第四章、帶電粒子的轉(zhuǎn)化與衰減過程

1、第四章、帶電粒子的轉(zhuǎn)化與衰減過程在第二章中，著重介紹了帶電粒子的產(chǎn)生過程。經(jīng)過電場加速的快電子碰撞中性粒子會產(chǎn)生電子和正離子，而這些帶電粒子經(jīng)過電場加速獲取能量，繼續(xù)與中性粒子碰撞又產(chǎn)生電子和正離子，這樣會導(dǎo)致帶電粒子濃度越來越大，直至完全電離。而事實并非如此，一定還有另一種過程使帶電粒子減少，這就是帶電粒子的衰減過程。帶電粒子的的衰減過程包括：正、負帶電粒子相互碰撞發(fā)生復(fù)合；帶電粒子與放電電極或管壁碰撞，導(dǎo)致帶電粒子的消失。除此之外，電子與中性原子或中性分子碰撞還會形成負離子。一、負離子的形成氣體放電中，除了有電子、正離子之外，還會有負離子存在。實驗證明，除了N原子、惰性氣體以及元素周期表中

2、第II族元素外，所有的元素都可以形成負離子。此外還有分子型負離子、聚合負離子以及多荷負離子（例如O2-）。1、原子型負離子為什么有的原子容易形成負離子，有的原子不容易形成負離子呢？這與原子的親合勢的大小緊密相關(guān)。先介紹親合勢的概念。親合勢：中性原子基電子態(tài)與相應(yīng)的負離子基電子態(tài)的能量差，即為原子對電子的親合勢Wa，單位一般取eV。如果某原子的親合勢為正值，且數(shù)值越大，則形成負離子時放出的能量越多，發(fā)生該過程的幾率越大，且所形成的負離子越穩(wěn)定。這與能量最低原理相一致。比如F原子的親合勢在所有元素中是最大的，為+4.0eV，所以F原子與電子碰撞容易形成負離子，并放出能量。負離子的穩(wěn)定性：根據(jù)原子理

3、論，當(dāng)電子依附在原子上形成負離子后，負離子與原子一樣，具有一系列能級（量子態(tài)），負離子的基電子態(tài)的位能與對應(yīng)中性原子的基電子態(tài)相比，負離子的基電子態(tài)的位能越低，則該負離子越穩(wěn)定。例如，F(xiàn)-比F低4.0eV，所以F-容易形成，且穩(wěn)定。鹵族元素最外層有7個電子，比封閉殼層只少一個電子，最容易俘獲一個電子形成穩(wěn)定殼層。所以鹵族元素的電子親合勢均為相當(dāng)大的正值（F：4.0eV；Cl：3.7eV；Br：3.5eV；I：3.1eV），所以鹵族原子極易形成負離子。惰性氣體的原子最外層為封閉的電子殼層，原子核的電場被外殼層的電子完全屏蔽，致使附加電子根本不受核電場的吸引作用，所以惰性氣體原子很難形成負離子。惰

4、性氣體原子的親合勢均為負值（He：-0.53eV；Ne：-1.2eV；Ar：-1.0eV）。第I族元素的原子最外層只有一個電子，可以形成負離子，但是，原子核對所附加的電子引力作用很小，親合勢為比較小的正值，所形成的負離子極不穩(wěn)定。原子型負離子的形成有以下兩種形式： 中性原子直接俘獲一個電子形成負離子。如：F+eF-； 在固體表面上形成負離子：當(dāng)中性原子的親合勢大于金屬表面的逸出功（）時，中性原子打到金屬上，拉出電子而形成負離子。如果激發(fā)態(tài)原子的激發(fā)能與親合勢的和大于金屬的逸出功，也能形成負離子。2、分子型負離子同原子一樣，分子與電子發(fā)生碰撞，分子俘獲一個電子而形成負離子，并且分子有可能形成激發(fā)

5、態(tài)的分子型負離子。圖4.1復(fù)合型負離子形成過程3、復(fù)合型負離子當(dāng)分子型負離子形成后，周圍分子受負離子電場的作用，而被極化，形成偶極子。見圖4.1。由于異種電荷相互吸引，使極化的分子依附在負離子上，形成附和負離子。附和負離子一方面繼續(xù)極化其它分子，使附和負離子增大，另一方面，由于碰撞，可使附和負離子失去一部分附著分子，最后達到一種動態(tài)平衡。二、帶電粒子的電荷轉(zhuǎn)移過程放電氣體中帶電粒子占比例最大的是正離子和電子，所以帶電粒子的電荷轉(zhuǎn)移主要是正離子的電荷轉(zhuǎn)移：A+BA+B+我們分別討論正離子與同類中性粒子的電荷轉(zhuǎn)移和正離子與非同類中性粒子的電荷轉(zhuǎn)移。1、 正離子與同類中性粒子的電荷轉(zhuǎn)移-平衡諧振電荷

6、轉(zhuǎn)移（共振電荷轉(zhuǎn)移）在物理學(xué)中一種最常用的獲得高速中性粒子的方法，就是正離子與同類中性粒子碰撞，從而獲得高速運動的中性粒子。正離子在加速電場作用下得以加速，再與同類中性粒子碰撞，正離子從中性粒子獲得一個電子，還原成高速運動的中性粒子，而原來的中性粒子失去一個電子轉(zhuǎn)變?yōu)榈退龠\動的正離子： 因為正離子與參與碰撞的中性粒子屬于同類粒子（例如H+與H），所以發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移的幾率相當(dāng)大（碰撞電荷轉(zhuǎn)移截面積達10-1610-17cm2），這種碰撞電荷轉(zhuǎn)移稱為平衡諧振電荷轉(zhuǎn)移, 也稱為共振電荷轉(zhuǎn)移。平衡諧振電荷轉(zhuǎn)移：正離子與同類中性粒子碰撞發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移，加速的正離子從同類中性粒子中獲得一個電子，形成高速運動的

7、中性粒子，而中性粒子失去一個電子變成慢速正離子。由于二者具有相同的電離能，電荷轉(zhuǎn)移不需要吸收或放出能量，容易滿足符合能量守恒和動量守恒，所以發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移的幾率很大，這種電荷轉(zhuǎn)移過程稱為平衡諧振電荷轉(zhuǎn)移。實驗證明： 正離子與同類中性粒子發(fā)生碰撞時，發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移的幾率往往比彈性碰撞的幾率還大，從而導(dǎo)致放電等離子體中中性粒子的平均速度與同類正離子的平均速度非常接近。也就是說同類中性粒子與正離子氣體溫度幾乎相等。 電荷轉(zhuǎn)移碰撞截面q隨正離子動能（速度）的增大而減小。這是容易理解的，動能越大，碰撞相互作用時間越短，所以q越小。2、 正離子與非同類中性粒子碰撞的電荷轉(zhuǎn)移非平衡諧振電荷轉(zhuǎn)移：正離子與不同類型

8、的中性粒子碰撞，也可能發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移，但是由于兩粒子的電離能不相同，必須吸收或放出一定能量，這種電荷轉(zhuǎn)移過程稱為非平衡諧振電荷轉(zhuǎn)移。例如： (吸熱過程)，H電離能13.5eV，He電離能24.5eV，所以該過程需吸收（附加）的能量方能滿足電荷轉(zhuǎn)移條件（能量守恒）。 （放熱過程），Ne電離能21.6eV，Ar電離能15.7eV，所以在碰撞電荷轉(zhuǎn)移過程中需放出的能量，根據(jù)能量守恒，這部分能量轉(zhuǎn)變?yōu)槎Ｗ拥钠絼觿幽堋ｏ@然，放出能量 的碰撞電荷轉(zhuǎn)移幾率比吸收能量的碰撞電荷轉(zhuǎn)移過程幾率大；但是放出能量也需要一定的條件和機遇，所以放出能量的電荷轉(zhuǎn)移過程的幾率仍然小于平衡諧振電荷轉(zhuǎn)移過程的幾率。且需要放出的能

9、量越小，碰撞電荷轉(zhuǎn)移截面積q越大。三、帶電粒子的消失放電等離子體中帶電粒子的消失過程主要有帶電粒子的空間復(fù)合（主要是電子于正離子的復(fù)合）和帶電粒子在電極或器壁上的消失。（一）、帶電粒子的空間復(fù)合所謂帶電粒子的空間復(fù)合，就是指空間兩種不同符號的帶電粒子發(fā)生電荷復(fù)合碰撞，轉(zhuǎn)變?yōu)橹行粤Ｗ拥倪^程。主要包括：電子復(fù)合-電子與正離子的復(fù)合；離子復(fù)合-正、負離子的復(fù)合。無論是電子復(fù)合還是離子復(fù)合，都應(yīng)遵守能量守恒定律，一定會放出能量。1、電子復(fù)合電子與正離子復(fù)合時，正離子吸收一個電子結(jié)合成一個中性粒子。所放出的能量應(yīng)等于電子動能與電離能之和。設(shè)電子質(zhì)量為，復(fù)合前速度為，正離子質(zhì)量為，復(fù)合前速度為。復(fù)合后中性

10、粒子的速度為，電離能為。由碰撞前后的動量守恒： （4-1）由碰撞前后的能量守恒： （4-2）由（4-1）得： 代入（4-2）得： 無解。也就是說，電子與正離子復(fù)合，直接將內(nèi)能（電離能）轉(zhuǎn)變?yōu)槠絼觿幽艿慕Y(jié)合過程是不可能發(fā)生的。實際的電子復(fù)合有如下兩種過程： 復(fù)合發(fā)光過程：復(fù)合過程中剩余的能量可以以光輻射的形式放出來，則整個過程滿足動量守恒和能量守衡。因為電子的運動速度可以取連續(xù)值，所以復(fù)合發(fā)光的光譜應(yīng)為連續(xù)光譜(等離子體光譜中的連續(xù)背景就來自于此)。一般情況下，復(fù)合發(fā)光過程發(fā)生的幾率是非常小的。 三體碰撞復(fù)合在電子與正離子復(fù)合過程中，一個比較重要的過程是三體碰撞復(fù)合，電子與正離子復(fù)合所放出的能量

11、由第三個碰撞粒子吸收，這樣容易滿足能量守恒和動量守恒。第三個碰撞體可以是分子或原子，也可以是器壁。研究表明：三體碰撞的復(fù)合幾率遠大于發(fā)光復(fù)合幾率，所以在電子復(fù)合中，主要的復(fù)合過程是三體碰撞的電子復(fù)合過程(帶電粒子在器壁和電極上的符合就屬于三體碰撞復(fù)合)。在三體碰撞復(fù)合中，電子運動速度越大，作用時間越短，碰撞截面也就越小。2、 正、負離子的復(fù)合當(dāng)正離子與負離子發(fā)生碰撞復(fù)合時，放出的能量應(yīng)等于電離能與原子的電子親合勢之差。應(yīng)該放出的這部分能量可以變成兩粒子的平動動能，也可以變?yōu)槟硞€粒子的內(nèi)能使其激發(fā)，或者復(fù)合發(fā)光。由于正、負離子的相對運動速度較小，所以離子復(fù)合的幾率比電子復(fù)合的幾率大得多。在電負性

12、氣體（容易形成負離子的氣體，例如鹵族氣體）中，往往是電子先與中性粒子結(jié)合成負離子，然后負離子與正離子發(fā)生空間復(fù)合。3、 復(fù)合系數(shù) 在放電氣體中，碰撞等過程會產(chǎn)生帶電粒子，同時也存在帶電粒子的復(fù)合，只是二者達到了一種動態(tài)平衡。而在放電結(jié)束的瞬間，產(chǎn)生電離的條件不再存在，就只剩下復(fù)合過程。這時可以從理論和實驗方面研究帶電粒子的的復(fù)合過程。 電子復(fù)合系數(shù)：在放電結(jié)束的瞬間，分別取電子濃度為，正離子濃度為，因為空間復(fù)合是一種碰撞過程，與單位時間、單位體積內(nèi)電子與正離子的碰撞次數(shù)呈正比，而碰撞次數(shù)又正比于二者濃度的乘積，所以二者濃度隨時間的減小速率應(yīng)為： (a) t (b)t(a) 1/nt曲線(b)

13、nt曲線圖4.2 帶電粒子數(shù)隨t變化曲線 （4-3） 式中-電子復(fù)合系數(shù)，表征復(fù)合幾率的大小。在放電等離子體中有，上式可以寫成： （4-4）積分得：，由初始條件：，得到： 或 （4-5）由此可以畫出帶電粒子數(shù)隨時間的變化情況，見圖4.2。實際測量結(jié)果表明：電子復(fù)合系數(shù)Re一般為10-810-10cm3/s(如果僅存在電子-離子復(fù)合，所須時間相當(dāng)長1010 s)，且與電子的平均動能關(guān)系很大。 離子復(fù)合系數(shù)與處理電子復(fù)合一樣，可得到離子濃度隨時間的變化關(guān)系： 或 （4-6）只是、分別代表t時刻和t=0時刻的正、負離子濃度。實驗表明：離子復(fù)合系數(shù)在10-6cm3/s量級，比電子復(fù)合系數(shù)高24個量級。

14、（二）、帶電粒子在電極和管壁上的消失1、 帶電粒子在電極上的消失在放電氣體中，正離子向陰極運動，電子向陽極運動，二者消失在電極上，形成放電電流。 電子進入陽極并釋放出能量，所釋放的能量包括電子本身的動能和陽極的逸出功，從而導(dǎo)致陽極溫度升高； 正離子轟擊陰極，從陰極上拉出電子與其復(fù)合成中性粒子，放出其電離能，從陰極上拉出電子需要克服逸出功，多余的能量可加熱陰極或引起次電子發(fā)射（次電子發(fā)射是氣體放電中一個非常重要的自由電子產(chǎn)生過程）。2、 帶電粒子在管壁上復(fù)合為了更好的理解帶電粒子在管壁上的復(fù)合消激發(fā)過程，還是先考慮放電熄滅后的瞬間帶電粒子的行為。放電熄滅后的瞬間，由于電極間所加電場已消失（E=0

15、），帶電粒子不再受電場的作用，正離子與電子會從放電空間向管壁（或電極表面）擴散，并且會在管壁上復(fù)合-管壁復(fù)合-屬于三體碰撞過程。在正常放電情況下（E0），由于擴散，同樣存在管壁復(fù)合。在管壁復(fù)合過程中，由于電子運動速度大于正離子運動速度，所以電子最先到達管壁，并形成負電性表面，吸引正離子，最終形成中性粒子。由于管壁附近的帶電粒子的相對運動速度較小，而復(fù)合放出的能量可以直接被管壁吸收，因此，這種復(fù)合極易發(fā)生。下面我們討論兩種最典型的放電電極形式，一種是平行平板電極（板電極直徑遠大于電極間距），另一種是放電電極間距很大的放電管（熒光燈管或霓虹燈管等）。a) 平行平板電極間的電極表面復(fù)合放電電極結(jié)構(gòu)示

16、意圖見圖4.3。電極極板直徑R遠大于放電間隙d，可以認為帶電粒子濃度分布在R向無明顯變化，只考慮兩放電電極間帶電粒子的變化情況。 d R 0 x圖4.3 平行平板電極放電在放電熄滅的瞬間，由于電子和正離子的擴散所造成的內(nèi)建電場作用，構(gòu)成了不穩(wěn)定的雙極擴散，含時擴散方程為： （4-7）Da-雙極擴散系數(shù)，對上式進行積分得： （4-8） -時刻，平行平板電極間中心點處的帶電粒子濃度，-積分常數(shù)，由邊界條件確定。 0 t圖4.4 帶電粒子濃度隨時間變化曲線 因為帶電粒子在電極極板表面復(fù)合，所以有：，而的倒數(shù)為消電離時間常數(shù)，所以（4-8）式變?yōu)椋?（4-9）上式表明： 放電空間任何一點處帶電粒子濃度

17、都將以e指數(shù)衰減，即有，變化規(guī)律見圖4.4。 0 d x圖4.5 帶電粒子濃度空間分布曲線 放電電極極板處的帶電粒子濃度為0，電極間隔中心處帶電粒子濃度最高，帶電粒子濃度空間分布見圖4.5。 將（4-9）式求和代入（4-7）得： （4-10）即衰減常數(shù)正比于電極間距d的平方，反比于雙極擴散系數(shù)。所以電極間距帶電粒子消失速率。b) 放電間隔很大的圓筒型放電管這種類型的放電管很多，例如熒光燈管、霓虹燈、小功率氣體激光器等。在這種情況下，帶電粒子在管壁上的復(fù)合占主要作用，所以在該類型的放電中，主要考慮管壁上的帶電粒子復(fù)合。類似于上邊的處理方法。由，當(dāng)時，有。類似于前面求消電離時間常數(shù)，得 （4-11

18、）即放電管半徑R，帶電粒子消失速率，消電離時間常數(shù)。同樣放電管內(nèi)任何一點處的帶電粒子濃度都隨時間做e指數(shù)衰減。帶電粒子濃度隨時間、空間的變化規(guī)律為：0 R r圖4.6 帶電粒子濃度r向分布 （4-12）由上式可得：時，帶電粒子濃度空間分布如圖4.6。實際的氣體放電是帶電粒子的產(chǎn)生和消失兩過程的動態(tài)平衡，且?guī)щ娏Ｗ拥膹?fù)合也是多種多樣的。在處理問題時，要看哪種復(fù)合占主要地位，而忽略其它次要形式，從而進行合理的近似處理。例如：高氣壓放電，由于空間帶電粒子濃度高，復(fù)合就以空間復(fù)合為主；低氣壓放電，由于空間帶電粒子濃度低，復(fù)合就以表面復(fù)合為主。在高頻放電中，有時為了加速放電氣體中帶電粒子的消失，加入少量

19、酒精或氧氣、氯氣等電負性氣體，形成負離子，以促進正、負離子復(fù)合，以提高放電頻率。本章小結(jié)一、 負離子的形成：親合勢：中性原子基電子態(tài)與相應(yīng)的負離子基電子態(tài)的能量差，即為原子對電子的親合勢Wa，單位一般取eV。親合勢可正（親合勢的正值，形成負離子時放出的能量，電子與中性原子發(fā)生復(fù)合的幾率，且負離子越穩(wěn)定），可負（親合勢小于0時，很難形成負離子，且所形成的負離子不穩(wěn)定）。形成負離子的幾種形式： 中性原子直接捕獲一個電子，而形成負離子，例如F+eF-； 分子捕獲電子，形成分子型負離子； 中性原子打到金屬表面，當(dāng)中性原子的親合勢與中性原子的動能之和大于金屬表面的逸出功時，中性原子拉出電子，形成負離子； 復(fù)合型負