有理數(shù)的乘方說課稿課件

1、 可久中學(xué)校數(shù)學(xué)教研組組員：楊宗翠尊敬的各位評(píng)委、各位老師： 你們好！今天我說課的題目是有理數(shù)的乘方。有理數(shù)的乘方是華師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)（上）第二章第十一節(jié)的內(nèi)容。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對(duì)于本節(jié)課，我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)這教學(xué)方法、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)這五個(gè)方面對(duì)本節(jié)課加以說明。1.地位與作用:乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算,由于在小學(xué)階段在正方形的面積和正方體的體積計(jì)算中涉及a2和a3,所以學(xué)生對(duì)乘方已有所認(rèn)識(shí),加之在前面剛學(xué)完有理數(shù)的乘法,所以說學(xué)生對(duì)乘方有了一定的認(rèn)知.有理數(shù)的乘方學(xué)習(xí)延續(xù)了有理數(shù)的乘法學(xué)習(xí),又為后面整式的冪

2、的運(yùn)算作好鋪墊,所以有理數(shù)的乘方有一種承前啟后的作用,既是有理數(shù)運(yùn)算的一種構(gòu)成,又為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).2.重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn)是乘方的意義及運(yùn)算;難點(diǎn)是乘方的法則的應(yīng)用.3.教法分析對(duì)于概念的引入借用學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)a2與a3的認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ),引入乘方運(yùn)算.乘方利用乘法來定義,也就是說,乘方是特殊的乘法,因此,進(jìn)行乘方運(yùn)算同樣要注意正確運(yùn)用符號(hào)法則,并引導(dǎo)學(xué)生理解它與乘法運(yùn)算的關(guān)系.一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方,指數(shù)1通常省略不寫,這是一個(gè)補(bǔ)充,冪的概念中指數(shù)可取任意的正整數(shù),對(duì)于有理數(shù)乘方的法則,結(jié)合例題,可以讓學(xué)生說一說為什么,加深理解,培養(yǎng)分析說理能力.根據(jù)學(xué)生情況,也可以讓學(xué)生討論一

3、下1的任何次冪,(-1)的奇次冪和(-1)的偶次冪的值.當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),必須加上括號(hào),引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算的意義和運(yùn)算的結(jié)果上去分辨.4.學(xué)法分析學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí),要聯(lián)系學(xué)過的乘法法則理解有理數(shù)乘方的概念,結(jié)合在現(xiàn)實(shí)情境中理解有理數(shù)乘方的意義.在運(yùn)算時(shí)要先確定符號(hào),再計(jì)算絕對(duì)值.根據(jù)新課標(biāo)的要求，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決，情感態(tài)度這四個(gè)方面，而這四維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個(gè)有機(jī)整體，因此，我將四維目標(biāo)進(jìn)行整合，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1、知識(shí)技能：讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義，能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。2、數(shù)學(xué)思考與問題解決：在熟悉的問題中讓學(xué)生

4、獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣過程和乘方的符號(hào)法則探究過程，從中感受類比，從特殊到一般，轉(zhuǎn)化以及分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生通過主動(dòng)探究，合作交流，歸納概括出有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，感受探索的樂趣，體驗(yàn)成功的喜悅，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，體會(huì)數(shù)學(xué)的合理性和嚴(yán)謹(jǐn)性。根據(jù)初一學(xué)生好動(dòng)、好問、好奇的心理特征，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，課堂上采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)踐探究的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在合作交流中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)習(xí)方式由“學(xué)會(huì)”變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”。同時(shí)在教學(xué)過程中我

5、采用多媒體輔助教學(xué)，從而使課堂生動(dòng)、形象又直觀，能更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，是教師和學(xué)生互動(dòng)的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為了有序、有效的進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課我主要從以下六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)來進(jìn)行：、溫故知新，類比發(fā)現(xiàn) 、歸納概括，形成概念、反饋訓(xùn)練，鞏固提升、探索規(guī)律，總結(jié)法則 、小結(jié)反思，歸納升華、布置作業(yè)，分層提高考慮到在學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)正方形的面積和正方體的體積計(jì)算中已經(jīng)涉及到 和 ，學(xué)生對(duì)乘方這種表示形式并不陌生，所以我設(shè)計(jì)了以下一個(gè)問題:面積為：面積為：aa可記作：可記作： a2讀作：讀作：a的平方的平方 體積為：體積為：

6、aaa 可記作：可記作： a3讀作：讀作： a的立方的立方 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 細(xì)細(xì)胞胞分分裂裂示示意意圖圖1個(gè)細(xì)胞個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成分鐘后分裂成2個(gè)，經(jīng)過個(gè)，經(jīng)過5小時(shí)，這種細(xì)胞由小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？個(gè)能分裂成多少個(gè)？2222221 1個(gè)細(xì)胞個(gè)細(xì)胞3030分鐘后分裂成分鐘后分裂成2 2個(gè)細(xì)胞，個(gè)細(xì)胞，1 1小時(shí)后分裂成小時(shí)后分裂成2 22 2個(gè)，個(gè)，1.51.5小時(shí)后分裂成小時(shí)后分裂成2 2 2 2 2 2個(gè)，個(gè)，5 5小時(shí)后要分裂小時(shí)后要分裂1010次，分裂成次，分裂成（個(gè)）個(gè)10242222210 同學(xué)們想一想：這樣的運(yùn)算能同學(xué)們想一想：這樣的運(yùn)算能像平方、立方那樣簡(jiǎn)寫

7、嗎？像平方、立方那樣簡(jiǎn)寫嗎？ 設(shè)計(jì)意圖是：從學(xué)生熟悉的問題入手，讓學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上體驗(yàn)新知識(shí)的產(chǎn)生過程讓學(xué)生感受由特殊到一般以及類比的數(shù)學(xué)思想方法。求n個(gè)相同的因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方 乘方的結(jié)果叫做冪an 指數(shù)指數(shù)底數(shù)冪aa a an個(gè)個(gè)a記作記作an一般地，一般地，通過剛才的類比過程歸納概括得到乘方的定義乘方定義：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。并且明確什么冪、底數(shù)、指數(shù)、表示形式及讀法，在這里我用右手握拳豎起大拇指，拳頭就像一個(gè)底座，對(duì)應(yīng) 中a的位置，所以a叫做底數(shù)，而大拇指對(duì)應(yīng) 中n的位置，所以n叫做指數(shù)。乘方的結(jié)果叫作冪.在an中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)為了進(jìn)一步加深對(duì)概念的理

8、解，我設(shè)計(jì)以下了幾個(gè)練習(xí)：練習(xí)1（1）74 讀作 ，7是 ，4是 ，意義是 ，用乘法形式表示 （2） 讀作 ，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，意義是 ，用乘法形式表示為 1.（3）、（-5）4 讀作 ，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，意義是 ，用乘法形式表示為 練習(xí)1是一組填空，我的設(shè)計(jì)意圖使：讓學(xué)生熟悉乘方讀法，區(qū)分底數(shù)和指數(shù)，了解乘方的意義，會(huì)將乘方和乘法形式相互轉(zhuǎn)換。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以從讀法，底數(shù)，指數(shù)，意義，乘法形式等多個(gè)方面來認(rèn)識(shí)乘方，學(xué)會(huì)多角度的認(rèn)識(shí)問題。51()3把把下列乘法式子寫成乘方的形式：下列乘法式子寫成乘方的形式：1、 1111111= ；2、 33333= ；3、（、（3）（）（3）（）（3）（

9、）（3） = ；p4、 5 X 5 X 5 X 5 = ；當(dāng)當(dāng)乘法式子寫成乘方時(shí)，書寫上應(yīng)該注意些什么乘法式子寫成乘方時(shí)，書寫上應(yīng)該注意些什么我的設(shè)計(jì)意圖：是讓學(xué)生明確當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)底數(shù)需加括號(hào)，通過辨析、討論使學(xué)生更深入的認(rèn)識(shí)乘方，達(dá)到“內(nèi)化”理解概念的目的，活動(dòng)中教師要通過適當(dāng)引導(dǎo)和總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納、概括的能力。我的設(shè)計(jì)意圖是：將學(xué)生在做題過程中容易出錯(cuò)，容易混淆的地方以判斷題的形式出現(xiàn)，既是對(duì)概念的鞏固，又起到了一定的預(yù)防提醒作用。以上是概念部分的處理，接下以上是概念部分的處理，接下來使本節(jié)課的另一個(gè)重點(diǎn)，也來使本節(jié)課的另一個(gè)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)部分是難點(diǎn)部分如何進(jìn)行乘方運(yùn)

10、如何進(jìn)行乘方運(yùn)算？算？思考：思考：（3 3）（）（4 4）(5)(5)的三個(gè)冪，底數(shù)都是負(fù)數(shù)，為什么的三個(gè)冪，底數(shù)都是負(fù)數(shù)，為什么(3)(5)(3)(5)這兩這兩個(gè)冪是正數(shù)而個(gè)冪是正數(shù)而(4)(4)的冪是負(fù)數(shù)呢？是由什么數(shù)來確定它們的正負(fù)呢？的冪是負(fù)數(shù)呢？是由什么數(shù)來確定它們的正負(fù)呢？當(dāng)?shù)讛?shù)是當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)時(shí)，冪的正負(fù)由時(shí)，冪的正負(fù)由指數(shù)指數(shù)確定，指數(shù)是確定，指數(shù)是偶數(shù)偶數(shù)時(shí)，冪時(shí)，冪是是正數(shù)正數(shù)；指數(shù)是；指數(shù)是奇數(shù)奇數(shù)時(shí)，冪是時(shí)，冪是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)。43432)4(;4)3(;2)2(;4) 1 ( 343 444 424 22221664由（由（1 1）（）（2 2）可知，）可知，當(dāng)乘方的底數(shù)

11、是正數(shù)時(shí)，冪都是正數(shù)當(dāng)乘方的底數(shù)是正數(shù)時(shí)，冪都是正數(shù) 341444 42222221664計(jì)算并觀察計(jì)算并觀察解：解：(5)(-2)(5)(-2)5 5(5(5)(-2)(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32 (-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32 我設(shè)計(jì)的五個(gè)小題，先讓學(xué)生觀察這三個(gè)題，提出問題：這幾個(gè)題都是什么運(yùn)算？你會(huì)計(jì)算嗎？通過問題引導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計(jì)算，認(rèn)識(shí)到乘方運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是特殊的乘法運(yùn)算，所以可以將乘方轉(zhuǎn)化為乘法來計(jì)算，在運(yùn)算的過程中讓學(xué)生體會(huì)新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并體會(huì)轉(zhuǎn)化這種數(shù)學(xué)思想方法。例（1）（2）講解，并在黑板上書寫過程，起到示

12、范、規(guī)范作用，例（3）（4）（5）請(qǐng)三位同學(xué)上來演板，通過學(xué)生的演板，能讓他們主動(dòng)尋找解決問題的方法，展示他們的學(xué)習(xí)成果，若做對(duì)了，能讓他們體驗(yàn)到成功的喜悅，若做錯(cuò)了，則能夠暴露出所出現(xiàn)的問題，從而及時(shí)糾正，避免再出錯(cuò)。 接下來我進(jìn)一步提出問題，例1中有三個(gè)小題底數(shù)都為負(fù)，但結(jié)果卻是有正有負(fù)，這是為什么呢？通過設(shè)疑，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問，激發(fā)他們的求知欲。此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，除了繼續(xù)練習(xí)乘方運(yùn)算的技能，進(jìn)一步理解乘方的本質(zhì)外，更重要的是探究乘方的符號(hào)法則，這部分我完全放手給學(xué)生，我設(shè)計(jì)了9個(gè)填空題，經(jīng)過例1的解題過程，學(xué)生已經(jīng)掌握了乘方的計(jì)算方法，積累了一定的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，所以我采用口答的方

13、式，學(xué)生也能夠圓滿完成。1、結(jié)合自己的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)填空（1）110= （2）22 （3）（-62= （4）（-10）2 （5）（-1）5= （6）0.23= （7）（-3）4= （8）（-99）1= （9）53= 仔細(xì)觀察以上各式，你能總結(jié)出什么有關(guān)符號(hào)的規(guī)律？然后讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討，看能夠總結(jié)出什么有關(guān)符號(hào)的規(guī)律。各位評(píng)委看到我設(shè)計(jì)的這9個(gè)填空可能會(huì)有以下疑問：1、為什么沒有選擇教材中-2的例子？2、為什么沒有將這些數(shù)按底數(shù)正負(fù)、指數(shù)奇偶分好類？下面我來進(jìn)行說明：1、我所設(shè)計(jì)的這些問題中的底數(shù)有正數(shù)，有負(fù)數(shù)，有整數(shù)，有分?jǐn)?shù)，有小數(shù)，指數(shù)有奇數(shù)，有偶數(shù)，在選題上比教材中的-2更具有代表性和普遍性

14、。2、我沒有將這幾個(gè)題按類出示，而是專門將其打亂，雖然看起來比較亂，規(guī)律不明顯，但這正是我的用意之所在，我的目的是讓學(xué)生通過觀察、分類、歸納從而能夠在復(fù)雜的背景下發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用你得到的規(guī)律判斷下列各式的正負(fù)，并進(jìn)行驗(yàn)證.5 這個(gè)環(huán)節(jié)我讓學(xué)生先根據(jù)剛才討論得出的規(guī)律判斷各題的正負(fù)，然后回顧有理數(shù)乘法的符號(hào)法則，類比乘法符號(hào)法則的探究過程，則進(jìn)一步驗(yàn)證剛才的所得規(guī)律的正確性，從而得到乘方的符號(hào)法則。乘方的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).負(fù)數(shù)的偶次冪為正數(shù)，奇次冪為負(fù)數(shù).讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到在進(jìn)行乘方運(yùn)算的時(shí)候，可以先定號(hào)，再定值，從而簡(jiǎn)化乘方運(yùn)算。然后我再拓展一個(gè)練習(xí)：（1）（-1）11（2） （-1）12 （3）（-1）2000我的設(shè)計(jì)意圖是：是對(duì)乘方概念及乘方符號(hào)法則運(yùn)用的“升化”。通過發(fā)現(xiàn)歸納驗(yàn)證這一數(shù)學(xué)邏輯推理過程得到了乘方的符號(hào)法則，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，既突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，又突破了難點(diǎn)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？運(yùn)用到了哪些數(shù)學(xué)方法？說出來與大家分享！還有什么困惑？大家?guī)湍銇斫鉀Q！設(shè)計(jì)意圖：通過總結(jié)歸納，使學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容有一個(gè)清晰的脈絡(luò)，并條理化，系統(tǒng)化，從而構(gòu)建完整的知識(shí)體系