啤酒發(fā)酵罐的溫度控制設(shè)計與仿真

1、內(nèi)蒙古科技大學(xué)課程設(shè)計論文 內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科生課程設(shè)計論文題 目：啤酒發(fā)酵罐的溫度控制設(shè)計與仿真學(xué)生姓名：張勝男學(xué) 號：1167112232專 業(yè)：測控技術(shù)與儀器班 級：11-2指導(dǎo)教師：左鴻飛 2014年 12 月 14 日前 言過程控制課程設(shè)計是測控技術(shù)與儀器專業(yè)的實踐教學(xué)環(huán)節(jié)。 本次過程控制課程設(shè)計主題為啤酒廠發(fā)酵罐溫度控制系統(tǒng)的設(shè)計，要求我們了解發(fā)酵罐溫度控制的工藝背景、設(shè)計控制方案以及儀表選型等。啤酒生產(chǎn)是一個利用生物加工進行生產(chǎn)的過程，生產(chǎn)周期長，過程參數(shù)分散性大，傳統(tǒng)操作方式難以保證產(chǎn)品的質(zhì)量。啤酒發(fā)酵對象的時變性、時滯性及其不確定性，決定了發(fā)酵罐控制必須采用特殊的控

2、制算法。 在啤酒生產(chǎn)過程中，糖度的控制是由控制發(fā)酵的溫度來完成的，而在一定麥芽汁濃度、酵母數(shù)量和活性的條件下時間的控制也取決于發(fā)酵的溫度。因此控制好啤酒發(fā)酵過程的溫度及其升降速率是解決啤酒質(zhì)量和生產(chǎn)效率的關(guān)鍵。 在本次啤酒發(fā)酵溫度控制系統(tǒng)設(shè)計過程中各種工藝參數(shù)的控制采用串級控制系統(tǒng)實現(xiàn)，主要控制錐形發(fā)酵罐的中部溫度，采用常規(guī)自動化儀表及裝置來實現(xiàn)溫度及其他參數(shù)的檢測與控制、顯示。內(nèi)蒙古科技大學(xué)課程設(shè)計任務(wù)書專業(yè)測控技術(shù)與儀器時間2014年12月14日姓名張勝男指導(dǎo)老師左鴻飛論文題目啤酒發(fā)酵罐的溫度控制設(shè)計與仿真主要工藝過程啤酒發(fā)酵是一種放熱的復(fù)雜生化系統(tǒng)，其特點是冷卻麥汁進

3、入開口發(fā)酵槽中，加入啤酒酵母，一般酵母控制發(fā)酵液溫度為9-10左右;發(fā)酵7-10天左右，麥汁發(fā)酵成嫩啤酒。系統(tǒng)設(shè)計與建模用機理分析法分別建立上述各環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型。分別按單回路系統(tǒng)和串級系統(tǒng)方案構(gòu)成控制系統(tǒng)，畫出控制工藝圖和系統(tǒng)方塊圖。調(diào)節(jié)器參數(shù)整定用MATLAB仿真手段，按過程控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)器參數(shù)工程整定方法確定單回路系統(tǒng)控制器參數(shù)。仿真分析對單回路系統(tǒng)，在階躍干擾作用下，通過仿真，分析比較調(diào)節(jié)器參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響設(shè)計報告主要內(nèi)容機理分析建模過程 分析工藝流程，確定控制方案，畫出控制流程圖、方框圖，說明其工作原理。 用MATLAB仿真實現(xiàn)單回路系統(tǒng)調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的過程 單回路系統(tǒng)的MATLAB

4、仿真 設(shè)計小結(jié)目錄1. 工藝簡介及控制系統(tǒng)設(shè)計51.1. 啤酒生產(chǎn)工藝51.2被控對象特性及控制要求51.2.1被控對象特性51.2.2被控對象的控制要求61.3啤酒發(fā)酵溫控系統(tǒng)設(shè)計61.3.1發(fā)酵溫控系統(tǒng)主、副被控參數(shù)的選取71.3.2主、副調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)規(guī)律的選擇81.3.3主、副調(diào)節(jié)正、反作用方式的選擇81.3.4串級系統(tǒng)的整定92. 控制系統(tǒng)的建模92.1 數(shù)學(xué)模型的定義及特征92.2 建模應(yīng)用102.3建立數(shù)學(xué)模型的目的103. 系統(tǒng)仿真技術(shù)113.1 系統(tǒng)仿真技術(shù)概述113.2使用MATLAB對實驗結(jié)果進行仿真111. 工藝簡介及控制系統(tǒng)設(shè)計 1.1. 啤酒生產(chǎn)工藝啤酒發(fā)酵是一種放熱的

5、復(fù)雜生化系統(tǒng)，其特點是冷卻麥汁進入開口發(fā)酵槽中，加入啤酒酵母，一般酵母控制發(fā)酵液溫度為9-10左右;發(fā)酵7-10天左右，麥汁發(fā)酵成嫩啤酒，酵母增殖到添加量的2至4倍。后發(fā)酵又稱貯酒，嫩啤酒輸?shù)劫A酒室內(nèi)的貯酒罐中，一般在0-3下貯酒42-90天，達到啤酒成熟、二氧化碳飽和與啤酒澄清的目的。貯酒期結(jié)束并過濾得清酒，即完成了整個釀造過程。簡單來說啤酒發(fā)酵的工藝流程如下圖1.1啤酒發(fā)酵的工藝流程圖1.2被控對象特性及控制要求1.2.1被控對象特性本設(shè)計的被控對象是啤酒發(fā)酵罐，被控參數(shù)是罐內(nèi)麥汁的溫度。罐內(nèi)灌有麥汁，酵母在罐內(nèi)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)而產(chǎn)生熱量，使罐內(nèi)麥汁溫度上升。罐內(nèi)設(shè)有三個測溫點，罐的外壁設(shè)置有

6、上、中、下三段冷卻套和三臺電磁閥，通過電磁閥調(diào)節(jié)冷卻套內(nèi)的冷媒體流量以實現(xiàn)對罐內(nèi)麥汁溫度的控制。機理分析和實驗表明啤酒發(fā)酵具有如下特點：(1)非線性，酵母的化學(xué)反應(yīng)復(fù)雜，即使閥開著，溫度也不一定下降；(2)大時滯，發(fā)酵罐體積大，酒體通過罐壁與冷媒體進行熱交換的過程比較慢，另外，冷媒體流經(jīng)冷卻套時，先冷卻罐外圍的液體，經(jīng)過對流傳熱，影響到測溫點溫度，因此，控制量變化后，被控量要經(jīng)過一段時間(大概3min15min，視具體情況而定)才發(fā)生變化；(3)時變性，在不同的發(fā)酵階段，酵母活力不一樣，造成酒體溫度特性變化，因而輸入輸出就有時變性。(4)強關(guān)聯(lián)：罐壁與酒體發(fā)生熱傳導(dǎo)，罐內(nèi)酒體之間又發(fā)生熱傳導(dǎo)，

7、同時不停地形成對流，因此，每一個電磁閥的動作，都會引起上中下三個溫度的變化。1.2.2被控對象的控制要求本設(shè)計的被控對象是啤酒發(fā)酵罐內(nèi)部麥汁的溫度。圖2.1.1為圓錐底發(fā)酵罐示意圖，當(dāng)把麥汁輸送到發(fā)酵罐中之后的，酵母在罐內(nèi)發(fā)生反應(yīng)而產(chǎn)生熱量，使麥汁的溫度升高。在圖2.1.1中設(shè)置有上、中和下三層蛇形管，相應(yīng)設(shè)置上、中和下3個測溫點和三個調(diào)節(jié)閥，通過閥門可以調(diào)節(jié)蛇形管內(nèi)冷卻液的流量從而可以實現(xiàn)對酒體溫度的控制。以閥門開度為控制量，酒體溫度為被控量。該廣義對象是一個三輸入、三輸出的多變量系統(tǒng)。圖1.2圓錐底發(fā)酵罐示意圖1.3啤酒發(fā)酵溫控系統(tǒng)設(shè)計根據(jù)發(fā)酵罐的結(jié)構(gòu)以及發(fā)酵工藝特點，采用串級控制系統(tǒng)，充

8、分發(fā)揮它的優(yōu)點，合理準確的測量并控制發(fā)酵罐溫度。發(fā)酵罐中溫度串級控制系統(tǒng)圖如下所示： 圖1.3發(fā)酵罐中溫度串級控制系統(tǒng)圖在系統(tǒng)設(shè)計時，必須明白主、副被控參數(shù)的選擇；副回路的設(shè)計；主、副回路的關(guān)系以及主副調(diào)節(jié)器控制規(guī)律的選擇及其正反作用方式的確定等問題。1.3.1發(fā)酵溫控系統(tǒng)主、副被控參數(shù)的選取設(shè)計被控系統(tǒng)時，選取的參數(shù)要能有效的反映工藝狀況。根據(jù)工藝主參數(shù)為發(fā)酵罐中麥汁的溫度。而副參數(shù)的選取是串級控制系統(tǒng)的關(guān)鍵所在，副回路設(shè)計的合理與否決定了串級控制的特點能否發(fā)揮。根據(jù)副回路的設(shè)計原則，副被控參數(shù)的選擇應(yīng)使副回路的時間常數(shù)小，控制通道短，反應(yīng)靈敏，副回路包含被控對象所受的主要干擾，當(dāng)

9、對象具有較長純滯后時間時，應(yīng)盡量將純滯后部分包含在主對象中。因此，選取冷卻液的流量作為副被控參數(shù)，構(gòu)成如圖所示的串級溫度控制系統(tǒng)框圖。圖1.3.1發(fā)酵罐中溫度控制系統(tǒng)方框圖1.3.2主、副調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)規(guī)律的選擇（1）主調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)規(guī)律的選擇在串級控制系統(tǒng)中，主參數(shù)是生產(chǎn)工藝的主要指標，直接關(guān)系著產(chǎn)品質(zhì)量，工藝要求比較嚴格。因為主被控參數(shù)為發(fā)酵罐的溫度，對象控制通道容量滯后較大，為了克服容量滯后，所以就要選用PID調(diào)節(jié)規(guī)律。（2）副調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)規(guī)律的選擇串級控制系統(tǒng)設(shè)置副參數(shù)的目的在于保證和提高主參數(shù)的控制質(zhì)量，副回路是一個隨動系統(tǒng)，它的給定值隨主調(diào)節(jié)器輸出的變化而變化。在選擇流量為副被控參數(shù)時，由于

10、比例調(diào)節(jié)規(guī)律對噪聲敏感，為保持系統(tǒng)穩(wěn)定，比例度必須選得較大，比例控制作用較弱，為此引入積分作用，采用PI調(diào)節(jié)規(guī)律。 1.3.3主、副調(diào)節(jié)正、反作用方式的選擇為保證串級控制系統(tǒng)的正常運行，串級系統(tǒng)中主、副調(diào)節(jié)器的正、反作用必須正確選擇。副調(diào)節(jié)器的正反作用只和副回路有關(guān)，與主回路無關(guān)。根據(jù)工藝要求，為保證產(chǎn)品質(zhì)量，調(diào)節(jié)閥選擇關(guān)閉形式，其放大系數(shù)為“-”，當(dāng)閥門開度增大時，進入冷卻套的流量增加，則副對象的放大系數(shù)為“+”根據(jù)副環(huán)放大系數(shù)符號為“+”的原則，副調(diào)節(jié)器為“-”，所以選擇正作用方式。 主調(diào)節(jié)器的正反作用只取決于主對象放大系數(shù)符號。主對象的輸入信號是液氨的供給流量，輸出信

11、號是發(fā)酵罐內(nèi)部區(qū)域的溫度。當(dāng)液氨流量增大時，罐體對應(yīng)區(qū)域溫度下降，因此主對像放大系數(shù)為“-”,主調(diào)節(jié)器的放大系數(shù)為“-”。所以主調(diào)節(jié)器選擇正作用方式。1.3.4串級系統(tǒng)的整定串級系統(tǒng)的整定方法比較多，逐步逼近法、兩步整定法和一步整定法等。整定的順序都是先整副環(huán)后整主環(huán)。在這里采用一步整定法，所謂一步整定法就是根據(jù)經(jīng)驗先將副調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)置好，不再變動，然后按一般單回路系統(tǒng)的整定方法直接整定主調(diào)節(jié)器參數(shù)。 具體步驟：1按副參數(shù)類型，根據(jù)對應(yīng)的經(jīng)驗值選擇副調(diào)節(jié)器參數(shù)，并將其置于副調(diào)節(jié)器上。當(dāng)副被控參數(shù)為流量時，副調(diào)節(jié)器比例度設(shè)為4080，副調(diào)節(jié)器比例放大倍數(shù)設(shè)為2.51.25。2將串級系統(tǒng)

12、投運后，按照單回路系統(tǒng)整定方法直接整定主調(diào)節(jié)器參數(shù)。3觀察控制過程，根據(jù)K值匹配的原理，適當(dāng)調(diào)整主調(diào)節(jié)器的參數(shù)，使主參數(shù)的品質(zhì)指標達到規(guī)定的質(zhì)量要求。4如果系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩，只要加大主、副調(diào)節(jié)器的任一比例度，就可消除。多次整定直到滿意為止。2. 控制系統(tǒng)的建模工業(yè)過程的數(shù)學(xué)模型可分為動態(tài)數(shù)學(xué)模型和靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）數(shù)學(xué)模型，動態(tài)數(shù)學(xué)模型是表示輸出變量與輸入變量之間隨時間而變化的動態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)描述。從控制角度來看，輸入變量就是操縱變量和擾動變量，輸出變量是被控變量。動態(tài)模型在對過程動態(tài)的分析和控制中起著舉足輕重的作用?？捎糜诟黝愖詣涌刂葡到y(tǒng)的設(shè)計與分析，以及工藝設(shè)計和操作條件的分析和確定。工業(yè)過程的靜態(tài)數(shù)

13、學(xué)模型是描述輸入變量和輸出變量之間不隨時間變化情況下的數(shù)學(xué)關(guān)系，可用于工藝設(shè)計和最優(yōu)化等，同時也是考慮控制方案的基礎(chǔ)。2.1 數(shù)學(xué)模型的定義及特征 數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。而數(shù)學(xué)模型則是應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想方法、語言和工具,是關(guān)于部分現(xiàn)實世界和為一種特殊目的而作的一個抽象的、簡化的結(jié)構(gòu)，是為了解決實際問題而設(shè)計的關(guān)于“數(shù)、形、算”的一種十分有用的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。通過建立數(shù)學(xué)模型,可以充分發(fā)揮數(shù)學(xué)科學(xué)解決實際問題的服務(wù)功能，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的真正意義。建立系統(tǒng)模型的過程。又稱模型化。建模是研究系統(tǒng)的重要手段和前提。凡是用模型描述系統(tǒng)的因果關(guān)系或相互關(guān)系的過程都屬于建模。圖描述的關(guān)系各異，所以實

14、現(xiàn)這一過程的手段和方法也是多種多樣的?？梢酝ㄟ^對系統(tǒng)本身運動規(guī)律的分析，根據(jù)事物的機理來建模，也可以通過對系統(tǒng)的實驗或統(tǒng)計數(shù)據(jù)的處理,并根據(jù)關(guān)于系統(tǒng)的已有的知識和經(jīng)驗來建模。還可以同時使用幾種方法。2.2 建模應(yīng)用 系統(tǒng)建模主要用于三個方面。分析和設(shè)計實際系統(tǒng)。例如工程界在分析設(shè)計一個新系統(tǒng)時，通常先進行數(shù)學(xué)仿真和物理仿真實驗，最后再到現(xiàn)場作實物實驗。數(shù)學(xué)仿真比物理仿真簡單、易行。用數(shù)學(xué)仿真來分析和設(shè)計一個實際系統(tǒng)時，必須有一個描述系統(tǒng)特征的模型。對于許多復(fù)雜的工業(yè)控制過程，建模往往是最關(guān)鍵和最困難的任務(wù)。預(yù)測或預(yù)報實際系統(tǒng)的某些狀態(tài)的未來發(fā)展趨勢。預(yù)測或預(yù)報基于事物發(fā)展過程的連貫性。對系統(tǒng)實

15、行最優(yōu)控制。運用控制理論設(shè)計控制器或最優(yōu)控制律的關(guān)鍵或前提是有一個能表征系統(tǒng)特征的數(shù)學(xué)模型。在建模的基礎(chǔ)上，再根據(jù)極大值原理，動態(tài)規(guī)劃，反饋、解耦，極點配置、自組織、自適應(yīng)和智能控制等方法，設(shè)計各種各樣的控制器或控制律。 系統(tǒng)建模主要用于3個方面對于同一個實際系統(tǒng)，人們可以根據(jù)不同的用途和目的建立不同的模型。但建立的任何模型都只是實際系統(tǒng)原型的簡化，因為既不可能也沒必要把實際系統(tǒng)的所有細節(jié)都列舉出來。如果在簡化模型中能保留系統(tǒng)原型的一些本質(zhì)特征，那么就可認為模型與系統(tǒng)原型是相似的，是可以用來描述原系統(tǒng)的。因此，實際建模時，必須在模型的簡化與分析結(jié)果的準確性之間作出適當(dāng)?shù)恼壑?，這是建模遵循的一條

16、原則。2.3建立數(shù)學(xué)模型的目的 （1）進行工業(yè)過程優(yōu)化操作(2)控制系統(tǒng)方案的設(shè)計和仿真研究。 (3)控制系統(tǒng)的調(diào)試和控制器參數(shù)的整定。 (4)作為模型預(yù)測控制等先進控制方法的數(shù)學(xué)模型。 (5)工業(yè)過程的故障檢測與診斷。 (6)設(shè)備啟動與停車的操作方案。3. 系統(tǒng)仿真技術(shù) 3.1 系統(tǒng)仿真技術(shù)概述自動控制系統(tǒng)是由被控對象，測量變送裝置和控制器組成的。當(dāng)選定測量變送裝置和執(zhí)行器后，對自動控制系統(tǒng)驚醒設(shè)計和分析研究，也就是對被控對象的動態(tài)特性驚醒分析和研究，然后根據(jù)被控對象的動態(tài)特性驚醒控制器的設(shè)計，以求獲得滿足性能指標要求的最優(yōu)控制系統(tǒng)。在控制器類型確定后，分析和研究控制系統(tǒng)的主要目的之一是獲得

17、控制器的最佳整定參數(shù)。對于比較簡單的被控對象，可以通過在實際系統(tǒng)上進行實驗和調(diào)整來獲得較好的整定參數(shù)。但是在實際生產(chǎn)過程中，大部分的被控對象是比較復(fù)雜的，并且要考慮安全性，經(jīng)濟性，以及進行實驗研究的可能性等，這在現(xiàn)場試驗中往往不易做到，甚至根本不允許這樣做。這時，就需要對實際系統(tǒng)構(gòu)建物理模型或數(shù)學(xué)模型進行研究，簡稱仿真。因此，仿真就是用模型代替實際系統(tǒng)進行試驗和研究，它所遵循的基本原則是相似原理，即幾何相似,環(huán)境相似和性能相似。依據(jù)這個原理，仿真可分為物理仿真，數(shù)學(xué)仿真和混合仿真。由于數(shù)學(xué)仿真的主要工具是計算機，因此一般又稱為“計算機仿真”。計算機仿真根據(jù)被研究系統(tǒng)的特征可分為倆大類：連續(xù)系統(tǒng)

18、仿真及離散事件系統(tǒng)仿真。前者可對系統(tǒng)建立用微分方程或差分等描述的數(shù)學(xué)模型，并將其放在計算機上進行試驗；后者面對的是由某種隨機事件驅(qū)動引發(fā)狀態(tài)變化的系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型并將它放在計算機上進行實驗。物理仿真就是應(yīng)用幾何相似原理，制作一個與實際系統(tǒng)相似但幾何尺寸較小或較大的物理模型進行研究。數(shù)學(xué)仿真是應(yīng)用數(shù)學(xué)相似原理，構(gòu)成數(shù)學(xué)模型在計算機上進行研究。物理仿真則需要進行大量的設(shè)備制造，安裝，接線及調(diào)試工作。混合仿真又稱物理-數(shù)學(xué)仿真，它是把數(shù)學(xué)仿真，物理仿真和實體結(jié)合起來，也就是將系統(tǒng)的一部分描述成數(shù)學(xué)模型，放入計算機，而其余部分則構(gòu)建其物理模型或直接采用實體，組成一個復(fù)雜的仿真系統(tǒng)。3.2使用MATLAB

19、對實驗結(jié)果進行仿真 建立了發(fā)酵罐溫度的動態(tài)仿真數(shù)學(xué)模型；然后，將該模型應(yīng)用于實際發(fā)酵罐中，并編程進行了仿真，通過改變發(fā)酵罐迸料流量、進料組成、加熱蒸汽量和回流比等操作變量對該罐進行擾動實驗，得到一系列發(fā)酵罐溫度變化的過渡過程曲線，從而了解該罐的動態(tài)特性。實驗結(jié)果表明，該模型能夠比較準確地預(yù)測發(fā)酵罐在各種干擾和操作條件下的動態(tài)行為，其穩(wěn)態(tài)結(jié)果與實際情況基本一致。因此，本模型對于發(fā)酵過程的控制系統(tǒng)分析和設(shè)計具有較高的實際應(yīng)用價值和理論指導(dǎo)意義。串級控制仿真框圖：圖3.2 無干擾串級控制仿真框圖根據(jù)經(jīng)驗試湊法，經(jīng)反復(fù)試驗，Kp1=70，Ki=0.3，Kd=200，Kp2=1.5，仿真得到曲線如圖3.

20、2所示，曲線衰減效果良好，其過渡曲線上升時間，調(diào)節(jié)時間，超調(diào)量均較小，說明發(fā)酵罐的溫度在此控制參數(shù)下能夠較快較穩(wěn)的恢復(fù)到設(shè)定值，即控制效果較為優(yōu)良。圖3.2.1無干擾串級控制仿真曲線由圖3.2.1得出：系統(tǒng)的超調(diào)量=8,調(diào)整時間Ts=48.9s 現(xiàn)用控制變量法，分別改變P、I、D參數(shù)，觀察系統(tǒng)性能的變化，研究各調(diào)節(jié)器的作用： （1）保持I、D參數(shù)為定值，改變P參數(shù)，階躍響應(yīng)曲線如下： 參數(shù)：Kp1=120, Ki= 0.3，Kd=200，Kp2=1.5圖3.2.2P值不同的無干擾串級控制仿真曲線由圖3.2.2得出：系統(tǒng)的超調(diào)量=30，調(diào)整時間Ts=69.8s 經(jīng)圖3.2.2與圖3.2.1比較可

21、知：不同P參數(shù)值下系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，隨著K的增大，最大動態(tài)偏差增大，余差減小，衰減率減小，振蕩頻率增大。 （2）保持P、D參數(shù)為定值，改變I參數(shù)，階躍響應(yīng)曲線如下： 參數(shù)：Kp1=70，Ki=0.01，Kd=200，Kp2=1.5圖3.2.3 I值不同的無干擾串級控制仿真曲線由圖3.2.3得出:系統(tǒng)的超調(diào)量=6，調(diào)整時間Ts=45.6s 經(jīng)圖3.2.3與圖3.2.1比較可知：不同I參數(shù)值下系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，有I調(diào)節(jié)則無余差，而且隨著Ti的減小，最大動態(tài)偏差增大，衰減率減小，振蕩頻率增大。 （3）保持P、I參數(shù)為定值，改變D參數(shù)，階躍響應(yīng)曲線如下： 參數(shù)：Kp1=70，Ki=0.3，Kd=300，Kp2=1.5圖3.2.4D值不同的無干擾串級控制仿真曲線由圖3.2.4得出:系統(tǒng)的超調(diào)量=1，調(diào)整時間Ts=32.8s 經(jīng)圖3.2.4與圖3.2.1比較可知：不同D參數(shù)值下系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，而且隨著D參數(shù)的增大，最大動態(tài)偏差減小，衰減率增大，振蕩頻率增大。 總結(jié)啤灑發(fā)酵是一個復(fù)雜的生物化學(xué)反應(yīng)過程。發(fā)