第5章對流換熱

1、5-1 對流換熱概說對流換熱概說本節(jié)重點本節(jié)重點1. 1. 對流換熱的概念對流換熱的概念; ;2 2對流換熱分類；對流換熱分類；3 3對流換熱的影響因素；對流換熱的影響因素；4 4對流換熱系數(shù)如何確定。對流換熱系數(shù)如何確定。自然界普遍存在對流換熱，它比導熱更復雜。自然界普遍存在對流換熱，它比導熱更復雜。到目前為止，對流換熱問題的研究還很不充分。到目前為止，對流換熱問題的研究還很不充分。某些方面還處在積累實驗數(shù)據(jù)的階段；某些方面還處在積累實驗數(shù)據(jù)的階段；某些方面研究比較詳細，但由于數(shù)學上有困難；某些方面研究比較詳細，但由于數(shù)學上有困難；工程上大多數(shù)應用經(jīng)驗公式（實驗結(jié)果）工程上大多數(shù)應用經(jīng)驗公式

2、（實驗結(jié)果）對流換熱的定義對流換熱的定義對流換熱是指流體流經(jīng)固體時流體與固體表面之間的對流換熱是指流體流經(jīng)固體時流體與固體表面之間的熱量傳遞現(xiàn)象。熱量傳遞現(xiàn)象。 對流換熱與熱對流不同，既有熱對流，也有導對流換熱與熱對流不同，既有熱對流，也有導熱；不是基本傳熱方式熱；不是基本傳熱方式）必須有流體的宏觀運動，必須有溫差；）必須有流體的宏觀運動，必須有溫差；）對流換熱既有熱對流，也有熱傳導；）對流換熱既有熱對流，也有熱傳導；）流體與壁面必須有直接接觸；）流體與壁面必須有直接接觸；）沒有熱量形式之間的轉(zhuǎn)化。）沒有熱量形式之間的轉(zhuǎn)化。對流換熱的特點對流換熱的特點 WhA t2 W mqh t 牛頓冷卻公

3、式牛頓冷卻公式對流換熱的基本計算式對流換熱的基本計算式只是對流換熱系數(shù)只是對流換熱系數(shù)h h的一個定義式，它并沒有揭示的一個定義式，它并沒有揭示h h與影響它的各物理量間的內(nèi)在關系，研究對流換熱與影響它的各物理量間的內(nèi)在關系，研究對流換熱的任務就是要揭示這種內(nèi)在的聯(lián)系，確定計算表面的任務就是要揭示這種內(nèi)在的聯(lián)系，確定計算表面換熱系數(shù)的表達式換熱系數(shù)的表達式。 h h 當流體與壁面溫度相差當流體與壁面溫度相差1 1度時、每單位壁度時、每單位壁面面積上、單位時間內(nèi)所傳遞的熱量。面面積上、單位時間內(nèi)所傳遞的熱量。 hA t2W (m)K如何確定如何確定h h及增強換熱的措施是對流換熱的及增強換熱的措

4、施是對流換熱的核心問題核心問題表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（對流換熱系數(shù)）表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（對流換熱系數(shù)）5.1.1 5.1.1 影響對流換熱系數(shù)的因素影響對流換熱系數(shù)的因素 流體流動的起因流體流動的起因 流體有無相變流體有無相變 流體的流動狀態(tài)流體的流動狀態(tài) 換熱表面的幾何因素換熱表面的幾何因素 流體的物理性質(zhì)流體的物理性質(zhì)5.1.1 5.1.1 影響對流換熱系數(shù)的因素影響對流換熱系數(shù)的因素1 1、流動起因、流動起因自然對流：流體因各部分溫度不同而引起的密度自然對流：流體因各部分溫度不同而引起的密度差異所產(chǎn)生的流動差異所產(chǎn)生的流動（Free convection）強制對流：由外力（如：泵、風機、水壓頭）作強制對

5、流：由外力（如：泵、風機、水壓頭）作用所產(chǎn)生的流動用所產(chǎn)生的流動（Forced convection）自然強制hh2 2、 流動狀態(tài)流動狀態(tài)層流湍流hh層流：整個流場呈一簇互相平行的流線層流：整個流場呈一簇互相平行的流線湍流：流體質(zhì)點做復雜無規(guī)則的運動湍流：流體質(zhì)點做復雜無規(guī)則的運動 （紊流）（紊流）（Laminar flowLaminar flow）（Turbulent flowTurbulent flow）3 3、流體有無相變、流體有無相變單相換熱：單相換熱：相變換熱：相變換熱：凝結(jié)、沸騰、升華、凝固、融化凝結(jié)、沸騰、升華、凝固、融化h h單相單相h 。u沿邊界層厚度由沿邊界層厚度由0到到

6、u u : :由連續(xù)性方程：由連續(xù)性方程：) 1 (0uu) 1 (0luxuyv 0( )v導數(shù)的數(shù)量級導數(shù)的數(shù)量級可將因變量以及自變量的數(shù)量級帶入導數(shù)的可將因變量以及自變量的數(shù)量級帶入導數(shù)的表達式而得出。表達式而得出。0yvxu221yudxdpyuvxuu22ytaytvxtudxduudxdp00dxdpdxdu，則若層流邊界層對流換熱微分方程組：3個方程、3個未知量：u、v、t，方程封閉如果配上相應的定解條件，則可以求解ttuuyttvuyw, 0, 005.4 5.4 流體外掠平板傳熱層流分析解流體外掠平板傳熱層流分析解0dpuconstdx 22uuuuvxyy動量方程 0uvx

7、y連續(xù)性方程22 tttuvaxyy能量方程邊界條件邊界條件微分方程組微分方程組恒定壁溫時流體縱掠恒定壁溫時流體縱掠平板平板換熱換熱5.4.1 5.4.1 流體外掠等溫平板傳熱層流分析解流體外掠等溫平板傳熱層流分析解 局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) 的表達式的表達式xh111123320.3320.332RePrxxu xhxax 注意：層流注意：層流求解上述方程組求解上述方程組( (層流邊界層對流換熱微分方程組層流邊界層對流換熱微分方程組) )離平板前緣離平板前緣x x 處邊界層厚度處邊界層厚度5.0Rexx范寧局部摩擦系數(shù)范寧局部摩擦系數(shù)20.6641Re2wfxcu流動邊界層與熱邊界層

8、之比流動邊界層與熱邊界層之比1 3Prt 3121332. 0axuxhx3121PrRe332. 0 xxNu特征數(shù)方程特征數(shù)方程或準則方程或準則方程式中：式中：xhNuxx努塞爾努塞爾(Nusselt)數(shù)數(shù)xuxRe雷諾雷諾(Reynolds)數(shù)數(shù)aPr普朗特數(shù)普朗特數(shù)一定要注意上面準則方程的適用條件：一定要注意上面準則方程的適用條件：外掠等溫平板、無內(nèi)熱源、層流外掠等溫平板、無內(nèi)熱源、層流5.4.2 5.4.2 特征數(shù)方程特征數(shù)方程平均換熱系數(shù)平均換熱系數(shù) h h1111233200110.3320.664RePrlllxlu xhh dxdxllxal 平均換熱系數(shù)是平均換熱系數(shù)是l

9、l處局部換熱系數(shù)的兩倍。處局部換熱系數(shù)的兩倍。無量綱數(shù)無量綱數(shù)NuNu、ReRe中的中的特征長度特征長度為平板長度為平板長度l l；計算物性參數(shù)用的計算物性參數(shù)用的定性溫度定性溫度為邊界層平均溫度。為邊界層平均溫度。 2/ )(wmttt5Re5 10注意：對于外掠平板的層流流動對于外掠平板的層流流動:22tttuaxyy此時動量方程與能量方程的形式完全一致此時動量方程與能量方程的形式完全一致:0dpuconstdx 22 uuuuxyy動量方程：表明：動量傳遞與熱量傳遞規(guī)律相似表明：動量傳遞與熱量傳遞規(guī)律相似特別地：對于特別地：對于 = a 的流體（的流體（Pr=1），無量綱速度場與無量），

10、無量綱速度場與無量綱溫度場將完全相似。表示流動邊界層和溫度邊界層的厚綱溫度場將完全相似。表示流動邊界層和溫度邊界層的厚度相同。度相同。5.4.3 5.4.3 普朗特數(shù)的物理意義普朗特數(shù)的物理意義wwuuuuwwttttPrPr數(shù)的物理意義：表征熱邊界層與流動邊界層的相對厚數(shù)的物理意義：表征熱邊界層與流動邊界層的相對厚度，反映了流體中動量擴散與熱擴散能力的對比。度，反映了流體中動量擴散與熱擴散能力的對比。當當Pr1Pr1時，時，Pr=/aPr=/a，aa，粘性擴散，粘性擴散 熱量擴散，速度熱量擴散，速度邊界層厚度邊界層厚度 溫度邊界層厚度。溫度邊界層厚度。當當Pr1Pr1時，時，Pr=/aPr=

11、/a，aa，粘性擴散，粘性擴散 熱量擴散，速度熱量擴散，速度邊界層厚度邊界層厚度 溫度邊界層厚度。溫度邊界層厚度。aPrv/av/a反映了流體中動量擴散與熱擴散能力的對比。反映了流體中動量擴散與熱擴散能力的對比。反映流體中由于分子運動而擴散動量的能力，能力越反映流體中由于分子運動而擴散動量的能力，能力越大，黏性影響傳遞地越遠，流動邊界層越厚大，黏性影響傳遞地越遠，流動邊界層越厚常用流體的常用流體的PrPr數(shù)范圍數(shù)范圍：0.6-40000.6-4000之間之間各種氣體：各種氣體：0.6-0.70.6-0.7液態(tài)金屬：液態(tài)金屬：0.010.01的數(shù)量級的數(shù)量級高高prpr數(shù)的油類：數(shù)的油類：101

12、02 210103 35.4.4 5.4.4 外掠平板對流換熱湍流的計算外掠平板對流換熱湍流的計算當平板長度當平板長度 l l 大于臨界長度大于臨界長度x xc c 時，平板上的邊界層時，平板上的邊界層由層流段和湍流段組成。其由層流段和湍流段組成。其NuNu分別為分別為( )( )113241530.332Re Pr0.0296Re PrcxcxxxNuxxNu時，層流，時，湍流，5Re510當時則平均對流換熱系數(shù)則平均對流換熱系數(shù) h hm m 為為( ) ( ) 1 24 5115200.3320.0296ccxlmxuuhxdxxdxl31545421Pr)Re(Re037. 0Re66

13、4. 0ccmNu如果取如果取 ，則上式變?yōu)椋?，則上式變?yōu)椋?105Rec4 51 3(0.037Re871)PrmNu 注：雷諾數(shù)以平板注：雷諾數(shù)以平板長度為特征長度長度為特征長度5Re510當時小結(jié)：外掠平板對流換熱問題的求解小結(jié)：外掠平板對流換熱問題的求解5Re5 10 當時3121PrRe332. 0 xxNu1 21 30.664RePrllNu 5Re5 10 當時注意注意特征長度特征長度定性溫度定性溫度特征速度特征速度4 51 3(0.037Re871)PrmNu 【例例5-15-1 】壓力為大氣壓的壓力為大氣壓的2020的空氣，縱向流過一的空氣，縱向流過一塊長塊長320mm32

14、0mm，溫度為，溫度為40 40 的平板，流速為的平板，流速為10m/s10m/s，求；離板前緣求；離板前緣50mm, 100mm50mm, 100mm，150mm150mm，200mm200mm，250mm250mm，300mm300mm，350mm350mm，400mm400mm處的流動邊界處的流動邊界層和熱邊界層的厚度。層和熱邊界層的厚度。答案解：空氣的物性參數(shù)按板表面溫度和空氣溫度的平解：空氣的物性參數(shù)按板表面溫度和空氣溫度的平均值均值30 30 確定。確定。3030時空氣的時空氣的 =16=161010-6-6mm2 2/s, /s, Pr=0.701Pr=0.701。對長為。對長為

15、320mm320mm的平板而言：的平板而言：5610 0.32Re2.0 1016 10ulv這一這一ReRe數(shù)位于層流范圍內(nèi)，其流動邊界層的厚度按式數(shù)位于層流范圍內(nèi)，其流動邊界層的厚度按式5-195-19計算為：計算為：( )( )62/1132216 105.05.010/6.36 100.0636svxmxum smxcmx轉(zhuǎn)下頁5.0Rexx熱邊界層的厚度可按式熱邊界層的厚度可按式5-215-21計算計算( )( )331.13Pr0.701t 及及 t t 計算結(jié)果示于圖計算結(jié)果示于圖5-115-11返回1 3Prt 解：解： 先求平板的平均換熱系數(shù)：先求平板的平均換熱系數(shù)：1111

16、523320.664RePr0.6642.0 100.701263.7Nu 222.67 10263.722.00.4Wm kWhNumklm平板與空氣的換熱量為：平板與空氣的換熱量為：22.0 1 0.324020140.8hA tW 【例例5-25-2】上例中如平板為上例中如平板為1m1m，求平板與空氣的換熱量。，求平板與空氣的換熱量。( , , , , , , , , )wfphf u ttcl 試驗是不可或缺的手段，然而，經(jīng)常遇到如下兩個問題試驗是不可或缺的手段，然而，經(jīng)常遇到如下兩個問題: :(1) (1) 變量太多變量太多問題的提出問題的提出A A 實驗中應測哪些量實驗中應測哪些量

17、（是否所有的物理量都測）（是否所有的物理量都測）B B 實驗數(shù)據(jù)如何整理實驗數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關系）（整理成什么樣函數(shù)關系）(2) (2) 實物試驗很困難或太昂貴的情況，如何進行試驗？實物試驗很困難或太昂貴的情況，如何進行試驗？相似原理將回答上述三個問題相似原理將回答上述三個問題5-5 5-5 相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析pclufh,5.1.1 5.1.1 物理現(xiàn)象相似的定義物理現(xiàn)象相似的定義只有同類現(xiàn)象才能談相似。只有同類現(xiàn)象才能談相似。同類現(xiàn)象：用相同形式且具有相同內(nèi)容的微分方程時所描述同類現(xiàn)象：用相同形式且具有相同內(nèi)容的微分方程時所描述的現(xiàn)象的現(xiàn)象與現(xiàn)象有關的物理量

18、要一一對應成比例。與現(xiàn)象有關的物理量要一一對應成比例。對非穩(wěn)態(tài)問題，要求在相應的時刻各物理量的分量各自相對非穩(wěn)態(tài)問題，要求在相應的時刻各物理量的分量各自相似。似。對應兩個同類的物理現(xiàn)象，如果在對應的時刻及相應的地對應兩個同類的物理現(xiàn)象，如果在對應的時刻及相應的地點上與現(xiàn)象有關的物理量一一對應成比例，則稱此兩現(xiàn)象點上與現(xiàn)象有關的物理量一一對應成比例，則稱此兩現(xiàn)象彼此相似彼此相似。凡是相似的物理現(xiàn)象，其物理量的場一定可以用一個統(tǒng)一凡是相似的物理現(xiàn)象，其物理量的場一定可以用一個統(tǒng)一的無量綱的場來表示。的無量綱的場來表示。截面上速度分布可用統(tǒng)一的無量綱場來表示。截面上速度分布可用統(tǒng)一的無量綱場來表示。

19、max0urur5.1.2 5.1.2 相似原理的基本內(nèi)容相似原理的基本內(nèi)容1 1、相似現(xiàn)象間的重要特性同名已定準則數(shù)相等、相似現(xiàn)象間的重要特性同名已定準則數(shù)相等0()wfyth tty 以流體與固體表面的對流換熱現(xiàn)象來說明。以流體與固體表面的對流換熱現(xiàn)象來說明。以以t tw wt tf f作為溫度標尺，以作為溫度標尺，以作為特性尺寸進行無量綱化作為特性尺寸進行無量綱化0() ()()wwfytttthly l按照相似定義，無量綱的同名物理量的場相同，因而無量按照相似定義，無量綱的同名物理量的場相同，因而無量綱的溫度梯度也相同。綱的溫度梯度也相同。無量綱溫度梯度無量綱溫度梯度1212()()N

20、uNuhlhl相似的對流換熱現(xiàn)象的相似的對流換熱現(xiàn)象的NuNu數(shù)相等。數(shù)相等。2 2、同一類現(xiàn)象中相似特征數(shù)的數(shù)量及其間的關系、同一類現(xiàn)象中相似特征數(shù)的數(shù)量及其間的關系一個物理現(xiàn)象中的各個物理量不是單個獨立的，而與其他一個物理現(xiàn)象中的各個物理量不是單個獨立的，而與其他物理量之間相互影響，相互制約的。無量綱特征數(shù)之間的物理量之間相互影響，相互制約的。無量綱特征數(shù)之間的關系由關系由 定理定理進行表述。進行表述。 定理：定理：一個表示一個表示n n個物理量間關系的量綱一致的方程式，個物理量間關系的量綱一致的方程式，一定可以轉(zhuǎn)換為包含一定可以轉(zhuǎn)換為包含n-rn-r個獨立的無量綱物理量群間的關系個獨立的

21、無量綱物理量群間的關系式。式。r r 指基本量綱的數(shù)目。指基本量綱的數(shù)目。Pr)(Re,fNu 特征數(shù)方程：無量特征數(shù)方程：無量綱量之間的函數(shù)關綱量之間的函數(shù)關系系同名的已定特征數(shù)相等同名的已定特征數(shù)相等已定特征數(shù)：由所研究問題的已知量組成的特征數(shù)。已定特征數(shù)：由所研究問題的已知量組成的特征數(shù)。單值性條件相似單值性條件相似初始條件初始條件邊界條件邊界條件幾何條件幾何條件物理條件物理條件3 3、兩個同類物理現(xiàn)象相似的充要條件、兩個同類物理現(xiàn)象相似的充要條件5.1.3 5.1.3 獲得相似準則數(shù)的方法獲得相似準則數(shù)的方法1.1.相似分析法相似分析法( (方程分析法方程分析法) )在已知物理現(xiàn)象數(shù)學

22、描述的基礎上，建立兩現(xiàn)象之間的在已知物理現(xiàn)象數(shù)學描述的基礎上，建立兩現(xiàn)象之間的一些列比例系數(shù)，尺寸相似倍數(shù)，并導出這些相似系數(shù)一些列比例系數(shù)，尺寸相似倍數(shù)，并導出這些相似系數(shù)之間的關系，從而獲得無量綱量。之間的關系，從而獲得無量綱量。實施方法實施方法 將物理現(xiàn)象數(shù)學描寫進行無量綱化，導出相應相似準則。將物理現(xiàn)象數(shù)學描寫進行無量綱化，導出相應相似準則。 根據(jù)相似現(xiàn)象的定義導出相應相似準則數(shù)。根據(jù)相似現(xiàn)象的定義導出相應相似準則數(shù)。00 yytth現(xiàn)象現(xiàn)象1 1：00 yytth現(xiàn)象現(xiàn)象2 2：數(shù)學描述數(shù)學描述：與現(xiàn)象有關的各物理力量場應與現(xiàn)象有關的各物理力量場應分別相似分別相似，即：，即：hhCh

23、CttCtyCyy 相似倍數(shù)間關系相似倍數(shù)間關系：0hyyC CthCty 1CCCyh獲得獲得無量綱量及其關系無量綱量及其關系：211NuNuyhyhCCCyh 類似地：通過類似地：通過動量微分方程動量微分方程可得：可得：21ReRe能量微分方程：能量微分方程：21PePe alualu貝克來數(shù)貝克來數(shù)21PrPrRePrPePr為普郎特數(shù)（v/a）對自然對流的微分方程進行相應的分析，可得到一個新對自然對流的微分方程進行相應的分析，可得到一個新的無量綱數(shù)的無量綱數(shù)格拉曉夫數(shù)格拉曉夫數(shù)23tlgGr式中：式中： 流體的體脹系數(shù)流體的體脹系數(shù) K K-1-1 Gr Gr 表征流體表征流體浮升力浮

24、升力與與粘性力粘性力的比值的比值 5.6.1 5.6.1 應用相似原理指導實驗安排及試驗數(shù)據(jù)整理應用相似原理指導實驗安排及試驗數(shù)據(jù)整理1 1、應用相似原理指導實驗安排及試驗數(shù)據(jù)整理時，個別、應用相似原理指導實驗安排及試驗數(shù)據(jù)整理時，個別實驗得出的結(jié)果已經(jīng)上升到代表整個相似組的地位實驗得出的結(jié)果已經(jīng)上升到代表整個相似組的地位相似在傳熱學中的一個重要應用是指導試驗的安排及試相似在傳熱學中的一個重要應用是指導試驗的安排及試驗數(shù)據(jù)的整理。按照相似原理，對流換熱的試驗數(shù)據(jù)應驗數(shù)據(jù)的整理。按照相似原理，對流換熱的試驗數(shù)據(jù)應當表示成相似準則數(shù)之間的函數(shù)關系，同時也應當以相當表示成相似準則數(shù)之間的函數(shù)關系，同

25、時也應當以相似準則數(shù)作為安排試驗的依據(jù)。似準則數(shù)作為安排試驗的依據(jù)。5-6 5-6 相似原理的應用相似原理的應用應用相似原理指導實驗安排及試驗數(shù)據(jù)整理時，個別實驗得應用相似原理指導實驗安排及試驗數(shù)據(jù)整理時，個別實驗得出的結(jié)果已經(jīng)上升到代表整個相似組的地位，從而使試驗次出的結(jié)果已經(jīng)上升到代表整個相似組的地位，從而使試驗次數(shù)大為減少，而結(jié)果卻有一定通用性（代表了該相似組）。數(shù)大為減少，而結(jié)果卻有一定通用性（代表了該相似組）。例空氣（例空氣（ PrPr0.70.7）在管內(nèi)的強制對流換熱的試驗結(jié)果：）在管內(nèi)的強制對流換熱的試驗結(jié)果：62210.5/ ;0.1 ;16 10/ ,36.9();0.025

26、9()um s dmmshWmKWm K4Re6.56 10 ;142.5ulhdNu44Re6.56 10 ,142.5Re6.56 10Nu只要Pr=0.7,圓管內(nèi)湍流強制對流傳熱的總等于。而一種工況可以有許多不同的流速和直徑組合來達到。5.6.3 5.6.3 使用特征方程時應注意的問題使用特征方程時應注意的問題：（1 1）特征長度應該按準則式規(guī)定的方式選取）特征長度應該按準則式規(guī)定的方式選取 特征長度：包含在相似特征數(shù)中的幾何長度；取對于流特征長度：包含在相似特征數(shù)中的幾何長度；取對于流動和換熱有顯著影響的幾何尺度。動和換熱有顯著影響的幾何尺度。 如：管內(nèi)流動換熱取直徑如：管內(nèi)流動換熱取

27、直徑d d 流體在流通截面形狀不規(guī)則的槽道中流動時取當量流體在流通截面形狀不規(guī)則的槽道中流動時取當量直徑作為特征尺度直徑作為特征尺度 特征速度：特征速度：ReRe數(shù)中的流體速度數(shù)中的流體速度流體外掠平板或繞流圓柱：取來流速度流體外掠平板或繞流圓柱：取來流速度u管內(nèi)流動：取截面上的平均速度管內(nèi)流動：取截面上的平均速度mu流體繞流管束：取最小流通截面的最大速度流體繞流管束：取最小流通截面的最大速度maxu（2 2）特征速度應該按準則式規(guī)定的方式計算）特征速度應該按準則式規(guī)定的方式計算（3 3）定性溫度應按該準則式規(guī)定的方式選?。┒ㄐ詼囟葢丛摐蕜t式規(guī)定的方式選取 常用的選取方式有：常用的選取方式有

28、： 通道內(nèi)部流動取進出口截面的平均值通道內(nèi)部流動取進出口截面的平均值 外部流動取邊界層外的流體溫度或這一溫度與壁面溫外部流動取邊界層外的流體溫度或這一溫度與壁面溫度的平均值。度的平均值。相似特征數(shù)中所包含的物性參數(shù)，如：相似特征數(shù)中所包含的物性參數(shù)，如： 、 、PrPr等，往等，往往取決于溫度。往取決于溫度。定性溫度：計算流體物性時所采用的溫度定性溫度：計算流體物性時所采用的溫度。 在對流換熱特征數(shù)關聯(lián)式中，常用特征數(shù)的下標示出定性在對流換熱特征數(shù)關聯(lián)式中，常用特征數(shù)的下標示出定性溫度，如：溫度，如：NuRePrNuRePrfffmmm、或、（4 4）準則方程不能任意推廣到得到該方程的實驗參數(shù)

29、的）準則方程不能任意推廣到得到該方程的實驗參數(shù)的范圍以外范圍以外參數(shù)范圍主要有：參數(shù)范圍主要有： ReRe數(shù)范圍；數(shù)范圍； PrPr數(shù)范圍；數(shù)范圍； 幾何參數(shù)范圍。幾何參數(shù)范圍。常見無量綱常見無量綱( (準則數(shù)準則數(shù)) )數(shù)的物理意義及表達式數(shù)的物理意義及表達式5.6.4 5.6.4 對實驗關聯(lián)式的正確認識對實驗關聯(lián)式的正確認識應用每個實驗公式所造成的計算誤差（不確定度），應用每個實驗公式所造成的計算誤差（不確定度），常?？蛇_常常可達20%20%甚至是甚至是25%25%。對于一般的工程計算，這樣。對于一般的工程計算，這樣的不確定度是可以接收的。當需要做精確的計算時，的不確定度是可以接收的。當需

30、要做精確的計算時，可以設法選用范圍較窄，針對所需要情形整理的專門可以設法選用范圍較窄，針對所需要情形整理的專門的關聯(lián)式。的關聯(lián)式。5-9 5-9 自然對流換熱及實驗關聯(lián)式自然對流換熱及實驗關聯(lián)式例如例如：暖氣管道的散熱、不用風扇強制冷卻的電器元件：暖氣管道的散熱、不用風扇強制冷卻的電器元件的散熱的散熱自然對流：自然對流：不依靠泵或風機等外力推動，由流體自身溫度不依靠泵或風機等外力推動，由流體自身溫度場的不均勻所引起的流動。場的不均勻所引起的流動。自然對流產(chǎn)生的原因：自然對流產(chǎn)生的原因：不均勻溫度場造成了不均勻密度場，不均勻溫度場造成了不均勻密度場，由此產(chǎn)生的浮升力成為運動的動力。由此產(chǎn)生的浮升

31、力成為運動的動力。一般地，不均勻溫度場僅發(fā)生在靠近換熱壁面的薄層之內(nèi)。一般地，不均勻溫度場僅發(fā)生在靠近換熱壁面的薄層之內(nèi)。在各種對流換熱方式中，自然對流換熱的熱流密度最低，在各種對流換熱方式中，自然對流換熱的熱流密度最低，但安全、經(jīng)濟、無噪音。但安全、經(jīng)濟、無噪音。設板溫高于流體的溫度。板附近設板溫高于流體的溫度。板附近的流體被加熱因而密度降低的流體被加熱因而密度降低( (與與遠處未受影響的流體相比遠處未受影響的流體相比) )，向，向上運動并在板表面形成一個很薄上運動并在板表面形成一個很薄的邊界層。的邊界層。5.9.1 5.9.1 自然對流換熱現(xiàn)象的特點自然對流換熱現(xiàn)象的特點1 1、流動邊界層

32、中的速度與溫度分布、流動邊界層中的速度與溫度分布自然對流邊界層中的自然對流邊界層中的速度分布速度分布與強制流動時有原則的區(qū)與強制流動時有原則的區(qū)別。壁面上粘滯力造成的無滑移條件依然存在。同時自別。壁面上粘滯力造成的無滑移條件依然存在。同時自然對流的主流是靜止的，因此在邊界層的某個位置，必然對流的主流是靜止的，因此在邊界層的某個位置，必定存在定存在個速度的局部極值。就是說，自然對流邊界層個速度的局部極值。就是說，自然對流邊界層內(nèi)速度剖面呈單駝峰形狀。內(nèi)速度剖面呈單駝峰形狀。 溫度分布溫度分布曲線與強制流動時相似，呈單調(diào)變化。曲線與強制流動時相似，呈單調(diào)變化。 波爾豪森波爾豪森分析解分析解與施密特

33、貝克曼與施密特貝克曼實測實測結(jié)果結(jié)果豎板層流自然對流邊界層理論分析與實測結(jié)果的對比豎板層流自然對流邊界層理論分析與實測結(jié)果的對比2 2、層流與湍流、層流與湍流流動特征流動特征在壁的下部，流動剛開始形成，在壁的下部，流動剛開始形成，是有規(guī)則的層流。若壁面足夠高，是有規(guī)則的層流。若壁面足夠高，則上部流動轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?。則上部流動轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?。采用光學方法可揭示流動景象。采用光學方法可揭示流動景象。層流邊界層隨著厚度的增加，局層流邊界層隨著厚度的增加，局部換熱系數(shù)將逐漸降低；部換熱系數(shù)將逐漸降低；當邊界層內(nèi)層流向湍流轉(zhuǎn)變時局當邊界層內(nèi)層流向湍流轉(zhuǎn)變時局部換熱系數(shù)部換熱系數(shù) h hx x 趨于增大。趨于增大

34、。研究表明，在常壁溫或常熱流邊研究表明，在常壁溫或常熱流邊界條件下當達到旺盛紊流時，界條件下當達到旺盛紊流時， h hx x 將保持不變而與壁的高度無關。將保持不變而與壁的高度無關。換熱特征換熱特征層流時，換熱熱阻主要取決于薄層的厚度。層流時，換熱熱阻主要取決于薄層的厚度。221 uudpuuvxydxyxFxFg 5.9.2 5.9.2 自然對流換熱的控制方程與相似特征數(shù)自然對流換熱的控制方程與相似特征數(shù)1 1、自然對流換熱的控制方程、自然對流換熱的控制方程從對流換熱微分方程組出發(fā)，可得到自然對流換熱從對流換熱微分方程組出發(fā)，可得到自然對流換熱的準則方程式的準則方程式0yvxu22ytayt

35、vxtu gdpgdx 帶入上式得帶入上式得22()uuguuvxyy11VpTTT V引入體脹系數(shù)引入體脹系數(shù)221guudpuuvxydxy 在薄層外在薄層外()VTT0;u10gdpdx 22()VuuuuvgTTxyy采用采用相似分析相似分析方法，以方法，以 及及分別作為流速、長度及過余溫度的標尺，得分別作為流速、長度及過余溫度的標尺，得wt TT 0ul、2*2*00*2*2uuuuuugtlxyly 200000002()()()()()()()()wuu uu uulux luy luu uTTgtTTly ly l22uuuugxyy改寫原方程改寫原方程TT令令*() /()w

36、TTTT*22*0*20u luugtluuvxyuy 式中第一個組合量式中第一個組合量 是雷諾數(shù)，第二個組合量可改寫為是雷諾數(shù)，第二個組合量可改寫為（與雷諾數(shù)相乘）：（與雷諾數(shù)相乘）：0u lGr 進一步化簡可得進一步化簡可得其中其中2*2*00*2*2uuuuuugtlxyly 23020u lgtlgtlu格拉曉夫數(shù)格拉曉夫數(shù)(,Pr)Nuf GrGrGr稱為稱為格拉曉夫數(shù)格拉曉夫數(shù)，在物理上，在物理上，GrGr數(shù)是數(shù)是浮升力浮升力/ /粘滯力粘滯力比比值的一種量度。值的一種量度。 GrGr數(shù)的增大表明浮升力作用的相對增大。數(shù)的增大表明浮升力作用的相對增大。若對自然對流的能量方程做類似推

37、導，可得出另外一個無若對自然對流的能量方程做類似推導，可得出另外一個無量綱準則，稱為瑞利數(shù)。量綱準則，稱為瑞利數(shù)。3PrVgtlRaGra自然對流換熱準則方程式為自然對流換熱準則方程式為5.9.3 5.9.3 大空間自然對流換熱的實驗關聯(lián)式大空間自然對流換熱的實驗關聯(lián)式1 1、大空間與有限空間自然對流換熱、大空間與有限空間自然對流換熱自然對流換熱可分成自然對流換熱可分成大空間大空間和和有限空間有限空間兩類。兩類。大空間自然對流大空間自然對流：流體的冷卻和加熱過程互不影響，邊流體的冷卻和加熱過程互不影響，邊界層不受干擾。界層不受干擾。有限空間自然對流有限空間自然對流：邊界層的發(fā)展收到干擾，或流動

38、受：邊界層的發(fā)展收到干擾，或流動受到限制。到限制。 工程中廣泛使用的是下面的關聯(lián)式工程中廣泛使用的是下面的關聯(lián)式： ；()/2mwttttwtt 1/T 2. 2. 均勻壁溫條件下的大空間自然對流均勻壁溫條件下的大空間自然對流(Pr) 6-37nmmNuC Gr（）式中：式中：定性溫度定性溫度采用采用 GrGr數(shù)中的數(shù)中的 為為 與與 之差之差對于符合理想氣體性質(zhì)的氣體，對于符合理想氣體性質(zhì)的氣體，特征長度特征長度的選擇：豎壁和豎圓柱取高度，橫圓柱取外徑。的選擇：豎壁和豎圓柱取高度，橫圓柱取外徑。32gtlGr注：豎圓柱按上表與豎壁用同一個關聯(lián)式只限于以下情況：注：豎圓柱按上表與豎壁用同一個關

39、聯(lián)式只限于以下情況：1 / 435HdHGr(Pr)nmmNuC Gr （2 2）采用專用形式）采用專用形式*(Pr) 6-43mNuB Gr（）4*2gqlGrGrNu 式中：定性溫度取平均溫度式中：定性溫度取平均溫度t tm m，特征長度對矩形取短邊長。，特征長度對矩形取短邊長。 按此式整理的平板散熱的結(jié)果示于下表。按此式整理的平板散熱的結(jié)果示于下表。 3. 3. 均勻熱流邊界條件均勻熱流邊界條件（1 1）采用常壁溫公式）采用常壁溫公式 對于高度為對于高度為L L的豎直平板的均勻熱流加熱情形，取平的豎直平板的均勻熱流加熱情形，取平板中點的壁溫作為確定板中點的壁溫作為確定GrGr數(shù)中的溫差和

40、牛頓冷卻公式中的數(shù)中的溫差和牛頓冷卻公式中的壁面溫度。壁面溫度。這里流動比較復雜，不能套用層流及湍流的分類這里流動比較復雜，不能套用層流及湍流的分類。表表6-11 式（式（6-43）中的常數(shù)）中的常數(shù)B和和m5.9.4. 5.9.4. 有限空間自然對流換熱有限空間自然對流換熱 在生活和工業(yè)應用里也經(jīng)常能看見一些相對狹窄空間在生活和工業(yè)應用里也經(jīng)常能看見一些相對狹窄空間中的自然對流換熱現(xiàn)象。中的自然對流換熱現(xiàn)象。寒冷地區(qū)廣泛使用的雙層玻璃窗寒冷地區(qū)廣泛使用的雙層玻璃窗; ;平板太陽能集熱器的集熱板與蓋板之間的空氣夾層平板太陽能集熱器的集熱板與蓋板之間的空氣夾層; ;用于變壓器油冷卻的扁盒自然對流

41、冷卻器用于變壓器油冷卻的扁盒自然對流冷卻器; ;熱力管道或電纜線管溝中空氣的自然對流等。熱力管道或電纜線管溝中空氣的自然對流等。 此類問題大多希望求出從高溫表面到低溫表面的表面此類問題大多希望求出從高溫表面到低溫表面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和傳熱量。因受到狹窄空間形狀以及各相鄰表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和傳熱量。因受到狹窄空間形狀以及各相鄰表面的約束，流體的流動和換熱狀況往往比較復雜。的約束，流體的流動和換熱狀況往往比較復雜。僅討論如圖所示的僅討論如圖所示的豎豎的和的和水平水平的兩種的兩種封閉夾層封閉夾層的的自然對自然對流換熱流換熱，且推薦的公式僅限于氣體夾層。，且推薦的公式僅限于氣體夾層。htcthtct封閉夾層示

42、意圖封閉夾層示意圖夾層內(nèi)流體的流動，主要取決于以夾層厚度夾層內(nèi)流體的流動，主要取決于以夾層厚度為特征長度為特征長度的的Gr數(shù)：數(shù)：當當 極低極低時換熱依靠純時換熱依靠純導熱導熱：32gtGrGr2430Gr。對于對于水平夾層水平夾層，當，當 2860Gr 對于對于豎直夾層豎直夾層，當，當 隨著隨著 的提高，會依次出現(xiàn)向?qū)恿魈卣鬟^渡的的提高，會依次出現(xiàn)向?qū)恿魈卣鬟^渡的流（環(huán)流）、層流特征的流動、湍流特征的流動。流（環(huán)流）、層流特征的流動、湍流特征的流動。Gr對豎夾層，縱橫比對豎夾層，縱橫比 對換熱有一定影響。對換熱有一定影響。/H對于對于豎空氣豎空氣夾層，推薦以下實驗關聯(lián)式：夾層，推薦以下實驗關

43、聯(lián)式：1/91/40.197(Pr),HNuGr1/91/30.073(Pr),HNuGr35(8.6 10 2.9 10 )Gr57(2.9 10 1.6 10 )Gr 對于對于水平空氣夾層水平空氣夾層，推薦以下關聯(lián)式：，推薦以下關聯(lián)式：1/40.212(Pr),NuGr451 10 4.6 10Gr 1/30.061(Pr) ,NuGr54.6 10Gr12()/2,wwttRe式中：式中：定性溫度定性溫度均為均為 數(shù)中的數(shù)中的特特征長度征長度均為均為 。 實際上，除了自然對流外，夾層中還有輻實際上，除了自然對流外，夾層中還有輻射換熱，此時通過夾層的換熱量應是兩者之和。射換熱，此時通過夾層

44、的換熱量應是兩者之和。/11 42H。/H對對豎空氣夾層豎空氣夾層， 的的實驗驗證范圍實驗驗證范圍5-7 5-7 內(nèi)部強制對流換熱實驗關聯(lián)式內(nèi)部強制對流換熱實驗關聯(lián)式5.7.1 5.7.1 管槽內(nèi)強制對流流動與換熱的一些特點管槽內(nèi)強制對流流動與換熱的一些特點1 1 、兩種流態(tài)、兩種流態(tài) 層流區(qū)：層流區(qū)： ReReRe10Re10 4 42 2、入口段與充分發(fā)展段、入口段與充分發(fā)展段流動特征流動特征：流態(tài)定型，流動達到充分發(fā)展，稱為流動流態(tài)定型，流動達到充分發(fā)展，稱為流動充分發(fā)展段充分發(fā)展段。從進口到流動充分發(fā)展段，稱為從進口到流動充分發(fā)展段，稱為入口段。入口段。dumRe一般多取截面平均流速一

45、般多取截面平均流速層流層流湍流湍流換熱特征換熱特征：入口段的熱邊界層薄，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)高。：入口段的熱邊界層薄，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)高。/0.05 Re Prld 層流入口段長度層流入口段長度: :/60ld湍流入口段長度湍流入口段長度換熱特征換熱特征 熱邊界層同樣存在入口段與充分發(fā)展段，熱邊界層同樣存在入口段與充分發(fā)展段， 在進口處，邊界層最薄，在進口處，邊界層最薄， h h x x 具有最高值，隨后降低。具有最高值，隨后降低。在層流情況下，在層流情況下，h h x x趨于不變值的距離較長。趨于不變值的距離較長。在紊流情況下，當邊界層轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪骱?，在紊流情況下，當邊界層轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪骱?，h h x x將有

46、一些回將有一些回升，并迅速趨于不變值。升，并迅速趨于不變值。工程上常利用入口換熱效果好這一特點來強化設備的換熱。工程上常利用入口換熱效果好這一特點來強化設備的換熱。3 3兩種熱邊界條件均勻壁溫和均勻熱流兩種熱邊界條件均勻壁溫和均勻熱流 湍流：湍流：除液態(tài)金屬外，兩種條件的差別可不計除液態(tài)金屬外，兩種條件的差別可不計 層流：層流：兩種邊界條件下的換熱系數(shù)差別明顯。兩種邊界條件下的換熱系數(shù)差別明顯。、流體平均溫度以及流體與壁面的平均溫差、流體平均溫度以及流體與壁面的平均溫差在用實驗方法測定了同一截面上的速度及溫度分布后，采在用實驗方法測定了同一截面上的速度及溫度分布后，采用下式確定該用下式確定該截

47、面上流體的平均溫度截面上流體的平均溫度：定性溫度：定性溫度：計算物性的定性溫度多為計算物性的定性溫度多為截面上流體的平均溫截面上流體的平均溫度度（或進出口截面平均溫度）。（或進出口截面平均溫度）。ccpAfpActudAtcudA采用實驗方法來測定時，應在測溫點前設法將截面上各部采用實驗方法來測定時，應在測溫點前設法將截面上各部分的流體充分混和。分的流體充分混和。牛頓冷卻公式中的平均溫差牛頓冷卻公式中的平均溫差 w wf f( (t t- - t t ) )m mt tm mm mm mp pf ff fh h A At t= = q q c c ( (t t - - t t ) )mq、ff

48、tt對對恒熱流恒熱流條件，可取條件，可取 作為作為 。對對恒壁溫恒壁溫條件，截面上的局部溫差是個變值，應利用熱平條件，截面上的局部溫差是個變值，應利用熱平衡式：衡式：式中式中， 為質(zhì)量流量；為質(zhì)量流量； 分別為出口、進口截面上的平均溫度分別為出口、進口截面上的平均溫度m mt t按對數(shù)平均溫差計算按對數(shù)平均溫差計算：lnffmwfwfttttttt當流體進口截面與出口截面的溫差比在當流體進口截面與出口截面的溫差比在0.50.52 2之間時，之間時，可用算術平均溫差代替對數(shù)平均溫差。可用算術平均溫差代替對數(shù)平均溫差。0.52,2wfwfwfmwfttttttttt5.7.2 5.7.2 管內(nèi)強制

49、對流換熱的準則關系式管內(nèi)強制對流換熱的準則關系式 1. 1. 常規(guī)流體常規(guī)流體 當管內(nèi)流動的雷諾數(shù)當管內(nèi)流動的雷諾數(shù)Re10Re104 4時，管內(nèi)流體處于旺時，管內(nèi)流體處于旺盛的紊流狀態(tài)。盛的紊流狀態(tài)。1)1)迪圖斯貝爾特（迪圖斯貝爾特（Dittus-BoelterDittus-Boelter）公式）公式 nNuPrRe023. 08 . 0特征長度為特征長度為d，特征流速為特征流速為um，流體物性量采用的流體物性量采用的定性溫度是定性溫度是 為流體的平均溫度；流體為流體的平均溫度；流體被加熱被加熱n=0.4,n=0.4,流體被冷卻流體被冷卻 n=0.3n=0.3。2fffttt Nuhddu

50、mRe45Re10 1.2 10,fPr0.7 120,f/60l d 。實驗驗證范圍實驗驗證范圍此式適用與流體與壁面具有此式適用與流體與壁面具有中等以下溫差中等以下溫差場合。場合。50 203010tCtCCtC 氣體； 水（）；油（1 1）變物性影響的修正）變物性影響的修正在有換熱條件下，截面上的溫度并不均勻，導致速度分在有換熱條件下，截面上的溫度并不均勻，導致速度分布發(fā)生畸變。布發(fā)生畸變。在換熱條件下，由于管中心和在換熱條件下，由于管中心和靠近管壁的流體溫度不同，因靠近管壁的流體溫度不同，因而管中心和管壁處的流體物性而管中心和管壁處的流體物性也會存在差異。也會存在差異。特別是粘度的不同將

51、導致有溫特別是粘度的不同將導致有溫差時的速度場與等溫流動時有差時的速度場與等溫流動時有差別。差別。 （b b）在大溫差情況下計算換熱時準則式右邊要乘）在大溫差情況下計算換熱時準則式右邊要乘以物性修正項以物性修正項c ct t。不均勻物性場修正方法不均勻物性場修正方法（a a）小溫差時，在）小溫差時，在PrPr指數(shù)上加以修正。指數(shù)上加以修正。0.5tfwcTT加熱時加熱時冷卻時冷卻時1tcmtfwc對液體對液體受熱時受熱時0.11m對氣體對氣體m = 0.25被冷卻被冷卻 （2 2）入口段的影響）入口段的影響當管子的長徑比當管子的長徑比l/d60l/d60時，屬于短管內(nèi)流動換熱，時，屬于短管內(nèi)流動換熱，入口段的影響不能忽視。此時亦應在按照長管計算入口段的影響不能忽視。此時亦應在按照長管計算出結(jié)果的基礎上乘以相應的修正系數(shù)出結(jié)果