湖南省湘西自治州2017屆高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(理)試題.doc

1、湘西自治州2017屆高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理科）第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求.1.已知集合則 A. B. C. D. 2.復(fù)數(shù)的實(shí)部為 A. 0 B. -1 C. 1 D. 23.假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y的列聯(lián)表：對于同一樣本，以下數(shù)據(jù)能說明X與Y有關(guān)系的可能性最大的一組為 A. B. C. D.4.已知函數(shù)的最小正周期為，則函數(shù)的圖象 A.可由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位而得到 B.可由函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位而得到 C. 可由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位而得到 D. 可由函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位而

2、得到5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為3，則輸出S的值為 A. 10 B. 15 C. 18 D. 216.在中，且，則 A. 18 B. 9 C. -8 D. -67.若實(shí)數(shù)滿足不等式組，且的最大值為，則等于 A. -2 B. -1 C. 2 D. 18.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 A. 6 B. 9 C. 12 D. 189.若，實(shí)數(shù)的值為 A. B. C. D.10.已知在區(qū)間內(nèi)任取一個(gè)數(shù)，則不等式成立的概率為 A. B. C. D.11.已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線C上一點(diǎn)，圓M與線段MF相交于點(diǎn)A,且被直線截得的弦長為，若，則等于 A. B. C. 2 D.

3、312.已知函數(shù)，且，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，則的取值范圍是 A. B. C. D. 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 .14.已知雙曲線的左右頂點(diǎn)分別為A,B，點(diǎn)，若線段AC的垂直平分線過點(diǎn)B，則雙曲線的離心率為 .15.我國南宋著名的數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求三角形面積的“三斜公式”，設(shè)三內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為，面積為S,則“三斜求積”公式為，若，則用“三斜求積”公式可得的面積為 .16.在長方體中，底面ABCD是邊長為的正方形，是的中點(diǎn)，過作作與平面與平面交于點(diǎn)，則與平面所成角的正切值為 .三、解答題：本大

4、題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗(yàn)算過程.17.（本題滿分12分）已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 （1）求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.（本題滿分12分） 某重點(diǎn)中學(xué)為了解高一年級學(xué)生身體發(fā)育情況，對全校700名高一年級學(xué)生按性別分層抽樣檢查，測得身高（單位：cm）頻數(shù)分布表如表1、表2.表1：男生身高頻數(shù)分布表表2：女生身高頻數(shù)分布表（1）求該校高一女生的人數(shù)； （2）估計(jì)該校學(xué)生身高在內(nèi)的概率； （3）以樣本頻率為概率，現(xiàn)從高一年級的男生和女生中分別選出1人，設(shè)表示身高在學(xué)生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.19.（本題滿分12分） 在如圖所示的幾何

5、體中，四邊形是矩形，平面，是的中點(diǎn). （1）求證：平面； （2）若，求二面角的余弦值.20.（本題滿分12分） 已知右焦點(diǎn)為的橢圓過點(diǎn)，且橢圓C關(guān)于直線對稱的圖形過坐標(biāo)原點(diǎn). （1）求橢圓C的方程； （2）過點(diǎn)作直線與橢圓C交于E,F兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為M，點(diǎn)A是橢圓C的右頂點(diǎn)，求直線MA的斜率的取值范圍.21.（本題滿分12分） 已知函數(shù)，其中 （1）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）若存在，使得成立，求的取值范圍.請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果兩題都做，則按照所做的第一題給分；作答時(shí)，請用2B鉛筆將答題卡上相應(yīng)的題號涂黑。22.（本題滿分10分）選修4-4：參數(shù)方程與極坐標(biāo)系在極坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)（1）求經(jīng)過O,A,B三點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程；（2）以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立的平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)