長方體和正方體的體積課件教學(xué)內(nèi)容

1、長方體和正方體的體積課件 猜想：長方體的體積可能與哪些因素有關(guān)呢？長方體的體積可能與哪些因素有關(guān)呢？實驗要求：四人小組，合作探究。用實驗要求：四人小組，合作探究。用12個棱長為個棱長為1厘米的小正方體擺厘米的小正方體擺成不同的長方體。說一說你是怎么擺的。把小組內(nèi)擺法不同的長方成不同的長方體。說一說你是怎么擺的。把小組內(nèi)擺法不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。觀察表格，說一說你的發(fā)現(xiàn)。體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。觀察表格，說一說你的發(fā)現(xiàn)。長cm寬cm高cm小正方體數(shù)量個體積cm3長方體A長方體B長方體C長方體D探究實驗：探究實驗：12 121261212111212122231212134長方體的長方體的

2、體積體積cm3小正方體小正方體的數(shù)量的數(shù)量高高cm寬寬cm長長cm二、探索新知二、探索新知探究實驗：探究實驗：你知道這個長方體是由多少個小正方體拼成的嗎？你知道這個長方體是由多少個小正方體拼成的嗎？它的體積是多少呢？它的體積是多少呢？165個 165cm3每行的每行的個數(shù)個數(shù)11行數(shù)行數(shù)5層數(shù)層數(shù)3每行的個數(shù)每行的個數(shù)x行數(shù)行數(shù)x層數(shù)層數(shù)=小正方體的個數(shù)小正方體的個數(shù)長11cm寬5cm高3cm長方體的體積165cm311個 5行 3層 165個發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：xx=每行每行的個的個數(shù)數(shù)11行行數(shù)數(shù)5層數(shù)層數(shù)312 1261211121222312134長方體的長方體的體積體積cm3小正方體小正方體

3、的數(shù)量的數(shù)量高高cm寬寬cm長長cm驗證：驗證：二、探索新知二、探索新知xxxxxxxx= 如果用如果用V V表示長方體表示長方體的體積，用的體積，用a a、b b、h h分別分別表示長方體的長、寬、高，表示長方體的長、寬、高，長方體的體積公式可以寫長方體的體積公式可以寫成：成：V = abh a ab bh h結(jié)論：結(jié)論：長長寬寬高高長方體的體積長方體的體積 =長：寬：高：V = abh =13x9x5 =585(cm3)這個長方體的體積是多少呢？13cm9cm5cm正方體是長、寬、高相等的長方體正方體是長、寬、高相等的長方體，正方體的長、寬、高統(tǒng)稱為棱長棱長，所以:正方體的體積正方體的體積

4、？棱長棱長棱長棱長棱長棱長正方體的體積正方體的體積提示：正方體是特殊的長方體喲！提示：正方體是特殊的長方體喲！如果用V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，正方體的體積公式可以寫成：正方體的體積公式也可以寫成正方體的體積公式也可以寫成: : Va3Va a a aaa也可以寫作也可以寫作“a3”，讀作，讀作“a的立方的立方”，表示，表示3個個a相乘。相乘。棱長：V = a3 =6x6x6 =216（cm3）這個正方體的體積是多少呢？6cm長方體或正方體長方體或正方體底面底面的面積叫做的面積叫做底面積底面積。長方體的體積長方體的體積=長長寬寬高高正方體的體積正方體的體積=棱長棱長棱長棱長棱長棱

5、長所以，長方體和正方體的體積也可以這樣來計算所以，長方體和正方體的體積也可以這樣來計算:長方體（或正方體）的體積長方體（或正方體）的體積=底面積底面積高高 如果用如果用S表示表示底面積底面積，上面的公式可以寫成：，上面的公式可以寫成：V=Sh底面積底面積底面積底面積同學(xué)們，再告訴你們一個秘密同學(xué)們，再告訴你們一個秘密吧吧-回憶我們的探究過程回憶我們的探究過程：猜想-探究實驗-驗證 -結(jié)論從特殊到一般從特殊到一般遷移遷移-發(fā)現(xiàn)智力大闖關(guān)智力大闖關(guān)第第1關(guān)關(guān)判斷：判斷：1、將、將2個同樣大小的正方體拼成一個長方體，個同樣大小的正方體拼成一個長方體，它的表面積和體積都沒有改變。（它的表面積和體積都沒

6、有改變。（ ）2 一個正方體棱長一個正方體棱長3dm,它的體積是它的體積是: 33 =9(dm3) ( ) 一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是一塊長方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？多少？ Va b h 1578 840（cm3） 答：它的體積是答：它的體積是840cm3。第第2關(guān)關(guān) 媽媽送給奶奶一個長方體形狀的蛋糕，長媽媽送給奶奶一個長方體形狀的蛋糕，長2dm2dm，寬，寬2dm,2dm,高高0.5dm0.5dm。奶奶把它平均分成。奶奶把它平均分成4 4塊塊長方體的小蛋糕，每人分到多大的一塊？長方體的小蛋糕，每人分到多大的一塊？V=abh =220.5 =2（dm3） 24=0.5（

7、dm3）可以先求蛋糕的體積。答：每人分得0.5dm3的一塊蛋糕。第第3關(guān)關(guān) 一根長方體木料，長一根長方體木料，長5m，橫截面的面積，橫截面的面積是是0.06m2。這根木料的體積是多少。這根木料的體積是多少? ? 0.0650.3( (m3) )答答: :這根木料的體積是這根木料的體積是0.3m3。0.06m2第第4關(guān)關(guān)這道題該用哪個公式來計算呢？這道題該用哪個公式來計算呢？ 建筑工地要挖一個長建筑工地要挖一個長5050米、寬米、寬3030米、深米、深5050厘米厘米的長方體土坑，一共要挖出多少方的土？的長方體土坑，一共要挖出多少方的土？在工程上，在工程上，1m的沙、石等均簡的沙、石等均簡稱為稱為1方。方。第第5關(guān)關(guān) 建筑工地要挖一個長建筑工地要挖一個長5050米，寬米，寬3030米，深米，深5050厘米厘米的長方體土坑，一共要挖出多少方的土？的長方體土坑，一共要挖出多少方的土？50厘米0.5米V=abh =50300.5 =750（方） 答：一共要挖出750方的土。第第5關(guān)關(guān)長方體的體積長方體的體積長長寬寬高高Va b h 正方體的體積正方體的體積棱長棱長棱長棱長棱長棱長Va3長方體（或正方體）的體積底面積長方