高三物理_電磁感應(yīng)計(jì)算題集錦

1、高三物理 電磁感應(yīng)計(jì)算題集錦Rd1（18分）如圖所示，兩根相同的勁度系數(shù)為k的金屬輕彈簧用兩根等長的絕緣線懸掛在水平天花板上，彈簧上端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻相連，彈簧下端連接一質(zhì)量為m，長度為L，電阻為r的金屬棒，金屬棒始終處于寬度為d垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。開始時(shí)彈簧處于原長，金屬棒從靜止釋放，水平下降h高時(shí)達(dá)到最大速度。已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)，且彈性勢能與彈簧形變量x的關(guān)系為，不計(jì)空氣阻力及其它電阻。求：（1）此時(shí)金屬棒的速度多大?（2）這一過程中，R所產(chǎn)生焦耳熱QR多少?2（17分）如圖15（a）所示，一端封閉的兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑

2、為H的1/4圓弧，導(dǎo)軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無磁場，右段區(qū)域存在磁場B0，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時(shí)間線性變化的磁場B（t），如圖15（b）所示，兩磁場方向均豎直向上。在圓弧頂端，放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與導(dǎo)軌左段形成閉合回路，從金屬棒下滑開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t0滑到圓弧頂端。設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。問金屬棒在圓弧內(nèi)滑動(dòng)時(shí)，回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？求0到時(shí)間t0內(nèi)，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量。探討在金屬棒滑到圓弧底端進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B0的一瞬間，回路中感應(yīng)電流的大小和方向。3、（16分）t0時(shí)，磁場在xOy平

3、面內(nèi)的分布如圖所示。其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B0，方向垂直于xOy平面，相鄰磁場區(qū)域的磁場方向相反。每個(gè)同向磁場區(qū)域的寬度均為l0。整個(gè)磁場以速度v沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)。若在磁場所在區(qū)間，xOy平面內(nèi)放置一由n匝線圈串聯(lián)而成的矩形導(dǎo)線框abcd，線框的bc邊平行于x軸.bclB、abL，總電阻為R，線框始終保持靜止。求：線框中產(chǎn)生的總電動(dòng)勢大小和導(dǎo)線中的電流大?。痪€框所受安培力的大小和方向。該運(yùn)動(dòng)的磁場可視為沿x軸傳播的波，設(shè)垂直于紙面向外的磁場方向?yàn)檎?，畫出t0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的波形圖，并求波長和頻率f。abcdxyOl0l0v04、（16分）如圖甲所示, 兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定放置在水

4、平面上，間距L0.2m，一端通過導(dǎo)線與阻值為R=1的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m0.5kg的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì).整個(gè)裝置處于豎直向上的大小為B0.5T的勻強(qiáng)磁場中.現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的拉力F作用在金屬桿上，金屬桿運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示. （取重力加速度g=10m/s2）求：（1）t10s時(shí)拉力的大小及電路的發(fā)熱功率.t/s15105024v (m/s)圖乙（2）在010s內(nèi)，通過電阻R上的電量.FRB圖甲ABDCEFBsR5、 (20分）如圖所示間距為 L 、光滑的足夠長的金屬導(dǎo)軌（金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì)）所在斜面傾角為兩根同材料、長度均為 L 、橫截面均為圓形的金屬棒CD 、

5、PQ 放在斜面導(dǎo)軌上.已知CD 棒的質(zhì)量為m、電阻為 R , PQ 棒的圓截面的半徑是CD 棒圓截面的 2 倍。磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面向上兩根勁度系數(shù)均為 k 、相同的彈簧一端固定在導(dǎo)軌的下端另一端連著金屬棒CD 開始時(shí)金屬棒CD 靜止，現(xiàn)用一恒力平行于導(dǎo)軌所在平面向上拉金屬棒 PQ 使金屬棒 PQ 由靜止開始運(yùn)動(dòng)當(dāng)金屬棒 PQ 達(dá)到穩(wěn)定時(shí)彈簧的形變量與開始時(shí)相同，已知金屬棒 PQ 開始運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定的過程中通過CD棒的電量為q,此過程可以認(rèn)為CD棒緩慢地移動(dòng)，已知題設(shè)物理量符合的關(guān)系式，求此過程中(l）CD棒移動(dòng)的距離； (2) PQ棒移動(dòng)的距離 (3) 恒力所做的功。（

6、要求三問結(jié)果均用與重力mg 相關(guān)的表達(dá)式來表示）. 6、（12分）如圖所示，AB和CD是足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，其間距為l，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面且向上的勻強(qiáng)磁場中。AC端連有阻值為R的電阻。若將一質(zhì)量為M、垂直于導(dǎo)軌的金屬棒EF在距BD端s處由靜止釋放，則棒滑至底端前會(huì)有加速和勻速兩個(gè)運(yùn)動(dòng)階段。現(xiàn)用大小為F、方向沿斜面向上的恒力把金屬棒EF從BD位置由靜止推至距BD端s處，此時(shí)撤去該力，金屬棒EF最后又回到BD端。求：（1）金屬棒下滑過程中的最大速度。（2）金屬棒棒自BD端出發(fā)又回到BD端的整個(gè)過程中，有多少電能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能（金屬棒及導(dǎo)軌的電阻

7、不計(jì)）?7（12分）如圖所示，一矩形金屬框架與水平面成=37角，寬L =0.4m，上、下兩端各有一個(gè)電阻R0 =2，框架的其他部分電阻不計(jì)，框架足夠長，垂直于金屬框平面的方向有一向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0Tab為金屬桿，與框架良好接觸，其質(zhì)量m=0.1Kg，桿電阻r=1.0，桿與框架的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5桿由靜止開始下滑，在速度達(dá)到最大的過程中，上端電阻R0產(chǎn)生的熱量Q0=0. 5J（sin37=0.6，cos37=0.8）求：（1）流過R0的最大電流；（2）從開始到速度最大的過程中ab桿沿斜面下滑的距離；（3）在時(shí)間1s內(nèi)通過桿ab橫截面積的最大電量abcdef圖（A）以向左為運(yùn)動(dòng)的正

8、方向圖（B）t1tv0v0t2-v0以豎直向下為正方向圖（C）t1tBt0B0t2-B08（14分）如圖（A）所示，固定于水平桌面上的金屬架cdef，處在一豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度的大小為B0，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦地滑動(dòng)，此時(shí)adeb構(gòu)成一個(gè)邊長為l的正方形，金屬棒的電阻為r，其余部分的電阻不計(jì)。從t = 0的時(shí)刻起，磁場開始均勻增加，磁感強(qiáng)度變化率的大小為k（k = ）。求：（1）用垂直于金屬棒的水平拉力F使金屬棒保持靜止，寫出F的大小隨時(shí)間 t變化的關(guān)系式。（2）如果豎直向下的磁場是非均勻增大的（即k不是常數(shù)），金屬棒以速度v0向什么方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使金屬棒中始終不產(chǎn)生感

9、應(yīng)電流，寫出該磁感強(qiáng)度Bt隨時(shí)間t變化的關(guān)系式。（3）如果非均勻變化磁場在0t1時(shí)間內(nèi)的方向豎直向下，在t1t2時(shí)間內(nèi)的方向豎直向上，若t = 0時(shí)刻和t1時(shí)刻磁感強(qiáng)度的大小均為B0，且adeb的面積均為l2。當(dāng)金屬棒按圖（B）中的規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)，為使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流，請(qǐng)?jiān)趫D（C）中示意地畫出變化的磁場的磁感強(qiáng)度Bt隨時(shí)間變化的圖像（t1-t0 = t2-t1 v0)，U形框最終將與方框分離，如果從U型框和方框不再接觸開始，經(jīng)過時(shí)間t方框最右側(cè)和U型框最左側(cè)距離為s，求金屬框框分離后的速度各多大?21.（18分）圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感

10、強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌所在平面（紙面）向里。導(dǎo)軌的a1b1段與a2b2段是豎直的，距離為l1；c1d1段與c2d2段也是豎直的，距離為l2。x1y1與x2y2為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為m1、m2，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸。兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R。F為作用與金屬桿x1y1上豎直向上的恒力。已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，已勻速向上運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率。22（18分）如圖，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強(qiáng)磁場中，ab是一段長為l、電阻為R的均勻?qū)Ь€，ac和bc的電阻可不計(jì)，ac長度為。磁場的磁感強(qiáng)度為B

11、，方向垂直于紙面向里?，F(xiàn)有一段長度為、電阻為的均勻?qū)w桿MN架在導(dǎo)線框上，開始時(shí)緊靠ac，然后沿ac方向以恒定速度v向b端滑動(dòng)，滑動(dòng)中始終與ac平行并與導(dǎo)線框保持良好接觸。當(dāng)MN滑過的距離為時(shí)，導(dǎo)線ac中的電流是多大？方向如何？23（14分）水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，問距為L，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（見右上圖），金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)；均勻磁場豎直向下.用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對(duì)應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)變化，v與F的關(guān)系如右下圖。（取重力加速度g=10m/s2）（1）金屬桿在勻速運(yùn)

12、動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng)？（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5；磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？（3）由vF圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？vRBLmv1（a）ttvtO（b）24（13分）如圖（a）所示，光滑的平行長直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，間距為L、導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，且接觸良好。在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。開始時(shí)，導(dǎo)體棒靜止于磁場區(qū)域的右端，當(dāng)磁場以速度v1勻速向右移動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒隨之開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達(dá)到恒定速度，此時(shí)導(dǎo)體棒仍處于磁場區(qū)域內(nèi)。求

13、導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度v2；為使導(dǎo)體棒能隨磁場運(yùn)動(dòng)，阻力最大不能超過多少？導(dǎo)體棒以恒定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大？若t0時(shí)磁場由靜止開始水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過較短時(shí)間后，導(dǎo)體棒也做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其vt關(guān)系如圖（b）所示，已知在時(shí)刻t導(dǎo)體棒瞬時(shí)速度大小為vt，求導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小。25（14分）如圖所示，將邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直紙面向里線框向上離開磁場時(shí)的速度剛好是進(jìn)人磁場時(shí)速度的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進(jìn)人磁場整

14、個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)求： （1）線框在下落階段勻速進(jìn)人磁場時(shí)的速度v2； (2）線框在上升階段剛離開磁場時(shí)的速度v1； Bba（3）線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q 26(14分)如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)m，導(dǎo)軌平面與水平面成=37角，下端連接阻值為尺的電阻勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直質(zhì)量為0.2kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大?。?2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻尺消耗的功率為8W，求該速度的大

15、?。?3)在上問中，若R2，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向(g=10rns2，sin370.6， cos370.8) yxR1R2AoCv27.（14分）如圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中用粗線表示），R1=4、R2=8（導(dǎo)軌其它部分電阻不計(jì)）。導(dǎo)軌OAC的形狀滿足 （單位：m）。磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面。一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動(dòng)到C點(diǎn)，棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計(jì)棒的電阻。求：外力F的最大值；金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)電

16、阻絲R1上消耗的最大功率；在滑動(dòng)過程中通過金屬棒的電流I與時(shí)間t的關(guān)系。28 （3分）如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離為l0.2米，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為R0.5歐的電阻，在X0處有一與水平面垂直的均勻磁場，磁感強(qiáng)度B0.5特斯拉。一質(zhì)量為mo.1千克的金屬直桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以v02米/秒的初速度進(jìn)入磁場，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a2米/秒2、方向與初速度方向相反。設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好。求： （1）電流為零時(shí)金屬桿所處的位置；（2）電流為最大值的一半時(shí)施加在金屬桿上外力F的大小和方向；（3）保持

17、其他條件不變，而初速度v0取不同值，求開始時(shí)F的方向與初速度v0取值的關(guān)系。29（3分）半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場，磁感強(qiáng)度為B0.2T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置，磁場與環(huán)面垂直，其中a0.4m，b0.6m，金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R02，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì)（1）若棒以v05m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過圓環(huán)直徑OO的瞬時(shí)（如圖所示）MN中的電動(dòng)勢和流過燈L1的電流。（2）撤去中間的金屬棒MN將右面的半圓環(huán)OL2O以O(shè)O為軸向上翻轉(zhuǎn)90，若此時(shí)磁場隨時(shí)間均勻變化，其變化率為B/t（4 /）T/s

18、，求L1的功率30、（16分）如圖所示，空間等間距分布著水平方向的條形勻強(qiáng)磁場，豎直方向磁場區(qū)域足夠長，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1 T，每一條形磁場區(qū)域的寬度及相鄰條形磁場區(qū)域的間距均為d0.5 m，現(xiàn)有一邊長l0.2 m、質(zhì)量m0.1 kg、電阻R0.1 的正方形線框MNOP以v07 m/s的初速從左側(cè)磁場邊緣水平進(jìn)入磁場，求：線框MN邊剛進(jìn)入磁場時(shí)受到安培力的大小F；dddddddPMONv0線框從開始進(jìn)入磁場到豎直下落的過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q；線框能穿過的完整條形磁場區(qū)域的個(gè)數(shù)n。31.(18分)在圖甲中，直角坐標(biāo)系0xy的1、3象限內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，第1象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，第3象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)

19、度大小為B，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向均垂直于紙面向里.現(xiàn)將半徑為l，圓心角為900的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)沿逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)線框回路電阻為R.(1)求導(dǎo)線框中感應(yīng)電流最大值.(2)在圖乙中畫出導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖象.(規(guī)定與圖甲中線框的位置相對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t=0)O2BxBy圖甲PlQ(3)求線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的熱量.IOt圖乙32、 (14分）如圖所示，傾角=30、寬度L=1m的足夠長的“U”形平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B =1T，范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于斜面向下。用平行于軌道的牽引力拉一根質(zhì)量m =0.2、電阻R =1的垂直放在

20、導(dǎo)軌上的金屬棒a b，使之由靜止開始沿軌道向上運(yùn)動(dòng)。牽引力做功的功率恒為6W，當(dāng)金屬棒移動(dòng)2.8m時(shí)，獲得穩(wěn)定速度，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的熱量為5.8J，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，取g=10m/s2。求：（1）金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)速度是多大？（2）金屬棒從靜止達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)所需的時(shí)間多長?33、（20分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第象限和第象限中的直角三角形區(qū)域內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B5.0102T的勻強(qiáng)磁場，方向分別垂直紙面向外和向里。質(zhì)量為m6.641027、電荷量為q3.21019C的a粒子（不計(jì)a粒子重力），由靜止開始經(jīng)加速電壓為U1205V的電場（圖中未畫出）加速后，從坐標(biāo)點(diǎn)M（4，）處平

21、行于x軸向右運(yùn)動(dòng)，并先后通過勻強(qiáng)磁場區(qū)域。求出a粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑；OM22244x/101my/101m2vBB在圖中畫出a粒子從直線x4到直線x4之間的運(yùn)動(dòng)軌跡，并在圖中標(biāo)明軌跡與直線x4交點(diǎn)的坐標(biāo)；求出a粒子在兩個(gè)磁場區(qū)域偏轉(zhuǎn)所用的總時(shí)間。ABMPQN34、如圖所示PQ、MN為足夠長的兩平行金屬導(dǎo)軌,它們之間連接一個(gè)阻值的電阻;導(dǎo)軌間距為,電阻,長約的均勻金屬桿水平放置在導(dǎo)軌上,它與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù),導(dǎo)軌平面的傾角為在垂直導(dǎo)軌平面方向有勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為,今讓金屬桿AB由靜止開始下滑從桿靜止開始到桿AB恰好勻速運(yùn)動(dòng)的過程中經(jīng)過桿的電量,求: (1)當(dāng)AB下滑速度為時(shí)加速度的大小

22、 (2)AB下滑的最大速度 (3)從靜止開始到AB勻速運(yùn)動(dòng)過程R上產(chǎn)生的熱量35（20分）在質(zhì)量為M=1kg的小車上，豎直固定著一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg，寬L=0.05m、總電阻R=100的n=100的n=100匝矩形線圈。線圈和小車一起靜止在光滑水平面上，如圖（1）所示?，F(xiàn)有一子彈以v0=110m/s的水平速度射入小車中，并立即與小車（包括線圈）一起運(yùn)動(dòng)，速度為v1=10m/s。隨后穿過與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T的水平有界勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里，如圖所示。已知子彈射入小車后，小車運(yùn)動(dòng)的速度v隨車的位移s變化的v s圖象如圖（2）所示。求： （1）子彈的質(zhì)量m0； （2）小車的

23、位移s=10cm時(shí)線圈中的電流大小I； （3）在線圈進(jìn)入磁場的過程中通過線圈某一截面的電荷量q； （4）線圈和小車通過磁場的過程中線圈電阻的發(fā)熱量Q。36（19分）光滑平行金屬導(dǎo)軌水平面內(nèi)固定，導(dǎo)軌間距L=0.5m，導(dǎo)軌右端接有電阻RL=4小燈泡，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。如圖甲，在導(dǎo)軌的MNQP矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的磁場，MN、PQ間距d=3m，此區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖乙所示，垂直導(dǎo)軌跨接一金屬桿，其電阻r=1,在t=0時(shí)刻，用水平恒力F拉金屬桿，使其由靜止開始自GH位往右運(yùn)動(dòng)，在金屬桿由GH位到PQ位運(yùn)動(dòng)過程中，小燈發(fā)光始終沒變化，求：（1）小燈泡發(fā)光電功率；（2）水平恒力F大??；（3）

24、金屬桿質(zhì)量m.電磁感應(yīng)計(jì)算題答案1、（18分）（1） 當(dāng)速度最大時(shí)，加速度a0（3分）（3分） （2分）（2）據(jù)能量關(guān)系（4分）而 （3分）（3分）2、解：感應(yīng)電流的大小和方向均不發(fā)生改變。因?yàn)榻饘侔艋綀A弧任意位置時(shí)，回路中磁通量的變化率相同。0t0時(shí)間內(nèi)，設(shè)回路中感應(yīng)電動(dòng)勢大小為E0，感應(yīng)電流為I，感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱為Q，由法拉第電磁感應(yīng)定律：根據(jù)閉合電路的歐姆定律：由焦耳定律有： 解得：設(shè)金屬進(jìn)入磁場B0一瞬間的速度變v，金屬棒在圓弧區(qū)域下滑的過程中，機(jī)械能守恒： 在很短的時(shí)間內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，金屬棒進(jìn)入磁場B0區(qū)域瞬間的感應(yīng)電動(dòng)勢為E，則： 由閉合電路歐姆定律得：解得感應(yīng)電

25、流： 根據(jù)上式討論：I、當(dāng)時(shí)，I0；II、當(dāng)時(shí)，方向?yàn)?；III、當(dāng)時(shí)，方向?yàn)椤?、解：切割磁感線的速度為v，任意時(shí)刻線框中電動(dòng)勢大小 E2nB0Lv 導(dǎo)線中的電流大小I 線框所受安培力的大小為：由左手定則判斷，線框所受安培力的方向始終沿x軸正方向.B0B00/23/22B/Tx/m磁感應(yīng)強(qiáng)度的波長和頻率分別為 t0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的波形圖如圖4. 解：(1)由v-t圖象可知：由牛頓第二定律:（或由圖可知，t=10s時(shí)，v=4m/s）聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)得： 0.24N (2) 聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)得:5 .解： PQ棒的半徑是CD棒的2倍，PQ棒的橫截面積是CD棒的截面積的4倍，PQ棒的質(zhì)量

26、是CD棒的質(zhì)量的4倍，PQ棒的質(zhì)量m=4m，由電阻定律可知PQ棒的電阻是CD棒電阻 的，即R=,兩棒串的總電阻為R0=R+= 正確判斷PQ棒的質(zhì)量和電阻積各給1分 共2分 （1）開始時(shí)彈簧是壓縮，當(dāng)向上安培力增大時(shí)，彈簧的壓縮量減少，安培力等于CD 棒平行于斜面的分量時(shí)，彈簧恢復(fù)到原長，安培力繼續(xù)增大，彈簧伸長，由題意可知， 當(dāng)彈簧的伸長量等于開始的壓縮量時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)的彈力大小相等，方向相反， 兩彈簧賂上的彈力等于CD棒重力平行于斜面的分量。 即2F1=mgsin,彈簧的形變量為x, x= 2分 CD棒移動(dòng)的距離為SCD=2x= 2分 (2)在達(dá)到穩(wěn)定過程中兩棒之間距離增大S，由兩金屬

27、棒組成的閉合回路中的磁通量發(fā) 生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢為=感應(yīng)電流為= 2分 所以，回路中通過的電量即CD棒中的通過的電量為q=t= 2分 由此可得兩棒距離增大值S= 2分 PQ棒沿導(dǎo)軌上滑動(dòng)距離應(yīng)為CD棒沿斜面上滑動(dòng)距離和兩棒距離增大值之和 PQ棒沿導(dǎo)軌上滑動(dòng)距離為SPQ=SCD=+= 2分 (3)CD棒靜止，受到向上的安培力與重力平行斜面的分量和彈力的合力平衡， 安培力為FB=mgsin+2Fk=2mgsin 2分 金屬棒PQ達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，它受到的合外力為零，向上的恒力等于向下的安培力和重力平 行于斜面的分量，即恒力F=FB+mgsin=6mgsin 2分 恒為做功為W=FSPQ=6mgsin

28、= 2分6、解：（1）（4分）、（2分）（2）（4分）、（2分）7 解析：（1）當(dāng)滿足 BIL+mgcos=mgsina 時(shí)有最大電流 （2分） （1分）流過R0的最大電流為I0=0.25A （1分） （2）Q總=4Qo=2 J (1分) =IR總=0.52V=1.0V （1分） 此時(shí)桿的速度為 （1分） 由動(dòng)能定理得 （2分）求得 桿下滑的路程 （1分） （3） 通過ab桿的最大電量 （2分）8 解析：（1）= = S = kl2 I = = (2分)因?yàn)榻饘侔羰冀K靜止，在t時(shí)刻磁場的磁感強(qiáng)度為Bt = B0+kt，所以F外 = FA = BIl = ( B0+kt ) l = B0 + t

29、 (2分) 方向向右 (1分)（2）根據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件，為使回路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，回路中磁通量的變化應(yīng)為零， 因?yàn)榇鸥袕?qiáng)度是逐漸增大的，所以金屬棒應(yīng)向左運(yùn)動(dòng)（使磁通量減小） (1分)以豎直向下為正方向t1t0B0t2-B0Bt即： = 0，即 = BtSt - B0S0， 也就是 Bt l（l - vt ）= B0 l2 (2分)得 Bt = (2分)（3）如果金屬棒的右勻速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)檫@時(shí)磁感強(qiáng)度是逐漸減小的，同理可推得， Bt = (2分)所以磁感強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖像如右圖（t2時(shí)刻Bt不為零） (2分)9. 解：（1）由v-t圖可知道，剛開始t=0時(shí)刻線圈加速度為 （2分）此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)

30、勢 （2分） （2分）線圈此刻所受安培力為 （2分）得到： （2分）（2）線圈t2時(shí)刻開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以t3時(shí)刻有兩種可能：(a)線圈沒有完全進(jìn)入磁場，磁場就消失，所以沒有感應(yīng)電流，回路電功率P=0. （2分）(b)磁場沒有消失，但線圈完全進(jìn)入磁場，盡管有感應(yīng)電流，所受合力為零，同樣做勻速直線運(yùn)動(dòng) （2分）10 解析：（1）感應(yīng)電流的方向：順時(shí)針繞向 1分 2分 感應(yīng)電流大?。?3分（2）由感應(yīng)電流的方向可知磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)增加： 1分安培力 2分 要提起重物，F(xiàn) mg ， 3分 2分11解析：（1）感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向。（1分）（2）由電流圖象可知，感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的規(guī)律：I0.1t （

31、2分）由感應(yīng)電流（1分）可得金屬框的速度隨時(shí)間也是線性變化的，（1分）線框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。加速度（1分）t2.0s，時(shí)感應(yīng)電流。安培力（2分）線框在外力F和安培力FA作用下做加速運(yùn)動(dòng)， （2分）得力F0.50N（1分）（3）金屬線框從磁場拉出的過程中，拉力做功轉(zhuǎn)化成線框的動(dòng)能和線框中產(chǎn)生的焦耳熱。t5s時(shí)，線框從磁場中拉出時(shí)的速度（1分）線框中產(chǎn)生的焦耳熱（2分）12、解析：（1）對(duì)導(dǎo)軌進(jìn)行受力分析有： 其中 1 對(duì)棒： 1 則導(dǎo)軌的加速度： 3 可見當(dāng)v=0時(shí)，a最大： 1 2 （2）當(dāng)導(dǎo)軌達(dá)到最大速度時(shí)受力平衡即a=0，此時(shí)： 1 3（3）設(shè)導(dǎo)軌下滑距離d時(shí)達(dá)到最大速度 ， 1 d=6m

32、 1 對(duì)導(dǎo)軌由動(dòng)能定理得： 1 損失的機(jī)械能W=20.32J13.解析：（1）（6分）a棒勻速運(yùn)動(dòng)， （2分）b棒靜止（1分）（1分）（2分）（2）（8分）當(dāng)a勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)（1分）（1分）解得（2分）當(dāng)b勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：（1分）（2分）式聯(lián)立得（1分）（3）（6分）（1分）（1分）2BIL=（1分）由式得（1分）得（2分）x/cmt/s8.00.60.40.220.120.320.52丙4.0014解析：（1）從圖可以看出，線圈往返的每次運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度為vm/s0.8 m/s （1分）I/At/s00.60.40.220.120.320.520.2-0.2線圈做切割磁感線E2nprBv

33、2203.140.10.20.8 V2 V （2分）（2）感應(yīng)電流 IA0.2 A （2分）電流圖像 （2分） （3）由于線圈每次運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以每次運(yùn)動(dòng)過程中推力必須等于安培力F推F安nILB2nIprB2200.23.140.10.2 N0.5 N （3分） （4）發(fā)電機(jī)的輸出功率即燈的電功率PI2R20.228 W0.32 W （2分）（5）磁感線是閉合曲線，所以在磁鐵內(nèi)部也有磁感線，這些磁感線穿過線圈了，所以線圈中的磁通量不為零，且在運(yùn)動(dòng)過程中磁通量發(fā)生變化了。（2分）15解：(1) E=BLv （2分） L=vt（1分）E=B v2t（1分）(2) （1分） （2分）（2分

34、）(3) F=BIL （1分） （2分） （2分）或者：16、解：（1）在t時(shí)刻AB棒的坐標(biāo)為 感應(yīng)電動(dòng)勢 回路總電阻 回路感應(yīng)電流 棒勻速運(yùn)動(dòng) F=F安=BIl 解得： （2）導(dǎo)體棒AB在切割磁感線過程中產(chǎn)生半個(gè)周期的正弦交流電感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為 回路產(chǎn)生的電熱 通電時(shí)間 解得： 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共12分。、式各1分，、式各2分。17 解析： (1) 不存在磁場時(shí)，（2分） (2) 設(shè)磁場存在時(shí)的氣流速度為V，則磁流體發(fā)電機(jī)制電動(dòng)勢， 回路電流，安培力（2分） 沒有磁場時(shí)摩擦力為，由題意， 解得（2分） (3) 輸入功率，由能量守恒定律（2分） 所以（2分）圖2318 解析：（1）(2分)（

35、2） (3分)（3） (2分)線圈獲得動(dòng)能 傳送帶上的熱量損失 (2分)(2分)（4）一個(gè)線圈加速（即一個(gè)線圈進(jìn)磁場和前一線圈出磁場的時(shí)間和）所用的時(shí)間為 (1分) 所以 (2分)（或：皮帶始終受到一個(gè)靜摩擦力f1=F安=(1分)，一個(gè)滑動(dòng)摩擦力f2=ma=m=(1分)所以，皮帶的功率(1分)）19.解析：(1)撤去F之前，設(shè)通過電阻R的電流為I，則金屬桿受到的安培力大小F安=BIL=F撤去F之后，由P=I2R知，當(dāng)電阻R上消耗的電功率為P/4時(shí)，通過R的電流I=I/2，則金屬桿受到的安培力F安=BIL=F/2，方向水平向左，由牛頓第二定律得，方向水平向左(2)撤去F后，金屬桿在與速度方向相反

36、的安培力作用下，做減速運(yùn)動(dòng)直到停下。設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)金屬桿的速度為v，則I2(R+r)=Fv，又P=I2R，解得由能量守恒可得，撤去F后，整個(gè)電路產(chǎn)生的熱量則電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱20.解析：(1)U形框向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，NQ邊相當(dāng)于電源，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=Blv0，當(dāng)如圖乙所示位置時(shí)，方框bd之間的電阻為U形框連同方框構(gòu)成的閉合電路的總電阻為閉合電路的總電流為根據(jù)歐姆定律可知，bd兩端的電勢差為：Ubd=方框中的熱功率為：(2)在U形框向右運(yùn)動(dòng)的過程中，U形框和方框組成的系統(tǒng)所受外力為零，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)到達(dá)圖示位置時(shí)具有共同的速度v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律根據(jù)能量守恒定律，U形框和方框組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于在這一過程中兩框架