機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)之輪系詳解

1、n第六章第六章 輪輪 系系教材教材教材：高等教育出版社教材：高等教育出版社 機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ) 楊可楨楊可楨參考書：高等教育出版社參考書：高等教育出版社 機(jī)械原理機(jī)械原理 孫恒孫恒 高等教育出版社高等教育出版社 機(jī)械設(shè)計(jì)機(jī)械設(shè)計(jì) 濮良貴濮良貴輪系輪系概念：概念：在機(jī)械中，為了獲得很大的傳動(dòng)比，或?yàn)榱藢⒃跈C(jī)械中，為了獲得很大的傳動(dòng)比，或?yàn)榱藢⑤斎胼S的一種轉(zhuǎn)速變換為輸出軸的多種轉(zhuǎn)速等原因，常輸入軸的一種轉(zhuǎn)速變換為輸出軸的多種轉(zhuǎn)速等原因，常采用一系列相互嚙合的齒輪將輸入軸和輸出軸連接起來(lái)。采用一系列相互嚙合的齒輪將輸入軸和輸出軸連接起來(lái)。這種這種由一系列齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)稱為輪系。由一系列齒輪

2、組成的傳動(dòng)系統(tǒng)稱為輪系。鐘表的輪系鐘表的輪系 S，M，H分別分別表示為秒針、分針、時(shí)針。分表示為秒針、分針、時(shí)針。分針轉(zhuǎn)十二周，時(shí)針轉(zhuǎn)一周針轉(zhuǎn)十二周，時(shí)針轉(zhuǎn)一周;分分針轉(zhuǎn)一周，秒針轉(zhuǎn)針轉(zhuǎn)一周，秒針轉(zhuǎn)60周。輸出周。輸出轉(zhuǎn)速比滿足：轉(zhuǎn)速比滿足： 實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)CEDAFIGBHSMHMnn12MSnn60輪系應(yīng)用輪系應(yīng)用MnSnHnCn本章教學(xué)內(nèi)容和要求1.了解輪系的分類和應(yīng)用了解輪系的分類和應(yīng)用2.掌握掌握定軸輪系傳動(dòng)比定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算的計(jì)算3.理解和掌握理解和掌握周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系和和混合輪系傳動(dòng)混合輪系傳動(dòng)比比的計(jì)算的計(jì)算4.簡(jiǎn)介幾種特殊的行星輪系傳動(dòng)簡(jiǎn)介幾種特殊的行星輪系傳動(dòng)

3、輪系輪系輪系的類型輪系的類型定軸輪系及其傳動(dòng)比定軸輪系及其傳動(dòng)比周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比復(fù)合輪系及其傳動(dòng)比復(fù)合輪系及其傳動(dòng)比輪系的應(yīng)用輪系的應(yīng)用幾種特殊的行星傳動(dòng)簡(jiǎn)介幾種特殊的行星傳動(dòng)簡(jiǎn)介輪系的類型輪系的類型根據(jù)齒輪幾何軸線是否平行：平面輪系和空間輪系根據(jù)齒輪幾何軸線是否平行：平面輪系和空間輪系根據(jù)齒輪幾何軸線位置是否固定：根據(jù)齒輪幾何軸線位置是否固定：定軸輪系定軸輪系和和周轉(zhuǎn)周轉(zhuǎn)輪系輪系定軸輪系 傳動(dòng)時(shí)每個(gè)齒輪的幾何軸線都是固定的，傳動(dòng)時(shí)每個(gè)齒輪的幾何軸線都是固定的，這種輪系稱為固定輪系。這種輪系稱為固定輪系。周轉(zhuǎn)輪系 至少有一個(gè)齒輪的幾何軸線繞另一個(gè)齒輪至少有一個(gè)齒輪的幾何軸線

4、繞另一個(gè)齒輪的幾何軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的輪系，稱為周轉(zhuǎn)輪系。的幾何軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的輪系，稱為周轉(zhuǎn)輪系。定軸輪系及其傳動(dòng)比定軸輪系及其傳動(dòng)比 在輪系中，輸入軸與輸出軸的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比稱在輪系中，輸入軸與輸出軸的角速度（或轉(zhuǎn)速）之比稱為輪系的傳動(dòng)比，用為輪系的傳動(dòng)比，用 表示，下標(biāo)表示，下標(biāo)a、b為輸入軸和輸出軸為輸入軸和輸出軸的代號(hào)，即的代號(hào)，即abibabaabnni 計(jì)算輪系傳動(dòng)比不僅要確定它的計(jì)算輪系傳動(dòng)比不僅要確定它的數(shù)值數(shù)值，而且要確定兩，而且要確定兩軸的相對(duì)軸的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)方向轉(zhuǎn)動(dòng)方向，這樣才能完整表達(dá)輸入軸和輸出軸間的，這樣才能完整表達(dá)輸入軸和輸出軸間的關(guān)系。關(guān)系。(1)轉(zhuǎn)向的判斷-1 一對(duì)平行軸

5、外嚙一對(duì)平行軸外嚙合齒輪，其兩輪轉(zhuǎn)向合齒輪，其兩輪轉(zhuǎn)向相反，故用方向相反相反，故用方向相反的箭頭表示。的箭頭表示。轉(zhuǎn)向的判斷-2 一對(duì)平行軸內(nèi)嚙一對(duì)平行軸內(nèi)嚙合齒輪，其兩輪轉(zhuǎn)向合齒輪，其兩輪轉(zhuǎn)向相同，故用方向相同相同，故用方向相同的箭頭表示。的箭頭表示。轉(zhuǎn)向的判斷-3 一對(duì)圓錐齒輪傳動(dòng)時(shí)，一對(duì)圓錐齒輪傳動(dòng)時(shí)，在節(jié)點(diǎn)具有相同速度，故表在節(jié)點(diǎn)具有相同速度，故表示轉(zhuǎn)向的箭頭或同時(shí)指向節(jié)示轉(zhuǎn)向的箭頭或同時(shí)指向節(jié)點(diǎn)，或同時(shí)背離節(jié)點(diǎn)。點(diǎn)，或同時(shí)背離節(jié)點(diǎn)。轉(zhuǎn)向的判斷-4 蝸輪的轉(zhuǎn)向不僅與蝸蝸輪的轉(zhuǎn)向不僅與蝸桿的轉(zhuǎn)向有關(guān)，而且與螺桿的轉(zhuǎn)向有關(guān)，而且與螺旋線方向有關(guān)，可借助于旋線方向有關(guān)，可借助于右手定則或左手

6、定則判斷。右手定則或左手定則判斷。判定蝸桿或蝸輪的旋向：將蝸輪或蝸桿的軸線豎起，螺旋判定蝸桿或蝸輪的旋向：將蝸輪或蝸桿的軸線豎起，螺旋線右面高為右旋，左面高為左旋。線右面高為右旋，左面高為左旋。右旋蝸桿右旋蝸桿：伸出左手，四指順蝸桿轉(zhuǎn)向，則蝸輪的切向速：伸出左手，四指順蝸桿轉(zhuǎn)向，則蝸輪的切向速 度度vp2的方向與拇指指向相同。的方向與拇指指向相同。傳動(dòng)比計(jì)算令令76655433221,zzzzzzzzzzz表示各齒輪的齒數(shù)表示各齒輪的齒數(shù)令令76655433221,nnnnnnnnnnn表示各輪的轉(zhuǎn)速表示各輪的轉(zhuǎn)速由圖可以看到由圖可以看到66553322,nnnnnnnn傳動(dòng)比計(jì)算各對(duì)嚙合齒輪

7、的傳動(dòng)比數(shù)值為各對(duì)嚙合齒輪的傳動(dòng)比數(shù)值為122112zznni；23323223zznnnni34434334zznnnni；455445zznni；56656556zznnnni；67767667zznnnni 設(shè)與輪設(shè)與輪1固聯(lián)的軸為輸入軸，與輪固聯(lián)的軸為輸入軸，與輪7固聯(lián)的軸為固聯(lián)的軸為輸出軸，則輸入軸和輸出軸的傳動(dòng)比數(shù)值為：輸出軸，則輸入軸和輸出軸的傳動(dòng)比數(shù)值為：6543217654326756453423127665544332217117zzzzzzzzzzzziiiiiinnnnnnnnnnnnnni(2)傳動(dòng)比計(jì)算65432176543267564534231276655443

8、32217117zzzzzzzzzzzziiiiiinnnnnnnnnnnnnni 上式表明，定軸輪系傳動(dòng)比的數(shù)值等于組成該輪系的上式表明，定軸輪系傳動(dòng)比的數(shù)值等于組成該輪系的各對(duì)嚙合齒輪傳動(dòng)比的連乘積，也等于各對(duì)嚙合齒輪中所各對(duì)嚙合齒輪傳動(dòng)比的連乘積，也等于各對(duì)嚙合齒輪中所有有從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積與與所有主動(dòng)輪齒數(shù)乘積所有主動(dòng)輪齒數(shù)乘積之比。之比。 齒輪齒輪4只起到改變傳動(dòng)方向作用，對(duì)總只起到改變傳動(dòng)方向作用，對(duì)總傳動(dòng)比無(wú)影響，稱為傳動(dòng)比無(wú)影響，稱為惰輪或過(guò)橋齒輪惰輪或過(guò)橋齒輪。(2)傳動(dòng)比計(jì)算 推廣到一般情況，設(shè)輪推廣到一般情況，設(shè)輪1為起始主動(dòng)輪，輪為起始主動(dòng)輪，輪k為最末從

9、為最末從動(dòng)輪，則定軸輪系始末兩輪傳動(dòng)比數(shù)值計(jì)算的一般公式為：動(dòng)輪，則定軸輪系始末兩輪傳動(dòng)比數(shù)值計(jì)算的一般公式為KKKzzzzzzzzKKnni積間所有主動(dòng)輪齒數(shù)的乘至輪輪積間所有從動(dòng)輪齒數(shù)的乘至輪輪(3)傳動(dòng)比計(jì)算方向表達(dá)方向表達(dá) 當(dāng)起始主動(dòng)輪當(dāng)起始主動(dòng)輪1和最末從動(dòng)輪和最末從動(dòng)輪k的軸線相平的軸線相平行時(shí)，兩輪轉(zhuǎn)向的同異可用傳動(dòng)比的正負(fù)表示。轉(zhuǎn)向行時(shí)，兩輪轉(zhuǎn)向的同異可用傳動(dòng)比的正負(fù)表示。轉(zhuǎn)向相同為相同為“”，反之為，反之為“”，因此，平行兩軸間的，因此，平行兩軸間的定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算公式為：定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算公式為： 而對(duì)于始末兩軸方向不平行的情況，方向只能用箭而對(duì)

10、于始末兩軸方向不平行的情況，方向只能用箭頭表示。頭表示。 132143211KKKKzzzzzzzznni(4)傳動(dòng)比計(jì)算方向表達(dá)方向表達(dá) 對(duì)于所有齒輪軸都平行的輪系對(duì)于所有齒輪軸都平行的輪系主動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積mkkknni1111m指輪系中外嚙合齒輪的對(duì)數(shù)指輪系中外嚙合齒輪的對(duì)數(shù) 當(dāng)當(dāng) 為奇數(shù)時(shí)，為奇數(shù)時(shí)， 的符號(hào)為負(fù)，說(shuō)明首的符號(hào)為負(fù)，說(shuō)明首末兩輪（即齒輪末兩輪（即齒輪1和和k）的轉(zhuǎn)向相反；反之，當(dāng)）的轉(zhuǎn)向相反；反之，當(dāng) 為偶數(shù)時(shí)，為偶數(shù)時(shí)， 的符號(hào)為正，說(shuō)明首末兩輪的轉(zhuǎn)向相的符號(hào)為正，說(shuō)明首末兩輪的轉(zhuǎn)向相同。同。 ki1mmki1(5)周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)

11、比 與定軸輪系不同，至少有一個(gè)齒輪的幾何軸線繞另與定軸輪系不同，至少有一個(gè)齒輪的幾何軸線繞另一齒輪的幾何軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的輪系，稱為一齒輪的幾何軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的輪系，稱為周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系。行星輪：行星輪：軸線位置變動(dòng)的齒輪稱為行星輪。軸線位置變動(dòng)的齒輪稱為行星輪。行星架或轉(zhuǎn)臂：行星架或轉(zhuǎn)臂：支持行星輪自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的構(gòu)件稱為行星架或轉(zhuǎn)臂支持行星輪自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)的構(gòu)件稱為行星架或轉(zhuǎn)臂中心輪或太陽(yáng)輪：中心輪或太陽(yáng)輪：軸線位置固定的齒輪稱為中心輪或太陽(yáng)輪。軸線位置固定的齒輪稱為中心輪或太陽(yáng)輪。由行星輪、支持它的行星架、與行星輪相嚙合的兩個(gè)（有時(shí)只有一個(gè)）中心輪及機(jī)架構(gòu)成。差動(dòng)輪系 行星輪系差動(dòng)輪系兩個(gè)中心輪都能轉(zhuǎn)動(dòng)；兩個(gè)

12、中心輪都能轉(zhuǎn)動(dòng)；活動(dòng)構(gòu)件活動(dòng)構(gòu)件n=4, PL=4, PH=2機(jī)構(gòu)的自由度機(jī)構(gòu)的自由度:F=3n-2PL-PH=2實(shí)現(xiàn)確定運(yùn)動(dòng)，需要兩實(shí)現(xiàn)確定運(yùn)動(dòng)，需要兩個(gè)原動(dòng)件。個(gè)原動(dòng)件。行星輪系只有一個(gè)中心輪能轉(zhuǎn)動(dòng)，只有一個(gè)中心輪能轉(zhuǎn)動(dòng)，該機(jī)構(gòu)活動(dòng)構(gòu)件該機(jī)構(gòu)活動(dòng)構(gòu)件 n=3,PL=3、PH=2,機(jī)構(gòu)的自由度：機(jī)構(gòu)的自由度：F=3n-2PL-PH=1實(shí)現(xiàn)確定運(yùn)動(dòng)需要一個(gè)實(shí)現(xiàn)確定運(yùn)動(dòng)需要一個(gè)原動(dòng)件。原動(dòng)件。反轉(zhuǎn)法原理：反轉(zhuǎn)法原理：使行星架固定不動(dòng)，使行星架固定不動(dòng)，并保持周轉(zhuǎn)輪系中各個(gè)構(gòu)件之間的相并保持周轉(zhuǎn)輪系中各個(gè)構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)不變，則周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為一個(gè)對(duì)運(yùn)動(dòng)不變，則周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化為一個(gè)假想的定軸輪系，該

13、定軸輪系稱為轉(zhuǎn)假想的定軸輪系，該定軸輪系稱為轉(zhuǎn)化輪系。并通過(guò)求其傳動(dòng)比，得出周化輪系。并通過(guò)求其傳動(dòng)比，得出周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比。轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比。 設(shè)設(shè) 為行星架為行星架H的轉(zhuǎn)速，給整個(gè)輪系加上一個(gè)的轉(zhuǎn)速，給整個(gè)輪系加上一個(gè) - 的轉(zhuǎn)速時(shí)，輪的轉(zhuǎn)速時(shí)，輪系中各構(gòu)件的轉(zhuǎn)速為：系中各構(gòu)件的轉(zhuǎn)速為：HnHn構(gòu)件原來(lái)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)速構(gòu)件原來(lái)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化輪系中的轉(zhuǎn)速132H1n2n3nHnHHnnn11HHnnn22HHnnn330HHHHnnn根據(jù)傳動(dòng)比定義求出傳動(dòng)比根據(jù)傳動(dòng)比定義求出傳動(dòng)比當(dāng)始末齒輪與行星架的軸線平當(dāng)始末齒輪與行星架的軸線平行時(shí)，由定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算行時(shí)，由定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算公式可得：公

14、式可得：Hn1Hn3Hn2HHHHHnnnnnni313113 2132313113zzzznnnnnniHHHHH其中，首末齒輪其中，首末齒輪G、K及行星架及行星架H的軸線都必須平行，上的軸線都必須平行，上式才成立。式才成立。假設(shè)假設(shè) 和和 為周轉(zhuǎn)輪系中任意兩個(gè)齒輪為周轉(zhuǎn)輪系中任意兩個(gè)齒輪G和和K的轉(zhuǎn)速，的轉(zhuǎn)速， 為行星架為行星架H的轉(zhuǎn)速，則的轉(zhuǎn)速，則GnKnHn(6)復(fù)合輪系及其傳動(dòng)比復(fù)合輪系及其傳動(dòng)比復(fù)合輪系復(fù)合輪系 由幾個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系或定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系由幾個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系或定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系組合而成的輪系。組合而成的輪系。復(fù)合輪系傳動(dòng)比計(jì)算方法復(fù)合輪系傳動(dòng)比計(jì)算方法1) 分離各個(gè)基本周

15、轉(zhuǎn)輪系和定軸輪系；分離各個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系和定軸輪系；2) 分別計(jì)算各個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系和定軸輪系的傳動(dòng)比；分別計(jì)算各個(gè)基本周轉(zhuǎn)輪系和定軸輪系的傳動(dòng)比；3) 最后聯(lián)立解出所要求的傳動(dòng)比。最后聯(lián)立解出所要求的傳動(dòng)比。復(fù)合輪系傳動(dòng)比計(jì)算舉例舉例 如圖所示，已知各輪齒數(shù)為：。求Hizzzzzzz1543322178,3018,78,21,52,24解：解：在該輪系中，雙聯(lián)齒輪在該輪系中，雙聯(lián)齒輪 的幾何軸線是繞著齒輪的幾何軸線是繞著齒輪1和和3的軸線的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的，是行星輪。支持它運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)的，是行星輪。支持它運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件構(gòu)件H就是行星架；齒輪就是行星架；齒輪1和齒輪和齒輪3是兩個(gè)中心輪。因此齒輪是兩個(gè)中心輪。

16、因此齒輪1、 、3和行星架和行星架H構(gòu)成差動(dòng)輪系。剩下構(gòu)成差動(dòng)輪系。剩下的的 、4、5構(gòu)成定軸輪系。構(gòu)成定軸輪系。22322舉例舉例差動(dòng)輪系中：差動(dòng)輪系中：定軸輪系中：定軸輪系中： 211692132313113zzzznnnnnniHHHHH2116931HHnnnnHnnn31331353 313355335zznni211693131HHHnnnn2116916311Hnn9 .4311HHnni輪系的應(yīng)用輪系的應(yīng)用 輪系廣泛應(yīng)用于各種機(jī)械中，利用它可以實(shí)現(xiàn)相距較遠(yuǎn)的兩軸之間的傳動(dòng)、變速傳動(dòng)、獲得大的傳動(dòng)比、合成運(yùn)動(dòng)和分解運(yùn)動(dòng)等特殊功能，達(dá)到工程目的。相距較遠(yuǎn)的兩軸之間的傳動(dòng) 主動(dòng)軸和從

17、動(dòng)軸間的距離較遠(yuǎn)時(shí)，用輪系傳動(dòng)可以節(jié)省空間、材料。變速傳動(dòng) 主軸轉(zhuǎn)速不變時(shí)，利用輪系可使從動(dòng)軸獲得多種工作轉(zhuǎn)速。 I為動(dòng)力輸入軸，II為輸出軸，4,6為滑移齒輪，A-B為牙嵌式離合器。該變速箱可使輸出軸得到四檔轉(zhuǎn)速。獲得大的傳動(dòng)比 采用行星輪系，只需很少幾個(gè)齒輪，就可以獲得很大傳動(dòng)比。當(dāng)99,100,101,1003221zzzz時(shí)其傳動(dòng)比 可達(dá)10000，其計(jì)算如下：1Hi2132313113)(zzzznnnnnniHHHHH因 ，代入已知齒數(shù)值，上式變?yōu)椋?3n1001009910111Hnn1000010000111HHii或則合成運(yùn)動(dòng)和分解運(yùn)動(dòng)合成運(yùn)動(dòng)合成運(yùn)動(dòng) 是將兩個(gè)輸入運(yùn)動(dòng)合成為

18、一個(gè)輸出運(yùn)動(dòng)。分解運(yùn)動(dòng)分解運(yùn)動(dòng) 是將一個(gè)輸入運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)輸出運(yùn)動(dòng)。合成運(yùn)動(dòng)和分解運(yùn)動(dòng)都可用差動(dòng)輪系實(shí)現(xiàn)。合成運(yùn)動(dòng)舉例 如圖所示，最簡(jiǎn)單的用作合成運(yùn)動(dòng)的差動(dòng)輪系，其中31zz 1)(13313113zznnnnnniHHHHH故312nnnH 這種合成作用在機(jī)床、計(jì)算機(jī)構(gòu)和補(bǔ)償裝置中得到廣泛的應(yīng)用。分解運(yùn)動(dòng)舉例 齒輪5所在軸為動(dòng)力軸，齒輪1、3所在軸為輸出軸，齒輪1、2、3與行星架4組成差動(dòng)輪系，與合成運(yùn)動(dòng)的差動(dòng)輪系機(jī)構(gòu)完全相同，則3142nnn C為左右兩輪的瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心，則Brrrrnnss 3131。和，則可求出和、已知314nnrBn幾種特殊的行星傳動(dòng)簡(jiǎn)介幾種特殊的行星傳動(dòng)簡(jiǎn)介 除以上介紹的一般行星輪系外，工程上還常使用以下三種特殊行星輪系。1. 漸開(kāi)線少齒差行星傳動(dòng)漸開(kāi)線少齒差行星傳動(dòng)2. 擺線針行星傳動(dòng)擺線針行星傳動(dòng)3. 諧波齒輪傳動(dòng)諧波齒輪傳動(dòng)漸開(kāi)線少齒差行星傳動(dòng)漸開(kāi)線少齒差行星傳動(dòng) 由固定內(nèi)齒輪（中心輪）1、行星輪2、行星架H(輸入軸）、輸出軸V。軸V