專題一 運動學(xué)圖象、追及相遇問題

1、第一章第一章 運動的描述運動的描述 勻變速直線運動勻變速直線運動專題一運動學(xué)圖象、追及相遇問題考綱解讀理解勻變速直線運動的理解勻變速直線運動的xt和和vt圖象，并會用它們解決問題圖象，并會用它們解決問題.掌握追及與相遇問題的特點以及解決這類問題的一般方法掌握追及與相遇問題的特點以及解決這類問題的一般方法.考點一考點一考點二考點二限時自測限時自測練出高分練出高分 考點一 運動學(xué)圖象的理解和應(yīng)用1.xt圖象(1)物理意義：反映了物體做直線運動的 隨 變化的規(guī)律.(2)圖線斜率的意義圖線上某點切線的斜率的大小表示物體 .切線斜率的正負表示物體 .(3)兩種特殊的xt圖象勻速直線運動的xt圖象是 .若

2、xt圖象是一條平行于時間軸的直線，則表示物體處于 狀態(tài).位移時間速度的大小速度的方向一條傾斜的直線靜止【考點逐項排查】答案 考點一 運動學(xué)圖象的理解和應(yīng)用2.vt圖象(1)物理意義：反映了做直線運動的物體的 隨 變化的規(guī)律.(2)圖線斜率的意義圖線上某點切線的斜率的大小表示物體 .圖線上某點切線的斜率的正負表示物體 .(3)兩種特殊的vt圖象勻速直線運動的vt圖象是與橫軸 的直線.勻變速直線運動的vt圖象是一條 的直線.速度時間加速度的大小加速度的方向平行傾斜答案 考點一 運動學(xué)圖象的理解和應(yīng)用(4)圖線與時間軸圍成的面積的意義圖線與時間軸圍成的面積表示相應(yīng)時間內(nèi)的 .此面積在時間軸的上方，表

3、示這段時間內(nèi)的位移方向為 ；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為 .3.at圖象(1)物理意義：反映了做直線運動的物體的 隨 變化的規(guī)律.(2)圖象斜率的意義：圖線上某點切線的斜率表示該點加速度的 .(3)包圍面積的意義：圖象和時間軸所圍的面積,表示物體的 .位移大小正方向負方向加速度時間變化率速度變化量答案 考點一 運動學(xué)圖象的理解和應(yīng)用1.甲、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運動，前1小時內(nèi)的位移時間圖象如圖所示，下列表述正確的是()A.0.20.5小時內(nèi)，甲的加速度比乙的大B.0.20.5小時內(nèi)，甲的速度比乙的大C.0.60.8小時內(nèi)，甲的位移比乙的小D.0.8小時內(nèi)，甲、

4、乙騎行的路程相等縱坐標之差表示：x斜率表示：vx甲x乙s-t圖象【題組階梯突破】2134解析答案 考點一 運動學(xué)圖象的理解和應(yīng)用2.質(zhì)點做直線運動的速度時間圖象如圖所示，該質(zhì)點()A.在第1秒末速度方向發(fā)生了改變B.在第2秒末加速度方向發(fā)生了改變C.在第2秒內(nèi)發(fā)生的位移為零D.第3秒末和第5秒末的位置相同v-t圖象縱坐標表示：v斜率表示：a面積表示：x相抵消2134解析答案 考點一 運動學(xué)圖象的理解和應(yīng)用3.如圖所示的位移時間(xt)圖象和速度時間(vt)圖象中給出四條圖線，甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點向同一方向運動的情況，則下列說法正確的是()A.甲車做直線運動，乙車做曲線運動B.0t

5、1時間內(nèi)，甲車通過的路程大于乙車通過的路程C.0t2時間內(nèi)，丙、丁兩車在t2時刻相距最遠D.0t2時間內(nèi)，丙、丁兩車的平均速度相等解析 xt圖象、vt圖象都只能描述：直線運動.由于甲、乙兩車在0t1時間內(nèi)做單向的直線運動，故在這段時間內(nèi)兩車通過的位移和路程均相等相遇2134解析答案 考點一 運動學(xué)圖象的理解和應(yīng)用x甲x乙比勻變速少的位移2134解析答案 考點一 運動學(xué)圖象的理解和應(yīng)用圖象問題的三個圖象問題的三個提醒提醒1.xt圖象、vt圖象都不是物體運動的軌跡，圖象中各點的坐標值x、v與t一一對應(yīng).2.xt圖象、vt圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定.3.無論是xt圖象還是vt圖象，所描

6、述的運動情況都是直線運動.特別提醒返回 考點二 追及與相遇問題1.分析技巧：可概括為“一個臨界條件”、“兩個等量關(guān)系”.(1)一個臨界條件： 相等.它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點；(2)兩個等量關(guān)系：時間關(guān)系和 關(guān)系，通過畫草圖找出兩物體的時間關(guān)系和 關(guān)系是解題的突破口.2.能否追上的判斷方法物體B追趕物體A：開始時，兩個物體相距x0.若vAvB時，xAx0 xB，則 .3.若被追趕的物體做勻減速直線運動，一定要注意判斷追上前該物體 .速度位移位移追上不能追上是否已經(jīng)停止運動【考點逐項排查】答案 考點二 追及與相遇問題如果是做勻減速運動的物體

7、A追勻速運動的物體B，當(dāng)vAvB時，A、B相遇的情況有哪幾種情形？答案(1)若已超越則相遇兩次.(2)若恰好追上，則相遇一次.(3)若沒追上，則無法相遇.思維深化答案 考點二 追及與相遇問題5.(多選)如圖所示，A、B兩物體在同一點開始運動，從A、B兩物體的位移圖象可知下述說法中正確的是()A.A、B兩物體同時自同一位置向同一方向運動B.A、B兩物體自同一位置向同一方向運動，B比A晚出發(fā)2 sC.A、B兩物體速度大小均為10 m/sD.A、B兩物體在A出發(fā)后4 s時距原點20 m處相遇解析A、B兩物體自同一位置向同一方向運動，且B比A晚出發(fā)2 s;斜率表示v，B物體的運動速度大小比A物體的運動

8、速度大小要大;交點表示相遇，A、B兩物體在A物體出發(fā)后4 s時相遇.相遇位置距原點20 m.BD【題組階梯突破】65789解析答案 考點二 追及與相遇問題6.如圖所示，為三個運動物體的vt圖象，其中A、B兩物體是從不同地點出發(fā)，A、C是從同一地點出發(fā)，則以下說法正確的是()A.A、C兩物體的運動方向相反B.t4 s時，A、B兩物體相遇C.t4 s時，A、C兩物體相遇D.t2 s時，A、B兩物體相距最遠解析在t4 s之前，A、B、C方向相同；當(dāng)t4 s時，xA=xB=xC，由于A、B不是同地出發(fā)，因此此時A、B并沒有相遇,而A、C兩物體是同地出發(fā)，故此時A、C相遇；當(dāng)t2 s時，vA=vB，此時

9、應(yīng)當(dāng)為兩者之間距離的一個極值，但由于初始狀態(tài)不清，沒有明確A、B誰在前，故有“相距最遠”和“相距最近”兩種可能.65789解析答案 考點二 追及與相遇問題追及與相遇問題的類型及解題追及與相遇問題的類型及解題思路思路1.相遇問題的兩類情況(1)同向運動的兩物體追及即相遇， 各自位移之差等于開始時兩物體之間的距離.(2)相向運動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離時即相遇.2.追及問題涉及兩個不同物體的運動關(guān)系，分析時要緊抓“一個圖三個關(guān)系式”，即：過程示意圖或v-t圖象，速度關(guān)系式、時間關(guān)系式和位移關(guān)系式.同時要關(guān)注題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”“恰好

10、” “最多”“至少”等.規(guī)律總結(jié) 考點二 追及與相遇問題7.在一大霧天，一輛小汽車以30 m/s的速度行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30 m處有一輛大卡車以10 m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，剎車過程中剎車失靈.如圖a、b分別為小汽車和大卡車的vt圖象，以下說法正確的是()A.因剎車失靈前小汽車已減速，不會追尾B.在t5 s時追尾C.在t3 s時追尾D.由于初始距離太近，即使剎車不失靈也會追尾30m20m8 m，C正確.圖線彎曲表明小車速度變化不均勻，不表示小車做曲線運動，故D錯誤.D213456789101112解析答案 練出高分C213456789101112解析答案 練出

11、高分C213456789101112答案 練出高分213456789101112AC解析答案 練出高分2134567891011126.(多選)四個質(zhì)點做直線運動，它們的速度圖象分別如圖所示，在2 s末能回到出發(fā)點的是()AD答案 練出高分2134567891011127.(多選)兩輛游戲賽車a、b在兩條平行的直車道上行駛.t0時兩車都在同一計時線處，此時比賽開始.它們在四次比賽中的vt圖象如圖所示.則下列圖象對應(yīng)的比賽中，有一輛賽車能夠追上另一輛的是()AC答案 練出高分2134567891011128.一物體做直線運動，其加速度隨時間變化的at圖象如圖所示.下列vt圖象中，可能正確描述此物

12、體運動的是()D解析答案 練出高分2134567891011129.設(shè)物體運動的加速度為a、速度為v、位移為x.現(xiàn)有四個不同物體的運動過程中某物理量與時間的關(guān)系圖象，如圖所示.已知t0時刻物體的速度均為零，則其中表示物體做單向直線運動的圖象是()C答案 練出高分10.(多選)下列給出的四組圖象中，能夠反映同一直線運動的是()BC213456789101112解析答案 練出高分11.某天，小明在上學(xué)途中沿人行道以v11 m/s速度向一公交車站走去，發(fā)現(xiàn)一輛公交車正以v215 m/s速度從身旁的平直公路同向駛過，此時他們距車站x50 m.為了乘上該公交車，他加速向前跑去，最大加速度a12.5 m/s2，能達到的最大速度vm6 m/s.假設(shè)公交車在行駛到距車站x025 m處開始剎車，剛好到車站停下，停車時間t10 s，之后公交車啟動向前開去.不計車長，求：(1)若公交車剎車過程視為勻減速直線運動，其加速度a2大小是多少？(2)若小明加速過程視為勻加速直線運動，通過計算分析他能否乘上該公交車.213456789101112解析答案 練出高分213456789101112 練出高分12.具有我國自主知識產(chǎn)權(quán)的“殲10”飛機的橫空出世，證實了我國航空事業(yè)在飛速發(fā)展，而航空事業(yè)的發(fā)展又離不開風(fēng)洞試驗，其簡化模型如圖a所示.在光滑的水平軌道上停放相距x010 m的甲、乙兩車，其中乙車是風(fēng)力驅(qū)動