受彎構(gòu)件正截面承載力

1、第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面受彎承載力受彎構(gòu)件正截面受彎承載力授課教師：吳芳授課教師：吳芳第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.1 概概 述述 PP剪力引起的斜裂縫彎矩引起的垂直裂縫受彎構(gòu)件破壞有兩種可能：受彎構(gòu)件破壞有兩種可能： 1.正截面破壞（正截面破壞（由彎矩引起的）。由彎矩引起的）。 2.斜截面破壞（斜截面破壞（由剪力和彎矩共由剪力和彎矩共同引起）同引起）結(jié)構(gòu)中常用的結(jié)構(gòu)中常用的梁梁、板板是典型的受彎構(gòu)件是典型的受彎構(gòu)件第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算矩形T 形工形矩形板空心板槽形

2、板疊合梁十字形梁的截面形式：常見的有矩形、梁的截面形式：常見的有矩形、T T形、工形、箱形、形、工形、箱形、形等。形等。第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算配筋方法：配筋方法：單筋（僅在受拉區(qū)配縱筋）單筋（僅在受拉區(qū)配縱筋） 雙筋（受壓區(qū)和受拉區(qū)均配縱向受力筋）雙筋（受壓區(qū)和受拉區(qū)均配縱向受力筋） 第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.2 受彎構(gòu)件一般構(gòu)造要求受彎構(gòu)件一般構(gòu)造要求3.2.13.2.1 板的一般構(gòu)造要求：板的一般構(gòu)造要求：1板的厚度板的厚度板截面高跨比板截面高跨比h h/ /l l0 0參考值參考值板板單向板單向板1/351/

3、401/351/40雙向板雙向板1/401/501/401/50懸臂板懸臂板1/101/121/101/12無梁樓板無梁樓板有柱帽有柱帽1/321/401/321/40無柱帽無柱帽1/301/351/301/35第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算板的類別板的類別最小厚度最小厚度 /單向板單向板屋面板屋面板60民用建筑樓板民用建筑樓板60工業(yè)建筑樓板工業(yè)建筑樓板70行車道下的樓板行車道下的樓板80雙向板雙向板80密肋板密肋板肋間距小于或等于肋間距小于或等于70040肋間距大于肋間距大于70050懸臂板懸臂板板的懸臂長度小于或等于板的懸臂長度小于或等于50060板的懸臂

4、長度大于板的懸臂長度大于50080無梁樓板無梁樓板150現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算混凝土保護層厚度一般不小于混凝土保護層厚度一般不小于15mm和鋼筋直徑和鋼筋直徑d；鋼筋直徑通常為鋼筋直徑通常為612mm的的HPB300級鋼筋；板厚度較大時，鋼筋直級鋼筋；板厚度較大時，鋼筋直徑可用徑可用1418mm的的HRB400級鋼筋；級鋼筋；3. 受力鋼筋間距一般在受力鋼筋間距一般在70250mm之間；之間；4. 垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋，以便垂直于受力鋼筋的方向應(yīng)布置分布鋼筋，以便將荷載均勻地傳遞給受將荷載

5、均勻地傳遞給受力鋼筋力鋼筋，并便于在施工中，并便于在施工中固定受力鋼筋的位置固定受力鋼筋的位置，同時也可，同時也可抵抗溫度和抵抗溫度和收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力收縮等產(chǎn)生的應(yīng)力。2 2板的鋼筋分布板的鋼筋分布第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算板的鋼筋分布板的鋼筋分布20070C15, d分布筋h0h0 = h -20一、保護層厚度：一、保護層厚度：結(jié)構(gòu)構(gòu)件中鋼筋結(jié)構(gòu)構(gòu)件中鋼筋外邊緣至混凝土外表面的厚度。外邊緣至混凝土外表面的厚度。 作用：保護鋼筋不生銹；保證鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)力。作用：保護鋼筋不生銹；保證鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)力。板的有效高度板的有效高度第三章第三章 受彎

6、構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算混凝土保護層的最小厚度混凝土保護層的最小厚度c二、截面有效高度：指受拉鋼筋的重心至截面受壓邊緣的垂直距離。二、截面有效高度：指受拉鋼筋的重心至截面受壓邊緣的垂直距離。在進行截面受彎配筋計算時，要使用至該值。在進行截面受彎配筋計算時，要使用至該值。 h0=h-as as=c+d/2混凝土保護層的最小厚度混凝土保護層的最小厚度c第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算梁上部無受壓鋼筋時，需配置梁上部無受壓鋼筋時，需配置2根根架立筋，以便與箍筋和梁底部縱筋形架立筋，以便與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于成鋼筋骨架，直徑一般

7、不小于10mm。3.2.2 梁的一般構(gòu)造要求梁的一般構(gòu)造要求3.2 受彎構(gòu)件一般構(gòu)造要求受彎構(gòu)件一般構(gòu)造要求第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算鋼筋的布置鋼筋的布置1. 為保證耐久性、防火性以及鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能，鋼筋的混凝土為保證耐久性、防火性以及鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能，鋼筋的混凝土 保護層厚度一般不小于保護層厚度一般不小于25mm；2. 矩形截面梁高寬比矩形截面梁高寬比h/b=2.03.5；T形截面梁高寬比形截面梁高寬比h/b=2.54.0；3. 梁的高度通常取為梁的高度通常取為1/10 1/15梁跨，由梁跨，由250mm以以50mm為模數(shù)增大。為模數(shù)增大。第

8、三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.2.3.4 梁截面有效高度梁截面有效高度二、截面有效高度：指受拉鋼筋二、截面有效高度：指受拉鋼筋的重心至截面受壓邊緣的垂直距的重心至截面受壓邊緣的垂直距離。在進行截面受彎配筋計算時離。在進行截面受彎配筋計算時，要使用至該值。，要使用至該值。 h0=h-asc=20mm, h0值為：值為：單排：單排：h0=h-as =h- 40mm雙排：雙排： h0=h-as =h- 65mm第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.2.2.5 梁的配筋梁的配筋 3、梁側(cè)構(gòu)造鋼筋及相應(yīng)的拉筋。、梁側(cè)構(gòu)造鋼筋及相應(yīng)的拉筋。1

9、1、梁的腹板高度：、梁的腹板高度：h hw450mmw450mm時，應(yīng)在梁的兩個側(cè)面沿時，應(yīng)在梁的兩個側(cè)面沿高度配置高度配置縱向構(gòu)造鋼筋縱向構(gòu)造鋼筋（亦稱腰筋），并用拉筋固定。（亦稱腰筋），并用拉筋固定。 0fwhhh0hhwffwhhhh3.2.2 梁的一般構(gòu)造要求梁的一般構(gòu)造要求第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算2 2、作用：用于抵抗由于溫度應(yīng)力及砼收縮應(yīng)力在梁側(cè)面產(chǎn)生、作用：用于抵抗由于溫度應(yīng)力及砼收縮應(yīng)力在梁側(cè)面產(chǎn)生的裂縫，同時與箍筋共同構(gòu)成網(wǎng)格骨架以利應(yīng)力擴散。的裂縫，同時與箍筋共同構(gòu)成網(wǎng)格骨架以利應(yīng)力擴散。3 3、配筋：梁側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋的截面面積不應(yīng)小于

10、腹板截面、配筋：梁側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋的截面面積不應(yīng)小于腹板截面面積面積bhbhww的的0.1%0.1%，且其，且其間距不宜大于間距不宜大于200mm200mm。拉筋直徑與箍筋直徑相同，間距常取箍筋間距的兩倍。拉筋直徑與箍筋直徑相同，間距常取箍筋間距的兩倍。 第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.3 受彎構(gòu)件正截面性能試驗研究受彎構(gòu)件正截面性能試驗研究簡支梁三等分加載示意圖簡支梁三等分加載示意圖第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂，梁的整個截面均參加受力。雖然受從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂，梁的整個截面均參加受力。雖然

11、受拉區(qū)混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，但整個截面的受力基本接拉區(qū)混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，但整個截面的受力基本接近線彈性。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應(yīng)力也近線彈性。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應(yīng)力也很小，且都與彎矩近似成正比。很小，且都與彎矩近似成正比。當(dāng)受拉邊緣的拉應(yīng)變達到混凝土極限拉應(yīng)變時（當(dāng)受拉邊緣的拉應(yīng)變達到混凝土極限拉應(yīng)變時（e et=e etu），為截面即將開），為截面即將開裂的臨界狀態(tài)，此時的彎矩值稱為裂的臨界狀態(tài)，此時的彎矩值稱為開裂彎矩開裂彎矩Mcr（ cracking moment）在開裂瞬間，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開裂

12、前承擔(dān)的拉力將在開裂瞬間，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開裂前承擔(dān)的拉力將轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力有一突然增加（應(yīng)力重分布），這使中轉(zhuǎn)移給鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力有一突然增加（應(yīng)力重分布），這使中和軸比開裂前有較大上移。和軸比開裂前有較大上移。荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應(yīng)力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應(yīng)力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，但中和軸位置沒有顯著變化。由于受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，其彈但中和軸位置沒有顯著變化。由于受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來越顯著，受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸呈曲線分布。塑性特性表現(xiàn)得越來越顯著，受壓區(qū)應(yīng)力圖形逐漸

13、呈曲線分布。當(dāng)荷載當(dāng)荷載達到某一數(shù)值時，縱向受拉鋼筋將開始屈服。達到某一數(shù)值時，縱向受拉鋼筋將開始屈服。該階段鋼筋的拉應(yīng)變和受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)變都發(fā)展很快，該階段鋼筋的拉應(yīng)變和受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)變都發(fā)展很快，截面受壓區(qū)截面受壓區(qū)邊緣纖維應(yīng)變增大到混凝土極限壓應(yīng)變時，構(gòu)件即開始破壞。其后，再邊緣纖維應(yīng)變增大到混凝土極限壓應(yīng)變時，構(gòu)件即開始破壞。其后，再進行試驗時雖然仍可以繼續(xù)變形，但所承受的彎矩將開始降低，最后受進行試驗時雖然仍可以繼續(xù)變形，但所承受的彎矩將開始降低，最后受壓區(qū)混凝土被壓碎而導(dǎo)致構(gòu)件完全破壞。壓區(qū)混凝土被壓碎而導(dǎo)致構(gòu)件完全破壞。3.3.1 梁的梁的三個工作階段三個工作階段第一階段

14、第一階段：抗裂計算抗裂計算的依據(jù)的依據(jù)第二階段第二階段：構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)中：構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)中 變形與裂縫寬度驗算的依據(jù)變形與裂縫寬度驗算的依據(jù)第三階段第三階段：承載力極限狀態(tài)承載力極限狀態(tài)計算的依據(jù)計算的依據(jù)第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算配筋率配筋率ASh0hbas單筋矩形截面示意圖單筋矩形截面示意圖配筋率配筋率ASh0hbass0Abh 單筋矩形截面示意圖單筋矩形截面示意圖3.3.2 鋼筋混凝土梁正截面破壞形式鋼筋混凝土梁正截面破壞形式第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.3.2 鋼筋混凝土梁正截面破壞形式鋼筋混凝土梁

15、正截面破壞形式配筋合適的鋼筋混凝土梁在屈服階段這種承載力基本保持不變，變形配筋合適的鋼筋混凝土梁在屈服階段這種承載力基本保持不變，變形可以持續(xù)很長的現(xiàn)象，表明在完全破壞以前具有很好的變形能力，破可以持續(xù)很長的現(xiàn)象，表明在完全破壞以前具有很好的變形能力，破壞前可吸收較大的應(yīng)變能壞前可吸收較大的應(yīng)變能，有明顯的預(yù)兆，這種破壞稱為有明顯的預(yù)兆，這種破壞稱為“延性破壞延性破壞”超筋梁超筋梁的破壞取決于混凝土的壓壞，的破壞取決于混凝土的壓壞，Mu與鋼筋強度無關(guān)，且鋼筋受拉與鋼筋強度無關(guān)，且鋼筋受拉強度未得到充分發(fā)揮，破壞又沒有明顯的預(yù)兆，因此，在工程中應(yīng)避強度未得到充分發(fā)揮，破壞又沒有明顯的預(yù)兆，因此，

16、在工程中應(yīng)避免采用。免采用。配筋配筋較少時較少時，鋼筋有可能在梁一開裂時就進入強化，鋼筋有可能在梁一開裂時就進入強化段最終被段最終被拉斷，拉斷， 梁梁的破壞與素混凝土梁類似，屬于受拉脆性破壞特征。的破壞與素混凝土梁類似，屬于受拉脆性破壞特征。少筋梁的這種受拉少筋梁的這種受拉脆性破壞比超筋梁受壓脆性破壞更為突然脆性破壞比超筋梁受壓脆性破壞更為突然，很不安全，而且也很不經(jīng)濟，很不安全，而且也很不經(jīng)濟，因此在建筑結(jié)構(gòu)中不容許采用。，因此在建筑結(jié)構(gòu)中不容許采用。第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算不同配筋率不同配筋率梁的破壞形態(tài)梁的破壞形態(tài)n1 1適筋梁適筋梁n2 2超筋梁超

17、筋梁n3.3.少筋梁少筋梁(a)pp(b)pp(c)pp第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.4 正截面受彎承載力計算的一般規(guī)定正截面受彎承載力計算的一般規(guī)定3.4.1 基本假定基本假定sssyEf e e sssyEf e e s ,m a x0 .0 1e e 1、截面應(yīng)變保持平面；、截面應(yīng)變保持平面；2、不考慮混凝土的抗拉強度；、不考慮混凝土的抗拉強度；3、混凝土受壓的應(yīng)力應(yīng)變曲線見圖、混凝土受壓的應(yīng)力應(yīng)變曲線見圖310；4、縱向受拉鋼筋的應(yīng)力等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的、縱向受拉鋼筋的應(yīng)力等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積乘積 強度設(shè)計值。極限拉應(yīng)變?nèi)閺姸仍O(shè)計值

18、。極限拉應(yīng)變?nèi)?0.01 。第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算,12(50),2260cu knfnn當(dāng)時，取50,0.0020.550100.002cu kfe5,0.003350100.0033cucu kfe（上升段為二次拋物線，下降段為水平直線）（上升段為二次拋物線，下降段為水平直線）ecue0oc fc e011ncccfee混凝土受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線模型（混凝土受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線模型（ GB500102010 ）第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算在極限彎矩的計算中，僅需知道在極限彎矩的計算中，僅需知道 C 的大小的大小和和作用位置

19、作用位置yc即可。即可。 可取可取等效矩形應(yīng)力圖形等效矩形應(yīng)力圖形來代換受來代換受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖。等效原則：等效原則：等效矩形應(yīng)力圖形等效矩形應(yīng)力圖形與實際拋物線應(yīng)力圖形的面積相等，即與實際拋物線應(yīng)力圖形的面積相等，即合力大合力大小小相等相等；1.等效矩形應(yīng)力圖形等效矩形應(yīng)力圖形與實際拋物線應(yīng)力圖形的形心位置相同，即與實際拋物線應(yīng)力圖形的形心位置相同，即合合力作用點不變力作用點不變。3.4.2 等效矩形應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖 等效原則：等效原則：等效矩形應(yīng)力圖形等效矩形應(yīng)力圖形與實際拋物線應(yīng)力圖形的面積相等，即與實際拋物線應(yīng)力圖形的面積相等，即合力大合力大小小相等相等；1.等效

20、矩形應(yīng)力圖形等效矩形應(yīng)力圖形與實際拋物線應(yīng)力圖形的形心位置相同，即與實際拋物線應(yīng)力圖形的形心位置相同，即合合力作用點不變力作用點不變。第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算 , 0sscAbxfN)2( , 00 xhbxfMMcu基本方程基本方程對于適筋梁，受拉鋼筋應(yīng)力對于適筋梁，受拉鋼筋應(yīng)力 s=fy0.740.750.760.770.780.790.800.940.950.960.970.980.991.00 C80C75C70C65C60C55C5011表表3.5 混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù)混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù)第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力

21、計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算0hx)5 . 01 ( , 0 , 0200bhfMMAhbfNcussc相對受壓區(qū)高度相對受壓區(qū)高度 cyscyffbhAff0基本方程基本方程改寫為：改寫為：0bhAsReinforcement Ratio 相對受壓區(qū)高度相對受壓區(qū)高度 不僅反映了鋼筋與混凝土的面積比（不僅反映了鋼筋與混凝土的面積比（配筋率配筋率 ），也反映），也反映鋼筋與混凝土的鋼筋與混凝土的材料強度比材料強度比，是反映構(gòu)件中兩種材料配比的本質(zhì)參數(shù)。，是反映構(gòu)件中兩種材料配比的本質(zhì)參數(shù)。3.4.3 界限界限相對受壓區(qū)高度相對受壓區(qū)高度第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力

22、計算界限界限相對受壓區(qū)高度相對受壓區(qū)高度 0hxbb相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，而與截面尺寸無關(guān)！僅與材料性能有關(guān)，而與截面尺寸無關(guān)！ScuyscucubbbEfhxhxeeee11 000)5 .01 (20max,bbcubhfM達到界限破壞時達到界限破壞時的受彎承載力為的受彎承載力為ycbbffmax第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算適筋梁的適筋梁的判別條件判別條件 本質(zhì)是本質(zhì)是maxb20max,max,bhfMMcsub第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算同時不應(yīng)小同時不應(yīng)小于于0.2% ；對于現(xiàn)澆板和基

23、礎(chǔ)底板沿每個方向受拉鋼筋的最小配筋率不應(yīng)小于對于現(xiàn)澆板和基礎(chǔ)底板沿每個方向受拉鋼筋的最小配筋率不應(yīng)小于0.15%。ytsffbhA45.0min最小配筋率規(guī)定了最小配筋率規(guī)定了少筋和適筋的界限少筋和適筋的界限3.4 .3.3 最小配筋率最小配筋率第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算造價 經(jīng)濟配筋率鋼混凝土總造價經(jīng)濟配筋率經(jīng)濟配筋率 梁：梁：0.61.5% 板：板：0.40.8%第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算)2( )2(00 xhAfxhbxfMMAfbxfsycuyc0020200)5 .01 ( )5 .01 (hAfhAfbhfb

24、hfMMAfhbfssysycscusyc3.5 單筋矩形截面梁正截面承載力計算單筋矩形截面梁正截面承載力計算還可表示為還可表示為基本方程基本方程直接計算法直接計算法間接計算法間接計算法第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算max,20max,max,max00 sscsuycbsbbbhfMMffbhAhx或或1. 防止超筋脆性破壞防止超筋脆性破壞 2. 防止少筋脆性破壞防止少筋脆性破壞 bhAsmin基本公式的基本公式的適用條件適用條件第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算截面復(fù)核截面復(fù)核已知：已知：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋、

25、截面配筋A(yù)s，以及材料強度，以及材料強度fy、fc 求：求：截面的受彎承載力截面的受彎承載力 Mu未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度x和受彎承載力和受彎承載力Mu 截面設(shè)計截面設(shè)計已知：已知：彎矩設(shè)計值彎矩設(shè)計值M求：求：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)、截面配筋、截面配筋A(yù)s，以及材料強度，以及材料強度fy、fc未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc計算類型計算類型第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算（已知b、h0、 fc、 fy、 M ，求As ）)2()2(0011xhAfxhbxfMMAfbxfsycusyc先求x再求AsO

26、K！加大截面尺寸重新進行設(shè)計0210211cMxhf bhbhAsmin(d)MuysTf A1cf1cxx/2xC0hbbhxhhx000000bbxhhx h1csyf xAf,minminssAAbh截面設(shè)計截面設(shè)計 方法方法1：公式計算法：公式計算法第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算截面設(shè)計截面設(shè)計 方法方法2：利用表格計算法：利用表格計算法式（式（3.21）可寫成：）可寫成：-截面抵抗彎矩系數(shù)截面抵抗彎矩系數(shù)s 01c01c00()()22hxMf bx hf b h h 21c0 (10.5 )f bh 2s1cf bh s(10.5 )第三章第三章 受

27、彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算同樣，式（同樣，式（3.22）可以寫成：）可以寫成：s -內(nèi)力臂系數(shù)內(nèi)力臂系數(shù)ys0ys0()(10.5 )2xMf A hf A h yss0f Ah s10.5 s112 ss1122 第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算計算框圖如下：計算框圖如下：或或s21c0Mf bh s112 1cs0yfAbhf s21c0Mf bh ss1122 sys0MAfh 由上可見，由上可見， 和和 都與都與 有關(guān)?？墒孪冉o定許多有關(guān)?？墒孪冉o定許多 值，求值，求出對應(yīng)的出對應(yīng)的 值和值和 值，列成計算表格值，列成計算表格 s s

28、s s 第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算截面承載力校核截面承載力校核:（已知b、h0、 fc、 fy、 As ，求 Mu ）bfAfxcsy1適筋梁的受彎承載力Mu超筋梁的受彎承載力Mu(d)MuysTf A1cf1cxx/2xC0h210(1)2bbucbMf bh100()()22ucysxxMf bx hf A h素混凝土梁的受彎承載力Mcr？)2()2(0011xhAfxhbxfMMAfbxfsycusycbbhxhhx000bbhxhhx000bhAAssminmin,第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算3.6 雙筋矩形截面雙筋

29、矩形截面雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的情況。雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的情況。當(dāng)截面尺寸和材料強度受建筑使用和施工條件（或整個工程）限當(dāng)截面尺寸和材料強度受建筑使用和施工條件（或整個工程）限制而不能增加，制而不能增加，但但計算又不滿足適筋截面條件時，可采用雙筋截計算又不滿足適筋截面條件時，可采用雙筋截面，即在受壓區(qū)配置鋼筋以補充混凝土受壓能力的不足面，即在受壓區(qū)配置鋼筋以補充混凝土受壓能力的不足；在不同荷載作用效應(yīng)組合下，當(dāng)構(gòu)件在同一截面內(nèi)受變號彎矩作在不同荷載作用效應(yīng)組合下，當(dāng)構(gòu)件在同一截面內(nèi)受變號彎矩作用時用時；由于構(gòu)造上需要，在截面受壓區(qū)已配置有受力鋼筋時。由于構(gòu)造上需要，

30、在截面受壓區(qū)已配置有受力鋼筋時。第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土保護配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土保護層過早崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。當(dāng)受壓鋼筋多于層過早崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。當(dāng)受壓鋼筋多于3根根時，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋。時，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋。第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算002. 0)1 (nscusxaee2sax )()2(0011ssycusysycahAfxhbxfMMAfAfbxf基本方程基本方程第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)

31、件正截面承載力計算第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算防止超筋脆性破壞防止超筋脆性破壞 保證受壓鋼筋強度充分利用保證受壓鋼筋強度充分利用雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗算最小配筋率。雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗算最小配筋率。max,120max,11max020 sscsycbsbbbhfMffbhAhx或或00 2sssahhax第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算截面設(shè)計截面設(shè)計已知：已知：彎矩設(shè)計值彎矩設(shè)計值M求：求：截面尺寸截面尺寸b，h(h0)

32、、截面配筋、截面配筋A(yù)s，以及材料強度，以及材料強度fy、fc未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：基本公式：兩個兩個ys1csyf Af bxAf ys0s021c0()112Mf A haxhf bh 第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算截面復(fù)核截面復(fù)核:已知：已知：b、h、a、a、As、As 、fy、 fy、fc求：求：MuM未知數(shù)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度 x 和受彎承載力和受彎承載力Mu兩個未知數(shù)兩個未知數(shù))()5 . 01(0201ssybbcuahAfbhfMb)(0ahAfMsyu2sax02hxabs

33、)()5 . 01 (0201ssycuahAfbhfM第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算1. 挖去受拉區(qū)混凝土，形成挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面形截面，對受，對受彎承載力沒影響。彎承載力沒影響。2. 可以可以節(jié)省混凝土，減輕自重。節(jié)省混凝土，減輕自重。3. 受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。 工形截面的受彎承載力的計算與工形截面的受彎承載力的計算與T形截面相同。形截面相同。3.7 T形截面梁正截面承載力計算形截面梁正截面承載力計算hfxbhfbfbfh0h第三章第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算受彎構(gòu)件正截面承載力計算翼緣處的壓應(yīng)力與腹板處受壓區(qū)壓應(yīng)力相比，存在翼緣處的壓應(yīng)力