專(zhuān)題2第5講萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用

1、第5講 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用1.1.衛(wèi)星的線速度衛(wèi)星的線速度v v、角速度、角速度、周期、周期T T、向心加速度、向心加速度a an n與軌道半與軌道半徑徑r r的關(guān)系的關(guān)系: :(1)(1)由由 得得v= v= ，則，則r r越大，越大，v_v_。(2)(2)由由 得得= = ，則，則r r越大，越大，_。(3)(3)由由 得得T= T= ，則，則r r越大，越大，T_T_。(4)(4)由由 得得a an n= = ，則，則r r越大，越大，a an n_。22MmvGmrr，GMr越小越小3GMr22MmGmrr ，越小越小222Mm4GmrrT，3r2GM越大越大n2MmGmar，2GM

2、r越小越小2.2.近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星：近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星：(1)(1)近地衛(wèi)星：近地衛(wèi)星的線速度即近地衛(wèi)星：近地衛(wèi)星的線速度即_，是衛(wèi)星繞，是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的地球做圓周運(yùn)動(dòng)的_，也是發(fā)射衛(wèi)星的，也是發(fā)射衛(wèi)星的_。(2)(2)同步衛(wèi)星。同步衛(wèi)星。運(yùn)行周期：運(yùn)行周期：_。運(yùn)行軌道：與運(yùn)行軌道：與_共面，所有同步衛(wèi)星高度共面，所有同步衛(wèi)星高度_。第一宇宙速度第一宇宙速度最大速度最大速度最小速度最小速度等于地球的自轉(zhuǎn)周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期赤道赤道相同相同1.(20121.(2012新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷) )假設(shè)地球是一半徑為假設(shè)地球是一半徑為R R、質(zhì)量分布均、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度

3、為勻的球體。一礦井深度為d d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為為( )( )22ddRdRA.1B.1C.()D.()RRRRd【解析【解析】選選A A。根據(jù)萬(wàn)有引力與重力相等可得，在地面處有：。根據(jù)萬(wàn)有引力與重力相等可得，在地面處有：在礦井底部有：在礦井底部有：所以所以 故選項(xiàng)故選項(xiàng)A A正確。正確。324mR3GmgR324mRd3GmgRd，gRdd1gRR 。2.(20132.(2013山東高考山東高考) )雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互雙星系統(tǒng)由

4、兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過(guò)程中，兩星的總質(zhì)量、圓周運(yùn)動(dòng)。研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過(guò)程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為的周期為T(mén),T,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的經(jīng)過(guò)一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的k k倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的n n倍，則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期倍，則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為為( )( )3322nnn

5、nA.TB.TC.TD.Tkkkk【解析【解析】選選B B。設(shè)兩顆星的質(zhì)量分別為。設(shè)兩顆星的質(zhì)量分別為m m1 1、m m2 2，做圓周運(yùn)動(dòng)的，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為半徑分別為r r1 1、r r2 2，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得：，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得： 聯(lián)立解得：聯(lián)立解得： 因此，當(dāng)兩星總質(zhì)量因此，當(dāng)兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的變?yōu)樵瓉?lái)的k k倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的n n倍時(shí)，兩星圓周倍時(shí)，兩星圓周運(yùn)動(dòng)的周期為運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)= T= 選項(xiàng)選項(xiàng)B B正確。正確。2212121 12 222221212m mm m44Gm rGm rTTrrrr，3322121

6、22122124rr4rrmmTGTG mm，即，3nTk，3.(3.(多選多選)(2013)(2013新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷)2012)2012年年6 6月月1818日，日，“神舟九神舟九號(hào)號(hào)”飛船與飛船與“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器在離地面目標(biāo)飛行器在離地面343 km343 km的近圓形的近圓形軌道上成功進(jìn)行了我國(guó)首次載人空間交會(huì)對(duì)接。對(duì)接軌道所處軌道上成功進(jìn)行了我國(guó)首次載人空間交會(huì)對(duì)接。對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣。下列說(shuō)法正確的是的空間存在極其稀薄的大氣。下列說(shuō)法正確的是( )( )A.A.為實(shí)現(xiàn)對(duì)接，兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和為實(shí)現(xiàn)對(duì)接，兩者運(yùn)行速度的大小

7、都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間第二宇宙速度之間B.B.如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”的動(dòng)能可能的動(dòng)能可能會(huì)增加會(huì)增加C.C.如不加干預(yù)，如不加干預(yù)，“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”的軌道高度將緩慢降低的軌道高度將緩慢降低D.D.航天員在航天員在“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”中處于失重狀態(tài)，說(shuō)明航天員不受地中處于失重狀態(tài)，說(shuō)明航天員不受地球引力作用球引力作用【解析【解析】選選B B、C C。繞地球運(yùn)行的飛船和。繞地球運(yùn)行的飛船和“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”的速度小的速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)于第一宇宙速度，選項(xiàng)A A錯(cuò)；如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，錯(cuò)；如不加干預(yù)，在

8、運(yùn)行一段時(shí)間后，空氣阻力對(duì)空氣阻力對(duì)“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”做負(fù)功做負(fù)功,“,“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”速率減小而做速率減小而做向心運(yùn)動(dòng)，高度將緩慢降低，萬(wàn)有引力又會(huì)對(duì)向心運(yùn)動(dòng)，高度將緩慢降低，萬(wàn)有引力又會(huì)對(duì)“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”做做正功而使其動(dòng)能可能會(huì)增加，故選項(xiàng)正功而使其動(dòng)能可能會(huì)增加，故選項(xiàng)B B、C C對(duì)；航天員在對(duì)；航天員在“天宮天宮一號(hào)一號(hào)”中處于失重狀態(tài)是因?yàn)槠渲亓μ峁┫蛐牧Γ⒉皇遣皇苤刑幱谑е貭顟B(tài)是因?yàn)槠渲亓μ峁┫蛐牧?，并不是不受地球引力作用，所以選項(xiàng)地球引力作用，所以選項(xiàng)D D錯(cuò)。錯(cuò)。4.(4.(多選多選)(2013)(2013新課標(biāo)全國(guó)卷新課標(biāo)全國(guó)卷)目前，在地球周?chē)性S多人目前，在

9、地球周?chē)性S多人造地球衛(wèi)星繞著它運(yùn)轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且造地球衛(wèi)星繞著它運(yùn)轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過(guò)程中，只軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過(guò)程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是 ( )( )A.A.衛(wèi)星的動(dòng)能逐漸減小衛(wèi)星的動(dòng)能逐漸減小B.B.由于地球引力做正功，引力勢(shì)能一定減小由于地球引力做正功，引力勢(shì)能一定減小C.C.由于氣體阻力做負(fù)功，地球引力做正功，機(jī)械能保持不變由于氣體阻力做負(fù)功，地球引力做正功，機(jī)械能保持不變D.D.衛(wèi)星克服氣

10、體阻力做的功小于引力勢(shì)能的減小衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢(shì)能的減小【解析【解析】選選B B、D D。當(dāng)衛(wèi)星在軌道半徑變小的過(guò)程中，環(huán)繞速度。當(dāng)衛(wèi)星在軌道半徑變小的過(guò)程中，環(huán)繞速度增加增加 動(dòng)能增大，選項(xiàng)動(dòng)能增大，選項(xiàng)A A錯(cuò)誤；地球的引力對(duì)衛(wèi)星做錯(cuò)誤；地球的引力對(duì)衛(wèi)星做正功，引力勢(shì)能一定減小，選項(xiàng)正功，引力勢(shì)能一定減小，選項(xiàng)B B正確；氣體阻力對(duì)衛(wèi)星做負(fù)正確；氣體阻力對(duì)衛(wèi)星做負(fù)功，機(jī)械能減小，選項(xiàng)功，機(jī)械能減小，選項(xiàng)C C錯(cuò)誤；衛(wèi)星克服阻力做的功與其動(dòng)能錯(cuò)誤；衛(wèi)星克服阻力做的功與其動(dòng)能的增加量之和等于引力勢(shì)能的減小量，選項(xiàng)的增加量之和等于引力勢(shì)能的減小量，選項(xiàng)D D正確。正確。GM(v)r

11、，熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向1 1 天體質(zhì)量和密度的估算天體質(zhì)量和密度的估算【典例【典例1 1】(2013 (2013 太原二模太原二模)“)“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星是在繞月極地衛(wèi)星是在繞月極地軌道上運(yùn)動(dòng)的，加上月球的自轉(zhuǎn)，衛(wèi)星能探測(cè)到整個(gè)月球的表軌道上運(yùn)動(dòng)的，加上月球的自轉(zhuǎn)，衛(wèi)星能探測(cè)到整個(gè)月球的表面。衛(wèi)星面。衛(wèi)星CCDCCD相機(jī)已對(duì)月球背面進(jìn)行成像探測(cè)，并獲取了月球相機(jī)已對(duì)月球背面進(jìn)行成像探測(cè)，并獲取了月球部分區(qū)域的影像圖。假設(shè)衛(wèi)星在繞月極地軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)部分區(qū)域的影像圖。假設(shè)衛(wèi)星在繞月極地軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面高為距月球表面高為H H，繞行的周期為，繞行的周期為T(mén) TM M；月球繞地球公

12、轉(zhuǎn)的周期；月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為為T(mén) TE E ，半徑為，半徑為R R0 0。地球半徑為。地球半徑為R RE E ，月球半徑為，月球半徑為R RM M 。若忽略地。若忽略地球及太陽(yáng)引力對(duì)繞月衛(wèi)星的影響，則月球與地球質(zhì)量之比為球及太陽(yáng)引力對(duì)繞月衛(wèi)星的影響，則月球與地球質(zhì)量之比為 ( )( )【解題探究【解題探究】(1)(1)請(qǐng)確定衛(wèi)星繞月球以及月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。請(qǐng)確定衛(wèi)星繞月球以及月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。提示：提示：衛(wèi)星繞月球以及月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由衛(wèi)星繞月球以及月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由它們之間的萬(wàn)有引力提供的。它們之間的萬(wàn)有引力提供的。33223300EE

13、MM332EE0M00RR TTRHRHA.B.C.() ()D.()RR TTRR(2)(2)設(shè)月球的質(zhì)量為設(shè)月球的質(zhì)量為M M月月、地球的質(zhì)量為、地球的質(zhì)量為M M地地、衛(wèi)星的質(zhì)量為、衛(wèi)星的質(zhì)量為m m，請(qǐng)寫(xiě)出天體質(zhì)量的求解思路：請(qǐng)寫(xiě)出天體質(zhì)量的求解思路：物理規(guī)律。物理規(guī)律。a._a._。b._b._。方程式。方程式。a.a.對(duì)衛(wèi)星：對(duì)衛(wèi)星： 。b.b.對(duì)月球：對(duì)月球： 。牛頓第二定律牛頓第二定律萬(wàn)有引力定律萬(wàn)有引力定律2M22MM4RHM mGmTRH月20220EM M4RGMRT地月月【解析【解析】選選C C。衛(wèi)星繞月球以及月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心。衛(wèi)星繞月球以及月球繞地球做圓周運(yùn)

14、動(dòng)的向心力是由它們之間的萬(wàn)有引力提供的，由牛頓第二定律及萬(wàn)有引力是由它們之間的萬(wàn)有引力提供的，由牛頓第二定律及萬(wàn)有引力定律得，對(duì)衛(wèi)星力定律得，對(duì)衛(wèi)星 對(duì)月球?qū)υ虑? = 解以上兩式得解以上兩式得 選項(xiàng)選項(xiàng)C C正確。正確。2M22MM4RHM mGmTRH月，20M MGR地月202E4RMT月，23EMM0MTRH() ()MTR月地，【拓展延伸【拓展延伸】上題中：上題中：(1)(1)能否求出衛(wèi)星與月球、月球與地球的萬(wàn)有引力之比？能否求出衛(wèi)星與月球、月球與地球的萬(wàn)有引力之比？提示：提示：衛(wèi)星與月球間的萬(wàn)有引力衛(wèi)星與月球間的萬(wàn)有引力 月球與地球間月球與地球間的萬(wàn)有引力的萬(wàn)有引力 由于衛(wèi)星的質(zhì)量

15、未知，故不能求出它由于衛(wèi)星的質(zhì)量未知，故不能求出它們之間的萬(wàn)有引力之比。們之間的萬(wàn)有引力之比。2MM mFGRH月，20M MFGR 地月，(2)(2)能否求出衛(wèi)星繞月球、月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、能否求出衛(wèi)星繞月球、月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度之比？角速度之比？提示：提示：由由 由于月球與地球的質(zhì)量之由于月球與地球的質(zhì)量之比可求，軌道半徑比可求，軌道半徑r r已知，故能求出衛(wèi)星繞月球、月球繞地球已知，故能求出衛(wèi)星繞月球、月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比；由做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比；由 可知能求出衛(wèi)星繞月球、可知能求出衛(wèi)星繞月球、月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比。月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)

16、的角速度之比。22MmvGMGmvrrr，得，2T【總結(jié)提升【總結(jié)提升】估算中心天體的質(zhì)量和密度的兩條思路估算中心天體的質(zhì)量和密度的兩條思路(1)(1)測(cè)出中心天體表面的重力加速度測(cè)出中心天體表面的重力加速度g g。由。由 求出求出M M，進(jìn)而求得進(jìn)而求得(2)(2)利用環(huán)繞天體的軌道半徑利用環(huán)繞天體的軌道半徑r r、周期、周期T T。由由 可得出可得出若環(huán)繞天體繞中心天體表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道半徑若環(huán)繞天體繞中心天體表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道半徑r=Rr=R，則，則2MmGmgR3MM3g4V4 GRR3 。222Mm4GmrrT2 324rMGT23M34GTR3 ?！咀兪接?xùn)練【變式訓(xùn)

17、練】天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星。這顆天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的行星的體積是地球的4.74.7倍，質(zhì)量是地球的倍，質(zhì)量是地球的2525倍。已知某一倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為1.41.4小時(shí)，引力常量小時(shí)，引力常量G G6.676.6710101111 Nm Nm2 2/kg/kg2 2，由此估算該行星的平均密度約為，由此估算該行星的平均密度約為 ( )( )A.1.8A.1.810103 3 kg/m kg/m3 3 B.5.6 B.5.610103 3 kg/m kg/m3 3C.1.1C.1.110104 4

18、kg/m kg/m3 3 D.2.9 D.2.910104 4 kg/m kg/m3 3【解析【解析】選選D D。近地衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，所受萬(wàn)有引力充。近地衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，所受萬(wàn)有引力充當(dāng)其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則當(dāng)其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則 由密度、質(zhì)量由密度、質(zhì)量和體積關(guān)系有和體積關(guān)系有M M 解得解得 5.65.610103 3 kg/m kg/m3 3，由，由已知條件可知該行星密度是地球密度的已知條件可知該行星密度是地球密度的 倍，即倍，即5.65.610103 3 kg/m kg/m3 32.982.9810104 4 kg/m kg/m3 3，選項(xiàng)，選項(xiàng)D D正確。正確。22

19、Mm2Gm() RRT，34R3，23GT254.7254.7熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向2 2 人造衛(wèi)星問(wèn)題人造衛(wèi)星問(wèn)題【典例【典例2 2】(2013 (2013 撫順一模撫順一模) )據(jù)報(bào)道，據(jù)報(bào)道，我國(guó)自主研制的我國(guó)自主研制的“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星在衛(wèi)星在奔月的旅途中，先后完成了一系列高奔月的旅途中，先后完成了一系列高難度的技術(shù)動(dòng)作，在其環(huán)月飛行的高難度的技術(shù)動(dòng)作，在其環(huán)月飛行的高度距離月球表面度距離月球表面100 km100 km時(shí)開(kāi)始全面工時(shí)開(kāi)始全面工作。國(guó)際上還沒(méi)有分辨率優(yōu)于作。國(guó)際上還沒(méi)有分辨率優(yōu)于1010米的米的全月球立體圖像，而全月球立體圖像，而“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”立體相機(jī)具有的這種高

20、精度立體相機(jī)具有的這種高精度拍攝能力，有助于人們對(duì)月球表面了解得更清楚，所探測(cè)到的拍攝能力，有助于人們對(duì)月球表面了解得更清楚，所探測(cè)到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)比環(huán)月飛行高度約為有關(guān)月球的數(shù)據(jù)比環(huán)月飛行高度約為200 km200 km的的“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”更更加詳實(shí)。若兩顆衛(wèi)星環(huán)月運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌加詳實(shí)。若兩顆衛(wèi)星環(huán)月運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道如圖所示，則下列說(shuō)法不正確的是道如圖所示，則下列說(shuō)法不正確的是( )( )A.“A.“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的周期比環(huán)月運(yùn)行的周期比“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”更長(zhǎng)更長(zhǎng)B.“B.“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的速度比環(huán)月運(yùn)行的速度比“嫦娥一號(hào)嫦

21、娥一號(hào)”更大更大C.“C.“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的向心加速度比環(huán)月運(yùn)行的向心加速度比“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”更大更大D.“D.“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的角速度比環(huán)月運(yùn)行的角速度比“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”更大更大【解題探究【解題探究】(1)(1)請(qǐng)確定衛(wèi)星環(huán)月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。請(qǐng)確定衛(wèi)星環(huán)月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。提示：提示：衛(wèi)星環(huán)月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由月球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)衛(wèi)星環(huán)月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由月球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供的。有引力提供的。(2)(2)請(qǐng)寫(xiě)出衛(wèi)星的線速度請(qǐng)寫(xiě)出衛(wèi)星的線速度v v、角速度、角速度、周期、周期T T、向心加速度、向心加速度a an n與軌道半徑與軌道半

22、徑r r的關(guān)系。的關(guān)系。提示：提示：由由 得得 則則r r越大，越大，v v、a an n越小，越小，T T越大。越大。222n22Mmv4GmmrmrmarrTGMvr，3n32GMrGMT2arGMr ， ，【解析【解析】選選A A。設(shè)。設(shè)“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”和和“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”的運(yùn)動(dòng)半徑分的運(yùn)動(dòng)半徑分別為別為r r1 1和和r r2 2，萬(wàn)有引力提供向心力，由，萬(wàn)有引力提供向心力，由可得周期之比可得周期之比 選項(xiàng)選項(xiàng)A A錯(cuò)誤；線速度之比錯(cuò)誤；線速度之比選項(xiàng)選項(xiàng)B B正確；向心加速度之比正確；向心加速度之比 選項(xiàng)選項(xiàng)C C正確；角速度之正確；角速度之比比 選項(xiàng)選項(xiàng)D D正確。故選正確

23、。故選A A。2222Mmv4GmammrrrT311322TrTr，1221vrvr，212221arar，1221TT，【總結(jié)提升【總結(jié)提升】人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析(1)(1)在討論有關(guān)衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，關(guān)鍵要明確向心力、軌道在討論有關(guān)衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，關(guān)鍵要明確向心力、軌道半徑、線速度、角速度、周期和向心加速度，彼此影響、互半徑、線速度、角速度、周期和向心加速度，彼此影響、互相聯(lián)系，只要其中一個(gè)量確定了，其他的量也就不變了；只相聯(lián)系，只要其中一個(gè)量確定了，其他的量也就不變了；只要一個(gè)量發(fā)生了變化，其他的量也隨之變化。要一個(gè)量發(fā)生了變化，其他的量也隨之變化。(2)(2)不

24、管是定性分析還是定量計(jì)算，必須抓住衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。不管是定性分析還是定量計(jì)算，必須抓住衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由方程萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由方程 求出相應(yīng)物理量的表達(dá)式即求出相應(yīng)物理量的表達(dá)式即可討論或求解，需要注意的是可討論或求解，需要注意的是a a、v v、T T均與衛(wèi)星質(zhì)量無(wú)關(guān)。均與衛(wèi)星質(zhì)量無(wú)關(guān)。22222Mmv4GmmrmrmarrT，【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練】(2013(2013廣東高考廣東高考) )如圖，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同如圖，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M M和和2M2M的行星做勻速圓

25、周運(yùn)動(dòng)，下列的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是說(shuō)法正確的是( )( )A.A.甲的向心加速度比乙的小甲的向心加速度比乙的小B.B.甲的運(yùn)行周期比乙的小甲的運(yùn)行周期比乙的小C.C.甲的角速度比乙的大甲的角速度比乙的大D.D.甲的線速度比乙的大甲的線速度比乙的大【解析【解析】選選A A。甲、乙兩衛(wèi)星分別繞質(zhì)量為。甲、乙兩衛(wèi)星分別繞質(zhì)量為M M和和2M2M的行星做勻速的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。由牛圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。由牛頓第二定律頓第二定律 可得可得 由已知條件可得由已知條件可得a a甲甲aTT乙乙，甲甲乙乙，v v甲甲vv乙乙，

26、故選項(xiàng)，故選項(xiàng)A A正確。正確。22222mM4vGmamrmrmrTr，2GMar，33rGMGMT2vGMrr ，?！咀兪絺溥x【變式備選】( (多選多選)(2013 )(2013 襄陽(yáng)二模襄陽(yáng)二模) )質(zhì)量為質(zhì)量為m m的探月航天器的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已在接近月球表面的軌道上飛行，其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知月球質(zhì)量為知月球質(zhì)量為M M，月球半徑為，月球半徑為R R，月球表面重力加速度為，月球表面重力加速度為g g，引，引力常量為力常量為G G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的( )( )A.A.線速度線速度v

27、v B.B.角速度角速度C.C.運(yùn)行周期運(yùn)行周期T T D.D.向心加速度向心加速度a aGMRgRR2g2GMR【解析【解析】選選A A、C C、D D。對(duì)航天器由牛頓第二定律得。對(duì)航天器由牛頓第二定律得解得解得 選項(xiàng)選項(xiàng)A A正確；由正確；由 得得 選項(xiàng)選項(xiàng)B B錯(cuò)錯(cuò)誤；由誤；由 得得 選項(xiàng)選項(xiàng)C C正確；由正確；由得得 選項(xiàng)選項(xiàng)D D正確。正確。22MmvGmRR，GMvR，2mgmRgR，22mgm() RTRT2g，2MmGmaR2GMaR，熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向3 3 航天器的變軌問(wèn)題航天器的變軌問(wèn)題【典例【典例3 3】航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望航天飛機(jī)在完成對(duì)哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后

28、，在遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A A點(diǎn)從圓形軌道點(diǎn)從圓形軌道進(jìn)入橢圓軌道進(jìn)入橢圓軌道，B B為軌道為軌道上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，如圖所示。關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列如圖所示。關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )( )A.A.在軌道在軌道上經(jīng)過(guò)上經(jīng)過(guò)A A的速度小于經(jīng)過(guò)的速度小于經(jīng)過(guò)B B的速度的速度B.B.在軌道在軌道上經(jīng)過(guò)上經(jīng)過(guò)A A的動(dòng)能小于在軌道的動(dòng)能小于在軌道上經(jīng)過(guò)上經(jīng)過(guò)A A的動(dòng)能的動(dòng)能C.C.在軌道在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期上運(yùn)動(dòng)的周期D.D.在軌道在軌道上經(jīng)過(guò)上經(jīng)過(guò)A A的加速度小于在軌道的加速度小于在軌道上經(jīng)過(guò)上經(jīng)過(guò)A A的加速度的

29、加速度【解題探究【解題探究】(1)(1)設(shè)軌道設(shè)軌道的半徑為的半徑為R R1 1，周期為，周期為T(mén) T1 1，軌道，軌道的半長(zhǎng)軸為的半長(zhǎng)軸為R R2 2，周期為周期為T(mén) T2 2，請(qǐng)用物理量符號(hào)寫(xiě)出開(kāi)普勒第三定律的表達(dá)式：，請(qǐng)用物理量符號(hào)寫(xiě)出開(kāi)普勒第三定律的表達(dá)式： 。(2)(2)請(qǐng)判斷航天飛機(jī)從軌道請(qǐng)判斷航天飛機(jī)從軌道進(jìn)入軌道進(jìn)入軌道做什么運(yùn)動(dòng)，其機(jī)械做什么運(yùn)動(dòng)，其機(jī)械能怎樣變化。能怎樣變化。提示：提示：航天飛機(jī)從軌道航天飛機(jī)從軌道進(jìn)入軌道進(jìn)入軌道做近心運(yùn)動(dòng)，航天飛機(jī)在做近心運(yùn)動(dòng)，航天飛機(jī)在A A點(diǎn)需減速后，才能從軌道點(diǎn)需減速后，才能從軌道進(jìn)入軌道進(jìn)入軌道，其機(jī)械能減小。，其機(jī)械能減小。(3

30、)(3)請(qǐng)寫(xiě)出航天飛機(jī)在請(qǐng)寫(xiě)出航天飛機(jī)在A A點(diǎn)時(shí)牛頓第二定律的表達(dá)式：點(diǎn)時(shí)牛頓第二定律的表達(dá)式： 。33122212RRTT2MmGmaR【解析【解析】選選D D。航天飛機(jī)在軌道。航天飛機(jī)在軌道上從遠(yuǎn)地點(diǎn)上從遠(yuǎn)地點(diǎn)A A向近地點(diǎn)向近地點(diǎn)B B運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中萬(wàn)有引力做正功，所以在的過(guò)程中萬(wàn)有引力做正功，所以在A A點(diǎn)的速度小于在點(diǎn)的速度小于在B B點(diǎn)的速點(diǎn)的速度，選項(xiàng)度，選項(xiàng)A A正確；航天飛機(jī)在正確；航天飛機(jī)在A A點(diǎn)減速后才能做近心運(yùn)動(dòng)，從圓點(diǎn)減速后才能做近心運(yùn)動(dòng)，從圓形軌道形軌道進(jìn)入橢圓軌道進(jìn)入橢圓軌道，所以在軌道，所以在軌道上經(jīng)過(guò)上經(jīng)過(guò)A A點(diǎn)的動(dòng)能小點(diǎn)的動(dòng)能小于在軌道于在軌道上經(jīng)過(guò)

31、上經(jīng)過(guò)A A點(diǎn)的動(dòng)能，選項(xiàng)點(diǎn)的動(dòng)能，選項(xiàng)B B正確；根據(jù)開(kāi)普勒第三定正確；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律律 因?yàn)檐壍酪驗(yàn)檐壍赖陌腴L(zhǎng)軸小于軌道的半長(zhǎng)軸小于軌道的半徑，所以航天的半徑，所以航天飛機(jī)在軌道飛機(jī)在軌道的運(yùn)動(dòng)周期小于在軌道的運(yùn)動(dòng)周期小于在軌道的運(yùn)動(dòng)周期，選項(xiàng)的運(yùn)動(dòng)周期，選項(xiàng)C C正正確；根據(jù)牛頓第二定律確；根據(jù)牛頓第二定律F Fmama，因航天飛機(jī)在軌道，因航天飛機(jī)在軌道和軌道和軌道上上A A點(diǎn)的萬(wàn)有引力相等，所以在軌道點(diǎn)的萬(wàn)有引力相等，所以在軌道上經(jīng)過(guò)上經(jīng)過(guò)A A點(diǎn)的加速度等于點(diǎn)的加速度等于在軌道在軌道上經(jīng)過(guò)上經(jīng)過(guò)A A點(diǎn)的加速度，選項(xiàng)點(diǎn)的加速度，選項(xiàng)D D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。32RkT ，【總結(jié)提升】【

32、總結(jié)提升】 求解航天器變軌問(wèn)題時(shí)的五點(diǎn)注意求解航天器變軌問(wèn)題時(shí)的五點(diǎn)注意(1)(1)衛(wèi)星的衛(wèi)星的a a、v v、T T是相互聯(lián)系的，其中一個(gè)量發(fā)生變化，是相互聯(lián)系的，其中一個(gè)量發(fā)生變化，其他各量也隨之發(fā)生變化。其他各量也隨之發(fā)生變化。(2)a(2)a、v v、T T均與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)，只由軌道半徑均與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)，只由軌道半徑r r和中心和中心天體質(zhì)量共同決定。天體質(zhì)量共同決定。(3)(3)衛(wèi)星變軌時(shí)半徑的變化，根據(jù)萬(wàn)有引力和所需向心力的大衛(wèi)星變軌時(shí)半徑的變化，根據(jù)萬(wàn)有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷；穩(wěn)定在新軌道上的運(yùn)行速度變化由小關(guān)系判斷；穩(wěn)定在新軌道上的運(yùn)行速度變化由 判斷。判斷。GMv

33、r(4)(4)航天器在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同，軌道半徑越大，航天器在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同，軌道半徑越大，機(jī)械能越大。機(jī)械能越大。(5)(5)航天器經(jīng)過(guò)不同軌道相交的同一點(diǎn)時(shí)加速度相等，外軌道航天器經(jīng)過(guò)不同軌道相交的同一點(diǎn)時(shí)加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度。的速度大于內(nèi)軌道的速度。【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練】(2013(2013金華二模金華二模)“)“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器相繼目標(biāo)飛行器相繼與與“神舟八號(hào)神舟八號(hào)”和和“神舟九號(hào)神舟九號(hào)”飛船成功交會(huì)對(duì)接，標(biāo)志著我飛船成功交會(huì)對(duì)接，標(biāo)志著我國(guó)太空飛行進(jìn)入了新的時(shí)代。國(guó)太空飛行進(jìn)入了新的時(shí)代。“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”在運(yùn)行過(guò)程中，由在

34、運(yùn)行過(guò)程中，由于大氣阻力影響，軌道高度會(huì)不斷衰減。如果開(kāi)始時(shí)軌道高度于大氣阻力影響，軌道高度會(huì)不斷衰減。如果開(kāi)始時(shí)軌道高度是是382 km382 km，在大氣阻力的影響下，其軌道高度緩慢降低，以滿(mǎn)，在大氣阻力的影響下，其軌道高度緩慢降低，以滿(mǎn)足約一年后能與足約一年后能與“神舟九號(hào)神舟九號(hào)”在在343 km343 km的軌道交會(huì)對(duì)接。假定的軌道交會(huì)對(duì)接。假定在軌道高度緩慢降低的過(guò)程中不對(duì)在軌道高度緩慢降低的過(guò)程中不對(duì)“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”進(jìn)行軌道維持，進(jìn)行軌道維持，則在大氣阻力的影響下，軌道高度緩慢降低的過(guò)程中則在大氣阻力的影響下，軌道高度緩慢降低的過(guò)程中( )( )A.“A.“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”

35、的運(yùn)行速率會(huì)緩慢減小的運(yùn)行速率會(huì)緩慢減小B.“B.“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”的運(yùn)行速度始終大于第一宇宙速度的運(yùn)行速度始終大于第一宇宙速度C.“C.“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”的機(jī)械能不斷減小的機(jī)械能不斷減小D.“D.“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”的運(yùn)行周期會(huì)緩慢增大的運(yùn)行周期會(huì)緩慢增大【解析【解析】選選C C。“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”軌道降低的過(guò)程中，大氣阻力做軌道降低的過(guò)程中，大氣阻力做負(fù)功，其機(jī)械能不斷減小，選項(xiàng)負(fù)功，其機(jī)械能不斷減小，選項(xiàng)C C正確；由正確；由得，得， r r減小，減小，v v變大，變大，T T變小，選項(xiàng)變小，選項(xiàng)A A、D D錯(cuò)錯(cuò)誤；第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是衛(wèi)星的最大誤；第一宇宙速度

36、是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，故環(huán)繞速度，故“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)選項(xiàng)B B錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。2222Mmv4rGmmrrT3GMrvT2rGM ，1.(20131.(2013南昌二模南昌二模) )衛(wèi)星繞某一行衛(wèi)星繞某一行星的運(yùn)動(dòng)軌道可近似看成是圓軌道，星的運(yùn)動(dòng)軌道可近似看成是圓軌道，觀察發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過(guò)時(shí)間觀察發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過(guò)時(shí)間t t，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)所通過(guò)的弧長(zhǎng)為所通過(guò)的弧長(zhǎng)為l，該弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角為，該弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角為弧度，如圖所示?；《龋鐖D所示。已知萬(wàn)有引力常量為已知萬(wàn)有引力常量為G G，由此可計(jì)算出行星的質(zhì)量為，由此可計(jì)

37、算出行星的質(zhì)量為( )( )3322222A.MB.MC.MD.MGtG tG tG tllll【解析【解析】選選B B。由牛頓第二定律得。由牛頓第二定律得 其中其中l(wèi)=r=r，解以上三式得，解以上三式得 選項(xiàng)選項(xiàng)B B正確。正確。22MmvGmrr，vt ，l32MG t，l2.(20132.(2013包頭二模包頭二模) )如圖所示，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中的兩顆衛(wèi)星，如圖所示，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中的兩顆衛(wèi)星，均為地球同步衛(wèi)星，某時(shí)刻位于軌道上的均為地球同步衛(wèi)星，某時(shí)刻位于軌道上的A A、B B兩位置。設(shè)地球兩位置。設(shè)地球表面處的重力加速度為表面處的重力加速度為g g，地球半徑為，地球半徑為R R，地球自轉(zhuǎn)

38、周期為，地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén) T。則則( )( )A.A.兩衛(wèi)星線速度大小均為兩衛(wèi)星線速度大小均為B.B.兩衛(wèi)星軌道半徑均為兩衛(wèi)星軌道半徑均為C.C.衛(wèi)星衛(wèi)星1 1由由A A運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到B B所需的最短時(shí)間為所需的最短時(shí)間為D.D.衛(wèi)星衛(wèi)星1 1由由A A運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到B B的過(guò)程中萬(wàn)有引力做正功的過(guò)程中萬(wàn)有引力做正功2 RT23RT() g2T3【解析【解析】選選B B。兩衛(wèi)星線速度大小。兩衛(wèi)星線速度大小 h h為衛(wèi)星離地面為衛(wèi)星離地面的高度，選項(xiàng)的高度，選項(xiàng)A A錯(cuò)誤；由錯(cuò)誤；由 在地球表在地球表面處有面處有 解得解得GM=gRGM=gR2 2, ,故故 選項(xiàng)選項(xiàng)B B正確；衛(wèi)正確；衛(wèi)星星1 1

39、由由A A運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到B B所需的最短時(shí)間為所需的最短時(shí)間為 選項(xiàng)選項(xiàng)C C錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；衛(wèi)星衛(wèi)星1 1由由A A運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到B B的過(guò)程中萬(wàn)有引力始終與速度方向垂直，不的過(guò)程中萬(wàn)有引力始終與速度方向垂直，不做功，選項(xiàng)做功，選項(xiàng)D D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。2RhvT，223222Mm4GMTGmrrrT4得，2MmGmgR，23RTr() g,2601tTT3606，3.(3.(多選多選)(2013)(2013浙江高考浙江高考) )如圖所示，三顆質(zhì)量均為如圖所示，三顆質(zhì)量均為m m的地球的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M M，

40、半徑為半徑為R R。下列說(shuō)法正確的是。下列說(shuō)法正確的是( )( )A.A.地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為B.B.一顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小為一顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小為C.C.兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為D.D.三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力大小為三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力大小為2GMmrR2GMmr22Gm3r23GMmr【解析【解析】選選B B、C C。地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力，利用萬(wàn)有引力公式。地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力，利用萬(wàn)有引力公式計(jì)算，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離為計(jì)算，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離為r r，地球與一顆衛(wèi)星間的引力大小，地球與一顆衛(wèi)星間的引力大小為為 A A項(xiàng)錯(cuò)誤，項(xiàng)

41、錯(cuò)誤，B B項(xiàng)正確；由幾何知識(shí)可得，兩顆衛(wèi)星之項(xiàng)正確；由幾何知識(shí)可得，兩顆衛(wèi)星之間的距離為間的距離為 兩顆衛(wèi)星之間利用萬(wàn)有引力定律可得引力大小兩顆衛(wèi)星之間利用萬(wàn)有引力定律可得引力大小為為 C C項(xiàng)正確；三顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小相等，方向在項(xiàng)正確；三顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小相等，方向在同一平面內(nèi)，相鄰兩個(gè)力夾角為同一平面內(nèi)，相鄰兩個(gè)力夾角為120120，所以三顆衛(wèi)星對(duì)地球，所以三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力等于零，引力的合力等于零，D D項(xiàng)錯(cuò)誤。項(xiàng)錯(cuò)誤。2GMmr，3r，22Gm3r，五五 天體運(yùn)動(dòng)綜合問(wèn)題的規(guī)范求解天體運(yùn)動(dòng)綜合問(wèn)題的規(guī)范求解【案例剖析【案例剖析】 (15(15分分)(2013)(201

42、3安溪一模安溪一模) )我國(guó)將在我國(guó)將在20172017年前后發(fā)射一顆返回式月年前后發(fā)射一顆返回式月球軟著陸器，進(jìn)行首次月球樣品自動(dòng)取球軟著陸器，進(jìn)行首次月球樣品自動(dòng)取樣并安全返回地球。假設(shè)探月宇航員站樣并安全返回地球。假設(shè)探月宇航員站在月球表面一斜坡上的在月球表面一斜坡上的M M點(diǎn)，并點(diǎn)，并沿水平方向以初速度沿水平方向以初速度v v0 016 m/s16 m/s 拋出一個(gè)質(zhì)量拋出一個(gè)質(zhì)量m m1 kg1 kg的小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間的小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間15 s15 s落到斜坡上另一點(diǎn)落到斜坡上另一點(diǎn)N N，斜面的傾角為，斜面的傾角為3737( (如圖如圖) )，已知，已知月球半徑月球半徑R

43、R1 600 km1 600 km，月球的質(zhì)量分布均勻，萬(wàn)有引力常量，月球的質(zhì)量分布均勻，萬(wàn)有引力常量G G6.676.6710101111 Nm Nm2 2/kg/kg2 2，tan37tan37 。求：。求：(1)(1)月球表面的月球表面的重力加速度重力加速度gg；(2)(2)小球小球落在斜面上時(shí)的動(dòng)能；落在斜面上時(shí)的動(dòng)能；(3)(3)月球的質(zhì)量。月球的質(zhì)量。34【審題】【審題】抓住信息，準(zhǔn)確推斷抓住信息，準(zhǔn)確推斷關(guān)鍵信息關(guān)鍵信息信息挖掘信息挖掘題題干干沿水平方向沿水平方向小球做平拋運(yùn)動(dòng)小球做平拋運(yùn)動(dòng)落到斜坡上落到斜坡上平拋運(yùn)動(dòng)的位移與斜面傾角有關(guān)平拋運(yùn)動(dòng)的位移與斜面傾角有關(guān)問(wèn)問(wèn)題題重力加速度重力加速度gg平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向自由落體的加平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向自由落體的加速度速度落在斜