流體力學(xué)-3-6

1、1xdupfvFdtx 1ydvpfuFdty 1zdwpgFdtx 0)(zwyvxudtdqdtdpdtdTcpRTp 閉合方程組閉合方程組 xFfvxPdtdu 1yFfuyPdtdv 1zFgzPdtdw 10 zwyvxudtd QdtdpdtdTcp RTp 運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程( (動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒) )連續(xù)方程連續(xù)方程( (質(zhì)量守恒質(zhì)量守恒) )熱力學(xué)方程熱力學(xué)方程( (能量守恒能量守恒) )狀態(tài)方程狀態(tài)方程( (理想氣體理想氣體) )未知量未知量(6):Tpwvu, 物理過(guò)程物理過(guò)程:輻射、對(duì)流、邊界層、擴(kuò)散、降水、凝結(jié)、蒸發(fā)、重力波拖曳決定：決定：rpdtvdudtdTdtdq

2、Q,)(,干過(guò)程干過(guò)程:6個(gè)方程，個(gè)方程，6個(gè)未知數(shù)個(gè)未知數(shù)-方程閉合方程閉合求解求解:0t00000000000000,qqTTppwwvvuuttttttt時(shí)的狀態(tài)分布側(cè)邊界條件垂直邊界條件 周期邊界條件運(yùn)動(dòng)學(xué)a. a. 剛壁、有粘性剛壁、有粘性00zwb. b. 剛壁、無(wú)粘性剛壁、無(wú)粘性 00zw00zu00zvc. c. 地形邊界地形邊界sssssssyxhzshVyhvxhudtdhwyxhzs2),(),(熱力學(xué)CARzTkczggg0R：長(zhǎng)波輻射；：長(zhǎng)波輻射；A：短波輻射；：短波輻射；C：凝結(jié)、蒸發(fā)：凝結(jié)、蒸發(fā)感熱qTpwvuz,0lim&0zppzz0limwz0lim2wz有

3、界：氣壓衰減快：無(wú)質(zhì)量交換：無(wú)能量交換：均質(zhì)條件.constgzpghp000RTp),(0tyxhgRThkmgTRH3108 （標(biāo)高）（標(biāo)高）自由面條件yhvxhuthdtdhwhz.constpphhz為什么要進(jìn)行尺度分析和簡(jiǎn)化基本方程組從數(shù)學(xué)的角度看 ？大氣運(yùn)動(dòng)基本方程組是一個(gè)具有六個(gè)大氣運(yùn)動(dòng)基本方程組是一個(gè)具有六個(gè)場(chǎng)變量的非線性偏微分方程組，就數(shù)場(chǎng)變量的非線性偏微分方程組，就數(shù)學(xué)發(fā)展水平，還不可能求出滿足給定學(xué)發(fā)展水平，還不可能求出滿足給定初邊界條件的精確解。初邊界條件的精確解。簡(jiǎn)化大氣運(yùn)動(dòng)基本方程組， 保留各方程中的主要項(xiàng)，略去那些次要項(xiàng)，使得簡(jiǎn)化后的方程組便于數(shù)學(xué)處理。RTpdt

4、dpdtdTczwyvxudtdgzpdtdwypfudtdvxpfvdtdup010111 從物理的角度看 大氣中存在各種不同尺度的運(yùn)動(dòng)，雖然各種尺度運(yùn)動(dòng)滿足同一個(gè)方程組，但是不同尺度的運(yùn)動(dòng)有不同的物理性質(zhì)、過(guò)程、特點(diǎn)，決定運(yùn)動(dòng)基本性質(zhì)的主要物理因子不一樣。 當(dāng)研究某一特定尺度運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有抓住決定該尺度運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的主要因子，忽略那些次要因子，才能把握住運(yùn)動(dòng)的物理本質(zhì)和基本性質(zhì)。pgz 靜力平衡大氣的結(jié)構(gòu)：靜力平衡大氣的結(jié)構(gòu)：除了積云對(duì)流、龍卷、颮線等小尺度系統(tǒng)外，實(shí)際大氣相除了積云對(duì)流、龍卷、颮線等小尺度系統(tǒng)外，實(shí)際大氣相當(dāng)精確的滿足靜力平衡條件當(dāng)精確的滿足靜力平衡條件大氣具有靜力平衡性質(zhì)。大

5、氣具有靜力平衡性質(zhì)。zgdzzp)(gdzdp/氣壓相當(dāng)精確的等于該高氣壓相當(dāng)精確的等于該高度以上單位截面積空氣柱度以上單位截面積空氣柱的質(zhì)量。的質(zhì)量。靜力平衡靜力平衡是建立是建立p坐標(biāo)系的物理基礎(chǔ)。坐標(biāo)系的物理基礎(chǔ)。1. 位勢(shì)、位勢(shì)米、位勢(shì)高度位勢(shì)、位勢(shì)米、位勢(shì)高度位勢(shì)（重力位勢(shì)，位勢(shì)（重力位勢(shì)，geopotential): 單位質(zhì)量空氣從海平面上升到高度單位質(zhì)量空氣從海平面上升到高度Z克服重力克服重力作的功作的功0Zzgzgdzgdzdz8 . 9000zgz8 . 9當(dāng)當(dāng)Z=1米時(shí)，米時(shí)， =9.8焦耳焦耳/千克，千克，定義：定義：1位勢(shì)米位勢(shì)米= 9.8焦耳焦耳/千克，并定義千克，并定

6、義 為位勢(shì)高度為位勢(shì)高度zgdzH08 . 918 . 9將狀態(tài)方程代入靜力方程 pRTddgdzpdpRTgRTpdzdpln/zdzdzz8 . 98 . 900位勢(shì)高度（位勢(shì)米）位勢(shì)高度（位勢(shì)米）zdzgggdgZ0000012lnln0120pppTdgRZZZpdgRTdZ1212ln/lnpppppdpTdTppgTRpZppgTRZ00210ln)(ln氣層厚度正比于平均溫度氣層厚度正比于平均溫度)exp()0()(0TRZgpZp壓高公式壓高公式氣壓隨高度按指數(shù)單調(diào)遞減，且平均溫度愈低，氣氣壓隨高度按指數(shù)單調(diào)遞減，且平均溫度愈低，氣壓隨高度遞減愈迅速，反之亦然。壓隨高度遞減愈迅速，反之亦然。zFwyFvxFutFdtdFzFwyFvxFutFdtdFZZZZpFyFvxFutFdtdFzFwyFvxFutFdtdFppppZZZZw= dz/dt = dp/dt復(fù)合函數(shù)微分法則wwzpwzpwypvxputpdtdpzzzgg上升，上升，W0W0，00下沉，下沉，W0