工程熱力學(xué)嚴家騄課后標準答案

1、第一章 思考題1、如果容器中氣體壓力保持不變，那么壓力表的讀數(shù)一定也保持不變，對嗎？ 答：不對。因為壓力表的讀書取決于容器中氣體的壓力和壓力表所處環(huán)境的大氣壓力兩個因素。因此即使容器中的氣體壓力保持不變，當大氣壓力變化時，壓力表的讀數(shù)也會 隨之變化，而不能保持不變。2、“平衡”和''均勻”有什么區(qū)別和聯(lián)系答：平衡(狀態(tài))值的是熱力系在沒有外界作用(意即熱力、系與外界沒有能、質(zhì)交 換，但不排除有恒定的外場如重力場作用)的情況下，宏觀性質(zhì)不隨時間變化，即熱力系 在沒有外界作用時的時間特征-與時間無關(guān)。所以兩者是不同的。如對氣-液兩相平衡的狀 態(tài)，盡管氣-液兩相的溫度，壓力都相同，但

2、兩者的密度差別很大，是非均勻系。反之，均 勻系也不一定處于平衡態(tài)。但是在某些特殊情況下，“平衡”與"均勻”又可能是統(tǒng)一的。如對于處于平衡狀態(tài)下 的單相流體(氣體或者液體)如果忽略重力的影響，又沒有其他外場(電、磁場等)作 用，那么內(nèi)部各處的各種性質(zhì)都是均勻一致的。3、“平衡”和“過程”是矛盾的還是統(tǒng)一的？答：“平衡”意味著宏觀靜止，無變化，而“過程”意味著變化運動，意味著平衡被 破壞，所以二者是有矛盾的。對一個熱力系來說，或是平衡，靜止不動，或是運動，變 化，二者必居其一。但是二者也有結(jié)合點，內(nèi)部平衡過程恰恰將這兩個矛盾的東西有條件 地統(tǒng)一在一起了。這個條件就是：在內(nèi)部平衡過程中，當

3、外界對熱力系的作用緩慢得足以 使熱力系內(nèi)部能量及時恢復(fù)不斷被破壞的平衡。4、“過程量”和“狀態(tài)量”有什么不同？答：狀態(tài)量是熱力狀態(tài)的單值函數(shù)，其數(shù)學(xué)特性是點函數(shù)，狀態(tài)量的微分可以改成全 微分，這個全微分的循環(huán)積分恒為零；而過程疑不是熱力狀態(tài)的單值函數(shù)，即使在初、終 態(tài)完全相同的情況下，過程量的大小與其中間經(jīng)歷的具體路徑有關(guān)，過程疑的微分不能寫 成全微分。因此它的循環(huán)積分不是零而是一個確定的數(shù)值。習題1-1 一立方形剛性容器，每邊長1 m,將其中氣體的壓力抽至1000 Pa,問其 真空度為多少毫米汞柱?容器每面受力多少牛頓？已知大氣壓力為0.1MP&。解:(1)= /?,-/? = (0

4、.1xl06 Pa-1000Pa)/133.3224 = 742.56miiiHg(2) F = AP = APb-P=bn2 x (0x 1()6 Pa -1000 Pa) = 99000 N1-2試確定表壓為0.01 MPa時U型管壓力計中液柱的高度差。(1) U型管中裝水，其密度為1000kg/m3：(2) U型管中裝酒精，其密度為789kg/m =A=P酒命g哦鷲65九2494心292.4呦(1)= 1.0197/;? = 10 19.7/wh沐此題目的目的是練習如果通過u型管壓力汁的液柱離度差計算表壓力。由(1-6)式，Pg=pgAz,得到乙二冬0,01 xlO61(? x 9.80

5、66513用U型管測量容器中氣體的壓力。在水銀柱上加一段水圖(M2),測得水柱度850mm,汞柱度520mim當時大氣壓力為755mmHg,問容器中氣體的絕對 壓力為若干？解:水柱髙，汞柱髙級大氣壓力之間之和即為容器中氣體的 絕對壓力，但各種壓力單位要經(jīng)過換算。P = %0 + % + 3=850x9.806375+ (520 + 955) x 133.3224= 178320R/ = 1.7832/""14用斜管式圧力計測量鍋爐管道中煙氣的真空度。管子的傾角 = 30 ,壓力訃中使用密度為800Kg/m3的煤油。傾管中液柱長度為l=200mmo當時大氣壓 力B=745mm

6、Hg,問煙氣的真空度為若干毫米汞柱？絕對壓力為若干毫米汞 柱？解】：根據(jù)式(1-6)式有Pv = /?glsin30=800 x 9.80665 x 0.2 x 0.5=784.5Pa=80mmH 9 O(2)根據(jù)(15)式有P = B -代=745 784.5 x 750062 x 10"3圖 1-13= 73912?/7g，此題目的練習貞空度，絕對壓力，表壓之間的關(guān)系及壓力單位之間的換算關(guān)系。15氣象報告中說，某高壓中心氣壓是1025毫巴。他相當于多少毫米汞柱？它比標準大氣壓高出多少毫巴?解:P = 025mbar = 1.025bar = 1.025x750.062 = 768

7、.8mtnHgAP = P_&；準=768.81 -760=8.81 mmHg=8.81/0.750062= 11.75mbar 或P = P-P標準=1.025-1.01325 = 0.01175bar = 11.75mbar拿此題目的練習壓力單位換算1-6有一容器，內(nèi)裝隔板，將容器分成A、B兩部分(圖V- ;. *=02B *M4)o容器兩部分中裝有不同壓力的氣體，并在A的不 圖 1-14同部位安裝了兩個刻度為不同壓力單位的壓力表。已測得1、2兩個壓力表的表 壓依次為9.82 at和4.24 atm。當時大氣壓力為745 mmHg。試求A、B二部分中 氣體的絕對壓力(單位用MPa)

8、o解:厶=% + 弘=745 mmHg xl33.3324xlO-6 MPa+ 9.82 at+0.0098065 MPa= 0.0983 MPa+ 0.963 MPa=1.0623 MPa= Pr2 + Pfi:.滬 匕- = 1.0623 MPa - 4.24 atm x 0.10325 MP=0.6327 MPa1-7從工程單位制水蒸氣熱力性質(zhì)表中查得水蒸汽在500 C,100at時的比容和 比焙為：V=0.03347m3/Kg, h=806.6Kcal/Kg。在國際單位制中，這時水蒸汽的壓 力和比內(nèi)能各為若干？解:在國際單位制中，這時水蒸汽的壓力為：P=100 9.80665 104=

9、9806650Pa=9.80665MPa由焙的表達式h = u + Apv得u = h - aPvu = h APv= 806.6-100 104 0.03347/426.936=728.30kcal/kg=728.30x4.1868= 3049.25燈/kg或it = h- Pv=806.6 x 4.1868-980650 x 0.03347 x 103=3048.84kJ/kg»此題目的練習工程制與國際制的單位換算。1-8攝氏溫標取水在標準大氣壓力下的冰點和沸點分別為0 C和100 C ,而華 氏溫標則相應(yīng)地取為32 F和212 Fo試導(dǎo)出華氏溫度和攝氏溫度之間的換算關(guān) 系，并求

10、出絕對零度(0K或-273.159)所對應(yīng)的華氏溫度。解:設(shè)以表示攝氏溫度，。表示華氏溫度。假設(shè)根據(jù)攝氏和華氏兩種溫標的冰點和沸點的取法，可知兩者溫度之間存在著線性換算關(guān)系。則對冰點可得：對沸點可得：32=0+b212=aX100+b所以：9t ” = t + 325tF = atc + bfc =(ZA - 32)9當rc =-273.15 C (即 OK)時，“=二(一273 15+ 32) = 759.67 F第二章思考題1. 熱量和熱力學(xué)能有什么區(qū)別？有什么聯(lián) 系？答：熱量和熱力學(xué)能是有明顯區(qū)別的兩個概念：熱量指的是熱力系通過界 面與外界進行的熱能交換量，是與熱力過程有關(guān)的過程量。熱力

11、系經(jīng)歷不同的 過程與外界交換的熱量是不同的；而熱力學(xué)能指的是熱力系內(nèi)部大量微觀粒子 本身所具有的能量的總合，是與熱力過程無關(guān)而與熱力系所處的熱力狀態(tài)有關(guān) 的狀態(tài)量。簡言之，熱量是熱能的傳輸量，熱力學(xué)能是能量？的儲存量。二者 的聯(lián)系可曲熱力學(xué)第一定律表達式&7 = dH + pdy看出；熱量的傳輸除了可能 引起做功或者消耗功外還會引起熱力學(xué)能的變化。2. 如果將能量方程寫為切=du + pdv或?qū)?d/? - vdp那么它們的適用范圍如何？答：二式均適用于任意工質(zhì)組成的閉口系所進行的無摩擦的內(nèi)部平衡過 程。因為 u=h- pv du =d(h- pv) = dh- pdv-vdp 對閉口

12、系將 du 代入第一式得 Sq = dh- pdv - vdp + pdv 即 Sq = dh- vdp。3. 能量方程 丐* (變大)與焙的微分式 如亠(變大)很相 像，為什么熱量q不是狀態(tài)參數(shù)，而焙力是狀態(tài)參數(shù)？答：盡管能量方程Sq = du + pdv與焙的微分式(變大)似 乎相象，但兩者的數(shù)學(xué)本質(zhì)不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的 形式。是否狀態(tài)參數(shù)的數(shù)學(xué)檢驗就是，看該參數(shù)的循環(huán)積分是否為零。對焙的 微分式來說，其循環(huán)積分：j)dh = j)clu +j)d(pv) 因為以=0，0(pu) = O所以如dh =0，因此熔是狀態(tài)參數(shù)。而對于能量方程來說，其循環(huán)積分：>Sq

13、 = du+pdv雖然：但是：所以：因此熱量g不是狀態(tài)參數(shù)。j)du =0pdv 豐 0<>Sq 豐 04.用隔板將絕熱剛性容器分成A、B兩部分(圖2-13) , A部分裝有1 kg氣體，B部分為高度真空。將隔板抽去后，氣體熱力學(xué)能是否會發(fā)生變化？能不能用 dq = d" + /?dv來分析這一過程？答：這是一個有摩擦的自山膨脹過程，相應(yīng)的第 定律表達式為3q = du + dw o 乂因為容器為絕 熱、剛性，所以3q = 0 » 5w = 0，因而du = 0， 即切=ur所以氣體的熱力學(xué)能在在膨脹前后沒有 變化。如果用Sq = du + pdv來分析這一過程

14、，因為 = 必有du = -pdv , 乂因為是膨脹過程Jv>0»所以duvO，即u2 < 這與前面的分析得出的u2 =ux矛盾，得出 這一錯誤結(jié)論的原因是自由膨脹是自曲膨脹是一個非平衡過程，不能采用 8q = du + pdv這個式子來進行分析，否則將要得到錯誤的結(jié)論。5. 說明下列論斷是否正確：(1) 氣體吸熱后一定膨脹，熱力學(xué)能一定增加；(2) 氣體膨脹時一定對外作功；(3) 氣體壓縮時一定消耗外功。答：(1)不正確：由8q = du + pdv可知，當氣體吸熱全部變成對外作出的 膨脹功時，熱力學(xué)能就不增加，即當8q = pdv時，du = O； 乂當氣體吸熱全 部

15、用來增加其熱力學(xué)能時，即當8q = du時，氣體也不膨脹，因為此時， pdv = 0,而P>0,所以dv = O。(2) 不正確：上題4就是氣體膨脹而不對外做功的實例。(3) 正確：無摩擦時Sw = pdv, P>0,壓縮時dvvO,故Swv0消耗 外功；有摩擦時，Sw< pdv, P>0，壓縮時uvO，故3w = 0消耗更多 的外功。所以無論有無摩擦，也不論是否吸熱或放熱，氣體壓縮時一定消耗外 功的。-5-2-1冬季，工廠某車間要使室內(nèi)維持一適宜溫度。在這一溫度下，透過墻壁和 玻璃窗等處，室內(nèi)向室外每小時傳出0.7x 106 kcal的熱量。車間各工作機器消耗 的動力

16、為500PS1 （認為機器工作時將全部動力轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽?。另外，室?nèi)經(jīng)常 點著50盞100 W的電燈。要使這個車間的溫度維持不變，問每小時需供給多少 kJ的熱量（單位換算關(guān)系可查閱附表10和附表11） ?解:為了維持車間里溫度不變，必須滿足能量平衡即所以有因而也岀=也進 為0散動+0電燈+0加入 Q加入=龍0散-0動-0電燈=（0.7 xlO6-500x632.415-50x0x 859.854） x 4868= 1.5889x106V/?水此題目的練習能量平衡概念及有關(guān)能量單位的換算。2-2某機器運轉(zhuǎn)時，由于潤滑不良產(chǎn)生摩擦熱，使質(zhì)量為150 kg的鋼制機體在 30 min內(nèi)溫度升高50 &#

17、176;C。試計算摩擦引起的功率損失（已知每千克鋼每升高 1 °C 需熱量 0.461 kJ）o解:摩擦引起的功率損失就等于摩擦熱，故有 P =。摩擦=C鋼加=0.461 x 150 x 50/（30 x 60）= 1.9208R/s = 1.9208HV*此題目的練習能量平衡2-3氣體在某一過程中吸入熱量12 kJ,同時熱力學(xué)能增加20 kJ。問此過程是 膨脹過程還是壓縮過程？對外所作的功是多少（不考慮摩擦）？解:由閉口系能量方程：Q = AU+W又不考慮摩擦，故有Q = AU +Pdv所以Pd> = Q-AU = 12-20 = -8kWPS為公制馬力的符號，1 PS =

18、75 kgf-ni/So因為P>0所以JVvO因此，這一過程是壓縮過程，外界需消耗功8 kWo 2-4有一閉口系，從狀態(tài)1經(jīng)過。變化到狀態(tài)2 (圖2-14) ； 乂從狀態(tài)2經(jīng)過b回 到狀態(tài)1;再從狀態(tài)1經(jīng)過C變化到狀態(tài)2。在這三個過程中，熱量和功的某些值 已知(如下表中所列數(shù)值)，某些值未知(表中空白)O試確定這些未知值。過程熱量Q / kJ膨脹功W/kJ-a-210(7)241-7-4l-c-2(11)8解:關(guān)鍵在于確定過程12的熱力學(xué)能變化，再根據(jù)熱力 學(xué)能變化的絕對值不隨過程而變，對三個過程而言是相同的， 所不同的只是符號有正、負之差，進而則逐過程所缺值可求。根據(jù)閉口系能量方程的積

19、分形式：Q=AU+W2b1：(/=0-w = _7-(-4)= -3R1a2：VV = 0-At/ = lO-3 = 7V1c2：(2 = Ai/ + VV = 3 + 8 = llV將所得各值填入上表空中即可探此題可以看出兒點：-14仁不同熱力過程，閉口系的熱量Q和功W是不同的，說明熱量與功是與過程 有關(guān)的物理量。2、熱力學(xué)能是不隨過程變化的，只與熱力狀態(tài)有關(guān)。2-5絕熱封閉的氣缸中貯有不可壓縮的液體0.002 m通過活塞使液體的圧力 從0.2 MPa提高到4 MPa (圖2-15)。試求：圖215(1) 外界對流體所作的功;(2) 液體熱力學(xué)能的變化;(3) 液體焙的變化。解:(1) 山于

20、液體是不可壓縮的，所以外界對流體所作的功為零:二 0(2) 由閉口系能量方程：Q =AU+ W因為絕熱，0=0又不作功ty= o所以二o即液體的熱力學(xué)內(nèi)能沒有變化。(3)雖然液體熱力學(xué)能未變，但是由于其壓力提高了，而容積不變，所以焙增 加了(AW=At/+A(PV) = O + 0.002(4 一 0.2) x!06=7.6 V 2-6同上題，如果認為液體是從壓力為0.2 MPa的低壓管道進入氣缸，經(jīng)提高 壓力后排向4 MPa的高壓管道，這時外界消耗的功以及液體的熱力學(xué)能和焙的 變化如何？答案：iYt = -7.6 kJ 外界消耗功 4二0 J / = 7. 6 kJ 2-7已知汽輪機中蒸汽的

21、流量如=40 t/h：汽輪機進口蒸汽焙/n= 3 442 kJ/kg； 出口蒸汽畑2=2 448 kJ/kg,試計算汽輪機的功率(不考慮汽輪機的散熱以及 進、出口氣流的動能差和位能差)。如果考慮到汽輪機每小時散失熱量0.5x106燈，進口流速為70 m/s,出口流 速為120 m/s,進口比出口高1.6 m,那么汽輪機的功率又是多少？解:1) 不考慮汽輪機散熱以及進出口氣流的動能差和位能差時，如右下圖因為g = 0,AC2/2 = 0,Azg=0根據(jù)開口系穩(wěn)定流動的能量方程，(2-11)式，汽輪機對外作的功等于蒸汽經(jīng)過汽 輪機后的熔降：Wsh = 3 = h、- h2 = 3442 - 244

22、8 = 9942 / 畑汽輪機功率P = Wsh m = 994x4OxlO3/3600 = 11044.44MV2) 考慮汽輪機散熱以及進出口氣流的動能和位能差時，每kg蒸汽的散熱量q = £ 竺1匚=25kJ1kg40xl03m根據(jù)(2-11)式有：-殲M +些+址+叫蒸汽作功 Wi1l=hl-ll2-q -1(C£ -Cf) - (©- Z2)g9Wsh= 3442 一 2448-(1202-702)/(2xl03) + 1.6x9.81/103-12.5 = 976.762 / kg功率 P = Wsh m = 976.76 x 40 x 103 / 36

23、00 = 10852.95MV各種損失及所占比例:汽輪機散熱損失:2.5kJ/kg占 12.5/994 = 1.26%w$h=?蒸汽的進出動能差：（1202 - 702） = 4.75AJ/ 占 4.75/994 = 0.48%2X103蒸汽的進出位能差：1.6x9.81/103 =0.0156AJ/ 占 0.0156/994 = 0.002%三項合計17.26562/畑占1.74%不超過百分之二，一般計算不考慮這三個因素也 是足夠精確的。探 此題的目的練習使用開口系穩(wěn)定流動的能量方程及其在汽輪機功率計算中 的應(yīng)用和汽輪機有關(guān)損失的大致的數(shù)量級。2-8 一汽車以45 km/h的速度行駛，每小時

24、耗油34.1X10-3已知汽油的密度為0.75 g/cnP,汽油的發(fā)熱量為44 000 kJ/kg,通過車輪輸出的功率為87 PSo試求每小時通過排氣及水箱散出的總熱量。解:根據(jù)能量平衡，汽車所消耗的汽油所發(fā)出的熱量等于其車輪軸輸出的功 率和通過排汽和水箱散出的熱量之和，即有： Q散=°汽油一心= 3.41x10-3x0.75x10"3x44000-87x612.415x4.1868=11253000 一 230358.18 = 894941.822/h此題目練習能量平衡及能量單位的換算。2-9有一熱機循環(huán)，在吸熱過程中工質(zhì)從外界獲得熱量1 800 J,在放熱過程中向外界放

25、岀熱量1 080 J, 質(zhì)對外界所作的功。在壓縮過程中外界消耗功700 Jo試求膨脹過程中工解:根據(jù)能量平衡 故有所以Q氓+Wi.曲二Q放+Wi.形脹Wt.邸二Q吸+W（.壓締一Q放=1800+700-1080=1420J2-10某蒸汽循環(huán)12341,各過程中的熱量、技術(shù)功及焙的變化有的已知（如下 表中所列數(shù)值），有的未知（表中空口）。試確定這些未知值，并計算循環(huán)的凈 功wo和凈熱量qo。過程q! (kJ/kg)wt / (kJ/kg )A/? / (kJ/kg)1-20182-303-40-11424-10-2094答案:過程 1一2 Wt = 78kJ/kg過程 2-3 q = 328 k

26、J/kg AH = 32謀 kJ/kg過程 3-4 陽=1142做g過程 4一1 q=- 2049 kJ/kg第3章思 考 題1. 理想氣體的熱力學(xué)能和焰只和溫度有關(guān)，而和壓力及比體積無關(guān)。但是 根據(jù)給定的壓力和比體積乂可以確定熱力學(xué)能和焙。其間有無矛盾？如何解 釋？答：其間沒有矛盾，因為對理想氣體來說，由其狀態(tài)方程PV=RT可知，如 果給定了壓力和比容也就給定了溫度，因此就可以確定熱力學(xué)能和焙了。2. 邁耶公式對變比熱容理想氣體是否適用？對實際氣體是否適用？答：邁耶公式CiM）-cv0 = R是在理想氣體基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的，因此不管比熱 是否變化，只要是理想氣體就適用，而對實際氣體則是不適用的

27、。3. 在壓容圖中，不同定溫線的相對位置如何？在溫嫡圖中，不同定容線和 不同定壓線的相對位置如何？答：對理想氣體來說，其狀態(tài)方程為：PV=RT，所以，T愈高，PV值愈 大，定溫線離P-V圖的原點愈遠。如圖a中所示，T2>Tio實際氣體定溫線的相對 位置也大致是這樣由定I匕熱理想氣體溫度與ib的關(guān)系式aS + /? In P + Cr T = cxpS可知，當s定時（C2、R、Cpo都是常數(shù)）壓力愈高，T也愈高，所以在T-S圖 中高壓的定壓線位于低壓的定壓線上，如圖b所示，P2>Pl實際氣體的定壓線也 類似的相對位置。山定比熱理想氣體溫度與嫡的關(guān)系式Cv0可知，當S定時（Cl、R、C

28、vo都是常數(shù)）比容愈大，溫度愈低，所以在TS圖 中大比容的定容線位于小比容的定容線下方，如圖C所示，V2VV實際氣體的定 容線也有類似的位置關(guān)系。4. 在溫爛圖中，如何將理想氣體在任意兩狀態(tài)間熱力學(xué)能的變化和焙的變 化表示出來？答：對理想氣體，任意兩狀態(tài)間內(nèi)能變化血=比刃=9所以在溫爛 圖中可用同樣溫度變化范圍內(nèi)定容過程所吸收的熱量表示出來。如同d,定容絞U下的面積1342T即表示1、2在狀態(tài)和的熱力學(xué)能變化對理想氣體來說，任意狀態(tài)間的焙的變化嘰=膽腫=4昇 所以可用同 樣溫度變化范圍內(nèi)定壓過程所吸收的熱量來表示。如圖C,定壓線12,下的面積1342，1即表示1、2在狀態(tài)間的焙的變化叢,_25

29、. 定壓過程和不作技術(shù)功的過程有何區(qū)別和聯(lián)系？答：定壓過程和不作技術(shù)功的過程兩者區(qū)別在于：1）定壓過程是以熱力系在過程中的內(nèi)部特征（壓力不變）來定義熱力過程 的，不作技術(shù)功的過程則是從熱力系整體與外界之間沒有技術(shù)功的傳遞來定義 熱力過程的。2 ）如果存在摩擦，貝！J vdp = 5wt +3wt >對定壓過程dp = 0時，3wt = dwf < 0» 因此要消耗技術(shù)功，所消耗的技術(shù)功轉(zhuǎn)變?yōu)槟Σ翢幔瑢Σ蛔骷夹g(shù)功的過程， 3叫=0, -vdp = 5wt > 0 »由于v>0,所以dp<0, 一定伴隨有壓降。正如流體在各 種管道中的有摩流動，雖無

30、技術(shù)功的輸出，卻有壓力的損失（無功有摩壓必 降）。3）兩個過程熱量與焙的關(guān)系不同。定壓過程只有在無摩擦的情況下，其 熱量才等于熔的變化，因為幻,=屜-加+%,，當無摩擦時，州卩=十切，乂定壓 時，切=0,%,=0,所以有飾=2。而不作技術(shù)功的過程，不管有無摩擦，其 熱量卻總等于焙的變化，由熱力學(xué)第一定律的能量方程，勿=必+則可知當 刃竹=0時勿=dh即q = M。定壓過程與不作技術(shù)功的過程的聯(lián)系在于當無摩擦時，二者就是完全一致 的，即定壓無摩擦的過程必定不作技術(shù)功，不做技術(shù)功的無摩擦過程是定壓 的，即, = -J,2V4/P = O6. 定嫡過程和絕熱過程有何區(qū)別和聯(lián)系？答：定燔過程與絕熱過程

31、兩者區(qū)別在于：1）定燔過程是以熱力系在過程中內(nèi)部特征（燔不變）來定義熱力過程 的，絕熱過程則是從熱力系整體與外界之間沒有熱量交換來定義熱力過程的。-11 -2 ）如I 果存在:摩擦 Tds = du + Pdv = du + 5w + 5旳=+ dq > 5q = 0 H卩 Tds > 0 iflJ TaO則S>0所以對絕熱過程必有爛增。正如流體（蒸汽或燃氣）在汽輪機和 燃氣輪機流過時，雖然均可以看成是絕熱的，但由于摩擦存在，所以總伴隨著 有嫡增。對定燔過程來說，於=0,爛是不變的。3）如果沒有摩擦，二者是一致的即等爛必絕熱無摩，而絕熱無摩必等 嫡，這便是二者的聯(lián)系，若無摩擦

32、dq = du + Pdv = Tdsy再絕熱切=0，那么 Tds = 0，而T>0 »所以S=0；若定爛d$=0，必無摩乂絕熱6q + 5你=5q = Tds = 0。7. 卒毛尸 各適用于什么工質(zhì)、什么過程？ 答：第一個公式適用于任意工質(zhì)的不作技術(shù)功的過程和無摩擦的定壓過 程；第二個公式適用于任意工質(zhì)的絕熱過程；第三個公式適用于定比熱理想氣體的定燔膨脹過程。8. 舉例說明比體積和壓力同時增大或同時減小的過程是否可能。如果可 能，它們作功（包括膨脹功和技術(shù)功，不考慮摩擦）和吸熱的情況如何？如果 它們是多變過程，那么多變指數(shù)在什么范圉內(nèi)？在壓容圖和溫燔圖中位于什么 區(qū)域？-15

33、膨脹功:答：圖f、g所示的就是比容和壓力同時增大或減小的過程，如果不考慮摩 擦，內(nèi)部又是平衡的話，則所作功及吸熱情況如圖h、i所示。IV范用內(nèi)的多變過程，在psn=()Pi VIn=xIfn=OV.n=l® n=kn=oc圖j這些過程是多變指數(shù)_00<帀<0 （中間符號是n） 圖及T-S圖中所處區(qū)域如圖j、k陰影部分所示9. 用氣管向自行車輪胎打氣時，氣管發(fā)熱，輪胎也發(fā)熱，它們發(fā)熱的原因 各是什么？答：用氣管向自行車輪胎打氣需要外界作功，管內(nèi)空氣被壓縮，壓力升高， 溫度也升高，所以金屬氣管發(fā)熱；空氣經(jīng)過氣管出氣嘴和輪胎氣門芯時都有節(jié) 流效應(yīng)，這也會使空氣的溫度進一步升高，

34、這些溫度較高的空氣進入輪胎后導(dǎo) 致輪胎也發(fā)熱了。3-1已知氛的相對分子質(zhì)量為20.183,在25 C時比定壓熱容為1.030 的。試計算(按理想氣體)：(1) 氣體常數(shù)：(2) 標準狀況下的比體積和密度；(3) 25 °C時的比定容熱容和熱容比。解:(1)R_RM -8.31441/2083-04120W/(kgK) M(2)%-0.4120x273.15x103/101325-1.1107/h3/%Pud =l/vjrrf =1/1.1107 = 0.9004畑 / 亦(3)C；o = C” 一 R = 1.030 一 0.4120 = 0.618kJ /(kg K) ,= J 0

35、30 = 16667Cro 0.6183-2容積為2.5 m3的壓縮空氣儲氣罐，原來壓力表讀數(shù)為0.05 MPa,溫度為 18°Co充氣后壓力表讀數(shù)升為0.42 MPa,溫度升為40 °C。當時大氣壓力為0.1 MPa。求充進空氣的質(zhì)量。273.15 + 4 丿 127315 + 18丿_|解:在給定的條件下，空氣可按理想氣體處理，關(guān)鍵在于求岀充氣前后的容 積，而這個容積條件已給出，故有xlO5= 9.9734畑3-3有一容積為2 m訕勺氫氣球，球殼質(zhì)量為lkg。當大氣壓力為750 mmHg. 溫度為20C時，浮力為11.2N。試求其中氫氣的質(zhì)量和表壓力。解:如右圖所示，氫

36、氣球在空氣中所受的總浮力為該氣球排出同體積的空氣 的重量，該重量應(yīng)該等于氫氣球所受浮升力，球殼重量以及氫氣重量之和，有 此可得：所以PV _/RairT g750x133.3224x211.2287.1x(273.15 + 20) "9.80665= 0.2341畑可得3-4汽油發(fā)動機吸入空氣和汽油蒸氣的混合物，其壓力為0.095 MPao混合物 中汽油的質(zhì)量分數(shù)為6%,汽油的摩爾質(zhì)量為114g/mol。試求混合氣體的平均 摩爾質(zhì)量、氣體常數(shù)及汽油蒸氣的分壓力。解:由混合氣體平均分子量公式（320）式可得：巴油蒸汽=/X Pmix0.06/1140.94/28.965 + 0.06/

37、114x 0.095 = 0.0015MA/:=:=:= 30 3221 厲/ A/】+ g2/M2(1-+ fi2!M2 (1-0.006)/28.965 + 0.06/114 ' =8314.41/30.3221 = 274.203J /(kg K)3-5 50 kg廢氣和75 kg空氣混合。已知：廢'（的質(zhì)量分數(shù)為 vVq =14%弋=% 叫）=孑£"N： = 75%空氣的質(zhì)量分數(shù)為"時=左玖求混合氣體的：（1）質(zhì)量分數(shù)；（2）平均摩爾質(zhì)量；（3）氣體常數(shù)。 解：（1）混合氣體的質(zhì)量成分可由（3-11）式求得：g刖.1 co2£ /

38、n.加氣+加空氣14x50=50 + 757125=0.056125臨 x 弘 0.06 x 50+0.232x75 A tz >=卞廠=0-16320.05x50 nn_g。產(chǎn)卞一飛廠"02125gg X 叫 0.75 X 50+0.768 x75 n “g曲化)= ° 7608(2)混合氣體的平均分子量可曲(3-20)式求得Mmix = 一!一 =!= 28.8697E £ / 帆 0.056/ 44.011 + 0.1632 / 32.00 + 0.02 /18.016 + 0.7608 / 28.016混合氣體的氣體常數(shù)可由(321)式求得：8314

39、41二皿7如K）3-6同習題35。已知混合氣體的壓力為0.1 MPa,溫度為300 Ko求混合氣體 的：（1）體積分數(shù)；（2）各組成氣體的分壓力；（3）體積；（4）總熱力學(xué)能（利用 附表2中的經(jīng)驗公式并令積分常數(shù)C=0） o解:混合氣體的容積成份可由（3-18）式求得。七 _ 禺。2 /M® _0.056/44.011_ 0.001272 _g = 0.056 0.1632 + 0.02 + 0.7608 = 0.034638 ='44.01132.0018.016 28.016檢鈴翳皿2百需=冷皿2。=叩叫_()76()8/2&()化 0 702 WJMj 0.03

40、4638(2)各組分氣體的分壓力可由(3-22)式求得：PCO2 = Pmix yCO1 = 0x 0.0367 = 000367MPa= Pvux /o. = 0.1 x 0.1472 = 0.01472A/PnI£o = % 7h2o = ° 1 x 0.032 = O.OO32M巾Pg = Pmix /.v, = 0x 0.7840 = 0.07840MM（3）混合氣體的總?cè)莘e可由理想氣體的狀態(tài)方程求得:0.1x106V -嘰R% _ 125 X 287.0037 x 300 _ 叩血仙, mixP一rtnix（4）混合氣體在300K時的總內(nèi)能可由% = ”渝加=%

41、=%存£© (伽-尺卩+尸+乎尸+乎尸1 35900 79550 1697= 12.5x< 0.056 x (0.5058 一 0.18892) x 300 + - x 10'3 x 3OO2 一 xlOx 300 + x 10x 3004 bJ+O.1632x (0.8056-0.2598)x 300 +xl03x 3OO2 -x 1 (T6 x300彳 + 燈；'弋 x 10x 300“+0.7608x (1.0316-0.2968)x 300 +xlO_3x 3002 -xlOx 3OO3 + x 109 x 3004+0.02 x (1.789

42、5 - 0.4615) x 300 +x 103 x 3OO2 - x 10-6 x 3OO3 +x 10-9 x 3004 - .= 125x(0.096x 149.403 + 0.1632x181.701 + 0.7608x 220.304 + 0.02x408.077)=26723.625U 3-7定比熱容理想氣體，進行了 1。2、4。3兩個定容過程以及1。4、2。3兩個定 壓過程（圖318） o試證明：gi23>°43證明:方法1）把Pv圖上過程移到TS圖上就容易證明了。如圖3-11所示，可見§123 = “蟲"123/?“1 = areaA

43、7;】43 = cirea（43ba） = urea（B）因為面積A>面積B所以qi23>qi43方法2）由圖3-11可知023 =礪2 + §23 =如2 +（Ip23 = U2 Ml + 禺-血=Cvo2 -G + Cp（）（巧-巧）=R（Ts 巧）+®43 =勺4 + <723 = 9pl4 + $43 = h4 - fh + ”3 一 “4=勺0（可7） + cvO（7 T4） = R（T4 7） + cvw（7 7j）所以123 143 = 3 - T2） R（T4 -7；）又因為工質(zhì)是應(yīng)想氣體，故可將上式改寫為：-v2）-（w - W） = /

44、（-v2）-p4（y4 -V；）而嶺_%=勺（1T2定容，4T3定容），P3>P4 （圖中可見）所以H）即qi23>qi433-8某輪船從氣溫為-20 C的港口領(lǐng)來一個容積為40 L的氧氣瓶。當時壓力表 指示出壓力為15 MPa。該氧氣瓶放于儲藏艙內(nèi)長期未使用，檢查時氧氣瓶壓力 表讀數(shù)為15.1 MPa,儲藏室當時溫度為17 °C。問該氧氣瓶是否漏氣？如果漏 氣，漏出了多少（按理想氣體i十算，并認為大氣壓力處31 MPa） ?解： V =40/=40xl03=4000(k7n3 =0.04/;? R- = 26.5K對畑 K)什 _ piv piV _vp p2 _0.0

45、4|(150+1)x104(154 + 1)x10°m2 = R7R7=R77=265 -20 + 273.15 - -17 + 273.15=0.9400心3-9在鍋爐裝置的空氣預(yù)熱器中（圖3-19）,由煙氣加熱空氣。已知煙氣流量 q,n= 1 000 kg/h；空氣流量?； = 950 kg/ho 煙氣溫度ri=300 °C, 2150 °C,煙氣成 分為、&2=匕矽，'&一223?？諝獬鯗豶； =30 CC,空 氣預(yù)熱器的散熱損失為5 400 kJ/ho求預(yù)熱器出口空氣溫度（利用氣體平均比熱 容表）。解:根據(jù)能量平衡，煙氣放出的熱量應(yīng)

46、該等于空氣所吸收的熱量和預(yù)熱器散 失熱量之和即： Q取=°空吸+°散1）煙氣放出熱量山熱力學(xué)第一定律可知煙氣放出熱量等于煙氣經(jīng)過預(yù)熱器后的焙降：Q取=別=工陽心）（2 一 G= 1000x0.158x （0.949 x 300-0.888x150） + 0.0575 x （0.950 x300-0.929 x 150） +0.062x（1.919x300-1.8835 xl50） + 0.7225 x （1.049 x 300 -1.0415 x 150）= 1649872/?2）空氣吸收的熱量O /吸=a汝 一Qft = 164987 一 5400 = 159587V/h

47、3）空氣出口溫度右III熱力學(xué)第一定律可知，空氣吸收的熱量等于空氣經(jīng)過預(yù)熱器后的焙升：a空吸=血=加©o * 土 一陥6所以t2 =(a空吸/h +陥 el；f = (159587/950 +1.005X30)/g經(jīng)多次試湊計算得/2=196°C3-10空氣從300 K定壓加熱到900 Ko試按理想氣體計算每千克空氣吸收的熱 量及燔的變化：(1) 按定比熱容計算；(2) 利用比定壓熱容經(jīng)驗公式計算；(3) 利用熱力性質(zhì)表計算。解:(1)= A/? = h2 - /?! = cp0(7； - 7；) = 1.005 x (900 - 300) = 603kJ / kgTOno

48、AS =勺。In 亠 i005xln= 1.1041H/( K)(2)術(shù)*= 5 -G +號(疔Q +學(xué)+晉(FT4)=0.9705x(900一300) + °，()6791 (9002 一3002)4-(9003 一3OO3)一()()67SS(9004 一 3004)234=582.3 + 24.4476 + 38.7972 一 10.9966 = 634.552 / (焙 K)皿斤歲=如吟+MD +詐T)+#(F-Q=0.9755 X In 曙 + 0.06791x(900-300) xl03 +x(9OO2- 3OO2 )x10"_0.06788x10_9x(9()

49、()3 - 3003)3=1.06620 + 0.04076 + 0.59688 一 0.0158839= 1.15082/(畑K)(3)由 7； =300K，查附表5得：加=3gl9R/畑，= 1.7O2O3R/(畑 K)T2 =900K，查附表5得：h2 =932.932/畑，S” = 2.848562/(畑 K)所以 qf) = A/? = h2 一 h = 932.93 一 3009 = 632.74R / kgAS = S2 一 Sl斤竽 R in務(wù)斤亨dT = S聲- S中=2.84856 一 1.70203 = 1.14653R Rkg K)在以上三種計算方法中，第二種方法按熱力

50、性質(zhì)表計算較準確，但即便 用最簡單的定比熱方法計算與之相差也很小仆<5%，A(AS)<4%»但都超過 5%, 一般也是滿足工程計算精度要求的。3-11空氣在氣缸中由初狀態(tài)Ti=300 K、pi=0.15 MPa進行如下過程:(1) 定壓吸熱膨脹，溫度升高到480 K：(2) 先定溫膨脹，然后再在定容下使壓力增到0.15 MPa,溫度升高到480 K。 試將上述兩種過程畫在壓容圖和溫燔圖中；利用空氣的熱力性質(zhì)表計算這兩種過程中的膨脹功、熱量，以及熱力學(xué)能和嫡的變化，并對計算結(jié)果略加討 論。解:、(2)要求的兩個過程在P-V圖和T-S圖中表示如圖a、b所示。(1) 空氣按理想

51、氣體處理，查附表5得：7=300K 時，= 300.9kJ"g，q =214.072/畑，S嚴=1.702032/(畑 K) 7；=480K 時，為=482.4R/g，u2 = 344JOkJ/kf> »=2.177602/(畑 K) 72所以 對1t2定壓吸熱膨脹過程有= ff PdV =- X) = R一 7；) = 0.2871 x (480 一 300) = 51.6783 / kgqp = A/j = h2 一 = 482.49 一 300.19 = 182.30V /kgAuf) = u2 一 q = 344.70 一 214.07 = 130.63V /

52、 kg耳=菇-端-Rin豆胡一疏=2.17760-1.70203 = 0.47562/(焙K) 1 呂對1 -1，-2即先定溫膨脹，然后再定容壓縮過程有 對1-1，定溫膨脹過程：VT=qT=RTn = RTn-V, X = 287.1x480 = ()918WP20.15x106=287.1x900 = 057W1 A0.15x1066所以怙曲005牒=40収側(cè)Az/y = 00 =Z -屛-Rn = Rn = Rn = Rn- "' A 片 K X0 91872=0.2871 x In(-_) = 0.13494R /(畑 K)0.5742對T2定容壓縮過程：Wv = 0q

53、v一旳=344.70 914.07 = 130.633/畑-19圖b因為r->2是定容過程，所以片= 因而比.=雋-斗 - Rin 冬=27760 -1.70203 - 0.287 lx In300V 727， R型心5400= 0.340632/(畑K)g -時-Rln* = s£ -喘-Rin苧=岸 一 5° 一辱=2.17760 一 1.70203 一0.13494 = 0.34063R/(kg K)2 T所以對整個1t1，t2過程來說有：WTv=WT+Wv =40.48 + 51.675 = 92.158V/ (第二項是0,結(jié)果:4048)qTv = qT +

54、 qv = 40.48 +130.63 = lAkJ/kgAwj-v = Aw7 + Az/V =0+130.63 = 130.63V / kgA.vy.r = 0 + A?v = 0.13494 + 0.34063 = 0.4756H / 伙g K)現(xiàn)將、（2）計算結(jié)果列表如下:WMAnAvirq1(P)51.678182.30130.630.47560.28352(T-V)40.48171.11130.630.47560.2366討論：1、（1）、（2）兩個過程的狀態(tài)參數(shù)的變化量是相等的：如血、上與具體過程無關(guān)，而只與始終兩狀態(tài)有關(guān)，進一步表明狀態(tài)參數(shù)的特性。2、（1）、（2）兩個過程的傳

55、熱量q和作功量W是不同的，說明°、W與具體過程 有關(guān)：定壓過程的吸熱量和作功量都比先定溫后定容過程要多。3-12空氣從Ti = 300 K. /；i = 0.1 MPa壓縮到”=06MPa。試計算過程的膨脹 功（壓縮功）、技術(shù)功和熱量，設(shè)過程是（1）定溫的、（2）定嫡的、（3）多變的5=1.25）。按定比熱容理想氣體計算，不考慮摩擦。解:依題意計算過程如下：（1）定溫過程計算w = vv7. = qT = RTn 勺=2&71X300X In 7111P20.6=-154.3242/焙（2）定爛過程計算占皿=一143978燈/儀I 匕=心叱.=1.4 x (-143.930) = -201.513kJ 仏=°(3)多變過程計算7/ = 1.25(相關(guān)處都換成n)1一tr1一1.25-10.6 L250J J-21-<rI25H7X100)x1.25-1300 x0.6 T25一 300=-148.477好 / 畑Wtr =1.25x(-148.477) = -185.596AJ / kg_ o - c po( t _ T ) &q