第五章：梁的設計

1、鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 梁的設計梁的設計1 1、梁的類型和梁格布置、梁的類型和梁格布置2 2、梁的設計、梁的設計3 3、腹板加勁肋的布置和設計、腹板加勁肋的布置和設計第五章第五章 梁的設計梁的設計鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure5.1 梁的類型及梁格布置梁的類型及梁格布置按彎曲變形狀況分按彎曲變形狀況分： 單向彎曲構件單向彎曲構件構件在一個主軸平面內受彎構件在一個主軸平面內受彎 雙向彎曲構件雙向彎曲構件構件在二個主軸平面內受彎構件在二

2、個主軸平面內受彎5.1.1 梁的類型梁的類型按支承條件分按支承條件分： 簡支梁、連續(xù)梁簡支梁、連續(xù)梁 、懸臂梁、懸臂梁 鋼梁一般都用簡支梁，簡支梁制造簡單，安裝方便，且可避免支鋼梁一般都用簡支梁，簡支梁制造簡單，安裝方便，且可避免支座不均勻沉陷所產生的不利影響。不論何種支承的梁，當截面內力座不均勻沉陷所產生的不利影響。不論何種支承的梁，當截面內力已知時，進行截面設計的原則和方法是相同的。已知時，進行截面設計的原則和方法是相同的。第五章第五章 梁的設計梁的設計鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure面板次 梁主 梁柱支 撐按傳力系統(tǒng)的

3、作用分類：按傳力系統(tǒng)的作用分類： 荷載荷載 樓板樓板（次梁次梁） 主梁主梁 柱柱 基礎基礎 次梁主要承受均布荷載，主梁主要承受集中荷載。次梁主要承受均布荷載，主梁主要承受集中荷載。第五章第五章 梁的設計梁的設計鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure圖圖5.1.1 梁的截面形式梁的截面形式dh熱軋型鋼梁熱軋型鋼梁(a)焊接組合截面梁焊接組合截面梁(b)冷彎薄壁型鋼梁冷彎薄壁型鋼梁(c)空腹式截面梁空腹式截面梁(d)組合梁組合梁(e) 梁的截面形式梁的截面形式第五章第五章 梁的設計梁的設計鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design P

4、rinciples of Steel Structure 梁格梁格是由許多梁排列而成的平面體系，例如樓蓋和工作平臺等。是由許多梁排列而成的平面體系，例如樓蓋和工作平臺等。梁格上的荷載一般先由鋪板傳給次梁，再由次梁傳給主梁，然后傳梁格上的荷載一般先由鋪板傳給次梁，再由次梁傳給主梁，然后傳到柱或墻，到柱或墻， 最后傳給基礎和地基。最后傳給基礎和地基。 5.1.2 梁格布置梁格布置根據(jù)梁的排列方式，梁格可分成下列三種典型的形式根據(jù)梁的排列方式，梁格可分成下列三種典型的形式簡單式梁格簡單式梁格只有主梁，適用于梁跨度較小的情況；只有主梁，適用于梁跨度較小的情況； 普通式梁格普通式梁格有次梁和主梁，次梁支

5、承于主梁上；有次梁和主梁，次梁支承于主梁上； 復式梁格復式梁格除主梁和縱向次梁外，還有支承于縱向次梁上的除主梁和縱向次梁外，還有支承于縱向次梁上的橫向次梁。橫向次梁。 第五章第五章 梁的設計梁的設計鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure5.1.3 主次梁的連接主次梁的連接主次梁的連接可以是主次梁的連接可以是疊接、平接疊接、平接或或降低連接降低連接。疊接疊接是次梁直接放在主梁或其他次梁上，用焊縫或螺栓固是次梁直接放在主梁或其他次梁上，用焊縫或螺栓固頂。連接方法簡單方便，但建筑高度大，使用受到限制。頂。連接方法簡單方便，但建筑高度大，

6、使用受到限制。平接平接又稱等高連接，次梁與主梁上翼緣位于同一平面其上鋪又稱等高連接，次梁與主梁上翼緣位于同一平面其上鋪板。該方法允許在給定的樓板建筑高度里增大主梁的高度。板。該方法允許在給定的樓板建筑高度里增大主梁的高度。降低連接降低連接用于復式梁格中，縱向次梁在低于主梁上翼緣的水用于復式梁格中，縱向次梁在低于主梁上翼緣的水平處與主梁相連，縱向次梁上疊放橫向次梁，鋪板位于主梁之平處與主梁相連，縱向次梁上疊放橫向次梁，鋪板位于主梁之上。該方法允許在給定的樓板建筑高度里增大主梁的高度。上。該方法允許在給定的樓板建筑高度里增大主梁的高度。第五章第五章 梁的設計梁的設計鋼結構設計原理鋼結構設計原理 D

7、esign Principles of Steel Structure5.2 梁的設計梁的設計 一般說來，梁的設計步驟通常是先根據(jù)強度和剛度要求，同一般說來，梁的設計步驟通常是先根據(jù)強度和剛度要求，同時考慮經濟和穩(wěn)定性等各個方面，初步選擇截面尺寸，然后對所時考慮經濟和穩(wěn)定性等各個方面，初步選擇截面尺寸，然后對所選的截面進行強度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的驗算。選的截面進行強度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的驗算。如果驗算結果不能滿足要求，就需要重新選擇截面或采取一如果驗算結果不能滿足要求，就需要重新選擇截面或采取一些有效的措施予以解決。對組合梁，還應從經濟考慮是否需要采些有效的措施予以解決。對組合

8、梁，還應從經濟考慮是否需要采用變截面梁，使其截面沿長度的變化與彎矩的變化相適應。用變截面梁，使其截面沿長度的變化與彎矩的變化相適應。此外，還必須妥善解決翼緣與腹板的連接問題，受鋼材規(guī)格、此外，還必須妥善解決翼緣與腹板的連接問題，受鋼材規(guī)格、運輸和安裝條件的限制而必須設置拼接的問題，梁的支座以及與運輸和安裝條件的限制而必須設置拼接的問題，梁的支座以及與其他構件連接的問題等等。其他構件連接的問題等等。 第五章第五章 梁的設計梁的設計鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure5.2.1 梁的截面選擇梁的截面選擇1.型鋼梁截面的選擇型鋼梁截面

9、的選擇只需根據(jù)計算所得到的梁中最大彎矩按下列公式求出需要的只需根據(jù)計算所得到的梁中最大彎矩按下列公式求出需要的凈截面模量，然后在型鋼規(guī)格表中選擇截面模量接近的凈截面模量，然后在型鋼規(guī)格表中選擇截面模量接近的Wnx的型鋼做為試選截面。的型鋼做為試選截面。 fMWxxnxMx梁截面內繞梁截面內繞x軸的最大彎矩設計值；軸的最大彎矩設計值；Wnx截面對截面對x軸的凈截面模量；軸的凈截面模量； x截面截面對對x軸的有限軸的有限塑性發(fā)展系數(shù)；塑性發(fā)展系數(shù)； f 鋼材抗彎設計強度鋼材抗彎設計強度 ； 第五章第五章 梁的設計梁的設計鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Ste

10、el Structure2.組合梁截面的選擇組合梁截面的選擇梁的內力較大時，需采用組合梁。常用的形式為由三塊鋼板焊成的工梁的內力較大時，需采用組合梁。常用的形式為由三塊鋼板焊成的工字形截面。字形截面。組合梁的截面選擇設計包括：確定截面高度、腹板尺寸和組合梁的截面選擇設計包括：確定截面高度、腹板尺寸和翼緣尺寸。翼緣尺寸。1）截面高度截面高度最大高度最大高度hmax建筑高度；建筑高度； 最小高度最小高度hmin剛度要求，根據(jù)容許撓度查表；剛度要求，根據(jù)容許撓度查表； 經濟高度經濟高度hs 滿足使用要求的前提下使梁的總用鋼量為最小。滿足使用要求的前提下使梁的總用鋼量為最小。 4222maxmaxma

11、x10555384484824kkkkxxxq lMMlllEIEIEW hEh以受均布荷載的簡支梁為例：以受均布荷載的簡支梁為例：第五章第五章 梁的設計梁的設計鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure1.3sksf 取，-荷載平均分項系數(shù)，可近似取。min531.2fllhE3730cmsxhW梁的經濟高度梁的經濟高度he e，經驗公式：經驗公式：綜上所述，梁的高度應滿足：綜上所述，梁的高度應滿足：ehhhhh 且且maxmin并符合鋼材尺寸規(guī)格并符合鋼材尺寸規(guī)格第五章第五章 梁的設計梁的設計鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Desi

12、gn Principles of Steel Structure 2）腹板尺寸腹板尺寸 wAwtAfhhhw1b1t腹板高度腹板高度hw梁高確定以后腹板高也就確定了，腹板高為梁高梁高確定以后腹板高也就確定了，腹板高為梁高減兩個翼緣的厚度，在取腹板高時要考慮鋼板的減兩個翼緣的厚度，在取腹板高時要考慮鋼板的尺寸規(guī)格，一般使腹板高度為尺寸規(guī)格，一般使腹板高度為50mm的模數(shù)。的模數(shù)。5 . 3/wwht VwwfhVtmax2 . 1 腹板厚度腹板厚度tw 抗剪強度要求抗剪強度要求: :局部穩(wěn)定和構造因素局部穩(wěn)定和構造因素: :一般來說，腹板厚度最好在一般來說，腹板厚度最好在8-22mm8-22mm

13、范圍內，對個別小跨范圍內，對個別小跨度梁，腹板最小厚度可采取度梁，腹板最小厚度可采取6mm6mm。第五章第五章 梁的設計梁的設計鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structurew202xIIbth3）翼緣板尺寸）翼緣板尺寸 根據(jù)翼緣所需要的截面慣性矩確定翼緣板尺寸：根據(jù)翼緣所需要的截面慣性矩確定翼緣板尺寸：選擇選擇b和和t時要符合鋼板規(guī)格尺寸，一般翼緣寬度取時要符合鋼板規(guī)格尺寸，一般翼緣寬度取10mm的的倍數(shù)，厚度取倍數(shù)，厚度取2mm的倍數(shù)。的倍數(shù)。翼緣寬度翼緣寬度b或厚度或厚度t只要定出一個，就能確定另一個。只要定出一個，就能確定另一個。

14、b通常取通常?。?/3-1/5）h，同時為保證局部穩(wěn)定應使，同時為保證局部穩(wěn)定應使b/t30，如果截面考慮發(fā)展部分塑性則如果截面考慮發(fā)展部分塑性則b/t26。第五章第五章 梁的設計梁的設計鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure5.2.2 截面驗算截面驗算1.強度驗算：強度驗算：包括包括正應力、剪應力、局部壓應力正應力、剪應力、局部壓應力驗算，對組合梁還要驗驗算，對組合梁還要驗算翼緣與腹板交界處的算翼緣與腹板交界處的折算應力折算應力。ffWMRyxxx（4.2.2）(1) 正應力正應力(2) 剪應力剪應力vxxyftISV（4.2.

15、4）(3) 局部壓應力局部壓應力cw zFft l（4.2.7）(4) 折算應力折算應力fcc12223（4.2.10）第五章第五章 梁的設計梁的設計鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure2.剛度驗算：剛度驗算：均布荷載下等均布荷載下等截面簡支梁截面簡支梁xxxxxEIlMEIlMEIql104853845224集中荷載下等集中荷載下等截面簡支梁截面簡支梁xxxEIlMEIPl124823 （4.2.12） 標準荷載下梁的最大撓度標準荷載下梁的最大撓度 受彎構件的撓度限值，按附表受彎構件的撓度限值，按附表2.12.1規(guī)定采用規(guī)定采

16、用梁的最大撓度可用材料力學、結構力學方法計算。梁的最大撓度可用材料力學、結構力學方法計算。第五章第五章 梁的設計梁的設計鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure3.整體穩(wěn)定驗算：整體穩(wěn)定驗算：(1) 判斷梁是否需要進行整體穩(wěn)定驗算。判斷梁是否需要進行整體穩(wěn)定驗算。(2) 如需要則按照梁的截面類型選擇適當?shù)挠嬎愎接嬋缧枰獎t按照梁的截面類型選擇適當?shù)挠嬎愎接嬎阏w穩(wěn)定系數(shù)。算整體穩(wěn)定系數(shù)。(3) 不論哪種情況算得的穩(wěn)定系數(shù)大于不論哪種情況算得的穩(wěn)定系數(shù)大于0.60.6，都應采用修，都應采用修正公式進行修正。正公式進行修正。（4.4.

17、22）bxxMfW(4) 采用公式驗算整體穩(wěn)定承載力是否滿足要求。采用公式驗算整體穩(wěn)定承載力是否滿足要求。0 .1282.007.1bb（4.4.27）第五章第五章 梁的設計梁的設計鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure4.局部穩(wěn)定驗算：局部穩(wěn)定驗算：(1) 型鋼梁的局部穩(wěn)定都已經滿足要求不必再驗算。型鋼梁的局部穩(wěn)定都已經滿足要求不必再驗算。(2) 對于焊接組合梁，翼緣可以通過限制板件寬厚比保對于焊接組合梁，翼緣可以通過限制板件寬厚比保證其不發(fā)生局部失穩(wěn)。證其不發(fā)生局部失穩(wěn)。(3) 腹板則較為復雜，一種方法是通過設置加勁肋的方腹板

18、則較為復雜，一種方法是通過設置加勁肋的方法保證其不發(fā)生局部失穩(wěn)；另一種方法是允許腹板發(fā)生法保證其不發(fā)生局部失穩(wěn)；另一種方法是允許腹板發(fā)生局部失穩(wěn)，利用其屈曲后承載力。局部失穩(wěn)，利用其屈曲后承載力。第五章第五章 梁的設計梁的設計鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure橫向加勁肋的間距橫向加勁肋的間距a應滿足下列構造要求：應滿足下列構造要求：橫向加勁肋貫通，縱向橫向加勁肋貫通，縱向加勁肋斷開；加勁肋斷開； 0.5h0a2h0；無局部壓應力的梁，當；無局部壓應力的梁，當h0/tw100時時a2.5h0；縱向加勁肋應布置在距腹板計算高度受壓

19、邊緣；縱向加勁肋應布置在距腹板計算高度受壓邊緣h1=（1/51/4）h0范圍內。短加勁肋的間距范圍內。短加勁肋的間距a10.75h1。5.3.1 加勁肋布置要求加勁肋布置要求5.3 腹板加勁肋的布置和設計腹板加勁肋的布置和設計h1h2h0加勁肋可以成對布置于腹板兩側，也可以單側布置，支承加勁肋及加勁肋可以成對布置于腹板兩側，也可以單側布置，支承加勁肋及重級工作制吊車梁必須兩側對稱布置。重級工作制吊車梁必須兩側對稱布置。 第五章第五章 梁的設計梁的設計鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structureho/260sb/3( 40)sb40mm3

20、00 hbs外伸寬度：外伸寬度：15ssbt 橫向加勁肋的厚度橫向加勁肋的厚度：單側布置單側布置時，外伸寬度增加時，外伸寬度增加20，厚度不厚度不小于其外伸寬度小于其外伸寬度1/15。5.3.2 加勁肋的構造要求加勁肋的構造要求 腹板兩側成對腹板兩側成對配置橫向加勁肋時：配置橫向加勁肋時：焊接梁的橫向加勁肋與翼緣板相接處應切角，當切成斜角時，其寬焊接梁的橫向加勁肋與翼緣板相接處應切角，當切成斜角時，其寬約為約為b bs s/3(/3(但不大于但不大于40mm)40mm)，高約為，高約為b bs s/2(/2(但不大于但不大于60mm)60mm)。第五章第五章 梁的設計梁的設計鋼結構設計原理鋼結

21、構設計原理 Design Principles of Steel Structure303wssz3)2(121wthtbtI 橫向加勁肋應滿足橫向加勁肋應滿足: :縱向加勁肋應滿足縱向加勁肋應滿足: :加勁肋必須具備一定剛度，截面慣性矩應滿足：加勁肋必須具備一定剛度，截面慣性矩應滿足：3w02000)(0.452.5(,85. 0/thhahaIhay 3w00.51,85. 0/thIhay 短向加勁肋短向加勁肋最小間距為最小間距為0.75h1, ,外伸寬度應取為橫向加勁肋外伸寬外伸寬度應取為橫向加勁肋外伸寬度的度的0.7-1.0倍倍, ,厚度同樣不小于短向加勁肋外伸寬度的厚度同樣不小于短

22、向加勁肋外伸寬度的1/15。用型鋼制成的加勁肋，其截面慣性矩不應小于相應鋼板加勁肋的慣性矩；用型鋼制成的加勁肋，其截面慣性矩不應小于相應鋼板加勁肋的慣性矩；在腹板兩側成對配置加勁肋，其截面慣性矩應按梁腹板中心線為軸計算。在腹板兩側成對配置加勁肋，其截面慣性矩應按梁腹板中心線為軸計算。在腹板一側配置的加勁肋，其截面慣性矩應按與加勁肋相連的腹板邊緣在腹板一側配置的加勁肋，其截面慣性矩應按與加勁肋相連的腹板邊緣為軸線進行計算。為軸線進行計算。第五章第五章 梁的設計梁的設計鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure5.3.3 支承加勁肋計算支

23、承加勁肋計算ywftC/23515 cceceeFfA1.端面承壓端面承壓Ace加勁肋端面實際加勁肋端面實際承壓面積承壓面積;f fcece鋼材承壓強度鋼材承壓強度設計值。設計值。CCCCC50-100t2t2. 梁的支承加勁肋應按承受梁支座反力或固定集中荷載的軸心受壓構梁的支承加勁肋應按承受梁支座反力或固定集中荷載的軸心受壓構件計算其在腹板平面外的穩(wěn)定性。此受壓構件的截面應包括加勁肋每件計算其在腹板平面外的穩(wěn)定性。此受壓構件的截面應包括加勁肋每側側 范圍內的腹板面積，計算長度取范圍內的腹板面積，計算長度取h0。15235/wytf3. 梁支承加勁肋端部應按其所承受的支座反力或固定集中荷載進行

24、計算；梁支承加勁肋端部應按其所承受的支座反力或固定集中荷載進行計算；當端部為刨平頂緊時，計算其端面的承壓應力；當端部為焊接時計算其焊當端部為刨平頂緊時，計算其端面的承壓應力；當端部為焊接時計算其焊縫應力。對突緣支座，其伸出長度不得大于其厚度的縫應力。對突緣支座，其伸出長度不得大于其厚度的2 2倍。倍。第五章第五章 梁的設計梁的設計鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 例例5-1 跨度為跨度為3米的簡支梁，承受均布荷載，其中永久荷米的簡支梁，承受均布荷載，其中永久荷載標準值載標準值qk=15kN/m，各可變荷載標準值共為，各可變荷

25、載標準值共為q1k=18kN/m，整體穩(wěn)定滿足要求。試選擇普通工字鋼截面，結構安全等整體穩(wěn)定滿足要求。試選擇普通工字鋼截面，結構安全等級為二級。級為二級。（型鋼梁設計問題）（型鋼梁設計問題）分析分析 解題步驟（按塑性設計）解題步驟（按塑性設計） 荷載組合荷載組合計算彎矩計算彎矩選擇截面選擇截面 驗算強度、剛度。驗算強度、剛度。 解解 （1）荷載組合）荷載組合 標準荷載標準荷載 q0= qk+q1k =15+18=33kN/m 設計荷載設計荷載 q= 0( Gqk+ G1q1k) 0結構重要性系數(shù)。安全等級二級，結構重要性系數(shù)。安全等級二級， 0 =1.0 G永久荷載分項系數(shù)，一般取永久荷載分項系數(shù)，一般取 G =1.2 G1可變荷載分項系數(shù)，一般取可變荷載分項系數(shù)，一般取 G1 =1.4 荷載組合系數(shù)，取荷載組合系數(shù)，取 =1.0第五章第五章 梁的設計梁的設計鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure（1）荷載組合）荷載組合 荷載設計值：荷載設計值：q=1.0(1.215+1.01.418)=43.2kN/m 荷載標準值：荷載標準值：q=1.0(15+18)=33kN/m （未包括梁的自重）（未包括梁的自重）（2）計算最大彎矩（跨中截面）計算最大彎矩（跨中截面） 在設計荷載下（暫不計自重）的最大彎矩在設計荷載下