數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法解析

1、第六章 常規(guī)與復(fù)雜控制技術(shù) 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法 數(shù)字PID控制技術(shù) 最少拍控制器的設(shè)計(jì) 串級(jí)控制技術(shù) 前饋控制技術(shù) 解耦控制技術(shù) 電 源變流裝置電 機(jī)輸入通道輸出通道地址、數(shù)據(jù)、控制總線CPURAMROM與上級(jí)機(jī)接口人機(jī)接口打印機(jī)顯示器微型計(jì)算機(jī) 鍵 盤PWM控制器電流調(diào)節(jié)器v*b(kT)v*c(kT)i*c(kT)i*b(kT)i*a(kT)ic(kT)ib(kT)ia(kT)+-I.MPSPsTARATRi*sTi*sMT*em*r轉(zhuǎn)矩、磁鏈觀測(cè)器va,b,c(kT)ia,b,c(kT)rTems+-v*a(kT)采樣/保持A/D計(jì)算機(jī)D/A保持被控對(duì)象傳感器ABCDEF數(shù)字控制器A/D

2、D/A被控對(duì)象被控對(duì)象A/DD/A數(shù)字控制器模擬化設(shè)計(jì)方法 離散化設(shè)計(jì)方法 閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù) 6.1.1 數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì) H (s)G(s)TTx(t)e(t)y(t)+-D(z)e(kT)u(kT)u(t)廣義被控對(duì)象(包括了D/A、被控對(duì)象)1( )( ) ( )( )TseHG zH s G sG ssZZ( )( )( )( )( )1( )( )Y zD z HG zzX zD z HG z被控對(duì)象A/DD/A數(shù)字控制器AD的作用 ( )( )( )( )( )1( )( )Y zD z HG zzX zD z HG z根據(jù)系統(tǒng)性能指標(biāo)的要求可以構(gòu)造出閉環(huán)傳遞函數(shù) 1( )(

3、 )( )1( )zD zHG zz01( )( )( )1MiiiNiiia zU zD zE zb z01( )( )( )MNiiiiiiU za zE zb zU z01()() () MNiiiiu kTae ki Tbu ki T6.1.2 數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì) y(t)x(t)e(t)+-D(s)Gc(s)u(t)數(shù)字控制器A/DD/A被控對(duì)象純模擬系統(tǒng)，可以用傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)D(s)，然后將之離散化，以便實(shí)現(xiàn)。 離散化的方法在下一節(jié)介紹 在采樣周期較大時(shí)，系統(tǒng)性能不佳考慮AD與DA的影響：AD的影響可用采樣開關(guān)的基本頻譜來近似：1( )( )FFT( )1( )FF

4、TDA的本質(zhì)是零階保持器。其頻率特性為 ：22221( )TTTTssTssseeeH seTessA/D和D/A兩個(gè)環(huán)節(jié)合起來的近似傳遞函數(shù)： 2112sTesT1( )(2)()( )()(2)SSSSFFFFFFTD(s)x(t)e(t)+-e-sT/2Gc(s)u(t)y(t)1. 選擇合適的采樣頻率T2. 根據(jù)系統(tǒng)的性能指標(biāo)和模擬控制器的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)D(s)；3. 選擇合適的離散化方法，將D(s)離散化為D(z)；4. 根據(jù)D(z)，得到數(shù)字控制器的算法的遞推計(jì)算公式；5. 校驗(yàn)前面設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的性能。若不滿足要求，則應(yīng)修改設(shè)計(jì)，如改變采樣周期，選擇更合適的離散化方法等。

5、模擬化設(shè)計(jì)過程總結(jié)為：6.1.3 離散化方法:三種常用方法 向向向前前前差差差分分分法法法根據(jù)定義有： 211()2!sTzesTsT 取前兩項(xiàng)近似： 11zzsTsT 向前差分離散法為 1( )( )|zsTD zD s優(yōu)點(diǎn)：簡單方便缺點(diǎn)：不能保證穩(wěn)定性向向向后后后差差差分分分法法法111sTsTzeesT根據(jù)定義有： 1zsTz向后差分離散法為 1( )( )|zsTzD zD s優(yōu)點(diǎn)：只要D(s)是穩(wěn)定的，則D(z)必是穩(wěn)定的雙雙雙線線線性性性變變變換換換法法法根據(jù)定義有： 221212sTsTsTsTezesTe211zsT z雙線性變換法為 211( )( )|zsT zD zD s

6、優(yōu)點(diǎn)：只要D(s)是穩(wěn)定的，則D(z)必是穩(wěn)定的與微分方程數(shù)值積分法的比較( )( )U ss E s ( )( )ddtu tet( )( )ddtu te t(1)( )( )e ke kTu k( )D ss向前歐拉積分公式：1( )zD zT向后歐拉積分公式：(1)( )(1)e ke kTu k1( )zD zTz梯形積分公式：(1)( )(1)( )2u ku ke ke kT21( )1zD zT z第六章 常規(guī)與復(fù)雜控制技術(shù) 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法 數(shù)字PID控制技術(shù) 最少拍控制器的設(shè)計(jì) 串級(jí)控制技術(shù) 前饋控制技術(shù) 解耦控制技術(shù) 比例(P)、積分(I)和微分(D) 是應(yīng)用最廣泛的

7、一種控制規(guī)律。合理地調(diào)節(jié)參數(shù)，對(duì)許多被控對(duì)象都能得到滿意的效果。計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用，PID更加靈活和智能化. 01( ) ( )( )( )tpdidu tKe te t dtTe tTdt( )1( )(1)( )pdiU sD sKT sE sTsy(t)x(t)e(t)+-D(s)Gc(s)u(t)6.2.1 數(shù)字PID的基本算法 11111( )( )(1)1(1)1zzpdssTzTzipidD zD sKT sTsKKKzz向后差分法dipdpiTTKKKKTT 0()()() ()()kpidiu kTK e kTKe iTK e kTe kTT遞推計(jì)算公式 數(shù)字調(diào)節(jié)器只輸出增量：

8、 ()()(1) ()()() ()2 ()(2 )pidu kTu kTu kTKe kTe kTTK e kTK e kTe kTTe kTT()()()()()pidu kTKe kTK e kTKe kTe kTT()()()u kTu kTTu kTe(kT-T)=0e(kT-T)=0u(kT-T)=0計(jì)算e(kT)計(jì)算e(kT)A/D計(jì)算u(kT)式(6-22)計(jì)算u(kT)并輸出D/Ae(kT)e(kT-T)e(kT)e(kT-T)u(kT)u(kT-T)下一個(gè)采樣時(shí)刻YN6.2.2 數(shù)字PID算法的改進(jìn) 積分作用的目的是消除靜態(tài)誤差，提高控制精度。但在大幅度改變給定值時(shí)，若被控

9、對(duì)象有慣性和滯后，由于有較大的偏差信號(hào)，在積分項(xiàng)的作用下，會(huì)產(chǎn)生較大的超調(diào)和長時(shí)間的振蕩。 0()()() ()()kpidiu kTK e kTKe iTKe kTe kTT001,| ()|0,| ()|e kTEe kTE當(dāng)當(dāng)不完全微分PID算法 微分項(xiàng)的作用是當(dāng)輸入信號(hào)變化時(shí)，它能快速地提供較大的調(diào)節(jié)作用，將偏差盡快消除。但是，輸入信號(hào)變化率越大，微分項(xiàng)輸出亦越大，很容易引起出現(xiàn)超調(diào)和發(fā)生振蕩。微分控制作用對(duì)噪聲敏感，容易引進(jìn)高頻干擾。 PID11+Tf sD(s)e(t)u(t)u(t)udKpTdTKpTdT +Tft完全微分不完全微分 不完全微分PID的微分作用能在各采樣周期內(nèi)較

10、平緩地變化，改善了系統(tǒng)的性能。 加一濾波器？不完全微分PID算法 ( )11( )(1)( )1pdifU sD sKT sE sTsT sPID11+Tf sD(s)e(t)u(t)u(t)111( )( )(1)( )11pdiffU sE s KT sU sTsT sT s()(1) (1) ()u kTu kTu kT = Tf / ( T + Tf ) 6.2.3 數(shù)字PID參數(shù)的整定 為了使控制系統(tǒng)不僅穩(wěn)態(tài)性能好，而且響應(yīng)快、精度高，即也具有好的動(dòng)態(tài)特性，正確地整定PID控制器的參數(shù)是關(guān)鍵。 湊試整定法工程整定法微分時(shí)間常數(shù)Td：微分控制可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，如減小超調(diào)量，縮短調(diào)

11、節(jié)時(shí)間等。當(dāng)微分時(shí)間常數(shù)偏大或偏小時(shí)，超調(diào)量較大，調(diào)節(jié)時(shí)間也較長。只有當(dāng)大小合適時(shí)，才可以得到滿意的動(dòng)態(tài)特性。 積分時(shí)間常數(shù)Ti：對(duì)穩(wěn)態(tài)性能來說，積分控制的作用是消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度。Ti較大時(shí)，積分作用較弱，穩(wěn)態(tài)誤差難以消除。積分控制對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響是降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，Ti偏小，系統(tǒng)振蕩次數(shù)較多，Ti越大，積分作用越弱。 比例增益Kp ：增大Kp，在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下可以減小穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度。但是，增大Kp不能完全消除穩(wěn)態(tài)誤差。對(duì)于動(dòng)態(tài)特性，Kp加大可以使系統(tǒng)調(diào)節(jié)速度加快，但當(dāng)Kp偏大時(shí)，響應(yīng)的振蕩次數(shù)將增加，調(diào)節(jié)時(shí)間反而延長。而當(dāng)太大時(shí)，系統(tǒng)將變得不穩(wěn)定。 PID的作用：1. 先

12、只投入比例調(diào)節(jié)，從小到大逐漸加大Kp，觀察系統(tǒng)的響應(yīng)，直到獲得響應(yīng)快、超調(diào)小的系統(tǒng)響應(yīng)。如果這時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)已符合設(shè)計(jì)要求，那就只用比例調(diào)節(jié)就可以了。2. 將前面確定的比例增益略微減小，再選擇一個(gè)較大的積分時(shí)間常數(shù)Ti，逐漸減小積分時(shí)間常數(shù)，并對(duì)比例增益做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，直到得到滿意的系統(tǒng)響應(yīng)。 3. 將微分時(shí)間常數(shù)Td從0開始逐步增大，同時(shí)對(duì)Kp和Ti做適當(dāng)調(diào)整，反復(fù)湊試，直到獲得滿意的系統(tǒng)響應(yīng)。 湊試整定法步驟：第六章 常規(guī)與復(fù)雜控制技術(shù) 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法 數(shù)字PID控制技術(shù) 最少拍控制器的設(shè)計(jì) 串級(jí)控制技術(shù) 前饋控制技術(shù) 解耦控制技術(shù) 在控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)時(shí)，常希望系統(tǒng)的輸出y(t)能夠盡快地

13、跟蹤系統(tǒng)的輸入(或給定)x(t)的變化，或者說希望系統(tǒng)的偏差e(t)能夠盡快降到零。最少拍設(shè)計(jì)就是為了滿足這一要求而提出的一種離散化的設(shè)計(jì)方法。所謂最少拍設(shè)計(jì)，就是要求設(shè)計(jì)的系統(tǒng)在典型的輸入作用下，能夠在最少個(gè)采樣周期內(nèi)結(jié)束過渡過程，達(dá)到無靜差的穩(wěn)態(tài)。最少拍控制實(shí)質(zhì)上是時(shí)間最優(yōu)控制，使系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間最短。 6.3.1 系統(tǒng)的典型輸入 11()1(),( )1x kTkTX zz單位階躍輸入 :單位速度輸入 :11 2(),( )(1)Tzx kTkTX zz單位加速度輸入 :22111 3()(1)(),( )22(1)kTT zzx kTX zz典型輸入z變換的一般形式： 11()( )(1

14、)qA zX zzA(z-1)是不含因子(1 - z-1)的z-(q-1)次多項(xiàng)式 6.3.2 最少拍設(shè)計(jì)原理 1( )( )( )1( )zD zHG zz數(shù)字控制器的離散化設(shè)計(jì)原理(6.1.1)根據(jù)使系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間最短的要求，構(gòu)造系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)(z) 設(shè)計(jì)數(shù)字控制器D(z)，使得系統(tǒng)的輸出在最短時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài) H (s)G(s)TTx(t)e(t)y(t)+-D(z)e(kT)u(kT)u(t)( )( )( )( )( )11( )( )( )( )eE zX zY zY zzzX zX zX z 偏差的脈沖傳遞函數(shù) :系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)=偏差e(t)降到0或某一個(gè)常數(shù)。因此考察對(duì)于典型

15、的系統(tǒng)輸入，偏差為11()( )( )( )( )(1)eeqA zE zX zzzz111111()( )lim(1) ( )lim(1)( )(1)eqzzA zezE zzzz 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差為 為使之趨于0，要求11( )(1)( ),qezzF zqq12112( )1ppF zf zf zf z F1(z)是一個(gè)關(guān)于z-1的有限項(xiàng)多項(xiàng)式 11111()( )( )()( )(1)(1)qqeqA zE zzA zF zzzq-1 p N111111111()( )( )( )( )(1)()(1)( )()( )(1)(1)eeqqqqqA zE zX zzzzA zzF zA z

16、F zzzq-1 p N=p+q-1012( )()(0)( )(2 )()NkkNE ze kT zee T zeT ze NT z系統(tǒng)在前N個(gè)采樣點(diǎn)的偏差分別為e(0)、e(T)、e(NT)，在N個(gè)采樣周期之后，偏差等于零。也就是說，系統(tǒng)在N拍后達(dá)到穩(wěn)態(tài) N 越小，則系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)越快 為使N最小，選擇q = q ， p =0 或 F1(z) = 11( )(1)qezz系統(tǒng)的輸出在最少拍Nmin = q 內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài) 最少拍控制系統(tǒng)。 1( )1( )1(1)qezzz 最少拍控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù) 111( )11 (1)( )( )1( )( )(1)qqzzD

17、 zHG zzHG zz6.3.3 典型輸入下最少拍系統(tǒng)分析 11( )1( ),( )1x ttX zz或11( )(1)1qezzz 012( )( )( )1100.eE zX zzzzz 1( )1( )ezzz 11123( )( )( )1kzY zX zzzzzzz1T2T3TkTe(kT)1T2T3TkTy(kT)(a)4T系統(tǒng)在一個(gè)采樣周期，即一拍后就達(dá)到穩(wěn)態(tài)。 11 2( ),( )(1)Tzx ttX zz或1 212( )(1)12ezzzz 1012( )( )( )00.eE zX zzTzzT zz12( )2zzz211 223(2)( )( )( )(1)23

18、kTzzY zX zzzTzTzkTzT2T3TkTe(kT)T2T3TkTy(kT)T2T3TT2T3T4T系統(tǒng)在兩個(gè)采樣周期，即兩拍后就達(dá)到穩(wěn)態(tài) 22111 3()(1)(),( )22(1)kTT zzx kTX zz123( )33zzzzT2T3TkTe(kT)T2T3TkTy(kT)T2/24T2T24T26T24T系統(tǒng)在三拍后達(dá)到穩(wěn)態(tài) 作業(yè)：推導(dǎo)E(z)和Y(z)，求各采樣時(shí)刻的e和y。對(duì)于q=2所設(shè)計(jì)的最少拍控制器，閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù) 1 212( )1 (1)2zzzz 輸入為單位速度輸入時(shí)， 輸入為單位階躍輸入時(shí)，輸出為1212311( )( )( )(2)21Y zX zz

19、zzzzzzT2T3TkT14Ty(kT)單位階躍輸入時(shí)2拍后穩(wěn)定，無靜差，但有大的超調(diào)！輸入為單位加速度輸入時(shí)，輸出為T2T3TkT2T24T26T24T單位加速度輸入時(shí)211121 3222324(1)( )( ) ( )(2)2(1)3.57T zzY zX zzzzzT zT zT z2拍后穩(wěn)定，無超調(diào)，但存在靜差！ 針對(duì)一種階次的典型輸入設(shè)計(jì)的最少拍控制，用于較低階次的輸入時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)會(huì)有較大的超調(diào)；而當(dāng)用于較高階次的輸入時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)將有穩(wěn)態(tài)誤差存在。也就是說按一種典型輸入設(shè)計(jì)的最少拍控制器只適應(yīng)于這種特定的輸入，對(duì)其它輸入的適應(yīng)性差。 6.3.6 關(guān)于采樣周期 最少拍控制系統(tǒng)在數(shù)

20、拍，或數(shù)個(gè)采樣周期后達(dá)到穩(wěn)態(tài)。 采樣周期越小，調(diào)節(jié)時(shí)間越短，響應(yīng)越快？211asaIIvR ILET采樣周期T趨于0，響應(yīng)時(shí)間=0？例：一感性負(fù)載系統(tǒng)：控制器輸出的限幅與飽和現(xiàn)象 非線性系統(tǒng)最少拍設(shè)計(jì)失去基礎(chǔ) 最少拍系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)結(jié)構(gòu)簡單；設(shè)計(jì)方便；設(shè)計(jì)結(jié)果為解析解；便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn) 。 對(duì)輸入的適應(yīng)性差； 對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化很敏感。 最少拍有紋波系統(tǒng)只能保證在采樣點(diǎn)上的誤差為零，在采樣點(diǎn)之間存在紋波。 第六章 常規(guī)與復(fù)雜控制技術(shù) 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法 數(shù)字PID控制技術(shù) 最少拍控制器的設(shè)計(jì) 串級(jí)控制技術(shù) 前饋控制技術(shù) 解耦控制技術(shù) 單閉環(huán)或單回路控制系統(tǒng)： 最基本的使用最廣泛的控制系統(tǒng) 被控對(duì)象復(fù)雜

21、，生產(chǎn)過程對(duì)控制系統(tǒng)的精度和功能要求高，簡單的單閉環(huán)或單回路控制系統(tǒng)無法滿足要求。復(fù)雜控制系統(tǒng)，或多回路系統(tǒng) 串級(jí)控制系統(tǒng) 當(dāng)系統(tǒng)中同時(shí)有幾個(gè)因素影響同一個(gè)被控量時(shí)，如果只控制其中一個(gè)因素，將難以滿足控制性能的要求。串級(jí)控制針對(duì)上述情況，在原控制回路中，增加一個(gè)或幾個(gè)控制內(nèi)回路，用以控制可能引起被控量變化的其它因素，從而有效地提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。 PWM控制器正弦參考波發(fā)生器v*bv*cMTG轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器壓頻轉(zhuǎn)換V*f*+-Ev*a單閉環(huán)的電機(jī)調(diào)速系統(tǒng) 電源E的波動(dòng)要經(jīng)過電時(shí)間常數(shù)后才能反映到電磁轉(zhuǎn)矩；再經(jīng)過機(jī)械時(shí)間常數(shù)后才能反映到轉(zhuǎn)速上，調(diào)節(jié)器反應(yīng)慢。正弦參考波發(fā)生器轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器I*基于三角載波

22、的PWM電流調(diào)節(jié)器v*av*bv*cMi*ci*bi*aicibiaTG*+-E*s1+雙閉環(huán)的電機(jī)調(diào)速系統(tǒng) 電源E的波動(dòng)經(jīng)過電時(shí)間常數(shù)后反映到電流上，內(nèi)環(huán)可對(duì)之作出反應(yīng)，縮短了調(diào)節(jié)時(shí)間。G2(s)+-D2(s)G1(s)D1(s)+-+x1(t)u1(t)e1(t)e2(t)u2(t)y2(t)y1(t)n2(t)n1(t)雙閉環(huán)的電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)框圖： 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器D1(s)和電流調(diào)節(jié)器D2(s)串聯(lián)工作串級(jí)控制系統(tǒng)主控回路副控回路 主控調(diào)節(jié)器 副控調(diào)節(jié)器 副控對(duì)象 主控對(duì)象 一次擾動(dòng) 二次擾動(dòng) 6.4.1 串級(jí)控制系統(tǒng)的特點(diǎn) 主控調(diào)節(jié)器和副控調(diào)節(jié)器都采用比例調(diào)節(jié)： +-k2pk1p+-+x1(

23、t)u1(t)e1(t)e2(t)u2(t)y2(t)y1(t)n2(t)n1(t)kI1+e s1+m skm副控回路的閉環(huán)傳遞函數(shù) 2222221( )111pIpIepIk kk kksssk k22222,11pIepIpIk kkk kk k特點(diǎn)1：減小副控對(duì)象的等效時(shí)間常數(shù)2221eepIk k系統(tǒng)反應(yīng)速度加快，工作頻率提高特點(diǎn)2：有利于提高抑制一次擾動(dòng)的能力22221pIIpIk kkkkk k可以用更大的kp1，有利于抑制一次擾動(dòng)特點(diǎn)3：提高抑制二次擾動(dòng)的能力 串級(jí)控制系統(tǒng)對(duì)二次擾動(dòng)的抑制能力較單回路控制系統(tǒng)可提高十?dāng)?shù)倍至上百倍。 +-D3(s)D2(s)+-+vTem(t)(

24、t)n2(t)Tr(t)kI1+e s1+m skm1sT*em*D1(s)+-(t)*多個(gè)內(nèi)回路的串級(jí)控制系統(tǒng) ： 副控調(diào)節(jié)器可以采用比例控制，必要時(shí)加入積分控制。副控調(diào)節(jié)器很少采用PID控制。副控調(diào)節(jié)器一般采用P或PI。 為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度，主控調(diào)節(jié)器應(yīng)當(dāng)具有積分功能；而為了使系統(tǒng)動(dòng)作迅速，反應(yīng)靈敏，可以加入微分控制。主控調(diào)節(jié)器一般采用PI或PID。6.4.2 計(jì)算機(jī)串級(jí)控制算法 D1(z)+-T1+-D2(z)H(s)G2(s)G1(s)T1T1T2+X(s)X(z)Y1(z)Y2(z)E1(z)U1(z)E2(z)U2(z)Y2(s)Y1(s)N1(s)N2(s)Y1(s)

25、Y2(s)T2 內(nèi)環(huán)和外環(huán)可以采用相同的采樣周期，也可以分別選擇主、副控回路的采樣周期T1和T2。一般選擇T1和T2，使它們成整數(shù)倍的關(guān)系。 不管串級(jí)控制系統(tǒng)有幾個(gè)內(nèi)回路，計(jì)算的順序總是從最外面的回路向內(nèi)進(jìn)行。步驟如下： 1計(jì)算主控回路的偏差11()()()e kTx kTy kT2計(jì)算主控調(diào)節(jié)器D1(z)的輸出 11111111()()()()()pidu kTKe kTK e kTKe kTe kTT111()()()u kTu kTTu kT111111()()()()()(2 )e kTe kTe kTTe kTTe kTTe kTT3計(jì)算副控回路的偏差 212()()()e kTu

26、kTy kT4計(jì)算副控調(diào)節(jié)器D2(z)的輸出 22222222()()()()()pidukTKe kTK e kTKe kTe kTT222()()()u kTu kTTu kT222222()()()()()(2 )e kTe kTe kTTe kTTe kTTe kTT第六章 常規(guī)與復(fù)雜控制技術(shù) 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法 數(shù)字PID控制技術(shù) 最少拍控制器的設(shè)計(jì) 串級(jí)控制技術(shù) 前饋控制技術(shù) 解耦控制技術(shù) 反饋控制能夠產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用的前提是存在偏差。因此，在負(fù)反饋控制系統(tǒng)中，從擾動(dòng)N(s)產(chǎn)生作用到被控量Y(s)恢復(fù)到給定值X(s)需要一段較長的時(shí)間，被控量總是跟在擾動(dòng)作用之后波動(dòng)，特別是被控對(duì)象

27、慣性較大或滯后嚴(yán)重時(shí)，波動(dòng)就更為嚴(yán)重。 D(s)G(s)+-+X(s)E(s)U(s)N(s)Y(s)6.5.1 前饋控制原理 +-D3(s)D2(s)+-+vTem(t)(t)Tr(t)kI1+e s1+m skmT*em*以傳動(dòng)系統(tǒng)為例一次擾動(dòng)：負(fù)載轉(zhuǎn)矩 前饋控制則是直接按擾動(dòng)量進(jìn)行控制的，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)，前饋控制就按擾動(dòng)量直接產(chǎn)生校正作用，以抵消擾動(dòng)的影響. G(s)Df(s)Gn(s)+n(t)y(t)u(t)y1y2u2(t)u1(t)1( )( ) ( )(fY sDs G sN s）擾動(dòng) 通過控制通道產(chǎn)生的影響擾動(dòng)通過被控對(duì)象的擾動(dòng)通道產(chǎn)生的影響 2( )( )( )nY sG

28、 sN s12( )( )( )( ) ( )( )( )( )0fnY sY sY sDs G sN sG sN s為使擾動(dòng)不對(duì)被控量產(chǎn)生影響，應(yīng)設(shè)計(jì)前饋控制器Df(s)，使得 或：( ) ( )( )0fnDs G sG s即前饋控制器的控制規(guī)律應(yīng)為 ( )( )( )nfG sDsG s 6.5.2 前饋控制類型靜態(tài)前饋控制：前饋控制器按被控對(duì)象的靜態(tài)模型，根據(jù)力或能量的平衡條件計(jì)算出校正值，由于不考慮動(dòng)態(tài)過程，前饋控制器 ( )( )( )nffG sDsKG s 前饋控制器是一個(gè)比例環(huán)節(jié)。Kf稱為靜態(tài)前饋系數(shù)。 Kf+-Tr(t)(t)Tem1+m skm1+m skmTem2Tem

29、1以傳動(dòng)系統(tǒng)為例，靜態(tài)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為：121ememremfrrfTTTTK TT要實(shí)現(xiàn)全補(bǔ)償，只要選擇Kf = -1即可。 靜態(tài)前饋控制器的傳遞函數(shù)根據(jù)被控對(duì)象的靜態(tài)方程而得到。對(duì)于任何被控對(duì)象來說，靜態(tài)方程是最容易寫出的，而且通常含有最少的參數(shù)和變量。因此，靜態(tài)前饋控制實(shí)現(xiàn)方便，是一種最簡單的控制類型，具有十分重要的工程應(yīng)用價(jià)值。 由于按照對(duì)象的靜態(tài)模型設(shè)計(jì)，只考慮靜態(tài)關(guān)系，因此它雖然可以保證靜態(tài)偏差為零，但無法干預(yù)動(dòng)態(tài)偏差的出現(xiàn)。 控制器輸出的Tem只能是電磁轉(zhuǎn)矩的給定值T*em 。從控制器給出T*em到電機(jī)輸出Tem有一個(gè)調(diào)節(jié)和響應(yīng)的動(dòng)態(tài)過程，在這個(gè)過程里，靜態(tài)前饋控制就無法保證轉(zhuǎn)速的

30、偏差為零。Kf+-Tr(t)(t)Tem1+m skm1+m skmTem2Tem1G(s)Df(s)Gn(s)+n(t)y(t)u(t)y1y2u2(t)u1(t) 擾動(dòng)通道和控制通道通常是多級(jí)慣性環(huán)節(jié)。但一般每一通道總有一個(gè)主要的慣性環(huán)節(jié)，它是需要加以補(bǔ)償?shù)摹＜俣ū豢貙?duì)象控制通道和擾動(dòng)通道的傳遞函數(shù)分別為 1212( )( )11nKKG sG sTsT s和則動(dòng)態(tài)前饋控制器為 21121( )1fKT sDsKT s 可見動(dòng)態(tài)前饋控制器實(shí)際上是超前/滯后補(bǔ)償。 事實(shí)上，由于被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性很難精確測(cè)得，換句話說，被控對(duì)象的精確的動(dòng)態(tài)模型難以獲得，此外一般還有不可忽略的非線性，因此要完全

31、補(bǔ)償擾動(dòng)的影響是難以做到的。動(dòng)態(tài)前饋比靜態(tài)前饋復(fù)雜，參數(shù)的整定也較靜態(tài)前饋麻煩。因此，在靜態(tài)前饋能夠滿足要求的情況下，應(yīng)盡量采用靜態(tài)前饋。 前饋控制是開環(huán)控制，對(duì)被控量既沒有測(cè)量，也沒有直接控制，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)漂移導(dǎo)致被控量偏離給定值時(shí)，僅用前饋控制是很難得到良好控制性能的。此外，應(yīng)當(dāng)指出的是被控對(duì)象中存在著各種擾動(dòng)，在控制系統(tǒng)中，若對(duì)所有的擾動(dòng)都采用前饋控制，系統(tǒng)將變得過于龐大和復(fù)雜，實(shí)用意義不大。為了獲得良好的控制效果，前饋控制經(jīng)常與反饋控制結(jié)合使用。 要達(dá)到高的靜態(tài)精度，前饋控制既要求有準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，也要求有高精度的測(cè)量傳感器和計(jì)算裝置。這在工程上是難以滿足的。 D(s)G(s)Gn(s)

32、Df(s)N(s)X(s)Y(s)U(s)+-+ 前饋-反饋控制系統(tǒng)的控制作用是反饋控制器D(s)的輸出和前饋控制器Df(s)的輸出之和 +-D3(s)D2(s)+-+vTem(t)(t)Tr(t)kI1+e s1+m skmT*em*1+m skmDf(s)+ 前饋控制也可以和串級(jí)控制一道使用構(gòu)成前饋-串級(jí)控制系統(tǒng)。當(dāng)主要擾動(dòng)無法用串級(jí)控制包圍在副控回路中時(shí)，采用前饋-串級(jí)控制可以獲得好的控制效果。例如，可以在圖6-21所示的傳動(dòng)系統(tǒng)中加入前饋控制，以便對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的擾動(dòng)加以補(bǔ)償，構(gòu)成下圖所示的前饋-串級(jí)控制系統(tǒng)。如前所述，串級(jí)控制系統(tǒng)中副控回路沒有提高對(duì)一次擾動(dòng)Tr的抑制能力，在上圖所示的系

33、統(tǒng)中，通過應(yīng)用前饋控制，使得這個(gè)擾動(dòng)的影響得以及時(shí)的克服。 前饋控制反應(yīng)快，但由于各種原因其精度不高；反饋控制反應(yīng)較慢，但精度高。這兩種控制的結(jié)合構(gòu)成了一種十分有效的控制方案。在對(duì)主要擾動(dòng)進(jìn)行前饋控制的基礎(chǔ)上，設(shè)置反饋控制即提高了系統(tǒng)的反應(yīng)速度，有保證了控制精度。而且，反饋控制使得前饋控制中不完全補(bǔ)償部分對(duì)被控量的影響得以減小。 第六章 常規(guī)與復(fù)雜控制技術(shù) 數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法 數(shù)字PID控制技術(shù) 最少拍控制器的設(shè)計(jì) 串級(jí)控制技術(shù) 前饋控制技術(shù) 解耦控制技術(shù) 單變量系統(tǒng)的控制：單輸入，單輸出 多變量系統(tǒng)的控制：多輸入，多輸出 多變量系統(tǒng)：對(duì)一個(gè)被控對(duì)象往往要設(shè)置多個(gè)控制回路，以控制和穩(wěn)定多個(gè)被

34、控量。在這種情況下，這些被控量、控制量之間往往會(huì)存在著某種程度的相互影響，或者說耦合，它將妨礙各個(gè)變量的獨(dú)自控制，使得系統(tǒng)的性能很差，調(diào)節(jié)過程長久不能穩(wěn)定 dqo坐標(biāo)系下，電機(jī)中各量間的關(guān)系 00sdsssssrssrsdsqssssssrsrsqrdsrrsrrrrrrqrsrsrrrrriRL pLM pMviLRL pMM pviM pMRL pLiMM pLRL p ()emnsrrd sqrq sdTp Mi ii iPsvsavsbvscvsdvsqisdisqTemMT0坐標(biāo)系下：dqrdrqrMT1srrsMrMiT psremnr sTrMTpiLPsvsavsbvscvsM

35、vsTisMisTrTem1+TrpMsrpnMsr/Lr6.6.1 解耦控制原理 兩個(gè)控制量和兩個(gè)被控量之間的耦合關(guān)系以及它們的控制 G12(s)G21(s)G11(s)G22(s)D1(s)D1(s)G(s)D(s)+-Y1(s)Y2(s)U2(s)U1(s)E1(s)X1(s)E2(s)X2(s)111121221222( )( )( )( )( )( )( )( )Y sGsGsU sY sGsGsUs耦合關(guān)系是通過G12(s)和G21(s)而產(chǎn)生的 為解除耦合關(guān)系，設(shè)計(jì)一個(gè)解耦裝置 11122122( )( )( )( )( )FsFssFsFsFG12(s)G21(s)G11(s)

36、G22(s)G(s)Y1(s)Y2(s)F12(s)F21(s)F11(s)F22(s)D1(s)D2(s)D(s)+-U2(s)U1(s)E1(s)E2(s)F(s)U1(s)U2(s)在解耦裝置的作用下，U2對(duì)Y1的影響為：G12(s)G21(s)G11(s)G22(s)G(s)Y1(s)Y2(s)F12(s)F21(s)F11(s)F22(s)D1(s)D2(s)D(s)+-U2(s)U1(s)E1(s)E2(s)F(s)U1(s)U2(s)1111212222( )( )( )( )( )( )Y sGs FsGs Fs UsU1對(duì)Y2的影響為：2222121111( )( )( )(

37、 )( )( )Y sGs FsGs Fs U s若能設(shè)計(jì)解耦裝置F(s)，使得1111212222( )( )( )( )( )( )0Y sGs FsGs Fs Us2222121111( )( )( )( )( )( )0Y sGs FsGs Fs U sD1(s)D2(s)G11(s)G22(s)X1(s)X2(s)+-Y2(s)Y1(s)G12(s)G21(s)G11(s)G22(s)G(s)Y1(s)Y2(s)F12(s)F21(s)F11(s)F22(s)D1(s)D2(s)D(s)+-U2(s)U1(s)E1(s)E2(s)F(s)U1(s)U2(s)則G12(s)G21(s)

38、G11(s)G22(s)G(s)Y1(s)Y2(s)F12(s)F21(s)F11(s)F22(s)D1(s)D2(s)D(s)+-U2(s)U1(s)E1(s)E2(s)F(s)U1(s)U2(s)0( )( )( )( )ssssGGFD開環(huán)傳遞矩陣閉環(huán)傳遞矩陣100( )( )( )sss1GG10( )( )( )sssG1當(dāng)實(shí)現(xiàn)了完全解耦時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞矩陣 應(yīng)是對(duì)角矩陣，所以開環(huán)傳遞矩陣 也應(yīng)是對(duì)角矩陣。由于控制器D(s)必為對(duì)角陣，所以應(yīng)設(shè)計(jì)解耦裝置F(s)，使G(s)F(s)為對(duì)角陣。( ) s0( ) sG6.6.2 解耦控制的設(shè)計(jì)對(duì)角矩陣法就是設(shè)計(jì)解耦控制器F(s)，使得

39、 11121112112122212222( )( )( )( )( )0( )( )( )( )0( )GsGsFsFsGsGsGsFsFsGs111121112112122212222221112222111112211221221( )( )( )( )( )0( )( )( )( )( )0( )( )( )( )( )1( )( )( )( )( )( )( )( )FsFsGsGsGssFsFsGsGsGsGs GsGs GsGs GsGs GsGs GsGs GsFG12(s)G21(s)G11(s)G22(s)G(s)Y1(s)Y2(s)F12(s)F21(s)F11(s)F22(s)D1(s)D2(s)D(s)+-U2(s)U1(s)E1(s)E2(s)F(s)U1(s)U2(s)D1(s)D2(s)G11(s)G22(s)X1(s)X2(s)+-Y2(s)Y1(s) 對(duì)于兩個(gè)以上的多變量系統(tǒng)，通過矩陣運(yùn)算都可以得到解耦控制器的傳遞矩陣，只是隨著變量數(shù)目的增加，解耦控制器越來越復(fù)雜。 單位矩陣法就是設(shè)計(jì)解耦控制器F(s)，使得 1112111221222122( )( )( )( )10( )( )( )( )01GsGsFsFsGsGsFsFs111121112212221222212211111221221( )( )( )(