第六章單相對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式

1、1上章回顧上章回顧2上章回顧上章回顧22222222xyFFuuupuuuvxyxxyvvvpvvuvxyyxy 流動邊界層流動邊界層熱邊界層熱邊界層邊界層動量方程邊界層動量方程熱邊界層能量方程熱邊界層能量方程0uvxy守恒方程守恒方程守恒方程守恒方程守恒方程守恒方程2222ttuvxtttcxyy 特征數(shù)方程特征數(shù)方程（關(guān)聯(lián)式）（關(guān)聯(lián)式）3第六章第六章 單相對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式單相對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式主講人：郭智群主講人：郭智群4內(nèi)容提要內(nèi)容提要單相對流傳熱的單相對流傳熱的內(nèi)部流動內(nèi)部流動外部流動外部流動大空間自然對流大空間自然對流有限空間自然對流有限空間自然對流相似原理相似原理5目錄目錄6

2、.1 相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析l6.2 相似原理的應(yīng)用相似原理的應(yīng)用l6.3 內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式l6.4 外部強制對流外部強制對流流體橫掠單管、球體及管束的實驗流體橫掠單管、球體及管束的實驗關(guān)聯(lián)式關(guān)聯(lián)式l6.5 大空間與有限空間內(nèi)自然對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式大空間與有限空間內(nèi)自然對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式6相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析 , , , ,phf u lc 產(chǎn)生背景：希望在有限次實驗中獲得具有通用性的換熱規(guī)律。產(chǎn)生背景：希望在有限次實驗中獲得具有通用性的換熱規(guī)律。（5-2）7相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析6.1.1 物理現(xiàn)象相似的

3、定義物理現(xiàn)象相似的定義 對于兩個對于兩個同類同類的物理現(xiàn)象，如果在的物理現(xiàn)象，如果在相應(yīng)的時刻相應(yīng)的時刻及及相應(yīng)的相應(yīng)的地點地點上與現(xiàn)象有關(guān)的上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對應(yīng)成比例物理量一一對應(yīng)成比例，則稱兩現(xiàn)象彼，則稱兩現(xiàn)象彼此相似。此相似。8相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析 u只有只有才能談?wù)撓嗨茊栴}；才能談?wù)撓嗨茊栴}； 所謂所謂同類現(xiàn)象同類現(xiàn)象，是指那些由相同形式并具有相同內(nèi)容的微分方，是指那些由相同形式并具有相同內(nèi)容的微分方程式所描寫的現(xiàn)象。程式所描寫的現(xiàn)象。 例如：速度場與溫度場微分方程（例如：速度場與溫度場微分方程（5-24）與（）與（5-25）形式相同，但內(nèi)容）形式相同，但內(nèi)容不

4、同，因此只能不同，因此只能“比擬比擬”，不存在，不存在“相似相似”。u 與現(xiàn)象有關(guān)的物理量要一一對應(yīng)成比例；與現(xiàn)象有關(guān)的物理量要一一對應(yīng)成比例； 要求一個物理現(xiàn)象中每個物理量各自相似。要求一個物理現(xiàn)象中每個物理量各自相似。u 對非穩(wěn)態(tài)問題，要求在相應(yīng)的時刻各物理量的空間分布相似；對非穩(wěn)態(tài)問題，要求在相應(yīng)的時刻各物理量的空間分布相似；9相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析 凡是相似的物理現(xiàn)象，其凡是相似的物理現(xiàn)象，其物理量的物理量的場場一定可以用一個統(tǒng)一定可以用一個統(tǒng)一的無量綱的場來表示。一的無量綱的場來表示。 例如，兩個圓管內(nèi)層流充例如，兩個圓管內(nèi)層流充分發(fā)展的流動是兩個相似的流分發(fā)展的流動是

5、兩個相似的流動現(xiàn)象，其截面上的速度可以動現(xiàn)象，其截面上的速度可以用一個統(tǒng)一的無量綱場用一個統(tǒng)一的無量綱場u/umaxr/ro來表示。來表示。10相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析6.1.2 相似原理的基本內(nèi)容相似原理的基本內(nèi)容1、相似的性質(zhì)、相似的性質(zhì) 彼此相似的物理現(xiàn)象，彼此相似的物理現(xiàn)象，同名的相似特征數(shù)（準(zhǔn)則數(shù)）相等同名的相似特征數(shù)（準(zhǔn)則數(shù)）相等。 根據(jù)定義，兩相似的物理現(xiàn)象，與其現(xiàn)象有關(guān)的物理量一根據(jù)定義，兩相似的物理現(xiàn)象，與其現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對應(yīng)成比例。各比例系數(shù)不是任意的，由描述現(xiàn)象的微分一對應(yīng)成比例。各比例系數(shù)不是任意的，由描述現(xiàn)象的微分方程相互制約，制約關(guān)系可由相似特征數(shù)

6、表示。方程相互制約，制約關(guān)系可由相似特征數(shù)表示。11相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析 導(dǎo)出相似特征數(shù)的方法有兩種：相似分析法（方程分析法）導(dǎo)出相似特征數(shù)的方法有兩種：相似分析法（方程分析法）和量綱分析法。（見和量綱分析法。（見6.1.3節(jié)）節(jié)） 例如，對于外掠平板的對流換熱現(xiàn)象，可以得到雷諾數(shù)例如，對于外掠平板的對流換熱現(xiàn)象，可以得到雷諾數(shù)Re、普朗普朗特數(shù)特數(shù)Pr、努賽爾數(shù)努賽爾數(shù)Nu。如果是兩個相似的外掠平板的對流換熱現(xiàn)象，。如果是兩個相似的外掠平板的對流換熱現(xiàn)象，則必然有：則必然有： 對于自然對流換熱現(xiàn)象，可以得到雷諾數(shù)對于自然對流換熱現(xiàn)象，可以得到雷諾數(shù)Re、格拉曉夫數(shù)格拉曉夫數(shù)G

7、r、努努賽爾數(shù)賽爾數(shù)Nu 。12相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析 根據(jù)相似的這種性質(zhì)，在實驗中就根據(jù)相似的這種性質(zhì)，在實驗中就只需測量各準(zhǔn)則數(shù)所包只需測量各準(zhǔn)則數(shù)所包括的量括的量，從而避免了測量的盲目性，解決了實驗中測量那些量，從而避免了測量的盲目性，解決了實驗中測量那些量的問題。的問題。13相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析2、相似準(zhǔn)則數(shù)間的關(guān)系、相似準(zhǔn)則數(shù)間的關(guān)系 一個物理現(xiàn)象中各物理量是相互影響和制約的。在相似原一個物理現(xiàn)象中各物理量是相互影響和制約的。在相似原理中有一條理中有一條定理定理表述了無量綱特征數(shù)之間的關(guān)系：表述了無量綱特征數(shù)之間的關(guān)系： 一個表示一個表示n n個物理量間

8、關(guān)系的量綱一致的方程式，一定可個物理量間關(guān)系的量綱一致的方程式，一定可以轉(zhuǎn)換成包括以轉(zhuǎn)換成包括n-rn-r個獨立的無量綱群間的關(guān)系式。個獨立的無量綱群間的關(guān)系式。 相似的物理現(xiàn)象，無量綱數(shù)群間的關(guān)系都相同。相似的物理現(xiàn)象，無量綱數(shù)群間的關(guān)系都相同。14相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析 描述物理現(xiàn)象的微分方程組的解，原則上可以用相似特征數(shù)描述物理現(xiàn)象的微分方程組的解，原則上可以用相似特征數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系表示。之間的函數(shù)關(guān)系表示。無相變強制對流換熱無相變強制對流換熱自然對流換熱自然對流換熱混合對流換熱混合對流換熱 按上述關(guān)聯(lián)式按上述關(guān)聯(lián)式整理實驗數(shù)據(jù)整理實驗數(shù)據(jù)，就能得到反映現(xiàn)象變化規(guī)律的，就

9、能得到反映現(xiàn)象變化規(guī)律的實用關(guān)聯(lián)式，從而解決了實驗中實驗數(shù)據(jù)如何整理的問題。實用關(guān)聯(lián)式，從而解決了實驗中實驗數(shù)據(jù)如何整理的問題。15相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析3、判別相似的條件、判別相似的條件 （1）同名的）同名的已定已定特征數(shù)相等；特征數(shù)相等；已定特征數(shù)是由所研究問題的已知量組成的特征數(shù)。已定特征數(shù)是由所研究問題的已知量組成的特征數(shù)。 （2）單值性條件相似）單值性條件相似。初始條件；邊界條件；幾何條件；物理條件。初始條件；邊界條件；幾何條件；物理條件。 實質(zhì)上，單值性條件與分析解法中數(shù)學(xué)描寫的定解條件是實質(zhì)上，單值性條件與分析解法中數(shù)學(xué)描寫的定解條件是一致的，只是在相似原理中，為了

10、強調(diào)各個與現(xiàn)象有關(guān)的量之一致的，只是在相似原理中，為了強調(diào)各個與現(xiàn)象有關(guān)的量之間的相似性，特別增加了幾何條件和物理條件兩項。間的相似性，特別增加了幾何條件和物理條件兩項。 16相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析綜上所述，相似原理全面回答了試驗研究中會遇到的三個問題：綜上所述，相似原理全面回答了試驗研究中會遇到的三個問題：u試驗時，應(yīng)當(dāng)以相似特征數(shù)作為安排實驗的依據(jù)，并測量試驗時，應(yīng)當(dāng)以相似特征數(shù)作為安排實驗的依據(jù)，并測量各特征數(shù)中包含的物理量；各特征數(shù)中包含的物理量；u實驗結(jié)果應(yīng)整理成特征數(shù)間的關(guān)聯(lián)式；實驗結(jié)果應(yīng)整理成特征數(shù)間的關(guān)聯(lián)式；u實驗結(jié)果可以推廣應(yīng)用到實驗相似的情況。實驗結(jié)果可以推廣

11、應(yīng)用到實驗相似的情況。17相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析6.1.3 導(dǎo)出相似特征數(shù)的兩種方法導(dǎo)出相似特征數(shù)的兩種方法1、相似分析法（方程分析法）、相似分析法（方程分析法） 描寫某種物理現(xiàn)象的微分方程組描寫某種物理現(xiàn)象的微分方程組及定解條件給出了該現(xiàn)象中各物理量及定解條件給出了該現(xiàn)象中各物理量之間的相互影響、制約所應(yīng)滿足的基之間的相互影響、制約所應(yīng)滿足的基本關(guān)系。本關(guān)系。 以過余溫度為求解變量的常物性、以過余溫度為求解變量的常物性、無內(nèi)熱源、第三類邊界條件的一維非無內(nèi)熱源、第三類邊界條件的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題為例：穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題為例：t0h,th,t0- 18相似原理與量綱分析相似原理與量綱分

12、析t0h,th,t0- 2020,0,0,xaxxxhx 令令0 =t0-t為溫度的標(biāo)尺，以平板半厚為溫度的標(biāo)尺，以平板半厚作為長度的標(biāo)尺，以作為長度的標(biāo)尺，以2/a作為時間的標(biāo)尺，將上式無量綱化得：作為時間的標(biāo)尺，將上式無量綱化得：19相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析 20200002200,10,01,axhxaxxx 2020,0,0,xaxxxhx 20相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析 20200002200,10,01,axhxaxxx 上式中上式中h / 中的中的為固體的導(dǎo)熱系數(shù)，因而這一無量綱為固體的導(dǎo)熱系數(shù)，因而這一無量綱量是量是Bi數(shù)。把無量綱過余溫度數(shù)。把無量綱過余

13、溫度/0記為記為，而，而a / 2為為Fo數(shù)，數(shù)，因此有：因此有： 220,10,01,FFoxxoxBixx 21相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析 由此可見，無量綱過余溫度由此可見，無量綱過余溫度的解一定是的解一定是Fo 、 Bi及及x/的函數(shù)：的函數(shù)：,xfFo Bi 上式表明，與一維無限大平板的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱有關(guān)的上式表明，與一維無限大平板的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱有關(guān)的4個個物理量以一定的函數(shù)形式聯(lián)系在一起。物理量以一定的函數(shù)形式聯(lián)系在一起。 對兩個一維無限大平板的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱而言，只要單值對兩個一維無限大平板的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱而言，只要單值條件相似，條件相似， Fo 、 Bi及及x/ 之值對應(yīng)相等，則兩個

14、平板的無之值對應(yīng)相等，則兩個平板的無量綱過余溫度量綱過余溫度值必相同，即非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱現(xiàn)象相似。值必相同，即非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱現(xiàn)象相似。特征數(shù)方程特征數(shù)方程22相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析 相似分析法的另一種實施方式是：根據(jù)相似現(xiàn)象的基相似分析法的另一種實施方式是：根據(jù)相似現(xiàn)象的基本定義引入兩個現(xiàn)象之間的一系列本定義引入兩個現(xiàn)象之間的一系列比例系數(shù)比例系數(shù)（相似倍數(shù)相似倍數(shù)），），然后應(yīng)用描述該過程的一些數(shù)學(xué)關(guān)系式，來導(dǎo)出制約這些然后應(yīng)用描述該過程的一些數(shù)學(xué)關(guān)系式，來導(dǎo)出制約這些相似倍數(shù)間的關(guān)系，從而得到相應(yīng)的相似準(zhǔn)則數(shù)：相似倍數(shù)間的關(guān)系，從而得到相應(yīng)的相似準(zhǔn)則數(shù)：23相似原理與量綱分析相似原理與

15、量綱分析將現(xiàn)象將現(xiàn)象2用相似倍數(shù)和現(xiàn)象用相似倍數(shù)和現(xiàn)象1來表示有：來表示有：上式和現(xiàn)象上式和現(xiàn)象2表達式比較則有：表達式比較則有：上式表達了上式表達了換熱現(xiàn)象相似倍數(shù)的制約關(guān)系。換熱現(xiàn)象相似倍數(shù)的制約關(guān)系。代入對應(yīng)物理量，并代入對應(yīng)物理量，并用換熱表面的特征長度表示幾何量，則有：用換熱表面的特征長度表示幾何量，則有：24相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析p 采用相似分析，從動量微分方程可以得到：若兩采用相似分析，從動量微分方程可以得到：若兩流體的流體的運動現(xiàn)象相似運動現(xiàn)象相似，其雷諾數(shù)，其雷諾數(shù)Re必定相等。必定相等。p 從能量微分方程可以得從能量微分方程可以得到：若兩到：若兩熱量傳遞現(xiàn)象相

16、熱量傳遞現(xiàn)象相似似，其貝克萊（，其貝克萊（Peclet）數(shù)數(shù)Pe=Pr Re一定相等。一定相等。p 對于自然對流流動，若對于自然對流流動，若其格拉曉夫數(shù)其格拉曉夫數(shù)Gr相等，則相等，則兩兩自然對流流動相似自然對流流動相似。25相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析2、量綱分析法、量綱分析法 以單相介質(zhì)管內(nèi)對流傳熱問題為例，應(yīng)用量綱分析法來以單相介質(zhì)管內(nèi)對流傳熱問題為例，應(yīng)用量綱分析法來導(dǎo)出有關(guān)的無量綱量。導(dǎo)出有關(guān)的無量綱量。 , , , ,phf u dc （1）找出組成與本問題有關(guān)的量綱）找出組成與本問題有關(guān)的量綱 時間量綱時間量綱T；長度量綱；長度量綱L；質(zhì)量量綱；質(zhì)量量綱M；溫度的量綱；溫

17、度的量綱；即即n=7，r=4，故可以組成，故可以組成3個無量綱量。個無量綱量。 選定選定4個物理量作為基本物理量，包括上述個物理量作為基本物理量，包括上述4個基本量的量綱。個基本量的量綱。26相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析111122223333123abcdabcdabcdphu du dc u d （2）將基本量逐一與其余各量組成無量綱量）將基本量逐一與其余各量組成無量綱量 無量綱量采用冪指數(shù)形式表示，其中指數(shù)待定。無量綱量采用冪指數(shù)形式表示，其中指數(shù)待定。（3）應(yīng)用量綱和諧原理來決定上述待定指數(shù)。）應(yīng)用量綱和諧原理來決定上述待定指數(shù)。1313111dim,dim;dimdim,di

18、mhMTdLMLTML TuLT 27相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析111111111101010330abcdcdcadc Re,PrNuf 將上述結(jié)果代入將上述結(jié)果代入1并將量綱相同的項歸并到一起，得：并將量綱相同的項歸并到一起，得：量綱和諧原理量綱和諧原理可得可得a1=0,b1=1,c1=-1, d1=0。同理可得。同理可得2和和30110123RePrphdNuduudch 28目錄目錄l6.1 相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析6.2 相似原理的應(yīng)用相似原理的應(yīng)用l6.3 內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式l6.4 外部強制對流外部強制對流流體橫掠單管、

19、球體及管束的實驗流體橫掠單管、球體及管束的實驗關(guān)聯(lián)式關(guān)聯(lián)式l6.5 大空間與有限空間內(nèi)自然對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式大空間與有限空間內(nèi)自然對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式29相似原理的應(yīng)用相似原理的應(yīng)用6.2.1 應(yīng)用相似原理指導(dǎo)實驗安排及實驗數(shù)據(jù)整理應(yīng)用相似原理指導(dǎo)實驗安排及實驗數(shù)據(jù)整理 按相似原理來安排和整理實驗數(shù)據(jù)時，按相似原理來安排和整理實驗數(shù)據(jù)時，個別實驗得出的個別實驗得出的結(jié)果已經(jīng)上升到代表整個相似組的地位，結(jié)果已經(jīng)上升到代表整個相似組的地位，因此實驗次數(shù)可以因此實驗次數(shù)可以大幅減少，所得結(jié)果有一定的通用性。大幅減少，所得結(jié)果有一定的通用性。Reul 以單相介質(zhì)管內(nèi)強制對流傳熱問題為例，對于某一確定

20、以單相介質(zhì)管內(nèi)強制對流傳熱問題為例，對于某一確定值的雷諾數(shù)值的雷諾數(shù)Re而言，一種工況可以由許多種不同的流速及直而言，一種工況可以由許多種不同的流速及直徑的組合來達到，其實驗結(jié)果即代表了這樣一個相似組。徑的組合來達到，其實驗結(jié)果即代表了這樣一個相似組。30相似原理的應(yīng)用相似原理的應(yīng)用2、特征數(shù)方程的常用形式、特征數(shù)方程的常用形式 特征數(shù)方程（實驗關(guān)聯(lián)式）具體的特征數(shù)方程（實驗關(guān)聯(lián)式）具體的函數(shù)形式函數(shù)形式以及以及定性溫定性溫度度和和特征長度特征長度的確定，帶有經(jīng)驗的性質(zhì)：的確定，帶有經(jīng)驗的性質(zhì)： 式中，式中，C，m，n等常數(shù)由實驗數(shù)據(jù)確定。等常數(shù)由實驗數(shù)據(jù)確定。31相似原理的應(yīng)用相似原理的應(yīng)用

21、冪函數(shù)在對數(shù)坐標(biāo)圖上是直線。冪函數(shù)在對數(shù)坐標(biāo)圖上是直線。32相似原理的應(yīng)用相似原理的應(yīng)用6.2.2 應(yīng)用相似原理指導(dǎo)模化實驗應(yīng)用相似原理指導(dǎo)?；瘜嶒?模化實驗是指?；瘜嶒炇侵浮?工程上廣泛采用近似?；姆椒?，即只要求對過程有工程上廣泛采用近似?；姆椒?，即只要求對過程有決決定性影響的條件定性影響的條件滿足相似原理的要求。（滿足相似原理的要求。（）33相似原理的應(yīng)用相似原理的應(yīng)用6.2.3 應(yīng)用相似原理注意事項應(yīng)用相似原理注意事項p 特征長度特征長度應(yīng)該按準(zhǔn)則式規(guī)定的方式選取；應(yīng)該按準(zhǔn)則式規(guī)定的方式選??；p 特征速度特征速度應(yīng)該按規(guī)定的方式計算；應(yīng)該按規(guī)定的方式計算；p 定性溫度定性溫度應(yīng)按準(zhǔn)則

22、式規(guī)定的方式選?。粦?yīng)按準(zhǔn)則式規(guī)定的方式選?。籶 準(zhǔn)則方程準(zhǔn)則方程不能任意推廣不能任意推廣到該方程的試驗參數(shù)范圍以外。到該方程的試驗參數(shù)范圍以外。34相似原理的應(yīng)用相似原理的應(yīng)用1、Bi數(shù)（畢渥數(shù)）數(shù)（畢渥數(shù)）hlBi Bi數(shù)數(shù)固體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻與界面上換熱熱阻之比；固體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻與界面上換熱熱阻之比； （ 是固體導(dǎo)熱系數(shù)）是固體導(dǎo)熱系數(shù)） 2、Nu數(shù)（努賽爾數(shù)）數(shù)（努賽爾數(shù)） 0wwfytttthlNuy l Nu數(shù)數(shù)壁面上流體的無量綱溫度梯度（壁面上流體的無量綱溫度梯度（ 是流體導(dǎo)熱系數(shù)是流體導(dǎo)熱系數(shù)）；）；35相似原理的應(yīng)用相似原理的應(yīng)用3、Re數(shù)（雷諾數(shù)）數(shù)（雷諾數(shù)）Reul Re數(shù)數(shù)慣

23、性力與粘性力之比；慣性力與粘性力之比；4、Pr數(shù)（普朗特數(shù)）數(shù)（普朗特數(shù)）pcPra Pr數(shù)數(shù)動量擴散能力與熱量擴散能力的一種量度；動量擴散能力與熱量擴散能力的一種量度；36相似原理的應(yīng)用相似原理的應(yīng)用5、Gr數(shù)（格拉曉夫數(shù)）數(shù)（格拉曉夫數(shù)）32vgl atGr Gr數(shù)數(shù)浮升力與粘性力之比的一種量度；浮升力與粘性力之比的一種量度； 值得注意的是值得注意的是：應(yīng)用每個實驗公式所造成的計算誤差（不：應(yīng)用每個實驗公式所造成的計算誤差（不確定度）常常可達確定度）常?？蛇_20%25%。對于一般的工程計算，這樣。對于一般的工程計算，這樣的不確定度是可以接受的。的不確定度是可以接受的。37目錄目錄l6.1

24、相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析l6.2 相似原理的應(yīng)用相似原理的應(yīng)用6.3 內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式l6.4 外部強制對流外部強制對流流體橫掠單管、球體及管束的實驗流體橫掠單管、球體及管束的實驗關(guān)聯(lián)式關(guān)聯(lián)式l6.5 大空間與有限空間內(nèi)自然對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式大空間與有限空間內(nèi)自然對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式38內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式6.3.1 內(nèi)部強制對流流動及換熱特點內(nèi)部強制對流流動及換熱特點1、兩種流態(tài)、兩種流態(tài) 流體在管道內(nèi)的流動分為層流和湍流兩大類。分界點是流體在管道內(nèi)的流動分為層流和湍流兩大類。分界點是以管道以管道直徑為

25、特征尺度直徑為特征尺度的的Re數(shù)。數(shù)。39內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式2、入口段與充分發(fā)展段、入口段與充分發(fā)展段 流體進入管道時，流動邊界層和熱邊界層都有一個從流體進入管道時，流動邊界層和熱邊界層都有一個從0開始增長開始增長直到匯合于管子中心線的過程。直到匯合于管子中心線的過程。40內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式流動入口段流動入口段流動充分發(fā)展段流動充分發(fā)展段入口段入口段充分發(fā)展段充分發(fā)展段 當(dāng)流動邊界層和熱邊界層都匯合于管子中心線后稱流動或換熱已經(jīng)當(dāng)流動邊界層和熱邊界層都匯合于管子中心線后稱流動或換熱已經(jīng)充分充分發(fā)展發(fā)展（fully de

26、veloped）,此后的換熱強度將保持不變。此后的換熱強度將保持不變。 從進口到充分發(fā)展段之間的區(qū)域稱為入口段（從進口到充分發(fā)展段之間的區(qū)域稱為入口段（entrance region）。）。41內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式 實驗研究表明，實驗研究表明，時入口段（時入口段（entrance region）長度由）長度由下式確定：下式確定：0.05RePrld 湍流湍流時，只要時，只要l/d60，則平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)就不受入口段，則平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)就不受入口段影響。工程技術(shù)中常常利用入口段換熱效果好這一特點來強化影響。工程技術(shù)中常常利用入口段換熱效果好這一特點來強化設(shè)備的

27、換熱。設(shè)備的換熱。42內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式 入口段熱邊界層比較薄，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)比充分發(fā)展段高，且沿主入口段熱邊界層比較薄，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)比充分發(fā)展段高，且沿主流方向逐漸降低，如左圖。流方向逐漸降低，如左圖。 如果邊界層中出現(xiàn)如果邊界層中出現(xiàn)湍流湍流，則因湍流的擾動與混合作用使得局部表面?zhèn)?，則因湍流的擾動與混合作用使得局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)有所提高，再趨于定值，如右圖。熱系數(shù)有所提高，再趨于定值，如右圖。43內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式3、典型熱邊界條件、典型熱邊界條件 當(dāng)流體在管內(nèi)被加熱或冷卻時，壁面的熱狀況稱為熱邊界條件當(dāng)流體在

28、管內(nèi)被加熱或冷卻時，壁面的熱狀況稱為熱邊界條件（thermal boundary condition）。）。均勻熱流均勻熱流（uniform heat flux）均勻壁溫均勻壁溫（uniform wall temperature）典型熱邊界條件典型熱邊界條件 由于由于湍流湍流時流體微團混合劇烈，除液態(tài)金屬外，兩種熱邊界條件對表時流體微團混合劇烈，除液態(tài)金屬外，兩種熱邊界條件對表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響可以不計。面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響可以不計。均勻纏繞的電熱絲均勻纏繞的電熱絲加熱壁面加熱壁面蒸汽凝結(jié)來加熱或蒸汽凝結(jié)來加熱或液體沸騰來冷卻液體沸騰來冷卻44內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式

29、 （1）均勻熱流邊界條件：）均勻熱流邊界條件： q=常數(shù)，根據(jù)熱平衡，流體常數(shù)，根據(jù)熱平衡，流體截面平均溫度截面平均溫度tm沿著流動方向沿著流動方向線性線性變化。變化。 根據(jù)：根據(jù)：qx=hxtx 熱進口段：熱進口段：hx tx 熱充分發(fā)展段：熱充分發(fā)展段：hx=常數(shù)，常數(shù)， tx=常數(shù)，壁面溫度常數(shù)，壁面溫度tw和和tm都沿著都沿著流動方向線性變化。流動方向線性變化。45內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式 （2）均勻壁溫邊界條件：）均勻壁溫邊界條件： 根據(jù)分析，溫差根據(jù)分析，溫差tx沿主流方向沿主流方向按按指數(shù)規(guī)律指數(shù)規(guī)律變化，流體截面平均溫度變化，流體截面平均溫度tm

30、也按同樣的指數(shù)函數(shù)規(guī)律變化。也按同樣的指數(shù)函數(shù)規(guī)律變化。 無論對于均勻壁溫還是均勻熱流，無論對于均勻壁溫還是均勻熱流，全管的平均換熱溫差可以按照全管的平均換熱溫差可以按照對數(shù)平對數(shù)平均溫差均溫差計算：計算：lnffmttttt 46內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式6.3.2 管槽內(nèi)湍流強制對流傳熱關(guān)系式管槽內(nèi)湍流強制對流傳熱關(guān)系式 1、常規(guī)流體（、常規(guī)流體（Pr0.6）迪圖斯迪圖斯-貝爾特（貝爾特（Dittus-Boelter）關(guān)聯(lián)式）關(guān)聯(lián)式適用參數(shù)范圍：適用參數(shù)范圍：加熱流體加熱流體冷卻流體冷卻流體45Re10 1.2 10 ,Pr0.7 120,ff 47內(nèi)部強制對

31、流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式 定性溫度定性溫度：采用流體平均溫度：采用流體平均溫度tf（即管道進、出口兩個截（即管道進、出口兩個截面平均溫度的算術(shù)平均值）；面平均溫度的算術(shù)平均值）； 特征長度特征長度：管內(nèi)徑：管內(nèi)徑d。 中等溫差中等溫差：氣體：氣體50；水；水2030；油類；油類10（）48內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式（1）變物性的修正）變物性的修正 ，所以截面上的速度分布于等溫流動的，所以截面上的速度分布于等溫流動的分布有所不同。分布有所不同。l 液體粘度隨溫度降低而升高；液體粘度隨溫度降低而升高；l 氣體粘度隨溫度升高而升高。氣體粘度隨溫度升

32、高而升高。49內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式1.0tc 0.5ftwTcT 0.25ftwc ：（：（6-15）n值恒取值恒取0.4，右端乘上系數(shù)，右端乘上系數(shù)Ct，其，其計算式為：計算式為：氣體氣體液體液體被加熱時被加熱時被冷卻時被冷卻時被加熱時被加熱時被冷卻時被冷卻時0.11ftwc 50內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式（2）入口段的影響）入口段的影響 對于通常工業(yè)設(shè)備中常見的對于通常工業(yè)設(shè)備中常見的尖角入口尖角入口，推薦以下的入口，推薦以下的入口效應(yīng)修正系數(shù)：效應(yīng)修正系數(shù)：0.71ldcl 也就是應(yīng)用（也就是應(yīng)用（6-15）計算的）計算的

33、Nu數(shù)，乘以數(shù)，乘以cl后即為包括入后即為包括入口段在內(nèi)的總長為口段在內(nèi)的總長為l的管道的平均的管道的平均Nu數(shù)。數(shù)。51內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式（3）非圓形截面的槽道）非圓形截面的槽道 對于非圓形截面槽道，如采用對于非圓形截面槽道，如采用當(dāng)量直徑當(dāng)量直徑作為特征尺度，作為特征尺度，則對圓管得出的湍流傳熱公式就可以近似地予以應(yīng)用。當(dāng)量則對圓管得出的湍流傳熱公式就可以近似地予以應(yīng)用。當(dāng)量直徑的計算式為：直徑的計算式為：4CeAdP 式中，式中，AC為槽道的流動截面積，為槽道的流動截面積，m2；P為潤濕周長，即為潤濕周長，即槽道壁與流體接觸面的長度，槽道壁與流體接觸

34、面的長度，m。52目錄目錄l6.1 相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析l6.2 相似原理的應(yīng)用相似原理的應(yīng)用l6.3 內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式內(nèi)部強制對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式6.4 外部強制對流外部強制對流流體橫掠單管、球體及管束的實驗流體橫掠單管、球體及管束的實驗關(guān)聯(lián)式關(guān)聯(lián)式l6.5 大空間與有限空間內(nèi)自然對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式大空間與有限空間內(nèi)自然對流傳熱的實驗關(guān)聯(lián)式53外部強制對流的實驗關(guān)聯(lián)式外部強制對流的實驗關(guān)聯(lián)式 外部流動換熱的外部流動換熱的特點特點：換熱壁面上的流動邊界層與熱邊：換熱壁面上的流動邊界層與熱邊界層能自由發(fā)展，不會受到鄰近通道壁面存在的限制。界層能自由發(fā)展，不會受到鄰近

35、通道壁面存在的限制。 外部流動換熱存在著一個外部流動換熱存在著一個邊界層外的區(qū)域邊界層外的區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)無，該區(qū)域內(nèi)無論是速度梯度還是溫度梯度都可以忽略。（論是速度梯度還是溫度梯度都可以忽略。（）54外部強制對流的實驗關(guān)聯(lián)式外部強制對流的實驗關(guān)聯(lián)式6.4.1 流體橫掠單管的實驗結(jié)果流體橫掠單管的實驗結(jié)果 1、特點、特點 所謂所謂即為流體沿著垂直于管子軸線的方向即為流體沿著垂直于管子軸線的方向流過管子表面。流過管子表面。 流體橫掠單管流動流體橫掠單管流動除了具有邊界層特征外，除了具有邊界層特征外，還要發(fā)生還要發(fā)生繞流脫體繞流脫體，而產(chǎn)，而產(chǎn)生回流、漩渦和渦束。生回流、漩渦和渦束。55外部強制對流

36、的實驗關(guān)聯(lián)式外部強制對流的實驗關(guān)聯(lián)式 流體流過圓柱所在位置時，流動截面縮小，流速增加，壓流體流過圓柱所在位置時，流動截面縮小，流速增加，壓力遞降。力遞降。 后半部分由于流動截面的增加，后半部分由于流動截面的增加，壓力又回升壓力又回升。56外部強制對流的實驗關(guān)聯(lián)式外部強制對流的實驗關(guān)聯(lián)式考察考察壓力升高壓力升高的條件（的條件（dp/dx0） 在邊界層內(nèi)流體依靠本身的動量克服壓力增長而向前流動，速度在邊界層內(nèi)流體依靠本身的動量克服壓力增長而向前流動，速度分布趨于平緩。分布趨于平緩。 近壁流體層動量小，克服上升的壓力越來越困難，最終出現(xiàn)近壁流體層動量小，克服上升的壓力越來越困難，最終出現(xiàn)壁面壁面處速

37、度梯度為處速度梯度為0的局面的局面。隨后產(chǎn)生與原流動方向相反的回流。隨后產(chǎn)生與原流動方向相反的回流。57外部強制對流的實驗關(guān)聯(lián)式外部強制對流的實驗關(guān)聯(lián)式 從從以后，邊界層內(nèi)緣脫離壁面，故稱以后，邊界層內(nèi)緣脫離壁面，故稱流動脫體流動脫體。因。因此，分離點也稱此，分離點也稱繞流脫體的起點。繞流脫體的起點。 脫體起點位置取決于脫體起點位置取決于Re數(shù)。數(shù)。58外部強制對流的實驗關(guān)聯(lián)式外部強制對流的實驗關(guān)聯(lián)式u Re10 不出現(xiàn)脫體；不出現(xiàn)脫體；u 10Re1.5105時邊界層為層流，時邊界層為層流，脫體發(fā)生在脫體發(fā)生在 =8085處；處；u Re 1.5105時邊界層在脫體前已時邊界層在脫體前已轉(zhuǎn)變

38、為湍流，脫體的發(fā)生推后到轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?，脫體的發(fā)生推后到 =140處。處。59外部強制對流的實驗關(guān)聯(lián)式外部強制對流的實驗關(guān)聯(lián)式2、沿圓管表面局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)、沿圓管表面局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化的變化l =080范圍內(nèi)隨角度的增范圍內(nèi)隨角度的增加而遞降。是由于層流邊界層不斷加而遞降。是由于層流邊界層不斷增厚的緣故。增厚的緣故。l 低低Re數(shù)時數(shù)時，回升點反映了繞流脫，回升點反映了繞流脫體的起點，這是由于脫體區(qū)擾動強體的起點，這是由于脫體區(qū)擾動強化了換熱?；藫Q熱。l 高高Re數(shù)時數(shù)時，第一次回升是由于轉(zhuǎn)，第一次回升是由于轉(zhuǎn)變成湍流的原因，第二次回升是由變成湍流的原因，第二次回升是由于脫體的緣故。于脫體

39、的緣故。恒定熱流壁面局部恒定熱流壁面局部NuNu數(shù)隨數(shù)隨角度角度變化關(guān)系變化關(guān)系60外部強制對流的實驗關(guān)聯(lián)式外部強制對流的實驗關(guān)聯(lián)式3、圓管表面平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的關(guān)聯(lián)式、圓管表面平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的關(guān)聯(lián)式式中：式中：C、n值見表值見表6-5； 定性溫度定性溫度為（為（tw+t）/2; 特征長度特征長度為管外徑；為管外徑； Re數(shù)中的數(shù)中的特征速度特征速度為通道來流速度為通道來流速度u。61外部強制對流的實驗關(guān)聯(lián)式外部強制對流的實驗關(guān)聯(lián)式6.4.3 流體橫掠管束的實驗結(jié)果流體橫掠管束的實驗結(jié)果1、流動和換熱特征、流動和換熱特征管束的排列方式有管束的排列方式有順排順排和和叉排叉排兩種形式。兩種形式。

40、 叉排中流動擾動比順排時要劇烈，因此叉排中流動擾動比順排時要劇烈，因此叉排換熱較強叉排換熱較強，但，但叉排管束阻力損失大于順排。叉排管束阻力損失大于順排。62外部強制對流的實驗關(guān)聯(lián)式外部強制對流的實驗關(guān)聯(lián)式2、影響管束平均傳熱性能的因素、影響管束平均傳熱性能的因素 影響管束平均傳熱性能的因素有影響管束平均傳熱性能的因素有流動流動Re數(shù)數(shù)、流體的流體的Pr數(shù)數(shù)。此外，。此外，排列方式排列方式、管束間距管束間距及及管排數(shù)管排數(shù)也影響換熱強也影響換熱強度。度。 沿著主流方向流體流過每一排（順排）或每兩排（叉排）沿著主流方向流體流過每一排（順排）或每兩排（叉排）管子時，流體的運動不斷地周期性地重復(fù)，當(dāng)

41、流過主流方向的管子時，流體的運動不斷地周期性地重復(fù)，當(dāng)流過主流方向的管排數(shù)管排數(shù)達到一定數(shù)目后，流動與換熱會進入達到一定數(shù)目后，流動與換熱會進入。在該局部地區(qū)，每排管子的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)保持常。在該局部地區(qū)，每排管子的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)保持常數(shù)。數(shù)。63外部強制對流的實驗關(guān)聯(lián)式外部強制對流的實驗關(guān)聯(lián)式3、茹卡烏斯卡斯（、茹卡烏斯卡斯（Zhukauskas）關(guān)聯(lián)式）關(guān)聯(lián)式 ：Pr數(shù)數(shù)在在0.6500范圍內(nèi)的關(guān)聯(lián)式見表范圍內(nèi)的關(guān)聯(lián)式見表6-7和表和表6-8。 表中公式適用于計算沿流體流動方向表中公式適用于計算沿流體流動方向排數(shù)排數(shù)16的管束，的管束，對于排數(shù)對于排數(shù)16的管束，需要乘以修正值的管束，需要乘以修正值 n,見表見表6-9。式中：式中：定性溫度定性溫度為管束進出口平均溫度；為管束進出口平均溫度； 特征長度特征長度為管外徑；為管外徑； Re數(shù)中的數(shù)中的特征速度特征速度為管束中最小截面處的平均流速。為管束中最小截面處的平均流速。64目錄目錄l6.1 相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析l6.2 相似原理的應(yīng)用相似原理的應(yīng)用l6.3