圖像分割的閾值法綜述

1、圖像分割的閾值法綜述（武漢理工大學(xué)信息工程學(xué)院）摘要：圖像分割是由圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟，也是一種基本的計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)。這是因?yàn)閳D像的分割、目標(biāo)的分離、特征的提取和參數(shù)的測(cè)量將原始圖像轉(zhuǎn)化為更抽象更緊湊的形式，使得更高層的分析和理解成為可能。閾值分割法是圖像處理最基本的分割方法，它具有計(jì)算量小、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，在圖像分析和識(shí)別中起著重要作用。圖像閾值化就是按照灰度級(jí)，將圖像空間劃分成與現(xiàn)實(shí)景物相對(duì)應(yīng)的一些有意義的區(qū)域，各個(gè)區(qū)域內(nèi)部灰度級(jí)是均勻的，而相鄰區(qū)域灰度級(jí)是不同的，其間存在邊界。它的劃分可以通過(guò)從灰度級(jí)出發(fā)，選取一個(gè)或多個(gè)閾值來(lái)實(shí)現(xiàn)。關(guān)鍵詞：圖像分割；閾值A(chǔ)bstract:Imag

2、e segmentation by image processing to image analysis of the key steps, is also a basic computer vision technology. This is because the image segmentation,object separation, feature extraction and the parameters in the original image into a more abstract and more compact form, making more high-level

3、analysis and understanding possible. Threshold segmentation method is the most basic image processing segmentation method, which has computation, and simple to achieve, in image analysis and recognition play an important role. Image threshoiding is in accordance with the gray level, the image space

4、is divided into scenes with reality that corresponds to some meaningful regions, each region within the gray level is uniform,while the adjacent region of gray scale is different, there remain boundary. Its divided by starting from the gray level, select one or more threshold values to achieve.Keywo

5、rds: Image Segmentation; Threshold Values1 研究背景在對(duì)圖像的研究和應(yīng)用中，人們往往僅對(duì)圖像中的某些部分感興趣，這些部分稱(chēng)為目標(biāo)或前景（其他部分稱(chēng)為背景），它們一般對(duì)應(yīng)圖像中特定的、具有獨(dú)特性質(zhì)的區(qū)域。為了辨識(shí)和分析目標(biāo)，需要將他們分離提取出來(lái)，在此基礎(chǔ)上才有可能對(duì)目標(biāo)進(jìn)一步利用。圖像分割就是指把圖像分成格局特性的區(qū)域并提取出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過(guò)程。這里特性可以是像素的灰度、顏色、紋理等，預(yù)先定義的目標(biāo)可以對(duì)應(yīng)單個(gè)區(qū)域，也可以對(duì)應(yīng)多個(gè)區(qū)域。現(xiàn)有的圖像分割算法有：閾值分割、邊緣檢測(cè)和區(qū)域提取法。本文研究基于閾值法的圖像分割技術(shù)，研究對(duì)象為256級(jí)灰度圖像

6、。2 閾值法的基本原理閾值分割法的基本原理是：通過(guò)設(shè)定不同的特征閾值，把圖像像素點(diǎn)分為若干類(lèi)。常用的特征包括：直接來(lái)自原始圖像的灰度或彩色特征；由原始灰度或彩色值變換得到的特征。設(shè)原始圖像為，按照一定的準(zhǔn)則在中找到特征值，將圖像分割為兩個(gè)部分，分割后的圖像為： (1)在實(shí)際應(yīng)用中為了滿(mǎn)足速度的要求，常常會(huì)采用二值化閾值分割方法來(lái)縮減數(shù)據(jù)量、簡(jiǎn)化處理分析過(guò)程。這尤其適合于在物體與背景有較強(qiáng)對(duì)比情況下的分割。若?。篵0=0（黑），b0=1（白），即為我們通常所說(shuō)的圖像二值化。3 閾值法圖像分割方法介紹全局閾值法指利用全局信息對(duì)整幅圖像求出最優(yōu)分割閾值，可以是單閾值，也可以是多閾值；局部閾值法是把原

7、始的整幅圖像分為幾個(gè)小的子圖像，再對(duì)每個(gè)子圖像應(yīng)用全局閾值法分別求出最優(yōu)分割閾值。其中全局閾值法又可分為基于點(diǎn)的閾值法和基于區(qū)域的閾值法。最常用的閾值分割方式是將灰度一分為二，所有灰度值大于或等于某閾值的像素都被判屬于物體，其它像素被判屬于背景；或者相反。閾值分割法的結(jié)果很大程度上依賴(lài)于閾值的選擇，因此該方法的關(guān)鍵是如何選擇合適的閾值。由于局部閾值法中仍要用到全局閾值法，因此本文主要對(duì)全局閾值法中基于點(diǎn)的閾值法進(jìn)行了研究。根據(jù)閾值法的原理可以將閾值選取技術(shù)分為3大類(lèi)。3.1 基于點(diǎn)的全局閾值法3.1.1 P-tile法P-tile法是早期的基于灰度直方圖的自動(dòng)閾值選擇方法，它假設(shè)在亮（灰度級(jí)高

8、）背景中存在一個(gè)暗（灰度級(jí)低）目標(biāo)，并且已知目標(biāo)在整幅圖像中所占面積比為P%。該方法選擇閾值的原則是：依次累計(jì)灰度直方圖，直到累計(jì)值大于或等于目標(biāo)物所占面積，此時(shí)的灰度級(jí)即為所求的閾值。該方法計(jì)算簡(jiǎn)單，抗噪聲性能較好。不足之處是要預(yù)先知道給定目標(biāo)與整幅圖像的面積比P，因此在P未知或P隨不同圖像改變時(shí)，該方法不適用。3.1.2 雙峰法灰度直方圖是數(shù)字圖像處理中最簡(jiǎn)單和最有用的工具，它是灰度級(jí)的函數(shù)，描述的是圖像中具有該灰度級(jí)的像素的個(gè)數(shù)?；叶戎狈綀D概括了一幅圖像的灰度級(jí)內(nèi)容，任何一幅圖像的直方圖都包括了可觀的信息，某些類(lèi)型的圖像還可由其直方圖完全描述。對(duì)于目標(biāo)與背景的灰度級(jí)有明顯差別的圖像，通常

9、采用直方圖技術(shù)來(lái)確定閾值，一幅物體與背景對(duì)比明顯的圖像一般具有包含雙峰的灰度直方圖，物體中的像素產(chǎn)生直方圖中的一個(gè)峰，而背景產(chǎn)生直方圖中的另一個(gè)峰。物體與背景的邊界附近具有兩個(gè)峰值之間的灰度級(jí)，其像素?cái)?shù)目相對(duì)較少，從而產(chǎn)生了兩峰之間的谷。反過(guò)來(lái),如果圖像中物體與背景的對(duì)比明顯,并且各個(gè)物體之間的灰度一致性較好,那么其對(duì)應(yīng)的直方圖一定是雙峰直方圖。當(dāng)分割閾值位于谷底時(shí)，圖像分割可取得最好的效果。該方法簡(jiǎn)單易行，但是對(duì)于灰度直方圖中波峰不明顯或波谷寬闊平坦的圖像，不能使用該方法。而且，當(dāng)圖像受到噪聲影響時(shí)，直方圖上原本分離的峰之間的谷底被填充，或者目標(biāo)物體和背景的峰相距很近，此時(shí)很難檢測(cè)到谷底。因

10、此，當(dāng)下也出現(xiàn)了許多雙峰法的改進(jìn)算法。本文討論最原始的雙峰法。3.1.3 類(lèi)間方差閾值分割最大類(lèi)間方差法是由日本學(xué)者大津于1979年提出的，是一種自適應(yīng)的閾值確定的方法,又叫大津法,簡(jiǎn)稱(chēng)OTSU。它是按圖像的灰度特性，將圖像分成背景和目標(biāo)兩部分。背景和目標(biāo)之間的類(lèi)間方差越大，說(shuō)明構(gòu)成圖像的兩部分的差別越大， 當(dāng)部分目標(biāo)錯(cuò)分為背景或部分背景錯(cuò)分為目標(biāo)都會(huì)導(dǎo)致兩部分差別變小。因此,使類(lèi)間方差最大的分割意味著錯(cuò)分概率最小。由大津提出的最大類(lèi)間方差法，是在判決分析最小二乘法原理的基礎(chǔ)上推導(dǎo)得出的，其算法比較簡(jiǎn)單，是一種方便可行的閾值選取方法。其算法過(guò)程如下：(1) 首先找出圖像中的最高灰度級(jí)

11、(L-1)；(2) 然后分別取從0至L-1的每一灰度級(jí)作為閾值k； 計(jì)算該閾值所分開(kāi)兩類(lèi)的各自的出現(xiàn)概率、，對(duì)和類(lèi)各自所有像素點(diǎn)的灰度級(jí)進(jìn)行基于概率的加權(quán)求和（權(quán)值為每一個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的概率）得到和，然后對(duì)和類(lèi)，分別求解像素點(diǎn)的灰度級(jí)概率的加權(quán)和與兩類(lèi)各自出現(xiàn)的概率的比值，得到和各自的所有像素點(diǎn)的灰度級(jí)平均值、；（后文公式中有詳細(xì)解釋?zhuān)?計(jì)算兩類(lèi)間的方差；(3) 找出方差最大的閾值T。下面通過(guò)具體公式進(jìn)行推導(dǎo)：設(shè)原始灰度圖像灰度級(jí)共L級(jí)，其中灰度級(jí)為I的像素點(diǎn)數(shù)為，則圖像的全部像素?cái)?shù)為：(2)歸一化直方圖，則：(3)按灰度級(jí)用閾值k劃分為兩類(lèi)。因此，和類(lèi)的類(lèi)出現(xiàn)概率分別由下列各式給出：(4)(5

12、)設(shè)可視為類(lèi)所有像素點(diǎn)的灰度級(jí)概率加權(quán)求和（權(quán)值為灰度級(jí)i出現(xiàn)的概率pi）：(6)整張圖像所有像素點(diǎn)的灰度級(jí)概率加權(quán)求和：(7)相應(yīng)的，為類(lèi)所有像素點(diǎn)的灰度級(jí)概率加權(quán)求和。因此，和類(lèi)各自所有像素點(diǎn)的灰度級(jí)平均值分別由下列兩式給出：(8)(9)實(shí)際上，此處的平均值仍然沿用了初等數(shù)學(xué)中加權(quán)平均值的最原始定義，即：(10)因此，此處和類(lèi)各自所有像素點(diǎn)的灰度級(jí)平均值、本應(yīng)當(dāng)是：(11)但這里，我們將分子分母同時(shí)除以了該圖像的總的像素點(diǎn)數(shù)目，因此、分母變成了類(lèi)出現(xiàn)概率，而分子仍然是一個(gè)加權(quán)求和式，如：，只是權(quán)值同樣由每個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的像素點(diǎn)數(shù)，變成了每一個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的概率。事實(shí)上，這樣可以避免計(jì)算圖像的總

13、像素點(diǎn)數(shù)，簡(jiǎn)化了處理過(guò)程。由方差的定義：(12)和的類(lèi)的方差可由下式得到：(13)(14)定義類(lèi)內(nèi)方差為：(15)類(lèi)間方差為：(16)3.2 基于區(qū)域的全局閾值法3.2.1 灰度直方圖變換法該方法不是直接選取閾值，而是對(duì)灰度直方圖進(jìn)行變換，使其具有更深的波谷和更尖的波峰，然后再利用雙峰法得到最優(yōu)閾值。這種方法的一個(gè)共同特征是根據(jù)像素點(diǎn)的局部特性，對(duì)其進(jìn)行灰度級(jí)的增強(qiáng)或減弱的變換。這種方法假設(shè)圖像由目標(biāo)和背景組成，并且目標(biāo)和背景灰度直方圖都是單峰分布。邊緣算子法和四叉樹(shù)法是兩種常用的灰度直方圖變換法。(1)邊緣算子法：邊緣算子法是采用Laplace算子、Robert算子、Sober算子等對(duì)像素點(diǎn)

14、進(jìn)行灰度級(jí)的增強(qiáng)或減弱的變換。對(duì)于在灰度均勻分布的區(qū)域內(nèi)的像素點(diǎn)，這些算子對(duì)其進(jìn)行灰度減弱；對(duì)于在邊緣附近的像素點(diǎn)，這些算子對(duì)其進(jìn)行灰度增強(qiáng)。(2)四叉樹(shù)法：四叉樹(shù)法的提出基于這樣一個(gè)真實(shí)：在灰度均勻分布的區(qū)域內(nèi)，灰度的標(biāo)準(zhǔn)方差較??；而在灰度非均勻分布的區(qū)域內(nèi)，灰度的標(biāo)準(zhǔn)方差較大。灰度的標(biāo)準(zhǔn)方差較大的區(qū)域可以再分為更小的灰度均勻分布的區(qū)域。從原始圖像開(kāi)始，如果它的標(biāo)準(zhǔn)方差超過(guò)一個(gè)預(yù)先設(shè)定的值，就把它分為四個(gè)象限，對(duì)每一個(gè)象限再重復(fù)進(jìn)行以上操作，最終把圖像分為具有較小的灰度標(biāo)準(zhǔn)方差的塊，稱(chēng)之為Q-圖像。由于Q-圖像的每一小塊均具有接近的灰度，因此它的灰度直方圖有更深的波谷和更尖的波峰。3.2.2

15、 基于灰度級(jí)的二次統(tǒng)計(jì)值的方法基于點(diǎn)的閾值法的一個(gè)缺點(diǎn)是它僅僅利用了灰度級(jí)的一次統(tǒng)計(jì)特性，例如圖像的灰度直方圖?；诨叶燃?jí)的二次統(tǒng)計(jì)值的方法通過(guò)對(duì)灰度級(jí)進(jìn)行二次統(tǒng)計(jì)，來(lái)改善圖像的分割質(zhì)量，主要有灰度共生矩陣法?；叶裙采仃嚪ǎ夯叶裙采仃嚪∕元素是灰度級(jí)I,j在相部位置出現(xiàn)的頻率，該方法定義了兩個(gè)灰度直方圖a和b，其中a基于M的近對(duì)角線元素，b基于M的遠(yuǎn)對(duì)角線元素。在a的波谷與b的波峰重疊的區(qū)域，可以得到最優(yōu)分割閾值。3.3 局部閾值法在局部閾值法中，原始圖像被分為幾個(gè)小的子圖像再對(duì)每個(gè)子圖像分別求出最優(yōu)分割閾值。用這種方法分割后的圖像在不同子圖像的邊界處有灰度的不連續(xù)分布，因此必須采用平滑技

16、術(shù)來(lái)消除灰度的不連續(xù)性。Clow和Kaneko采用了一個(gè)7X7的窗來(lái)消除灰度的不連續(xù)性。4 兩種閾值分割法的Matlab實(shí)現(xiàn)4.1 雙峰法Matlab程序如下：I=imread('rice.tif'); %讀取圖像figure(1); %繪制空?qǐng)D板subplot(1,3,1);imhist(I); %繪制直方圖subplot(1,3,2);imshow(I);m,n=size(I); %圖像尺寸 for i=1:m for j=1:n if(I(i,j)<120) I(i,j)=255; end endendsubplot(1,3,3)imshow(I);輸出結(jié)果：圖1

17、雙峰法閾值分割技術(shù)輸出結(jié)果閾值120為雙峰中間的谷底，是從直方圖中觀察出來(lái)的，不同的圖像有不同的直方圖，也就有不同的谷底值。因此以上程序僅作為示例。當(dāng)然，我們可以首先隨意設(shè)定一個(gè)閾值（如本程序中的120），生成直方圖后觀察雙峰中間的谷底所反映的該圖像的實(shí)際閾值，再對(duì)源程序中的設(shè)定閾值進(jìn)行修改。實(shí)際編程中我們也可以添加一個(gè)用戶(hù)交互接口，使用戶(hù)先看到直方圖后，再通過(guò)鍵盤(pán)直接輸入該圖像的實(shí)際閾值，并生成分割結(jié)果。4.2 類(lèi)間方差閾值分割Matlab程序如下：C=imread('rice.tif');%讀取圖像figure,imshow(C);title('原始灰度圖像'

18、;);%繪原圖count=imhist(C);%直方圖統(tǒng)計(jì)r,t=size(C);%圖像矩陣大小N=r*t;%圖像像素個(gè)數(shù)L=256;%制定凸顯灰度級(jí)為256count=count/N;%各級(jí)灰度出現(xiàn)概率for i=2:L if count(i)=0 st=i-1; break endend%以上循環(huán)語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)尋找出現(xiàn)概率不為0的最小灰度值（例如：如果該圖像中沒(méi)有純黑色，那么灰度值為0的出現(xiàn)概率必定為0，這樣的操作可以減小后續(xù)過(guò)程的計(jì)算量，也使生成的結(jié)果更加精準(zhǔn)）for i=L:-1:1 if count(i)=0; nd=i-1; break endend%以上循環(huán)語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)找出出現(xiàn)概率不為0的最大灰度值（例如：如果該圖像中沒(méi)有純白色，那么灰度值為255的出現(xiàn)概率必定為0）f=count(st+1:nd+1);p=st;q=nd-st; %p和q分別是灰度的起始和結(jié)束值u=0;for i=1:q; u=u+f(i)*(p+i-1); ua(i)=u;end%上面一段代碼計(jì)算圖像的平均灰度值for i=1:q; w(i)=sum(f(1:i);end%上面一段代碼計(jì)算出選擇不同k的時(shí)候，類(lèi)的類(lèi)出現(xiàn)概率d=(u*w-ua).2./(w.*(1-w); %求出不同k值時(shí)的類(lèi)間方差y,tp=max