光的干涉13[光學教程]范長江

1、1.3.1 光源和機械波源的區(qū)別光源和機械波源的區(qū)別 第第1章章 光的干涉光的干涉 （Interference of light） 1.光源的發(fā)光機制光源的發(fā)光機制 普通光源發(fā)光的特點普通光源發(fā)光的特點-非相干光非相干光在同一時間有大批原子發(fā)光；在同一時間有大批原子發(fā)光；就單個原子而言，每個原子都是斷斷續(xù)續(xù)發(fā)就單個原子而言，每個原子都是斷斷續(xù)續(xù)發(fā) 光，每次發(fā)光時間極短（光，每次發(fā)光時間極短（10-8s）且一次只能）且一次只能 發(fā)出一個有限長具有偏振性的的波列發(fā)出一個有限長具有偏振性的的波列。同一原子先后發(fā)出的光及同一瞬間不同原子同一原子先后發(fā)出的光及同一瞬間不同原子 發(fā)出的光的頻率、振動方向、

2、初相位、發(fā)光發(fā)出的光的頻率、振動方向、初相位、發(fā)光 的時間均是隨機的。的時間均是隨機的。Ett2. 機械波：機械波：獨立振源獨立振源持續(xù)持續(xù)，相位差能夠保持不變相位差能夠保持不變。所以獨立的。所以獨立的機械波振源一般是機械波振源一般是相干相干的，因此通常干涉比較容易的，因此通常干涉比較容易實現(xiàn)。實現(xiàn)。能夠觀察到干涉現(xiàn)象的條件：能夠觀察到干涉現(xiàn)象的條件：光源的相干性；光源的相干性；接收器的時間響應能力（即可以分辨的最小接收器的時間響應能力（即可以分辨的最小時間）。時間）。光源光源：早期光的干涉實驗使用的大都是帶慮色片的：早期光的干涉實驗使用的大都是帶慮色片的普通鎢絲燈，單色性比較差，相干性也很差

3、。普通鎢絲燈，單色性比較差，相干性也很差。 自自1960年激光出現(xiàn)以后，使光源的相干性大年激光出現(xiàn)以后，使光源的相干性大大提高，從而使得光的干涉現(xiàn)象較易觀察到。大提高，從而使得光的干涉現(xiàn)象較易觀察到。接收器：接收器：較早以前光的干涉現(xiàn)象通常用人眼進行較早以前光的干涉現(xiàn)象通常用人眼進行觀察。人眼的響應時間約為觀察。人眼的響應時間約為0.1s。感光膠片的響應。感光膠片的響應時間一般不超過毫秒量級。時間一般不超過毫秒量級。 隨著快速光電接收器件的出現(xiàn)使接收器的響隨著快速光電接收器件的出現(xiàn)使接收器的響應時間從應時間從0.1s縮短到微秒、納秒甚至皮秒量級?？s短到微秒、納秒甚至皮秒量級。用這樣的接收器去觀

4、測光的干涉現(xiàn)象，就可以用這樣的接收器去觀測光的干涉現(xiàn)象，就可以觀測到觀測到干涉圖樣穩(wěn)定時間較短干涉圖樣穩(wěn)定時間較短的干涉現(xiàn)象。的干涉現(xiàn)象。一個原則：一個原則：同一批原子發(fā)射出來同一批原子發(fā)射出來，經過不同的光程，經過不同的光程的兩列波。相位改變總是同時發(fā)生在這兩列波上，的兩列波。相位改變總是同時發(fā)生在這兩列波上，保持著不變的相位差。保持著不變的相位差。1.3.2 分波面干涉的實驗裝置分波面干涉的實驗裝置 1 楊氏雙縫干涉實驗楊氏雙縫干涉實驗1801年英國物理學家年英國物理學家 Thomas Young(1773-1829) ，首先以極簡單，首先以極簡單的裝置獲得了干涉條的裝置獲得了干涉條紋，開

5、創(chuàng)了紋，開創(chuàng)了“分波面分波面法法” 雙光場干涉實驗雙光場干涉實驗的先例。這一實驗的的先例。這一實驗的歷史意義是重大的。歷史意義是重大的。 r0 屏屏幕幕yO1r2rS2S1SdP楊氏雙孔干涉實驗楊氏雙孔干涉實驗裝置如圖所示裝置如圖所示r r 0 0裝置的尺度：裝置的尺度：S S1 1 和和 S S2 2 面積相等，面積相等，d d ： 1010-4-4米量級米量級, , 孔直徑：孔直徑： 10 10 -5 -5 10 10 -4 -4 米量級，米量級， 整個裝置對稱整個裝置對稱. .r r0 0 ：米量級，：米量級，r r 0 0 ：10 10 -2 -2 1010-1-1米量級米量級. .S

6、1S2Sy0屏幕上光強分布規(guī)律屏幕上光強分布規(guī)律)(212rr .cos22121IIIII式中式中cos2200III,021III若光強若光強.2cos420 II因此光強分布公式為因此光強分布公式為：單色光垂直照射單孔單色光垂直照射單孔S ，屏幕上出現(xiàn)明暗相，屏幕上出現(xiàn)明暗相間的、相互平行的直條紋間的、相互平行的直條紋 觀察到的條紋形狀：觀察到的條紋形狀：dryyykk01條紋間距：條紋間距：光強分布曲線光強分布曲線0223221232 -4 -3 -2 - 0 2 3 4 I2cos420 IdL2ydLdL23dL2dL2dLdL23dL2013 若將小孔改為狹縫，除了明條紋更加明亮

7、外，若將小孔改為狹縫，除了明條紋更加明亮外，條紋會在縫長方向上加長在條紋會在縫長方向上加長在 、r0、d 不變的不變的情況下，條紋的位置和寬度不變情況下，條紋的位置和寬度不變 I0 1 2 k -1 -2 0 1 2 -1-20 1 2 -1 -2白光干涉條紋白光干涉條紋僅以三種波長為例：僅以三種波長為例：若用激光器作為光源，由于激光器有很好的相干性若用激光器作為光源，由于激光器有很好的相干性和較高的亮度，就可直接把激光投射在雙縫和較高的亮度，就可直接把激光投射在雙縫S1和和S2上，省去光闌上，省去光闌S。較低級次形成彩色條紋，越高級次，條紋重疊得較低級次形成彩色條紋，越高級次，條紋重疊得越厲

8、害，條紋由屏幕中心向兩邊逐漸模糊，較高越厲害，條紋由屏幕中心向兩邊逐漸模糊，較高級次條紋消失，變成一片光亮，干涉消失級次條紋消失，變成一片光亮，干涉消失白光干涉這種零級條紋為白色的特征，提供了判白光干涉這種零級條紋為白色的特征，提供了判斷零級條紋的可能性，在干涉測量中常用到斷零級條紋的可能性，在干涉測量中常用到2 2 菲涅耳雙面鏡菲涅耳雙面鏡楊氏實驗裝置缺點楊氏實驗裝置缺點: :小孔或狹縫太小，容易出小孔或狹縫太小，容易出現(xiàn)衍射現(xiàn)衍射菲涅耳雙面鏡和菲涅耳雙面鏡和菲涅爾雙菲涅爾雙棱鏡實驗棱鏡實驗。 S屏幕屏幕rLrd2Lrr0AB1M 2S 1Sd 2M干涉區(qū)干涉區(qū)菲涅耳雙面鏡實驗裝置圖菲涅耳雙

9、面鏡實驗裝置圖條紋間距為條紋間距為: :rLrrLry2)(sin2)(若以激光器作為光源，由于近于平行光，即相當若以激光器作為光源，由于近于平行光，即相當于于S位于無窮遠，位于無窮遠，r。則條紋間距為：。則條紋間距為： sin2y若用兩相干光束間的夾角若用兩相干光束間的夾角 表示，上式可寫成表示，上式可寫成： 2/sin2y 對于對于He-Ne激光，當激光，當時時 即每毫米內有即每毫米內有210條亮紋或暗紋。條亮紋或暗紋。 my94. 4利用這種裝置可制備全息光柵。改變兩平面鏡的交角，即改利用這種裝置可制備全息光柵。改變兩平面鏡的交角，即改變兩平行光束間的夾角變兩平行光束間的夾角, ,則可拍

10、攝每毫米內條紋數(shù)不同的全則可拍攝每毫米內條紋數(shù)不同的全息光柵。拍攝時將超微粒感光板置于干涉條紋的屏幕處使感息光柵。拍攝時將超微粒感光板置于干涉條紋的屏幕處使感光板感光，經顯影和定影后，底板就可作為光柵。（正弦光光板感光，經顯影和定影后，底板就可作為光柵。（正弦光柵）柵） 3 3 菲涅耳雙棱鏡菲涅耳雙棱鏡菲涅爾雙棱鏡干涉實驗裝置如圖菲涅爾雙棱鏡干涉實驗裝置如圖,雙棱鏡的棱角雙棱鏡的棱角又很小又很小,一般小于一般小于1。 sd1L2L2s1sAB屏幕屏幕干涉區(qū)干涉區(qū)像像 S1 、 S2 相當于楊氏干涉中雙孔，相當于楊氏干涉中雙孔，L1+L2=r0 ,由由 S 發(fā)出的光束經雙棱鏡分為兩部分，這兩部分

11、光發(fā)出的光束經雙棱鏡分為兩部分，這兩部分光束交疊區(qū)就是干涉區(qū)束交疊區(qū)就是干涉區(qū).S1與與S2之間距為：之間距為： ) 1(211nLLd屏幕上條紋間距為屏幕上條紋間距為.) 1(2)(121nLLLxBA4 4 勞埃德（洛埃）鏡實驗勞埃德（洛埃）鏡實驗SadSL0 x條紋間距為條紋間距為aLx2干涉區(qū)干涉區(qū)1834年，年，H. Lloyd勞埃德鏡實驗有一個特點，根據(jù)勞埃德鏡實驗有一個特點，根據(jù)光程差的計算，應出光程差的計算，應出現(xiàn)強度最大值（明條紋）的地方，實際觀察到的都是暗條現(xiàn)強度最大值（明條紋）的地方，實際觀察到的都是暗條紋（最小值）。而應該出現(xiàn)最小值的地方實際觀察到的卻紋（最小值）。而應

12、該出現(xiàn)最小值的地方實際觀察到的卻是亮條紋。是亮條紋。 反射光的光程在介質表面反射時損失了半個波長。反射光的光程在介質表面反射時損失了半個波長。這種現(xiàn)象稱為這種現(xiàn)象稱為半波損失半波損失。即光在介質表面上反射時，入射角接近即光在介質表面上反射時，入射角接近900（大（大角掠射）將產生半波損失。角掠射）將產生半波損失。 P點的光程差為點的光程差為 2 220也可用yrdSPPS楊氏干涉條紋是對稱的分布在的上面一側出現(xiàn)。楊氏干涉條紋是對稱的分布在的上面一側出現(xiàn)。 1.3.3 干涉條紋的移動干涉條紋的移動 在干涉裝置中，人們不僅關心條紋的靜態(tài)分布，在干涉裝置中，人們不僅關心條紋的靜態(tài)分布，而且關心它們的

13、移動和變化，因為在光的干涉應而且關心它們的移動和變化，因為在光的干涉應用中都與條紋的變動有關。造成條紋的變動的因用中都與條紋的變動有關。造成條紋的變動的因素來自三個方面。素來自三個方面。 （1 1）光源的移動）光源的移動 ；（2 2）裝置結構的變動）裝置結構的變動 （3 3）光程中介質的變化）光程中介質的變化 探討干涉條紋變化時，通常采用兩種分析方法：探討干涉條紋變化時，通常采用兩種分析方法： 一一 固定觀察點固定觀察點P，觀察有多少條條紋移過此點；，觀察有多少條條紋移過此點； 二二 觀察某一級條紋觀察某一級條紋 ，看其移動方向，以及移動，看其移動方向，以及移動了多少距離。了多少距離。SRDx

14、N01S2Sd2rx1rP21()0rrx nx 21yrrdD21.67 10 xcm01S2Sd2rx1rP(1)nxydD21.67 10 xcm例題：如圖是一種利用光的干涉現(xiàn)象測定氣體折射率的原理例題：如圖是一種利用光的干涉現(xiàn)象測定氣體折射率的原理性結構。在性結構。在S1的后面放置一個長度為的后面放置一個長度為L的透明容器，在待測的透明容器，在待測氣體注入容器的過程中，屏上的干涉條紋將會移動，由移動氣體注入容器的過程中，屏上的干涉條紋將會移動，由移動過干涉條紋的根數(shù)即可推知氣體的折射率過干涉條紋的根數(shù)即可推知氣體的折射率n1（設（設S相對相對S1、S2對稱，容器壁的厚度可忽略。）對稱，

15、容器壁的厚度可忽略。） （1）若待測氣體的折射率大于空氣的折射率，干涉條紋如）若待測氣體的折射率大于空氣的折射率，干涉條紋如何移動？何移動？ （2）設）設L=2.0cm，條紋移過，條紋移過20條，光波波長為條，光波波長為589.3nm，空氣折射率為，空氣折射率為1.000276，求待測氣體的折射率。，求待測氣體的折射率。 r0 屏屏幕幕y1r2rSa2S1SdP0 P0 在透鏡容器未充氣時，零級明紋應出現(xiàn)在光程差為在透鏡容器未充氣時，零級明紋應出現(xiàn)在光程差為0的的P0處，向容器內注入氣體后，因待側氣體的折處，向容器內注入氣體后，因待側氣體的折射率射率n 大于空氣的折射率大于空氣的折射率n，要保持光程差為零。設，要保持光程差為零。設移至移至p 0處，則處，則 解：（解：（1 1）跟蹤屏上的零級條紋，看它的變化情況。）跟蹤屏上的零級條紋，看它的變化情況。, 00102lpsnlnpns010102lnnpsps0