薄弱連接板的抗震設(shè)計(jì)

1、薄弱連接板的應(yīng)力分析及抗震設(shè)計(jì) 扶長(zhǎng)生1 劉春明2 李永雙2 應(yīng)俊1（1 上海長(zhǎng)福工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)事務(wù)所 200011；2 北京金土木軟件技術(shù)有限公司 100044）摘要 樓板是水平抗側(cè)力構(gòu)件的重要組成部分。它在承受和傳遞豎向力的同時(shí)，把水平力傳遞和分配給豎向抗側(cè)力構(gòu)件，協(xié)調(diào)同一樓層中豎向構(gòu)件的變形，使建筑物形成一個(gè)完整的抗側(cè)力體系。連接二個(gè)主體結(jié)構(gòu)的連接板是樓板的薄弱部位。本文針對(duì)薄弱連接板的平面內(nèi)應(yīng)力分析及其抗震設(shè)計(jì)，采用分塊剛性力學(xué)模型作一些探討。工程實(shí)例表明，時(shí)程分析法反映了連接板兩端主體結(jié)構(gòu)潛在反相運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的平面內(nèi)應(yīng)力增大效應(yīng)。對(duì)于連接板的截面設(shè)計(jì)，筆者推薦采用主拉應(yīng)力表達(dá)式。小震作用下

2、，按裂縫控制等級(jí)二級(jí)，采用混凝土抗裂強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值作為控制連接板混凝土核心層開裂的指標(biāo)。中震作用下，采用水平鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值作為連接板承載能力的指標(biāo)。關(guān)鍵詞 水平抗側(cè)力構(gòu)件 連接板 平面內(nèi)應(yīng)力 中震分析Seismic Design of Linking Slab / Fu Changsheng1, Liu Chunming2 , Li Yongshuang2, Yin Jun1 (1 Shanghai ChinaFu Structural Design Inc., Shanghai 200011,China;2 Civil King Software Technology Co.,Ltd, B

3、eijing 100044,China)Abstract : In seismic design of buildings, floors are horizontal elements of the lateral force resisting system. They play an important role in transferring and distribution of the horizontal forces generated by earthquake excitations to vertical elements of the lateral force res

4、isting system, such as columns and shear walls. The linking slab, connecting two main structures at its two ends, is the weak place of the floor. The paper proposed a procedure for analysis of in-plan stresses of the linking slab. It is shown that the potential out-phase motion of the two main struc

5、tures would cause the stress concentration in vicinity of holes and corners of the slab, which could be observed in the results obtained by time history analysis. The authors suggest that the formulae for design of reinforced concrete linking slab under the horizontal seismic action would be the exp

6、ressions in terms of the principal tensile stress. Key words : horizontal elements of lateral force resisting system ; linking slab ; in-plan stresses ; seismic analysis with respect to demanded earthquake1 鋼筋混凝土樓板在地震中的作用由震源傳播來的地震剪切波激勵(lì)地面產(chǎn)生水平加速度運(yùn)動(dòng)，使建筑物來回水平晃動(dòng)，產(chǎn)生水平慣性力。建筑物在變形，吸收地震能量的同時(shí)，把慣性力通過基礎(chǔ)傳遞至地基。因此，

7、抗震設(shè)計(jì)必須設(shè)置水平的和豎向的抗側(cè)力構(gòu)件，提供由上到下、由左到右連續(xù)的傳力途徑，確保慣性力的傳遞。豎向抗側(cè)力構(gòu)件由柱和剪力墻等組成。水平抗側(cè)力構(gòu)件由樓板(含屋面板，下同)和梁等組成，主要是樓板。它在承受和傳遞豎向力的同時(shí)，在地震過程中把水平力傳遞和分配給豎向抗側(cè)力構(gòu)件，協(xié)調(diào)同一樓層中豎向構(gòu)件的變形，使建筑物形成一個(gè)完整的抗側(cè)力體系。根據(jù)樓板平面內(nèi)剛度和豎向構(gòu)件抗側(cè)剛度的相對(duì)大小，可以分類成剛性樓板，半剛性樓板和柔性樓板。在平面規(guī)則的結(jié)構(gòu)中，現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓板具有平面內(nèi)幾乎無限剛性的物理力學(xué)性能，起到剛性隔板的作用。在樓板無限剛的假定下，各樓層平面可分別凝聚為三個(gè)自由度，即沿x軸和沿y軸的平動(dòng)及

8、繞z軸的扭轉(zhuǎn)。引入結(jié)構(gòu)的樓層剛心和質(zhì)心的概念，可以分析在地震作用下結(jié)構(gòu)平動(dòng)與扭轉(zhuǎn)的耦聯(lián)對(duì)邊緣柱、墻等抗側(cè)力構(gòu)件產(chǎn)生的附加作用力1?，F(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)方法以反應(yīng)譜理論為基礎(chǔ)，以重現(xiàn)周期為設(shè)防目標(biāo)，以構(gòu)造措施保證結(jié)構(gòu)具有足夠延性，稱作基于承載力和構(gòu)造保證延性的設(shè)計(jì)方法2。我國(guó)現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范GB50011-2001(以下簡(jiǎn)稱抗規(guī))定義了50年超越概率63%的為小震或常遇地震，超越概率10%的為中震或偶遇地震或設(shè)防烈度地震，超越概率2-3%的為大震或罕遇地震。提出了小震不壞、中震可修、大震不倒的三個(gè)概率水準(zhǔn)。同時(shí)提出了彈性階段承載力設(shè)計(jì)和彈塑性階段變形驗(yàn)算的二階段設(shè)計(jì)理論3。在地震過程中，

9、樓板自始至終地在傳遞和分配水平力，協(xié)調(diào)同一樓層中豎向構(gòu)件的變形。因此，應(yīng)該賦予它比豎向抗側(cè)力構(gòu)件更高的抗震性能。延性設(shè)計(jì)思想，結(jié)構(gòu)的延性耗能機(jī)制不應(yīng)體現(xiàn)在樓板之中。相反，應(yīng)該采取各種措施保證樓板的抗震性能目標(biāo)為B。即，小震作用下達(dá)到性能水準(zhǔn)1a，中震作用下達(dá)到性能水準(zhǔn)1b，大震作用下達(dá)到性能水準(zhǔn)2 4。樓板的抗震設(shè)計(jì)，除了需要考慮結(jié)構(gòu)工程師熟悉的豎向力引起的平面外彎矩，扭矩和橫向剪力以外，尚應(yīng)該考慮在協(xié)調(diào)變形，傳遞和分配水平力時(shí)產(chǎn)生的平面內(nèi)剪力和軸力。然而，現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓板平面內(nèi)幾乎無限剛性的物理力學(xué)性能使人們對(duì)樓板的平面內(nèi)應(yīng)力沒有給予應(yīng)有的重視。在目前的設(shè)計(jì)中，往往只是在豎向荷載的作用下，

10、確定樓板的厚度和配筋。對(duì)廚房間和衛(wèi)生間等小跨度的樓板，厚度有時(shí)只取90毫米。分離式的配筋方式還常常能看到。樓板的抗震設(shè)計(jì)是一個(gè)很大的研究課題。一些研究成果已經(jīng)在美國(guó)的UBC-97，ASCE 7-95，ACI 318-95等規(guī)范中得到了體現(xiàn)5。我國(guó)高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程JGJ 3-2002（以下簡(jiǎn)稱高規(guī)）也制訂了關(guān)于樓板設(shè)計(jì)的若干條款6。例如，第4.3.6條第4.3.8條和第4.5節(jié)對(duì)樓板的構(gòu)造措施分別作了比較詳細(xì)的規(guī)定。表8.1.8規(guī)定了橫向剪力墻沿長(zhǎng)方向的間距。第10.2.3條第6、7款規(guī)定了對(duì)于框支剪力墻結(jié)構(gòu)長(zhǎng)矩形平面建筑中落地剪力墻的間距和落地剪力墻與相鄰框支柱的距離。第10.2.1

11、8條對(duì)轉(zhuǎn)換層樓板的抗剪設(shè)計(jì)提出了要求。第10.6.3條對(duì)多塔樓結(jié)構(gòu)大底盤屋面樓板厚度做出了規(guī)定。但是，對(duì)樓板平面內(nèi)應(yīng)力的分析手段和方法，我國(guó)規(guī)范尚未有明確的規(guī)定。本文針對(duì)結(jié)構(gòu)平面具有樓板局部不連續(xù)時(shí)，對(duì)樓板薄弱部位的平面內(nèi)應(yīng)力分析及其抗震設(shè)計(jì)，采用分塊剛性力學(xué)模型作一些有益的探討，給規(guī)范中構(gòu)造措施的具體落實(shí)提供一些計(jì)算依據(jù)。文中把分析的重點(diǎn)放在反相運(yùn)動(dòng)中的錯(cuò)動(dòng)對(duì)平面內(nèi)應(yīng)力的影響，以解決工程設(shè)計(jì)中最關(guān)心的問題。2 薄弱連接板及其受力特點(diǎn)抗規(guī)對(duì)樓板的尺寸和平面剛度急劇變化，例如，有效樓板寬度小于該層樓板典型寬度的50%，或開洞面積大于該層樓面面積的30%，或較大的樓層錯(cuò)層等都定義成樓板局部不連續(xù)。

12、啞鈴形平面中的啞鈴把，剛性連接連體結(jié)構(gòu)中的連接體以及樓板開大洞等都具有樓板局部不連續(xù)的不規(guī)則性，是樓板的薄弱部位。薄弱樓板的兩端往往連接著兩個(gè)主體結(jié)構(gòu)，協(xié)調(diào)著主體結(jié)構(gòu)在地震作用下的變形，形成一個(gè)抗震單元。本文定義這些薄弱部位為薄弱連接板，簡(jiǎn)稱連接板。連接板往往不符合剛性樓板的假定。在地震作用下，它有可能早于豎向抗側(cè)力構(gòu)件發(fā)生破壞。一旦破壞，兩個(gè)主體結(jié)構(gòu)成為兩個(gè)獨(dú)立的雙塔，完全改變了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，改變或降低或破壞了結(jié)構(gòu)的抗震承載能力。因此，連接板的應(yīng)力分析和抗震設(shè)計(jì)就顯得十分重要。連接板兩端的主體結(jié)構(gòu)有著各自的自由振動(dòng)特性。在地震波激勵(lì)下，兩個(gè)主體結(jié)構(gòu)不僅會(huì)發(fā)生同相運(yùn)動(dòng)，還會(huì)發(fā)生反相運(yùn)動(dòng)。潛在

13、的反相運(yùn)動(dòng)將增大連接板在協(xié)調(diào)兩端主體變形時(shí)產(chǎn)生的平面內(nèi)應(yīng)力。它們?cè)谶B接板的截面設(shè)計(jì)中有時(shí)會(huì)起到控制作用。當(dāng)采用彈性樓板力學(xué)模型，總剛度矩陣中計(jì)入連接板的實(shí)際剛度，連接板內(nèi)力是可以計(jì)算的。但是上述的應(yīng)力增大效應(yīng)，應(yīng)用振型分解反應(yīng)譜分析法是難以得到反映的。其原因在于反應(yīng)譜法中的地震作用是不具備相位的。其次，在結(jié)構(gòu)的前幾個(gè)振型中一般不具有方向相反的振型。存在于高振型中的反相振型，對(duì)于整個(gè)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的貢獻(xiàn)是相當(dāng)有限的。因此，振型分解反應(yīng)譜分析法計(jì)算得到的連接板的平面內(nèi)應(yīng)力往往是偏小的，不安全的。當(dāng)連接板兩端的主體結(jié)構(gòu)是對(duì)稱或基本對(duì)稱時(shí)，板中的應(yīng)力將有可能成倍地偏小。振型分解反應(yīng)譜分析法的計(jì)算結(jié)果是不

14、能直接作為配筋依據(jù)的。應(yīng)用通用有限元程序建立全彈性樓板力學(xué)模型，作三維時(shí)程分析是對(duì)連接板應(yīng)力作精確分析的最有效方法。但是，精確分析需要的計(jì)算工作量很難滿足設(shè)計(jì)周期的要求。以下應(yīng)用分塊剛性力學(xué)模型對(duì)連接板應(yīng)力作實(shí)用分析。它概念清晰，計(jì)算工作量適中，并能很好的體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)。3 分塊剛性力學(xué)模型分塊剛性力學(xué)模型認(rèn)為連接板兩端主體結(jié)構(gòu)的樓板仍符合無限剛的假定，對(duì)連接板，放棄無限剛的假定，采用彈性樓板模型。分塊剛性把一個(gè)樓層平面模擬成為用彈性連接板連接的兩塊或若干塊剛性隔板，它們有各自的質(zhì)心和剛心。地震時(shí)，剛性隔板分別平動(dòng)以及繞各自的剛心扭轉(zhuǎn)并通過連接板協(xié)調(diào)變形1。為了方便表示，圖1僅給出了兩塊剛

15、性隔板的示意圖。一個(gè)樓層平面凝聚為6個(gè)自由度，即4個(gè)平動(dòng)自由度及2個(gè)扭轉(zhuǎn)自由度。圖2給出了對(duì)應(yīng)的彈簧質(zhì)量系統(tǒng)計(jì)算簡(jiǎn)圖，采用帶質(zhì)量的拉壓彈簧和剪切彈簧模擬彈性連接板。應(yīng)用ETABS程序，可以直接建立分塊剛性模型。程序可以采用振型分解反應(yīng)譜分析法對(duì)結(jié)構(gòu)作地震反應(yīng)分析，也可以直接輸入地震波作時(shí)程分析。程序的后處理可以同時(shí)輸出數(shù)字文件和圖形文件7。彈性連接板剪切彈簧集中質(zhì)量集中質(zhì)量CM 1u 1CR 2CR 1帶質(zhì)量的拉壓彈簧帶質(zhì)量的第i層(i=1N) 圖1 分塊剛性模型示意圖 圖2 分塊剛性模型計(jì)算簡(jiǎn)圖4 連接板的應(yīng)力分析以下通過一個(gè)工程實(shí)例來詳細(xì)說明連接板的應(yīng)力分析及抗震設(shè)計(jì)。4.1 彈性分析圖3

16、是上海陽(yáng)光水景城15#樓的結(jié)構(gòu)平面圖。不等邊L形平面，L形的肢長(zhǎng)約33.1m34.9m，肢的典型寬度15.4m。肢之間的夾角110°。l/b>2，l/Bmax>35%。除框支層和屋頂層以外，樓蓋系統(tǒng)采用預(yù)應(yīng)力平板，L形的二個(gè)肢，實(shí)質(zhì)上是結(jié)構(gòu)的二個(gè)主體。主體之間用樓梯平臺(tái)板，候梯廳樓板等連接。有效樓板寬度小于該層樓板典型寬度的50%。L形的雙肢中設(shè)凹槽，槽寬1.8m，槽深4.3m，為肢寬15.4m的28%。立面無突出或收進(jìn)。主要結(jié)構(gòu)層數(shù)，地下1層，層高5m。地上3132層。首層層高5.7m，二層層高3.28m，其它各層層高2.98m。檐口標(biāo)高95.4m98.38m。小塔樓塔

17、頂結(jié)構(gòu)標(biāo)高102.88m。部分框支剪力墻結(jié)構(gòu)，一層框支，采用寬扁梁轉(zhuǎn)換形式。7度設(shè)防。剪力墻抗震等級(jí)，底部加強(qiáng)部位，二級(jí)，非底部加強(qiáng)部位，二級(jí)?？蛑Э蚣芸拐鸬燃?jí)，一級(jí)?；炷翉?qiáng)度等級(jí)，15層為C50，其余各層為C40。計(jì)算結(jié)果表明最大位移比>1.2。結(jié)構(gòu)不規(guī)則性歸納如下：(1) 豎向抗側(cè)力構(gòu)件不連續(xù)，一層框支。(2) 平面凹凸不規(guī)則，L形平面中l(wèi)/b>2，l/Bmax >35%。(3) 連接板局部不連續(xù)，有效連接板寬度小于該層典型連接板寬度的50%。(4) 扭轉(zhuǎn)不規(guī)則，樓層的最大彈性水平位移(或?qū)娱g位移角)大于該樓層二端平均值的1.2倍。彈性板范圍配筋加密區(qū) 圖3 15#樓結(jié)

18、構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層平面SATWEETABS第一振型周期2.11秒2.01秒方向角170.9°160.1°平扭動(dòng)系數(shù)0.98(0.96+0.02),0.021.00(0.94+0.06),0.00第二振型周期1.94秒1.90秒方向角81.5°73.8°平扭動(dòng)系數(shù)0.99(0.02+0.97),0.011.00(0.07+0.93),0.00第三振型周期1.60秒1.56秒方向角56.7°74.7°平扭動(dòng)系數(shù)0.05(0.02+0.03),0.950.01(0.00+0.01),0.99結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)特性參數(shù)匯總表 表1結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層平面和彈性連接板的

19、范圍見圖3所示。其自由振動(dòng)特性參數(shù)匯總于表1。應(yīng)用ETABS程序采用分塊剛性模型分別按振型分解反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法作連接板應(yīng)力分析?？紤]到震源機(jī)制，地震波的傳播途徑和場(chǎng)地的地質(zhì)條件等三個(gè)要素，時(shí)程分析法中選取了上海市抗震規(guī)程DBJ08-9-2003中規(guī)定的三條時(shí)程曲線SHW2波、SHW3波和SHW4波。程序自動(dòng)確定左右二塊剛性樓板各自的質(zhì)心和剛心。層間位移角和位移比較大的樓層往往是連接板應(yīng)力的控制樓層。圖4給出了振型分解反應(yīng)譜法得到的第10層頂板應(yīng)力S11的分布云圖。圖5給出了沿y方向輸入SHW3波作彈性時(shí)程分析得到的應(yīng)力分布云圖。高應(yīng)力區(qū)集中在洞口邊緣及核心筒和L形二個(gè)肢連接處的南北二側(cè)，充

20、分反映了開洞引起的應(yīng)力集中及雙肢的變形對(duì)連接板根部處應(yīng)力的影響。振型分解反應(yīng)譜法中，程序計(jì)入了左右二個(gè)主體結(jié)構(gòu)在同相位平動(dòng)中的位移差及繞各自剛心轉(zhuǎn)動(dòng)引起的位移差。時(shí)程分析法中，不僅考慮了上述同相位的位移差，還計(jì)入了潛在相位差引起的錯(cuò)動(dòng)。與預(yù)期的那樣，時(shí)程分析法求得連接板的應(yīng)力要高于反應(yīng)譜法。應(yīng)用摩爾應(yīng)力圓求出最大剪應(yīng)力max和主拉應(yīng)力1。表2列出了有代表性的第10層、21層和31層頂板中北側(cè)電梯井和樓梯間之間2.2米寬度連接板中的最大剪應(yīng)力max和最大主拉應(yīng)力1，及其對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。圖7是三條波作用下S11的柱狀超越圖。它記錄了時(shí)程分析計(jì)算所得的S11超越反應(yīng)譜法結(jié)果的時(shí)刻、時(shí)間段、峰值及分布狀況

21、。以SHW4波的第10層頂板結(jié)果為例，在地震波持續(xù)時(shí)間20秒內(nèi)，超越振型分解反應(yīng)譜法的結(jié)果達(dá)21次，最長(zhǎng)超越時(shí)間0.12秒，累計(jì)時(shí)間1.58秒，最大峰值1.08MPa，發(fā)生在t19.98秒時(shí)刻。超越率為7.9%，最大超越為360%，大多分布在t520秒的范圍內(nèi)。上述分析結(jié)果說明了建立分塊剛性模型應(yīng)用時(shí)程分析法計(jì)算連接板應(yīng)力的必要性。S11S11圖4 第10層連接板應(yīng)力分布云圖(反應(yīng)譜法)圖5 第10層連接板應(yīng)力分布云圖(時(shí)程分析法，SHW3波輸入，第14.80秒)1 5 10 15 201 5 10 15 20時(shí)間(s)1.61.20.80.41 5 10 15 201.61.20.80.41

22、.61.20.80.41.61.20.80.4時(shí)間(s)1 5 10 15 201 5 10 15 201 5 10 15 20時(shí)間(s)第21層第21層第31層第31層1 5 10 15 201.61.20.80.4S11(Mpa)S11(Mpa)1.61.20.80.41 5 10 15 20第21層第31層S11（反應(yīng)譜法）S11（反應(yīng)譜法）S11（反應(yīng)譜法）S11(Mpa)1 5 10 15 201.61.20.80.41.61.20.80.41.61.20.80.4第10層(c) SHW4波第10層(b) SHW3波第10層(a) SHW2波 圖7 連接板最大正應(yīng)力S11柱狀超越圖樓

23、層分析方法時(shí)刻(S )最大剪應(yīng)力max (MPa)主拉應(yīng)力1(MPa)主拉應(yīng)力平均值1,avg(MPa)小震主拉應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值1k,小震(MPa)中震主拉應(yīng)力設(shè)計(jì)值1,中震(MPa)31層頂板振型分解反應(yīng)譜法0.220.460.460.461.62時(shí)程分析法SHW2波t=18.960.541.121.171.174.11SHW3波t=19.180.531.10SHW4波t=19.300.641.3021層頂板振型分解反應(yīng)譜法0.200.420.420.421.48時(shí)程分析法SHW2波t=14.200.380.800.840.842.95SHW3波t=18.400.381.07SHW4波t=9.36

24、0.320.6610層頂板振型分解反應(yīng)譜法0.140.300.300.301.06時(shí)程分析法SHW2波t=19.600.400.830.850.852.98SHW3波t=14.800.310.64SHW4波t=19.980.521.09連接板最大剪應(yīng)力和主拉應(yīng)力 表24.2 中震分析當(dāng)結(jié)構(gòu)遭受到罕遇地震時(shí)，通常已經(jīng)完全進(jìn)入了塑性狀態(tài)。大震設(shè)防水準(zhǔn)下的應(yīng)力分析，應(yīng)該是建立分塊剛性模型進(jìn)行彈塑性動(dòng)力分析。然而，在中震設(shè)防水準(zhǔn)下，結(jié)構(gòu)往往是在個(gè)別部位剛剛出現(xiàn)塑性鉸，在工程意義上可以近似地認(rèn)為結(jié)構(gòu)整體上仍處于彈性狀態(tài)。它的剛度退化的非線性特征主要取決于混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系和細(xì)微裂縫的開展。因此，本文在

25、彈性分析和推覆分析的基礎(chǔ)上，應(yīng)用考慮剛度退化的線性外插法對(duì)連接板作實(shí)用中震分析。中震應(yīng)力等于：S中震Rs S小震 (1)其中，為中震放大系數(shù)，100/352.86；S小震和S中震分別為小震和中震應(yīng)力。Rs為結(jié)構(gòu)的非線性修正系數(shù)，可以從推覆分析能力譜圖和設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線中求得。Rs定義為， (2)其中和分別對(duì)應(yīng)于小震和中震時(shí)結(jié)構(gòu)基本周期或結(jié)構(gòu)等效單自由度體系周期的地震影響系數(shù)，按抗規(guī)中建筑結(jié)構(gòu)地震影響系數(shù)曲線公式確定。4.3 推覆分析1/143 0.71/167 0.61/200 0.51/250 0.41/333 0.31/500 0.21/1000 0.1目前，推覆分析應(yīng)用于框架結(jié)構(gòu)是比較成熟

26、的。美國(guó)ATC40對(duì)梁鉸和柱鉸以及它們的性能水準(zhǔn)有明確的定義8。對(duì)剪力墻的模擬有等代柱模型和纖維模型二大類別。但是，都不夠理想。等代柱模型有理論上的缺陷，只能作為工程上的近似計(jì)算。纖維模型理論上是比較完善的。但是，對(duì)塑性鉸和性能水準(zhǔn)的定義以及混凝土的二維本構(gòu)關(guān)系及破壞準(zhǔn)則等方面在實(shí)際應(yīng)用中有待于進(jìn)一步改進(jìn)。本文選用中國(guó)建筑科學(xué)研究院編制的PUSH/EPDA程序（纖維模型）沿x方向作推覆分析9。該程序能比較有效和簡(jiǎn)潔地反映混凝土非線性材料特性引起的結(jié)構(gòu)整體剛度的退化以及抗震薄弱點(diǎn)。圖8給出了在倒三角形水平荷載下的能力譜圖。結(jié)構(gòu)等效單自由度體系的彈性自振周期為2.06秒，小震性能點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最大彈性層

27、間位移角1/1260，與彈性分析結(jié)果大致相當(dāng)。大震性能點(diǎn)對(duì)應(yīng)的彈塑性層間位移角為1/229，滿足大震不倒的抗震要求。中震性能點(diǎn)對(duì)應(yīng)的自振周期為2.18秒。應(yīng)用式(2)得非線性修正系數(shù)，Rs=0.946。所在地區(qū)：上海 場(chǎng)地類型：IV 設(shè)計(jì)地震分組：1 抗震設(shè)防烈度：7 特征周期Tg（s）：0.900 彈性狀態(tài)阻尼比：0.050沿x方向的PUSHOVER 小震2.06（s）1/1260 大震 2.68（s）1/2290.00 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40 2.80 3.20小震性能點(diǎn)大震性能點(diǎn)中震性能點(diǎn)7度罕遇地震需求譜曲線7度多遇地震需求譜曲線7度中震需求譜曲線地

28、震影響系數(shù)，層間位移角周期加速度曲線（能力曲線）周期最大層間位移角曲線 等效單自由度體系周期（秒） 圖8 能力譜圖5 截面設(shè)計(jì)根據(jù)板殼理論，薄板單元承受平面內(nèi)的f11，f22，f12三個(gè)力和平面外的m11，m22二個(gè)彎矩，m12一個(gè)扭矩以及v31，v32二個(gè)橫向剪力。在板殼理論的基礎(chǔ)上，鋼筋混凝土樓板可以用所謂的夾心模型來模擬10。夾心模型中，鋼筋混凝土樓板由上下二個(gè)鋼筋層和中間的混凝土核心層組成。圖9給出了板單元的內(nèi)力狀態(tài)和相應(yīng)的夾心模型。平面內(nèi)的力主要由地震作用產(chǎn)生；平面外的彎矩、扭矩和剪力主要由豎向荷載產(chǎn)生?；炷梁诵膶映惺苤齻€(gè)平面內(nèi)的力f11，f22，f12和二個(gè)橫向剪力v31，v3

29、2。上下二個(gè)鋼筋層承受著二個(gè)彎矩m11，m22以及一個(gè)扭矩m12。另一個(gè)方面，結(jié)構(gòu)工程師習(xí)慣于近似地認(rèn)為樓板在豎向荷載作用下為一根單位寬度的受彎構(gòu)件，在水平荷載作用下為一根高度等于板寬的梁或深梁。根據(jù)連接板的受力特點(diǎn)，本文針對(duì)在水平荷載作用下產(chǎn)生的平面內(nèi)應(yīng)力，分別討論如下。圖9 板單元中的內(nèi)力和夾心模型m12m22v32f12f21m11v31m21f11xzydy上鋼筋層混凝土核心層下鋼筋層dxf225.1 板式模型連接板平面內(nèi)應(yīng)力分析是一個(gè)平面應(yīng)力問題。根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范第5.2.8條，非桿系的二維或三維結(jié)構(gòu)可采用彈性理論分析、有限元分析或試驗(yàn)方法確定其彈性應(yīng)力分布，根據(jù)主拉應(yīng)力圖形的

30、面積確定所需配筋量和布置的原則，當(dāng)不計(jì)混凝土核心層承擔(dān)的橫向剪力（對(duì)于連接板，這個(gè)假定往往是合理的），從平面應(yīng)力問題的角度討論連接板的抗震設(shè)計(jì)時(shí)，筆者推薦采用主拉應(yīng)力表達(dá)式來實(shí)現(xiàn)小震不裂，中震局部產(chǎn)生細(xì)微裂縫，不加修理或稍加修理就可以繼續(xù)使用的設(shè)防目標(biāo)。采用夾心模型，小震作用下混凝土核心層不發(fā)生裂縫；中震或大震作用下開裂部位的混凝土核心層退出工作，連接板中的主拉應(yīng)力由上下二個(gè)鋼筋層承擔(dān)，即上下層水平鋼筋不發(fā)生屈服。小震作用下，按裂縫控制等級(jí)二級(jí)，采用混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值作為控制連接板混凝土核心層開裂的指標(biāo)，主拉應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值要滿足式(3) (3)其中，為混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，為有地震作用效應(yīng)組合時(shí)

31、連接板在小震作用下的主拉應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值。參照高規(guī)第5.6.4條第2款的規(guī)定，抗裂計(jì)算時(shí)各分項(xiàng)系數(shù)均取1.0。中震作用下，采用水平鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值作為連接板承載能力的指標(biāo)，連接板中的主拉應(yīng)力設(shè)計(jì)值要滿足式(4) (4)其中，為主拉應(yīng)力方向和x軸之間的夾角，1,中震為有地震作用效應(yīng)組合時(shí)連接板在中震作用下的主拉應(yīng)力設(shè)計(jì)值，RE =0.85是承載力抗震調(diào)整系數(shù)，s為連接板鋼筋間距，h為連接板的厚度，AS表示在間距s范圍內(nèi)上下層水平鋼筋的面積。下標(biāo)v表示平行于y方向，下標(biāo)h表示平行于x方向。承載力計(jì)算時(shí)各分項(xiàng)系數(shù)按高規(guī)表5.6.4采用。式(4)中未計(jì)入混凝土的抗拉作用。當(dāng)雙層雙向配筋相同時(shí)，式(4)就

32、簡(jiǎn)化成 (5)5.2 梁式模型當(dāng)連接板形狀比較規(guī)整，呈長(zhǎng)方形時(shí)，可近似地認(rèn)為連接板為一根承受水平荷載的梁或深梁。在水平荷載作用下，連接板承受平面內(nèi)的彎曲和剪切。IBC等規(guī)范認(rèn)可梁式模型，且假設(shè)由連接板的邊梁承受平面內(nèi)彎曲，由連接板承受平面內(nèi)剪切11。本文參考我國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50010-200212和國(guó)外有關(guān)文獻(xiàn)和規(guī)范13，模擬梁的斜截面抗剪強(qiáng)度公式，提出采用以下表達(dá)式確定連接板平面內(nèi)剪應(yīng)力承載力設(shè)計(jì)值 (6)其中，l為支撐連接板的剪力墻之間的距離，即連接板的跨度，h0為抗彎主筋合力點(diǎn)到連接板受壓區(qū)混凝土邊緣的距離。其它符號(hào)意義同式(4)。式(6)中未計(jì)入混凝土的作用。當(dāng)雙向配筋相同時(shí)

33、，式(6)簡(jiǎn)化成 (7)式(7)和式(5)的表達(dá)形式是類似的。應(yīng)用IBC的假設(shè)，板內(nèi)應(yīng)力處于純剪狀態(tài)，主拉應(yīng)力等于最大剪應(yīng)力，式(7)等于式(5)。同理，板式模型中的小震抗裂公式，式(3)，也適用于梁式模型。5.3 連接板配筋預(yù)應(yīng)力平板，在疊加了豎向荷載作用后，一般采用預(yù)應(yīng)力鋼鉸線和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的混合配筋方式。本工程連接板板厚200，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C40，ftk=2.39MPa。連接板鋼筋實(shí)配非預(yù)應(yīng)力鋼筋12100，應(yīng)力集中區(qū)域，加強(qiáng)為14100，雙層雙向；預(yù)應(yīng)力鋼鉸線1Us15.2300。連接板抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為5.43MPa。表2最后二欄給出了本實(shí)例的小震主拉應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值和中震主拉應(yīng)力設(shè)計(jì)值。

34、最大值發(fā)生在第31層頂板處，1k,小震=1.17MPa，1,中震=4.11MPa。表明混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk大于小震主拉應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值，小震時(shí)連接板完好無損。中震時(shí)，第31層連接板在應(yīng)力集中部位的混凝土核心層可能局部開展了一些細(xì)微裂縫，但連接板抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值大于中震主拉應(yīng)力設(shè)計(jì)值。預(yù)應(yīng)力鋼絞線和部分非預(yù)應(yīng)力鋼筋用于承擔(dān)豎向荷載產(chǎn)生的彎矩、扭矩和橫向剪力。6 結(jié)論本文通過對(duì)一個(gè)工程實(shí)例建立分塊剛性模型，應(yīng)用振型分解反應(yīng)譜法，時(shí)程分析法對(duì)薄弱連接板的應(yīng)力分析及其抗震設(shè)計(jì)作了詳細(xì)的介紹。主要結(jié)論如下：(1) 樓板是水平抗側(cè)力構(gòu)件的重要組成部分。它在承受和傳遞豎向力的同時(shí)，在地震過程中把水平力傳遞和分配給豎向抗側(cè)力構(gòu)件，同時(shí)協(xié)調(diào)同一樓層中豎向構(gòu)件的變形，使建筑物形成一個(gè)完整的抗側(cè)力體系。因此，對(duì)樓板和樓板的薄弱部位、連接板的抗震設(shè)計(jì)要引起足夠的重視。(2) 工程實(shí)例表明，建立分塊剛性模型，應(yīng)用時(shí)程分析法確定啞鈴形等平面中部薄弱連接板的平面內(nèi)應(yīng)力似乎是必要的。振型分解反應(yīng)譜法的計(jì)算結(jié)果有可能會(huì)低估它們。(3) 連接板的抗震設(shè)計(jì)應(yīng)該作中震分析，且滿足中震基本彈性的性能