平面電磁波在界面上的反射和透射

1、第六章第三章第三章 平面電磁波在分界面上平面電磁波在分界面上 的反射和透射的反射和透射 3.1、均勻平面波對平面分界面的垂直、均勻平面波對平面分界面的垂直入射入射3.2 、均勻平面波對多層媒質(zhì)分界面的垂直、均勻平面波對多層媒質(zhì)分界面的垂直入射入射3.3均勻平面波均勻平面波對分界面的斜入射對分界面的斜入射第六章6.1 平面波的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式平面波的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式x x極化，沿極化，沿z方向傳播的均勻平面波的瞬時值表示為方向傳播的均勻平面波的瞬時值表示為 其復(fù)矢量可表示為其復(fù)矢量可表示為)cos(kztEaEmx)cos(1kztEaHmy)(kztjmeEE)(11kztjmzzeEaEaH第六

2、章 , 為波的傳播方向，且電場、為波的傳播方向，且電場、磁場和波的傳播方向三者滿足右手螺旋關(guān)系。磁場和波的傳播方向三者滿足右手螺旋關(guān)系。從原點向波陣面上任一點引矢徑從原點向波陣面上任一點引矢徑 而將而將 稱為波矢量，則稱為波矢量，則 所以式所以式 和和 可以寫成可以寫成 mxmEaEzazayaxarzyxkkazkzrakrkz)(kztjmeEE)(11kztjmzzeEaEaH)(rktjmeEE)(11rktjmzzeEaEaH第六章kzkzrkkrk)( 對給定的波矢量對給定的波矢量 ， 為常數(shù)為常數(shù)的平面為等相位面，而的平面為等相位面，而 ，波矢量的，波矢量的方向為波的傳播方向，大

3、小為波數(shù)。方向為波的傳播方向，大小為波數(shù)。 如圖如圖6.1.1所示。所示。第六章圖圖6.1.1 波的等相位面波的等相位面第六章 對向任一方向?qū)ο蛉我环较?傳播的均勻平面波，波矢量傳播的均勻平面波，波矢量為為 ,波的各場分量的復(fù)矢量可表示為波的各場分量的復(fù)矢量可表示為是向任意方向傳播的波的一般復(fù)矢量表達(dá)式。是向任意方向傳播的波的一般復(fù)矢量表達(dá)式。在理想介質(zhì)中，波矢量為在理想介質(zhì)中，波矢量為 為一實矢為一實矢量，因此，量，因此， 。沿。沿 方向傳播的均勻平面波方向傳播的均勻平面波的等相面的移動情況如圖的等相面的移動情況如圖6.1.2所示。所示。kakakk)(rktjmeEE)(11rktjmkk

4、eEaEaHkkakakkka第六章 圖圖6.1.2 沿方向傳播的均勻平面波沿方向傳播的均勻平面波 第六章3.1 對平面分界面的垂直入射對平面分界面的垂直入射3.2.1 完純介質(zhì)與完純導(dǎo)體的分界面完純介質(zhì)與完純導(dǎo)體的分界面-圖圖3.2.1設(shè)媒質(zhì)設(shè)媒質(zhì)1為完純介質(zhì)，媒質(zhì)為完純介質(zhì)，媒質(zhì)2為完純導(dǎo)體。為完純導(dǎo)體。在分界面上取一點為坐標(biāo)系的原點并取軸與分界面垂在分界面上取一點為坐標(biāo)系的原點并取軸與分界面垂直，由媒質(zhì)直，由媒質(zhì)1指向媒質(zhì)指向媒質(zhì)2。若極化的均勻平面波由自由。若極化的均勻平面波由自由空空間入射到理想導(dǎo)體表面上，波矢量為間入射到理想導(dǎo)體表面上，波矢量為zzzaakak00第六章圖圖3.2.

5、1 均勻平面波對理想導(dǎo)體表面的垂直入射均勻平面波對理想導(dǎo)體表面的垂直入射第六章入射波電磁場分量為入射波電磁場分量為 )(1ztjimxieEezE)(1ztjimyizieEeEeH由于完純導(dǎo)體的電導(dǎo)率由于完純導(dǎo)體的電導(dǎo)率電磁波不能透入其中，因此，在理想導(dǎo)體中電電磁波不能透入其中，因此，在理想導(dǎo)體中電磁場都等于零。磁場都等于零。 第六章 z11zzakak電磁波在理想導(dǎo)體表面上被全部反射回來，形成向電磁波在理想導(dǎo)體表面上被全部反射回來，形成向方向傳播的方向傳播的反射波反射波，其波矢量為，其波矢量為其場分量為其場分量為 )(ztjrmxreEezE)(11)(1ztjrmyrzreEeEeH在媒

6、質(zhì)在媒質(zhì)1中的合成電磁場為中的合成電磁場為 )()(111ztjimxztjimxrieEeeEeEEzE)(1)(11ztjimyztjimyireEeeEeHHH第六章 在在0z處，利用電場強度切向分量連續(xù)的邊界條件處，利用電場強度切向分量連續(xù)的邊界條件可得可得 imrmEE波在自由空間中的合成電磁場為波在自由空間中的合成電磁場為tzEeEimxsinsin211tzEeHimycoscos2111第六章 可見，合成電磁場的振幅隨空間坐標(biāo)可見，合成電磁場的振幅隨空間坐標(biāo) 按正弦按正弦z函數(shù)分布，而在空間一點，電磁場隨時間作簡諧函數(shù)分布，而在空間一點，電磁場隨時間作簡諧振動。這是一種振動。這

7、是一種駐波分布駐波分布，如圖，如圖3.2.2所示。所示。 第六章 圖圖3.2.2 合成電磁場的振幅隨空間坐標(biāo)的分布合成電磁場的振幅隨空間坐標(biāo)的分布第六章位移。場相比在空間上有波腹和波節(jié)的位置與電形成駐波，磁場在傳播方向上也中，磁場與電場相位差媒質(zhì)421第六章z zE Ex x0 0232z zHyHy0 043454z zH Hy y0 043454z zE Ex x0 0232第六章 結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)均勻平面波垂直入射到理想導(dǎo)體表面時，當(dāng)均勻平面波垂直入射到理想導(dǎo)體表面時，在表面上發(fā)生全反射，反在表面上發(fā)生全反射，反 射波與入射波的迭加在自由射波與入射波的迭加在自由空間中形成駐波。分布為：在空

8、間中形成駐波。分布為：在 nz2nz或或 （ , 2 , 1 , 0n）處，電場為零，磁場為最大值。處，電場為零，磁場為最大值。 我們稱這我們稱這 樣的點為電場波節(jié)點或樣的點為電場波節(jié)點或 2) 12(nz4) 12(nz磁場波腹點；在磁場波腹點；在或或處處 磁場為零，電場為最大值。磁場為零，電場為最大值。 為磁場波節(jié)點或電場波腹點。為磁場波節(jié)點或電場波腹點。 第六章 在理想導(dǎo)體表面上，電場為零，磁場為最大值。在理想導(dǎo)體表面上，電場為零，磁場為最大值。 根據(jù)邊界條件可知，電磁波根據(jù)邊界條件可知，電磁波 將在導(dǎo)體表面上感應(yīng)將在導(dǎo)體表面上感應(yīng) 出面電流，即出面電流，即 0z處處112imxyzsE

9、eHeeHnJ在自由空間中，波的平均坡印廷矢量為在自由空間中，波的平均坡印廷矢量為0)cos(2)sin(2Re21Re210*zEazEjaHESmymxav可見，駐波不能傳輸電磁能量，而只存在電場能和可見，駐波不能傳輸電磁能量，而只存在電場能和磁場能的相互轉(zhuǎn)換。磁場能的相互轉(zhuǎn)換。第六章3.1.2 完純介質(zhì)與完純介質(zhì)的分界面完純介質(zhì)與完純介質(zhì)的分界面 設(shè)設(shè)x極化的均勻平面波從第一種介質(zhì)垂直入射到分界面上，極化的均勻平面波從第一種介質(zhì)垂直入射到分界面上，波將在分界面上發(fā)生反射和透射。波將在分界面上發(fā)生反射和透射。入射波的波矢量為入射波的波矢量為 ：11zziekek反射波的波矢量為反射波的波矢

10、量為 ：1zrek介質(zhì)介質(zhì)1中中入射波電磁場分量為入射波電磁場分量為：)(1ztjimxieEeE)(1111ztjimyrzreEeEeH第六章介質(zhì)介質(zhì)1中反中反射波電磁場分量為射波電磁場分量為：)(1ztjimxreEeE)(111)(1ztjrmyrzreEeEeH介質(zhì)介質(zhì)1中合成中合成波電磁場分量波電磁場分量為為：riEEE1riHHH1第六章在介質(zhì)在介質(zhì)2中，透射波向中，透射波向z方向傳播，波矢量為方向傳播，波矢量為 ：介質(zhì)介質(zhì)2中透射波的電磁場分量為中透射波的電磁場分量為 ：222zzekek)(2ztjtmxteEeE)(22ztjtmyteEeH在在介質(zhì)介質(zhì)分界面（分界面（z=0）上，由邊界條件可得）上，由邊界條件可得 ：tmriEEE211tmr