第1講 曲線運動 運動的合成與分解

1、 第1講曲線運動運動的合成與分解A組基礎(chǔ)題組1.(2016黑龍江實驗中學月考)下列說法正確的是() A.曲線運動可以是勻變速運動B.曲線運動的加速度可能為零C.做曲線運動的物體加速度一定變化D.勻速圓周運動是勻變速運動2.(2016湖南衡陽八中月考)我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星在2007年10月24日18時05分發(fā)射升空,如圖所示“嫦娥一號”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時,沿曲線從M點向N點飛行的過程中,速度逐漸減小,在此過程中探月衛(wèi)星所受合力方向可能是下列圖中的()3.(2015山西元月調(diào)研,2)國內(nèi)首臺新型墻壁清潔機器人“蜘蛛俠”是由青島大學學生自主設(shè)計研發(fā)的,“蜘蛛俠”利用8只“爪子”上的吸盤吸

2、附在接觸面上,通過“爪子”交替伸縮,就能在墻壁和玻璃上自由移動。如圖所示,“蜘蛛俠”在豎直玻璃墻面上由A點沿直線勻加速“爬行”到右上方B點,在這一過程中,關(guān)于“蜘蛛俠”在豎直面內(nèi)的受力分析可能正確的是()4.(2015課標,16,6分)由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上,同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過調(diào)整再進入地球同步軌道。當衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時,發(fā)動機點火,給衛(wèi)星一附加速度,使衛(wèi)星沿同步軌道運行。已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1×103 m/s,某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時的速度為1.55×103 m/s,此時衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同,轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為3

3、0°,如圖所示。發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為() A.西偏北方向,1.9×103 m/sB.東偏南方向,1.9×103 m/sC.西偏北方向,2.7×103 m/sD.東偏南方向,2.7×103 m/s5.小船橫渡一條河,船本身提供的速度大小方向都不變。已知小船的運動軌跡如圖所示,則河水的流速()A.越接近B岸,水速越小B.越接近B岸,水速越大C.由A到B水速先增大后減小D.水流速度恒定6.(2014四川理綜,4,6分)有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河,去程時船頭指向始終與河岸垂直,回程時行駛路線與河岸

4、垂直。去程與回程所用時間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同,則小船在靜水中的速度大小為()A.kvk2-1 B.v1-k2C.kv1-k2 D.vk2-17.(2015福建上杭一中檢測)民族運動會上有一個騎射項目,運動員在奔馳的馬背上,彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標,運動員要射中目標,他放箭時應(yīng)()A.直接瞄準目標 B.瞄準目標應(yīng)適當偏后C.瞄準目標應(yīng)適當偏前 D.無法確定8.如圖所示,一個長直輕桿兩端分別固定一個小球A和B,兩球的質(zhì)量均為m,兩球半徑忽略不計,桿的長度為l,現(xiàn)將桿豎直靠放在豎直墻上,輕輕振動小球B,使小球B在水平地面上由靜止向右運動,求當A球沿墻下滑距離為l2時,A、B兩球的速

5、度vA和vB的大小。(不計一切摩擦)B組提升題組9.(2016黑龍江實驗中學月考)在河面上方20 m的岸上有人用長繩拴住一條小船,開始時繩與水面的夾角為30°。人以恒定的速率v=3 m/s拉繩,使小船靠岸,那么()A.5 s時繩與水面的夾角為60°B.5 s內(nèi)小船前進了15 mC.5 s時小船的速率為3.75 m/sD.5 s時小船距離岸邊15 m10.(2016河南林州一中質(zhì)量監(jiān)測)(多選)如圖為玻璃自動切割生產(chǎn)線示意圖,圖中,玻璃以恒定的速度向右運動,兩側(cè)的滑軌與玻璃的運動方向平行,滑桿與滑軌垂直,且可沿滑軌左右移動,割刀通過沿滑桿滑動和隨滑桿左右移動實現(xiàn)對移動玻璃的切

6、割,移動玻璃的寬度為L,要使切割后的玻璃為長為2L的矩形,以下做法能達到要求的是()A.保持滑桿不動,使割刀以速度v2沿滑桿移動B.滑桿以速度v向左移動的同時,割刀以速度v2沿滑桿滑動C.滑桿以速度v向右移動的同時,割刀以速度2v沿滑桿滑動D.滑桿以速度v向右移動的同時,割刀以速度v2沿滑桿滑動11.(2015北京四中期中,8)如圖甲所示,在長約1 m的一端封閉的玻璃管中注滿清水,水中放一個圓柱形的紅蠟塊R(圓柱體的直徑略小于玻璃管的內(nèi)徑,輕重適宜,使它能在玻璃管內(nèi)的水中勻速上升),將玻璃管的開口端用膠塞塞緊。將此玻璃管迅速豎直倒置(如圖乙所示),紅蠟塊R就沿玻璃管由管口A勻速上升到管底B。若

7、在將玻璃管豎直倒置、紅蠟塊剛從A端開始勻速上升的同時,將玻璃管由靜止開始水平向右勻加速移動(如圖丙所示),直至紅蠟塊上升到管底B的位置(如圖丁所示)。紅蠟塊與玻璃管間的摩擦力很小,可以忽略不計,在這一過程中相對于地面而言()A.紅蠟塊做速度大小、方向均不變的直線運動B.紅蠟塊做速度大小變化的直線運動C.紅蠟塊做加速度大小、方向均不變的曲線運動 D.紅蠟塊做加速度大小變化的曲線運動12.河寬l=300 m,水速u=1 m/s,船在靜水中的速度v=3 m/s,欲分別按下列要求過河時,船頭應(yīng)與河岸成多大角度?過河時間是多少?(1)以最短時間過河;(2)以最小位移過河;(3)到達正對岸上游100 m處

8、。13.(2013課標,24,13分)水平桌面上有兩個玩具車A和B,兩者用一輕質(zhì)細橡皮筋相連,在橡皮筋上有一紅色標記R。在初始時橡皮筋處于拉直狀態(tài),A、B和R分別位于直角坐標系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)點。已知A從靜止開始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運動;B平行于x軸朝x軸正向勻速運動。在兩車此后運動的過程中,標記R在某時刻通過點(l,l)。假定橡皮筋的伸長是均勻的,求B運動速度的大小。答案全解全析A組基礎(chǔ)題組1.A曲線運動的速度的方向必定是改變的,故曲線運動一定是變速運動,加速度不能為零,選項B說法錯誤;平拋運動的加速度是重力加速度,加速度的大小是不變的,所以曲線運動可

9、以是勻變速運動,選項A正確、C錯誤;勻速圓周運動是勻速率的曲線運動,但不是勻變速運動,選項D錯誤。2.C沿曲線從M點向N點飛行的過程中,合力應(yīng)該指向曲線的內(nèi)側(cè),故A、D錯誤;速度逐漸減小,說明合力與速度方向的夾角應(yīng)該是鈍角,故C正確、B錯誤。3.C蜘蛛俠由A到B做勻加速直線運動,故F合外力方向沿AB方向,由A指向B,結(jié)合各選項圖分析知C項正確。4.B同步衛(wèi)星的速度v方向為正東方向,設(shè)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道的速度為v1,附加速度為v2,由速度的合成可知v2的方向為東偏南方向,其大小為v2=(vcos30°-v1)2+(vsin30°)21.9×103 m/s,故B選項正確。

10、 5.A從軌跡可以看出船的運動受水流影響越來越小,所以越接近B岸,水速越小,則A正確。6.B去程時船頭垂直河岸如圖所示,由合運動與分運動具有等時性并設(shè)河寬為d,則去程時間t1=dv1;回程時行駛路線垂直河岸,故回程時間t2=dv12-v2,由題意有t1t2=k,則k=v12-v2v1,得v1=v21-k2=v1-k2,選項B正確。7.B如圖,根據(jù)速度合成的平行四邊形定則,可知要想射中目標,在放箭時應(yīng)瞄準目標應(yīng)適當偏后。8.答案123gl12gl解析A、B兩球速度的分解情況如圖所示,由題意知,=30°,由運動的合成與分解得vA sin =vB cos 又A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒,所以

11、mgl2=12mvA2+12mvB2由解得vA=123glvB=12gl。B組提升題組9.D由幾何關(guān)系可知,開始時河面上方的繩長為hsin30°=40 m,此時船離岸邊的距離x1=203 m;5 s后,繩端向左移動了vt=15 m,則滑輪到船頭間的繩長為40 m-15 m=25 m;則此時,小船離岸邊的距離x2=252-202 m=15 m,設(shè)5 s時繩與水面的夾角為,則有:tan =2015,解得:=53°,故A錯誤,D正確;小船前進的距離x=203 m-15 m=19.6 m,故B錯誤;將船的速度v船分別沿繩方向和垂直繩方向分解,如圖所示,則5 s時船速v船=v/cos

12、 =5 m/s,故C錯誤。10.CD由題意可知,玻璃以恒定的速度向右運動,要得到長為2L的矩形玻璃,則割刀相對于玻璃在玻璃運動方向上的速度為零,因此割刀向右與滑桿以速度v運動,同時割刀沿滑桿滑動,沿桿滑動速度大小任意。故C、D正確。11.C依題意,紅蠟塊沿豎直方向做勻速運動而沿水平方向做勻加速直線運動,所以其加速度恒定,由運動的合成規(guī)律知紅蠟塊的運動軌跡為曲線,故選項A、B、D均錯誤,而選項C正確。12.答案(1)90°100 s(2)arccos 13106.1 s(3)53°125 s解析(1)以最短時間過河時,船頭應(yīng)垂直于河岸航行,即與河岸成90°角,最短時間為t=lv=3003 s=100 s。(2)以最小位移過河,船的實際航向應(yīng)垂直河岸,即船頭應(yīng)指向上游河岸。設(shè)船頭與上游河岸夾角為,有v cos =u,=arccos uv=arccos 13。渡河時間為t=lvsin=3003×sin s106.1 s。(3)設(shè)船頭與上游河岸夾角為,則有(v cos -u)t=xvt sin =l兩式聯(lián)立得:=53°,t=125 s。13.答案146al· 解析設(shè)B車的速度大小為v。如圖,標記R在時刻t通過點K(l,