物理競賽輔導資料直線運動

1、物理競賽輔導資料：直線運動第一節(jié) 直線運動知識點 在物體的運動中，直線運動比曲線運動簡單，而勻速直線運動和勻變速直線 運動又是直線運動中最簡單的兩種運動，這兩種運動是運動學的主要組成部分，本專題就主要研究這兩種運動。 高考對勻速直線運動和勻變速直線運動的考查主要以選擇、填空題為主，涉及vt圖象及勻變速直線運動規(guī)律較多，近年出現(xiàn)了僅以本章知識單獨命題的信息題。本章知識的考查。較多的是與牛頓運動定律、帶電粒子的運動等知識結(jié)合起來進行考查。自由落體運動和豎直上拋運動的性質(zhì)皆屬勻變速直線運動，可以作為勻變速直線運動的應用處理。勻速運動的規(guī)律： 圖象有：圖象。勻速運動的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，也

2、等于各時刻的瞬時速度。 勻變速直線運動分為勻加速直線運動和勻減速直線運動，都遵循如下規(guī)律： 1.相鄰的相等時間間隔內(nèi)的位移之差相等，即。它是判斷勻變速直線運動的依據(jù)。 2.相同時間內(nèi)速度的變化相同，這是判斷勻變速直線運動的又一依據(jù)。 3.兩個基本公式和一個推導公式：。 在以上三個公式中，涉及的物理量有五個，其中t是標量且總?cè)≌?。v0、a、vt是矢量，在公式中可取正，也可取負。也可能為零。4.在一段時間內(nèi)。中間時刻瞬時速度等于這一段時間內(nèi)的平均速度，即：。5.初速度為零的勻加速直線運動的幾個比例關系。初速度為零的勻加速直線運動(設了為等分時間間隔)：t秒末、2t秒末、nt秒末的速度之比：前一個

3、t秒內(nèi)、前二個t秒內(nèi)、前N個t秒內(nèi)的位移之比：第一個t秒內(nèi)、第二個t秒內(nèi)、-第n個t秒內(nèi)的位移之比：前一個s、前二個s、前n個s的位移所需時間之比：一個s、第二個s、第n個s的位移所需時間之比：一個s末、第二個s末、第n個s末的速度之比：以上特點中，特別是、兩個應用比較廣泛，應熟記。 6.圖象物理意義。在vt圖象中，勻變速直線運動的圖線為一傾斜的直線。圖線與縱軸交點是物體的初速度，圖線的斜率表示物體的加速度。圖線與時間軸所包圍“面積”值即是這段時間的位移(時間軸上方的面積表示正向位移。取正值；下方的面積表示反向位移，取負值，上下面積的代數(shù)和表示合位移)。求解勻變速直線問題的方法，大致有一般公式

4、法、平均速度法、圖象法、法、比例法、法、巧選參照物法和特值法。作為勻變速直線運動應用的豎直上拋運動，其處理方法有兩種：其一是分段法。上升階段看做末速度為零，加速度大小為g的勻減速直線運動，下降階段為自由落體運動(初速為零、加速度為g的勻加速直線運動)；其二是整體法。把豎直上拋運動的上升階段和下降階段看成整個運動的兩個過程。整個過程初速為v0、加速度為g的勻減速直線運動。其公式為：豎直上拋運動的幾個特征量和兩個對稱。1.幾個特征量：最高點的高度：；升到最大高度的時間；最高點速度。從最高點落回原位置時間；落回拋出點速度(負號表示反向)。2.兩個對稱：速度對稱：在上升和下降過程中通過同一位置時，其上

5、升與下降速度大小相等，方向相同。時間對稱：在上升下降過程中通過同一段高度其上升和下降時間相等。【典型例題透析】例1(2000年上海高考)兩木塊自左向右運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時的位置，如圖所示。連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的。由圖可知：A.在時刻t2以及時刻t5兩木塊速度相同B.在時刻t3兩木塊速度相同C.在時刻t3和時刻t4之間某瞬時兩木塊速度相同D.在時刻t4和時刻t5之間某瞬時兩木塊速度相同命題意圖本題考查了考生分析、推理以及應用物理知識解決實際問題的能力，考查了兩種基本運動勻速運動和勻變速直線運動的有關知識和規(guī)律。解題思路令連續(xù)兩次曝光的時間間隔為了

6、，刻度尺之上和刻度尺之下的照片分別令為甲的運動照片和乙的運動照片。對甲照片：分析知在連續(xù)六個相同時間了內(nèi)甲通過的位移在刻度尺上的格數(shù)分別為2、3、4、5、6、7。相鄰兩相同時間間隔內(nèi)的位移之差為1格，因勻變速直線運動在連續(xù)相同時間內(nèi)的位移之差為同一常數(shù)，故知甲做的是勻加速直線運動。對乙照片：連續(xù)六個相同時間了內(nèi)走過的位移 格數(shù)皆為4格，知乙為勻速運動。t2、t5時刻，盡管甲、乙位置分別重合，但速度不同，因以t2 為中間時刻的一段時間內(nèi)，甲、乙通過的位移格數(shù)不同，以t5為中間時刻的一段時間內(nèi)，甲、乙通過的位移格數(shù)也不同，依據(jù)平均速度等于中間時刻的瞬時速度，故知t2 以及t5時刻兩木塊的速度不同。

7、A錯誤；同理分析時刻t3兩木塊的速度，判知B錯誤；t3至t4時間內(nèi)，甲的位移為4格。乙的位移也為4格，故甲、乙的平均速度相同，中間時刻的瞬時速度相同，C正確；因t4至t5時間內(nèi)兩木塊的位移不同，故此段時間內(nèi)平均速度不同，瞬時速度沒有相同的時刻，D錯誤。探討評價本題為上海卷第二年命的閃光“照片”題，可謂是一種綜合考查考生能力、適應素質(zhì)教育的新題型，今后可能命題頻率更大。解本題的難點，是依圖挖掘出隱含信息上“照片”對應勻加速直線運動，下“照片”對應勻速運動。解本題的思路是：首先要正確分析出連續(xù)相同兩個時間間隔內(nèi)走過的位移之差的關系，然后再利用連續(xù)相同時間內(nèi)位移之差是否為同一常數(shù)，判出木塊的運動的性

8、質(zhì) 常數(shù)為零是勻速運動。常數(shù)恒等且不為零()是勻變速直線運動，最后根據(jù)勻速運動的平均速度與瞬時速度相等，勻變速直線運動的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度及平均速度的定義式分析判斷問題。例2物體沿一直線運動，在t2時間內(nèi)通過的路程是s，它在中間位置處的速度為v1，在中間時刻時的速度為v2，則v1和v2的關系為：A.當物體做勻加速直線運動時，v1>v2B.當物體做勻減速直線運動時，v1>v2C.當物體做勻速直線運動時，v1=v2D.當物體做勻減速直線運動時，v1<v2命題意圖考查勻速運動和勻變速直線運動的知識及規(guī)律，在能力上考查分析判斷問題的能力。解題思路勻速直線運動時，中

9、間位置處的速度即中間時刻的速度。即v1=v2，C正確；當物體做勻加速直線運動時，前一半時間內(nèi)的平均速度必然小于后一半時間內(nèi)的平均速度，故時間過半位移卻不到一半，中間時刻的速度在前。中間位置的速度在后，因加速運動，越靠后速度越大，故v1>v2，A正確。勻減速運動時。前一半時間內(nèi)的平均速度大于后一半時間內(nèi)的平均速度，位移一半時間不足一半，中間位置的速度v1在前，中間時刻的速度在后。減速運動，越靠后速度越小。故v1>v2，B正確，D錯誤。正確答案為ABC。例3(1999年全國高考)一跳水運動員從離水面10m高的平臺上向上躍起，舉起雙臂直體離開臺面。此時其重心位于從手到腳全長的中點。躍起后

10、重心升高0.45 m達到最高點。落水時身體豎直，手先入水(在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計)。從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是 s。(計算時，可以把運動員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點。g=10m/s2，結(jié)果保留兩位數(shù)字)命題意圖考查豎直上拋運動的知識?？疾榭忌鷱膶嶋H問題中構(gòu)造物理模型的能力，以及應用物理模型解決問題的能力。解題思路在題設情景下，運動員的跳水過程可轉(zhuǎn)化成物理上的豎直上拋運動模型。如圖。設上升時間為t1，有；下降時間為t1，。將h=0.45 m，H=10m代入，解得：t1=0.3s，t2=1.4s。故運動員完成空中動作的時間是：t= t1+ t2=1.7

11、 s。探討評價 本題求解建立了兩個模型：質(zhì)點模型(題中已提示)；豎直上拋運動模型。經(jīng)過創(chuàng)建這兩個模型，把運動員的運動轉(zhuǎn)化成了物理模型問題，最后利用了模型的知識求解。例4如圖，A、B兩棒的長度均為L=l m，A懸于高處，B在A的下方。A的下端和B的上端高度差H=20m，現(xiàn)今A自由落下。B同時以40 m/s的初速度豎直上拋，且在運動中A、B都保持豎直，求A、B相遇后擦肩而過的時間。命題意圖考查自由落體和豎直上拋運動的知識和規(guī)律。解題思路令A棒運動的方向為正，B棒為觀察者。由運動學公式。A、B兩棒運動的即時速度為：，。A相對B的速度為：，即A棒相對B棒以v0向下勻速運動。從A棒下端與B棒上端相遇開始

12、。到A棒上端離開B棒下端為止的這段時間內(nèi)，A相對B運動的長度為，故A、B擦肩而過的時間為：。探討評價對地面參照物，兩個物體都在運動(同向運動或相向運動)，或是一動一靜。只要它們能夠相遇，那么它們從相遇到離開就需要一定時間，這個時間就是兩物體擦肩而過的時間。如果把一個物體視為“觀察者”(令它靜止不動)，那么，上面的時間就是物體通過“觀察者”的時間?！坝^察者”可以是運動的，也可以是靜止的，對兩物體都是運動的這種情況，把一個物體選為觀察者(視為靜止不動)。利用“相對運動”處理問題方便。對于純運動學問題，即不涉及物體之間的相互作用力的問題，位移、速度和加速度必然相對同一參照物。這個參照物可以是靜止的物

13、體，也可以是勻速運動或加速運動的物體。參照物的選取應以處理問題方便為原則，不同參照物的選擇。對運算的最終結(jié)果沒有影響，但運算的繁簡程度有很大差異。本題的“觀察者”B的大小不能忽略，用的是“相對運動”求解；若B的大小可忽略，能視為質(zhì)點，則仍用“對運動”求解方便。這時，A通過B的路程(A相對于B)為，擦肩而過時間：。第二節(jié) 直線運動方法 在直線運動中，高中階段研究的主要是勻變速直線運動。勻變速直線運動問題的解題策略大致可歸納為六點，它們分別是：1. 應用基本公式法： 基本公式是指： 2. 應用導出公式或結(jié)論法：導出公式指：導出結(jié)論是指一些比例關系，常用的是：初速度為零的勻變速直線運動的常用比例關系

14、：1. 前一個t秒內(nèi)、前二個t秒內(nèi)、前N個t秒內(nèi)的位移之比：2. 第一個t秒內(nèi)、第二個t秒內(nèi)、-第n個t秒內(nèi)的位移之比：3. t秒末、2t秒末、nt秒末的速度之比：4. 前一個s、前二個s、前n個s的位移所需時間之比：5. 第一個s、第二個s、第n個s的位移所需時間之比：6. 第一個s末、第二個s末、第n個s末的速度之比：以上結(jié)論中，兩個應用廣泛，應熟記。3. 應用速度圖象求解：用速度時間圖象（vt）求解勻變速直線運動問題，具有直觀形象的優(yōu)點，如若題目中出現(xiàn)分段考慮或兩個以上不同的過程時，往往利用圖象分析則較簡捷，解題時要抓住“面積”表示位移(或路程)這一要點來分析。4. 巧選參照物法：一般情

15、況下，選靜止物體為參考物來研究問題，有時為解題簡捷，也選運動的物體為參考物。5. 應用逆向思維求解：逆向思維法是把運動過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問題的方法。如物體做加速運動看成反方向的減速運動，物體做減速運動看成反方向的加速運動處理。該方法一般用在末狀態(tài)已知的情況。6。應用特值法求解：把題中不定量賦予它一特定值來分析研究問題的方法。 【典型例題透析】應用基本公式求解【例1】(1996年全國高考)一物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這1s內(nèi)該物體的： A.位移的大小可能大于10m； B.位移的大小可能小于4； C.加速度的大小可能大于1

16、0m/s2； D.加速度的大小可能小于4 m/s2。命題意圖考查勻變速直線運動和速度是矢量的知識。同時考查學生分析問題是否全面的能力以及應用物理知識解決問題的能力。解題思路因題中未指明是加速還是減速，因而要全面考慮加速度大小的可能值和位移大小的可能值。答案選BC?！咎接懺u價】此題的關鍵是要考慮到末速度既有可能與初速度方向相同，也有可能與初速度相反，重點考查考生思維的全面性。另一個重點就是對同一條直線上的矢量運算的考查，即在考慮到末速度10m/s有兩個方向以后，怎樣對與初速度方向相反的末速度進行處理，要理解公式和中，各矢量均自帶符號，要在規(guī)定正方向后，化矢量運算為代數(shù)運算，并對往返式勻變速運動會

17、用過程整體法進行處理。應用導出公式或結(jié)論求解【例2】(1996年全國高考)在光滑水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體，當恒力乙作用時間與恒力甲作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的動能為32J，則在整個過程中。恒力甲和乙做的功各是多少？（24J）命題意圖考查牛頓第二定律、勻變速直線運動、功、動能定理知識，同時考查學生分析能力以及綜合利用物理知識解決問題的能力。分析根據(jù)題意畫出示意圖，假定物體從A點出發(fā)，在恒力F甲作用下做初速為零的勻加速直線運動，加速度為a1，到B點時速度為v1，由A到B位移為s，經(jīng)歷時間為t，到B點突然撤去

18、F甲，換上F乙，方向與v1相反，物體以v1為初速做勻減速運動。速度減至零后又向A做初速為零的勻加速運動，加速度為a2，到A點初速度為v2，經(jīng)歷時間也為t，位移大小也為s。解題思路取恒力甲的方向為正方向，對于恒力甲的作用過程： 對于乙作用的過程： 由、得： 那么 恒力F甲和恒力F乙做的功分別等于這兩個過程中的動能的增量，【探討評價】求解本題的難點在于對物體運動過程的正確分析。本題用到的物埋知識多，屬中等以上難度的考題，物體運動的整個過程不是勻變速直線運動，但F甲和F乙單獨作閑時是勻變速直線運動，本題就是抓住了這個持點，利用了平均速度法，從而才使本題的解答簡便。本題求解的方法有多種。請思考?！纠?

19、】(1999年上海高考)用接在50Hz交流低壓電源上的打點計時器，測定小車做勻加速直線運動的加速度，某次實驗中得到的一條紙帶如圖所示，從比較清晰的點起，每五個打印點取一個點作為計數(shù)點，分別標明0、1、2、3、4。量得0與1兩點間距s1=30mm，3與4兩點間距離s2=48mm，則小車在0與1兩點間的平均速度為 m/s，小車的加速度為 m/s2。命題意圖考查學生對“計數(shù)點”概念的理解，考查平均速度和加速度的知識；在能力上，考查學生識圖、處理實驗數(shù)據(jù)的能力。解題思路，答案： ，【探討評價】打點計時器及紙帶問題一直是高考?？純?nèi)容，一定要理解計數(shù)點的含義，要熟練 公式在處理紙帶問題上的重要用途。應用圖

20、象法求解【例4】(1992年全國高考)兩輛完全相同的汽車，沿水平直線一前一后勻速行駛，速度均為v，若前車突然以恒定的加速剎車，在它剛停住時，后車以前車的加速度開始剎車。已知前車在剎車過程中所行的距離為s，若要保證兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為：A.s B.2s C.3s D.4s命題意圖考查勻變速直線運動的知識，同時考查學生分析問題和解決問題的能力。解題思路依題可畫出兩車的速度圖象如圖所示。圖線I表示前車以恒定加速度剎車時的運動情況。在它剎車時后車以圖線繼續(xù)前進，當前車停止時，后車開始以相同的加速度剎車，如圖線(與I平行)，前車剎車經(jīng)過的路程為的“面積”，其大小為S，要保證兩車不相撞，兩車在勻速行駛時保持的距離S為平行四邊形ABDC的“面積”，它等于“面積”的兩倍，即，答案選B?！咎接懺u價】本題屬追及問題，要知道兩車不相撞的條件是后車直到停止的過程中，后車走過的距離應小于兩車勻速間距與前車減速中行進的距離之和，然后再選擇合適的解題方法就能解決問題了；圖象分速度圖象和位移圖象，位移圖線的斜率為速度，速度圖線的斜率為加速度，速度圖線與時間軸所圍的“面積”值，等于該段時間內(nèi)的位移大小。巧選參考物法求解【例5】火車甲正以速度v1向前行駛，司機