正弦交流電的表示方法

1、正弦交流電的表示方法正弦交流電的表示方法制作人：劉靜制作人：劉靜一、正弦交流電的三要素表示正弦交流電的三組物理量：表示正弦交流電的三組物理量：1、周期、頻率、角頻率、周期、頻率、角頻率2、最大值、有效值、瞬時值、最大值、有效值、瞬時值3、相位、初相位、相位差、相位、初相位、相位差正弦交流電的三要素：角頻率角頻率最大值最大值初相位初相位正弦交流電的表示方法正弦交流電的表示方法二、正弦交流電的表示方法 要領：任何一種表示方法，都必須準確描述正弦交 流電的三要素。1、解析式表示法 （1）利用正弦函數(shù)表達式形式表示正弦交）利用正弦函數(shù)表達式形式表示正弦交流電的方法。流電的方法。（2）表示形式）表示形式

2、：u=Umsin( t+ )或或i=Imsin( t+ )。最大值：最大值：Um或Im角頻率： 初相位：正弦交流電的表示方法正弦交流電的表示方法正弦交流電的表示方法正弦交流電的表示方法 例1：已知已知i=100sin(314t-450)mA，求出它的，求出它的周期、有效值及初相位各為多少？周期、有效值及初相位各為多少？解：由題可知（a）Im=100mA則 I= 2Im/=100/ 2 =50 2mA（b）=314rad/s 則T=2/=2/314=0.02s（c） i=100sin(314t-450) = 100sin314t+(-450)所以= -450i=Imsin( t + )i=100

3、sin(314t-450)2、波形圖表示法（1）用正弦函數(shù)圖象表示正弦交流電的方法。（2）表現(xiàn)形式：UmImTTtu/Vt/sti/At/su=Umsin(t+)i=Imsin(t+)正弦交流電的表示方法正弦交流電的表示方法例2：作出u=sin(t+/2)V的波形圖。解：(a)令 t+/2=0則t= -/2(b) 令 t+/2=/2 則 t= 0(c) 令 t+/2= 則t= /2(d) 令 t+/2=3/2 則 t= (f) 令 t+/2=2 則 t= 3/2正弦交流電的表示方法正弦交流電的表示方法u=0Vu=1Vu=0Vu=-1Vu=0V-/2 0/2 3/2tu/V1-1例3、某正弦交流

4、電電流的波形如圖所示，那么該正弦交流電的周期T=（ ）s；電流最大值Im=（ ）A；初相角=（ ）；當t=0時刻時，u=（ ）V。 -/2 0/2 3/2ti/A4-42 5/2解：0.02st/s由圖可知T=0.02sIm=4A=- /2u=-4V正弦交流電的表示方法正弦交流電的表示方法3、旋轉(zhuǎn)矢量表示法（1）用旋轉(zhuǎn)矢量表示正弦交流電的方法。（2）表示方法：（a）矢量的長度表示正弦交流電的最大值（或有效值）；正弦交流電的表示方法正弦交流電的表示方法（b）矢量與橫軸的夾角表示初相角，0在橫軸的上 方， 0在橫軸的下方；（c）矢量以角速度逆時針旋轉(zhuǎn)。i=Imsin(t+)Im正弦交流電的表示方法

5、正弦交流電的表示方法例例4、將正弦交流電流、將正弦交流電流i=10sin(314t-/3)A用旋轉(zhuǎn)矢量表示。10A/3314rad/s10AIm例5、將正弦交流電流i1=2sin(314t+/3)A、 i2=3sin(314t-/6)A、用旋轉(zhuǎn)矢量表示。正弦交流電的表示方法正弦交流電的表示方法2A3A/3/6314rad/s314rad/sI1mI2m/3/6I1mI2m2A3A結論：同頻率正弦交流電，其旋轉(zhuǎn)速度一樣，則它們的相對位置不變，因此，可將旋轉(zhuǎn)矢量看成在t=0時刻的相對靜止矢量，在同一圖上表示且角頻率無須標注。2A3A1、如圖所示，下列結論正確的是（ ）。u/6i/Ait/6u/VA i比u超前/6B i比u滯后/6C i比u超前/3A i比u滯后/3C三、學生練習2、如圖所示，則u1與u2的相位關系為（ ）30o45oU1U2A u1比u2超前75oB u1比u2超前45oC u1比u2滯后75oD u1比u2滯后215oA3、如圖所示，已知U=220V，I1=10A，I2=5A，=314rad/s，設u的初相角為零，則它們的解析式為（ ）。U45oI2I1答案：u=2202sin(314t)Vi1=102sin(314t+90o