浙教版2013學(xué)年度九年級上冊期末數(shù)學(xué)題型分類復(fù)習(xí)

1、浙教版2013學(xué)年度九年級上冊期末數(shù)學(xué)題型分類復(fù)習(xí)一、關(guān)于基本概念、基本性質(zhì)、基本定理或推論的簡單應(yīng)用（主要以選擇、填空題為主）反比例函數(shù)的概念、反比例函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的概念、二次函數(shù)的性質(zhì)；垂徑定理與逆定理（逆定理有兩個）；圓心角定理與逆定理；圓周角定理與推論（推論有兩個）；數(shù)的比例中項；線段的比例中項；黃金分割比；相似三角形的周長比和面積比的性質(zhì)；相似多邊形的周長比和面積比的性質(zhì)；位似圖形的概念；位似多邊形的性質(zhì) 1、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點B是雙曲線上的一個動點。當(dāng)點B的橫坐標(biāo)逐漸增大時，OAB的面積（ ）A 逐漸增大 B 不變 C 逐漸減小 D 先增大

2、后減小2、在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上有兩點(1，y1)，(，y2)，則y1y2的值是（ ）A負(fù)數(shù) B非負(fù)數(shù) C正數(shù) D非正數(shù)3、若雙曲線的圖象經(jīng)過第二、四象限，則的取值范圍是 .4、二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)是（ ）A.（，） B.（，） C.（，） D.（，）5、下列函數(shù)：，中，隨的增大而增大的函數(shù)有（ ）A BC D 6、下列命題正確的個數(shù)有（ ）等弧所對的圓周角相等；相等的圓周角所對的弧相等；圓中兩條平行弦所夾的弧相等；三點確定一個圓；在同圓或等圓中，同弦或等弦所對的圓周角相等.A2 B3 C4 D57、如圖，如圖，在O中，AB為弦，OCAB于C,若AO5，OC3,那么弦AB的長為（

3、）.A10； B8； C6； D4.第9題 第10題第8題 8、如圖，AB是O的直徑，C是O上的一點，ODBC于點D，AC=6，則OD的長為（ ）A2 B3 C3.5 D49、美是一種感覺，當(dāng)人全下半身長度與身高的比值越接近0.618時，越給人一種美感。如圖，某女士身高165cm，下半身長度與身高的比值為0.60，為了盡可能達到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度約為（ ）A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm10、若3a=5b，則=（ ）A. B. C. D. 11、下列各組中四條線段成比例的是（ ） A. 4cm、2cm、1cm、3cm B. 1cm、2cm、3cm、4cm C. 25

4、cm、35cm、45cm、55cm D. 1cm、2cm、20cm、40cm12、已知線段a2，b4，則線段a，b的比例中項為（ ）A3 B C D13、已知234，則= .14、在相似的兩個三角形中,已知其中一個三角形三邊的長是3，4，5，另一個三角形有一邊長是2，則另一個三角形的周長是 二、基本公式的應(yīng)用（頂點坐標(biāo)公式、對稱軸公式、圓錐側(cè)面積公式、圓錐側(cè)面展開后所形成的扇形圓心角公式）1、如圖，點A在反比例函數(shù)（x0）上，點B在反比例函數(shù)（x0）上，實數(shù)ba，若AB軸，點C是軸上的任意一點，則CAB的面積為 2、拋物線的對稱軸是 .3、拋物線y2x21的對稱軸是（ ）A直線x B直線x C

5、直線x2 D直線x04、已知：M，N兩點關(guān)于y軸對稱，點M的坐標(biāo)為（a，b），且點M在雙曲線上，點N在直線y=x+3上，設(shè)則拋物線y=abx2+（a+b）x的頂點坐標(biāo)是 5、若將直尺的0cm刻度線與半徑為5cm的量角器的0º線對齊，并讓量角器沿直尺的邊緣無滑動地滾動（如圖），則直尺上的10cm刻度線對應(yīng)量角器上的度數(shù)約為（ ）A90ºB115º C125º D180º6、圓錐的底面半徑為6cm，圓錐的高為8 cm，則該圓錐的側(cè)面積為（ ）A48cm2 B60cm2 C72cm2 D80cm2 7、有一圓心角為120o、半徑長為6cm的扇形，若將

6、扇形外圍的兩條半徑OA、OB重合后圍成一圓錐側(cè)面，那么圓錐的高是（ ）AcmBcm CcmDcm8、如圖，已知矩形紙片ABCD，AD2，AB，以A為圓心，AD長為半徑畫弧交BC于點E，將扇形AED剪下圍成一個圓錐，則該圓錐的底面半徑為 9、如圖，矩形ABCD內(nèi)接于O，且AB，BC1，求圖中陰影部分所表示的扇形OAD的面積為 10、如圖，矩形ABCD是由兩個邊長為1的小正方形拼成，圖中陰影部分是以B、D為圓心半徑為1的兩個小扇形，則這兩個陰影部分面積之和為 11、已知扇形的圓心角為240º，面積為cm2.（1）求扇形的弧長； （2）若把此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的軸截面面積是多少？

7、三、基本圖形（反比例函數(shù)中k的代數(shù)意義與幾何意義、二次函數(shù)的圖象的相關(guān)判斷及平移、位似圖形），以選擇、填空為主1、將函數(shù)與函數(shù)的大致圖象畫在同一坐標(biāo)系中，正確的函數(shù)圖象是（ ）2、在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線不動，而把軸、軸分別向上、向右平移3個單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是（ ）A B -1 0 1 xy2第3題CD3、如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象過點（1，0），頂點為（1，2），則結(jié)論：abc>0； x=1時，函數(shù)最大值是2；4a+2b+c>0；2a+b=0；2c<3b. 其中正確的結(jié)論有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個4、已知函數(shù)，則

8、當(dāng)時，自變量的取值范圍是（ ）A或 B C或 D5、二次函數(shù)的圖象如圖，若一元二次方程有實數(shù)根，則以下關(guān)于的結(jié)論正確的是（ ） Am的最大值為2 Bm的最小值為2 Cm是負(fù)數(shù) Dm是非負(fù)數(shù)6、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，令，則（ ）AM0 BM0 CM0 DM的符號不能確定7、如圖, 拋物線與 交于點A，過點A作軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B、C則以下結(jié)論： 無論取何值，的值總是正數(shù)； ； 當(dāng)時，； 當(dāng)時，01； 2AB3AC其中正確結(jié)論的編號是 8、如圖，已知拋物線y1=2x2+2，直線y2=2x+2，當(dāng)x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2若y1y2，取y1、y2中的較小值記為M

9、；若y1=y2，記M=y1=y2例如：當(dāng)x=1時，y1=0，y2=4，y1y2，此時M=0下列判斷：當(dāng)x0時，y1y2； 當(dāng)x0時，x值越大，M值越??；使得M大于2的x值不存在； 使得M=1的x值是 或 其中正確的是（ ）ABCD9、二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象如圖所示，則時，的取值范圍是 10、如圖，AC=BC,點D是以線段AB為弦的圓弧的中點，AB=4，點E是線段CD上任意一點，點F是線段AB上的動點，設(shè)AF=x，AE2FE2=y，則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ） 11、如圖，矩形OABC的兩條邊在坐標(biāo)軸上，OA=1，OC=2，現(xiàn)將此矩形向右平移，每次平移1個單位，若第1次平移得到的矩形

10、的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個交點，它們的縱坐標(biāo)之差的絕對值為0.6，則第n次（n1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個交點的縱坐標(biāo)之差的絕對值為 （用含n的代數(shù)式表示）四、反比例函數(shù)與直線、三角形相結(jié)合的題型1、已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，若A點的坐標(biāo)為（1，2），則B點的坐標(biāo)為 .2、如圖，等邊OAB和等邊AFE的一邊都在x軸上，雙曲線y(k0)經(jīng)過邊OB的中點C和AE的中點D已知等邊OAB的邊長為4(1)求該雙曲線所表示的函數(shù)解析式；(2)求等邊AEF的邊長3、如圖，已知A（-4，），B（2，-4）是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點（1）求反比例函數(shù)和

11、一次函數(shù)的解析式；（2）求直線AB與軸的交點C的坐標(biāo)及AOB的面積；（3）當(dāng)取何值時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（0）的圖象與反比例函數(shù)（0）的圖象相交于A、B兩點.（1）根據(jù)圖象分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值；（3）在反比例函數(shù)圖象上取點C（，2），求三角形ABC的面積。 五、三角形相似的應(yīng)用（有選擇、填空、也有大題形式），常與拋物線相結(jié)合，注意答案的多種可能性，也就是通常要分類討論1、下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（ ）（A）（B）（C）（D）2、如圖，是菱形的對角線，則BM

12、N ：菱形ABCD（ ）A. B. C. D.3、如圖，在鈍角ABC中，AB6cm，AC12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒如果兩點同時運動，那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與ABC相似時，運動的時間是 秒.第5題ABPDCC第4題第6題第3題4、如圖是小李設(shè)計用手電來測量某古城墻高度的示意圖，點處放一水平的平面鏡，光線從點出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻的頂端處，已知，且測得=1.1米，=1.9米，=19米， 那么該古城墻的高度是 _米.5、如圖，若P為ABC的邊AB上一點（ABAC），則下列條件不能推出ACPA

13、BC的有（ ） AACPBBAPCACB C D A P BD C6、如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上已知紙板的兩條直角邊DF=50cm，EF=30cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=20m，則樹高AB為（ ）A12 m B13.5 m C15 m D16.5 m7、如圖，已知在直角梯形ABCD中，ADDC，ABDC，AB=2，DC=3，AD=7，動點P在梯形邊AB、BC上，當(dāng)梯形某兩個頂點和動點P能構(gòu)成直角三角形時，點P到AD之距記為d，則d為 .第8題8、如圖所示，點、在軸上，且

14、,分別過點、作軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖像分別交于點、，分別過點、作軸的平行線，分別與 軸交于點、，連接、,那么圖中陰影部分的面積之和為 9、在ABCD中，過A作AEBC于E，連結(jié)DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且B=AFE.（1）求證：ADFDEC.（2）若AB=5，AD=3，AE=3，求DE的長； 求AF的長.10、如圖，在正ABC中，點D是AC的中點，點E在BC上，且 求證：（1）ABEDCE；（2），求11、如圖，直線與軸、軸分別交于A、B兩點，動點P從A點開始在線段AO上以每秒3個長度單位的速度向原點O運動 動直線EF從軸開始以每秒1個長度單位的速度向上平行移動（即EF軸），并且分別與軸

15、、線段AB交于E、F點連結(jié)FP，設(shè)動點P與動直線EF同時出發(fā)，運動時間為t秒（1）當(dāng)t1秒時，求梯形OPFE的面積；（2）t為何值時，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？（3）設(shè)t的值分別取t1、t2時(t1t2)，所對應(yīng)的三角形分別為AF1P1和AF2P2試判斷這兩個三角形是否相似，請證明你的判斷12、如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=8cm，BC=4cmD、E分別為邊AB、BC的中點，連接DE點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DE-EB運動，到點B停止點P在線段AD上以cm/s的速度運動，在折線DE-EB上以1cm/s的速度運動當(dāng)點P與點A不重合時，過點P作PQAC于點Q

16、，以PQ為邊作正方形PQMN，使點M在線段AQ上設(shè)點P的運動時間為t（s）（1）當(dāng)點P在線段DE上運動時，線段DP的長為 （t-2）cm（用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)點N落在AB邊上時，求t的值 （3）當(dāng)正方形PQMN與ABC重疊部分圖形為五邊形時，設(shè)五邊形的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式六、二次函數(shù)的應(yīng)用（有與實際生活無關(guān)的應(yīng)用，常與三角形結(jié)合；也有與實際生活相關(guān)的應(yīng)用題）1、如圖，過點C(2, 1)分別作x軸、y軸的平行線，交直線yx5于A、B兩點，若反比例函數(shù)(x0)的圖象與ABC有公共點，則k的取值范圍是（ ） A2k4 B2k6 C2k D2k 2、直線與雙曲線(0)在第一

17、象限內(nèi)交于點P（，），且12，則的取值范圍是 3、商場銷售一批襯衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，為了擴大銷售，減少庫存，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價 1 元，每天可多售出 2 件設(shè)每件降價元，每天盈利 元，則與之間的函數(shù)關(guān)系式為 4、已知二次函數(shù)（m為常數(shù)），當(dāng)m取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個“拋物線系”.該拋物線系中所有拋物線的頂點都在一條直線上，那么這條直線的解析式是 . 5、如圖，拋物線與軸交于A、B兩點，與軸交于C點，四邊形OBHC為矩形，CH的延長線交拋物線于點D（5，2），連結(jié)BC、AD.（1）求C點的坐標(biāo)及拋物線的解析式；（2）將BCH繞點B

18、按順時針旋轉(zhuǎn)90º后再沿軸對折得到BEF（點C與點E對應(yīng)），判斷點E是否落在拋物線上，并說明理由；（3）設(shè)過點E的直線交AB邊于點P，交CD邊于點Q. 問是否存在點P，使直線PQ分梯形ABCD的面積為13兩部分？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. YX6、如圖在直角坐標(biāo)系XOY中，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，3），頂點為M（1）求A、B兩點間的距離；（2）求頂點M的坐標(biāo)；（3）求四邊形OBMC的面積；（4）在拋物線上有一動點D，求四邊形OBDC面積的最大值.7、已知拋物線yax2bxc經(jīng)過A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱

19、軸(1)求拋物線的解析式和對稱軸； (2)設(shè)點P是直線l上的一個動點，當(dāng)PAC是以AC為斜邊的Rt時，求點P的坐標(biāo)；(3)在直線l上是否存在點M，使MAC為等腰三角形？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(4)設(shè)過點A的直線與拋物線在第一象限的交點為N，當(dāng)ACN的面積為時，求直線AN的解析式.8、已知拋物線y = x2 + bx + c與y軸交于點C，與x軸交于點A（1，0）、B（4，0），（1）求拋物線的解析式；（2）過點A、B、C三點作P，求圓心P的坐標(biāo)；（3）在第四象限內(nèi)有一點Q，若以點C、B、Q為頂點的三角形與ABC相似，求點Q的坐標(biāo).yxO9、拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過

20、點A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，P為線段BC上一點，過點P作y軸平行線，交拋物線于點D，當(dāng)BDC的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；（3）如圖2，拋物線頂點為E，EFx軸于F點，M（m，0）是x軸上一動點，N是線段EF上一點，若MNC=90°，請指出實數(shù)m的變化范圍，并說明理由10、已知：直角梯形中，=，以為直徑的圓交于點、，連結(jié)、.（1）在不添加其他字母和線的前提下，直接寫出圖1中的兩對相似三角形：_，_ ；（2）直角梯形中，以為坐標(biāo)原點，在軸正半軸上建立直角坐標(biāo)系（如圖2），若拋物線經(jīng)過點、，且為拋物線的頂點.寫出頂點的坐標(biāo)（用含的代數(shù)

21、式表示）_；求拋物線的解析式；在軸下方的拋物線上是否存在這樣的點，過點作軸于點，使得以點、為頂點的三角形與相似？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.11、某飲料經(jīng)營部每天的固定成本為200元，其飲料每瓶進價為5元.銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表：銷售單價（元）6789101112日均銷售量（瓶）480440400360320280240（1）若記銷售單價比每瓶進價多元時，日均毛利潤（毛利潤=售價進價固定成本）為元，求關(guān)于的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；（2）若要使日均毛利潤達到最大，銷售單價應(yīng)定為多少元？最大日均毛利潤為多少元？12、國家和地方政府為了提高農(nóng)民種糧的積極性，每畝地每年發(fā)

22、放種糧補貼120元，種糧大戶老王今年種了150畝地，計劃明年再承租50150畝土地種糧以增加收入，考慮各種因素，預(yù)計明年每畝種糧成本y（元）與種糧面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）、今年老王種糧可獲得補貼多少元？（2）、根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）、若明年每畝的售糧收入能達到2140元，求老王明年種糧總收入W（元）與種糧面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)種糧面積為多少畝時，總收入最高？并求出最高總收入。七、圓的基本性質(zhì)的應(yīng)用1、如圖：是的直徑，、在圓上，已知=，=，則長為_.2、如圖，A、B、C為O上三點，ACB25º，則BAO的度數(shù)為 .3、如圖，O的半徑為5，

23、弦AB=8，動點M在弦AB上運動（可運動至A和B），設(shè)OM=x，則x的取值范圍是 4、如圖，將弧BC 沿弦BC折疊交直徑AB于點D，若AD5，DB7，則BC的長是 第1題第12題第2題第4題5、如圖，已知A、B、C、D是O上的四個點，ABBC，BD交AC于點E，連接CD、AD（1）求證：ABEABD；（2）已知BE3，ED6，求BC的長. 6、已知AB是O的直徑，弦CDAB于點G，E是直線AB上一動點（不與點A、B、G重合），直線DE交O于點F，直線CF交直線AB于點P.設(shè)O的半徑為R.（1）如圖1，當(dāng)點E在直徑AB上時，試證明：OE·OPR2.（提示：作直徑FQ交O于Q，并連結(jié)DQ）（2）當(dāng)點E在AB（或BA）的延長線上時，以如圖2點E的位置為例，請你畫出符合題意的圖形，標(biāo)注上字母，（1）中的結(jié)論是否成立？請