競(jìng)賽晶體真題

1、（2000）4理想的宏觀單一晶體呈規(guī)則的多面體外形。多面體的面叫晶面。今有一枚MgO單晶如附圖1所示。它有6個(gè)八角形晶面和8個(gè)正三角形晶面。宏觀晶體的晶面是與微觀晶胞中一定取向的截面對(duì)應(yīng)的。已知MgO的晶體結(jié)構(gòu)屬NaCl型。它的單晶的八角形面對(duì)應(yīng)于它的晶胞的面。請(qǐng)指出排列在正三角形晶面上的原子（用元素符號(hào)表示原子，至少畫(huà)出6個(gè)原子，并用直線把這些原子連起，以顯示它們的幾何關(guān)系）。（6分）【答案】 ；所有原子都是Mg（3分） 所有原子都是O（3分）注：畫(huà)更多原子者仍應(yīng)有正確幾何關(guān)系；右圖給出了三角形與晶胞的關(guān)系，不是答案。（2000）5最近發(fā)現(xiàn)一種由鈦原子和碳原子構(gòu)成的氣態(tài)團(tuán)簇分子，如右圖所示，

2、頂角和面心的原子是鈦原子，棱的中心和體心的原子是碳原子，它的化學(xué)式是_?！敬鸢浮縏i14C13（2分）說(shuō)明：凡按晶胞計(jì)算原子者得零分。（2001）第5題（5分）今年3月發(fā)現(xiàn)硼化鎂在39K呈超導(dǎo)性，可能是人類(lèi)對(duì)超導(dǎo)認(rèn)識(shí)的新里程碑。在硼化鎂晶體的理想模型中，鎂原子和硼原子是分層排布的，像維夫餅干，一層鎂一層硼地相間，圖51是該晶體微觀空間中取出的部分原子沿C軸方向的投影，白球是鎂原子投影，黑球是硼原子投影，圖中的硼原子和鎂原子投影在同一平面上。51 由圖51可確定硼化鎂的化學(xué)式為： 。52 在圖5l右邊的方框里畫(huà)出硼化鎂的一個(gè)晶胞的透視圖，標(biāo)出該晶胞內(nèi)面、棱、頂角上可能存在的所有硼原子和鎂原子（鎂

3、原子用大白球，硼原子用小黑球表示）。圖51硼化鎂的晶體結(jié)構(gòu)示意圖第5題（5分）5-1 MgB2 （2分）（注：給出最簡(jiǎn)式才得分） 或 a = b c，c軸向上（3分） 5-2 （注：任何能準(zhǔn)確表達(dá)出MgB12的晶胞都得滿分，但所取晶胞應(yīng)滿足晶胞是晶體微觀空間基本平移單位的定義，例如晶胞的頂角應(yīng)完全相同等。）（2001）第10題（5分）最近有人用一種稱為“超酸”的化合物H(CB11H6Cl6) 和C60反應(yīng)，使C60獲得一個(gè)質(zhì)子，得到一種新型離子化合物HC60CB11H6Cl6?；卮鹑缦聠?wèn)題：101 以上反應(yīng)看起來(lái)很陌生，但反應(yīng)類(lèi)型上卻可以跟中學(xué)化學(xué)課本中的一個(gè)化學(xué)反應(yīng)相比擬，后者是： 。102

4、 上述陰離子CB11H6Cl6的結(jié)構(gòu)可以跟圖101的硼二十面體相比擬，也是一個(gè)閉合的納米籠，而且，CB11H6Cl6離子有如下結(jié)構(gòu)特征：它有一根軸穿過(guò)籠心，依據(jù)這根軸旋轉(zhuǎn)360°/5的度數(shù)，不能察覺(jué)是否旋轉(zhuǎn)過(guò)。請(qǐng)?jiān)趫D101右邊的圖上添加原子（用元素符號(hào)表示）和短線（表示化學(xué)鍵）畫(huà)出上述陰離子。 圖101第10題（5分）NH3+HCl = NH4Cl (2分) (注:答其他非質(zhì)子轉(zhuǎn)移的任何“化合反應(yīng)”得1分)。（3分）（注：硼上氫氯互換如參考圖形仍按正確論，但上下的C、B分別連接H和Cl，不允許互換。）（2001）第11題（10分）研究離子晶體，?？疾煲砸粋€(gè)離子為中心時(shí)，其周?chē)煌嚯x

5、的離子對(duì)它的吸引或排斥的靜電作用力。設(shè)氯化鈉晶體中鈉離子跟離它最近的氯離子之間的距離為d，以鈉離子為中心，則：111 第二層離子有 個(gè)，離中心離子的距離為 d，它們是 離子。112 已知在晶體中Na離子的半徑為116pm，Cl離子的半徑為167pm，它們?cè)诰w中是緊密接觸的。求離子占據(jù)整個(gè)晶體空間的百分?jǐn)?shù)。113 納米材料的表面原子占總原子數(shù)的比例極大，這是它的許多特殊性質(zhì)的原因，假設(shè)某氯化鈉納米顆粒的大小和形狀恰等于氯化鈉晶胞的大小和形狀，求這種納米顆粒的表面原子占總原子數(shù)的百分比。114 假設(shè)某氯化鈉顆粒形狀為立方體，邊長(zhǎng)為氯化鈉晶胞邊長(zhǎng)的10倍，試估算表面原子占總原子數(shù)的百分比。第11題

6、（10分）12， ，鈉 (各1分，總3分)11-2 晶胞體積V2×(116pm167pm)3181×106pm3 離子體積 v4x (4/3)(116pm)34x (4/3)(167pm)3104×106 pm3 v/V57.5% （1分）（有效數(shù)字錯(cuò)誤扣1分,V和v的計(jì)算結(jié)果可取4位，其中最后1位為保留數(shù)字，不扣分。）11-3表面原子為8(頂角)6(面心) 12(棱中心)26總原子數(shù)為 8(頂角)6(面心)12(棱中心)+1(體心)27表面原子占總原子數(shù) 26/27×100%96 %（1分）注：26和27均為整數(shù)值，比值26/27是循環(huán)小數(shù)0.962,

7、 取多少位小數(shù)需根據(jù)實(shí)際應(yīng)用而定, 本題未明確應(yīng)用場(chǎng)合，無(wú)論應(yīng)試者給出多少位數(shù)字都應(yīng)按正確結(jié)果論。11-4 計(jì)算分兩個(gè)步驟：步驟一：計(jì)算表面原子數(shù)?？捎胣2、3的晶胞聚合體建立模型，得出計(jì)算公式，用以計(jì)算n10。例如，計(jì)算公式為：8(n1)×12n×12(n1)2×6n2x6(n1)×n×2×6 頂角 棱上棱交點(diǎn) 棱上棱心 面上棱交點(diǎn) 面上面心 面上棱心n10，表面原子總數(shù)為2402（2分）步驟二：計(jì)算晶胞聚合體總原子數(shù)：n3×88 ×7/8(n1)×12×3/4n×12×3

8、/4(n1)2×6/2n2×6/2(n1)×n×2×6/280007 8190243 3005409261（2分）表面原子占總原子數(shù)的百分?jǐn)?shù)： (2402/9261)×100%26% （1分） （總5分）（注：本題計(jì)算較復(fù)雜，若應(yīng)試者用其他方法估算得出的數(shù)值在26% 左右2個(gè)百分點(diǎn)以內(nèi)可得3分，3個(gè)百分點(diǎn)以內(nèi)可得2分，其估算公式可不同于標(biāo)準(zhǔn)答案，但其運(yùn)算應(yīng)無(wú)誤。本題要求作估算，故標(biāo)準(zhǔn)答案僅取整數(shù)，取更多位數(shù)不扣分。）（2003） 第6題（12分）2003年3月日本筑波材料科學(xué)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室一個(gè)研究小組發(fā)現(xiàn)首例帶結(jié)晶水的晶體在5K

9、下呈現(xiàn)超導(dǎo)性。據(jù)報(bào)道，該晶體的化學(xué)式為 Na0.35CoO2 1.3H2O，具有-CoO2-H2O-Na-H2O-CoO2-H2O-Na-H2O-層狀結(jié)構(gòu)；在以“CoO2”為最簡(jiǎn)式表示的二維結(jié)構(gòu)中，鈷原子和氧原子呈周期性排列，鈷原子被4個(gè)氧原子包圍，Co-O鍵等長(zhǎng)。61  鈷原子的平均氧化態(tài)為  + 3.65    。(1分；不寫(xiě)“”給0.5分)62  以   代表氧原子， 以  代表鈷原子，畫(huà)出CoO2層的結(jié)構(gòu)，用粗線畫(huà)出兩種二維晶胞?？少Y參考的范例是：石墨的二維晶胞是下圖中用粗線圍攏的平行四邊形。&#

10、160;       、或或                             （畫(huà)出1種晶胞給6分，畫(huà)出2種晶胞給9分）           

11、                  畫(huà)成不符合化學(xué)式者如：，                    不是同一形狀平行四邊形的最小體積者以及不符合平移特征的圖形均不得分。63  據(jù)報(bào)道，該晶體是以Na0.7CoO2為起始物，先跟溴反應(yīng)，然后用水洗滌而得

12、到的。寫(xiě)出起始物和溴的反應(yīng)方程式。Na0.7CoO2 + 0.35/2 Br2 = Na0.35CoO2 + 0.35 NaBr  (2分; 未配平不給分。)（2003）第9題（6分）  釩是我國(guó)豐產(chǎn)元素，儲(chǔ)量占全球11，居第四位。在光纖通訊系統(tǒng)中，光纖將信息導(dǎo)入離光源1km外的用戶就需用5片釩酸釔晶體（釔是第39號(hào)元素）。我國(guó)福州是全球釩酸釔晶體主要供應(yīng)地，每年出口幾十萬(wàn)片釩酸釔晶體，年創(chuàng)匯近千萬(wàn)美元（1999年）。釩酸釔是四方晶體，晶胞參數(shù) a = 712 pm, c = 629 pm,密度d = 4.22 g/cm3，含釩25，求釩酸釔的化學(xué)式以及在一個(gè)晶胞中有幾個(gè)原

13、子。給出計(jì)算過(guò)程。釩酸釔的化學(xué)式： YVO4   (1分)         計(jì)算過(guò)程： YVO4的摩爾質(zhì)量為203.8 g/mol; 釩的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為50.9/203.8=025 合題意。  203.8/4.22 = 48.3 cm3/mol 四方晶胞的體積V= 7122X629X10-30cm3=3.18X10-22cm3 （1分）   48.3/6.02X1023= 8.02X10-23cm3  （1分）   3.18X10-22/8

14、.02X10-23 = 3.97 4  （1分）  一個(gè)晶胞中的原子數(shù)：4X6=24 （2分）      （類(lèi)似過(guò)程或步驟合并，得分相同）（2004）（4分）2004年7月德俄兩國(guó)化學(xué)家共同宣布，在高壓下氮?dú)鈺?huì)發(fā)生聚合得到高聚氮，這種高聚氮的NN鍵的鍵能為160kJ/mol（N2的鍵能為942kJ/mol），晶體結(jié)構(gòu)如圖所示。在這種晶體中，每個(gè)氮原子的配位數(shù)為 ；按鍵型分類(lèi)時(shí)，屬于 晶體。這種固體的可能潛在應(yīng)用是 ，這是因?yàn)椋?。3 原子 炸藥（或高能材料） 高聚氮分解成N2釋放大量能量（各1分）（2005）第2題（12分）

15、為紀(jì)念1905年愛(ài)因斯坦連續(xù)發(fā)表6篇論文導(dǎo)致物理學(xué)大變革100周年，今年被定為國(guó)際物理年。本題涉及的“熱電效應(yīng)”機(jī)理也是愛(ài)因斯坦首先闡釋的，即他提出的被后人稱為“愛(ài)因斯坦振蕩器”的獨(dú)立振蕩原子與溫度關(guān)系的模型。2-1 左上圖是熱電效應(yīng)之一的圖解。給出圖中所有英文單詞（或詞組）及物理學(xué)符號(hào)的意義，并為此圖寫(xiě)一篇不超過(guò)200字（包括標(biāo)點(diǎn)符號(hào)等）的說(shuō)明文。input 輸入 hot 熱（端） cold 冷（端） heat flow 熱流I 電流強(qiáng)度 n n型半導(dǎo)體 p p型半導(dǎo)體 i+ 正電流 (各0.25分)向熱電材料構(gòu)成的半導(dǎo)體的n-p結(jié)的遠(yuǎn)端輸入外電流，半導(dǎo)體發(fā)生空穴導(dǎo)電，電流流經(jīng)n-p結(jié)時(shí)發(fā)生

16、復(fù)合，外電流輸入的能量轉(zhuǎn)化為熱流，使n-p結(jié)的溫度越來(lái)越低，而其遠(yuǎn)端的溫度越來(lái)越高，即有類(lèi)似冰箱制冷的效應(yīng)。 (4分) 2-2 右上圖是化學(xué)家合成的能實(shí)現(xiàn)熱電效應(yīng)的一種晶體的晶胞模型。圖中的大原子是稀土原子，如鑭；小原子是周期系第五主族元素，如銻；中等大小的原子是周期系VIII 族元素，如鐵。按如上結(jié)構(gòu)圖寫(xiě)出這種熱電晶體的化學(xué)式。給出計(jì)算過(guò)程。提示：晶胞的6個(gè)面的原子數(shù)相同。設(shè)晶體中銻的氧化態(tài)為1，鑭的氧化態(tài)為+3，問(wèn)：鐵的平均氧化態(tài)多大？ 化學(xué)式 LaFe4Sb12（2分）（寫(xiě)La2Fe8Sb24 扣1分）鐵的氧化態(tài) 9/4 = 2.25 （1分） 計(jì)算化學(xué)式的過(guò)程如下：晶胞里有2個(gè)La原子

17、（處于晶胞的頂角和體心）；有8個(gè)Fe原子（處于銻形成的八面體的中心）；銻八面體是共頂角相連的，平均每個(gè)八面體有6/23個(gè)銻原子，晶胞中共有8個(gè)八面體，8x3=24個(gè)銻原子；即：La2Fe8Sb24。其他合理過(guò)程也可。（3分）（2005）第8題（12分） LiCl和KCl同屬NaCl型晶體，其熔點(diǎn)分別為614和776。Li+、K+和Cl-的半徑分別為76pm、133pm和181pm。在電解熔鹽LiCl以制取金屬鋰的生產(chǎn)工藝中，加入適量的KCl晶體，可使電解槽溫度下降至400，從而使生產(chǎn)條件得以改善。8-1 簡(jiǎn)要說(shuō)明加入熔點(diǎn)高的KCl反而使電解溫度大大下降的原因； 熔點(diǎn)降低效應(yīng)；或形成有低共熔點(diǎn)的

18、二元體系；或固相不互溶，而在液相中產(chǎn)生混合熵。 (2分：三者中答出任一者可得2分)8-2 有人認(rèn)為，LiCl和KCl可形成固溶體（并畫(huà)出了“固溶體的晶胞”）。但實(shí)驗(yàn)表明，液相LiCl和KCl能以任意比例混溶而它們的固相完全不混溶（即不能生成固溶體?。?。請(qǐng)解釋在固相中完全不混溶的主要原因。在固相中，離子呈周期性排列，對(duì)“相似相溶”的“相似條件”的要求比液相中嚴(yán)格得多。LiCl和KCl的結(jié)構(gòu)型式相同，Li+和K+的電價(jià)相等，Li和K的電負(fù)性差別也有限。顯然，兩個(gè)組分在固相中完全不互溶源于Li+和K+的半徑差別太大。 （2分，關(guān)鍵要回答出最后一句話）8-3 寫(xiě)出計(jì)算LiCl和KCl兩種晶體密度之比的

19、表達(dá)式(須包含離子半徑的符號(hào))； (2分) 只寫(xiě)出最后的表達(dá)式也可 8-4 在KCl晶體中，K+離子占據(jù)由Cl- 離子圍成的八面體空隙，計(jì)算相距最近的八面體空隙中心之間的距離。 =(133+181)×2pm444pm (2分； 方法正確但結(jié)果算錯(cuò)扣0.5分)8-5 實(shí)驗(yàn)證明，即使產(chǎn)生了陽(yáng)離子空位，KCl晶體在室溫下也不導(dǎo)電。請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明。可按如下思路說(shuō)明：離子晶體能夠?qū)щ娛怯捎陔x子離開(kāi)原位而遷移到距離最近的空位所致。遷移中必須經(jīng)過(guò)由異號(hào)離子圍成的最小窗孔。比較離子半徑和窗孔的大小，可判斷能否發(fā)生遷移，即能否成為快離子導(dǎo)體。取體積為KCl正當(dāng)晶胞體積1/8的小立方體（見(jiàn)圖）來(lái)考慮

20、。三個(gè)分布在正當(dāng)晶胞0，0，0；1/2，0，1/2；0，1/2，1/2位置的Cl-圍成的三角形半徑為： 該半徑遠(yuǎn)小于K+的半徑, K+不能穿過(guò)此窗口，因而KCl晶體不能成為固體離子導(dǎo)體。 大白球?yàn)镃l-, 黑球?yàn)镵+, 虛線球?yàn)榭瘴唬?分；思路和方法正確但計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤可得2分）。（2006）第 8 題 （9分） 超硬材料氮化鉑是近年來(lái)的一個(gè)研究熱點(diǎn)。它是在高溫、超高壓條件下合成的（50GPa、2000K）。由于相對(duì)于鉑，氮原子的電子太少，衍射強(qiáng)度太弱，單靠X-射線衍射實(shí)驗(yàn)難以確定氮化鉑晶體中氮原子數(shù)和原子坐標(biāo)，2004年以來(lái)，先后提出過(guò)氮化鉑的晶體結(jié)構(gòu)有閃鋅礦型、巖鹽型（NaCl）和螢石型，2

21、006年4月11日又有人認(rèn)為氮化鉑的晶胞如下圖所示（圖中的白球表示氮原子，為便于觀察，該圖省略了一些氮原子）。結(jié)構(gòu)分析證實(shí)，氮是四配位的，而鉑是六配位的；PtN鍵長(zhǎng)均為209.6pm，NN鍵長(zhǎng)均為142.0 pm（對(duì)比：N2分子的鍵長(zhǎng)為110.0pm）。 備用圖 8-1 氮化鉑的上述四種立方晶體在結(jié)構(gòu)上有什么共同點(diǎn)？ 鉑原子面心立方最密堆積。 （2分）8-2 分別給出上述四種氮化鉑結(jié)構(gòu)的化學(xué)式。 依次為PtN、PtN、PtN2、PtN2 （2分）8-3 試在圖上挑選一個(gè)氮原子，不添加原子，用粗線畫(huà)出所選氮原子的配位多面體。 （3分） 8-4請(qǐng)?jiān)诒绢}的附圖上添加六個(gè)氮原子（添加的氮請(qǐng)盡可能靠前）

22、。（2分）（2006）第11題（11分） 磷化硼是一種受到高度關(guān)注的耐磨涂料，它可用作金屬的表面保護(hù)層。磷化硼可由三溴化硼和三溴化磷在氫氣中高溫反應(yīng)合成。11-1.寫(xiě)出合成磷化硼的化學(xué)反應(yīng)方程式。 BBr3PBr33H2BP6HBr （1分）11-2.分別畫(huà)出三溴化硼分子和三溴化磷分子的結(jié)構(gòu)。 (畫(huà)不畫(huà)磷上的孤對(duì)電子不影響得分） 平面三角形 三角錐 （2分）11-3 磷化硼晶體中磷原子作立方最密堆積，硼原子填入四面體空隙中。畫(huà)出磷化硼的正當(dāng)晶胞示意圖。  ( 注：填入另外四個(gè)四面體空隙也可，但不能一層空一層填）（2分）11-4 已知磷化硼的晶胞參數(shù)a = 478 pm，計(jì)算晶體中硼原

23、子和磷原子的核間距（dB-P）。dB-P或 dB-P( 2分)11-5 畫(huà)出磷化硼正當(dāng)晶胞沿著體對(duì)角線方向的投影（用實(shí)線圓圈表示P原子的投影，用虛線圓圈表示B原子的投影）。 ( 4分)（2007）第3題（8分） X-射線衍射實(shí)驗(yàn)表明，某無(wú)水MgCl2晶體屬三方晶系，呈層形結(jié)構(gòu)，氯離子采取立方最密堆積（ccp），鎂離子填滿同層的八面體空隙；晶體沿垂直于氯離子密置層的投影圖如下。該晶體的六方晶胞的參數(shù)：a=363.63pm,c=1766.63pm;p=2.53g·cm-3。3-1 以“”表示空層，A、B、C表示Cl-離子層，a、b、c表示Mg2+離子層，給出三方層型結(jié)構(gòu)的堆積方式。3-2

24、 計(jì)算一個(gè)六方晶胞中“MgCl2”的單元數(shù)。3-3 假定將該晶體中所有八面體空隙皆填滿Mg2+離子，將是哪種晶體結(jié)構(gòu)類(lèi)型？（2008）第5題 (5分) 1963年在格陵蘭Ika峽灣發(fā)現(xiàn)一種水合碳酸鈣礦物ikaite。它形成于冷的海水中，溫度達(dá)到8oC即分解為方解石和水。1994年的文獻(xiàn)指出：該礦物晶體中的Ca2+ 離子被氧原子包圍，其中2個(gè)氧原子來(lái)自同一個(gè)碳酸根離子，其余6個(gè)氧原子來(lái)自6個(gè)水分子。它的單斜晶胞的參數(shù)為：a = 887 pm, b = 823 pm, c = 1102 pm, = 110.2°，密度d = 1.83 g cm-3，Z = 4。5-1 通過(guò)計(jì)算得出這種晶體

25、的化學(xué)式。 ikaite晶胞體積：V = abc sin = (8.87 ´ 8.23 ´ 11.02 ´ 10-24 cm3) ´ sin110.2° = 7.55 ´ 10-22 cm3 （0.5分）設(shè)晶胞中含有n個(gè)水分子，晶胞的質(zhì)量：m = 4 ´ (100 + 18 n) / NA (g) （0.5分） 晶體密度：d = m/V = 4 ´ (100 + 18 n) / ( 6.02 ´ 1023 ´ 7.55 ´ 10-22)（g cm-3）= 1.83 g cm-3 100

26、 + 18 n = 208 n = 6 (0.5分)該晶體的化學(xué)式為 CaCO3 × 6H2O (0.5分)算出6個(gè)水分子，未寫(xiě)化學(xué)式，得1.5分。5-2 研究了這種晶體在加壓下受熱膨脹體積增大的情形，并與冰及鈣離子配位數(shù)也是8的二水合石膏晶體(gypsum)作了對(duì)比，結(jié)果如下圖所示（縱坐標(biāo)為相對(duì)體積）：ikaiteicegypsum為什么選取冰和二水合石膏作對(duì)比？實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明什么？ Ikaite在冷水中形成，而且含有大量結(jié)晶水，分解溫度又接近冰的熔點(diǎn)，可能與冰的結(jié)構(gòu)有相似性，故選取冰作參比物； (0.5分)石膏是帶結(jié)晶水的鈣的含氧酸鹽，而且鈣的配位數(shù)也是8，可能與ikaite結(jié)構(gòu)相似，故選取石膏作參比物。 (0.5分)實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明ikaite的結(jié)構(gòu)跟冰相似。 (1分) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果，說(shuō)明含水的摩爾分?jǐn)?shù)越大膨脹越大, 可以得0.5分。5-3 這種晶體屬于哪種類(lèi)型的晶體？簡(jiǎn)述理由。 分子晶體。 (0.5分) 答混合型晶體不得分。 晶體分解溫度接近冰的熔點(diǎn)，體積隨溫度的變化趨勢(shì)也接近冰，可認(rèn)為晶體中的化學(xué)微粒是CaCO3 × 6H2O，它們以分子間作用力（氫鍵和范德華力）構(gòu)成晶體。(0.5分)（2008）第8題 (9分) 由烷基鎂熱分解制得鎂的氫化物。實(shí)驗(yàn)測(cè)定，該氫化物中氫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為7.6%，氫的密度為0.101 g cm-3，鎂