北師版八年級(jí)(上冊)數(shù)學(xué)第三章位置與坐標(biāo)知識(shí)點(diǎn)和練習(xí)題

1、. .學(xué)易佳教育中心 八年級(jí)上冊第3章 位置與坐標(biāo)1、 在平面內(nèi)，確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。1、在平面內(nèi),下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（ ）樓號(hào) 北偏西°解放路號(hào) 東經(jīng)°，北緯°2、海事救災(zāi)船前去救援某海域失火輪船，需要確定 （）方位角 距離失火輪船的國籍 方位角和距離3、下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（ ）。A4樓8號(hào)B北偏東30° C希望路25號(hào) D東經(jīng)118°、北緯40°二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念 1、平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向

2、；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。2、為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點(diǎn)（坐標(biāo)軸上的點(diǎn)），不屬于任何一個(gè)象限。3、關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于x軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P（x，-y）點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于y軸對(duì)稱縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P（-x，y）點(diǎn)P與點(diǎn)p關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫、縱

3、坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P(-x，-y）(6)、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：（1）點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于（2）點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于（3）點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于三、坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律：坐標(biāo)（ x ， y ）的變化 圖形的變化 x × a或 y × a 被橫向或縱向拉長（壓縮）為原來的 a倍 x × a， y × a 放大（縮小）為原來的 a倍 x ×（ -1）或 y ×（ -1） 關(guān)于 y 軸或 x 軸對(duì)稱 x ×（ -1）， y 

4、15;（ -1） 關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱 x +a或 y+ a 沿 x 軸或 y 軸平移 a個(gè)單位 x +a， y+ a 沿 x 軸平移 a個(gè)單位，再沿 y 軸平移 a個(gè)單【基礎(chǔ)訓(xùn)練一】一、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征點(diǎn)P(x,y)在x軸上，x為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x,y)在y軸上，y為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時(shí)為零，即點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，0）即原點(diǎn)1、已知，下列各點(diǎn)既在x軸上也在y軸上的點(diǎn)是（ ） A、（,0） B、（0,） C、（,） D、（0,0）2、平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m+3,m+1）在x軸上,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）.A. ( 0, -2 ) B. (2 , 0 )

5、 C. ( 4, 0 ) D. ( -4 , 0 )3、下列四個(gè)點(diǎn)中，在y軸上的點(diǎn)是（ ）A（0，2） B（2，0） C（2，2） D（-1，-1）4、若點(diǎn)P（m+5，m2）在x軸上，則m= 各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x,y)在第一象限 點(diǎn)P(x,y)在第二象限 點(diǎn)P(x,y)在第三象限點(diǎn)P(x,y)在第四象限二、象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)1、下列各點(diǎn)是第二象限的是（ ） A、（2,3） B、（-2,-3） C、（-2,3） D、（-2,-3）2、如果點(diǎn)P（，b）是第二象限的點(diǎn)，則，滿足條件（ ） A， B， C， D，3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，）一定在第_象限4. 若點(diǎn)P（a，b）在第三象限，

6、則M（ab，a）應(yīng)在（ ）. A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。三、和坐標(biāo)軸平行直線上的點(diǎn)1、下列各組中兩個(gè)點(diǎn)的連線與x軸平行的是（ ） A、（3,2）與（5,2） B、（2,3）與（2,5） C、（3,2）與（2,3） D、（1,1）與（-1,-1）2、已知點(diǎn) P（ a，b），Q（3，6），且 PQ x軸，則b的值為 .關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P（x，-y）點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P（-x，y）點(diǎn)P（x，y）

7、關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P(-x，-y）四、關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，l）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在（ ）。A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、下列四個(gè)點(diǎn)中，與點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)是（ ）A（1，2） B（-1，2） C（-1，-2） D（-2，1）3.已知點(diǎn)P（3，2），點(diǎn)A與點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：（1）點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離等于（2）點(diǎn)P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于（3）點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于五、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離1、已知點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)

8、軸的距離是3，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_2、點(diǎn)P（-4，3）到軸的距離是_，到軸的距離是_，到原點(diǎn)的距離是 六、建立平面直角坐標(biāo)系1、如圖，圍棋棋盤放在某直角直角坐標(biāo)系，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為（-2,2），黑棋（乙）的坐標(biāo)為（-1，-2），則白棋（甲）的坐標(biāo)為_2、對(duì)于邊長為4的正方形，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。3、 如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，-1），（2，1）你能確定（3,3）的位置嗎？4、ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0）、 B（2，4）、C（4，5）、 D（6，0）。（1）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出這四個(gè)點(diǎn)，并依次連接畫出四邊形ABCD；（2）畫出四邊形ABCD關(guān)于x軸對(duì)

9、稱圖形，并寫出C點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)E的坐標(biāo)。5、在如圖的直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,0)，B(3,6)，C(14,8)，D(16,0)，確定這個(gè)四邊形的面積。6、如圖，畫出與第一象限內(nèi)的圖形關(guān)于軸對(duì)稱的圖形。 （備用圖）【鞏固提高】1、 選擇題1.在平面內(nèi)，確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是（ ）.A.1 B.2 C.3 D.42. 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，2）的橫坐標(biāo)乘以1，縱坐標(biāo)不變，得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A和點(diǎn)A的關(guān)系是（）.A.關(guān)于x軸對(duì)稱 B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D.將點(diǎn)A向x軸負(fù)方向平移一個(gè)單位得點(diǎn)A3.點(diǎn)P（a1，b+2）關(guān)于x軸對(duì)稱與關(guān)于y軸對(duì)稱

10、的點(diǎn)的坐標(biāo)相同，則a，b的值分別是（ ）.A.1，2 B.1，2 C.2，1 D.1，24. 如圖所示的象棋盤上，若”帥”位于點(diǎn)（1，3）上，“相”位于點(diǎn)（3，3）上，則”炮”位于點(diǎn)（ ）. A.（1，1）B.（l，2） C.（2，0）D.（2，2）5.點(diǎn)（1，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）.A.（1，3）B.（1，3） C.（1，3）D.（3，1）6.若點(diǎn)P在x軸的下方，y軸的左方，到每條坐標(biāo)軸的距離都是 3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）.A.（3，3） B.（3，3） C.（3，3）D.（3，3）7. 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，2）的橫坐標(biāo)乘以1，縱坐標(biāo)不變，得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A和點(diǎn)A的關(guān)系是

11、（ ）.A.關(guān)于x軸對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.將點(diǎn)A向x軸負(fù)方向平移一個(gè)單位得點(diǎn)A8.在坐標(biāo)平面內(nèi)，有一點(diǎn)P（a，b），若ab=0，則P點(diǎn)的位置在（ ）.A.原點(diǎn)B.x軸上 C.y軸 D.坐標(biāo)軸上9.已知點(diǎn)P（3，3），Q（3，4），則直線PQ（ ）.A.平行于X軸B.平行于Y軸 C.垂直于Y軸D.以上都不正確2、 填空題10.已知點(diǎn)A（a1，a+1）在x軸上，則a= 11.P（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是 ，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是 12.如圖，以等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)D為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，若AB=4，CD=10，AD=5，則圖中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A ，B ，C

12、，D 13.已知點(diǎn)P（x，y+1）在第二象限，則點(diǎn)Q（x+2，2y+3）在第 象限14.若+（b+2）2=0，則點(diǎn)M（a，b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 15.若點(diǎn)A（x，0）與B（2，0）的距離為5，則x= 16.在x軸上與點(diǎn)（0，2）距離是4個(gè)單位長度的點(diǎn)有 17.學(xué)生甲錯(cuò)將P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的次序顛倒，寫成（m，n），學(xué)生乙錯(cuò)將Q點(diǎn)的坐標(biāo)寫成它關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，寫成（n，m），則P點(diǎn)和Q點(diǎn)的位置關(guān)系是 18.已知點(diǎn)P（3，2），點(diǎn)A與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 19.點(diǎn)A（1a，5）和點(diǎn)B（3，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b= 20.若點(diǎn)（5a，a3）在第一、三象限角平分線上，則a

13、= 21.如圖，機(jī)器人從A點(diǎn)，沿著西南方向，行了4個(gè)單位到達(dá)B點(diǎn)后，觀察到原點(diǎn)O在它的南偏東60°的方向上，則原來A的坐標(biāo)為 （結(jié)果保留根號(hào)）22.如圖，AOB是邊長為5的等邊三角形，則A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A ，B 第21題圖 第14題圖23.通過平移把點(diǎn)A（2，3）移到點(diǎn)A（4，2），按同樣的平移方式，點(diǎn)B（3，1）移到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 三、解答題24.在直角坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)（1，0），（1，2），（2，1），（1，1），并用線段依此連接起來（1）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別加上2，所得圖案與原圖相比有什么變化？ （2）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以1呢？（3）橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都變成原來

14、的2倍呢？ 25.觀察圖形由（1）（2）（3）（4）的變化過程，寫出每一步圖形是如何變化 的，圖形中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是如何變化的26. 如圖，在方格紙上用兩種方法表示出每個(gè)花瓣上黑點(diǎn)的位置. 27. 正方形的邊長為2，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使它的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）， 并寫出另外三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo). 28. 在直角坐標(biāo)系中，用線段順次連結(jié)點(diǎn)（2，0），（0，3），（3，3），（0，4）， （2，0）. （1）這是一個(gè)什么圖形？ （2）求出它的面積； （3）求出它的周長。 29. 下面的三角形ABC，三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，0），B（4，2），C（5，3） 下面將三角形三頂點(diǎn)的坐標(biāo)做如下變化 （1）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，此時(shí)所得三角形與原三角形相比有什么變化？ （2）橫、縱坐標(biāo)均乘以1，所得新三角形與原三角形相比有什么變化？ （3）在（2）的條件下，橫坐標(biāo)減去2，縱坐標(biāo)加上2，所得圖形與原三角形有什么變化？歡迎您的光臨，Word文檔下載后可修改編輯.雙擊可刪除頁眉頁腳.謝謝！希望您提出您寶貴的意見