Matlab語言及應(yīng)用10_基于傳遞函數(shù)模型的控制系統(tǒng)設(shè)計

1、10.1 10.1 概述概述10.2 10.2 根軌跡法根軌跡法10.3 Bode10.3 Bode圖法圖法10.4 PID10.4 PID控制控制設(shè)計要求：設(shè)計要求： 用性能指標(biāo)描述，主要包括用性能指標(biāo)描述，主要包括穩(wěn)定性穩(wěn)定性動態(tài)性能動態(tài)性能 阻尼程度（超調(diào)量、振蕩次數(shù)、阻尼比）、阻尼程度（超調(diào)量、振蕩次數(shù)、阻尼比）、 響應(yīng)速度（上升時間、峰值時間、調(diào)整時間）響應(yīng)速度（上升時間、峰值時間、調(diào)整時間）穩(wěn)態(tài)性能：控制精度（穩(wěn)態(tài)誤差）穩(wěn)態(tài)性能：控制精度（穩(wěn)態(tài)誤差）控制系統(tǒng)具有良好的性能是指：控制系統(tǒng)具有良好的性能是指：輸出按要求能準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)給定信號；輸出按要求能準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)給定信號；具有良好的相對穩(wěn)定

2、性；具有良好的相對穩(wěn)定性；對擾動信號具有充分的抑制能力。對擾動信號具有充分的抑制能力。本章內(nèi)容：本章內(nèi)容： 介紹基于傳遞函數(shù)模型的單輸入單輸出、線性、定常、連續(xù)、單位負(fù)介紹基于傳遞函數(shù)模型的單輸入單輸出、線性、定常、連續(xù)、單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計問題。反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計問題。校正方案校正方案 反饋校正反饋校正 串聯(lián)校正串聯(lián)校正根軌跡法校正根軌跡法校正BodeBode圖法校正圖法校正 性能指標(biāo)以頻域量的形式給出時，用性能指標(biāo)以頻域量的形式給出時，用BodeBode法比較合適時域指標(biāo)包括期法比較合適時域指標(biāo)包括期望的相角裕度、幅值裕度、諧振峰值、剪切頻率、諧振頻率、帶寬及反映望的相角裕度、幅值裕度

3、、諧振峰值、剪切頻率、諧振頻率、帶寬及反映穩(wěn)態(tài)指標(biāo)的開環(huán)增益、穩(wěn)態(tài)誤差或誤差系數(shù)等。穩(wěn)態(tài)指標(biāo)的開環(huán)增益、穩(wěn)態(tài)誤差或誤差系數(shù)等。 單位反饋控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)以時域量的形式給出時，用根軌跡校正單位反饋控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)以時域量的形式給出時，用根軌跡校正方法比較方便。時域指標(biāo)包括期望的閉環(huán)主導(dǎo)極點的阻尼比和無阻尼自振方法比較方便。時域指標(biāo)包括期望的閉環(huán)主導(dǎo)極點的阻尼比和無阻尼自振頻率、超調(diào)量、上升時間和調(diào)整時間等。頻率、超調(diào)量、上升時間和調(diào)整時間等。設(shè)計方法設(shè)計方法 實質(zhì)實質(zhì)原則原則 通過校正裝置改變系統(tǒng)的根軌跡，從而將一對閉環(huán)主導(dǎo)極點配置通過校正裝置改變系統(tǒng)的根軌跡，從而將一對閉環(huán)主導(dǎo)極點配置到需

4、要的位置上。到需要的位置上。 若在開環(huán)傳遞函數(shù)中增加極點，可以使根軌跡向右移動，從而降若在開環(huán)傳遞函數(shù)中增加極點，可以使根軌跡向右移動，從而降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，增加系統(tǒng)響應(yīng)的調(diào)整時間。而在開環(huán)傳遞函數(shù)低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，增加系統(tǒng)響應(yīng)的調(diào)整時間。而在開環(huán)傳遞函數(shù)中增加零點，可以導(dǎo)致根軌跡向左移動，從而增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，減中增加零點，可以導(dǎo)致根軌跡向左移動，從而增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，減少系統(tǒng)響應(yīng)的調(diào)整時間。少系統(tǒng)響應(yīng)的調(diào)整時間。00( )( )G sK G s原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 niimiipsszsksG110)()()(未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函

5、數(shù)為： 1001()1,( )()nivismssiiKpKKs K G sekz校正裝置的傳遞函數(shù)記為：校正裝置的傳遞函數(shù)記為：校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：)()()(0sGsGsGccccpszsaTsaTssG11)(數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 系統(tǒng)可能對于所有的增益值都不穩(wěn)定，也可能雖屬穩(wěn)定，但不具有系統(tǒng)可能對于所有的增益值都不穩(wěn)定，也可能雖屬穩(wěn)定，但不具有理想的瞬態(tài)響應(yīng)特性?？梢栽谇跋蛲ǖ乐写?lián)一個或幾個適當(dāng)?shù)某靶＠硐氲乃矐B(tài)響應(yīng)特性?？梢栽谇跋蛲ǖ乐写?lián)一個或幾個適當(dāng)?shù)某靶Ｕb置。正裝置。一、根軌跡的幾何設(shè)計方法一、根軌跡的幾何設(shè)計方法 根據(jù)動態(tài)性能指標(biāo)要求確定

6、閉環(huán)主導(dǎo)極點根據(jù)動態(tài)性能指標(biāo)要求確定閉環(huán)主導(dǎo)極點S S1 1的希望位置。的希望位置。 計算出需要校正裝置提供的補償相角計算出需要校正裝置提供的補償相角 c c確定校正裝置的參數(shù)確定校正裝置的參數(shù) 采用帶慣性的采用帶慣性的PDPD控制器控制器采用采用PDPD控制器控制器驗算性能指標(biāo)驗算性能指標(biāo) )(36018010sGic串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正2/ )(cppctgssp)Im()Re(1111Im( )Re( )czszstg極點位置極點位置 零點位置零點位置 位置的確定方法位置的確定方法ccpz ,同理同理pzjcPcZS S1 12c22/ )(cz幾何法串聯(lián)超前校正函數(shù)幾何法串聯(lián)超前校

7、正函數(shù) ngc,dgc=rg_lead (ng0,dg0,s1) %帶慣性的帶慣性的PD控制器控制器ngc= rg_lead (ng0,dg0,s1) %PD控制器控制器【調(diào)用格式調(diào)用格式】【說明說明】 ng0,dg0分別為原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的分子、分母系數(shù)向量。分別為原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的分子、分母系數(shù)向量。 s1是滿足性能指標(biāo)的閉環(huán)主導(dǎo)極點。是滿足性能指標(biāo)的閉環(huán)主導(dǎo)極點。 ngc,dgc為超前校正裝置傳遞函數(shù)的分子、分母系數(shù)向量。為超前校正裝置傳遞函數(shù)的分子、分母系數(shù)向量。根據(jù)超調(diào)量根據(jù)超調(diào)量bp、調(diào)整時間、調(diào)整時間ts、誤差寬度、誤差寬度delta，求解閉環(huán)主導(dǎo)極點，求解閉環(huán)主導(dǎo)極點s

8、 s=bpts2s(bp,ts,delta) 根據(jù)阻尼比根據(jù)阻尼比kosi、無阻尼自振頻率、無阻尼自振頻率wn，求解閉環(huán)主導(dǎo)極點，求解閉環(huán)主導(dǎo)極點s s=kw2s(kosi,wn) 根據(jù)閉環(huán)極點根據(jù)閉環(huán)極點s，求解阻尼比，求解阻尼比kosi和無阻尼自振頻率和無阻尼自振頻率wn kosi,wn=s2kw(s) 常常用用設(shè)設(shè)計計函函數(shù)數(shù) 例例10.2.1 設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)期望性能指標(biāo)要求：系統(tǒng)期望性能指標(biāo)要求：開環(huán)增益開環(huán)增益 ；單位階躍響應(yīng)的特征量：單位階躍響應(yīng)的特征量：試確定：試確定：帶慣性的帶慣性的PD控制器的串聯(lián)超前校正參數(shù)控制器的串

9、聯(lián)超前校正參數(shù)1.PD控制器的串聯(lián)超前校正參數(shù)控制器的串聯(lián)超前校正參數(shù))20)(5()(0sssksG12vK%25p)02. 0(7 . 0sts二、根軌跡的解析設(shè)計方法二、根軌跡的解析設(shè)計方法TsaTssGc11)() 1(a設(shè)串聯(lián)超前校正裝置的傳遞函數(shù)為設(shè)串聯(lián)超前校正裝置的傳遞函數(shù)為 確定所求的確定所求的 、 需滿足的方程：需滿足的方程：aTjjceeMTsaTsKsGsGK 111)()(001100010)(jeMsG111jeMs ) 1(11101101 jjjjeMTeMKeeMTacossiniei由復(fù)數(shù)歐拉公式：由復(fù)數(shù)歐拉公式：根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)特性要求，確定根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能和

10、動態(tài)特性要求，確定 和和1sK利用上述方程可分為實部、虛部，確定未知數(shù)利用上述方程可分為實部、虛部，確定未知數(shù) Ta,0010101sin)sin(sinKMMKMaT011001sinsin)sin(MKMT 例例10.2.2 同例同例10.2.1 ，試用根軌跡解析法確定超前校正裝置。，試用根軌跡解析法確定超前校正裝置。 【調(diào)用格式調(diào)用格式】ngc, dgc=ra_lead(ng0, dg0, s1) 【說明說明】其輸入變量和輸出變量的定義與其輸入變量和輸出變量的定義與rg_lead函數(shù)相同。函數(shù)相同。 如果原系統(tǒng)具有滿意的動態(tài)響應(yīng)特性，但是其穩(wěn)態(tài)特性不能令人滿如果原系統(tǒng)具有滿意的動態(tài)響應(yīng)特

11、性，但是其穩(wěn)態(tài)特性不能令人滿意，可以通過在前向通道中串聯(lián)一個滯后校正裝置來解決，既增大了開意，可以通過在前向通道中串聯(lián)一個滯后校正裝置來解決，既增大了開環(huán)增益，又使動態(tài)響應(yīng)特性不發(fā)生明顯變化。環(huán)增益，又使動態(tài)響應(yīng)特性不發(fā)生明顯變化。 一、根軌跡的幾何設(shè)計方法一、根軌跡的幾何設(shè)計方法 根據(jù)動態(tài)指標(biāo)要求，確定閉環(huán)主導(dǎo)極點根據(jù)動態(tài)指標(biāo)要求，確定閉環(huán)主導(dǎo)極點 的希望位置的希望位置 1s求取未校正系統(tǒng)根軌跡上的對應(yīng)于閉環(huán)主導(dǎo)極點的開環(huán)增益求取未校正系統(tǒng)根軌跡上的對應(yīng)于閉環(huán)主導(dǎo)極點的開環(huán)增益 1KniimiipzkK111)()(miiniizspssk11111計算期望的開環(huán)增益計算期望的開環(huán)增益 ，并

12、求取，并求取 KKKa/1確定滯后校正裝置的確定滯后校正裝置的 和和 czcp令令 取小于取小于1 1的正數(shù)。并驗證的正數(shù)。并驗證否則重新選擇否則重新選擇 。2221111nnnnjcjcs21,ccppe21snstt)1ln(121s)1180sin(sin21tgznc)50(cczap或或cpT/1KKa/1驗算性能指標(biāo)驗算性能指標(biāo) 【調(diào)用格式調(diào)用格式】ngc, dgc, k=rg_lag(ng0, dg0, KK, s1, a)【說明說明】 ng0,dg0分別為原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的分子、分母系數(shù)向量。分別為原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的分子、分母系數(shù)向量。 KK是為了要達(dá)到期望的開環(huán)增益，

13、原系統(tǒng)開環(huán)增益需要提高的倍數(shù)。是為了要達(dá)到期望的開環(huán)增益，原系統(tǒng)開環(huán)增益需要提高的倍數(shù)。 s1是滿足性能指標(biāo)的閉環(huán)主導(dǎo)極點，是滿足性能指標(biāo)的閉環(huán)主導(dǎo)極點，a為調(diào)整的幅角余量為調(diào)整的幅角余量05 。 ngc,dgc為超前校正裝置傳遞函數(shù)的分子、分母系數(shù)向量，為超前校正裝置傳遞函數(shù)的分子、分母系數(shù)向量，k為滿足動為滿足動態(tài)性能要求的未校正系統(tǒng)的根軌跡增益。態(tài)性能要求的未校正系統(tǒng)的根軌跡增益。例例10.2.3 設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：指標(biāo)要求：指標(biāo)要求：（1 1）開環(huán)增益）開環(huán)增益 ；（2 2）單位階躍響應(yīng)的特征量：）單位階躍響應(yīng)的特征量： ， 。試確定串

14、聯(lián)滯后校正裝置的參數(shù)試確定串聯(lián)滯后校正裝置的參數(shù) 和和 )20)(10)(4(800)(0ssssksG112sKv%20p)05. 0(6 . 2stsczcp二、根軌跡的解析設(shè)計方法二、根軌跡的解析設(shè)計方法 采用根軌跡的解析設(shè)計方法設(shè)計滯后校正裝置與超前校正裝置采用根軌跡的解析設(shè)計方法設(shè)計滯后校正裝置與超前校正裝置的方法相同，設(shè)滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為：的方法相同，設(shè)滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為： TsaTssGc11)() 1(a例例10.2.4 同例同例10.2.3,試采用解析方法確定串聯(lián)滯后校正的傳遞函數(shù)。試采用解析方法確定串聯(lián)滯后校正的傳遞函數(shù)?；疽蠡疽?為了獲得比較高的開環(huán)增

15、益及滿意的相對穩(wěn)定性，必須改變開環(huán)為了獲得比較高的開環(huán)增益及滿意的相對穩(wěn)定性，必須改變開環(huán)頻率特性響應(yīng)曲線的形狀，這主要體現(xiàn)為：在低頻區(qū)和中頻區(qū)增益應(yīng)頻率特性響應(yīng)曲線的形狀，這主要體現(xiàn)為：在低頻區(qū)和中頻區(qū)增益應(yīng)該足夠大，且中頻區(qū)的對數(shù)幅頻特性的斜率應(yīng)為該足夠大，且中頻區(qū)的對數(shù)幅頻特性的斜率應(yīng)為-20dB/dec-20dB/dec，并有足，并有足夠的帶寬，以保證適當(dāng)?shù)南嘟窃６?；而在高頻區(qū)，要使增益盡可能地夠的帶寬，以保證適當(dāng)?shù)南嘟窃６龋欢诟哳l區(qū)，要使增益盡可能地衰減下來，以便使高頻噪聲的影響達(dá)到最小。衰減下來，以便使高頻噪聲的影響達(dá)到最小。BodeBode圖設(shè)計方法的頻域圖設(shè)計方法的頻域指標(biāo)為

16、指標(biāo)為 。Kc,基本思路基本思路 在在BodeBode圖中的對數(shù)頻率特性的低頻區(qū)表征了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，圖中的對數(shù)頻率特性的低頻區(qū)表征了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，中頻區(qū)表征了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，而高頻區(qū)表征了系統(tǒng)的抗干擾特性。中頻區(qū)表征了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，而高頻區(qū)表征了系統(tǒng)的抗干擾特性。在大多數(shù)實際情況中，校正問題實質(zhì)上是在穩(wěn)態(tài)精度和相對穩(wěn)定性之在大多數(shù)實際情況中，校正問題實質(zhì)上是在穩(wěn)態(tài)精度和相對穩(wěn)定性之間取折衷的問題。間取折衷的問題。一、一、BodeBode圖的幾何設(shè)計方法圖的幾何設(shè)計方法1 1根據(jù)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)要求確定未校正系統(tǒng)的型別和開環(huán)增益，并繪制其根據(jù)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)要求確定未校正系統(tǒng)的型別和開環(huán)增益，

17、并繪制其BodeBode圖；圖；2 2根據(jù)動態(tài)指標(biāo)要求確定超前校正裝置的參數(shù)；根據(jù)動態(tài)指標(biāo)要求確定超前校正裝置的參數(shù)；c第一種情形：給出了第一種情形：給出了 的要求值的要求值（1 1）確定超前校正所應(yīng)提供的最大超前相角）確定超前校正所應(yīng)提供的最大超前相角（2 2）求解）求解 的值的值5)(1800cmjGammasin1sin1ajGmlg10)(lg200（確定（確定 ） m串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正如果如果 ，說明，說明 值選擇合理，能夠滿足相角裕度要求，否值選擇合理，能夠滿足相角裕度要求，否則按如下方法重新選擇則按如下方法重新選擇 的值：的值：cmaa20)(1cjGaajGclg10)(

18、lg20011sin1aammm若若 ，則，則 正確，否則重新調(diào)整正確，否則重新調(diào)整 值。值。aaTacm1（3 3）由）由 求出求出 的值。的值。 T第二種情形：未給出第二種情形：未給出 的期望值的期望值（1 1）確定串聯(lián)超前校正所應(yīng)提供的最大超前相角）確定串聯(lián)超前校正所應(yīng)提供的最大超前相角（2 2）根據(jù)）根據(jù) 求出求出 的值；的值；5)(1800cmjGmmasin1sin1ac（3 3）根據(jù)）根據(jù) 求出求出 ；（4 4）根據(jù)）根據(jù) 求出求出 的值。的值。ajGclg10)(lg200cTacm1T3 3驗算性能指標(biāo)驗算性能指標(biāo) 對于三階及其以上的高階系統(tǒng)應(yīng)該驗證幅值裕度，并評價系統(tǒng)抑對于

19、三階及其以上的高階系統(tǒng)應(yīng)該驗證幅值裕度，并評價系統(tǒng)抑制干擾的能力。制干擾的能力。2KgdBKg6lg20或或【調(diào)用格式調(diào)用格式】ngc,dgc=fg_lead_pm(ng0,dg0,Pm,w)%帶慣性的帶慣性的PD控制器（控制器（wc未知）未知）ngc,dgc=fg_lead_pm_wc(ng0,dg0,Pm,wc,w) % 帶慣性的帶慣性的PD控制器（控制器（ wc已知）已知）ngc,dgc=fg_lead_pd(ng0,dg0,wc) % PD控制器控制器例例10.3.1 設(shè)被控對象的傳遞函數(shù)設(shè)被控對象的傳遞函數(shù)其設(shè)計要求：其設(shè)計要求： ， ， rad/s rad/s ， dBdB。試設(shè)計

20、帶有慣性環(huán)節(jié)的并聯(lián)超前校正控制器。試設(shè)計帶有慣性環(huán)節(jié)的并聯(lián)超前校正控制器。1000K 45165c15log20Kg) 11 . 0)(1001. 0()(0sssKsG【說明說明】ng0,dg0分別為原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的分子、分母系數(shù)向量（滿足分別為原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的分子、分母系數(shù)向量（滿足開環(huán)增益要求）。開環(huán)增益要求）。Pm為期望的相角裕度，為期望的相角裕度，wc為期望的剪切頻率，為期望的剪切頻率，w為指定的為指定的Bode圖頻圖頻率范圍。率范圍。返回值返回值ngc,dgc為超前校正裝置傳遞函數(shù)的分子、分母系數(shù)向量。為超前校正裝置傳遞函數(shù)的分子、分母系數(shù)向量。)sin()cos(11

21、1ccKMT)sin(1)cos(1111cccKMKMaT設(shè)計校正裝置設(shè)計校正裝置 （ ）的步驟如下：）的步驟如下：1 1、根據(jù)、根據(jù) ，可得到，可得到2 2、利用方程可分為實部、虛部兩個方程，求出、利用方程可分為實部、虛部兩個方程，求出 、 值值TsaTsKsGcc11)(1a)180(01)()(jcccejGjG11011)()(jcccccceMjTjaTKjGjGaT110)(jceMjG其中其中cossiniei由復(fù)數(shù)歐拉公式：由復(fù)數(shù)歐拉公式：二、二、BodeBode圖的解析設(shè)計方法圖的解析設(shè)計方法)20030(400)(20ssssG例例10.3.3 設(shè)被控對象的傳遞函數(shù)設(shè)被控

22、對象的傳遞函數(shù)設(shè)計要求：設(shè)計要求： 1.1. 10K 4514cw用用BodeBode圖解析法設(shè)計串聯(lián)超前校正控制器圖解析法設(shè)計串聯(lián)超前校正控制器【調(diào)用格式調(diào)用格式】ngc,dgc= fa_lead(ng0,dg0,Pm,wc,w)ngc,dgc= fa_lead(ng0,dg0,Pm,wc,w)【說明說明】輸入變量和輸出變量的定義與輸入變量和輸出變量的定義與fg_lead_pm_wc fg_lead_pm_wc 函數(shù)相同。函數(shù)相同。描述：描述：串聯(lián)滯后校正的主要作用在不改變系統(tǒng)動態(tài)特性的前提下，提高串聯(lián)滯后校正的主要作用在不改變系統(tǒng)動態(tài)特性的前提下，提高系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)，使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減

23、小，并保證一定的相對穩(wěn)定系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)，使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小，并保證一定的相對穩(wěn)定性。設(shè)滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為性。設(shè)滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為 TsaTssGc11)(1a一、一、BodeBode圖的幾何設(shè)計方法圖的幾何設(shè)計方法1 1根據(jù)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)確定未校正系統(tǒng)的型別和開環(huán)增益，并繪制其根據(jù)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)確定未校正系統(tǒng)的型別和開環(huán)增益，并繪制其BodeBode圖；圖；2 2根據(jù)動態(tài)指標(biāo)要求確定滯后校正裝置的參數(shù)；根據(jù)動態(tài)指標(biāo)要求確定滯后校正裝置的參數(shù)；串聯(lián)遲后校正串聯(lián)遲后校正第一種情形：給出了第一種情形：給出了 的要求值的要求值（1 1）根據(jù)）根據(jù) 求出求出 ；（2 2）為了減少滯后校正對系統(tǒng)）為

24、了減少滯后校正對系統(tǒng) 的影響，的影響， 通常取通常取 并求出并求出 ；第二種情形：未給出第二種情形：未給出 的要求值的要求值 若相角裕度若相角裕度 不足，找出滿足不足，找出滿足 （可加（可加 的裕量）的頻的裕量）的頻率點率點 作為校正系統(tǒng)的剪切頻率，然后按第一種情形處理。作為校正系統(tǒng)的剪切頻率，然后按第一種情形處理。 3 3驗算性能指標(biāo)驗算性能指標(biāo)ajGclg20)(lg200)(10cjGacaT)10/15/1 (/1)/(10caTccc125例例10.3.4 設(shè)被控對象的傳遞函數(shù)為：設(shè)被控對象的傳遞函數(shù)為：其設(shè)計要求：其設(shè)計要求： ， 。)5(10)(0sssG20K 70例例10.3

25、.5 設(shè)被控對象的傳遞函數(shù)為：設(shè)被控對象的傳遞函數(shù)為：其設(shè)計要求：其設(shè)計要求： ， rad/srad/s， 。) 12 . 0)(11 . 0()(0sssKsG25K5 . 2c 40【調(diào)用格式調(diào)用格式】ngc,dgc= fg_lag_pm(ng0,dg0,w,Pm) %滯后校正控制器（滯后校正控制器（ wc未知）未知）ngc,dgc= fg_lag_wc(ng0,dg0,w, wc) %滯后校正控制器（滯后校正控制器（ wc已知）已知）【說明說明】參數(shù)定義與參數(shù)定義與fg_lead_pm_wc函數(shù)相同。函數(shù)相同。二、二、BodeBode圖的解析設(shè)計方法圖的解析設(shè)計方法 采用這種方法設(shè)計校正

26、裝置采用這種方法設(shè)計校正裝置 （ ），），伯德圖解析法滯后校正和超前校正的原理完全相同，可以采用伯德圖解析法滯后校正和超前校正的原理完全相同，可以采用fa_lead求求取校正裝置的參數(shù)。取校正裝置的參數(shù)。 TsaTsKsGcc11)(1a例例10.3.6 同例同例10.3.4 ，且，且 rad/s ,rad/s ,用解析法設(shè)計串聯(lián)遲后校正控用解析法設(shè)計串聯(lián)遲后校正控制器。制器。5 . 1c串聯(lián)滯后串聯(lián)滯后超前校正超前校正 1111)(2211 sTsTsTsTKsGc1, 1串聯(lián)滯后串聯(lián)滯后超前校正裝置的傳遞函數(shù)為：超前校正裝置的傳遞函數(shù)為：采用采用Bode圖法設(shè)計串聯(lián)滯后圖法設(shè)計串聯(lián)滯后超前

27、校正裝置的基本步驟超前校正裝置的基本步驟根據(jù)給定的動態(tài)指標(biāo)，確定串聯(lián)超前校正部分的參數(shù)。根據(jù)給定的動態(tài)指標(biāo)，確定串聯(lián)超前校正部分的參數(shù)。 11)(111sTsTsGcajGclg10)(lg200cT11根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)，確定串聯(lián)滯后校正部分的參數(shù)。根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)，確定串聯(lián)滯后校正部分的參數(shù)。驗算性能指標(biāo)。如果不滿足預(yù)期指標(biāo)，視具體情況適當(dāng)調(diào)整校正環(huán)節(jié)驗算性能指標(biāo)。如果不滿足預(yù)期指標(biāo)，視具體情況適當(dāng)調(diào)整校正環(huán)節(jié)的參數(shù)。的參數(shù)。反饋的作用反饋的作用1 1、比例負(fù)反饋可以減弱為其包圍環(huán)節(jié)的慣性，從而將擴、比例負(fù)反饋可以減弱為其包圍環(huán)節(jié)的慣性，從而將擴 展該環(huán)節(jié)的帶寬；展該環(huán)節(jié)的帶寬；2 2、

28、負(fù)反饋可以減弱參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響；、負(fù)反饋可以減弱參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響；3 3、負(fù)反饋可以消除系統(tǒng)不可變部分中的不希望有的特性；、負(fù)反饋可以消除系統(tǒng)不可變部分中的不希望有的特性；4 4、負(fù)反饋可以削弱非線性影響；、負(fù)反饋可以削弱非線性影響；5 5、正反饋可以提高反饋環(huán)路的增益。、正反饋可以提高反饋環(huán)路的增益。 在位置隨動系統(tǒng)中，常常采用速度反饋這種形式來在位置隨動系統(tǒng)中，常常采用速度反饋這種形式來提高系統(tǒng)的控制性能。提高系統(tǒng)的控制性能。 反饋校正反饋校正設(shè)控制系統(tǒng)的方塊如下所示，其中為設(shè)控制系統(tǒng)的方塊如下所示，其中為 反饋校正環(huán)節(jié)反饋校正環(huán)節(jié) )(sH當(dāng)當(dāng) 時，內(nèi)反饋環(huán)的傳遞函數(shù)為時

29、，內(nèi)反饋環(huán)的傳遞函數(shù)為1)()(0jHjG)(1)()(1)()(000jHjHjGjGj)()()()(21jHjGjGj系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為設(shè)計設(shè)計 使上式與系統(tǒng)的期望幅頻特性的中頻段特性相一致使上式與系統(tǒng)的期望幅頻特性的中頻段特性相一致)(sH1) 1()(12sTsTsKsHph設(shè)設(shè) ， 為反饋增益，為反饋增益， 為微分的階次。為微分的階次。 hK2 , 1 , 0p 為放大環(huán)節(jié)，為放大環(huán)節(jié)， 為積分環(huán)節(jié)，開環(huán)傳遞函數(shù)可構(gòu)造為：為積分環(huán)節(jié)，開環(huán)傳遞函數(shù)可構(gòu)造為：)(1sG)(2sG) 1() 1()(221sTssTKs1 1、根據(jù)給定期望閉環(huán)的時域指標(biāo)求取期望的頻

30、域指標(biāo)、根據(jù)給定期望閉環(huán)的時域指標(biāo)求取期望的頻域指標(biāo)2 2、根據(jù)開環(huán)期望頻率特性的頻域指標(biāo)，確定系統(tǒng)的中頻段參數(shù)、根據(jù)開環(huán)期望頻率特性的頻域指標(biāo)，確定系統(tǒng)的中頻段參數(shù)3 3、由于期望對數(shù)幅頻特性穿越、由于期望對數(shù)幅頻特性穿越0dB0dB線，可得中頻段增益線，可得中頻段增益4 4、取中頻段的倒特性，即可求取校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。、取中頻段的倒特性，即可求取校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。 ) 1(4 . 016. 0rpM)8 . 11 (rMrM1sin1sin1sin1h) 1(5 . 2) 1(5 . 122rrcsMMtchhT12122chT121111) 1()() 1(221TjjTjKcccK

31、反饋校正裝置的設(shè)計步驟反饋校正裝置的設(shè)計步驟 例例10.3.810.3.8 火炮系統(tǒng)方框圖下所示。火炮系統(tǒng)方框圖下所示。試設(shè)計反饋校正環(huán)節(jié)試設(shè)計反饋校正環(huán)節(jié) ，以滿足下列要求：，以滿足下列要求： )(sHc11000sK%30p)05. 0(5 . 2sts描述描述設(shè)連續(xù)設(shè)連續(xù)PIDPID控制器的傳遞函數(shù)為：控制器的傳遞函數(shù)為： )11 ()(sTsTKsGdipc PID PID控制器具有簡單的控制結(jié)構(gòu)，在實際應(yīng)用中又較易控制器具有簡單的控制結(jié)構(gòu)，在實際應(yīng)用中又較易于整定，因此它在工業(yè)過程控制中有著最廣泛的應(yīng)用。大于整定，因此它在工業(yè)過程控制中有著最廣泛的應(yīng)用。大多數(shù)多數(shù)PIDPID控制器是

32、現(xiàn)場調(diào)節(jié)的，可以根據(jù)控制原理和控制效控制器是現(xiàn)場調(diào)節(jié)的，可以根據(jù)控制原理和控制效果對果對PIDPID控制器進行精確而細(xì)致的現(xiàn)場調(diào)節(jié)。控制器進行精確而細(xì)致的現(xiàn)場調(diào)節(jié)。 典型典型PIDPID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖)(sGc)(0sG1 1、比例控制、比例控制 結(jié)論：結(jié)論：比例系數(shù)增大，閉環(huán)系統(tǒng)的靈敏度增加，穩(wěn)態(tài)比例系數(shù)增大，閉環(huán)系統(tǒng)的靈敏度增加，穩(wěn)態(tài)誤差減小，系統(tǒng)振蕩增強；比例系數(shù)超過某個值時，閉誤差減小，系統(tǒng)振蕩增強；比例系數(shù)超過某個值時，閉環(huán)系統(tǒng)可能變得不穩(wěn)定。環(huán)系統(tǒng)可能變得不穩(wěn)定。例例10.4.1 10.4.1 設(shè)被控對象的數(shù)學(xué)模型為設(shè)被控對象的數(shù)學(xué)模型為分析比例、微分、積分控制對系統(tǒng)

33、的影響。分析比例、微分、積分控制對系統(tǒng)的影響。30) 1(1)(ssG2 2、積分控制、積分控制 結(jié)論：結(jié)論：可以提高系統(tǒng)的型別，使系統(tǒng)由有差變?yōu)闊o差；可以提高系統(tǒng)的型別，使系統(tǒng)由有差變?yōu)闊o差；積分作用太強會導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。積分作用太強會導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。比例、積分、微分控制作的分析比例、積分、微分控制作的分析3 3、微分控制、微分控制 結(jié)論：結(jié)論：微分具有預(yù)報作用，會使系統(tǒng)的超調(diào)量減小，微分具有預(yù)報作用，會使系統(tǒng)的超調(diào)量減小，響應(yīng)時間變快。響應(yīng)時間變快。4 4、不完全微分控制、不完全微分控制 結(jié)論：結(jié)論：解決了完全微分的物理實現(xiàn)性問題；當(dāng)解決了完全微分的物理實現(xiàn)性問題；當(dāng)N=10N=1

34、0的時候，不完全微分近似于完全微分作用；不完全微分的時候，不完全微分近似于完全微分作用；不完全微分解決了完全微分作用對階躍信號第一拍的輸出為無窮大，解決了完全微分作用對階躍信號第一拍的輸出為無窮大，以后各拍微分作用的輸出為零的問題；以后各拍微分作用的輸出為零的問題；)/111 ()(NsTsTsTKsGddipc5 5、微分先行控制、微分先行控制 結(jié)論：結(jié)論：具有和完全微分相同的作用，改善了完全微分的不具有和完全微分相同的作用，改善了完全微分的不足：解決了完全微分控制對階躍性誤差信號（主要有階躍足：解決了完全微分控制對階躍性誤差信號（主要有階躍給定引起）在第一拍會輸出很大的控制量而在第一拍后微給定引起）在第一拍會輸