熱傳導(dǎo)與熱應(yīng)力

1、ABAQUS 專題教程專題教程熱傳導(dǎo)和熱應(yīng)力分析熱傳導(dǎo)和熱應(yīng)力分析第一講：固體熱傳導(dǎo)介紹概述介紹分析過程材料熱性質(zhì)ABAQUS/Standard 中的熱傳導(dǎo)單元庫邊界條件和載荷穩(wěn)態(tài)分析瞬態(tài)分析非線性分析介紹介紹- ABAQUS 主要是用來進行 應(yīng)力分析 的軟件- 但ABAQUS 也有一個重要的特性：就是可以求解規(guī)模大的、復(fù)雜的和多組件模型的熱傳導(dǎo)問題。 熱傳導(dǎo)求解能力是從求解熱應(yīng)力問題中發(fā)展出來的ABAQUS 中的熱傳導(dǎo)特性- 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)- 瞬態(tài)響應(yīng) ， 包括自適應(yīng)時間步長- 全套熱傳導(dǎo)邊界條件- 材料屬性（和載荷）可以是溫度相關(guān)- 熱“接觸”允許在“接觸表面”有熱流動- 可以方便的將溫度場導(dǎo)入

2、熱應(yīng)力分析中- 特性潛熱項（由相變產(chǎn)生）強制對流應(yīng)力-熱傳導(dǎo)耦合分析功能熱傳導(dǎo)殼單元(沿厚度方向溫度梯度)空腔輻射(加熱爐升溫)功能介紹介紹介紹介紹ABAQUS 不能做什么ABAQUS 不是專業(yè)熱傳導(dǎo)分析軟件無流體分析無自由對流無浮力驅(qū)使流動對熱沖擊問題無自適應(yīng)網(wǎng)格劃分無逆?zhèn)鳠岱治鼋榻B介紹力平衡與能量守恒之間的類比- 在應(yīng)力分析中， ABAQUS 求解力平衡方程:Mu = P I - 在熱傳導(dǎo)分析中， ABAQUS 求解 能率守恒 方程并確定溫度的分布。qIQc密度 比熱 溫度變化率外部熱量內(nèi)部熱量介紹介紹熱傳導(dǎo)分析中的基本物理量- 溫度 Temperature 單位 - 熱能 Heat en

3、ergy 單位 J- 熱率 Heat rate power 單位 J/t or W- 熱流量 Heat flux = Power per unit area 單位 J/t/L2- 熱傳導(dǎo)率 k , 衡量物質(zhì)中熱量流動的能力 單位 J/T/L/:熱流量正比于熱傳導(dǎo)率和溫度梯度:xTkqTaTbALQLTTkAqAQab介紹介紹- 比熱 ，衡量物質(zhì)儲存熱的能力 單位： J/M/VctQ時間增量溫度增量比熱- 一維熱傳導(dǎo)公式22xktc221xtck熱擴散率介紹介紹- 類比StressHeatuqVTdVIVTqdVIVTdVDVTdVKDK分析過程分析過程在 ABAQUS/Standard 中，熱

4、傳導(dǎo)分析的執(zhí)行是通過將幾何體離散成擴散熱傳導(dǎo)單元，并且使用 *HEAT TRANSFER 過程選項*HEAT TRANSFER 瞬態(tài)分析(默認)*HEAT TRANSFER, STEADY STATE 穩(wěn)態(tài)分析在 ABAQUS/Explicit 中，沒有單純的熱傳導(dǎo)分析選項， 然而可以進行全耦合的熱-應(yīng)力分析。這個功能通過設(shè)定適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件，可以模擬純熱傳導(dǎo)工程；除空腔輻射和利用用戶子程序定義的不均勻熱載荷之外，其他在ABAQUS/Standard 中可以使用的熱屬性，都可以用在 Explicit 中。材料熱性質(zhì)定義材料熱性質(zhì)定義材料的熱性質(zhì)在inp 中的 *MATERIAL 關(guān)鍵字定義*MA

5、TERIAL,NAME=MATERIAL-1*CONDUCTIVITY1.0*DENSITY1.0*SPECIFIC HEAT1.0熱傳導(dǎo)率：*CONDUCTIVITY，可以定義各向同性（默認）或各向異性(正交或完全)用 TYPE 參數(shù)：*CONDUCTIVITY,TYPE=ISO|ORTHO|ANISO- 熱傳導(dǎo)率可以是溫度的函數(shù)，這樣就成了一個非線性問題。- 熱傳導(dǎo)率也可以是任意數(shù)量預(yù)設(shè)的場變量的函數(shù)- 預(yù)設(shè)場變量相關(guān)的材料性質(zhì)不會涉及非線性，ABAQUS 使用簡單的插值方法確定材料性質(zhì)。例如:*CONDUCTIVITY,DEPENDENCIES=163.0,20,16070.5,200,

6、200*INITIAL CONDITIOINS,TYPE=FIELD,VAR=1NALL,160*STEP*FIELD,VARIABLE=1,AMPLITUDE=TIMEVARNALL,180*END STEP材料熱性質(zhì)定義溫度 場變量設(shè)置包括的預(yù)設(shè)場變量數(shù)量比熱：*SPECIFIC HEAT, -比熱可以定義為隨溫度與場變量變化-大多數(shù)材料的比熱隨溫度平穩(wěn)變化密度：*DENSITY, -密度可以定義為隨溫度與場變量變化熱傳導(dǎo)單元定義熱傳導(dǎo)單元定義連續(xù)單元：ABAQUS 中連續(xù)擴散熱傳導(dǎo)單元庫包括:一階（線性）插值單元二階（拋物線）單元用于一維，二維，軸對稱和三維應(yīng)用單元命名規(guī)則: DC3D2

7、0擴散diffusion連續(xù)體continuum節(jié)點數(shù)幾何，3D單元- 這些單元節(jié)點的基本變量（自由度）是溫度標量 ABAQUS中用自由度11表示溫度。 節(jié)點溫度輸出變量為 NT11.點單元熱容單元 HEATCAP 模擬在一點的集中熱容熱容可以是溫度或場變量的函數(shù)該單元可以在 ABAQUS/Explicit 中使用殼單元一階和二階插值用于軸對稱單元(DSAX1,DSAX2)和三維（DS3，DS4，DS6，DS8）應(yīng)用的殼單元包含有單元庫中。殼單元用于模擬承受熱載荷的薄壁結(jié)構(gòu)如: 壓力容器，管道系統(tǒng)和金屬片元件等。熱傳導(dǎo)單元定義熱傳導(dǎo)單元定義- 殼單元表面下方的溫度自由度為11（輸出變量為NT1

8、1）- 在正表面的溫度自由度為 10+n, n 為殼截面上使用截面點的數(shù)量- 在單層（均質(zhì)）殼中，截面點在厚度上均勻分布，默認為5個點- 每層殼必須是奇數(shù)個截面點，這是由 ABAQUS/standard 在厚度上使用分段拋物線型插值方法決定的。nNT11NT12NT13- 單元在每個殼節(jié)點的厚度方向的多個點上提供了溫度自由度，這樣溫度不僅隨著殼的參考平面變化，也隨厚度方向變化。熱傳導(dǎo)單元定義熱傳導(dǎo)單元定義復(fù)合材料殼單元材料1材料1材料1材料1t1t2t3t4多層復(fù)合材料熱殼可以被構(gòu)建每一層可以是不同厚度，不同主方向的不同材料組成材料特性在 *SHELL SECTION 中定義:*SHELL S

9、ECTION,COMPOSITELAYER1的厚度， 溫度自由度數(shù)量(截面點數(shù))， 材料名，材料方向參考的 orientation 名稱LAYER2的厚度， 溫度自由度數(shù)量(截面點數(shù))， 材料名，材料方向參考的 orientation 名稱LAYER3的厚度， 溫度自由度數(shù)量(截面點數(shù))， 材料名，材料方向參考的 orientation 名稱多層復(fù)合材料熱殼的默認截面點數(shù)量為 3所有層的單層截面點數(shù)量必須相等邊界條件與載荷邊界條件與載荷邊界條件應(yīng)力分析中，每個自由度都有一對共軛變量： 位移 - 作用或反作用力默認情況下位移是未知的，力是已知的。熱傳導(dǎo)分析中，這對共軛變量是 溫度 - 熱率(單位

10、時間的能量流)默認情況下溫度是未知的，熱率是已知的- 已知的熱率 = 0， 相當(dāng)于絕熱邊界條件；- 沒有外部的能量流進或流出節(jié)點。ABAQUS 中的幾種熱邊界條件和熱載荷1. 在某些節(jié)點上預(yù)設(shè)溫度， *BOUNDARY， 自由度112. 在某些點上或者某些表面上或者體積內(nèi)預(yù)設(shè)熱率 q *CFLUX, *DFLUX, *DSFLUX3. 在某些點上或者某些表面上的邊界層（薄膜）條件 *CFILM, *FILM 和 *SFILM4. 在某些點上或者某些表面上的輻射條件 *CRADIATE, *RADIATE, 和 *SRADIATE5. 自然邊界條件(默認)邊界條件與載荷邊界條件與載荷1. 預(yù)設(shè)的

11、溫度*BOUNDARYTNODE， 11， 11， 500節(jié)點集第一個自由度溫度最后個自由度溫度值不變:變化的溫度:*BOUNDARY, AMPLITUDE = amp-1TNODE， 11， 11， 500溫度幅值溫度受幅值曲線 amp-1控制11t0幅值曲線變化的溫度5001t0T溫度的共軛反作用是 熱率（熱能進入一個已經(jīng)預(yù)設(shè)溫度值的節(jié)點的流通率）輸出變量: RFLn邊界條件與載荷邊界條件與載荷2. 預(yù)設(shè)的熱流量（熱率）節(jié)點的集中熱流量(與自由度11共軛)通過關(guān)鍵字 *CFLUX 施加*CFLUX， AMP= amp-1FNODE， 11， 30熱率參考值輸入可以參考一個 AMPLITUD

12、E 曲線，使得輸入的熱率可以隨時間變化。輸出變量 CFLn 可以反映節(jié)點 *CFLUX 的當(dāng)前值。分布熱流量(通過關(guān)鍵字 *DFLUX 或 DSFLUX 施加q*DFLUX 可以施加在面或體上*DSFLUX 只能施加在面上*DFLUX， AMP= amp-1ELHOL， S1， 300*DSFLUX， AMP= amp-1SHOL， S， 300邊界條件與載荷邊界條件與載荷3. 邊界層(薄膜)條件- 熱傳導(dǎo)中最常見的一種邊界條件是一個自由表面被緊臨的流體加熱或降溫- 關(guān)鍵字 *CFLIM， *FILM 和 *SFILM 用于定義邊界層條件。- 邊界層系數(shù) h 是 ABAQUS 的一個輸入?yún)?shù)，

13、量綱: JL-2T-1-1- 邊界層系數(shù)的重要性:熱傳導(dǎo)的結(jié)果嚴重依賴這個參數(shù)典型的，h 是流體雷諾數(shù)和流通溫度的函數(shù)，但也與表面狀況如粗糙度，臟污和方位強相關(guān)，因此很難去特征化。通常，需要用試驗校準的方式來確定 h 的取值。Film, coefficient hq流體，溫度*FILM PROPERTY, NAME = H111.6E-6, 4014.2E-6, 6019.3E-6, 80定義 hh是溫度的函數(shù)邊界條件與載荷邊界條件與載荷3. 邊界層(薄膜)條件*CFILM 施加在節(jié)點上*CFILMNODESET， 100.， 450， 2.3E-3*FILM 二維情況下施加在單邊上，三維情況

14、下施加在單元面上*FILMELSET， F3.， 450， 2.3E-3面積溫度h溫度h*SFILM 二維情況下施加在面上*FILMSURSET， F.， 450， 2.3E-3溫度h邊界條件與載荷邊界條件與載荷4. 向環(huán)境的輻射熱傳導(dǎo)中的另一種邊界條件是黑體輻射q = -A(T4 Te4)*CRADIATE 施加在節(jié)點上*CRADIATENODESET， 100.， 450， 0.1Emissivity（01）*RADIATE 施加在單元上*RADIATEELSET， R1.， 450， 0.1*SRADIATE 施加在面上*CRADIATESURSET， R.， 450， 0.1單元面編號

15、定義輻射邊界條件，需要定義Stefan-Boltzmann常數(shù)和絕對零度 *PHYSICAL CONSTANTS, ABSOLUTEZERO = -273.16STEFAN BOLTZMANN = 5.6697E-8邊界條件與載荷邊界條件與載荷4. 向環(huán)境的輻射輻射率 emissivity 是衡量一個表面有多接近理想黑體的指標一些常用材料的輻射率：Commercial aluminum sheet: 0.09Heavily oxidized aluminum sheet: 0.2Polished gold: 0.02Rusted iron plate: 0.6Polished iron pla

16、te: 0.07Turned, heated cast iron: 0.44Type 301 stainless steel: 0.58Red brick: 0.93Black shiny lacquer on iron: 0.88White vamish: 0.09Water: 0.95 邊界條件與載荷邊界條件與載荷4. 向環(huán)境的輻射是否需要考慮輻射邊界條件FilmRadiationHeat fluxSurface temperature 0200100Te = Room temp (23oC)h = 10W/m2/oC輻射率=1溫度越高，輻射現(xiàn)象越強邊界條件與載荷邊界條件與載荷5. 自然邊

17、界條件在任何溫度下沒有給定熱流并沒有外部熱流的表面，默認條件是通過表面q=0, 即沒有通過表面的熱流： 理想絕熱條件這是自然（無熱載荷）邊界條件，用于諸如施加對稱邊界條件的時候，如外部熱源溫度 800oC內(nèi)部熱源溫度 400oC穩(wěn)態(tài)分析實例穩(wěn)態(tài)分析實例二維熱傳導(dǎo)xy1.00.5ABCDE0.2Conductivity = 52W/m/oCFilm coefficient = 750W/m2/oCBoundary conditions:= 100oC C along ABHeat flux = 0 along DAConvection to ambient temperature of 0oC

18、along BC and CD Objective:Find q at ETarget solution: 18.3oC at E穩(wěn)態(tài)分析實例穩(wěn)態(tài)分析實例定義熱傳導(dǎo)率定義薄膜換熱系數(shù)換熱條件邊界條件穩(wěn)態(tài)分析實例穩(wěn)態(tài)分析實例二維熱傳導(dǎo)瞬態(tài)分析瞬態(tài)分析-有限元方法將問題在空間中離散化，對于瞬態(tài)傳熱問題，控制方程也必須通過時間積分進行求解-在ABAQUS 中對瞬態(tài)固體傳熱進行時間積分的操作是利用后向差分算法：tUUttttt)(U-后向差分算法是:相當(dāng)?shù)木_無條件穩(wěn)定的-算法的穩(wěn)定性非常重要，因為許多瞬態(tài)傳熱問題是在長的時間周期內(nèi)進行分析的。(典型的是要到達到穩(wěn)態(tài)條件）瞬態(tài)分析瞬態(tài)分析-瞬態(tài)傳熱是擴

19、散主導(dǎo)的過程在對一些對外界條件改變的響應(yīng)中，開始時溫度隨時間的變化很快，然而到后期，可以看到溫度的緩慢變化。-在ABAQUS傳熱分析中，自動時間增量過程具有這種邏輯上內(nèi)建的期望響應(yīng)類型: 指數(shù)衰減或增加。-這種結(jié)合精確設(shè)置 DELTMX 的方案，允許 ABAQUS/Standard 保持在所有分析階段的整個過程中具有一致的精確性。二維瞬態(tài)熱傳導(dǎo)例子xy1.00.5ABCDE0.2Conductivity = 52W/m/oCSpecific heat = 434J/kg/oCDensity = 7832kg/m3Film coefficient = 750W/m2/oCBoundary con

20、ditions:= 100oC C along ABHeat flux = 0 along DAConvection to ambient temperature of 0oC along BC and CD Objective:Find at ETarget solution: 18.3oC at E at steady state.瞬態(tài)分析瞬態(tài)分析瞬態(tài)分析瞬態(tài)分析在穩(wěn)態(tài)算例基礎(chǔ)上，增加密度和比熱參數(shù)瞬態(tài)傳熱分析步設(shè)定DELTMAX瞬態(tài)分析瞬態(tài)分析瞬態(tài)分析瞬態(tài)分析-DELTMAX 是一個時間積分精度參數(shù)在利用時間積分計算瞬態(tài)傳熱方程通過控制餓過程中，溫度在每個時間最大允許的溫度變化值，來控制

21、求解的精度。配合使用自動時間增量方法，可以嚴格的控制時間增量步的大小，來滿足DELTMAX 的設(shè)定。-如果計算過程中都能夠滿足 DELTMAX, ABAQUS/Standard 會嘗試盡量增大時間增量步。自動時間增量步算法會嘗試選擇最優(yōu)化的增量步時間，來兼顧計算精度和效率-瞬態(tài)傳熱分析可以通過設(shè)定當(dāng)溫度變化小于設(shè)定值時停止計算瞬態(tài)分析瞬態(tài)分析-瞬態(tài)傳熱分析中的 Initial conditions可以再瞬態(tài)傳熱分析之前，設(shè)定一個初始的溫度分布如果沒有給定初始值，abaqus 的默認初始溫度為 0瞬態(tài)分析瞬態(tài)分析-最小可用時間增量步設(shè)置（僅ABAQUS/Standard 適用）在對瞬態(tài)擴散過程的

22、近似離散中，非常重要的一個問題是初始時間增量的選擇?？臻g單元的大小和時間增量步之間的關(guān)系是：如果一個時間增量步太小，將會產(chǎn)生很多無用信息，并且事實上還好經(jīng)常出現(xiàn)一些虛假的震蕩的結(jié)果。當(dāng)使用二階單元時，震蕩會比較顯著最小時間增量準則：26tlkct = 時間增量 = 密度c = 比熱k = 熱傳導(dǎo)率l = 在最大溫度梯度區(qū)域靠近表面的單元尺度非線性分析非線性分析-一個典型的傳熱分析會包含以下的一些非線性:材料非線性: 1. 熱傳導(dǎo)率是溫度的函數(shù)2. 比熱是溫度的函數(shù)3. 潛熱效應(yīng)，一種很強的非線性邊界條件非線性:1. 具有輻射邊界條件，有時也是一種很強的非線性2. 換熱系數(shù)是溫度的函數(shù)3. 任何

23、熱流邊界條件中，熱流是溫度的函數(shù)-ABAQUS/Standard 使用牛-拉迭代法，求解非線性問題的方程：RKc 熱熱“接觸接觸”-熱量通過接觸界面?zhèn)鲗?dǎo)通過這些薄的界面進行傳熱是熱分析的一個重要方面這些界面通常居于較低的導(dǎo)熱率因此，在它們之間允許較大的溫度差異然而，薄的界面具有可以忽略的“熱質(zhì)量”因此可以忽略界面內(nèi)部的熱能，假設(shè)它具有零比熱熱熱“接觸接觸”-熱界面的例子流體速度曲線流體邊界層芯片核心載板表面1表面2在ABAQUS中，這種效應(yīng)被模型化為:機遇面之間的相互關(guān)系，這些面(三維或二維)通常是物理上很相近，但兩邊具有不同的溫度。這些面可以再不同物體上，也可以在同一物體上。熱熱“接觸接觸”-熱量可以通過以下方式穿過界面1. 熱傳導(dǎo)， 定義間隙熱傳導(dǎo)系數(shù) *GAP CONDUCTANCE2. 熱輻射， 定義間隙熱輻射率 *GAP RADIATION- 通常以上兩種傳熱模式都存在，它們的相對重要關(guān)系取決于表面溫度和界面間的媒介:1. 界面間存在一定物質(zhì)： 熱傳導(dǎo)相對重要一些。因為熱輻射不需要中間媒介，中間媒介的存在反而會吸收掉輻射熱能。熱熱“接觸接觸”如何定義如何定義1. 定義表面2. 定義定義接觸對與機械接觸相同。只是定義接觸關(guān)系屬性時需要用熱的條件*SURFACE INTERA