第五章時間序列分

1、第五章 時間序列分析（1）明確時間序列的概念、種類及其編制原則；）明確時間序列的概念、種類及其編制原則；（2）掌握時間序列分析指標的經(jīng)濟含義和計算方）掌握時間序列分析指標的經(jīng)濟含義和計算方法、各指標之間的關系；法、各指標之間的關系；（3）熟練掌握平均發(fā)展水平的涵義、各種時間序）熟練掌握平均發(fā)展水平的涵義、各種時間序列計算平均發(fā)展水平的方法；列計算平均發(fā)展水平的方法；（4）熟練掌握平均發(fā)展速度、平均增長速度的計）熟練掌握平均發(fā)展速度、平均增長速度的計算方法；算方法；（5）掌握最小二平方法和季節(jié)變動測定法，并能）掌握最小二平方法和季節(jié)變動測定法，并能進行統(tǒng)計分析。進行統(tǒng)計分析。第一節(jié) 時間序列概述

2、n1、時間序列概念、時間序列概念n指將某一統(tǒng)計指標數(shù)據(jù)按照時間順指將某一統(tǒng)計指標數(shù)據(jù)按照時間順序排列起來而形成的統(tǒng)計序列，也序排列起來而形成的統(tǒng)計序列，也稱時間數(shù)列或動態(tài)數(shù)列。稱時間數(shù)列或動態(tài)數(shù)列。時間序列構(gòu)成要素時間要素數(shù)據(jù)要素第一節(jié) 時間序列概述n2、時間序列的用途n可以描述現(xiàn)象在具體時間條件下的發(fā)展狀況和可以描述現(xiàn)象在具體時間條件下的發(fā)展狀況和結(jié)果；結(jié)果；n可以進行各種動態(tài)對比分析，研究現(xiàn)象發(fā)展變可以進行各種動態(tài)對比分析，研究現(xiàn)象發(fā)展變化的方向和程度；化的方向和程度；n可以分析現(xiàn)象的發(fā)展變化趨勢及其規(guī)律，如長可以分析現(xiàn)象的發(fā)展變化趨勢及其規(guī)律，如長期趨勢、季節(jié)趨勢等；期趨勢、季節(jié)趨勢等；

3、n根據(jù)對現(xiàn)象發(fā)展變化趨勢與規(guī)律的分析，可以根據(jù)對現(xiàn)象發(fā)展變化趨勢與規(guī)律的分析，可以進行動態(tài)預測。進行動態(tài)預測。第一節(jié) 時間序列概述n二、時間序列的種類第一節(jié) 時間序列概述絕對數(shù)絕對數(shù)時間序列時間序列相對數(shù)相對數(shù)時間序列時間序列平均數(shù)平均數(shù)時間序列時間序列第一節(jié)時間序列概述1、絕對數(shù)時間數(shù)列、絕對數(shù)時間數(shù)列 又稱總量指標時間序列，指將一系列同類的統(tǒng)又稱總量指標時間序列，指將一系列同類的統(tǒng)計絕對數(shù)按照時間先后順序排列起來而形成的計絕對數(shù)按照時間先后順序排列起來而形成的統(tǒng)計序列。統(tǒng)計序列。2、內(nèi)容、內(nèi)容 反映現(xiàn)象各時期內(nèi)的總量水平，或者各時點上反映現(xiàn)象各時期內(nèi)的總量水平，或者各時點上的發(fā)展水平。的發(fā)

4、展水平。 3、分類、分類 時期序列和時點序列時期序列和時點序列第一節(jié) 時間序列概述n時期序列與時點序列的比較項項 目目時期數(shù)列時期數(shù)列時點數(shù)列時點數(shù)列定定 義義統(tǒng)計數(shù)是時期統(tǒng)計數(shù)是時期數(shù)數(shù)統(tǒng)計數(shù)是時點數(shù)統(tǒng)計數(shù)是時點數(shù)各項數(shù)據(jù)相加是否有實際意義各項數(shù)據(jù)相加是否有實際意義有有無無統(tǒng)計數(shù)據(jù)的大小與時期長短有統(tǒng)計數(shù)據(jù)的大小與時期長短有無關系無關系有有無無數(shù)據(jù)的取得方式數(shù)據(jù)的取得方式連續(xù)登記連續(xù)登記間斷登記間斷登記第一節(jié)時間序列概述n四、相對數(shù)時間序列n1、定義n 將一系列同類的統(tǒng)計相對數(shù)按照時間先后順序排列起來而形成的時間序列。n2、內(nèi)容n 反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量對比關系的變化情況。第一節(jié)時間序列概述3

5、、種類 由兩個時期數(shù)列對比所形成的相對數(shù)時間數(shù)列； 由兩個時點數(shù)列對比所形成的相對數(shù)時間數(shù)列； 由一個時期數(shù)列和一個時點數(shù)列對比所形成的相對數(shù)時間數(shù)列。第一節(jié)時間序列概述n五、平均數(shù)時間序列1 1、定義 將一系列同類的統(tǒng)計平均數(shù)按照時間先后順序排列起來而形成的時間序列。2、內(nèi)容 反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象一般水平的變化過程的發(fā)展趨勢。 第一節(jié)時間序列概述計算口徑計算口徑要一致要一致數(shù)據(jù)內(nèi)容數(shù)據(jù)內(nèi)容要一致要一致總體范圍總體范圍要一致要一致時間長度時間長度應一致應一致編制原則編制原則第二節(jié)時間序列分析指標一、時間序列的水平分析指標 包括發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增減量、平均增減量 二、時間序列的速度分析指標

6、包括發(fā)展速度、平均發(fā)展速度、增減速度、平均增減速度 第二節(jié)時間序列分析指標n一發(fā)展水平n發(fā)展水平是動態(tài)數(shù)列中的每一項具體指標數(shù)值，又稱發(fā)展量。它反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在各個時期所達到的規(guī)模和發(fā)展的程度。n發(fā)展水平，可表現(xiàn)為總量指標，如工資總額，工業(yè)總產(chǎn)值，年末職工人數(shù)；也表現(xiàn)為相對指標和平均指標等等。第二節(jié)時間序列分析指標n 1990年 1991年 1992年 1993年 1994年 1995年 n18 530.7 21 617.8 26 635.4 34 515.1 45 005.8 57 73.3n假如動態(tài)數(shù)列為：假如動態(tài)數(shù)列為：0a1a2a1na na0ana叫最初水平，叫最初水平，叫最末水平

7、。叫最末水平。第二節(jié)時間序列分析指標n二、平均發(fā)展水平n統(tǒng)計上又叫序時平均數(shù)。它和一般平均數(shù)有共同之處，都是將各個變量值差異抽象化，但彼此又有區(qū)別，平均發(fā)展水平所平均的是現(xiàn)象總體內(nèi)在不同時期上的數(shù)量表現(xiàn)，從動態(tài)上說明其在某一時期內(nèi)發(fā)展的一般水平，故又稱動態(tài)平均數(shù)。而一般平均數(shù)是將總體各單位同一時間的變量值差異抽象化，用以反映總體在具體歷史條件下的一般水平，不體現(xiàn)時間的變動，故又稱靜態(tài)平均數(shù)。它是根據(jù)變量數(shù)列計算的。 n（一）總量指標動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)一）總量指標動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)n總量指標動態(tài)數(shù)列分為時期數(shù)列和時點數(shù)列，兩者計算方法總量指標動態(tài)數(shù)列分為時期數(shù)列和時點數(shù)列，兩者計算方法不

8、同，現(xiàn)分別加以說明。不同，現(xiàn)分別加以說明。n時期數(shù)列計算。根據(jù)時期數(shù)列的特點，采用簡單算數(shù)平均法，時期數(shù)列計算。根據(jù)時期數(shù)列的特點，采用簡單算數(shù)平均法，計算公式如下；計算公式如下；n1 1根據(jù)時期數(shù)列計算的根據(jù)時期數(shù)列計算的n 式中；式中；a代表序時平均數(shù)，代表序時平均數(shù)，a代表各期發(fā)展水平，代表各期發(fā)展水平，n代表時期數(shù)。代表時期數(shù)。n例如，根據(jù)上表計算例如，根據(jù)上表計算“八五八五”時期年平均國內(nèi)生產(chǎn)總值；時期年平均國內(nèi)生產(chǎn)總值；n n 21617.8+26635.4+34515.1+45005.8+57733n = = 37101.42（億元）（億元）n 5naa naa 第二節(jié)時間序列分

9、析指標第二節(jié)時間序列分析指標n2按時點數(shù)列計算。時點數(shù)列分為連續(xù)時點數(shù)列和間斷時點數(shù)列它們的計算方n法是不同的。n以天為間隔的時點數(shù)列稱為連續(xù)時點數(shù)列它有兩種情況；n第一種情況，時點數(shù)列資料是逐日登記又逐日排列，用簡單算數(shù)平均數(shù)計算。計算n公式為；n式中為 a時點數(shù)列指標數(shù)值， n為天數(shù)。n例如，某月30天，每天出勤人數(shù)均以掌握，則可將每天出勤人數(shù)相加，除以30天，n求得當月每天平均出勤人數(shù)。naa 第二節(jié)時間序列分析指標n第二種情況，時點數(shù)列資料不是逐日變動，只在發(fā)生變動時才加以登記，就要用資料不變時間長度為權(quán)數(shù)進行加權(quán)計算平均數(shù)。計算公式為；n例如，某企業(yè)5月1日至5月9日工人數(shù)均為300

10、人，5月10日至5月20日增為320人，5月21日至5月底又減少為308人，則該企業(yè)5月份平均工人數(shù)應為；n 3009+32011+30810 9300n = = = 310（人）n 9+11+10 30（間隔不等）（間隔不等） fafafafa第二節(jié)時間序列分析指標n間隔相等間隔相等n4月份平均庫存額月份平均庫存額=n5月份平均庫存額月份平均庫存額=n6月份平均庫存額月份平均庫存額=第二季度的平均庫存額第二季度的平均庫存額1n2aaa2aan1n21 日期日期3.313.314.304.305.315.316.306.30庫存額（萬元）庫存額（萬元）20201616181817.617.61

11、821620 1721816 817261718 )(6 .17326 .171816220a萬元萬元 n第二種情況，時點數(shù)列間隔不相等，假定指標數(shù)值兩個時點之間的變動是均勻的。n先求兩個時點指標數(shù)值的平均數(shù)，然后以間隔為權(quán)數(shù)進行加權(quán)平均，公式表示為；n 1月平均人數(shù)月平均人數(shù)= 2、3月份平均人數(shù)月份平均人數(shù)= ff2aaf2aaf2aaann1n2321211025210501000日期日期12.3112.311.311.313.313.316.306.30人數(shù)人數(shù)1000100010501050107010701100110010602107010504、5、6月份平均人數(shù)月份平均人數(shù)=

12、108521100107010676321100107022107010501210501000a第二節(jié)時間序列分析指標n2、根據(jù)相對數(shù)動態(tài)數(shù)列計算的平均發(fā)展水平、根據(jù)相對數(shù)動態(tài)數(shù)列計算的平均發(fā)展水平由兩個時期數(shù)列各對應指標的比值所形成的相對數(shù)動態(tài)數(shù)列計算的平均發(fā)展水平由兩個時點數(shù)列各對應指標的比值所形成的相對數(shù)動態(tài)數(shù)列計算的平均發(fā)展水平由兩個連續(xù)性時點數(shù)列由兩個間斷性時點數(shù)列由1個時期和1個時點數(shù)列各對應指標的比值所形成的相對數(shù)動態(tài)數(shù)列計算的平均發(fā)展水平 第二節(jié)時間序列分析指標n由兩個時期數(shù)列各對應指標的比值所形成的由兩個時期數(shù)列各對應指標的比值所形成的)(abbanbnabac已知)(bc

13、bbcc已知)(1acacac已知平均計劃完成平均計劃完成%700600500735618500c1010月月1111月月1212月月實際產(chǎn)量實際產(chǎn)量( (噸噸)a)a500500618618735735計劃產(chǎn)量計劃產(chǎn)量( (噸噸)b)b500500600600700700計劃完成計劃完成%c%c100100103103105105700600500%105700%103600%100500c %105735%103618%100500735618500c 第二節(jié)時間序列分析指標n由兩個間斷性時點數(shù)列由兩個間斷性時點數(shù)列2bbb2b2aaa2abacn1n21n1n21 間隔相等平均生產(chǎn)工人%

14、間隔不等日期日期1 1月末月末2 2月末月末3 3月末月末4 4月末月末生產(chǎn)工人數(shù)生產(chǎn)工人數(shù)a a435435452452462462576576全部工人數(shù)全部工人數(shù)b b580580580580600600720720生產(chǎn)工人生產(chǎn)工人%c%c7575787877778080%5 .772720600580258025764624522435c1123212111232121222222nnnnnnfbbfbbfbbfaafaafaac第二節(jié)時間序列分析指標n41個時期和個時期和1個時點個時點數(shù)列各對應指標比值形成的數(shù)列各對應指標比值形成的2bb2babacn21 日期日期9 9月月1010月

15、月1111月月1212月月工業(yè)增加值工業(yè)增加值( (萬元萬元)a)a323234343636月末人數(shù)月末人數(shù)b b600600612612618618630630第四季度平均每人增加值第四季度平均每人增加值26306186122600363432c 3、根據(jù)平均數(shù)動態(tài)數(shù)列計算的平均發(fā)展水平、根據(jù)平均數(shù)動態(tài)數(shù)列計算的平均發(fā)展水平根據(jù)一般平均數(shù)計算的根據(jù)一般平均數(shù)計算的日期日期上上1212月月1 1月月2 2月月3 3月月工資總額工資總額( (萬元萬元)a)a12.512.512.812.813.213.2月末人數(shù)月末人數(shù)b b200200215215220220240240bac 第一季度人均工

16、資第一季度人均工資224022021522002 .138 .125 .122bbb2bacn1n21 第二節(jié)時間序列分析指標第二節(jié)時間序列分析指標n根據(jù)序時平均數(shù)組成的平均數(shù)動態(tài)數(shù)列根據(jù)序時平均數(shù)組成的平均數(shù)動態(tài)數(shù)列n例例1:已知各季平均人數(shù)為已知各季平均人數(shù)為351 353 352 350則全年平均人數(shù)則全年平均人數(shù)為為n例例2:某企業(yè)人數(shù)，某企業(yè)人數(shù)，1月份平均月份平均452，2、3月平均月平均455，第二季，第二季度平均每月度平均每月458，則上半年平均人數(shù)為，則上半年平均人數(shù)為4350352353351 6345824551451 第三節(jié)動態(tài)分析的速度指標第三節(jié)動態(tài)分析的速度指標 （

17、一）增長量（一）增長量n1 1、公式：增長量、公式：增長量= =報告期水平報告期水平基期水平基期水平n2 2、種類：累計增長量、種類：累計增長量= =報告期水平報告期水平最初水平最初水平 逐期增長量逐期增長量= =報告期水平報告期水平前期水平前期水平 3 3、關系：逐期增長量之和等于相應時期累計增長量、關系：逐期增長量之和等于相應時期累計增長量n相鄰兩個相鄰兩個累計增長量之差等于相應時期逐期增長量累計增長量之差等于相應時期逐期增長量01aa 02aa 03aa 0naa 01aa 12aa 23aa 1nnaa 0n1nn231201aaaaaaaaaa 1nn01n0naa)aa()aa(

18、第三節(jié)動態(tài)分析的速度指標第三節(jié)動態(tài)分析的速度指標n（二）平均增長量（二）平均增長量逐期增長量個數(shù)逐期增長量個數(shù)逐期增長量之和逐期增長量之和平均增長量平均增長量 naanaaaaaa0n1nn1201 平均增長量平均增長量（三）發(fā)展速度（三）發(fā)展速度n1 1、公式：、公式：n2 2、種類：、種類：n3 3、關系、關系基期水平基期水平報告期水平報告期水平發(fā)展速度發(fā)展速度 第三節(jié)動態(tài)分析的速度指標第三節(jié)動態(tài)分析的速度指標定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度0n1nn1201aaaaaaaa 01aa02aa03aa0naa01aa12aa23aa1nnaa 1nn01n0naaaaaa

19、（四）增長速度（四）增長速度n1 1、公式、公式n2 2、種類、種類n定基增長速度定基增長速度n環(huán)比增長速度環(huán)比增長速度n3 3、關系、關系n增長速度增長速度= =發(fā)展速度發(fā)展速度-1-1基期水平基期水平增長量增長量增長速度增長速度 第三節(jié)動態(tài)分析的速度指標第三節(jié)動態(tài)分析的速度指標001aaa 002aaa 00naaa 001aaa 112aaa 1n1nnaaa 第三節(jié)動態(tài)分析的速度指標第三節(jié)動態(tài)分析的速度指標 （五）增長（五）增長1%的絕對值的絕對值n公式公式n思路思路 100(%)%1基基期期水水平平增增長長速速度度增增長長量量的的絕絕對對值值增增長長 增長速度（增長速度（% %） 增

20、長量增長量 1% x1% x（增長（增長1%1%絕對值）絕對值）第三節(jié)動態(tài)分析的速度指標第三節(jié)動態(tài)分析的速度指標 （六）平均發(fā)展速度和平均增長速度（六）平均發(fā)展速度和平均增長速度（=平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度- 1）n1、幾何平均法、幾何平均法n這種方法適宜于如產(chǎn)量、總值等水平指標平均發(fā)展速度的計這種方法適宜于如產(chǎn)量、總值等水平指標平均發(fā)展速度的計算。算。n例例 某地區(qū)某地區(qū)19952000年糧食產(chǎn)量（萬噸）資料年糧食產(chǎn)量（萬噸）資料 如已知各年產(chǎn)量分別為如已知各年產(chǎn)量分別為320 332 340 356 380 395則則 如已知各年的發(fā)展速度為如已知各年的發(fā)展速度為104% 102% 105

21、% 107% 104%則則 如已知如已知2000年是年是1995年的年的123%則則nnn321Rxxxxx n0nn1nn1201aaaaaaaax 55320395380395356380340356332340320332x 5%104%107%105%102%104x 5%123x 第三節(jié)動態(tài)分析的速度指標第三節(jié)動態(tài)分析的速度指標 2、方程式法、方程式法 aaaaan321 axaxaxan02000n2aaxxx 1aan10 當當時遞增時遞增當當 時遞減查相應遞增或遞減表，時遞減查相應遞增或遞減表，1aan10 根據(jù)根據(jù) 的大小得到平均增長速度。的大小得到平均增長速度。0aa 這種

22、方法適宜于如基本建設投資總額、植樹造林總面積等表示國民財產(chǎn)存量的指標這種方法適宜于如基本建設投資總額、植樹造林總面積等表示國民財產(chǎn)存量的指標平均速度的計算。平均速度的計算。第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)趨勢分析動態(tài)趨勢分析n一、動態(tài)數(shù)列變動因素的分解與模式一、動態(tài)數(shù)列變動因素的分解與模式n二、長期趨勢的測定二、長期趨勢的測定n（一）時距擴大法（一）時距擴大法n（二）移動平均法（二）移動平均法n（三）數(shù)學模型法（三）數(shù)學模型法n三、季節(jié)變動的測定三、季節(jié)變動的測定n（一）按月（季）平均法（一）按月（季）平均法n（二）趨勢剔除法（二）趨勢剔除法第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)趨勢分析動態(tài)趨勢分析一、動態(tài)數(shù)列變動因素的分解與

23、模式一、動態(tài)數(shù)列變動因素的分解與模式n（一）分解（一）分解n1、長期趨勢（、長期趨勢（ y ）：是現(xiàn)象在一個相當長的時）：是現(xiàn)象在一個相當長的時期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的方向性趨勢。它是由各個時期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的方向性趨勢。它是由各個時期普遍起作用的根本性因素所決定的。期普遍起作用的根本性因素所決定的。n2、季節(jié)變動（、季節(jié)變動（S）：是一年以內(nèi)有一定周期的每）：是一年以內(nèi)有一定周期的每年重復出現(xiàn)的變動。它是由季節(jié)變換和社會習俗年重復出現(xiàn)的變動。它是由季節(jié)變換和社會習俗等因素影響而發(fā)生的。等因素影響而發(fā)生的。n3、循環(huán)變動（、循環(huán)變動（C）：指現(xiàn)象因某種原因而發(fā)生的）：指現(xiàn)象因某種原因而發(fā)生的周期較長

24、的漲落起伏的波動。周期較長的漲落起伏的波動。n4、不規(guī)則變動（、不規(guī)則變動（I）：指由于意外的、臨時的、）：指由于意外的、臨時的、偶然的因素作用而引起的非周期性的或非趨勢性偶然的因素作用而引起的非周期性的或非趨勢性的隨機變動。的隨機變動。nICSyyC （二）模式（二）模式二、長期趨勢的測定二、長期趨勢的測定n（一）時距擴大法（一）時距擴大法n某商場某年商品銷售額資料某商場某年商品銷售額資料(萬元萬元)月份月份1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111 1212銷售額銷售額505055554848464656565757565652525757 5454 6060

25、 6666第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)趨勢分析動態(tài)趨勢分析指標指標一季一季二季二季三季三季四季四季商品銷售額（萬元）商品銷售額（萬元）153153159159165165180180平均月銷售額（萬元）平均月銷售額（萬元）5151535355556060第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)趨勢分析（二）移動平均法動態(tài)趨勢分析（二）移動平均法 年份年份糧食產(chǎn)量糧食產(chǎn)量3 3年移動年移動4 4年移動年移動4 4年移正年移正199319931994199419951995199619961997199719981998199919992000200020012001200220022.862.862.832.833.053.0

26、53.323.323.213.213.253.253.543.543.873.874.074.073.793.79_2.912.913.073.073.193.193.263.263.003.003.553.553.823.823.913.91_3.023.023.093.093.213.213.063.063.153.15第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)趨勢分析動態(tài)趨勢分析 (三三)數(shù)學模型法數(shù)學模型法n(1)確定動態(tài)數(shù)列是否有直線趨勢。用散點圖或一次確定動態(tài)數(shù)列是否有直線趨勢。用散點圖或一次增量大致相等。增量大致相等。n（2）假設方程）假設方程n（3）計算）計算a、b兩個參數(shù)。用最小平方法。兩個參數(shù)。用

27、最小平方法。n從從 出發(fā)，得到：出發(fā)，得到：bxayc 最小值最小值 2c)yy( 2tbtatytbnay 22)x(xnyxxynbxbya 2tbtynay )0t(舉例：某地糧食產(chǎn)量舉例：某地糧食產(chǎn)量(萬公斤萬公斤)資料（計算表）資料（計算表）年份年份y yt ttytyt ttyty199319932302301 11 1250250-9-98181-2070-2070199419942362362 24 4472472-7-74949-1652-1652199519952412413 39 9723723-5-52525-1205-1205199619962462464 41616

28、984984-3-39 9-738-738199719972522525 5252512601260-1-11 1-252-252199819982572576 63636154215421 11 1257257199919992622627 74949183418343 39 9786786200020002762768 86464220822085 5252513801380200120012812819 98181252925297 7494919671967200220022862861010100100286028609 9818125742574合計合計25672567555538

29、538514642146420 033033010471047a、b兩個參數(shù)的計算兩個參數(shù)的計算n把上表數(shù)據(jù)代入方程把上表數(shù)據(jù)代入方程n 2567=10a+b55n 14642=55a+b385n 計算得：計算得： a=221.78 b=6.35n趨勢方程為趨勢方程為: y=221.78+6.35t預測預測2003年產(chǎn)量年產(chǎn)量: y=221.78+6.3511=291.63(萬公斤萬公斤)把第二種數(shù)據(jù)資料代入方程把第二種數(shù)據(jù)資料代入方程: 得得: 2567=10a a=256.7 1047=330b b=3.17趨勢方程為趨勢方程為: y=256.7+3.17t 2tbtatytbnay第三節(jié)

30、第三節(jié) 動態(tài)趨勢分析動態(tài)趨勢分析 2、曲線趨勢的測定（指數(shù)曲線）、曲線趨勢的測定（指數(shù)曲線）n步驟：步驟：n（1）確定動態(tài)數(shù)列是否有指數(shù)曲線趨勢，用散點）確定動態(tài)數(shù)列是否有指數(shù)曲線趨勢，用散點圖或各期環(huán)比速度大致相等。圖或各期環(huán)比速度大致相等。n（2）假設指數(shù)曲線方程）假設指數(shù)曲線方程 n（3）計算）計算a、b兩個參數(shù)兩個參數(shù)n 1）把指數(shù)曲線轉(zhuǎn)化為直線）把指數(shù)曲線轉(zhuǎn)化為直線 =a+tbn Y=A+Btn 2）計算）計算A、B兩個參數(shù)（用最小平方法）兩個參數(shù)（用最小平方法）n n 3）計算）計算a、btcaby 2tBtYnAY例題（某省發(fā)電量資料計算表）例題（某省發(fā)電量資料計算表）年份年份發(fā)

31、電量發(fā)電量y(Y)y(Y)t tt ty(tYy(tY) )19961996130.37130.372.115182.11518-3-39 9-6.3455-6.345519971997146.32146.322.165302.16530-2-24 4-4.3306-4.330619981998147.52147.522.168852.16885-1-11 1-2.1689-2.168919991999167.13167.132.233052.233050 00 00 020002000180.50180.502.256482.256481 11 12.25652.25652001200122

32、1.83221.832.346022.346022 24 44.69204.692020022002267.97267.972.428092.428093 39 97.28437.2843合計合計_15.7029715.702970 028281.38781.3878第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)趨勢分析動態(tài)趨勢分析計算計算a、bn把上表有關資料代入方程把上表有關資料代入方程n n得得 A=2.2433 B=0.0496n查反對數(shù)表得查反對數(shù)表得 a=175.1 b=1.121n指數(shù)曲線方程為指數(shù)曲線方程為 2tBtYnAYtc)121. 1(1 .175y 第三節(jié)第三節(jié) 動態(tài)趨勢分析動態(tài)趨勢分析 季節(jié)變動的測定季節(jié)變動的測定月份月份1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212第一年第一年1010505080809090505020208 89 91010606050502020第二年第二年1515545485859393515122229 99 91111757554542222第三年第三年2222606088889595565623239 910101414818151512323第四年第四年232364649090999960603030111112121515858