第一章流體動(dòng)力過程

1、第一章第一章 流體動(dòng)力過程流體動(dòng)力過程 ：流體靜力學(xué)基本方程，流體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的流體靜力學(xué)基本方程，流體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的 衡算，流體流動(dòng)阻力計(jì)算，流體流量測(cè)定。衡算，流體流動(dòng)阻力計(jì)算，流體流量測(cè)定。：流體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的物料衡算和能量衡算流體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的物料衡算和能量衡算。在化工生產(chǎn)中所處理的物料大部分都處于液態(tài)液態(tài)和氣態(tài)氣態(tài)狀況下，這種狀況下的物體通稱為。這些物料在靜止和運(yùn)動(dòng)時(shí)都遵循流體力學(xué)的規(guī)律。以為基礎(chǔ)規(guī)律的化工過程稱為。是，流體流動(dòng)時(shí)沒有固定的形狀，其質(zhì)點(diǎn)易發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這種特性稱為。：流體流動(dòng)空間各點(diǎn)的狀態(tài)不隨時(shí)間變化的流動(dòng)。定態(tài)流動(dòng)空間的任一固定點(diǎn)，隨著時(shí)間的流逝，質(zhì)點(diǎn)不斷更新，但該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

2、參數(shù)（如壓強(qiáng)、溫度和流速等）不隨時(shí)間變化，系統(tǒng)的參數(shù)可隨位置變化。：流體流動(dòng)空間固定點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間變化的流動(dòng)。指的是有關(guān)運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化情 況指系統(tǒng)對(duì)外界干擾的反應(yīng)，當(dāng)系統(tǒng)受到 瞬時(shí)擾動(dòng)，使之偏離平衡狀態(tài)，而擾動(dòng)消失 后，它能自動(dòng)恢復(fù)原平衡狀態(tài)。這些力的大小與流體的密度、壓強(qiáng)等性質(zhì)有關(guān)。單位體積的所具有的質(zhì)量稱為流體即 式中： 流體的密度 kg/m3； m 流體的質(zhì)量 kg； V 流體的體積 m3。) 11 ( Vm而任何一種流體的密度又隨其所具有的和而變化氣體因具有可壓縮性及膨脹性，其密度隨溫度和壓力有較大的變化。通常在溫度不太低、壓力不太高的情況下，氣體的密度可近似地用進(jìn)行計(jì)算：

3、式中：P 氣體的壓力 kN/m2 or kPa； T 氣體的絕對(duì)溫度 K； M 氣體分子的干摩爾質(zhì)量 kg/kmol； R 氣體常數(shù)，8.314 kJ/kmolK。 若在所給溫度、壓力條件下氣體偏離理想氣體較大，則應(yīng)用上式進(jìn)行計(jì)算時(shí)需加以校正。) 21 ( RTPM氣體混合物的密度也可以按照理想氣體狀態(tài)方程公式 進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)應(yīng)以氣體混合物的平均干摩爾質(zhì)量Mm代替式中氣體分子的干摩爾質(zhì)量M。（1-5）式中：M1，M2，Mn 氣體混合物中各組分分子 的干摩爾質(zhì)量kg/kmol； z1，z2，zn 氣體混合物中各組分的摩爾 分?jǐn)?shù)。RTPMRTPMmm的組成通常用質(zhì)量分?jǐn)?shù)（x）來表示，要計(jì)算它的密度

4、，可以用1 kg混合物為基準(zhǔn)。假定混和前后各組分的體積不變，在1 kg混合物里的各組分于單獨(dú)存在時(shí)的體積分別等于x1/1，x2/2，xn/n，而1 kg混合物的體積是1/m，所以) 41 (12211nnmxxx式中：流體的重度 kg/m3（千克力/米3）； G流體的重量 kg； V流體的體積 m3。 它是工程單位制中的一個(gè)專用的且極其重要的物理量。VG1mV即式中：F的單位為 N；A的單位為 m2；P的單位為 Pa。靜止流體所產(chǎn)生的壓強(qiáng)稱為靜壓強(qiáng)靜壓強(qiáng)（P靜）。) 71 ( AFP測(cè)得一臺(tái)正在工作的離心泵進(jìn)、出口壓強(qiáng)表的讀數(shù)分別為38 KPa（真空度）和138 KPa（表壓強(qiáng)）。如果當(dāng)時(shí)的大

5、氣壓強(qiáng)為1工程大氣壓，試求該泵的進(jìn)、出口的絕對(duì)壓強(qiáng)各為多少？解解： 1工程大氣壓 = 98.07 KPa 泵進(jìn)口絕對(duì)壓強(qiáng) P1 = 98.07 - 38 = 60.07 (kPa) 泵出口絕對(duì)壓強(qiáng) P2 = 98.07 + 138 = 236.07 (kPa)圖1-5表示一容器內(nèi)盛有靜止的液體，取一段垂直液柱，其底面積為A，重力為G，以槽底作基準(zhǔn)面，液柱的上下底面與基準(zhǔn)面的垂直距離分別為Z1、Z2。 流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，就是說流體內(nèi)部從各個(gè)方向作用于某一流體質(zhì)點(diǎn)的諸力之代數(shù)和等于零。 圖1-5 靜止流體內(nèi)部力的平衡GP1P2P0Z1Z2Z0 流體要維持靜止?fàn)顟B(tài)，向上的力P2A必等于向下的P1A與

6、重力G之和。即 P2A = P1A G （1-10）將 G =gA(Z1Z2) 代入上式，得： P1A gA(Z1Z2) = P2A整理后得到： 式（1-11）說明在靜止的流體內(nèi)部在靜止的流體內(nèi)部Z和和P/g之和為一常數(shù)；之和為一常數(shù)；當(dāng)當(dāng)相同及相同及Z1 = Z2時(shí)，時(shí)，P1 = P2，即在同一流體、同一水平面上，即在同一流體、同一水平面上各點(diǎn)的靜壓強(qiáng)相等各點(diǎn)的靜壓強(qiáng)相等。)111 (gPgP2211ZZGP1P2P0Z1Z2Z0 同理，任何高度Z2處和液面高度Z0處的壓強(qiáng)有以下關(guān)系： 或 P2 = P0 +g(Z0 Z2) = P0 +gh （1-11a） （式1-11a）說明，靜止流體內(nèi)

7、部，在液面下任一點(diǎn)的壓強(qiáng)是深度的函數(shù)。距液面愈深，壓強(qiáng)愈大。上式還告訴我們，當(dāng)P0有任何數(shù)量上的改變時(shí)，液面下任一點(diǎn)壓強(qiáng)也將發(fā)生相應(yīng)的改變。該式也即為的數(shù)學(xué)表達(dá)式。它說明了作用于液體上方的壓強(qiáng)能以同樣的大小傳到液體內(nèi)各點(diǎn)。gPgP0022ZZ 以流體靜力學(xué)基本方程為依據(jù)的測(cè)壓儀器稱為液柱壓差計(jì)，主要有以下兩種： U形玻璃管，指示液與所測(cè)流體不互溶且前者密度較大。取左側(cè)指示液面作為基準(zhǔn)面（O-O/）。設(shè)指示液密度為0，所測(cè)流體密度為。圖1-6 U型管壓差計(jì)OO/abP1P2Z1Z2h按靜力學(xué)基本方程式，a、b兩點(diǎn)的壓強(qiáng)分別為：Pa = P1 +gZ1；Pb = P2 +gZ2 +0gh由于a、b

8、兩點(diǎn)處在同一水平面上，故兩點(diǎn)壓強(qiáng)相等，即：Pa = Pb則 P1 P2 =0gh g(Z1Z2)因 Z1Z2 h故 P1 P2 = h (0) g由上式可知，OO/abP1P2Z1Z2h指示液的選擇指示液的選擇：1.測(cè)量液體靜壓強(qiáng)時(shí)（壓強(qiáng)差較大時(shí)），指示液可 用汞或CCl4等密度大的液體。2.測(cè)量氣體時(shí)（壓強(qiáng)差較小時(shí)），一般都用水，并加入一點(diǎn)染料，以便觀察。測(cè)量氣體時(shí)，P1 P2 = h (0) g 遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0，所以 P1 - P2 =0 gh 采用串聯(lián)U型管壓差計(jì)（指示液為汞）測(cè)量輸水管路A截面處的壓強(qiáng)，其中R1 = 0.6 m， R2 = 0.7 m， h1 = 0.5 m， h2 = 0

9、.8 m。兩U型連接管充滿水，當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)p0 9.807104 Pa。試求A截面處測(cè)得的壓強(qiáng)（分別用絕對(duì)壓強(qiáng)和表壓表示）。解：由靜力學(xué)方程得 解得/3112/3/33222/212/11ghgRghghgR222PPPPPPPPPPPPOHHgOHOHHgaPaPaPaPPPPamsmmkgmsmmkgPPPaOHHga54552323212110686. 210807. 910705. 110705. 1)5 . 08 . 0(81. 91000)7 . 06 . 0(81. 913600)hg(h)Rg(R2表表 若壓強(qiáng)差較小，又要精確讀出液柱高度R（教材用h），設(shè)計(jì)出雙液杯式微壓差雙液

10、杯式微壓差計(jì)。計(jì)。U型管上端各裝一擴(kuò)大室，擴(kuò)大室直徑D與U型管直徑d之比要大于10。壓差計(jì)內(nèi)裝有A、C兩種指示液，兩者密度相近，互不相溶不起反應(yīng)，也不與被測(cè)流體互溶。因?yàn)镈/d 10，由R變化引起的擴(kuò)大室內(nèi)液面變化很小，可視為等高，則壓強(qiáng)差：該儀器常用來測(cè)量氣體的壓強(qiáng)差。gR21CAPP例如要測(cè)的壓強(qiáng)差 ，若用苯（苯 = 879 kgm-3）做指示液的U型管壓差計(jì)測(cè)量，讀數(shù)為：若用苯和水（水 = 998 kgm-3）做指示液的雙液杯式壓差計(jì)測(cè)量，讀數(shù)為：則讀數(shù)放大PaP120mmmsmmkgPagPR14014. 081. 987912023mmmsmmkgPagPRCA1030103. 08

11、1. 987999812023/34. 714103/mmmmRR圖1-7 液面計(jì) ：靜止流體內(nèi)同一水平面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等。 圖1-7中，P1 = P2。即 P0 +gZ1= Pb +gZ2 因液面計(jì)上部與貯槽連通，故 P0 = Pb，因此 Z1 = Z2 由此可知，用一根玻璃管與貯槽上下連通，從玻璃管液面得高度就可觀察容器內(nèi)液體的高度。所測(cè)液面高度與液面計(jì)的玻璃管的粗細(xì)無關(guān)。 z1z2Pb21OO/P0 地上高大容器液位計(jì)由平衡器平衡器和壓差壓差計(jì)計(jì)串聯(lián)組成的液位計(jì)。液位計(jì)的平衡器（擴(kuò)大室2）與貯液器液面上方相通，壓差計(jì)的另一段與容器下方相通，平衡器內(nèi)裝有與容器內(nèi)相同的液體物料，物料高度控制

12、在容器液面允許達(dá)到的最大高度。容器內(nèi)與平衡器液面等高時(shí)，R = 0，容器內(nèi)液位下降，R增加。容器內(nèi)液位下降高度這樣容器內(nèi)液位高度的變化即可由R表征。以小的R值反應(yīng)大的液位變化，即在測(cè)控室讀取R值就知道高大容器的液位變化。RhHg如圖，壓縮氮?dú)庥烧{(diào)節(jié)閥1通入，使流量極小，只要鼓泡觀測(cè)室2看見有氣泡逸出即可。氣體通過吹氣管從a處釋放，管內(nèi)充滿氣體且流速極慢，流動(dòng)阻力可忽略，故Pa = Pb。RhgRPPghPPHgHg0b0a則 如圖所示為一油水分離器，油水混合物由入口管緩慢進(jìn)入分離器。由于油和水互不相溶且密度不同，會(huì)自然分層，油從上部出口流出，水經(jīng)下方可控高度的型出水管流出（型管頂部為三通管，向

13、上的管子接通容器液面上方），由于流動(dòng)很慢可近似按流體靜力學(xué)原理處理，即 這樣可以由兩液相的密度值和需要的界面高度求型管的應(yīng)放置高度，認(rèn)為控制相接面在兩相出口中間位置，使分理效果最好又便于觀察。 （教材p14）ssHHPgHPgH水油水油00其單位分別為m3/s或m3/h和kg/s或kg/h；前者稱為后者稱為 式中： 流體的密度 kg/m313)(1 Vm實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)，在導(dǎo)管截面各點(diǎn)上流體質(zhì)點(diǎn)的流速是不一樣的。為了計(jì)算方便，一般采用平均流速：式中：V 體積流量m3/s或m3/h； A 導(dǎo)管橫截面積m2。14)(1AVw 一般說來：（1）對(duì)于密度小的流體，流速應(yīng)取得大些，如氣體的流速就應(yīng)該比液體

14、的大得多；（2）對(duì)于粘度較小的液體，可采用較大的流速，而對(duì)于粘度較大的液體，如油類、濃堿及濃酸等，其所取流速就應(yīng)該比水及稀溶液低；（3）對(duì)于含有固體雜質(zhì)的流體，流速不宜太低，否則固體雜質(zhì)在輸送時(shí)容易沉積在管道內(nèi)。)141 ( AVw當(dāng)流體以大流量在長(zhǎng)距離的管道中輸送時(shí)，須根據(jù)具體情況并通過經(jīng)濟(jì)核算來確定適宜流速，使得年操作費(fèi)用與管道的年折舊費(fèi)之和為最低。因?yàn)樯a(chǎn)的管子是有一定規(guī)格的，所以在由流量及選用的流速求出管道直徑后，還需查閱管子的規(guī)格表以選定適當(dāng)?shù)墓艿乐睆健?例例1-4 要求安裝輸水量為30 m3/h的一條管路，試選擇適當(dāng)規(guī)格的水管。 解解：參考表1-1（p.16）的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選取水在管

15、內(nèi)的流速w = 1.8 m/s。再由流體的體積流量V和選定的流速按下式求出管道直徑d：wVd477077. 036008 . 1785. 030/3600/303mmmdsmV所以因?yàn)閣VdwVdwVAAVw442即查水管規(guī)格，確定用 的管子，其實(shí)際尺寸為 ，這說明管子的外徑為這說明管子的外徑為88.5 mm，壁，壁厚為厚為4 mm，則其內(nèi)徑為：因此，水在輸送管內(nèi)的實(shí)際操作流速為：0805. 05 .80245 .88mmmd內(nèi)/6 . 13600)0805. 0(785. 0302smw/345 .88不同流體粘稠的程度不同，例如油比水粘。這表示流體分子間作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有不同的內(nèi)摩擦力存在。

16、實(shí)驗(yàn)證明，對(duì)一定的流體，內(nèi)摩擦力F/與上板速度w（下板的速度定為零，即相對(duì)于下板的速度）和板的面積A成正比，與兩板間的垂直距離y成反比，引入比例系數(shù)，可寫成等式： 或 ywAF/)151 (0yw 當(dāng)流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，其速度分布情況如圖1-10 (b) 所示。此時(shí)式（1-15）應(yīng)寫成微分式： 此式稱為。式中 稱為，表示垂直于流體運(yùn)動(dòng)方向的速度變化率；比例系數(shù)稱為粘滯系數(shù)粘滯系數(shù)或動(dòng)力粘度，動(dòng)力粘度，簡(jiǎn)稱為粘度粘度。)151 (0adydwdydw由式(1-15) 得： 設(shè) A = 1 m2，w = 1 m/s，y = 1 m，則在數(shù)值上= F/，所以可以認(rèn)為是。取內(nèi)部摩擦力的單位為牛頓，其他

17、各項(xiàng)單位如上所述，則粘度的單位為：或或 Pas；也常寫)161 ( ywAF/smkg22NmsNmsmmywAF/工業(yè)常用的計(jì)算粘度二經(jīng)驗(yàn)公式： 式中：m 混和液體的粘度； xi 混和液體中i組分的摩爾分?jǐn)?shù)； i 與混和液體相同溫度下，i 組分純態(tài)時(shí) 的粘度。)171 (loglogiimx： 式中：m 常壓下混和氣體的粘度； yi 混和氣體中i組分的摩爾分?jǐn)?shù)； Mi i 組分的摩爾質(zhì)量 g/mol； i 與混和氣體相同溫度下，i 組分純態(tài)時(shí) 的粘度。)181 (2/ 12/ 1iiiiimMyMy1883年，雷諾（Reynolds）做實(shí)驗(yàn)（圖1-11）觀察到：當(dāng)水的流速不太大時(shí)，流動(dòng)形態(tài)為

18、當(dāng)流速增大時(shí)流動(dòng)形態(tài)為圖1-11 雷諾實(shí)驗(yàn)示意圖雷諾又用不同的流體和不同的管徑進(jìn)行了上述的實(shí)驗(yàn)，所得的結(jié)果表明：流體的流動(dòng)形態(tài)除流體的流動(dòng)形態(tài)除了與流速（了與流速（w）有關(guān)外，還與管徑（）有關(guān)外，還與管徑（d）、流體）、流體的粘度（的粘度（）、流體的密度（）、流體的密度（）這三個(gè)因素有關(guān)）這三個(gè)因素有關(guān)。雷諾將這四個(gè)因素組成一個(gè)復(fù)合數(shù)群(稱為雷諾雷諾數(shù)數(shù) （Re準(zhǔn)數(shù)）準(zhǔn)數(shù)） ，以符號(hào)Re表示，即 是一個(gè)無因次的數(shù)值。)191 (RedwRe數(shù)值的大小，可以用來判別流體的流動(dòng)形態(tài)。流體在平直的圓管中的流動(dòng)形態(tài)，目前較多地認(rèn)為：Re 2000時(shí)為層流層流；Re 4000時(shí)為湍流湍流；2000 Re

19、 4000時(shí)為過渡流過渡流，此時(shí)流體處于不穩(wěn)定狀態(tài)，流動(dòng)形態(tài)可能是層流；也可能是湍流，須視具體情況而定。2000又稱臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)。無論層流或湍流，在管壁附近流速最慢，在管中心流速最快：層流層流時(shí)流體在導(dǎo)管內(nèi)的流速沿導(dǎo)管直徑依拋物線的規(guī)律分布，平均流速為管中心流速的1/2；湍流湍流時(shí)的流速分布側(cè)形頂端稍寬，這是由于流體騷動(dòng)、混和，產(chǎn)生旋渦所導(dǎo)致的結(jié)果，而且湍流程度越高，曲線頂端愈顯得平坦。湍流時(shí)的平均流速約為管中心的最大流速的0.8。從流體速度在管中的分布可知，流體經(jīng)過壁面流動(dòng)時(shí)，由于受壁面的約束，靠近壁面的流體層中有速度梯度存在。有速度梯度存在的這一層流體稱為。層流時(shí)，從管壁到管中心全

20、部屬于邊界層。在此邊界層中流體質(zhì)點(diǎn)作一層滑過一層的流動(dòng)，層與層之間的質(zhì)點(diǎn)很少交換位置。湍流時(shí)，在湍流主體中流體質(zhì)點(diǎn)有劇烈的騷動(dòng)和混和，基本上有相同的流速，但靠近管壁處仍有邊界層存在。當(dāng)流體在沒有支路線的管路中作穩(wěn)定流動(dòng)，且在流動(dòng)過程中流體并沒有增加或漏失時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)流過管道每一截面的流體質(zhì)量均相等。這種現(xiàn)象稱為流體流動(dòng)流體流動(dòng)的連續(xù)性的連續(xù)性。如圖1-13中，單位時(shí)間內(nèi)通過截面1-1/、2-2/、3-3/處的流體質(zhì)量m1、m2、m3均相同，即 （1-20）圖1-13 流體流動(dòng)的連續(xù)性 上式即為，也就是，也可寫成：A1w11 = A2w22 = A3w33 = 常數(shù) （1-20a）式中：A1、

21、A2、A3 導(dǎo)管截面1-1/、2-2/、3-3/處的截 面 積 m2； w1、w2、w3 流過相應(yīng)截面時(shí)的流速 m/s； 1、2、3 流過相應(yīng)截面時(shí)的密度 kg/m3。不可壓縮的流體密度為一常數(shù)，則式（1-20a）可寫成：A1w1 = A2w2 = A3w3 = 常數(shù) （1-20b）或 該式說明。 ) c201 ( 常數(shù)1221AAww21221ddww設(shè)如圖1-14所示，有一理想流體（不考慮流體流動(dòng)時(shí)的摩擦阻力及壓縮性）在導(dǎo)管內(nèi)做穩(wěn)定流動(dòng)。如果在單位時(shí)間內(nèi)有m kg理想流體從截面1-1/進(jìn)入，則同時(shí)必有相同數(shù)量的流體從截面2-2/處排出。圖1-14 流體做穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的能量衡算Z1、Z2 截面

22、1-1/和2-2/的中心距基準(zhǔn)面的高度 m；w1、w2截面1-1/和2-2/處流體流動(dòng)的流速 m/s；P1、P2 流體由截面1-1/流向截面2-2/時(shí)，在截面1-1/所受壓強(qiáng)和在截面2-2/須克服的上方壓強(qiáng)；A1、A2 在1-1/和2-2/處導(dǎo)管的橫截面積 m2。下面首先來考慮流體流經(jīng)兩截面時(shí)的位能與動(dòng)能。 物體受重力的作用，在不同的高度具有不同的位能，在管內(nèi)流動(dòng)的流體自然也具有位能。位能是相對(duì)數(shù)值，隨所規(guī)定的基準(zhǔn)水平面位置而定。m kg的流體在截面1-1/處和截面2-2/處所具有的位能分別為mgZ1和mgZ2，其單位為 。 流體以一定的速度流動(dòng)，便具有動(dòng)能。m kg 流體在截面1-1/處和截

23、面2-2/處所具有的動(dòng)能 分別為 和 ，其單位為 。 Jmsmkg2221mw222mw22Jsmkg 因此，流體流經(jīng)截面1-1/處和截面2-2/處所具有的位能和動(dòng)能總和分別為： 對(duì)流體所作的功：作用在截面1-1/流體上的力為P1A1（力的方向與流體流動(dòng)的方向相同），在截面2-2/處，流體流動(dòng)時(shí)需克服上方流體所給予的壓力，即作用于流體的力為P2A2（力的方向與流體流動(dòng)的方向相反）。若所占的體積為V，且設(shè)流體不可壓縮，在截面1-1/處和截面2-2/處又有相同的流量，則m kg流體通過 截面1-1/和截面2-2/所移動(dòng)的距離應(yīng)分別為 和 。 22111mwmgZE22222mwmgZE1AV2AV

24、這樣，為使流體流過導(dǎo)管而對(duì)流體所作的功應(yīng)為： (N/m2m2 = J) 根據(jù)能量守恒定律，對(duì)無摩擦力的流體所作的功相當(dāng)于流體經(jīng)過導(dǎo)管時(shí)的能量變化。W = E2 E1即 JVPVPAVAPAVAPW212221112221122221mwmgZmwmgZVPVP由于流體的密度 ，代入上式并整理，得： J (1-22)對(duì)單位質(zhì)量（1公斤）流體而言，上式兩邊應(yīng)除以m，則得： J/kg (1-22a)對(duì)單位重量（1牛頓）流體而言，式(1-22)兩邊應(yīng)除以mg，則得： m (1-22b) 或 (1-22c) 2222222111mwmPmgZmwmPmgZVm2222222111wPgZwPgZgwgP

25、ZgwgPZ2222222111常數(shù)gwgPZ22式中：Z1、Z2 單位重量（1牛頓）流體在截面1- 1/，2-2/處所具有的位能（焦耳），其單位簡(jiǎn)化為 m； ， 單位重量（1牛頓）流體在截面1-1/，2-2/處所具有的動(dòng)能（焦耳），其單位簡(jiǎn)化為 m； ， 單位重量（1牛頓）流體在截面1-1/，2-2/處所具有的壓勢(shì)能（或稱靜壓能）（焦耳），其單位簡(jiǎn)化為 m；它就是流體因受到壓力而具有做功的能力。gw221gw222gP1gP2以上（1-22）各式都表示理想流體在穩(wěn)定流動(dòng)情況下的能量守恒與轉(zhuǎn)化關(guān)系，稱為流體動(dòng)力學(xué)方程式流體動(dòng)力學(xué)方程式，即伯努利（伯努利（Bernoulli）方程式）方程式。 以

26、上各式說明：理想流體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，在導(dǎo)管任理想流體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，在導(dǎo)管任一截面上的總能量為一常數(shù)。當(dāng)任一形式的能量數(shù)值一截面上的總能量為一常數(shù)。當(dāng)任一形式的能量數(shù)值發(fā)生變化時(shí)發(fā)生變化時(shí)（例如由于導(dǎo)管直徑變化而引起w2/2g的改變，由于導(dǎo)管距基準(zhǔn)面高度的改變而引起Z值的改變，由于作用于流體的壓強(qiáng)變化而引起P/g數(shù)值的改變），其它項(xiàng)能量的數(shù)值也將相應(yīng)地發(fā)生改變。其它項(xiàng)能量的數(shù)值也將相應(yīng)地發(fā)生改變。換句話說，各種形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化，但總能量不變。各種形式的能量可以相互轉(zhuǎn)化，但總能量不變。 實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)，總有一部分能量消耗在摩擦阻力上，并有外加的泵或其它措施供給能量。 若單位重量流體流動(dòng)時(shí)因摩擦阻力

27、而消耗的能量為 ，泵供給的能量為（也稱），則對(duì)上述方程進(jìn)行修正即可得如下形式： )231 ( hgP2gwZHgP2gwZ22221211 從上述討論可知，理想流體動(dòng)力學(xué)方程式中的各項(xiàng)單位都可簡(jiǎn)化為 m。表示如下：Z為為位壓頭位壓頭（或幾何壓頭）；幾何壓頭）；w2/2g為為動(dòng)壓頭動(dòng)壓頭；P/g為為靜靜壓頭壓頭。在式（1-23）中，H是流體經(jīng)過輸送機(jī)械獲得了能量所增加的壓頭增加的壓頭。h是流體在兩截面間流動(dòng)過程中由于能量消耗而損失的壓頭，稱為壓頭損失壓頭損失。壓頭和壓頭損失在概念上有所不同，壓頭在形式上可以互相轉(zhuǎn)換，但壓頭一經(jīng)損失，就不能變回系統(tǒng)里任何一種形式的壓頭。)231 ( hgP2gwZ

28、HgP2gwZ22221211 綜上所述，流體動(dòng)力學(xué)方程的實(shí)質(zhì)和內(nèi)容可以概括如下用虹吸管從高位槽向反應(yīng)器加料，高位槽和反應(yīng)器均與大氣相通，要求料液在管內(nèi)以1 m/s的流速流動(dòng)。設(shè)料液在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的能量損失為20 J/kg（ 不 包 括 出 口 的 能 量 損失），試求高位槽的液面應(yīng)比虹吸管的出口高出多少？解：取高位槽液面1-1/截面，虹吸管出口的內(nèi)側(cè)截面為2-2/截面，并以2-2/截面為基準(zhǔn)面，列伯努利方程得式中：Z1 = h, Z2 = 0， P1 = P2 = 0 (表壓強(qiáng))，H = 0。因?yàn)?-1/截面比2-2/截面面積大得多，所以w1= 0，而w2= 1 m/s，h = 20 J/kg

29、，代入得 液面應(yīng)比虹吸管的出口高2.09 m.hgP2gwZHgP2gwZ22221211m09. 2h20219.81h截面的選取截面的選?。菏紫却_定上游截面和下游截面，明確所討論的流動(dòng)系統(tǒng)的范圍。兩截面要垂直于流動(dòng)的方向。流體在兩截面間必須是連續(xù)的。截面上除所求的未知量外，已知量應(yīng)該是最多或者可以通過其它關(guān)系計(jì)算出來的。如所求的是機(jī)泵所提供的能量，則兩截面應(yīng)該分別在液體輸送設(shè)備的兩側(cè)。 2取基準(zhǔn)面：取基準(zhǔn)面：原則上可以任意選取，但一般多取最低的面，并定其標(biāo)高為0。這樣，另一標(biāo)高為正值，可使計(jì)算簡(jiǎn)化。如截面不與基準(zhǔn)水平面平行，則Z值可取截面中心到基準(zhǔn)水平面的垂直距離。3方程式中各物理量的單位

30、應(yīng)一致。4若取兩截面，一為容器的，一為管子的，容器截面很大時(shí)（如貯槽），容器內(nèi)的流速相對(duì)于管內(nèi)的流速一般很小，方程式中容器截面上的動(dòng)壓頭（w2/2g）一項(xiàng)可以忽略不計(jì)。在如圖1-15所示的分支管路中，由于流體沿1-1/、3-3/截面流過時(shí)，有一部分流體從支管2-2/截面流走，因此應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方程式時(shí)，就不能只在1-1/和2-2/截面或1-1/和3-3/截面間選取計(jì)算截面。6選取兩計(jì)算截面時(shí)，截面處不允許有急變流動(dòng)，但所選取的兩截面之間允許有急變流，如示意圖1-16的情況是可以選1-1/和3-3/截面的。圖1-17 孔板流量計(jì)1、2測(cè)壓環(huán)；3壓差計(jì)；4孔板當(dāng)流體流過孔板時(shí)，由于流速截面變小，流體流

31、速增大，而且由于“射流”的作用，流體經(jīng)過孔口后流束截面繼續(xù)縮小，直至孔板后一定距離，流束截面才逐漸恢復(fù)，這種現(xiàn)象稱為“縮脈”。若流體的密度為，則流體流過孔板前后測(cè)壓環(huán)的能量守恒關(guān)系式為：因?yàn)閮蓚€(gè)測(cè)壓環(huán)放置在同一水平，Z1 = Z2。即流體經(jīng)過孔板以后，由于流速的改變，孔板前后產(chǎn)生了壓差。圖1-17 孔板流量計(jì)1、2測(cè)壓環(huán)；3壓差計(jì)；4孔板2222112122ZgPgwZgPgwgPPgww2121222若流體的體積流量是V，則：式中：A1 前測(cè)壓環(huán)處流束的橫截面積； A2 后測(cè)壓環(huán)處流束的橫截面積。所以 11AVw 22AVw gPP2gAVAV212122)241 ( gPPA1A12gV2

32、12122用管道的橫截面來代替橫截面積A1，用開孔面積來代替橫截面積A2，并用系數(shù)c來校正上述諸因素的影響，則流體的體積流量V為：或 （1-25）式中： c0 孔流系數(shù)； 流體的密度 kg/m3； / 差壓計(jì)中指示液密度 kg/m3； h 差壓計(jì)中指示液高度差 m。 公式推導(dǎo)/21442hgDdcdV/2402hgcdV/02/42/4421222221212224214)(211441412112hgcdhgDdcdghggDdcgPPDdgcgPPAAgcV孔流系數(shù) 大小由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，它與流體在管道中的雷諾數(shù)及開孔直徑和管道直徑的比值有關(guān)。由圖1-18可知，對(duì)于每一d/D值，當(dāng)Re超過一定限

33、度時(shí)，c0即為一不變的常數(shù)。因此只要適當(dāng)?shù)剡x擇d/D值，在一定流量范圍內(nèi)，就可以找到不變化的c0值。孔板流量計(jì)為目前最常用的一種流量計(jì)，它的缺點(diǎn)是能量損失比較大。圖1-18 孔流系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系流體流過轉(zhuǎn)子和錐形玻璃管所構(gòu)成的環(huán)形空隙時(shí)，速度大大增加，壓強(qiáng)減小，因此流體在轉(zhuǎn)子的軸向上有壓差。這個(gè)壓差是與轉(zhuǎn)子重力的方向相反的，它作用于轉(zhuǎn)子上的力若大于轉(zhuǎn)子在此流體中的重量，就會(huì)把轉(zhuǎn)子向上推。因?yàn)椴ＡЧ苁清F形的，轉(zhuǎn)子上升的同時(shí)，轉(zhuǎn)子和玻璃管間的環(huán)形空隙加大，所以，在環(huán)形空隙的流速又會(huì)降下來，直到轉(zhuǎn)子上升到一定高度，壓差作用于轉(zhuǎn)子上的力與轉(zhuǎn)子在流體中的重量相等時(shí)，轉(zhuǎn)子就固定在這個(gè)高度上。流量越大，轉(zhuǎn)

34、子的位置越高，因此由轉(zhuǎn)子的位置就可以知道流量由轉(zhuǎn)子的位置就可以知道流量的大小。的大小。 當(dāng)轉(zhuǎn)子固定在某一高度時(shí)，流體經(jīng)過環(huán)形空隙產(chǎn)生的壓差（P1P2）作用于轉(zhuǎn)子上的力 (P1P2)Af應(yīng)等于轉(zhuǎn)子在流體中的重量Vf（/g g）：(P1P2)Af = Vf（/g g） （1-26）或 （P1P2）= Vf（/g -g）/Af式中：Af轉(zhuǎn)子最大的橫截面積 m2； Vf轉(zhuǎn)子的體積 m3； /轉(zhuǎn)子的密度 kg/m3； 流體的密度 kg/m3。 根據(jù)流體流動(dòng)的能量守恒（式1-22b），作用在轉(zhuǎn)子上的壓差（P1P2）可推算如下： 將此式與式（1-26） (P1P2)Af = Vf（/gg）比較，則得： 22

35、221121ZgP2gwZgP2gw21ZZ 2wwPP212221)a261 ( AV2gww/ff2122假如流體的體積流量為V則，則式中：A1錐形玻璃管在轉(zhuǎn)子下端處的橫截面積 m2； A2轉(zhuǎn)子和玻璃管間環(huán)形空隙的面積m2。此時(shí)轉(zhuǎn)子流量計(jì)的計(jì)算式（1-26a）為：11AVw 22AVw /21222ffAVgAVAV /212222111ffAVgAAV /2122221ffAVgAAA式（1-26b）中，Vf、Af、/、都是常數(shù)，流量V的不同只表現(xiàn)在 的變化上，而 是與轉(zhuǎn)子在錐形玻璃管中的高度有關(guān)的，所以可用轉(zhuǎn)子在錐形玻璃管中的位置來表示流量的大小。 上述的推導(dǎo)過程中，沒有考慮因流體的粘

36、性和形成的旋渦所造成的壓降，若用流量系數(shù)c校正上述影響，則式（1-26b）為 )b261 ( AV2gAA1AV/ff212221221/AAA21221/AAA) c261 ( AV2gAA1cAV/ff2122需要說明的是，轉(zhuǎn)子流量計(jì)上的刻度，除特別注明外，通常是指水或是空氣的流量，此種流量計(jì)若用來測(cè)量其他流體的流量，還要對(duì)實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行校正，或是進(jìn)行換算。設(shè)轉(zhuǎn)子流量計(jì)中的某一刻度，對(duì)于水的流量是V，對(duì)于另一種流體的流量是Va，則V與Va有如下的關(guān)系： /212221ffAVgAAcAVaaffaaAVgAAAcV /212221/aaaaccVVca。 在圖1-20所示的一個(gè)流程中，容器

37、B液面上方的靜壓強(qiáng)PB為1.47105 Pa（絕對(duì)壓強(qiáng)），貯罐A液面上方接通大氣，靜壓強(qiáng)PA為9.81104 Pa（絕對(duì)壓強(qiáng)）。若要求流體以7.20 m3/h的體積流量由A流入B，則貯罐A的液面應(yīng)比B高出多少？已知該流體的密度（）為900 kg/m3，管道直徑為100 mm。圖1-20 容器的相對(duì)位置解：根據(jù)式（1-22b），圖中、兩處的能量守恒關(guān)系式為： 所以022ZgPgw01w sm255. 0)100. 0(785. 03600/20. 7d4Vw222m55. 555. 5103 . 381. 990010)81. 97 .14(81. 920)255. 0(gPPg2wwZZ342

38、AB212221 前面我們討論流體流動(dòng)過程中的能量守恒時(shí)都是假設(shè)流體流動(dòng)時(shí)沒有阻力。假設(shè)流體在水平管內(nèi)流動(dòng)（Z1 = Z2），截面沒有變化（w1 = w2），流體又是不可壓縮的（V1 = V2），則它在流動(dòng)時(shí)壓力也不應(yīng)當(dāng)有變化： Z1 = Z2 w1 = w2022ZgPgwgPgP0gP12 實(shí)際上，這種情況下流體流動(dòng)時(shí)，壓力是有變化的。例如某廠水泵出水的壓力是3.92105 Pa，流經(jīng)一段距離的管道和若干個(gè)管件閥門，進(jìn)入生產(chǎn)車間時(shí)水的壓力就成為2.94105 Pa了（兩個(gè)測(cè)壓點(diǎn)的標(biāo)高基本相同，管徑?jīng)]有變化），壓力的降低相當(dāng)于單位重量的水減少10 J的能量；而且用水量越大，壓力的變化也越大。

39、這部分能量既沒有使流體的動(dòng)能改變，也沒有使位能改變，而是用來克服流體流動(dòng)時(shí)的摩擦力（即流體流動(dòng)時(shí)的阻力）的。 對(duì)上面討論的實(shí)際流體流動(dòng)，則 這里h為單位重量流體因阻力而造成的壓頭損失，所以，對(duì)于應(yīng)為：米流體柱gPPhhgPgPgPgPgPgP21212121022hZgPgw 實(shí)際流體在流動(dòng)過程中之所以有壓頭損失，主要來自兩個(gè)方面：（1）流體和器壁間、流體與流體之間有摩擦力，消耗了能量。，流體經(jīng)過管件、閥門等障礙物時(shí)產(chǎn)生旋渦，旋渦也消耗能量。在化學(xué)工程學(xué)中研究實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)的阻力是很重要的：首先首先，阻力與流體輸送所需要的動(dòng)力有關(guān)；其次其次，往往要用流體流動(dòng)時(shí)阻力的變化來判斷設(shè)備里的流體流動(dòng)情

40、況；再次再次，流體流動(dòng)時(shí)的阻力還用來分析顆粒在連續(xù)流體中的運(yùn)動(dòng)情況；另外另外，隨著化學(xué)工程學(xué)的發(fā)展，現(xiàn)在已經(jīng)可以由流體流動(dòng)的阻力系數(shù)來估算傳熱過程的給熱系數(shù)、傳質(zhì)過程中的傳質(zhì)系數(shù)。下面將分別討論流體在管道中流動(dòng)時(shí)的阻力和流體與顆粒做相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力。 如圖1-21所示的流動(dòng)過程，流體在管道中由截面1流動(dòng)至截面2時(shí)，管壁處的剪應(yīng)力是0，則流體由截面1流動(dòng)至截面2時(shí)所受的摩擦力應(yīng)為：克服摩擦力所做的負(fù)功應(yīng)為：圖1-21 管路阻力與剪應(yīng)力的關(guān)系ldF0/ldllFW0/ 因此，單位重量流體在管道中流動(dòng)時(shí)克服剪應(yīng)力所消耗的能量，即沿程阻力所造成的壓頭損失為： 式中： 流體的密度 kg/m3；)281(

41、gdl4gld4dl)l(mgWh020/米流體柱（或）：則實(shí)際流體在管道中流動(dòng)的沿程阻力系數(shù)為：式中：0 管壁處的剪應(yīng)力 N/m2； w 流體的線速度 m/s； 流體的密度 kg/m3。 )291 ( 20202w8/2gw)dl)/(gdl(4/2gw)dlh/( 有時(shí)也把0/w2 叫做，則 今后在查閱有關(guān)沿程阻力系數(shù)的資料時(shí)，要注意它們對(duì)于沿程阻力系數(shù)的定義。在下面的討論中，我們一律把0/w2 叫做沿程阻力系數(shù) f。將式（1-30）代入式（1-29）可得流體流動(dòng)的沿程阻力所造成的壓頭損失h： )301 ( 81wf20)311 ( 2gwdl8fh2。因此，比較和分析任何一個(gè)物理方程等號(hào)

42、兩邊各基本物理量的因次，可以檢查該方程是否有錯(cuò)誤。若我們還不知道一個(gè)物理過程的數(shù)學(xué)表達(dá)式，而僅僅知道該過程包含有哪些物理量，則也可以比較各物理量的因次，從而把一個(gè)多變量的物理過程表述為少數(shù)幾個(gè)無因次數(shù)群之間的關(guān)系，這種方法稱為 應(yīng)當(dāng)指出的是，僅靠因次分析還得不到物理方程的具體形式，但是它可以給出整理物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的途徑。只有把因次分析的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)合起來，才能得到物理過程的具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 經(jīng)過分析后，假若把流體流動(dòng)沿程阻力的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理成沿程阻力系數(shù)與雷諾準(zhǔn)數(shù)Re的關(guān)系，可以期望得到一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系。事實(shí)證明，這樣整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的結(jié)果，沿程阻力系數(shù) f 與 Re 之間確實(shí)存在一個(gè)簡(jiǎn)單的函

43、數(shù)關(guān)系，如圖1-23所示。圖1-23 沿程阻力系數(shù)與雷諾準(zhǔn)數(shù)的關(guān)系（光滑管） 按圖1-23的方法討論沿程阻力系數(shù)與無因次數(shù)群Re的關(guān)系，不但可以找到各個(gè)物理量之間簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，更重要的是使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以有更廣泛的作用，即今后對(duì)于任意粘度、密度的流體，在任意管徑內(nèi)某一流速的沿程阻力系數(shù)，只要根據(jù)這些條件求出相應(yīng)的雷諾數(shù)，由圖1-23就可以查出。 從圖1-23可以看出：在Re 2000時(shí)，流體的流動(dòng)形態(tài)是穩(wěn)定的滯流，此時(shí)沿程阻力系數(shù) f 與雷諾數(shù)的關(guān)系是： 在Re 4000時(shí)，流體在管道中的流動(dòng)形態(tài)是穩(wěn)定的湍流，在5000 Re 20000范圍內(nèi)，沿程阻力系數(shù)f與雷諾數(shù)的關(guān)系是： )321 ( R

44、e8f)331 ( 0.20.023Ref 在2000 Re 4000的范圍里，流體的流動(dòng)形態(tài)屬于由穩(wěn)定的滯流到穩(wěn)定的湍流的過渡狀態(tài)。若流動(dòng)形態(tài)原來屬于穩(wěn)定的滯流，則到這個(gè)范圍內(nèi)流動(dòng)形態(tài)仍然是滯流；若原來屬于穩(wěn)定的湍流，則到了這個(gè)范圍內(nèi)流動(dòng)形態(tài)仍然是湍流。 利用式（1-32）、(1-33）或圖1-23可以求出任意流速時(shí)的沿程阻力系數(shù)，知道沿程阻力系數(shù)后，就可以根據(jù)式（1-31）計(jì)算流體在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)因沿程阻力而造成的壓頭損失。 )311 ( 2gwdl8fh2 但是，在管路計(jì)算中還經(jīng)常遇到的是，。此時(shí)用式（1-32） 、(1-33） 或圖1-23計(jì)算就有一定困難，因?yàn)橛眠@些關(guān)系計(jì)算時(shí)需要先知道

45、雷諾數(shù)，而雷諾數(shù)中有流速這一項(xiàng)未知數(shù)，所以要用試算法，這就非常不方便。若將圖1-23的坐標(biāo)稍作一些改變，就可以得到一個(gè)新的圖，用此圖可以不用試算法而直接算出流速來?，F(xiàn)將此法簡(jiǎn)單介紹如下。Re8f2 . 0Re023. 0f由式（1-32） 和（1-33） 及圖1-23可知：即 fRe2 也應(yīng)是雷諾數(shù)的函數(shù)。由式得)(RefRe(Re)f221)311 ( 2gwdl8fh2228wgldhf)341 ( 223222gdlh41wdw2gld8hfReRe8f2 . 0Re023. 0f按式（1-34）在不知道流體在管中的流速w的情況下就可以求出fRe2的值；若是知道fRe2與Re的函數(shù)關(guān)系，

46、可以由fRe2求出Re來，再由Re也就可以直接算出所要求的流速。由式（1-32）和式（1-33）不難找到fRe2求出Re的函數(shù)關(guān)系：當(dāng)Re 2000時(shí)，fRe2 = 8Re （1-32a）當(dāng)5000 Re 2105時(shí)，fRe2 = 0.023Re1.8 （1-33a） 223222gdlh41wdw2gld8hfRe)321 ( Re8f)331 ( 0.20.023Ref 式（1-32a）和式（1-33a）的圖形如圖1-24所示。根據(jù)圖1-24可以由fRe2求出Re，再由Re就可以求出所要計(jì)算的w。圖1-24 fRe2與Re的關(guān)系（光滑管）223241Regdlhf例例1-6 對(duì)于內(nèi)徑為10

47、0 mm的水管，要求每100 m管道因沿程阻力損失的壓頭不能大于1.00 米水柱，試求該管道中允許流速。解解 已知：d = 0.100 m ；l = 100 m； = 1.0010-3 PaS；= 103 kg/m3代入式（1-34），得= 2.45107查圖（1-24）或由式（1-33a）計(jì)算得：Re = 1.04105223241Regdlhf2323)1000. 1 (81. 9)1000()100. 0(10000. 141/04. 110101000. 11004. 1Re3135smdw 對(duì)于非圓形截面的管道，作流體力學(xué)計(jì)算時(shí)，管徑要用“當(dāng)量直徑”，定義如下： ）潤(rùn)周邊（在通道截面

48、上流體的浸）流體通道的橫截面積（）當(dāng)量直徑（Ad40 圓形截面的管道 “當(dāng)量直徑”就是其管徑：環(huán)形截面的流體通道 “當(dāng)量直徑”：式中 ddd44A4d20dDdDdDdDd4D44A4d22220管件、閥門因局部阻力所造成的壓頭損失通常用流體流過一定長(zhǎng)度直管的沿程阻力來表示。例如，一個(gè)4/（d = 100 mm）的閘板閥在全開時(shí)的局部阻力相當(dāng)于7倍管徑的一段直管長(zhǎng)度（70.1 = 0.7 m）的沿程阻力，則該閘板閥的當(dāng)量長(zhǎng)度是0.7 m。假若管道上有這樣一個(gè)管件，在計(jì)算阻力時(shí)，要在實(shí)際管長(zhǎng)上再加0.7 m，即式中：l實(shí)際管長(zhǎng) m； le管件的當(dāng)量長(zhǎng)度 m。gwdllfhe282表1-4 管件、

49、閥門在湍流時(shí)的當(dāng)量長(zhǎng)度與管徑之比例例 1-7 在長(zhǎng)50 m、內(nèi)徑100 mm的光滑管管路上，安裝有5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)90o彎頭，兩個(gè)球心閥門，一個(gè)轉(zhuǎn)子流量計(jì)。設(shè)水的體積流量為每小時(shí)28.26 m3。試比較管路上沒有管件和有管件時(shí)因阻力所造成的壓降。已知水的密度是1000 kg/m3，粘度是1.0010-3 Pas。解解 已知 d = 100 mm = 0.100 m V = 28.26 m3/s l = 50 m = 1000 kg/m3 = 1.0010-3 PaS（1）先求出w、Re及 f： （2）比較單位重量流體因阻力而損失的壓頭：管路上沒有管件時(shí) sm1.003600(0.100)0.87528

50、.26d4Vw22531000. 11000. 11000100. 000. 1Rewd0023. 0Re023. 02 . 0fm46. 020)00. 1 (100. 0500023. 08822gwdlfh21管路上有管件時(shí)，從表1-4查得各管件的當(dāng)量長(zhǎng)度分別為：五個(gè)標(biāo)準(zhǔn)90o彎頭： le = 5350.100 = 17.5 m兩個(gè)球形閥門： le = 23000.100 = 60.0 m一個(gè)轉(zhuǎn)子流量計(jì)： le = 14000.100 = 40.0 m m5 . 120)00. 1 (100. 00 .400 .605 .17500023. 0822gwdll8fh2e2（3）比較因阻力

51、所造成的壓降：管路上沒有管件時(shí) P1P2 = 0.4610009.81= 4.51103 Pa管路上有管件時(shí) P1P2 = 1.510009.81= 1.5103 Pam46. 0121hgPPm5 . 1221hgPP 在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)室的流動(dòng)體系或是設(shè)計(jì)化工生產(chǎn)中的管路時(shí)，一般地說，不能使流體在管路中的流速很大，這是因?yàn)閷?shí)際流體在管路中流動(dòng)時(shí)有阻力存在，流速過大，阻力會(huì)急劇地增加。 gwdllfhe2822gwdl8fh2 水在內(nèi)徑為100 mm的光滑管中的流速分別為2.0 m/s、 4.0 m/s、 8.0 m/s時(shí)，流經(jīng)10 m長(zhǎng)的水平管道，因沿程阻力而造成的壓頭損失各為多少？已知水的密度p

52、 = 1000 kg/m3，= 1.0010-3 Pas。 解：（1）w1 = 2.0 m/s時(shí)查 圖1-23 得：f1 = 0.023Re-0.2 = 0.0020所以5100 . 23-11101.0010000.1002.0dwReOmH32. 020)0 . 2(100. 0100020. 088222gwdlfh211（2）w2 = 4.0 m/s時(shí)查 附錄十四圖得：f2 = 0.0017所以5100 . 43-22101.0010000.1004.0dwReOmH1 . 120)0 . 4(100. 0100017. 088222gwdlfh212（3）w3 = 8.0 m/s時(shí)查

53、 附錄十四圖得：f2 = 0.0015所以53-33100 . 8101.0010000.1008.0dwReOmH8 . 320) 0 . 8 (100. 0100015. 088222gwdlfh213由例1-8的計(jì)算可以看出，對(duì)于一定管徑的管道，流速由2.0 m/s增加到4.0 m/s，單位重量流體因阻力所造成的壓頭損失增加了2.4倍；由4.0 m/s增加到8.0 m/s，單位重量流體因阻力所造成的壓頭損失增加了11倍。 w m/s2.04.08.0 Re2.01054.01058.0105 f0.00200.00170.0015 h mH2O0.321.11.8 h/h11.03.41

54、2在Re更大一些的情況下，阻力增加的倍數(shù)將是流速增加倍數(shù)的平方。因此在管路中若選用過高的流速，將消耗更多的能量，造成管路有更大的壓力降，這在經(jīng)濟(jì)上是不可取的。但是也不是流速越小越好，因?yàn)橐ＷC一定的流量，流體的線速度越小，就要采用直徑越大的管道，這在經(jīng)濟(jì)上也是不可取的。 烏氏粘度計(jì)（見圖1-25）是測(cè)量液體粘度的一種常用儀器，它通過測(cè)量一定量的液體（a和b刻度間的液體）流過一定長(zhǎng)度的毛細(xì)管（b和c間的距離）所需要的時(shí)間來計(jì)算液體的粘度。 ：基于分析流體流過毛基于分析流體流過毛細(xì)管的阻力細(xì)管的阻力。圖1-25 烏氏粘度計(jì) 若a和b刻度間的是V，毛細(xì)管bc的直徑是d，溶液完全流過毛細(xì)管bc的時(shí)間是

55、t s，則流體在毛細(xì)管中的平均線速度w為：根據(jù)式（1-31），該流體經(jīng)過長(zhǎng)度為 l（b和c間的距離）的毛細(xì)管時(shí)因沿程阻力而造成的壓頭損失為：式中：f 沿程阻力系數(shù)。 實(shí)際流體在毛細(xì)管中由b流到c的能量守恒關(guān)系式為 tdVw24gwdlfh2821)271 (0hZgP2gw2tAVAVw（流體體積）（體積流量）因?yàn)槊?xì)管的管徑相同，所以若a和b間液體的靜壓力可以忽略不計(jì)，而c點(diǎn)是和大氣相通的，毛細(xì)管兩端b和c的靜壓強(qiáng)都是一個(gè)大氣壓，所以將上述條件代入能量守恒公式（1-27），就可以得到：（Zc Zb）+ h = 0h = Zb Zc = l所以流體在烏氏粘度計(jì)毛細(xì)管里流動(dòng)時(shí)因沿程阻力而造成的壓

56、頭損失正是l 米液柱。 21PP 0gP21ww 0w0hZ將上式和式（1-31） 比較則得到： 因?yàn)樵跒跏险扯扔?jì)中流速比較小，管徑也很小，所以流體的流動(dòng)狀態(tài)都是滯流。這可以在得出流體的粘度后，通過計(jì)算流體在毛細(xì)管中的雷諾數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于2000而得到證明。由圖1-23可以知道，在滯流時(shí) )351 ( 2gwdl8fl2)(/wd8Re8f321gwdlfh282將此關(guān)系代入 則得到： 或 式中：R毛細(xì)管半徑。 式（1-36）和（1-36a）是烏氏粘度計(jì)計(jì)算粘度的公式。由液體在毛細(xì)管中平均線速度（w）、毛細(xì)管直徑（d）及液體的密度（）可以直接算出液體的粘度。 2gwdl8fl2)351 (gwdlw

57、dl2/882)361(32wgd2)a361(8VgtR4另外，在同一支烏氏粘度計(jì)中，不同液體通過毛細(xì)管所需的時(shí)間與液體的粘度成正比，與液體的密度成反比： 因此，可以借助測(cè)量?jī)煞N不同液體通過同一支烏氏粘度計(jì)所需的時(shí)間之比，由一種已知粘度的液體來求另一種液體的粘度。VgtRwgd8321141121VgtRwgd83222422222112211ttww/2例例1-9 烏氏粘度計(jì)刻度a和b間的體積為3.5 cm3，毛細(xì)管長(zhǎng)度為130 mm，毛細(xì)管直徑為1.0 mm。若一種密度為1050 kg/m3的液體由b降落到c需要100 s，該液體的粘度是多少？解解 d = 1.0 mm = 1.010-

58、3 m V = 3.5 cm3 = 3.510-6 m3 t = 100 s = 1050 kg/m3 = 7.2 10-3 Pas驗(yàn)證：證明流體在毛細(xì)管中的流動(dòng)為層流狀態(tài)。m/s 0.0045 td4Vw2100)100 . 1 (875. 0105 . 3236045. 03281. 91050)100 . 1 (32232wgd20006 . 6102 . 71050100 . 1045. 0wdRe33 乙二醇（= 1.9110-3 Pas, = 1055 kgm-3 ）在直徑為1.0 mm、長(zhǎng)度為130 mm的管道中流動(dòng)，若要求流體流動(dòng)因沿程阻力而造成的壓頭損失不大于130 毫米乙二

59、醇液柱，管道中允許的流速應(yīng)是多少？已知： d = 1.0 mm = 1.010-3 m；1.9110-3 Pas = 1055 kgm-3； h = 0.130 米乙二醇液柱 l = 130 mm = 0.130 m 解：查圖1-24得 Re = 100m/s0.18w100101.911055101.0wwdRe33780)10(1.919.81(1055)10(1.00.1300.13041gdlh41fRe23233-2232在化工生產(chǎn)的單元操作中，有不少是與顆粒和流體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)有關(guān)的，例如沉降、除塵、離心分離等操作，都是顆粒與流體做相對(duì)運(yùn)動(dòng)的。特別是近幾十年來發(fā)展起來的“流態(tài)化”，廣

60、泛地應(yīng)用于化工生產(chǎn)的各種單元操作，例如固體物料的流化輸送、流化床換熱夾套、吸收操作中的湍球塔，以及各種各樣的流化床反應(yīng)器、流化焙燒爐等等。 “流態(tài)化流態(tài)化”操作所謂，是將流體通過由小顆粒是將流體通過由小顆粒固體物料堆積成的床層，當(dāng)流體流速比較大的時(shí)候，固體物料堆積成的床層，當(dāng)流體流速比較大的時(shí)候，床內(nèi)顆粒開始懸浮在流體中自由地在各個(gè)方向上運(yùn)床內(nèi)顆粒開始懸浮在流體中自由地在各個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)，整個(gè)氣固體系（或液固體系）具有類似流動(dòng)，整個(gè)氣固體系（或液固體系）具有類似流體的特點(diǎn)，從外觀上看就好像是沸騰著的液體一樣，體的特點(diǎn)，從外觀上看就好像是沸騰著的液體一樣，所以有時(shí)又稱為所以有時(shí)又稱為“。如圖，流體