數(shù)學：2.8有理數(shù)的加減混合運算2.8.2加法運算律在加減混合運算中的應用課件(華東師大版七年級上)

1、華東師范大學出版社華東師范大學出版社 課前課前2分鐘分鐘有理數(shù)的加法法則有理數(shù)的加法法則,減法法則分別是怎樣的減法法則分別是怎樣的?有理數(shù)的加法法則有理數(shù)的加法法則: (1)同號兩數(shù)相加同號兩數(shù)相加,取相同的符號取相同的符號,并把絕對值相加并把絕對值相加; (2)絕對值不等的異號兩數(shù)相加絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號,并并用較大的絕對值減去較小的絕對值用較大的絕對值減去較小的絕對值; (3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零; (4)一個數(shù)與零相加一個數(shù)與零相加,仍得這個數(shù)仍得這個數(shù);有理數(shù)的減法法則有理數(shù)的減法法則: 減去一個數(shù)減

2、去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).1.算式算式2387有哪幾個有理數(shù)的代數(shù)和有哪幾個有理數(shù)的代數(shù)和2.是否所有含有有理數(shù)加減混合運算的式子都能是否所有含有有理數(shù)加減混合運算的式子都能化成有理數(shù)的代數(shù)和？化成有理數(shù)的代數(shù)和？3.有理數(shù)加法運算，滿足哪幾條運算律？有理數(shù)加法運算，滿足哪幾條運算律？4.如何計算如何計算35931021比較簡便？比較簡便？35931021（33）（）（19）105200527由于算式可理解為由于算式可理解為3，5，9，3，10，2，1等等七個數(shù)的和，因此應用加法結(jié)合律、交換律，這七七個數(shù)的和，因此應用加法結(jié)合律、交換律，這七個數(shù)可隨意結(jié)合、交換進

3、行運算，使運算簡便。個數(shù)可隨意結(jié)合、交換進行運算，使運算簡便。二、二、 得出法則，揭示內(nèi)涵得出法則，揭示內(nèi)涵三三 例題示范，初步運用例題示范，初步運用例例1：計算：計算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解：解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6= -34 解題小技巧：運用運算律將解題小技巧：運用運算律將正負數(shù)分別相加。正負數(shù)分別相加。1832141413323221413241332214132413322104132)413(32210 4132413322102解題小技巧：在式子中若既解題小技巧：在式子中若既有分數(shù)又

4、有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)有分數(shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分數(shù)或把分數(shù)統(tǒng)一成小一成分數(shù)或把分數(shù)統(tǒng)一成小數(shù)數(shù)（3）（）（-0.5）-（-0.125）+（+2.75）-（+5.5）解：（解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3=-3解題小技巧：在式子中若既有解題小技巧：在式子中若既有分數(shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分數(shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分數(shù)或把分數(shù)統(tǒng)一成小數(shù)分數(shù)或把分數(shù)統(tǒng)一成小數(shù)有理數(shù)加減混合運算步驟：有理數(shù)加減混合運算步驟：第一步：

5、寫成省略加號的形式；第一步：寫成省略加號的形式；第二步：運用加法交換律，交換加法的位置；第二步：運用加法交換律，交換加法的位置；第三步：適當運用第三步：適當運用加法結(jié)合律加法結(jié)合律進行運算。進行運算。注意：在有理數(shù)加減混合運算過程中，要強調(diào)：在交換加數(shù)位置時，要連同加數(shù)前面的符號一起交換。在交換加數(shù)位置時，要連同加數(shù)前面的符號一起交換。1 1、練一練練一練: :某水利勘察隊某水利勘察隊, ,第一天向上游走第一天向上游走 6.8 6.8 千米千米, ,第二天又第二天又向上游走向上游走8.3 8.3 千米千米, ,第三天向下游走第三天向下游走2.82.8千米千米, ,第四天又向下第四天又向下游走游

6、走5.35.3千米千米, ,用有理數(shù)加法計算此時勘察隊用有理數(shù)加法計算此時勘察隊在出發(fā)點的哪個在出發(fā)點的哪個方向方向? ?相距多少千米相距多少千米? ?四、分層練習，形成能力四、分層練習，形成能力2.計算：計算：（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）（1）10-24-15+26-24+18-20解：解： 10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29（2）（）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6

7、） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北公路巡護維護。某天早晨從某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北公路巡護維護。某天早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達地出發(fā)，晚上最后到達B地，約定向北為正方向，當?shù)?，約定向北為正方向，當天的行駛記錄如下（單位：千米）：天的行駛記錄如下（單位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地地A地何方？地何方？相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共升，求該天共耗油多少升？耗油多少升？（分析）將行駛記錄相加，若結(jié)果為正，則在原出發(fā)地A地的正北方向；若結(jié)果為負，則在原出發(fā)地A地的正南方向。汽車耗油跟方向無關(guān)，只跟行駛的總路程有關(guān)。而每段路程即記錄的絕對值，總路程即每段路程絕對值的和。解：（解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）（千米） 所以，所以，B地在地在A地的南方，距地的南方，距A地地5千米處。千米處。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）（千米）81X a=81 a答：答：A地在地在B