第 5 章 電力系統(tǒng)的有功功率和頻率調(diào)整

1、電力系統(tǒng)的有功功率和頻率調(diào)整概述l電力系統(tǒng)運(yùn)行的根本目的l在保持電能質(zhì)量符合標(biāo)準(zhǔn)的條件下，連續(xù)不斷地供給用戶需要的功率l實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的功率平衡l電能質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)有三個(gè)l頻率：50Hz，允許有0.20.5Hz的偏移l電壓：設(shè)備應(yīng)運(yùn)行在額定電壓的5%z之間l波形：考核系統(tǒng)的諧波電壓含有率頻率變動(dòng)的影響 l對(duì)用戶的影響l頻率變化超出允許范圍將使用戶遭受損失 l由于頻率變化引起異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變化，將會(huì)影響用戶產(chǎn)品質(zhì)量。l例如：紡織及造紙行業(yè)可能產(chǎn)生殘次品。l對(duì)電動(dòng)機(jī)的影響l頻率降低會(huì)引起電動(dòng)機(jī)輸出功率降低，影響電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)設(shè)備的正常運(yùn)行。l對(duì)電子設(shè)備的影響l頻率不穩(wěn)定將影響電子設(shè)備的工作，如雷達(dá)、計(jì)算機(jī)等

2、將因頻率過(guò)低而無(wú)法工作。 頻率變動(dòng)的影響（續(xù)）l對(duì)汽輪機(jī)的影響f下降汽輪機(jī)葉片產(chǎn)生共振葉片壽命降低嚴(yán)重時(shí)產(chǎn)生斷裂造成重大事故頻率變動(dòng)的影響（續(xù)）l對(duì)發(fā)電廠的影響拖動(dòng)設(shè)備出力下降發(fā)電機(jī)發(fā)電能力降低f下降水壓、風(fēng)力 不足頻率變動(dòng)的影響（續(xù)）l對(duì)電壓的影響f下降異步電動(dòng)機(jī)和變壓器勵(lì)磁電流大大增加從而引起電壓下降引起無(wú)功損耗增大頻率變動(dòng)的影響（續(xù)）l對(duì)運(yùn)行性能的影響F變化引起系統(tǒng)中各電源間功率的重新分配影響系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行電力系統(tǒng)有功功率平衡 l電力系統(tǒng)功率平衡包括l有功功率平衡l無(wú)功功率平衡l有功功率平衡方程GHLYPPPP發(fā)電機(jī)發(fā)出的總功率電力系統(tǒng)中所有用戶的負(fù)荷線路及變壓器中的功率損耗各發(fā)電廠的自

3、用電l平衡關(guān)鍵：l根據(jù)負(fù)荷曲線，確定各發(fā)電機(jī)在不同時(shí)間的機(jī)組出力，進(jìn)行功率匹配。l匹配方案：l耗煤量最小一次能源消耗最小l發(fā)電成本最小經(jīng)濟(jì)利益最大l等等l系統(tǒng)備用：l發(fā)電機(jī)總裝機(jī)容量 當(dāng)前系統(tǒng)最大負(fù)荷電力系統(tǒng)有功功率平衡經(jīng)濟(jì)運(yùn)行滿足備用備用l備用的概念l是指可用發(fā)電出力的后備補(bǔ)充力量，能夠隨時(shí)調(diào)整投入運(yùn)行。l備用的種類l根據(jù)滿足的需求不同分為以下幾種：l負(fù)荷備用l事故備用l檢修備用l國(guó)民經(jīng)濟(jì)備用負(fù)荷備用l預(yù)測(cè)負(fù)荷和實(shí)際負(fù)荷有偏差，差值范圍可能在2%5%范圍內(nèi)。l為了滿足負(fù)荷需求，適應(yīng)短時(shí)內(nèi)的負(fù)荷波動(dòng)以及一天中的計(jì)劃外負(fù)荷的增加，需要有一定的發(fā)電容量備用。l規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)負(fù)荷備用容量一般取系統(tǒng)最大負(fù)

4、荷的3%5%；l擔(dān)任負(fù)荷備用的水電廠，裝機(jī)容量不得小于15%的Pmax。事故備用 l防止因部分機(jī)組由于系統(tǒng)或本身發(fā)生事故退出運(yùn)行引起而影響供電，所需要增設(shè)的發(fā)電容量。l其容量大小與系統(tǒng)總?cè)萘康拇笮?，發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)的多少、單機(jī)容量、系統(tǒng)中各種電廠的比重及系統(tǒng)對(duì)供電可靠性的要求有關(guān)。l一般取最大負(fù)荷的5%10%，且不小于最大一臺(tái)機(jī)組的容量。 檢修備用 l機(jī)組必須按計(jì)劃?rùn)z修，因此需要安排一定的檢修容量來(lái)滿足機(jī)組檢修期間的功率需求。l主設(shè)備檢修周期主設(shè)備大修周期小修周期鍋爐3年（或運(yùn)行1200018000h）48個(gè)月燃油（氣）鍋爐4年汽輪發(fā)電機(jī)組同鍋爐大修間隔同鍋爐小修間隔水輪發(fā)電機(jī)組多泥沙水電廠34年；

5、其它為46年每年2次主變壓器根據(jù)運(yùn)行情況和試驗(yàn)結(jié)果確定，一般為10年每年1次檢修備用l汽輪發(fā)電機(jī)組檢修停用天數(shù)機(jī)組容量（MW）大修小修2550以下19（20）650100以下24（25）810032911012532381120025045143003505055185006006020國(guó)民經(jīng)濟(jì)備用l這是考慮國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部分用電逐月、逐年上升而增加的備用容量發(fā)電。l一般應(yīng)為35%，根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)情況來(lái)決定。各種備用的運(yùn)行狀態(tài)l熱備用l處于運(yùn)行狀態(tài)的備用，亦稱旋轉(zhuǎn)備用。l如，負(fù)荷備用和部分事故備用。l冷備用l處于停機(jī)待用狀態(tài)的備用，亦稱停機(jī)備用。l如，檢修備用、國(guó)民經(jīng)濟(jì)備用及部分事故備用。 我

6、們研究的功率分配和頻率控制是在系統(tǒng)具有備用的前提下進(jìn)行的目標(biāo)函數(shù)與機(jī)組耗量特性l目標(biāo)函數(shù)l系統(tǒng)總的能源消耗最低l約束條件l等式約束：潮流約束l不等式約束：上下界限制l數(shù)學(xué)模型lx-狀態(tài)變量lu-控制變量ld-擾動(dòng)變量min( , , ). .( , , )0( , , )0F x u dsth x u dg x u d發(fā)電機(jī)組的耗量特性l耗量特性：l發(fā)電機(jī)組在單位時(shí)間內(nèi)，消耗的能源與發(fā)出的有功功率的關(guān)系l用曲線描述l縱坐標(biāo)-單位時(shí)間內(nèi)消耗的燃料數(shù)量l橫坐標(biāo)-發(fā)電機(jī)輸出的功率發(fā)電機(jī)組耗量特性l火電機(jī)組耗量特性l水電機(jī)組耗量特性9.81hPQ H比耗量和耗量微增率l比耗量l耗量微增率tanAAFP

7、PdPFdF比耗量和耗量微增率l兩者有相同的單位，但兩者概念不同。對(duì)于同一點(diǎn)，其值也不相同。l只有從原點(diǎn)向耗量特性做切線得到的切點(diǎn)上，才有=min，該點(diǎn)比耗量最小。l一般min出現(xiàn)在機(jī)組的額定功率附近。耗量特性的數(shù)學(xué)表達(dá)l用多項(xiàng)式表示l根據(jù)工程計(jì)算精度的要求，常用二次曲線來(lái)表示耗量特性l這是一種近似的表達(dá)式l但這用會(huì)給計(jì)算帶來(lái)很大方便2FabPcP2( )FabPcPF P等微增率準(zhǔn)則l對(duì)于總負(fù)荷為Ph的電力系統(tǒng)，假設(shè)有n臺(tái)機(jī)組，每臺(tái)發(fā)電功率為Pi，那么對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型為：min( , , ). .( , , )0( , , )0F x u dsth x u dg x u d11minmaxmi

8、nmax( )niiinhiiiiiiiiF PPPPPPQQQ等微增率準(zhǔn)則l要求目標(biāo)函數(shù)的最小值，利拉個(gè)朗日乘數(shù)法求解，得到各機(jī)組間最優(yōu)經(jīng)濟(jì)功率分配的條件，即l該式表明，按各機(jī)組微增率相等的原則分配發(fā)電機(jī)發(fā)電功率，能源消耗就最小，稱為等微增率準(zhǔn)則。1212nnFFFPPP等微增率準(zhǔn)則（算例）l某水電廠有兩臺(tái)機(jī)組，其耗量特性如下：l求：1）電廠負(fù)荷為120MW式，兩臺(tái)機(jī)如何分配功率；2）電廠負(fù)荷在什么范圍內(nèi)只采用2號(hào)機(jī)比只采用1號(hào)機(jī)運(yùn)行更經(jīng)濟(jì)?22120.011.225,0.0151.510QPPQPP等微增率準(zhǔn)則（算例）l解：1）采用等微增率準(zhǔn)則確定功率分配a. 求微增率表達(dá)式： b. 根據(jù)

9、等微增率準(zhǔn)則求出功率分配：1212120.021.2,0.031.5dQdQPPdPdP1211220.021.20.031.57812042PPPPPP等微增率準(zhǔn)則（算例）l解：2）題目是要求解在什么功率范圍內(nèi)1號(hào)機(jī)比2號(hào)機(jī)的耗能少，即求P在什么范圍內(nèi)有Q1Q2成立，即： 簡(jiǎn)化上式，得： P總大于零，計(jì)算得到得結(jié)果為：220.011.2250.0151.510PPPP26030000PP032.45P不計(jì)網(wǎng)損時(shí)水火電廠間經(jīng)濟(jì)功率分配l問(wèn)題描述：l在滿足系統(tǒng)負(fù)荷需要及保證電能質(zhì)量的條件下，在限定的時(shí)間內(nèi)充分合理的利用允許使用的水量發(fā)電，使得系統(tǒng)消耗的燃料量最少或是運(yùn)行費(fèi)用最低。l這是一個(gè)考慮水

10、火電聯(lián)合系統(tǒng)某一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行問(wèn)題。不計(jì)網(wǎng)損時(shí)水火電廠間經(jīng)濟(jì)功率分配l設(shè)系統(tǒng)有n個(gè)火電廠，m個(gè)水電廠。在0T時(shí)間內(nèi)，功率平衡方程為：l火電廠的耗量特性：l水電廠的耗量特性：11( )( )( )nmijhijP tP tP t( )iF P( )fQP不計(jì)網(wǎng)損時(shí)水火電廠間經(jīng)濟(jì)功率分配l分配原則為：lk為tk時(shí)段火電廠的微增率lk稱為水煤換算系數(shù)jkikjkikjkQFPPikikikjjkjkjkdFdPFdQdPQ是水電廠和火電廠在相同功率增量時(shí)，一個(gè)立方米的水電廠水量相當(dāng)于火電廠消耗j噸的燃料。計(jì)及網(wǎng)損時(shí)各發(fā)電廠間經(jīng)濟(jì)功率分配l以上的分析都是在不計(jì)算電力網(wǎng)絡(luò)損耗的條件下進(jìn)行的。l發(fā)電

11、廠通過(guò)電力網(wǎng)向用戶送電時(shí)，不可避免地會(huì)有電能損耗。l發(fā)電廠間分?jǐn)偟刎?fù)荷不同，電力網(wǎng)中的損耗也不相同。l因此計(jì)算發(fā)電機(jī)出力分配時(shí)，需要考慮電力系統(tǒng)功率損耗和電能損耗的影響。計(jì)及網(wǎng)損時(shí)各發(fā)電廠間經(jīng)濟(jì)功率分配l設(shè)系統(tǒng)有n個(gè)火電廠，m個(gè)水電廠。在0T時(shí)間內(nèi)，功率平衡方程為：l功率分配方案：11( )( )( )( )nmijLhijP tP tP tP t1111jkikjkLkLkikjkikjkQFd Pd PPPdPdP網(wǎng)損微增率l比較計(jì)及網(wǎng)損和不計(jì)及網(wǎng)損的計(jì)算公式：l增加了l網(wǎng)損微增率l網(wǎng)損修正系數(shù)11Lkikd PdP1111jkikjkLkLkikjkikjkQFd Pd PPPdPdPj

12、kikjkikjkQFPPLkikd PdPLkjkd PdP11Lkjkd PdP負(fù)荷的頻率靜特性和電源的頻率靜特性l負(fù)荷的頻率靜特性 l接入電力系統(tǒng)中的用電設(shè)備從系統(tǒng)中取用的有功功率的多少與用戶的生產(chǎn)狀態(tài)有關(guān)、與接入點(diǎn)的電壓有關(guān)，還與系統(tǒng)的頻率有關(guān)。l假設(shè)前兩種因素不變，僅考慮有功功率隨頻率變化的靜態(tài)關(guān)系，稱為負(fù)荷的頻率靜特性。 l負(fù)荷頻率關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式230123()()().hfdNhNhNhNNNNfffPa Pa Pa Pa Pfff有功負(fù)荷與頻率的關(guān)系l與頻率變化無(wú)關(guān)的負(fù)荷l照明、電弧爐、電阻爐、整流負(fù)荷l與頻率的一次方成正比的負(fù)荷l切削機(jī)床、球磨機(jī)、往復(fù)式水泵、壓縮機(jī)、卷?yè)P(yáng)機(jī)

13、l與頻率二次方成正比的負(fù)荷l變壓器的渦流損耗l與頻率的三次方成正比的負(fù)荷l通風(fēng)機(jī)、靜水頭阻力不大的循環(huán)水泵l與頻率的高次方成正比的負(fù)荷l靜水頭阻力很大的給水泵負(fù)荷有功負(fù)荷頻率靜特性l負(fù)荷頻率關(guān)系的標(biāo)么形式表達(dá)l負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)23*01*2*3*nhfnPaa fa fa fa f*21112*3*1*23nhfnmnmmhfdPaa fa fna fma fdfK負(fù)荷有功頻率靜特性l因?yàn)椋秒娯?fù)荷的吸收功率P與f 成正比的在系統(tǒng)中占大多數(shù)。l并且，國(guó)外一些系統(tǒng)的實(shí)測(cè)得到的P與f的關(guān)系式在450Hz內(nèi)接近于一直線。l所以，綜合負(fù)荷的功率靜特性接近一條直線，稱為電力系統(tǒng)綜合負(fù)荷的頻率靜態(tài)特

14、性曲線。負(fù)荷有功頻率特性曲線l單位調(diào)節(jié)功率l標(biāo)么值表示斜率l兩者關(guān)系hhPKf*tanhhPKf*NhhhNfKKP發(fā)電機(jī)組的功率頻率靜特性 l發(fā)電機(jī)所帶負(fù)荷變化時(shí)，發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速就要發(fā)生變化，為此要保證系統(tǒng)頻率在允許的范圍內(nèi)，需要進(jìn)行頻率調(diào)整。l發(fā)電機(jī)的速度調(diào)整是由原動(dòng)機(jī)附設(shè)的調(diào)速系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。l發(fā)電機(jī)的有功出力與頻率之間的關(guān)系稱為發(fā)電機(jī)組的功率頻率靜態(tài)特性，簡(jiǎn)稱發(fā)電機(jī)的功頻靜特性。 離心飛擺式調(diào)速系統(tǒng)示意圖發(fā)電機(jī)組的功率頻率靜特性l一般大型汽輪發(fā)電機(jī)組由空載到滿載的范圍內(nèi)，頻率約有4%的變化，即滿載時(shí)f*=1，空載時(shí)f*=1.04。l一次調(diào)頻l由調(diào)速器自動(dòng)進(jìn)行發(fā)電機(jī)組頻率調(diào)整稱為一次調(diào)頻。（

15、圖中D點(diǎn)不動(dòng)）l二次調(diào)頻l通過(guò)調(diào)頻器來(lái)實(shí)現(xiàn)的。（使得D點(diǎn)上升）發(fā)電機(jī)組功頻靜特性l有差調(diào)節(jié)lD點(diǎn)上下移動(dòng)，使得曲線平行上下移動(dòng)l斜率R*稱為發(fā)電機(jī)的調(diào)差系數(shù)l調(diào)差系數(shù)也可以用百分?jǐn)?shù)形式表示lf0為空載時(shí)的頻率lfN為額定負(fù)荷時(shí)的頻率*GfRP 0%100%NNffRf原動(dòng)機(jī)功頻特性系數(shù)l原動(dòng)機(jī)的功頻特性系數(shù)也稱為發(fā)電機(jī)的單位調(diào)節(jié)功率，是調(diào)差系數(shù)的倒數(shù)l頻率變化引起功率變化量為*1GGPKRf *GGPKf *GNGGNPPKff 多機(jī)系統(tǒng)發(fā)電調(diào)差系數(shù)l當(dāng)系統(tǒng)中有n臺(tái)機(jī)裝有調(diào)速器是，全系統(tǒng)的平均調(diào)差系數(shù)RG*方法：l計(jì)算頻率變化f時(shí)，各臺(tái)發(fā)電機(jī)組功率變化l系統(tǒng)的功率變化GiGiPKf 111nn

16、GGiGiGiiGPPKfKffR 多機(jī)系統(tǒng)發(fā)電調(diào)差系數(shù)l系統(tǒng)發(fā)電機(jī)的單位調(diào)節(jié)功率：l有名值l標(biāo)么值l系統(tǒng)發(fā)電調(diào)差系數(shù)1nGGiiKK*111nnGiNGGiGiGiNiiNNPKKKPff1GGRK有功頻率調(diào)節(jié)算例l已知：l發(fā)電機(jī)滿載頻率為49Hz，l2臺(tái)100MW（R%=4%，KG*=25）l4臺(tái)50MW（ R%=5%，KG*=20）l求：l(1) 試作出系統(tǒng)的綜合功頻特性曲線l(2) 當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷增加至240MW時(shí)，系統(tǒng)頻率為多少？有功頻率調(diào)節(jié)算例l解：(1) 做出系統(tǒng)的綜合調(diào)節(jié)特性曲線l機(jī)組由滿載到空載頻率的變化l100MW機(jī)組頻率變化范圍為：49-51Hzl50MW機(jī)組頻率變化范圍為：

17、49-51.5Hz1001005050%*%*0.04*502%*0.05*502.5NNNfRffRfHzfRfHz 有功頻率調(diào)節(jié)算例l機(jī)組在額定頻率下的功率變化量l由空載功率計(jì)算（空載頻率51，51.5）l由滿載功率計(jì)算（滿載頻率49，49）100*5010025*(5051)*50505020*(5051.5)*3050GNGGNPMWPPKffPMW 100*5010025*(5049)*50505020*(5049)*2050GNGGNPMWPPKffPMW 有功頻率調(diào)節(jié)算例l機(jī)組在額定頻率下所帶的負(fù)荷l由空載功率計(jì)算l由滿載功率計(jì)算100100,511005050,51.55005

18、05003030PPPMWPPPMW100100,491005050,49501005050502030PPPMWPPPMW有功頻率調(diào)節(jié)算例l此時(shí)系統(tǒng)總負(fù)荷為：l當(dāng)頻率為5151.5時(shí)，100MW機(jī)組不能調(diào)節(jié)，系統(tǒng)調(diào)差系數(shù)為：l當(dāng)頻率為5149Hz時(shí)，所有機(jī)組參與調(diào)節(jié)，系統(tǒng)調(diào)差系數(shù)為：100502*4*220hPPPMW50*5011111.25%4*508020*50GNGGNRPKKf*11110.56%11*(2*100*254*50*20)50GnGGiGiiNRKKPf有功頻率調(diào)節(jié)算例l系統(tǒng)綜合功頻特性曲線有功頻率調(diào)節(jié)算例l解：(2) 系統(tǒng)頻率計(jì)算l由系統(tǒng)功頻特性曲線可以看出，當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷增加至240MW時(shí)，系統(tǒng)調(diào)差系數(shù)RG=0.56%l功率變化引起頻率的變化量為：l與滿載情況相比：GGGGPKffP R 240400160*160*0.00560.896GPMWfP RH