáng)機(jī)的傳動(dòng)比。求圖示電動(dòng)卷?yè)P(yáng)機(jī)的傳動(dòng)比。 ( (P219例例11-2)（自學(xué)）（自學(xué)）一、傳動(dòng)比求解思路一、

16、傳動(dòng)比求解思路輪系分解的關(guān)鍵是：輪系分解的關(guān)鍵是：將周轉(zhuǎn)輪系分離出來(lái)。將周轉(zhuǎn)輪系分離出來(lái)。系桿（系桿（支承行星輪支承行星輪) )太陽(yáng)輪（太陽(yáng)輪（與行星輪嚙合與行星輪嚙合）東莞理工學(xué)院專(zhuān)用20J作者：潘存云教授A331254KB例七：例七：圖示為龍門(mén)刨床工作臺(tái)的變速機(jī)構(gòu)，圖示為龍門(mén)刨床工作臺(tái)的變速機(jī)構(gòu)，J J、K K為電磁制為電磁制動(dòng)器，設(shè)已知各輪的齒數(shù)，求動(dòng)器，設(shè)已知各輪的齒數(shù)，求J J、K K分別剎車(chē)時(shí)的傳動(dòng)比分別剎車(chē)時(shí)的傳動(dòng)比i i1B1B。解解 1)1)剎住剎住J J時(shí)時(shí)( (A、5 5不動(dòng)不動(dòng)) ) 1 12 23 3為定軸輪系為定軸輪系定軸部分：定軸部分： i i13131 1/3

17、3周轉(zhuǎn)部分：周轉(zhuǎn)部分： i iB B3535(33-B B)/(0-)/(0-B B) )連接條件：連接條件： 3 333聯(lián)立解得：聯(lián)立解得：BBi11B B5 54 433為周轉(zhuǎn)輪系為周轉(zhuǎn)輪系3 333將兩者連接將兩者連接-z-z3 3/ z/ z1 1=-z=-z5 5/ z/ z33 J)1 ( 3513zzzz東莞理工學(xué)院專(zhuān)用21作者：潘存云教授A331254KB2)2) 剎住剎住K K時(shí)時(shí)A-1A-12 23 3為周轉(zhuǎn)輪系為周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系1 1： i A13(1 - - A ) /(0 - -A )周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系2 2： i iB B3535(33-B B )/()/(5

18、 5-B B ) )連接條件：連接條件： 5 5A A 聯(lián)立解得：聯(lián)立解得：總傳動(dòng)比為兩個(gè)串聯(lián)周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比的乘積?？倐鲃?dòng)比為兩個(gè)串聯(lián)周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比的乘積。B B5 54 433為周轉(zhuǎn)輪系為周轉(zhuǎn)輪系5 5A A將兩將兩者連接者連接- z- z3 3 / z/ z1 1- z- z5 5/ z/ z33 i1A i5BJKB5ABBi11BA51)1)(1(5 313zzzz)1 (13zzA1i1A)1 (5 3zzB5i5B東莞理工學(xué)院專(zhuān)用22三、混合輪系的解題步驟三、混合輪系的解題步驟1)找出所有的基本輪系。找出所有的基本輪系。2)2)求各基本輪系的傳動(dòng)比。求各基本輪系的傳動(dòng)比。3)

19、根據(jù)各基本輪系之間的連接條件，聯(lián)立基本輪系的根據(jù)各基本輪系之間的連接條件，聯(lián)立基本輪系的 傳動(dòng)比方程組求解。傳動(dòng)比方程組求解。關(guān)鍵是找出周轉(zhuǎn)輪系關(guān)鍵是找出周轉(zhuǎn)輪系! !東莞理工學(xué)院專(zhuān)用2312115 輪系的功用輪系的功用1 獲得獲得較大的傳動(dòng)比較大的傳動(dòng)比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。，而且結(jié)構(gòu)緊湊。2 實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)分路傳動(dòng)，如鐘表時(shí)分秒針；，如鐘表時(shí)分秒針；動(dòng)畫(huà)：1路輸入6路輸出3 換向傳動(dòng)換向傳動(dòng)4 實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)變速傳動(dòng)5 運(yùn)動(dòng)合成運(yùn)動(dòng)合成加減法運(yùn)算6 運(yùn)動(dòng)分解運(yùn)動(dòng)分解汽車(chē)差速器用途：用途：減速器、增速器、變速器、減速器、增速器、變速器、 換向機(jī)構(gòu)。換向機(jī)構(gòu)。7 在尺寸及重量較小時(shí)，實(shí)現(xiàn)在尺寸及

20、重量較小時(shí)，實(shí)現(xiàn) 大功率傳動(dòng)大功率傳動(dòng)輪系的傳動(dòng)比輪系的傳動(dòng)比i i可達(dá)可達(dá)1000010000。實(shí)例比較一對(duì)齒輪一對(duì)齒輪: : i8, i0 0 轉(zhuǎn)化輪系中轉(zhuǎn)化輪系中H H1 1與與H Hn n的方向相同。的方向相同。負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)：負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)：i iH H1n1n 0 正號(hào)機(jī)構(gòu)。正號(hào)機(jī)構(gòu)。1)1)正號(hào)機(jī)構(gòu)一般用在傳動(dòng)比大而對(duì)效率要求不高的輔助正號(hào)機(jī)構(gòu)一般用在傳動(dòng)比大而對(duì)效率要求不高的輔助機(jī)構(gòu)中，例如機(jī)構(gòu)中，例如磨床的進(jìn)給機(jī)構(gòu)，軋鋼機(jī)的指示器磨床的進(jìn)給機(jī)構(gòu)，軋鋼機(jī)的指示器等。等。兩對(duì)內(nèi)嚙合兩對(duì)內(nèi)嚙合兩對(duì)外嚙合兩對(duì)外嚙合兩對(duì)內(nèi)嚙合兩對(duì)內(nèi)嚙合3)3)若單級(jí)負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)不能滿(mǎn)足大傳動(dòng)比要求時(shí)，可將幾個(gè)若單級(jí)負(fù)

21、號(hào)機(jī)構(gòu)不能滿(mǎn)足大傳動(dòng)比要求時(shí)，可將幾個(gè) 負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)串聯(lián)起來(lái)，或采用負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)與定軸輪系組合負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)串聯(lián)起來(lái)，或采用負(fù)號(hào)機(jī)構(gòu)與定軸輪系組合 而成復(fù)合輪系。其傳動(dòng)比范圍：而成復(fù)合輪系。其傳動(dòng)比范圍： i1H 1060。選擇原則：選擇原則：333222111HHH22東莞理工學(xué)院專(zhuān)用32二、各輪齒數(shù)的確定二、各輪齒數(shù)的確定行星輪系是一種共軸式傳動(dòng)裝置，為了使慣性力互相平衡以及為了減輕輪齒上的載荷，一般采用兩個(gè)以上的行星輪，且呈對(duì)稱(chēng)均布結(jié)構(gòu)（模型為3個(gè)，發(fā)動(dòng)機(jī)主減多達(dá)12個(gè)）。為了實(shí)現(xiàn)這種結(jié)構(gòu)并正常運(yùn)轉(zhuǎn)，各輪的齒數(shù)必須滿(mǎn)足以下要求：各輪的齒數(shù)必須滿(mǎn)足以下要求：1)1)能實(shí)現(xiàn)給定的傳動(dòng)比；能實(shí)現(xiàn)給定的傳動(dòng)比

22、；3)3)能均布安裝多個(gè)行星輪；能均布安裝多個(gè)行星輪；2)2)中心輪和系桿共軸；中心輪和系桿共軸；4)4)相鄰行星輪不發(fā)生干涉。相鄰行星輪不發(fā)生干涉。1.傳動(dòng)比條件傳動(dòng)比條件HHHi3113Hi1113zz113) 1(zizHz z1 1+z+z3 3 = = i1H z z1 1強(qiáng)調(diào)此結(jié)論下一步要用z1z3z2H東莞理工學(xué)院專(zhuān)用33上式表明上式表明: :兩中心輪的齒數(shù)應(yīng)同時(shí)為兩中心輪的齒數(shù)應(yīng)同時(shí)為偶數(shù)偶數(shù)或或奇數(shù)奇數(shù)。r3r1+ 2r2當(dāng)采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)或等變位齒輪當(dāng)采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)或等變位齒輪傳動(dòng)時(shí)有：傳動(dòng)時(shí)有：z z2 2(z(z3 3- z- z1 1 )/2)/22.同心條件同心條

23、件系桿的軸線(xiàn)與兩中心輪的軸線(xiàn)重合。系桿的軸線(xiàn)與兩中心輪的軸線(xiàn)重合。r12r2r3或或 z z3 3z z1 1+ 2z+ 2z2 2z z1 1( (i1H1H-2)/2-2)/2z1z3z2H113)1(zizH東莞理工學(xué)院專(zhuān)用34作者：潘存云教授設(shè)對(duì)稱(chēng)布列有設(shè)對(duì)稱(chēng)布列有K K個(gè)行星輪，個(gè)行星輪，2/k2/k在位置在位置O O1 1裝入第一個(gè)行星輪，裝入第一個(gè)行星輪，3.均布安裝條件均布安裝條件 能裝入多個(gè)行星輪且仍呈能裝入多個(gè)行星輪且仍呈對(duì)稱(chēng)布置，行星輪個(gè)數(shù)對(duì)稱(chēng)布置，行星輪個(gè)數(shù)K K與各輪與各輪齒數(shù)之間應(yīng)滿(mǎn)足的條件。齒數(shù)之間應(yīng)滿(mǎn)足的條件。 /1 1 /H H)1 (13zzi1H1H1+(

24、z1+(z3 3 /z/z1 1 ) )則相鄰兩輪之間的夾角為：則相鄰兩輪之間的夾角為：固定輪固定輪3 3，轉(zhuǎn)動(dòng)系桿，轉(zhuǎn)動(dòng)系桿H H，使使H H, ,此時(shí)，行星輪從位置此時(shí)，行星輪從位置O O1 1運(yùn)動(dòng)到位置運(yùn)動(dòng)到位置O O2 2，而中心輪而中心輪1 1從位置從位置A A轉(zhuǎn)到位置轉(zhuǎn)到位置A，轉(zhuǎn)角為，轉(zhuǎn)角為。kzzz2131AO O2 2O O1 1HA東莞理工學(xué)院專(zhuān)用3513比較得：比較得：= N(= N(2/2/z z1 1 ) )如果此時(shí)輪1正好轉(zhuǎn)過(guò)N個(gè)完整的齒，則齒輪1在A處又出現(xiàn)與安裝第一個(gè)行星輪一樣的情形，可在A處裝入第二個(gè)行星輪。結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)系桿當(dāng)系桿H轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)等份角過(guò)一個(gè)等份

25、角時(shí)，時(shí)，若齒輪若齒輪1轉(zhuǎn)過(guò)轉(zhuǎn)過(guò)N個(gè)完個(gè)完整的齒整的齒, 就能實(shí)現(xiàn)就能實(shí)現(xiàn)均布安裝。均布安裝。輪輪1 1的轉(zhuǎn)角為：的轉(zhuǎn)角為：?jiǎn)蝹€(gè)齒中心角結(jié)論：結(jié)論：要滿(mǎn)足均布安裝條件，輪要滿(mǎn)足均布安裝條件，輪1 1和輪和輪3 3的齒數(shù)之和的齒數(shù)之和 應(yīng)能被行星輪個(gè)數(shù)應(yīng)能被行星輪個(gè)數(shù)K K整除。整除。N =(zN =(z1 1+z+z3 3)/k)/kkzzzzz2)1 (13113= z= z1 1 i1H1H /k/kAO O2 2O O1 1Akzzz2131= N(= N(2/2/z z1 1 ) )AA東莞理工學(xué)院專(zhuān)用36即：即：(z(z1 1+z+z2 2)sin(/k) z)sin(/k) z2

26、2+2h+2h* *a a4.4.鄰接條件鄰接條件 相鄰兩個(gè)行星輪裝入后不發(fā)生干涉相鄰兩個(gè)行星輪裝入后不發(fā)生干涉, ,即兩行星輪中心距應(yīng)大于兩齒頂圓即兩行星輪中心距應(yīng)大于兩齒頂圓半徑之和半徑之和: :2(r2(r1 1+r+r2 2)sin()sin(/2) )/2r r1 1+r+r2 22(r2(r2 2+h+h* *a am)m)為便于應(yīng)用，將前三個(gè)條件合并得：Nzzz:321kiiiHHH111: ) 1(:22:1z z2 2z z1 1( (i1H1H-2)/2-2)/2N Nz z1 1 i1H1H /k/k確定各輪齒數(shù)時(shí)，應(yīng)保證確定各輪齒數(shù)時(shí)，應(yīng)保證z z1 1、z z2 2、

27、z z3 3、N N為正整數(shù)，為正整數(shù)，且且z z1 1、z z2 2、z z3 3均大于均大于z zminmin。 O O1 1O O2 2 2r 2ra2a2O1O2kizizizzHHH1111111:) 1(:2)2(:Nzzz:321kiiiHHH111: ) 1(:22:1配齒公式配齒公式z z3 3z z1 1( (i1H1H-1)/2-1)/2重寫(xiě)前三個(gè)條件東莞理工學(xué)院專(zhuān)用37 例：例：已知已知i i1H1H5 5，K=3K=3，采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定各輪齒數(shù)。，采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定各輪齒數(shù)。解：解：=6:9:24:10=6:9:24:10=1:3/2:4:5/3=1:3/2:4:5

28、/3若取若取z z1 11818，驗(yàn)算鄰接條件：驗(yàn)算鄰接條件：(18+27)sin(/3)= 39(18+27)sin(/3)= 39滿(mǎn)足要求。滿(mǎn)足要求。則則z z2 22727，z z3 3727227+229 29 z z2 2+2h+2h* *a a=1:(5-2)/2:(5=1:(5-2)/2:(51):5/31):5/3kiiiNzzzHHH111321:) 1(:22:1:東莞理工學(xué)院專(zhuān)用38 為了減少因制造誤差引起的多個(gè)行星輪所承擔(dān)為了減少因制造誤差引起的多個(gè)行星輪所承擔(dān)載荷不均勻的現(xiàn)象，實(shí)際應(yīng)用時(shí)往往采用均載裝置。載荷不均勻的現(xiàn)象，實(shí)際應(yīng)用時(shí)往往采用均載裝置。5.5.行星輪系均

29、載裝置行星輪系均載裝置 均載裝置的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是采用彈性元件使中心輪均載裝置的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是采用彈性元件使中心輪或系桿浮動(dòng)?；蛳禇U浮動(dòng)。中心輪浮動(dòng)中心輪浮動(dòng)312系桿浮動(dòng)系桿浮動(dòng)312東莞理工學(xué)院專(zhuān)用3911118 8 其它輪系簡(jiǎn)介其它輪系簡(jiǎn)介 在在2K-H2K-H行星輪系中，去掉小中心輪，將行星輪加行星輪系中，去掉小中心輪，將行星輪加大使與中心輪的齒數(shù)差大使與中心輪的齒數(shù)差z z2 2-z-z1 11 14 4，稱(chēng)為少齒差傳稱(chēng)為少齒差傳動(dòng)。傳動(dòng)比為：動(dòng)。傳動(dòng)比為：HHHi2112若若z z2 2-z-z1 11(1(稱(chēng)為一齒差傳動(dòng)稱(chēng)為一齒差傳動(dòng)) )，z z1 1100100，則，則i iH1H11

30、00100。輸入軸轉(zhuǎn)100圈，輸出軸只反向轉(zhuǎn)一圈。可知這種少齒數(shù)差傳動(dòng)機(jī)構(gòu)可獲得很大的單級(jí)傳動(dòng)比。1121zzziH輸出機(jī)構(gòu)輸出機(jī)構(gòu)V 系桿為主動(dòng)，輸出行星輪的運(yùn)動(dòng)。由于行星輪作系桿為主動(dòng)，輸出行星輪的運(yùn)動(dòng)。由于行星輪作平面運(yùn)動(dòng)，故應(yīng)增加一運(yùn)動(dòng)輸出機(jī)構(gòu)平面運(yùn)動(dòng)，故應(yīng)增加一運(yùn)動(dòng)輸出機(jī)構(gòu)V V。12iH1=1/ i1H= -z1 /(z2 - z1 )稱(chēng)此種行星輪系為稱(chēng)此種行星輪系為: : K-H-VK-H-V型。型。Hi1112zz東莞理工學(xué)院專(zhuān)用40作者：潘存云教授作者：潘存云教授工程上廣泛采用的是孔銷(xiāo)式輸出機(jī)構(gòu)工程上廣泛采用的是孔銷(xiāo)式輸出機(jī)構(gòu)圖示輸出機(jī)構(gòu)為雙萬(wàn)向聯(lián)軸節(jié)，不僅軸向尺寸大，而且不

31、適用于有兩個(gè)行星輪的場(chǎng)合。12當(dāng)滿(mǎn)足條件：當(dāng)滿(mǎn)足條件：銷(xiāo)孔和銷(xiāo)軸始終保持接觸。銷(xiāo)孔和銷(xiāo)軸始終保持接觸。四個(gè)圓心的連線(xiàn)構(gòu)成四個(gè)圓心的連線(xiàn)構(gòu)成:平行四邊形平行四邊形。dh= ds + 2aadhds根據(jù)齒廓曲線(xiàn)的不同，目前工程上有兩種結(jié)構(gòu)的減速器，即漸開(kāi)線(xiàn)少齒差行星和擺線(xiàn)針輪減速器。不實(shí)用不實(shí)用! 結(jié)構(gòu)如圖 ohoso1o2東莞理工學(xué)院專(zhuān)用41一、漸開(kāi)線(xiàn)少齒差行星齒輪傳動(dòng)一、漸開(kāi)線(xiàn)少齒差行星齒輪傳動(dòng)其齒廓曲線(xiàn)為普通的漸開(kāi)線(xiàn)，齒數(shù)差一般為其齒廓曲線(xiàn)為普通的漸開(kāi)線(xiàn)，齒數(shù)差一般為z z2 2-z-z1 1=1=14 4。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：傳動(dòng)比大，一級(jí)減速傳動(dòng)比大，一級(jí)減速i1H可達(dá)可達(dá)135135，二級(jí)可達(dá)

32、，二級(jí)可達(dá)10001000以上。以上。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，體積小，重量輕。與同樣傳動(dòng)比和同樣結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，體積小，重量輕。與同樣傳動(dòng)比和同樣 功率的普通齒輪減速器相比，重量可減輕功率的普通齒輪減速器相比，重量可減輕1/31/3以上。以上。加工簡(jiǎn)單，裝配方便。加工簡(jiǎn)單，裝配方便。效率較高。一級(jí)減速效率較高。一級(jí)減速0.80.80.940.94, ,比蝸桿傳動(dòng)高。比蝸桿傳動(dòng)高。由于上述優(yōu)點(diǎn)，使其獲得了廣泛的應(yīng)用缺點(diǎn)缺點(diǎn)：只能采用正變位齒輪傳動(dòng)，設(shè)計(jì)較復(fù)雜。只能采用正變位齒輪傳動(dòng)，設(shè)計(jì)較復(fù)雜。存在重疊干涉現(xiàn)象傳遞功率不大，傳遞功率不大，N45KWN45KW。 受輸出機(jī)構(gòu)限制徑向分力大，行星輪軸承容易損壞。徑向分力

33、大，行星輪軸承容易損壞。 大東莞理工學(xué)院專(zhuān)用42二、二、擺線(xiàn)針輪傳動(dòng)擺線(xiàn)針輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：行星輪齒廓曲線(xiàn)為擺線(xiàn)行星輪齒廓曲線(xiàn)為擺線(xiàn)( (稱(chēng)擺線(xiàn)輪稱(chēng)擺線(xiàn)輪) )，固定輪采用，固定輪采用針輪針輪。擺線(xiàn)輪擺線(xiàn)輪銷(xiāo)軸銷(xiāo)軸當(dāng)滿(mǎn)足條件：當(dāng)滿(mǎn)足條件： dh= ds + 2a銷(xiāo)軸套銷(xiāo)軸套dsdhO1齒數(shù)差為齒數(shù)差為: : z z2 2-z-z1 1=1=1a銷(xiāo)孔和銷(xiāo)軸始終保持銷(xiāo)孔和銷(xiāo)軸始終保持接觸，四個(gè)圓心的連接觸，四個(gè)圓心的連線(xiàn)構(gòu)成一平行四邊形。線(xiàn)構(gòu)成一平行四邊形。針輪針輪O2針齒套針齒套針齒銷(xiāo)針齒銷(xiāo)東莞理工學(xué)院專(zhuān)用43r2r22發(fā)生圓發(fā)生圓外擺線(xiàn)：外擺線(xiàn)：發(fā)生圓發(fā)生圓2 2在導(dǎo)圓在導(dǎo)圓1 1(

34、(r r1 1rr2 2) )上作純上作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生圓上點(diǎn)滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生圓上點(diǎn)P P的軌跡。的軌跡。齒廓曲線(xiàn)的形成齒廓曲線(xiàn)的形成p3p4p2外擺線(xiàn)外擺線(xiàn)1導(dǎo)圓導(dǎo)圓r1p1 p5東莞理工學(xué)院專(zhuān)用44a短幅外擺線(xiàn)：短幅外擺線(xiàn)：發(fā)生圓在導(dǎo)圓上作純滾發(fā)生圓在導(dǎo)圓上作純滾動(dòng)時(shí)，與發(fā)生圓上固聯(lián)動(dòng)時(shí)，與發(fā)生圓上固聯(lián)一點(diǎn)一點(diǎn)M M的軌跡。的軌跡。齒廓曲線(xiàn)：齒廓曲線(xiàn)：短幅外擺線(xiàn)的內(nèi)側(cè)等短幅外擺線(xiàn)的內(nèi)側(cè)等距線(xiàn)距線(xiàn)( (針齒的包絡(luò)線(xiàn)針齒的包絡(luò)線(xiàn)) )。短幅外擺線(xiàn)短幅外擺線(xiàn)齒廓曲線(xiàn)齒廓曲線(xiàn)12r2p4p5BAr1p1p2p3導(dǎo)圓導(dǎo)圓發(fā)生圓發(fā)生圓M2o2M3o3o4M4o5M5M1o1c1c5外擺線(xiàn)：外擺線(xiàn)：發(fā)生圓發(fā)生圓2 2在導(dǎo)圓在導(dǎo)圓1 1( (r r1 1rr2 2) )上作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生上作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生圓上點(diǎn)圓上點(diǎn)P P的軌跡。的軌跡。齒廓曲線(xiàn)的形成齒廓曲線(xiàn)的形成東莞理工學(xué)院專(zhuān)用45優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：傳動(dòng)比大，一級(jí)減速傳動(dòng)比大，一級(jí)減速i i1H1H可達(dá)可達(dá)135135，二級(jí)可達(dá)，二級(jí)可達(dá)10001000以上。以上。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，體積小，重量輕。與同樣傳動(dòng)比和同樣結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，體積小，重量輕。與同樣傳動(dòng)比和同樣 功率的普通齒輪減速器相比，重量可減輕功率的普通齒輪減速器相比，重量可減輕1/31/3以上。以上。加工簡(jiǎn)單，裝配方便。加